Chinh phục bài tập dao động cơ ôn thi THPT môn Vật Lí

+A:Làbiênđộdao ộđ ngA>0, ólàđ giátrịcựcđạicủali ộđ xmax=Aứngvớilúccosωtt+φ=1.Biên ộđ Aphụthuộckíchthíchban ầu.đ Đơnvịm,cm,mm….. +ωt:Làtầnsốgóccủadao ộđ ngωt>0.ωtphụthuộcvàođặctínhcủahệda

ChinhphụcbàitậpVậtLýtập1–Daođộngcơhọc Loveboook.vn

CHINHPHỤCBÀITẬPDAOĐỘNGCƠ2.0doGIAĐÌNHLOVEBOOKpháth ành.

Bìnhluận:Thôngthườnghiệnnaychúngtathườngquyvềmộtdạngtổngquátchunglà:

x=Acos(ωtt+φ)(m,cm,mm…)Trongđó:

+)Quỹ ạodđ aođộnglàmột oạđ nthẳngdàiL=2A

+)A,ωt,lànhữnghằngsốdương,φcũnglàhằngsốnhưngcóthểdương,âmhoặcbằngkhông

+)x:Làliđộ,chotabiếtkhoảngcáchtừvịtrícủavậttớivịtrícânbằng ã ượđ đ cchọnlàmgốctọa ộ(làtọđ a

ộ

đ củavậttạithờiđiểmt ađ ngxét).Giátrị:-AxA.Đơnvị:(m,cm,mm…)

+)A:Làbiênđộdao ộđ ng(A>0), ólàđ giátrịcựcđạicủali ộđ (xmax=A)ứngvớilúccos(ωtt+φ)=1.Biên ộđ

Aphụthuộckíchthíchban ầu.đ Đơnvị(m,cm,mm…)

+)ωt:Làtầnsốgóccủadao ộđ ng(ωt>0).ωtphụthuộcvàođặctínhcủahệdao ộđ ng.Biết ượđ cωtlàsẽtính

đ uphụthuộcvàocáchkíchthíchdaođộng,gốctọađộ,gốcthờigian,chiềudươngquỹ ạđ o.

+)(ωtt+φ):Làphadao ộđ ngtạithờiđiểmt ađ ngxét.Phacủadao ộđ ngcóthểdương,âmhoặcbằng0.Nóchophéptaxácđịnhđượctrạngtráicủavậttạithờiđiểmtbấtkì.Đơnvị:(rad)

Chúý

• Dao ộđ ngđiềuhòalàtrườnghợpriêngcủadao ộđ ngtuầnhoàn,dao ộđ ngtuầnhoàncóthểkhôngđiềuhòa

● Xuấtpháttừphươngtrìnhdao ộđ ngđiềuhòa:x=Acos(ωtt+φ),choφ=0để ơnđ giản.Lậpbảngbiếnthiêncủaliđộxtheothờigiantvà ồđ thịbiểudiễnxtheot(hìnhvẽ).Từ ồđ thịtasẽthấyrằng,dao ộđ ngđiềuhòalàchuyểnđộngtuầnhoàn

2

vmin0tạibiên(xA)và vmax ωtAquavịtrícânbằng(x=0).

-Thấyrằngliđộxvàvậntốcv ềulàhđ àmcosinvớicùngtầnsốgócωt,phabanđầucủavlàφ+π,lớnhơn

2phaban ầđ ucủax.Nênvậntốcvsớmphaπ

2.Vậntốc ạtđ giátrịcực ạđ ivmax=ωtAkhiquavịtrícânbằng(x=0)vàđang itheođ chiềudương(v>0)

3.Vậntốc ạđ tgiátrịcựctiểuvmin=-ωtAkhivậtquavịtrícânbằng(x=0)và ađ ng itheođ chiềuâm(v<0)

a=v’(t)=x’’(t)=-ωt2Acos(ωtt+φ)=ωt2Acos(ωtt+φπ)=-ωt2x

amintạivịtrícânbằngvàamax =ωt2Atạivítríbiên

+)acóđộlớntỉlệvớili ộđ vàluônhướngvềvịtrícânbằng

+)aluônnhanhphaπsovớix(tứclàngượcphax),aluônnhanhpha

πsovớiv

2

Chúý:Tínhchấtđặcbiệt(-ωt2A aωt2A)

- Giatốca ạtđ giátrịcựcđạiamax=ωt2Akhivậtquavịtrí:x=-A

- Giatốcđạtgiátrịcựctiểuamin=-ωt2Akhivậtquabiêndương:x=A

+)Cácvectơa,F ổiđ chiềukhiquavịtrícânbằng(VTCB).

+)Vectơv ổiđ chiềukhiquavịtríbiên

Daođộng iđ ềuhòax=Acos(ωtt+φ) Chuyểnđộngtrònđều(O,R=A)

(ωtt+φ)làphadaođộng (ωtt+φ)làtọa ộđ góc

vmax=Aωtlàtốcđộcựcđại v=Rωtlàtốcđộdài

amax=Aωt2làgiatốccựcđại aht=Rωt2làgiatốchướngtâm

Fhpmax=mAωt2làhợplựccựcđạitácdụnglênvật Fht=mAωt2làlựchướngtâmtácdụnglênvật

dựavàocómốiquanhệctrựcti p ếp mỗihệcthứcsẽtìmđượcđạilượngápdụnggiảsẽichonhi ub ềc àitoánxuôingượcv s ềc au.

GẶP Vấnđề:Mộtsốdạngtoáncơbảnmởđầunhậnbiết,xácđịnhcácđặcđiểmvàtínhchất

Theođịnhnghĩa,phươngtrìnhdao ộngđ điềuhòacódạngx=Acos(ωtt+φ),trong óxlàli ộởđ đ thời

điểmt,Alàbiên ộđ (tứcli ộcđ ựcđại),φlàphaban ầu,ωtlàtầnđ sốgóc

-Giữatầnsốgócωtvàtầnsốf,chukìTcủadao ộngđ điềuhòacómốiliênhệ:ωt=2πf= 2π(radT /s);

T2πt(s)(nlàsốdaođộngtoànphầnthựchiệntrongkhoảngthờigiant)

T 2π t

L u ư ý:N u ếp phươngtrìnhdaođ ngđãc ộ hokhôngđúngdạngđịnhnghĩatrên,tac nqu ầ ansátdùngcôngthức

lượnggiácbi nđ iđ đ a ếp ổ ểu ư v d ềc ạnghàms c ố ossaochokhôngcòndấu(-)trướchàms sinh ố oặctrướctíchωt.

vi cgi ệc ảsẽibàinàyrấtđ n ơ giảsẽnđólàch c n ỉnêu ầ vi t ếp phươngtrìnhdaođ ngc b ộ ơ ảsẽnrarồiđ ic ố hi ut ềc ìmrađạilượngđềcyêucầu.

Đặcbi tcũ ệc ngc n ầ ph ic ảsẽ húýđ n ếp mốiquanh gi ệc ữacácđạilượngđ cót ểu h d a ểu ự vàođó(đạilượngđã

biếpt)tasẽtìmđượcđạilượngcònlạichưabiếpt.

Lờigiải

+Phươngtrìnhtổngquátdao ộngđ điềuhòacódạng:xAcosωttφ(1)

- Biên ộdđ ao ộđ ng:A=10(cm)

π)(cm).Đốichiếuvớiphươngtrìnhtổngquát(1)tìm ưđ ợc:

3

- Phaban ầuđ :φ=

π(rad)

Phântích:Quansátc 3 ảsẽ phươngtrìnhtrênrồihìnhdungnhớlạilíthuy t ếp vàđịnhnghĩatổngquátđãhọc,có

v t ẻt hấyc 3 ảsẽ phươngtrìnhnàyđ u ềc phứct pth ykh ạ ấ ácl h ạ ơnsovớiphươngtrìnhdaođộngđi uh ềc òatổngquát.

Phươngphápgiảsẽi3bàinàych c nbi nđ ih ỉnêu ầ ếp ổ ợplívàđúngsaođ đ ac 3 ểu ư ảsẽ phươngtrìnhtrênv đ ềc úngdạngtổngquátnhất ,rồit đó ừđó mớicóthểuxácđịnhđượct tc cácđ ấ ảsẽ ạilượngđúngnhấtsauđógiảsẽiquy tnh ếp ữngyêuc uc ab ầ ủđềc àitoán.Bàitoánt rênđ i ố vớiphươngtrình(a)và(b)tach c n ỉnêu ầ s d ửd ụngcôngthứclượnggiácbi nđ iđ đ a ếp ổ ểu ư v d ềc ạnghàmsốcossaochokh ôngcòndấu(-)trướchàmsốcosvàtrướctíchωt,cònđốivớiphươngtrình

(c)cũngtươngtựvậybi nđ i ếp ổ mộtchútđ a ư phươngtrìnhv cù ềc nghàmcossauđós d ửd ụngcôngthứccộnglượng

2 2

1 x=Asin(ωtt)=Acos(ωtt-π)

2 2 x=Acos(ωtt)=Asin(ωtt+

π).2

A.-4cmvà πrad. B.4cmvà2πrad. C.4cmvà4πrad. D.4cmvà2πrad

Bàitoán3:Mộtvậtdaođộngđiềuhòatheophươngtrìnhx=2cos(4πt+π)(cm).Chukìdaođộngvàtầnsố

3củavậtlà

A.2svà0,5Hz B.0,5svà2Hz C.0,25svà4Hz D.0,5svà5Hz

Bàitoán4:Mộtvậtdaođộngđiềuhòatheophươngtrìnhx=6cos(3πt-kìcủavật

π)(cm).Xácđịnhtầnsốgócvàchu3

Chứngminhrằngchuyểnđộngtrên ềulàđ nhữngdao ộđ ngđiềuhòa.Xácđịnhbiên ộđ ,tầnsố,phaban ầđ u?

Phântích:Vìđâylàbàitoánchophươngtrìnhdaođ ng,c ộ hoxbắttìmvnênsẽd d ễd ạngtìmđượccácđạilượng

rồiápdụngh t ệc hứcđ c ộ lậpthờigianphùhợp.Từđóphươngtrìnhd a ự vàođâyxácđịnhđược

=

ω 2 ( π( rad/s),A=4cm.Đ nđ ếp âych c nt ỉnêu ầ h cácgiátr ếp ịx,Avàωvàoh t ệc hứcđ c ộ l p ậ :đượcv. x2 v2

 1làsẽtìm

A2 ωt2A2Lờigiải

Phântích:Bàitoáncóth hi u hait ểu ểu ởhait hờiđi m ểu t 1 ,t 2 vậtcócácc pgiát ặ rịx 1 ,v 1 vàx 2 ,v 2 2 Ở2 v trí ị cókhácliđộ

xvàvậntốcvnhưngA,ωlàhằngs k ố hôngđổi.Tach c n ỉnêu ầ vi t ếp phươngtrìnhđộclậpthờigiant i2 ạ v trí ị rồitừđó

1 max 2 1 1 max 2 1 1 max 1 1 max 1

Bàitoán2:Mộtchấtđiểmdaođộngđiềuhòa.Tạithờiđiểmt1liđ củachấtđiểmbằngxộ 1=3cmvàvậntốcbằngv1=-603cm/s.Tạithờiđiểmt2liđ bằngxộ 2=32cmvàvậntốcbằngv2=602cm/s.Biênđộvàtầnsốgócdao ộđ ngcủachấtđiểmlầnlượtbằng

0 0

0 0

0 0

0 0

Bàitoán4:Tạithờiđiểmt=0,mộtchấtđiểmdaođộngđiềuhòacótọa ộđ x0,vậntốcv0.Tạithờiđiểmt0

nào ó,tọađ độvàvậntốccủachấtđiểmlầnlượtlàxvàvtrongđóx2x2.Chukìdao ộđ ngcủavậtbằng

ωt2+Lựckéovề(haylựchồiphục):Fkv=-kx=-mωt2x=maFkvmax=kA

Vídụ1:MộtvậtdaođộngđiềuhòadọctheotrụcOx.Lúcvậtởliđộx=-2cmthìcóvậntốc

vπ 2cm/svàgiatốca=π22cm/s2.Biên ộAđ vàtầnsốgócωtlà

A.2cm;πrad/s B.20cm;4πrad/s C.2cm;πrad/s D 2cm;2πrad/s

Vídụ2:Mộtvậtdao ộđ ngđiềuhòatrênquỹđạodàiL=40cm.Khivậtởvịtrícóliđộx=10cmvậtcóvậntốcv=20π3cm/s.Tínhvậntốccựcđạivàgiatốccựcđạicủavật?Lấyπ2=10

A.vmax=0,4πcm/s;amax=6m/s2 B.vmax=0,4πm/s;amax=8m/s2

C.vmax=0,6πcm/s;amax=8m/s2 D.vmax=0,6πm/s;amax=8m/s2

Đ t ểu ìmtầns g ố ócωcầnđ ý ểu vàt d ư uybàitoánkhôngthấybi ns ếp ốthờigiantrongbàitoánnày,nênphảsẽnxạnhớ

Phântích:Bàitoánchobi tgia ếp tốccựcđạivàvậntốccựcđại(vậntốckhivậtquav trícânb ị ằng)d a ự vàomối

quanh tr ct ệc ự i psẽt ếp ìmrangaybiênđ t ns g ộ ầ ố ócωvàbiênđ A.Bi tA, ộ ếp v,ωmàbàitoánkhôngthấybi ns ếp ố

thờigianbàitoánnày,nênchúngtaphảsẽnxạnh ng ớ ayđ nc ếp ôngthứcliênh đ ệc ộclậpthờigian

v2

A 2 =x 2

ωt2.T c ừđó ôngthứcnàyrútđượcrax. Lờigiải

+Tốcđộkhiquavịtrícânbằng:vmax=ωtA=20cm/s (1)

+Giatốccựcđại: amax=ωt2A=200cm/s2(2)

Đến âytđ ìm ượđ ctầnsốgóc:ωt= amax

200 =10rad/s.Thếωtvào(1)hoặc(2) ềuđ cóthểtìmrabiênđộ

2

102+Ápdụngcôngthứcliênhệđộclậpthờigian:A2=x2  2

Phântích:Đâylàbàitoánkhác b ơ ảsẽnđòihỏichúngtacầnph i ảsẽ phốihợpcáccácđạilượngvàápvàoh t ệc hức

đ cl pt ộ ậ hờigianA 2 = a2 v2 rồibi nđ it ếp ổ hậtc n ẩn th n ậ vàkhéotínhtoánlàrak tqu ếp ảsẽnhanhvàchínhxác.

C.vmax=0,6m/s;amax=4,6m/s2 D.vmax=0,8m/s;amax=4,6m/s2

Bàitoán3:Mộtchấtđiểmdaođộngđiềuhòatrênđoạnthẳngdài10cmvàthựchiện50daođộngtrong78,5s.

Tìmvậntốccủavậtkhinóđiquavịtrícótọađộx=-3cmtheochiềuhướngvềvịtrícânbằng

Bàitoán7:Mộtvậtdao ộđ ngđiềuhòatạicácthờiđiểmt1,t2cógiátrịtươngứnglàv1=0,12m/s,

v20,16m/s,a1=0,64m/s2,a2=0,48m/s2.Biên ộđ vàtầnsốgócdao ộđ ngcủaconlắclà

A.5cm;4rad/s B.3cm;6rad/s C.4cm;5rad/s D.6cm;3rad/s

Bàitoán8:Mộtvậtdaođộngđiềuhòavớigiatốccựcđạiamaxvàtốcđộcựcđạivmax.Tầnsốdaođộnglà

toánngượcrấthay,giảsẽiquy tb ếp àitoánnàynhanhgọnchúngtacầnthaotáctừđóngbướcvi t ếp phươngtrìnhtổng

quátbi n ếp đổisosánh,đ ic ố hi u ếp vàth giátr đãcó ếp ị tìmphươngtrìnhvậntốc.T d ư uymu nt ố ìmđượcphươngtrìnhvậntốc chúngtac nt ầ ìmphươngtrìnhliđ s ộ auđóđạohàmphươngtrìnhliđ t ộ heothờigianđóchínhlàphươngtrìnhvậntốcqua nsátđápánc ab ủđềc àitoánchúngtac nbi nđ i ầ ếp ổ mộtbướclượnggiácnữađ ac ư húng

v d ềc ạngtheoyêuc ub ầ àitoánra.

Lờigiải+Lựckéovề(lựchồiphục)làmchovậtdao ộđ ngđiềuhòacódạng:

 5π+Theođềra,lựcnàycóbiểuthứcF=5cos2πt nên

 6

 5πF=-kx=-kAcos(ωtt+φ)=F=5cos2πt (N)

Phântích:Đểuvậtdaođộngđi uh ềc òathìlựckéov tácd ềc ụnglênvậtph icóđ ảsẽ ộlớntỉnêulệcvớiđộlớnliđộvàchi u ềc

luônhướngvềcv trícânb ị ằng(F=-mω 2 x).Bàitoánnàytachỉnêucầnvi t ếp phươngtrìnhtổngquátrarồiđốichi u ếp

s d ửd ụngdữki nb ệc àichomvàtầns g ố óc tìm ω đượctừđóphươngtrìnht đótìm ừđó ramốiliênh bi u ệc ểu thứctínhA!

Lờigiải+Lựckéovề(lựchồiphục)làmchovậtdao ộđ ngđiềuhòacódạng:

F=-kx=-mωt2x=-mωt2Acos(ωtt+φ)(⋇)+Theo ềrđ a,lựcnàycóbiểuthứcF=-0,8cos4t(N)

Phântíchvàhướngdẫngiải

Phântích:Bàitoánchom,ωvàyêucầutìmtốcđ c ộ ủđềcachấtđi mk ểu hilựctácdụnglênch tđi mb ấ ểu ằng0,8N,

nhìnthấyngaymốiquanh gi ệc ữacácđạilượngthôngquahệcthứcđộclậpF hp =kx=mω 2xsẽtìmđượcliđộ x.Nh c ư húngtađãbi td ếp ấuhi ub ệc àitoánn uc ếp hobi t ếp phươngtrìnhdaođộng,choliđộx,b tt ắ ìmvậntốcvthì nghĩngayđ ns d ếp ửd ụngcôngthứcvωtA2

x2.

Lờigiải+Tacó ộđ lớnlựchồiphục: Fhp=mωt2x=0,8Nx=0,04m

+Thếcácgiátrị: vωtA2

x2 =10524230cm/s

Chúý:Vìyêucầubàitoántìmtốcđộnênchỉlấyđộlớn(giátrịdương)là:30cm/s

Phântích:Bàitoáncóc t ảsẽ hànhph nđ ng ầ ộ lượngc mgi ảsẽ áckhiđ c ọ xongbàitoáncóv t ẻt hấyb ng , ỡngỡ, ỡngỡ, thựcra

đâylàki nt ếp hứcvậtlýlớpdướikhôngxal gìc ạ ảsẽchúngtac nbi tn ầ ếp h n ớ ắmrõ1s c ố ôngthứcvàki n ếp thứccơ

bảsẽnn nt ềc ảsẽngmônvậtlýlớpdướicóthểuvậndụnggiảsẽitốtmộts b ố àitoánchươngtrình12.Nhắclạicôngthức tínhđ ng ộ lượng(p=m.v).Vớibàitoánnàyd a lượngp=m.vtasẽrútđượcxvàvk t ự vàocôngthứctínhđộlớnlựchồiph c ếp hợpvớidữki nb ệc àichobiênđ A,c ụ F ộ hp =kx=mω hukìTtatính 2xvàcôngthứctínhđ ng ộ

v2

đượctầns g ố óc B ω i t , ếp ω x,vàAápdụnghệcthứcđộclậpliênh gi ệc ữaA,xvàv:A 2 =x 2

ωt2

đươngnhiêntìm đượcvrồit đót ừđó hayvàocôngthứctínhđộnglượngtìmđượckhốilượngmnhưyêucầucủđềcabàitoán:

Lờigiải

F kxmωt2x

2 2 hp

πrad/s;A=0,1m

2+Thếcácgiátrị ãđ biếtvào(∗)tìmđược:m=0,25kg

ĐápánA

Câuhỏimởrộng:Độnglượngvàgiatốccủavậtnặng1kgdaođộngđiềuhòatạicácthờiđiểmt1,t2cógiátrịtươngứngp1=0,12kgm/s,p2=0,16kgm/s,a1=0,64m/s2,a2=0,48m/s2.Biên ộđ vàtầnsốgócdaođộngcủaconlắclàbaonhiêu?

Bàitậprènluyện

Câu1:Daođộngcơđiềuhòađổichiềukhi (Đápán:A=5cm,ωt=4rad/s)A.lựctácdụngđổichiều B.lựctácdụngbằng0

Bàitoán4:Mộtvậtdaođộngđiềuhòa:Tạivịtríx1lựckéovềcóđộlớnF1cótốc ộlàđ v1.Tạivịtríx2lựckéo

vềcó ộđ lớnF2cótốcđộlàv2.BiếtvF1=2F2vàv2=2v1.Biên ộdao ộđ đ ngcủavậtnhưthếnào?

A.1,5cm/s B.144cm/s C.24cm/s D.240cm/s.

ỀUHÒA

Vìvậyxâydựngmốitươngquan,chúngtanênchuyểnchuyển ộđ ngtròn ềuđ sangdaođộngđiềuhòa.Vì

việcđưavàokháiniệmchuyểnđộngtròn ều ể“đ đ Vậtlýhóa”phươngthứcbiểudiễn.Thựcchất âylàđ việc

giảiphươngtrìnhlượnggiácdùngcôngcụlàđườngtrònlượnggiác(phươngpháphìnhhọc)

1–Cởsởlýthuyếtvàứngdụnggiảimộtsốdạngbàitập

ysin

+)Khi iđ từvịtríbiên ếđ nvịtrícânbằng:vậntốcvgiảm,chuyển ộđ ngchậmdần(khôngđềcu)

(a.v<0;av),vectogiatốcavàvectovậntốcvcùngchiều.Khinghiêncứuchủ ềđ conlắclòxosẽthấy

Bước3:Sửdụngcáckiếnthứchìnhhọc ểđ xácđịnhtìm ượcđ gócquétđượcmàvậtchuyểnđộngtrònđềutừvịtríx1 ế đnvịtríx2 ó đlàgóc∆φ.

D.T2

Thựcchấtbàitoánnàylàdạngchochukì,tìmkhoảsẽngthờigianđểuvậtđitừđóv trícó ị liđộx 1 đ n ếp x 2 Chỉnêulàcách

hỏimởhaitrộngpháttri nt d ểu ư uyhơn.

C.T6Phântíchvàhướngdẫngiải

D.T2

Vídụ3:Mộtchấtđiểmdao ộđ ngđiềuhòavớichukìT.Khoảngthờigiantrongmộtchukì ểđ vậtcáchVTCBmộtkhoảnglớnhơnmộtnửabiênđộlà

A.T

3

B 2T3

C.T6Phântíchvàhướngdẫngiải

D.T2

Thựcchấtbàitoánnàylàdạngchochukì,tìmkhoảsẽngthờigianđểuvậtđitừđóv trícó ị liđộx 1 đ n ếp x 2 Chỉnêulàcách

hỏimởhaitrộngpháttri nt d ểu ư uyhơnvàbàitoánnàyngượcvớibàitoánởhaitvídụ1,vídụ2.

Bảngbiếnthiêncủaxtheot

t T

Hình:Đườngbi u ểu di nx=Ac ễd os(ωt+φ)vớiφ=0.Trụchoànhbiểudiễnth

(1) a(t)(2) v(t)

ωtA

t (3)x(t)

-Tacó ồđ thịEtứngvớitrườnghợpφ=0nhưhìnhvẽ Et

ĐồthịEđ,Etvẽtrongcùngmộthệtrụctọa ộđ

mωt2A2

t

Thôngthườngtrongcácđ t ềc hiracácdạngbàitậpchođ t ồ hìbắttìmcácđạilượng vv.dođónghiêncứudạng

bàitoánnàyt đ ừđó âycácbạncón n ềc tảsẽngcóthểulàmpháttri n ểu tốtcácdạngbàitoánxuôingược!

PhântíchvàhướngdẫngiảiGiảsửlầngặpnhau ầutđ iêntạix,haichuyểnđộngtròn ềutđ ươngứnglàvịt

giảsẽiđộcđ t ểu íchlũyvàcóthểutựtingiảsẽivàhọcnângcaochinhphụctuy tđ ệc ốidaođộngcơ.

II –Bàitậpchọnlọctổnghợpcólờigiảichitiết

Bàitập1:M tột v tdaođậtdaođ ộtngđi uhềuh òatheophư nơn gtrìnhx=5cos2πt(cm).Nếut iại m tth iột ời điểmnàođóv tậtdaođđangcóliđ 3ột cmvàđangchuyểnđộtngtheochi uềuh dươnngthìsau0,25sv tậtdaođ cóliđ 4ột cm.Tốcđ truột ngbìnhcủav ttroậtdaođ ngkhoảngth iời gianđólà

H ưuớ ng d ẫ ngi ải i

+Theobàiratacó:T=2π2π

1s

ωt 2π+Nhậnthấy0,25s=Tvậyhaithờiđiểmx

4 vàx2 vuôngphado ótađ cóthểáp

x2

4dụngcôngthức:x2

   

v2ωt3 v1x.3 

A23.x2

Vậy∆tmin= TTT.6 12 12

ĐápánD

 πBàitập4:Mộtvậtdao ộđ ngđiềuhòatheophươngtrìnhx=5cos2πt vớix ođ bằngcm,t obằđ nggiây

+Đốivớiconlắclòxonằmngangdao ộđ ngđiềuhòathìlực ànđ hồitrùngvớilựckéovề.Côngcủalực ànhồđ i(kéovề)bằng ộđgiảmthếnăng ànđ hồi.Lựcđànhồi(kéovề)sinhcôngdươngkhivậtchuyển ộđ ngtừvịtríbiênvềVTCB

2sầu

đ tiênlựcđàn3

+Giảsửvậtdao ộđ ngphươngtrình:x=Acosωttthì:v=-Aωtsinωtt;a=-Aωt2cosωttvàF=-mωt2Acosωtt

+Côngsuất:p=F.v=-mωt2Acosωtt.(-Aωtsinωtt)=mωt3A2cosωtt.sinωttp1mωt3A2sin2ωtt

2+DễthấyPcựcđạikhisin2ωtt=1ωttπ.Vìlựchồiphụccócôngsuấtcựcđạithìvậtcóliđộ4cmvàtốc

4ộ40π

đ đưacácvậtvềvịtrí ểlòđ xokhôngbiếndạngvàthảnhẹchohaivậtdao ộđ ngđiềuhòa.Biếttỉsốcơ

năngdao ộđ ngcủahaiconlắcbằng4.Tỉsố ộđ cưngcủahailòxolà

H ưuớ ng d ẫ ng i ải i

ωtωt

1

2 đ

2 đ

+TheobàiraTạithờiđiểmban ầđ uđưacácvậtvềvịtrí ểlòđ xokhôngbiếndạngvàthảnhẹchohaivậtdao

10ωt2

A ωt2 km kộ

H ưuớ ng d ẫ ngi ải i

+Phươngtrìnhdaođộngtổngquáthaivậtlầnlượtlà:x1=A1cos(ωtt+φ)vàx2=A2cos(ωtt+φ)

1k

x2 1kA2 2

Et1 2 11

211 E1 k1A1 1 3+Tạimọithời iđ ểmtỉsốthếnăng: E 1k    3 

H ưuớ ng d ẫ ngi ải i

Đitiếpmộtđoạn2Snữathìđộngnăngcủachấtđiểmchỉcòn0,084J:Eđ =2 E- mωt2(3s)2

2 0,084J(2)mωt2s2 mωt2s2

v πB.x=Rcos t

H ưuớ ng d ẫ ng i ải i

+Chuyểnđộngtrònđềuvớivậntốcgócωttươngđươngmộtdaođộng iđ ềuhòatrênquỹ ạđ othẳngvậytacó:

- Dễthấyavàbtráidấu,để ơnđ giảnchọna<0b>0.

+Tacó:x=x1+x2=A(2a+b)=-2Aa=15A=3cm

Fmaxk( 0 A)=10N ĐápánA

Bàitập12:HaichấtđiểmAvàBdao ộngđ điềuhòatrêncùngmộttrụcOxvớicùngbiên ộ.đ Tạithờiđiểmt=0,chấtđiêmAởbiêndương,chấtđiểmBquavịtrícânbằngtheochiềudương.Chukỳdao ộngđ củachấtđiểmAlàTvàgấpđôichukỳdaiđộngcủachấtđiểmB.Tỉsố ộđ lớnvậntốccủachấtđiểmAvàchất iđ ểmB

ởthời iđ ểmTlà

6

H ưuớ ng d ẫ ngi ải i

32

+Chukìdaođộng:T=0,1s

+Dựa ồđ thịtacóphươngtrìnhdaođộngcủadao ộđ ngmộtvàhailầnlượtlà:x1=

8cos(20πt-khit=0x01=0vàv10>0);x2=6cos(20πt-π)cm(vìkhit=0x02=-6=-A2vàv20>0)

 Khiđóphươngtrìnhvậntốccủa2daođộnglà:

π)cm(vì2

H ưuớ ng d ẫ ng i ải i

12 4 3

ĐápánD

Bàitập15:Haidao ộđ ngđiềuhòadọctheocáctrụckềnhauvàcùngsongsongvớitrụcOx.Biếtcácvậntốc

v1vàv2củachúngluônthỏamãnphươngtrình4v29v236 (cm/s2)vàx2chậmphahơnx1.Vàothời

điểmvậtthứ1cóli ộđ vàvậntốclầnlượtlàx1=2cm;v1=-1,5cm/sthìliđộcủavậtthứ2là

H ưuớ ng d ẫ ngi ải i

8vàx2tạithờiđiểmnàytađược:x2=

CÒNRẤTNHIỀUCHỦĐỀ,CÁCDẠNG,NHIỀUKỸTHUẬTMỚIĐIỀUĐẶC BIỆTCÁCEMĐÓNĐỌCSỞHỮUCUỐNSÁCHNHÉ.