CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU + S: Là diện tích vòng dây ; + N: Số vòng dây khung ur ur + B : Véc tơ cảm ứng từ từ trường ( B vuông góc với trục quay ∆) + ω : Vận tốc góc không đổi khung dây r ur n, B ) = 00) 2π ;f = a Chu kì tần số khung : T = ω T b Biểu thức từ thông khung: Φ = N B.S cos ωt = Φo.cos ωt (Với Φ = L I Hệ số tự cảm L = π 10-7 N2.S/l ) −∆Φ π = −Φ ' = ω NBS sin ω t = E0cos(ω t − ) c Biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời: e = ∆t d Biểu thức điện áp tức thời: u = U0 cos(ωt + ϕ u ) ( ϕ u pha ban đầu điện áp ) e Biểu thức cường độ dòng điện tức thời mạch: I = I0 cos(ωt + ϕ i ) ( ϕ i pha ban đầu dòng điện) I0 f Giá trị hiệu dụng : + Cường độ dòng điện hiệu dụng:I = U0 + Hiệu điện hiệu dụng: U= E0 + Suất điện động hiệu dụng: E= ( Chọn gốc thời gian t=0 lúc ( Bài tập: Bài 1: Một khung dây có diện tích S = 60cm2 quay với vận tốc 20 vòng giây Khung đặt từ trường B = 2.10-2T Trục quay khung vuông góc với đường cảm ứng từ, lúc t = pháp tuyến khung dây có hướng a Viết biểu thức từ thông xuyên qua khung dây b Viết biểu thức suất điện động cảm ứng xuất khung dây Bài 2: Một khung dây dẫn gồm N = 100 vòng quấn nối tiếp, diện tích vòng dây S = 60cm2 Khung dây quay với tần số 20 vòng/s, từ trường có cảm ứng từ B = 2.10-2T Trục quay khung vuông góc với a Lập biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời b Vẽ đồ thị biểu diễn suất điện động cảm ứng tức thời theo thời gian Trắc nghiệm: Câu 1: Một vòng dây phẳng có đường kính 10 cm đặt từ trường B = hợp với mặt phẳng vòng dây góc α = 300 bằng: A 1, 25.10−3 Wb B 5.10−3 Wb Câu 2: Một khung dây đặt từ trường đầu C 12, Wb D 50 Wb có trục quay ∆ khung vuông góc với đường cảm ứng từ Cho khung quay quanh trục ∆ , từ thông gởi qua khung có biểu thức φ = khung là: T Từ thông gởi qua vòng dây véctơ cảm ứng từ π π cos(100π t + ) (Wb) Biểu thức suất điện động cảm ứng xuất 2π 5π π π 5π ) V B e = 50 cos(100π t + ) V C e = 50 cos(100π t − ) V D e = 50 cos(100π t − ) V 6 6 Câu 3:: Một khung dây đặt từ trường đầu có trục quay ∆ khung vuông góc với đường cảm ứng từ Cho khung quay π quanh trục ∆ , suất điện động cảm ứng xuất khung có phương trình là: e = 200 cos(100π t − ) V Suất điện động cảm s ứng xuất khung thời điểm t = 100 A −100 V B 100 V C 100 V D −100 V A e = 50 cos(100π t + Câu 4: Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích vòng 54 cm Khung dây quay quanh trục đối xứng (thuộc mặt phẳng khung), từ trường có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay có độ lớn 0,2 T Từ thông cực đại qua khung dây A 0,27 Wb B 1,08 Wb C 0,81 Wb D 0,54 Wb Chủ đề 2: CÁC DẠNG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU - Mạch điện có điện trở thuần: u i pha: ϕ = ϕ u - ϕ i = Hay ϕ u = ϕ i + Ta có: i = I 2cos(ω t+ϕi ) u = U R 2cos(ω t+ϕi ) ; với I = -Mạch điện có tụ điện: UR R π π π π -> ϕ = ϕu - ϕi =Hay ϕ u = ϕ i - ; ϕ i = ϕ u + 2 2 UC π +Nếu đề cho i = I 2cos(ω t) viết: u = U 2cos(ωt- ) ĐL Ôm: I = với Z C = zC ωC π +Nếu đề cho u = U 2cos(ω t) viết: i = I 2cos(ωt+ ) uC trễ pha so với i góc -Mạch điện có cuộn cảm thuần: π π π π -> ϕ = ϕu - ϕi = Hay ϕ u =ϕ i + ; ϕ i = ϕ u 2 2 UL π +Nếu đề cho i = I 2cos(ω t) viết: u = U 2cos(ω t+ ) ĐL Ôm: I = với Z L = ω L zL π Nếu đề cho u = U 2cos(ω t) viết: i = I 2cos(ω t- ) uL sớm pha i góc - Mạch điện không phân nhánh (R L C) -Phương pháp giải: Tìm Z, I, ( I0 )và ϕ 1 = Z = R + ( Z L − Z C ) ωC 2π fC U U Bước 2: Định luật Ôm : U I liên hệ với I = ; Io = o ; Z Z Z L − ZC Bước 3: Tính độ lệch pha u hai đầu mạch i: tan ϕ = ; R Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính Z L = ω L ; Z C = Bước 4: Viết biểu thức u i -Nếu cho trước: i = I 2cos(ω t) biểu thức u u = U 2cos(ω t+ϕ ) u = Uocos(ωt + ϕ) Hay i = Iocosωt -Nếu cho trước: u = U 2cos(ω t) biểu thức i là: i = I 2cos(ω t-ϕ ) Hay u = Uocosωt i = Iocos(ωt - ϕ) * Khi: (ϕu ≠ 0; ϕi ≠ ) Ta có : ϕ = ϕu - ϕi => ϕu = ϕi + ϕ ; ϕi = ϕu - ϕ -Nếu cho trước Hay i = Iocos(ωt + ϕi) -Nếu cho trước 2cos(ωt+ϕi +ϕ ) i = I 2cos(ωt+ϕi ) biểu thức u là: u = U u = Uocos(ωt + ϕi + ϕ) u = U 2cos(ωt+ϕu ) biểu thức i là: i = I 2cos(ωt+ϕu -ϕ) i = Iocos(ωt +ϕu - ϕ) Hay u = Uocos(ωt +ϕu) Quan hệ điện áp hiệu dụng Công thức tính U: U = U R2 + (U L − U C ) => U = (U L − U C ) + U R2 - Biết UL, UC, UR : - Biết u=U0 cos(ωt+ϕ) : Suy : U= U0 Công thức tính I: I0 - Biết i=I0 cos(ωt+ϕ) : Suy ra: I = - Biết U Z UR R UL L UC C: I= U U R U L UC = = = Z R Z L ZC Công suất: + Công suất tiêu thụ mạch điện xoay chiều: P = UIcosϕ hay P = I2R = + Hệ số công suất: cosϕ = R Z HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG ĐIỆN LCω = Cω U U U = = R + Cường độ dòng điện mạch cực đại: Imax = Z R R Cộng hưởng điện: Điều kiện: ZL = ZC ωL = U 2R Z2 + Điện áp hiệu dụng: U L = U C → U R = U ; P= PMAX = U2 R + Điện áp cường độ dòng điện pha ( tức φ = ) + Hệ số công suất cực đại: cosφ = + tan ϕ = U L − UC Z L − ZC Hay tan ϕ = UR R BÀI TẬP: Câu 1: Điện áp hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều có điện trở R= 200Ω có biểu thức u= 200 cos(100π t + π )(V ) Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch Câu 2: Cho hiệu điện hai đầu đoạn mạch xoay chiều có cuộn cảm L= Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch π ( H ) : 100 cos( 100π t − )(V ) π Câu 3: Cho điện áp hai đầu tụ C u = 100cos(100πt- π/2 )(V) Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch , biết Câu 4: Đặt điện áp u = 200 2cos(100π t+π ) (V) vào hai đầu đoạn mạch có cuộn cảm L = qua mạch là: Câu 5: Đặt điện áp 10 −4 C= (F ) π ( H ) cường độ dòng điện π u = 200 2cos(100π t) (V) vào hai đầu đoạn mạch có cuộn cảm L= 0,318(H) (Lấy = 0,318) π cường độ dòng điện qua mạch là: Câu 6: Đặt điện áp u = 200 2cos(100π t) (V) vào hai đầu đoạn mạch có tụ địên có C = 15,9µF (Lấy = 0,318) cường độ π dòng điện qua mạch là: Câu 7: Đặt hiệu điện xoay chiều vào hai đầu cuộn dây có độ tự cảm L= H cường độ dòng điện qua cuộn dây có biểu 2π π )(A) Biểu thức sau hiệu điện hai đầu đoạn mạch: Câu 8: Cường độ dòng điện qua tụ điện i = 4cos100 π t (A) Điện dung 31,8 µ F.Hiệu điện đặt hai đầu tụ điện là: thức i=3 cos(100πt+ Câu 9: Điện áp hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều có điện trở R= 100Ω có biểu thức u= 200 cos(100π t + π )(V ) Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch Câu 10: Điện áp hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều có tụ có điện dung C= Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch 10− ( F ) có biểu thức u= 200 cos(100π t ) (V ) π Câu 11: Hiệu điện hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều có cuộn cảm có độ tự cảm L= ( H ) có biểu thức u= π π ) (V ) Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch −4 Câu 12: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100 Ω ; C= 10 F ; L= H cường độ dòng điện qua mạch có π π dạng: i = 2cos100 π t (A) Viết biểu thức tức thời điện áp hai đầu mạch hai đầu phần tử mạch điện 200 cos(100πt + Câu 13: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 40Ω, cuộn cảm có hệ số tự cảm dung 2.10−4 C= π F mắc nối tiếp Biết dòng điện qua mạch có dạng i = 3cos100π t L= 0,8 H tụ điện có điện π (A).a Tính cảm kháng cuộn cảm, dung kháng tụ điện tổng trở toàn mạch b Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm, hai đầu tụ điện, hai đầu mạch điện Câu14: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 80Ω, cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 64mH tụ điện có điện dung C = 40 µ F mắc nối tiếp a Tính tổng trở đoạn mạch Biết tần số dòng điện f = 50Hz b Đoạn mạch đặt vào điện áp xoay chiều có biểu thức u = 282cos314t (V) Lập biểu thức cường độ tức thời dòng điện C đoạn mạch R L B A Câu 15: Cho mạch điện hình vẽ : N M UAN =150V ,UMB =200V Độ lệch pha UAM UMB π / Dòng điện tức thời mạch : i=I0 cos 100πt (A) , cuộn dây cảm.Hãy viết biểu thức UAB Câu 16: Cho mạch điện không phân nhánh gồm R = 100√3 Ω, cuộn dây cảm L tụ điện C =10 -4 /2π (F) Đặt vào đầu mạch điện hiệu điện u = 100√2cos 100π t Biết hiệu điện ULC = 50V ,dòng điện nhanh pha hiệu điện thế.Hãy tính L viết biểu thức cường độ dòng điện i mạch Câu 17: Cho mạch điện xoay chiều có R=30 Ω , L= độ dòng điện mạch Câu 18: Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40 Ω , L= 10 −4 (H), C= (F); hiệu điện đầu mạch u=120 cos100 π t (V), cường π 0.7π 10 −4 (H), C= (F), mắc nối tiếp hiệu điện đầu mạch u=100 cos100 π t π 0.6π (V), công suất cường độ dòng điện qua mạch Câu 19: Cho mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp cho R=30 Ω ,L = π t (V) với C u,i pha Tìm P Câu 20: Cho mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp có R=30 Ω , C= cos100 π t (V) , để u nhanh pha i góc (F) C thay đổi, hiệu điện đầu mạch u=120 cos100 π 10−4 (F) , L thay đổi cho hiệu điện đầu mạch U=100 π π rad ZL i là: Câu 21: Một mạch gồm cuộn dây cảm có cảm kháng 10 Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 10−4 F Dòng điện π π ) A Biểu thức hiệu điện hai đầu đoạn mạch Câu 22Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 40Ω ghép nối tiếp với cuộn cảm L Hiệu điện tức thời hai đầu đoạn mạch u = 80co s100π t điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm U L =40V Biểu thức i qua mạch 1, H; Câu 23: Cho mạch R, L, C nối tiếp, R biến trở Hiệu điện hai đầu mạch có dạng: u = 200 2co s100π t (V); L = π 10−4 C= F R có giá trị để công suất tiêu thụ mạch 320W 2π qua mạch có biểu thức i = 2 cos100π t + Câu 24: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm L = 0,5/π (H) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 100 cos(100πt - π/4) (V) Biểu thức cường độ dòng điện qua đoạn mạch Câu 25: Cho hiệu điện thê hai đầu đoạn mạch : i = cos(100π t + U AB = 10 cos(100π t − π )( A) Tính công suất tiêu thụ đoạn mạch? 12 π )(V ) cường độ dòng điện qua mạch : Câu 26: Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh Điện trở R=50( Ω ), cuộn dây cảm L = 10 −3 ( H ) tụ C = ( F ) Điện áp π 22π hai đầu mạch: U = 260 cos(100π t ) Công suất toàn mạch Câu 27: Điện áp hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp u = 200 2cos 100π t- π V , cường độ dòng điện qua đoạn mạch 3÷ i = cos100π t ( A) Công suất tiêu thụ đoạn mạch 1` 10 −3 (H ) ; C = ( F ) Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện : π 4π C L R B = 75 cos(100π t ) Công suất toàn mạch : P=45(W) Tính giá trị R? A Câu 28: Cho đoạCn mạch xoay chiều hình vẽ: biết : U AB L= Câu 29: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Biết R = 50Ω, u = 220 cos100π t (V) Biết tụ điện C thay đổi a Định C để điện áp đồng pha với cường độ dòng điện b Viết biểu thức dòng điện qua mạch L= π H Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều A R L C B