50 bai toan song co luyen thi hsg

TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C-THY TRNG-TD-VP ễN TP CHNG SểNG C Bi Hai mi nhn S1, S2 ban u cỏch 8cm gn u mt cn rung cú tn s f = 100Hz, c t chm nh vo mt nc Tc truyn súng trờn mt nc l v = 0,8 m/s a/ Gừ nh cn rung cho hai im S1, S2 dao ng theo phng thng ng vi phng trỡnh dng u = A.cos2ft Vit phng trỡnh dao ng ca im M1 cỏch u S1, S2 mt khong d = 8cm b/ Tỡm trờn ng trung trc ca S1, S2 im M2 gn M1 nht v dao ng cựng pha vi M1 c/ C nh tn s rung, thay i khong cỏch S1S2 li quan sỏt c hin tng giao thoa n nh trờn mt nc, phi tng khong cỏch S1S2 mt on ớt nht bng bao nhiờu ? Vi khong cỏch y thỡ gia S1, S2 cú bao nhiờu im cú biờn cc i Coi rng cú giao thoa n nh thỡ hai im S1S2 l hai im cú biờn cc tiu Bai 2: Trong thớ nghim giao thoa súng mt nc, hai ngun kt hp S1, S2 cỏch 8cm dao ng cựng pha vi tn s f = 20Hz Ti im M trờn mt nc cỏch S1, S2 ln lt nhng khong d1 = 25cm, d2 = 20,5cm dao ng vi biờn cc i, gia M v ng trung trc ca AB cú hai dóy cc i khỏc a Tớnh tc truyn súng trờn mt nc b.Tỡm s im dao ng cc i trờn on S1S c.Tỡm s im dao ng cc tiu trờn on S1S d N l mt im thuc ng trung trc ca on thng S1S2 dao ng ngc pha vi hai ngun Tỡm khong cỏch nh nht t N n on thng ni S1S2 Bai 3: Trờn mt nc cú hai ngun phỏt súng kt hp l ngun im A v B dao ng theo phng trỡnh: u A uB acos(20 t) Coi biờn súng khụng i Ngi ta o c khong cỏch gia im ng yờn liờn tip trờn on AB l 3cm Khong cỏch gia hai ngun A, B l 30cm Tớnh tc súng Tớnh s im ng yờn trờn on AB Hai im M1 v M2 trờn on AB cỏch trung im H ca AB nhng on ln lt l 0,5cm v 2cm Ti thi im t1 tc ca M1 cú giỏ tr i s l 12cm / s Tớnh giỏ tr i s ca tc ca M2 ti thi im t1 Tớnh s im dao ng vi biờn cc i trờn on AB cựng pha vi ngun Bai 4:Cú hai ngun dao ng kt hp S1 v S2 trờn mt nc cỏch 8cm cú phng trỡnh dao ng ln lt l us1 = 2cos(10t - ) (mm) v us2 = 2cos(10t + ) (mm) Tc truyn súng trờn mt nc l 10cm/s Xem biờn ca súng khụng i quỏ trỡnh truyn i Vit phng trỡnh dao ng ca im M trờn mt nc cỏch S1 khong S1M=10cm v S2 khong S2M = 6cm Xỏc nh s ng dao ng cc i i qua S1S2 v S2M Xỏc nh im dao ng cc i trờn S2M gn S2 nht Bai 5: Hai ngun phỏt súng kt hp A, B trờn mt thoỏng ca mt cht lng dao ng theo phng trỡnh u A 6.cos(20 t )(mm); u B 6.cos(20 t / 2)(mm) Coi biờn súng khụng gim theo khong cỏch, tc súng v 30(cm / s ) Khong cỏch gia hai ngun AB 20(cm) TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C-THY TRNG-TD-VP Tớnh s im ng yờn v s im dao ng vi biờn cc i trờn on AB H l trung im ca AB, im ng yờn trờn on AB gn H nht v xa H nht cỏch H mt on bng bao nhiờu ? Hai im M ; M cựng nm trờn mt elip nhn A,B lm tiờu im cú AM BM 3(cm) v AM BM 4, 5(cm) Ti thi im t1 no ú, li ca M1 l 2(mm), tớnh li ca M2 ti thi im ú Cõu 6: Trờn mt nc cú hai ngun súng kt hp A, B dao ng cựng pha, cựng tn s f = 20 Hz A v B cỏch cm Ti im M trờn mt nc cỏch A v B ln lt l d1 = 20,5 cm v d2 = 25,0 cm súng cú biờn cc i Bit gia M v ng trung trc ca AB cú hai võn cc i khỏc a Tớnh tc truyn súng trờn mt nc b Tỡm s im dao ng cú biờn cc i trờn on AB Bi 7:Hai ngun súng kt hp S1 v S2 cỏch 2m dao ng iu hũa cựng pha, phỏt hai súng cú bc súng 1m Mt im A nm khong cỏch l k t S1 v AS1S1S2 a)Tớnh giỏ tr cc i ca l ti A cú c cc i ca giao thoa b)Tớnh giỏ tr ca l ti A cú c cc tiu ca giao thoa Bai 8: 1) Hai chic loa A v B c ni vi ngừ ca mt A B C DE mỏy phỏt dao ng in cú tn s f=680Hz Khong cỏch gia hai loa l 4m nh hỡnh Khi ú biờn dao ng ti trung Hỡnh im C ca on AB t cc i v bng a Biờn dao ng ti cỏc im D v E l bao nhiờu nu CD=6,25cm v CE=12,5cm? Cỏc biờn ú s bng bao nhiờu nu mt hai loa c mc o cc cho nhau? Bi Trờn mt nc cú hai ngun phỏt súng kt hp A, B dao ng theo phng trỡnh: u A 5cos(20 t )cm v u B 5cos(20 t )cm Coi biờn súng khụng i, tc súng l 60 cm/s a) Vit phng trỡnh súng tng hp ti im M cỏch A, B nhng on l: MA = 11cm; MB = 14 cm b) Cho AB = 20 cm Hai im C, D trờn mt nc m ABCD l hỡnh ch nht vi AD = 15 cm Tớnh s im dao ng vi biờn cc i on AB v trờn on AC c) Hai im M1 v M2 trờn on AB cỏch A nhng on 12cm v 14cm Ti mt thi im no ú tc ca M1 cú giỏ tr i s l 40cm / s Xỏc nh giỏ tr i s ca tc ca M2 lỳc ú Bài 10: Trong thớ nghim giao thoa súng mt nc, hai ngun kt hp S1, S2 cỏch 8cm dao ng cựng pha vi tn s f = 20Hz Ti im M trờn mt nc cỏch S1, S2 ln lt nhng khong d1 = 25cm, d2 = 20,5cm dao ng vi biờn cc i, gia M v ng trung trc ca AB cú hai dóy cc i khỏc a Tớnh tc truyn súng trờn mt nc b N l mt im thuc ng trung trc ca on thng S1S2 dao ng ngc pha vi hai ngun Tỡm khong cỏch nh nht t N n on thng ni S1S2 c im C cỏch S1 khong L tha CS1 vuụng gúc vi S1S2 Tớnh giỏ tr cc i ca L im C dao ng vi biờn cc i Bài 11: mt thoỏng ca mt cht lng cú hai ngun súng kt hp A v B cỏch 20cm, dao ng theo phng thng ng vi phng trỡnh uA = 2cos40t v uB = - 2cos(40t ) (uA v uB tớnh bng mm, t tớnh bng s) Bit tc truyn súng trờn mt cht lng l 30 cm/s Xột hỡnh vuụng AMNB thuc mt thoỏng cht lng Xác định s im dao ng vi biờn cc i trờn on MN BM? Bai 12: Hai ngun súng trờn mt nc S1, S2 cỏch 30 cm cú biu thc u1 u2 cos10 t (cm,s) Bit tc truyn súng TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C-THY TRNG-TD-VP v = 40 cm/s Ch xột cỏc im trờn mt nc Ti im M cỏch hai ngun S1, S2 ln lt l 10cm v 20cm ú biờn bng bao nhiờu? Trờn on MS2 cú bao nhiờu im cú biờn cc i, v bao nhiờu im ng yờn? Gi I l trung im ca S1S2 Tỡm khong cỏch ti I ca tt c cỏc im nm trờn ng trung trc ca S1S2 cú cựng pha vi hai ngun Tỡm cỏc im dao ng cựng pha vi I Bi 13 Trờn mt nc cú hai ngun súng nc A v B cỏch 16cm ang dao ng vuụng gúc vi mt nc cú cựng phng trỡnh x = asin50t (cm) Bit C l mt im trờn mt nc, thuc ng cc tiu, gia C v ng trung trc ca on AB cú mt ng cc i Khong cỏch AC = 17,2cm; BC = 13,6cm a/ Tớnh bc súng v tc truyn súng trờn mt nc? b/ Trờn cnh AC cú my im dao ng vi biờn cc i (khụng k hai im A v C) ? Bai 14: Trong thớ nghim giao thoa súng mt nc, hai ngun kt hp S1, S2 cỏch 8cm dao ng cựng pha vi tn s f = 20Hz Ti im M trờn mt nc cỏch S1, S2 ln lt nhng khong d1 = 25cm, d2 = 20,5cm dao ng vi biờn cc i, gia M v ng trung trc ca AB cú hai dóy cc i khỏc a Tớnh tc truyn súng trờn mt nc b N l mt im thuc ng trung trc ca on thng S1S2 dao ng ngc pha vi hai ngun Tỡm khong cỏch nh nht t N n on thng ni S1S2 c im C cỏch S1 khong L tha CS1 vuụng gúc vi S1S2 Tớnh giỏ tr cc i ca L im C dao ng vi biờn cc i Bi 15: (4 im) Hai ngun kt hp A, B cỏch 45mm trờn mt thoỏng cht lng dao ng theo phng trỡnh u1 = u2 = 2cos100t (mm) Trờn mt thoỏng cht lng cú hai im M v M cựng mt phớa ca ng trung trc ca AB tha món: MA - MB = 15mm v MA - MB = 35mm Hai im ú u nm trờn cỏc võn giao thoa cựng loi v gia chỳng ch cú mt võn loi ú a Tỡm bc súng v tc truyn súng trờn mt cht lng Hai im M v M thuc võn giao thoa cc i hay võn giao thoa cc tiu? b Tớnh s im dao ng cc i trờn on AM Bi 16: Trong thớ nghim giao thoa súng trờn mt nc, hai ngun kt hp S1 v S2 cỏch 15cm Phng trỡnh dao ng ti S1, S2 cú dng: u1 cos 40t (cm) , u sin 40t (cm) Tc truyn súng trờn mt nc l 30cm/s Coi biờn ca súng khụng thay i quỏ trỡnh truyn Lp phng trỡnh dao ng tng hp ti phn t M trờn mt nc cỏch S1, S2 ln lt l d1 = 15cm, d2 = 9cm Xỏc nh tc dao ng cc i ca phn t O nm ti trung im ca S1S2 Gi I l im nm trờn trung trc ca S1S2, ngoi on S1S2 Xỏc nh s im dao ng vi biờn cc i nm trờn chu vi ca tam giỏc IS1S2 Bi 17: T mt ngun phỏt súng O, mt súng c hc cú biờn nh lan truyn theo phng i qua hai im M, N Hai im ú cựng phớa i vi ngun O Phng trỡnh dao ng ti hai im M v N ln lt l uM = aM sin (40t 0,5); uN = aN sin (40t 10,5) Tớnh tn s ca súng Súng lan truyn ti im no trc (im M hay N)? Ti sao? Tớnh tc truyn súng Bit MN = 20cm Bai 18 Mt súng c hc lan truyn theo mt phng vi tc v = 80 cm/s Nng lng súng bo ton truyn i Phng trỡnh dao ng ti ngun súng O cú dng u 2sin(20t) (cm) Tớnh chu kỡ v bc súng ca súng ú Vit chng trỡnh dao ng ti im M trờn TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C-THY TRNG-TD-VP phng truyn súng cỏch O mt on bng d Xỏc nh d dao ng ti M luụn ngc pha vi dao ng ca ngun súng Bi 19: Trong thớ nghim giao thoa ỏnh sỏng trờn mt cht lng, hai ngun kt hp A, B cỏch 20cm dao ng iu hũa cựng biờn , cựng pha theo phng vuụng gúc vi mt cht lng vi tn s f = 16Hz, ti im M cỏch cỏc ngun A, B nhng khang tng ng d1 30,5cm v d 26 cm , súng cú biờn cc i Gia im M v ng trung trc AB cú hai dóy cc i khỏc nhau, coi biờn súng khụng i Tớnh tc truyn súng trờn mt cht lng Hi trờn on thng AB cú bao nhiờu im nm yờn? t Bi 20: Phng trỡnh dao ng ti ngun O trờn mt cht lng cú dng: u 4sin (cm) (cm) a) Tỡm tc truyn súng, bit bc súng = 240 cm b) Vit phng trỡnh dao ng ti M trờn mt cht lng cỏch O mt on 360 cm Coi biờn súng khụng i c) Tỡm lch pha ca súng ti hai im cỏch 210 cm tờn cựng mt phng truyn súng Bi 21 Trong mt thỡ nghim v giao thoa sỏng trờn mt cht lng, hai ngun kt hp A, B dao ng vi cựng tn s f = 16 Hz, cựng pha ban u Ti mt im M cỏch cỏc ngun A, B nhng khong ln lt l d1 = 10cm, d = 14cm, súng cú biờn cc i Gia M v ng trung trc ca AB cú mt dóy cc i khỏc bit khong cỏch gia A, B l2 9cm a) Tớnh bc súng v tc truyn súng trờn mt cht lng b) Tỡm s im dao ng vi biờn cc i trờn an AB Bai 22: Hai õm thoa nh ging c coi nh hai ngun phỏt súng õm S1, S2 t cỏch mt khong S1S2 = 8m, cựng phỏt mt õm c bn cú tn s f = 425Hz Hai ngun súng S1, S2 cú cựng biờn dao ng a, cựng pha ban u Vn tc truyn súng õm khụng khớ l 340m/s a) Chng minh rng trờn on S1S2 cú nhng im ti ú khụng nhn c õm Hóy xỏc nh v trớ cỏc im ú trờn on thng S1S2 (tr cỏc im S1,S2) Coi biờn súng õm ti mt im bt kỡ trờn phng truyn súng u bng biờn a ca ngun b) Vit biu thc dao ng õm ti trung im Mo ca S1S2 v ti M trờn S1S2 cỏch Mo mt on 20cm BAI 23::Ti im A, B cỏch 13cm trờn mt nc cú ngun súng ng b , to súng mt nc cú bc súng l 1,2cm M l im trờn mt nc cỏch A v B ln lt l 12cm v 5cm N i xng vi M qua AB S hyperbol cc i ct on MN l : A B C D Bai 24:: Hai ngun kt hp S1,S2 cỏch mt khong 50mm trờn mt nc phỏt hai súng kt hp cú phng trỡnh u1 u cos 200t (mm) Vn tc truyn súng trờn mt nc l 0,8 m/s im gn nht dao ng cựng pha vi ngun trờn ng trung trc ca S1S2 cỏch ngun S1 bao nhiờu: A 16mm B 32mm C 8mm D 24mm Bai 25: Trong thớ nghim giao thoa trờn mt nc, hai ngun súng kt hp A v B dao ng cựng pha, cựng tn s, cỏch AB = 8cm to hai súng kt hp cú bc súng = 2cm Trờn ng thng () song song vi AB v cỏch AB mt khong l 2cm, khong cỏch ngn nht t giao im C ca () vi ng trung trc ca AB n im M dao ng vi biờn cc tiu l A 0,43 cm B 0,5 cm C 0,56 cm D 0,64 cm Bai 26:: mt cht lng cú hai ngun súng A, B cỏch 19 cm, dao ng theo phng thng ng vi phng trỡnh l uA = uB = acos20t (vi t tớnh bng s) Tc truyn súng ca mt cht lng l 40 cm/s Gi M l im mt cht lng gn A nht cho phn t cht lng ti M dao ng vi biờn cc i v cựng pha vi ngun A Khong cỏch AM l TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C-THY TRNG-TD-VP A cm B cm C cm D 2 cm Bi 27: Ti im A,B trờn mt cht lng cỏch 16cm cú ngun phỏt súng kt hp dao ng theo phng trỡnh u1 a cos 30t , ub b cos(30t ) Tc truyn súng trờn mt nc l 30cm/s Gi C, D l im trờn on AB cho AC = DB = 2cm S im dao ng vi biờn cc tiu trờn on CD l: A.12 B 11 C 10 D 13 Bi 27: Trờn mt nc ti hai im S1, S2 ngi ta t hai ngun súng c kt hp, dao ng iu ho theo phng thng ng vi phng trỡnh uA = uB = 6cos40t (uA v uB tớnh bng mm, t tớnh bng s) Bit tc truyn súng trờn mt nc l 40cm/s, coi biờn súng khụng i truyn i Trờn on thng S1S2, im dao ng vi biờn 6mm v cỏch trung im ca on S1S2 mt on gn nht l: A 1/3cm B 0,5 cm C 0,25 cm D 1/6cm Bi 28: Trờn mt nc ti hai im S1, S2 ngi ta t hai ngun súng c kt hp, dao ng iu ho theo phng thng ng vi phng trỡnh uA = 6cos40t v uB = 8cos(40t ) (uA v uB tớnh bng mm, t tớnh bng s) Bit tc truyn súng trờn mt nc l 40cm/s, coi biờn súng khụng i truyn i Trờn on thng S1S2, im dao ng vi biờn 1cm v cỏch trung im ca on S1S2 mt on gn nht l A 0,25 cm B 0,5 cm C 0,75 cm D Bi 29: Ba im A,B,C trờn mt nc l ba nh ca tam giac u cú cnh 20 cm ú A v B l hai ngun phỏt súng cú phng trỡnh u1 u cos(20t )(cm) ,súng truyn trờn mt nc khụng suy gim v cú tc 20 (cm/s).M trung im ca AB S im dao ng ngc pha vi im C trờn on MC l: C D A B Bi 30: Trờn mt nc cú hai ngun kt hp AB cỏch mt on 12cm ang dao ng vuụng gúc vi mt nc to súng vi bc súng 1,6cm Gi C l mt im trờn mt nc cỏch u hai ngun v cỏch trung im O ca on AB mt khong 8cm Hi trờn on CO, s im dao ng ngc pha vi ngun l: A B C D C ng Bi31: Trờn mt nc cú hai ngun kt hp AB cỏch mt on 12cm ang dao vuụng gúc vi mt nc to súng vi bc súng 1,6cm Gi C l mt im trờn mt nc cỏch u hai ngun v cỏch trung im O ca on AB mt khon 8cm Hi trờn on CO, s im dao ng cựng pha vi ngun l: A B C D Bi 32: Hai ngun S1, S2 cỏch 6cm, phỏt hai súng cú phng trỡnh u1 = u2 = acos200t Súng sinh truyn vi tc 0,8 m/s im M trờn mt cht lng cỏch u v dao ng cựng pha vi S1,S2 v gn S1S2 nht cú phng trỡnh l B uM = 22acos(200t - 8) A uM = 2acos(200t - 12) D uM = 2acos(200t - 8) C uM = 2acos(200t - 8) Bi 33: Trờn mt nc cú hai ngun kt hp S1, S2 cỏch cm dao ng theo phng trỡnh u a cos 20t Bit tc truyn súng trờn mt nc l 0,4 m/s v biờn súng khụng i quỏ trỡnh truyn im gn nht ngc pha vi cỏc ngun nm trờn ng trung trc ca S1S2 cỏch S1S2 mt on: TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C-THY TRNG-TD-VP A cm B cm C cm D 18 cm Bi 34: mt nc cú hai ngun súng c A v B cỏch 15 cm, dao ng iu hũa cựng tn s, cựng pha theo phng vuụng gúc vi mt nc im M nm trờn AB, cỏch trung im O l 1,5 cm, l im gn O nht luụn dao ng vi biờn cc i Trờn ng trũn tõm O, ng kớnh 15cm, nm mt nc cú s im luụn dao ng vi biờn cc i l A 20 B 24 C 16 D 26 Bi 35: Hai im A v B trờn mt nc cỏch 12 cm phỏt hai súng kt hp cú phng trỡnh: u1 u a cos 40t (cm) , tc truyn súng trờn mt nc l 30 cm/s Xột on thng CD = 6cm trờn mt nc cú chung ng trung trc vi AB Khong cỏch ln nht t CD n AB cho trờn on CD ch cú im dao dng vi biờn cc i l: A 10,06 cm B 4,5 cm C 9,25 cm D 6,78 cm Bi 36: Giao thoa súng nc vi hai ngun A, B ging ht cú tn s 40Hz v cỏch 10cm Tc truyn súng trờn mt nc l 0,6m/s Xột ng thng By nm trờn mt nc v vuụng gúc vi AB im trờn By dao ng vi biờn cc i gn B nht l: A 10,6mm B 11,2mm C 12,4mm D 14,5 Bi 37: Giao thoa súng nc vi hai ngun ging ht A, B cỏch 20cm cú tn s 50Hz Tc truyn súng trờn mt nc l 1,5m/s Trờn mt nc xột ng trũn tõm A, bỏn kớnh AB im trờn ng trũn dao ng vi biờn cc i cỏch ng thng qua A, B mt on gn nht l A 18,67mm B 17,96mm C 19,97mm D 15,34mm Gii: Bi 38 Trờn mt thoỏng cht lng, ti A v B cỏch 20cm, ngi ta b trớ hai ngun ng b cú tn s 20Hz Tc truyn súng trờn mt thoỏng cht lng v=50cm/s Hỡnh vuụng ABCD nm trờn mt thoỏng cht lng, I l trung im ca CD Gi im M nm trờn CD l im gn I nht dao ng vi biờn cc i Tớnh khong cỏch t M n I A 1,25cm B 2,8cm C 2,5cm D 3,7cm Bi 39: Trong thí nghiệm giao thoa sóng n-ớc, hai viên bi nhỏ S1, S2 gắn cần rung cách 2cm chạm nhẹ vào mặt n-ớc Khi cần rung dao động theo ph-ơng thẳng đứng với tần số f=100Hz tạo sóng truyền mặt n-ớc với vận tốc v=60cm/s Một điểm M nằm miền giao thoa cách S1, S2 khoảng d1=2,4cm, d2=1,2cm Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn MS1 A B.5 C.6 D.8 Cõu 40 mt thoỏng ca mt cht lng cú hai ngun súng kt hp A v B cỏch 10 cm, dao ng theo phng thng ng vi phng trỡnh uA = 3cos40t v uB = 4cos(40t) (uA v uB tớnh bng mm, t tớnh bng s) Bit tc truyn súng trờn mt cht lng l 30 cm/s Hi trờn ng Parabol cú nh I nm trờn ng trung trc ca AB cỏch O on 10cm v i qua A, B cú bao nhiờu im dao ng vi biờn bng 5mm (O l trung im ca AB): A 13 B 14 C 26 D 28 Bai41:Hai ngun kt hp A, B cỏch 45mm trờn mt thoỏng cht lng dao ng theo phng trỡnh u1 = u2 = 2cos100t (mm) Trờn mt thoỏng cht lng cú hai im M v M cựng mt phớa ca ng trung trc ca AB tha món: MA - MB = 15mm v MA - MB = 35mm Hai im ú u nm trờn cỏc võn giao thoa cựng loi v gia chỳng ch cú mt võn loi ú Vn tc truyn súng trờn mt cht lng l: A 0,5cm/s B 0,5m/s C 1,5m/s D 0,25m/s TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C-THY TRNG-TD-VP Bai 42:: Hai ngun súng kt hp trờn mt nc cỏch mt on S1S2 = phỏt dao ng u=cos(t) Trờn on S1S2, s im cú biờn cc i cựng pha vi v ngc pha vi ngun (khụng k hai ngun) l: A B C 17 D 16 Bai 43:Trờn mt nc, hai ngun kt hp A, B cỏch 40cm luụn dao ng cựng pha, cú bc súng 6cm Hai im CD nm trờn mt nc m ABCD l mt hỡnh ch nhõt, AD=30cm S im cc i v ng yờn trờn on CD ln lt l : A v B v C 13 v 12 D 11 v 10 Bai 44: mt thoỏng ca mt cht lng cú hai ngun kt hp A v B cỏch 20(cm) dao ng theo phng thng ng vi phng trỡnh U A 2.cos(40 t )(mm) v U B 2.cos(40 t )(mm) Bit tc truyn súng trờn mt cht lng l 30(cm/s) Xột hỡnh vuụng ABCD thuc mt cht lng S im dao ng vi biờn cc i trờn on BD l : A 17 B 18 C 19 D 20 Bai 45:Trờn b mt cht lng cho ngun dao ụng vuụng gúc vi b mt cha61tlo3ng cú phng trỡnh dao ng uA = cos 10t (cm) v uB = cos (10t + /3) (cm) Tc truyn súng trờn dõy l V= 50cm/s AB =30cm Cho im C trờn on AB, cỏch A khong 18cm v cỏch B 12cm V vũng trũn ng kớnh 10cm, tõm ti C S im dao ụng cc i trờn ng trũn l A B C D Bi 46: Trờn mt mt cht lng, cú hai ngun súng kt hp O1, O2 cỏch l = 24cm, dao ng theo cựng mt phng vi phng trỡnh uo1 uo Acost (t tớnh bng s A tớnh bng mm) Khong cỏch ngn nht t trung im O ca O1O2 n cỏc im nm trờn ng trung trc ca O1O2 dao ng cựng pha vi O bng q = 9cm S im dao ng vi biờn bng O trờn on O1O2 l: A 18 B 16 C 20 D 14 Bi 47: Cú hai ngun dao ng kt hp S1 v S2 trờn mt nc cỏch 8cm cú phng trỡnh dao ng ln lt l us1 = 2cos(10t - ) (mm) v us2 = 2cos(10t + ) (mm) Tc truyn súng trờn mt nc l 10cm/s 4 Xem biờn ca súng khụng i quỏ trỡnh truyn i im M trờn mt nc cỏch S1 khong S1M=10cm v S2 khong S2M = 6cm im dao ng cc i trờn S2M xa S2 nht l A 3,07cm B 2,33cm C 3,57cm D 6cm Bi 48: Hai ngun ng b cỏch 16cm = 4cm im M cỏch AB on 60cm im M cỏch ng trung trc 6cm, M i xng M qua AB Hi trờn MM, cú bao nhiờu cc i Bi 49: Trờn mt nc cú hai ngun kt hp S1, S2 cỏch cm dao ng theo phng trỡnh u a cos 20t (mm) Bit tc truyn súng trờn mt nc l 0,4 m/s v biờn súng khụng i quỏ trỡnh truyn im gn nht ngc pha vi cỏc ngun nm trờn ng trung trc ca S1S2 cỏch S1S2 mt on: A cm B cm C cm D 18 cm Bi 2:Ti im A v B trờn mt nc cỏch 16(cm)cú ngun kt hp dddh cựng tn s,cựng pha im M nm trờn mt nc v nm trờn ng trung trc ca AB cỏch trung im I ca AB mt khong nh nht bng (cm) luụn dao ng cựng pha vi I im N nm trờn mt nc v nm trờn ng thng vuụng gúc vi AB ti A,cỏch A mt khong nh nht bng bao nhiờu M dao ng vi biờn cc tiu A.9,22(cm) B14 (cm) C.8.75 (cm) D.8,57 (cm) TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C-THY TRNG-TD-VP Bai 1: v = 0,8cm v d1 = d2 = d = 8cm f + Ta cú phng trỡnh dao ng súng tng hp ti M1 (d d ) (d d ) uM1 = 2A cos cos 200t vi d1 + d2 = 16cm = 20 v d2 d1 = 0, ta c: uM1 = 2Acos(200t - 20) b Hai im M2 v M2 gn M1 ta cú: S1M2 = d + = + 0,8 = 8,8 cm S1M2 = d = 0,8 = 7,2 cm a + = S1 M 22 S1I 8,8 7,84(cm) Do ú: IM2 = Suy IM1 = S1I 6,93(cm) M1M2 = 7,84 6,93 = 0,91 (cm) '2 2 Tng t: IM2 = S1M S1I 7, 5,99(cm) M1M2 = 6,93 5,99 = 0,94 (cm) c Khi h súng ó n nh thỡ hai im S1, S2 l hai tiờu im ca cỏc hypecbol v rt gn chỳng xem gn ỳng l ng yờn, cũn trung im I ca S1S2 luụn nm trờn võn giao thoa cc i Do ú ta cú: S1I = S2I = k (2k 1) => S1S2 = 2S1I = (2k + 1) 4 Ban u ta ó cú: S1S2 = 8cm = 10 = 20 => ch cn tng S1S2 mt khong = 0,4cm 2 Khi ú trờn S1S2 cú 21 im cú biờn cc i Bai 2: A.Tớnh tc truyn súng: d1 d k - Gia M v trung trc ca AB cú hai dóy cc i khỏc k T ú 1,5cm , tc truyn súng: v = f = 30 cm/s B.Tỡm c K s im dao ng C trờn on S1S l: SS SS k Vi k Z k 0, 1; ; Vy cú 11 im dao ng C trờn on S1S Ti M súng cú biờn cc nờn: d1 d2 = k C.Tỡm c K s im dao ng CT trờn on S1S l: SS SS k Vi k Z k 0, 1; ; 4; Vy cú 10 im dao ng CT trờn on S1S D.Tỡm v trớ im N Gi s u1 u2 a cos t , phng trỡnh súng ti N: TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C-THY TRNG-TD-VP d u N A cos t lch pha gia phng trỡnh súng ti N v ti ngun: 2d dao ng ti N ngc pha vi dao ng ti ngun thỡ 2d (2k 1) d 2k Do d S1S /2 2k S1S /2 k 2,16 dmin thỡ k=3 2 dmin= xmin SS xmin 3, 4cm Bai 3:a.Tớnh tc súng (1im): + Khong cỏch gia hai im ng yờn liờn tip trờn on AB l: / 3cm 6cm + Tc súng: v f 60cm / s b.Tớnh s im cc i trờn on AB (1 im) + Khong cỏch gia hai im ng yờn liờn tip trờn on AB l / , khong cỏch gia mt im cc i v mt im ng yờn liờn tip trờn on AB l / + Hai ngun cựng pha thỡ trung im ca AB l mt im cc i giao thoa AB + Trờn on AB cú s im ng yờn l: N A 10 im C.Tớnh li ca M1 ti thi im t1 (1im) + Pt dao ng ca M trờn on AB cỏch trung im H ca AB mt on x: x AB uM 2a.cos cos(t ) + T pt dao ng ca M trờn on AB ta thy hai im trờn on AB dao ng cựng pha hoc ngc pha, nờn t s li cng chớnh l t s tc x1 0,5 cos uM/ uM1 cos 3/2 / x 2 uM uM cos 1/ 2 cos uM/ vM uM/ 3(cm / s) d.Tớnh s im dao ng vi biờn cc i cựng pha vi ngun trờn on AB (1im): + Theo trờn pt dao ng ca mt im trờn on AB cú biờn cc i : x AB x cos(t ) 2a.cos uM 2a.cos cos( t-5 ) + Cỏc im dao ng vi biờn cc trờn on AB cựng pha vi ngun tho 2k x x x cos (2k 1) k 2; 1;0;1 AB / x AB / Vy trờn on AB cú im dao ng vi biờn cc i cựng pha vi ngun TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C-THY TRNG-TD-VP Bai 4: Bc súng: = v/f = 10/5=2cm M Phng trỡnh dao ng ti M S1 truyn n: u1M = Acos(t d1 ) d1 d2 Phng trỡnh dao ng ti M S2 truyn n: B u2M = Acos(t d ) S2 S1 Phng trỡnh dao ng ti M: uM = u1M + u2M = 2Acos( (d d1 ) ) cos(t- (d1 d )) mm Thay s: uM = 2 cos (10t) mm Biờn dao ng ca mt im trờn b mt cht lng: AN = 2Acos( (d d1 ) ) V trớ im dao ng cc i c xỏc nh: d2 d1 = (k+ ) S im dao ng cc i trờn S1S2 c xỏc nh: -S1S2 d2 d1 S1S2 -4,25 k 3,75 cú giỏ tr ca k nờn cú ng dao ng cc i i qua S1S2 S im dao ng cc i trờn S2M c xỏc nh: -S1S2 d2 d1 d2M d1M -4,25 k -2,25 cú giỏ tr ca k nờn cú ng dao ng cc i i qua S2M im dao ng cc i (im B) trờn S2M gn S2 nm trờn ng vi k = -4 Ta cú: BS2 BS1 = (-4+ ) (1) Do S1S2 =8cm, S1M = 10cm, S2M =6cm nờn S1S2M vuụng S2, nờn: BS22 + S1S22 = BS12 (2) T (1) v (2) ta cú BS2 = 31/60cm 0,52cm Bai + lch pha ca hai súng ti mt im M cỏch A, B nhng on d1 v d2 l : v 30 3(cm) (d1 d ) vi f 10 + Ti M l cc i giao thoa nu : (d1 d ) 2k d1 d (k ) M thuc AB nờn: AB d1 d (k ) AB k 6; ;6 : Trờn on AB cú 13 im cc i + Ti M l cc tiu giao thoa: (d1 d ) (2 k 1) d1 d (k ) M thuc on AB : AB d1 d (k ) AB k 6; ;6 : Trờn on AB cú13 im cc tiu + Ti im M thuc oan AB cỏch trung im H mt on x, cú hiu ng i ca hai súng l : d1 d x + im M thuc on AB ng yờn tho : TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C-THY TRNG-TD-VP Vỡ gia M v ng trung trc ca AB cú mt dóy cc i Vy K = d Bc súng 2cm K Vn tc truyn súng:V = f = x 16 = 32 cm/s (0,25 im) (0,25 im) b) S im dao ng vi biờn cc i trờn AB Xột ti im Ntrờn on AB cỏch ngun ln lt l d1 , d d d1 K AB K d2 2 d d1 AB AB AB M d AB K - 4,5 K 4,5 K nguyờn nờn K = 0, 1, 2, 3, (0,25 im) Vy cú im dao ng cú biờn cc i trờn AB (0,25 im) Bai 22: Theo gi thit, súng õm phỏt t hai ngun S1, S2 l hai súng kt hp nờn giao thoa vi Do ú, ti nhng im dao ng hai ngun õm ngc pha s trit tiờu nhau, cng õm s bng (0,25 im) Gi s phng trỡnh dao ng ti hai ngun S1S2: S1 S2 a sin t Khi ú phng trỡmnh dao ng ti M ngun S1, S2 gi ti: 2d1 S1M a sin t 2d S2M a sin t Dao ng tng hp ti M l (d d1 ) SM 2a cos sin t d1 d Ti nhng im tha (d d1 ) d d1 K thỡ biờn A 2a cos ú l nhng im khụng nhn c õm (0,25 im) Trờn ng S1S2, nhng im ú l: v d (S1S2 d ) K vi K 0, 1, 2, 0,8m f m < d2 < S1S2 (0,25 im) => - 10,5 < K < 9,5 Cỏc giỏ tr ca d2: 0,2m; 0,6m; 1,0m; 7,4m; 7,8m.(0,25 im) b) Ta cú S1S2 = 8m = 10 Ti Mo ta cú d d1 hay d2 d1 =0 nờn A = 2a Khi ú SM O 2a sin(t 10) 2a sin t (0,25 im) Ti M1: d d1 0, 4m nờn A = TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C-THY TRNG-TD-VP Khi ú SM1 ti ú khụng cú dao ng (0,25 im) Bai 23: Gii: Xột im C trờn MN: AC = d1; BC = d2 I l giao im ca MN v AB AI = x AM2 x2 = BM2 (AB-x)2 122 x2 = 52 (13-x)2 x = 11,08 cm 11,08 AC = d1 12 (*) C l im thuc hyperbol cc i ct on MN d1 d2 = k = 1,2k (**) vi k nguyờn dng d12 = x2 + IC2 d22 = (13 x)2 + IC2 d12 d22 = x2 - (13 x)2 = 119,08 d1 + d2 = T (**) v (***) -> d1 = 0,6k + M C d I d1 B A N 119,08 (***) 1,2k 59,54 1,2k 59,54 0,72k 59,54 12 11,08 12 1,2k 1,2k 0,72k2 13,296k + 59,94 k < 7,82 hoc k > 10,65 k hoc k 11 (1) 0,72k2 14,4k + 59,94 5,906 < k < 14,09 k 14 (2) 11,08 0,6k + v T (1) v (2) ta suy k Nh vy cú hyperbol cc i ct on MN Chn ỏp ỏn C Bai 24: Gii: Gii 1: Phng trỡnh súng tng quỏt tng hp ti M l: uM = 2acos( d d )cos(200t - d d ) + Vi M cỏch u S1, S2 nờn d1 = d2 Khi ú d2 d1 = cos( d d ) = A = 2a d1 M d2 S2 S1 + M dao ng cựng pha vi S1, S2 thỡ: d d2 d d2 k 2k d1 d k + Gi x l khong cỏch t M n S1 v S2: d1 = d = d1 S S x =k S1 S2 O x SS k 0,64k 6, 25 , k , k 3,125 Chn ỏp ỏn B kmin = d1 = = 32 mm x M Gii 2: Xột im M trờn trung trc ca S1S2 : S1M = S2M = d 25 mm TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG Cd S1 I S2 TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C-THY TRNG-TD-VP Bc súng = v/f = 0,8 / 100 m = 8mm 2d ) ( mm) 2d uM cựng pha vi ngun S1 chỳng cựng pha: = 2k d = k 25mm d = dmin k = dmin = = 32 mm Chn ỏp ỏn B Súng tng hp ti M: uM = 4cos(200t - Bai 25:M dao ng cc tiu gn C nht nờn M thuc cc tiu k = 1 Lỳc ú: d1 d2 = (k+ ) = (1) 2 Gi x l khong cỏch t M n C: d1 (AI x )2 MK ; d (BI x )2 MK thay vo (1): d1 d (AI x )2 MK (BI x )2 MK Thay s vo gii pt: d1 d (4 x )2 2 (4 x )2 x 0, 56cm ChnC Bai 26:Gii: Bc súng = v/f = cm Xet im M: AM = d1; BM = d2 2d1 2d uM = acos(20t ) + acos(20t ) ( d d1 ) ( d1 d ) cos(20t ) uM = 2acos( M d1 A im M dao n vi biờn cc i, cựng pha vi ngun A khi:cos( d2 B ( d d1 ) ( d1 d ) = v = 2k d2 d1 = 2k d2 + d1 = 2k d1 = k k im M gn A nht ng vi k-k = d1min = = cm ỏp ỏn C Gii Bai 27:Bc súng = v/f = cm C M Xột im M trờn S1S2: S1M = d ( d 14 cm) D B A 2d u1M = acos(30t ) = acos(30t - d) (16 d ) 2d 32 u2M = bcos(30t + ) = bcos(30t + + ) = bcos(30t + + d - 16) mm im M dao n vi biờn cc tiu u1M v u2M ngc pha vi TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C-THY TRNG-TD-VP 1 2d + = (2k + 1) d = + + k = + k 4 d = + k 14 1,25 k 13,25 k 13 Cú 12 giỏ tr ca k Chn ỏp ỏn A S im dao ng vi biờn cc tiu trờn on CD l 12 Bai 28: Gii Bc súng = v/f = cm., I l trung im ca S1S2 I M S2 S1 Xột im M trờn S1S2: IM = d ( < d < 4cm) ( d ) uS1M = 6cos(40t ) mm = 6cos(40t - d - 4) mm (4 d ) 2d uS2M = 6cos(40t ) mm = 6cos(40t + ) mm = 6cos(40t + d - 4) im M dao ng vi biờn mm uS1M v uS2M lch pha k 2d = k d = dmin k = dmin = 0,33 cm Chn ỏp ỏn A d = 3 Cỏch khỏc: Hai ngun cựng pha nờn trung im I dao ng cc i Amax=6+6=12mm A cos Amax 12 Amax=12mm lch pha gia I v M cn tỡm l: d d cm A Bai 29: Gii Bc súng = v/f = cm., I l trung im ca S1S2 I M S2 S1 Xột im M trờn S1S2: IM = d ( < d < 4cm) ( d ) uS1M = 6cos(40t ) mm = 6cos(40t - d - 4) mm (4 d ) 2d uS2M = 8cos(40t ) mm = 8cos(40t + ) mm = 8cos(40t + d - 4) im M dao ng vi biờn cm = 10 mm uS1M v uS2M vuụng pha vi k 2d = + k d = + d = dmin k = dmin = 0,25 cm Chn ỏp ỏn A Cỏch khỏc: Hai ngun cựng pha nờn trung im I dao ng cc Amax=14mm i Amax=6+8=14mm A 10 44,4 cos Amax 14 lch pha gia I v M cn tỡm l A d 44,4 d 0,247cm 180 Bai 29: Gii TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C-THY TRNG-TD-VP Bc súng : v 2(cm) f Gi N l im nm trờn on MC cỏch A v B mt khong d vi AB/2 = 10(cm) d < AC = 20(cm) 2d Phng trỡnh súng tng hp ti N : u N cos( 20t ) cos( 20t d )(cm) 2AC Phng trỡnh súng tng hp ti C : u C cos(20t ) cos(20t 20 )(cm) im N dao ng ngc pha vi C : 20 d ( 2k 1) ( k Z ) d 16 2k (cm) 10 19 2k 16 0,5 k 4,5 k 0;1;2;3;4 Cú im dao ng cựng pha vi C k Z Bai 30: Gii Do hai ngun dao ng cựng pha nờn n gin ta cho pha ban u ca chỳng bng d lch pha gia hai im trờn phng truyn súng: Xột im M nm trờn ng trung trc ca AB cỏch A mt on d1 v cỏch B mt on d2 Suy d1=d2 Do M dao ng ngc pha vi ngun nờn : d1 1, (2k 1) d1 (2k 1) (2k 1) (2k 1).0,8 2 M d1 A O B AB AB M : AO d1 AC (2k 1)0,8 OC k (2 k 1)0,8 10 3, 25 k 5, 75 k Kt lun trờn on CO cú im dao dng ngc pha vi ngun Bai 31 :Gii C + Do hai ngun dao ng cựng pha nờn n gin ta cho pha ban u ca chỳng bng d M + lch pha gia hai im trờn phng truyn súng: d1 + Xột im M nm trờn ng trung trc ca AB cỏch A mt on d1 A O v cỏch B mt on d2 Suy d1=d2 d1 + Mt khỏc im M dao ng cựng pha vi ngun nờn k d1 k 1, 6k (1) + M : AO d1 AC AB AB 1, 6k OC 2 AB AB v AC (Do AO OC 10(cm) ) TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C B TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C-THY TRNG-TD-VP k 1, k 10 3, 75 k 6, 25 k Kt lun trờn on CO cú im dao dng cựng pha vi k ngun Bai 32 Gii Phng trỡnh súng tng quỏt tng hp ti M l: uM = 2acos( d d )cos(20t - d d ) d d ) = A = 2a Vi M cỏch u S1, S2 nờn d1 = d2 Khi ú d2 d1 = cos( d d2 d d2 M dao ng cựng pha vi S1, S2 thỡ: k 2k d1 d k Gi x l khong cỏch t M n AB: d1 = d2 = AB x2 =k d1 S1 AB x k 0,64k , k k 3,75 d d2 2k Phng trỡnh súng ti M l: uM = 2acos(200t - 8) kmin = O x Bai 33 Gii Phng trỡnh súng tng hp ti M l: uM = 2acos( M dao ng ngc pha vi S1, S2 thỡ: Vi d1 = d2 ta cú: d d (2k 1) d d1 d d1 )cos(20t - ) d d1 = (2k + 1) d d1 (2k 1) Gi x l khong cỏch t M n 2 S S S S AB: d d1 x (2k 1) x 2k 2 2 x 42k 18 4(2k 1) 18 k 0,56 k x 2cm Bai 34: Gii + Xột im M ta cú d2 = 15/2 + 1,5 = 9cm; d1 = 15/2 1,5 = 6cm d2 d1 = cm + Súng ti M cú biờn cc i d2 d1 = k = cm ( k =0; ) + Vi im M gn O nht nờn k = Khi ú ta cú: = 3cm + Xột t s: AB / Vy s võn cc i l: 11 /2 + S im dao ng vi biờn cc i trờn ng trũn tõm O ng kớnh 15cm l x + = 20 cc i ( õy ti A v B l hai cc i ú ch cú ng cc i ct ng trũn ti im, cc i ti A v B tip xỳc vi ng trũn) Bai 35: Gii Bc súng = v/f = 30/20 = 1,5 cm TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C S2 TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C-THY TRNG-TD-VP Khong cỏch ln nht t CD n AB m trờn CD ch cú im dao ụng cc i ú ti C v D thuc cỏc võn cc bc ( k = 2) D Xột ti C: d2 d1 = = cm (1) C d2 d1 Vi: AM = cm; BM = cm h 2 2 2 Ta cú d1 = h + = v d2 = h + = 81 A Do ú d22 d12 = 72 (d2 d1 ).(d1 + d2 ) = 72 d1 + d2 = 24 M cm(2) T (1) V (2) ta cú: d2 = 13,5 cm Vy: hmax d 22 BM 13,5 81 10,06cm Bai 36: Bc súng = v/f = 0,015m = 1,5 cm Xột im N trờn AB dao ng vi biờn d1 cc i AN = d1; BN = d2 (cm) d2 d1 d2 = k = 1,5k d1 + d2 = AB = 10 cm d1 = + 0,75k d1 = + 0,75k 10 - k im M ng thng By gn B nht ng vi k = im M thuc cc i th d1 d2 = = cm (1) d12 d22 = AB2 = 102 d1 + d2 = 100/9 (2) Ly (2) (1) 2d2 = 100/9 -9 = 19/9 d2 = 19/18 = 1,0555 cm = 10,6 mm Chn ỏp ỏn A Bai 37: Bc súng = v/f = 0,03m = cm Xột im N trờn AB dao ng vi biờn cc i AN = d1; BN = d2 (cm) d1 d2 = k = 3k d1 + d2 = AB = 20 cm d1 = 10 +1,5k d1 = 10 +1,5k 20 -6 k6 Trờn ng trũn cú 26 im dao ng vi biờn cc i im gn ng thng AB nht ng vi k = im M thuc cc i th d1 d2 = = 18 cm; d2 = d1 18 = 20 18 = 2cm Xột tam giỏc AMB; h MH = h vuụng gúc vi AB t HB = x h2 = d12 AH2 = 202 (20 x)2 h2 = d22 BH2 = 22 x2 202 (20 x)2 = 22 x2 x = 0,1 cm = 1mm D h = d 22 x 20 399 19,97 mm Chn ỏp ỏn C Bi 38 Gii Bc súng = v/f = 2,5cm M d B d A I M C d2 d1 TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C A H B B TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C-THY TRNG-TD-VP Xột im M trờn CD, M gn I nht dao ng vi biờn cc i d1 d2 = = 2,5 cm (*) t x = IM = IH AB + x)2 AB 2 d2 = MH + ( - x)2 d12 = MH2 + ( d12 d22 = 2ABx = 40x d1 + d2 = 40x = 16x (**) 2,5 T (*) v (**) suy d1 = 8x + 1,25 d12 = (8x + 1,25)2 = ,202 + (10+ x)2 -> 64x2 + 20x + 1,5625 = 500 + 20x + x2 -> 63x2 = 498,4375 > x = 2,813 cm 2,8 cm Chn ỏp ỏn B Bi 39 Ta có: v 60 0, 6cm f 100 Gọi số điểm cực đại khoảng S1S2 k ta có: S1S SS 2 k k 3,33 k 3,33 k 0, 1, 2, 0,6 0, Nh- khoảng S1S2 có điểm dao động cực đại Tại M ta có d1- d2=1,2cm=2. M nằm đ-ờng cực đại k=2, đoạn MS1 có điểm dao động cực Bi 40 Bi gii + Vỡ parabol i qua hai ngun A,B nờn s im cú biờn bng 5mm nm trờn parabol khụng ph thuc vo v trớ nh ca parabol S im cú biờn bng 5mm nm trờn parabol bng hai ln s im cú biờn bng 5mm nm trờn ng thng ni hai ngun +Phng trỡnh súng ngun A gõy ti im M,nm trờn ng thng cha hai ngun cú dng : d u AM 3COS(40 t ) +Phng trỡnh súng ngun B gõy ti im M,nm trờn ng thng cha hai ngun cú dng : (l d ) ) +Phng trỡnh súng ngun A,B gõy ti im M : d (l d ) uM 3COS(40 t ) 4COS(40 t ) =acos( 40 t ) (l d ) d Vi : a = 32 42 2.3.4.cos( ) [ỏp dng cụng thc tng hp u BM 4COS(40 t ddh] a = 5mm thỡ : cos( (l d ) d (l d ) d )=0 =(2k+1) TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C-THY TRNG-TD-VP Thay: =15mm,l = 100mm v: < d < 100 Ta cú : k = 0,1,2,3,4,5,6 Tc l cú im cú biờn bng 5mm Do ú trờn ng parabol trờn cú 14 im cú biờn bng 5mm Chn:B Chỳ ý: T biu thc biờn a ta thy: + im cú biờn cc i (gn súng): 7mm + im cú biờn cc tiu: 1mm Bi 41 GII: Gi s M v M thuc võn cc i Khi ú: MA MB = 15mm = k ; MA MB = 35mm = (k + 2) => (k + 2)/k = 7/3 => k = 1,5 khụng tho => M v M khụng thuc võn cc i Nu M, M thuc võn cc tiu thỡ: k MA MB = 15mm = (2k + 1) /2; v MA MB = 35mm = 2k => k = Vy M, M thuc võn cc tiu th v th 2k Ta suy ra: MA MB = 15mm = (2k + 1) /2 => = 10mm => v = f = 500mm/s = 0,5m/s => Bi 42 Hng dn Phng trỡnh súng tng quỏt tng hp ti M l: uM = 2cos( d d1 d d1 )cos(20t - ) Vi d1 + d2 = S1S2 = Khi ú: Phng trỡnh súng tng quỏt tng hp ti M l: d d1 d d1 )cos(20t - 9) = 2cos( )cos(20t - ) = d d1 )cos(20t) 2cos( d d1 d d1 )=1 = k2 d1 - d2 = Vy súng ti M ngc pha vi ngun cos( uM = 2cos( 2k Vi - S1S2 d1 - d2 S1S2 -9 2k 4,5 k 4,5 Suy k = 0; 1, 2; 3; Cú giỏ tr (cú cc i)Chn ỏp ỏn B Bi 43 Hng dn: d d1 k S im cc i trờn on CD thoó : AD BD d d1 AC BC AD BD AC BC 30 50 50 30 Suy : AD BD k AC BC Hay : k Hay : k 6 Gii : -3,3 4k > k 4X im N cú biờn cc i xa S2 nht ng vi giỏ tr nh nht ca k: kmin = 256 (4k 1) 256 112 Khi ú d2 = 3,068 3,07 (cm) 4(4k 1) 44 Bi 48: Gii: Ta d thy trờn on AB cú im cc i ú k c A v B N ng vi k = 0; 1; 2; 3; M M Xột im N trờn MM AN = d1; BN = d2 d2 t AN = x : (cm) x 14(cm) d1 N l im cc i: d1 d2 = k = 4k (1) d12 d22 = AN+ NN2 (BN2 + NN;2) A B 2 2 N d1 d2 = x (16 x) = 32x 256 (d1 d2 )(d1 + d2 ) = 32x 256 > d1 + d2 = (8x-64)/k (2) T 91) v (2) ta cú: x 32 d1 = 2k + k Khi k = 0; trung trc ca AB ct MM Khi k = d = + 4x 32 60 -> x 22,5 cm Do ú cc i th nht s khụng ct on MM Vỡ vy trờn on MM ch cú mt im cc i nm trờn trung trc ca AB (2) (1) Suy d2 = Bi 49: Hng dn Gi M l im dao ng ngc pha vi ngun Phng trỡnh súng tng hp ti M l: uM = 2acos( M dao ng ngc pha vi S1, S2 thỡ: Vi d1 = d2 ta cú: d d1 2k d d1 d d1 )cos(20t - ) d d1 = (2k + 1) suy ra: d d1 2k Gi x l khong cỏch t M n AB: d1 = d2 = SS x = 2k TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C-THY TRNG-TD-VP 2 SS Suy x (2k 1) = 4(2k 1) 18 ; Vi = v/f = 4cm Biu thc cn cú ngha 4(2k 1) 18 k 0,56 Vi x v khong cỏch l nh nht nờn ta chn k = suy x = cm; Chn ỏp ỏn Bi 50: Gii: Gi s phng trỡnh súng ti A, B uA = a1cost; uB = a2cost; Xột im M trờn trung trc ca AB AM = d Súng t A, B n M 2d 2d uAM = a1cos(t ); uBM = a2cos(t ) N 2d ) uM =(a1 + a2)cos(t A uI =(a1 + a2)cos(t )= 16 uI =(a1 + a2)cos(t ) im M dao ng cựng pha vi I 2d 16 = + 2k - d = + k M C I B Khi k = M trựng vi I, M gn I nhỏt ng vi k = v d = AI MI = (4 ) = 12 T ú suy = (cm) Xột im N trờn ng vuụng gúc vi AB ti A: AN = d1; BN = d2 im N dao ng vi biờn cc tiu 2d1 2d uAN = a1cos(t ) v uBN = a2cos(t ) dao ng ngc pha d2 d1 = (k + ) = 4k + >0 (*) ( d2 > d1); Mt khỏc d22 d12 = AB2 = 256 > (d2 + d1)(d2 d1) = 256 > 256 128 > (d2 + d1) = = (**) k 2k 64 -( 2k +1) > > (2k + 1)2 < 64 > 2k + < 2k 64 15 k < 3,5 > k d1 = d1min k = -> d1min = -7 = = 2,14 (cm) 7 Lõy (**) - (*) ta c d1 = TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C-THY TRNG-TD-VP Bi 268: Trờn b mt cht lng cú hai ngun kt hp AB cỏch 40cm dao ng cựng pha Bit súng mi ngun phỏt cú tn s f=10(Hz), tc truyn súng 2(m/s) Gi M l mt im nm trờn ng vuụng gúc vi AB ti A dao ụng vi biờn cc i on AM cú giỏ tr ln nht l : A 20cm B 30cm C 40cm D.50cm Gii + Ta cú v 200 20(cm) f 10 + Do M l mt cc i giao thoa nờn on AM cú giỏ tr ln nht thỡ M phi nm trờn võn cc i bc nh hỡnh v v thừa : d d1 k 1.20 20(cm) (1) C K=0 K=1 M d1 A d1 O A TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C M d2 B B TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C-THY TRNG-TD-VP Mt khỏc, tam giỏc AMB l tam giỏc vuụng ti A nờn ta cú : AM d ( AB ) ( AM ) 402 d12 (2) Thay (2) vo (1) ta c : 402 d12 d1 20 d1 30(cm) Bi 269: Trờn b mt cht lng cú hai ngun kt hp AB cỏch 100cm dao ng cựng pha Bit súng mi ngun phỏt cú tn s f=10(Hz), tc truyn súng 3(m/s) Gi M l mt im nm trờn ng vuụng gúc vi AB ti A dao ụng vi biờn cc i on AM cú giỏ tr nh nht l : A 5,28cm B 10,56cm C 12cm D 30cm Gii K=0 Ta cú v 300 30(cm) f 10 S võn cc i trờn on AB thừa iu kin : AB d d1 k AB AB AB 100 100 k k 3,3 k 3, 3 Suy : k 0, 1, 2, Hay : K=3 M d2 d1 A Vy on AM cú giỏ tr nht thỡ M phi nm trờn ng cc i bc ( k=3 ) nh hỡnh v v thừa : d d1 k 3.30 90(cm) Mt khỏc, tam giỏc AMB l tam giỏc vuụng ti A nờn ta cú : AM d ( AB ) ( AM ) 1002 d12 (2) Thay (2) vo (1) ta c : 1002 d12 d1 90 d1 10,56(cm) TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C B [...]... u 2 M 2 cos(40t ) Phng trỡnh dao ng tng hp: d d2 (d 2 d1 ) cos 40t 1 (1) u M u1M u 2 M 4 cos 4 4 v + Bc súng 1,5(cm) f + Vi d1 = 15cm, d2 = 9cm, thay vo (1) ta c u 2 2 cos(40t )(cm) 4 2 + u1M 2 cos( 40t TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C im 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C-THY TRNG-TD-VP ( d 2 d1 ) T (1) dao ng ti M cú biờn : a 4 cos 4 0,5... 44,4 0 cos Amax 14 lch pha gia I v M cn tỡm l A 2 d 44,4 d 0,247cm 180 Bai 29: Gii TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C-THY TRNG-TD-VP Bc súng : v 2(cm) f Gi N l im nm trờn on MC cỏch A v B mt khong d vi AB/2 = 10(cm) d < AC = 20(cm) 2d Phng trỡnh súng tng hp ti N : u N 4 cos( 20t ) 4 cos( 20t d )(cm) 2AC Phng trỡnh súng tng hp ti C : u C 4 cos(20t ) 4 cos(20t... /2 => = 10mm => v = f = 500 mm/s = 0,5m/s => Bi 42 Hng dn Phng trỡnh súng tng quỏt tng hp ti M l: uM = 2cos( d 2 d1 d d1 )cos(20t - 2 ) Vi d1 + d2 = S1S2 = 9 Khi ú: Phng trỡnh súng tng quỏt tng hp ti M l: d 2 d1 d d1 )cos(20t - 9) = 2cos( 2 )cos(20t - ) = d d1 )cos(20t) 2cos( 2 d d1 d d1 )=1 2 = k2 d1 - d2 = Vy súng ti M ngc pha vi ngun khi cos( 2 uM = 2cos( 2k Vi - S1S2 d1 - d2... 0,5 m d d a cos 12,5 a cos a 2 a ; - Biờn AD = a cos 2 1 50 4 2 2 * Ti E: d2 d1 = -25 cm 25 - Biờn : AE = a cos 0 ; hoc d2 d1 = / 2 , ti C l cc i thỡ ti E l cc tiu 50 *) Nu o cc mt trong hai loa thỡ lỳc ny hai loa l hai ngun kt hp ngc pha d d 2 a * Ti D: AD = a cos 2 1 a cos a ; 2 4 2 2 * Ti E: d2 d1 = -25 cm = / 2 = (2k + 1) / 2 suy ra ti E l cc i: AE = a Bai 9: a.Phng trỡnh... AO OC 10(cm) ) 2 2 TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C B TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C-THY TRNG-TD-VP k 4 6 1, 6 k 10 3, 75 k 6, 25 k 5 Kt lun trờn on CO cú 3 im dao dng cựng pha vi k 6 ngun Bai 32 Gii Phng trỡnh súng tng quỏt tng hp ti M l: uM = 2acos( d 2 d 1 )cos(20t - d 2 d 1 ) d d 1 ) = 1 A = 2a Vi M cỏch u S1, S2 nờn d1 = d2 Khi ú d2 d1 = 0 cos( 2 d d2 d d2 M dao ng cựng... 3COS(40 t ) +Phng trỡnh súng do ngun B gõy ra ti im M,nm trờn ng thng cha hai ngun cú dng : 2 (l d ) ) +Phng trỡnh súng do ngun A,B gõy ra ti im M : 2 d 2 (l d ) uM 3COS(40 t ) 4COS(40 t ) =acos( 40 t ) 2 (l d ) 2 d Vi : a = 32 42 2.3.4.cos( ) [ỏp dng cụng thc trong tng hp u BM 4COS(40 t ddh] a = 5mm thỡ : cos( 2 (l d ) 2 d 2 (l d ) 2 d )=0 =(2k+1) 2 TI LIU ễN THI HSG. .. 27:Bc súng = v/f = 2 cm C M Xột im M trờn S1S2: S1M = d ( 2 d 14 cm) D B A 2d u1M = acos(30t ) = acos(30t - d) 2 (16 d ) 2d 32 u2M = bcos(30t + ) = bcos(30t + + ) = bcos(30t + + d - 16) 2 2 2 mm im M dao n vi biờn cc tiu khi u1M v u2M ngc pha vi nhau TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C-THY TRNG-TD-VP 1 1 3 2d + = (2k + 1) d = + + k = + k 2 4 2 4 3 2 d = +... t S1; S2 n N: S2 S1 2d1 u1N = 2cos(10t ) (mm) 4 2d 2 u2N = 2cos(10t + ) (mm) 4 (d1 d 2 ) (d1 d 2 ) uN = 4 cos[ - ] cos[10t ] 4 (d1 d 2 ) (d1 d 2 ) N l im cú biờn cc i: cos[ - ] = 1 >[ - ] = k 4 4 d1 d 2 1 4k 1 =k -> d1 d2 = (1) 2 4 2 64 128 (2) d12 d22 = S1S22 = 64 -> d1 + d2 = d1 d 2 4k 1 TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C-THY TRNG-TD-VP... BC AD BD AC BC 30 50 50 30 Suy ra : AD BD k AC BC Hay : k Hay : k 6 6 Gii ra : -3,3