Nguyễn Thọ Tuấn THPT Triệu Sơn 2 BÀI TẬP LUYỆN THI HSG 12 – PHẦN SÓNG CƠ Bài 1: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 45mm ở trên mặt thoáng chất lỏng dao động theo phương trình u 1 = u 2 = 2cos100πt (mm). Trên mặt thoáng chất lỏng có hai điểm M và M’ ở cùng một phía của đường trung trực của AB thỏa mãn: MA - MB = 15mm và M’A - M’B = 35mm. Hai điểm đó đều nằm trên các vân giao thoa cùng loại và giữa chúng chỉ có một vân loại đó. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng. ĐS: 0,5 m/s. Bài 2: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là u A = 3cos(40πt + π/6) (cm); u B = 4cos(40πt + 2π/3) (cm). Cho biết tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Một đường tròn có tâm là trung điểm của AB, nằm trên mặt nước, có bán kính R = 4cm. Tính số điểm dao động với biên độ 5 cm có trên đường tròn. ĐS: 32 điểm. Bài 3: Trên mặt nước tại hai điểm A và B có hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha, lan truyền với bước sóng λ. Biết AB = 11λ. Tính số điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn trên đoạn AB(không tính A, B). ĐS: 11 diểm. Bài 4: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt thoáng của chất lỏng dao động theo phương trình u A = u B = 4cos10πt (mm). Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ truyền sóng v = 15 cm/s. Hai điểm M 1 và M 2 cùng nằm trên một elip nhận A, B là tiêu điểm có AM 1 – BM 1 = 1 cm và AM 2 – BM 2 = 3,5 cm. Tại thời điểm li độ của M 1 là 3 mm thì li độ của M 2 bằng bao nhiêu? ĐS: 33− mm. Bài 5: Hai nguồn phát sóng kết hợp A và B trên mặt chất lỏng dao động theo PT u A = acos100πt ; u B = bcos100πt. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng v = 1 m/s. Gọi I là trung điểm của AB, M là điểm trên đoạn AI, N là điểm nằm trên đoạn IB. Biết IM = 5 cm và IN = 6,5 cm. Tính số điểm nằm trên đoạn MN có biên độ cực đại và cùng pha với I. ĐS: 5 điểm. Bài 6: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động theo phương trình u A = Acosωt và u B = Acos(ωt + φ). Biết điểm không dao động trên AB, gần trung điểm I của AB nhất, cách I một đoạn λ/3. Tính giá trị của φ. ĐS: π/3. Bài 7: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn phát sóng giống nhau A, B cách nhau 16 cm. Hai sóng truyền đi có bước sóng 4 cm. Trên đường thẳng xx' song song với AB, cách AB một khoảng 8cm, gọi C là giao điểm của xx' với đường trung trực của AB. Tính khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu nằm trên xx'. ĐS: 1,42 cm. Bài 8: Tại một điểm trên mặt phẳng chất lỏng có một nguồn dao động tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng. Coi môi trường tuyệt đối đàn hồi. M và N là 2 điểm trên mặt chất lỏng, cách nguồn lần lượt là R 1 và R 2 . Biết năng lượng sóng cơ tỉ lệ với bình phương biên độ và năng lượng sóng truyền đi sẽ được phân bố đều cho đường tròn(tâm tại nguồn sóng). Biên độ dao động của phần tử tại M gấp 4 lần tại N. Tính tỉ số 2 1 R R ĐS: 1/16. Bài 9: Trên bề mặt chất lỏng cho 2 nguồn dao đông vuông góc với bề mặt cha61tlo3ng có phương trình dao động u A = 3 cos 10πt (cm) và u B = 5 cos (10πt + π/3) (cm). Tốc độ truyền sóng trên dây là V= 50cm/s . AB =30cm. Cho điểm C trên đoạn AB, cách A khoảng 18cm và cách B 12cm .Vẽ vòng tròn đường kính 10cm, tâm tại C. Tính số điểm dao đông cực đại trên đường tròn. ĐS: 2 điểm. Bài 10: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau x = λ/3, sóng có biên độ A, chu kì T = 2,4 s. Tại thời điểm t 1 = 0, có u M = +3cm và u N = -3cm. Ở thời điểm t 2 liền sau đó có u M = +A, biết sóng truyền từ N đến M. Tính biên độ sóng A và thời điểm t 2 . ĐS: 33 cm ; 2,2 s. . Nguyễn Thọ Tuấn THPT Triệu Sơn 2 BÀI TẬP LUYỆN THI HSG 12 – PHẦN SÓNG CƠ Bài 1: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 45mm ở trên mặt thoáng chất lỏng dao. nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha, lan truyền với bước sóng λ. Biết AB = 11λ. Tính số điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn trên đoạn AB(không tính A, B). ĐS: 11 diểm. Bài. 11 diểm. Bài 4: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt thoáng của chất lỏng dao động theo phương trình u A = u B = 4cos10πt (mm). Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ truyền sóng v = 15 cm/s. Hai điểm