MẠCH RLC mắc MẠCH RLC mắc nối TIẾP MẠCH RLC mắc nối TIẾP MẠCH RLC mắc nối TIẾP MẠCH RLC mắc nối TIẾP MẠCH RLC mắc nối TIẾP MẠCH RLC mắc nối TIẾP MẠCH RLC mắc nối TIẾP MẠCH RLC mắc nối TIẾP MẠCH RLC mắc nối TIẾP MẠCH RLC mắc nối TIẾP MẠCH RLC mắc nối TIẾP MẠCH RLC mắc nối TIẾP nối TIẾP MẠCH RLC mắc nối TIẾP MẠCH RLC mắc nối TIẾP
Trang 1MẠCH RLC MẮC NỐI TIẾP
1 Dòng điện xoay chiều : i I c o os(t i) ; HĐT xoay chiều :
u U c t
2.Định luật Ơm:
U I Z
hay
0 0
U I Z
Tổng trở Z : Z R2 ZL ZC2
Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch RLC : U2 U R2U LU C2
Độ lệch pha giữa u và i : tan ( , )
u i
R
với là độ lệch pha giữa u và i
NHẬN XÉT :
Khi ZL > ZC : Mạch có tính cảm kháng, u nhanh pha hơn i 1 góc
Khi ZL < ZC : Mạch có tính dung kháng, u chậm pha hơn i 1 góc
Khi ZL = ZC : Mạch cộng hưởng, u cùng pha với i.
D
Ạ NG 1: VI Ế T BI Ể U TH Ứ C C Ủ A C ƯỜNG ĐỘ DỊNG ĐIỆN VÀ HIỆU
ĐIỆN THẾ Phương pháp:
1 Nếu đề cho i I c o os(t i) Yêu cầu viết pt điện áp tức thời hai đầu mạch
u ?
+ Viết pt tổng quát của điện áp u là: u U c o os( t i ( , )u i )
+ Tìm U0 I Z0 , với Z R2(Z L Z C)2
+ ( , )u i ? Áp d ụng : tan ( , )
u i
R
2 Nếu đề cho u U c o os(t u) Yêu cầu viết pt cường độ dịng điện tức thời
chạy qua mạch i ?
+ Viết pt tổng quát của điện áp u là: i I c o os( t u ( , )i u )
+ Tìm 0 0
U I Z
+ ( , )i u ? Áp d ụng : tan ( , )
i u
R
Trang 2
Chú ý: + Nếu đoạn mạch chỉ có R thì ( , )u i 0 ;
0 0
U I R
+ Nếu đoạn mạch chỉ có C thì ( , )u i 2
;
0 0
C
U I Z
+ Nếu đoạn mạch chỉ có L thì ( , )
2
u i
;
0 0
L
U I Z
+ Nếu đoạn mạch chỉ có L nối tiếp với C thì
- Khi Z L Z Cthì ( , )u i 2
- Khi Z L Z Cthì ( , )u i 2
3 Nếu đề cho pt điện áp tức thời 2 đầu mạch: u U c o os(t u) Yêu cầu viết u R,
L
u , u C ?
+ Viết pt cđdđ tức thời i ( đối với đoạn mạch mắc nối tiếp thì
R L C
i i i i )
+ Sau đó viết pt u R, u L, u C
4 Nếu đề cho pt điện áp tức thời u R hoặc u L hoặc u C Yêu cầu viết pt điện áp
2 đầu mạch u?
+ Viết pt cđdđ tức thời i
+ Sau đó viết pt u
Câu 273: Hiệu điện thế giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn
cảm có độ tự cảm L =
1
π(H ) có biểu thức u = 200√2 cos(100 πt+
π
3) (V ) Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là
A i = 2√2cos(100 πt+
5 π
2√2cos(100 πt− π
6) (A )
B i = 2√2 cos(100 πt+
π
π
6) (A )
Câu 274 : Đặt vào cuộn cảm L =
0,5
π H một điện áp xoay chiều u = 120 2
cos100 π t(V) Cường độ dòng điện qua mạch có dạng :
Trang 3A i = 24 √2 cos(100 π
t-π
2 )(mA) B i = 0,24 √2 cos(100 π
t-π
2 )(mA)
C i = 0,24 √2 cos(100 π t +
π
2 )(A) D i = 2,4 √2 cos(100
π t
-π
2 )(A)
Cõu 275 : Đặt vào hai đầu tụ điện cú điện dung là
4 10
một điện ỏp xoay chiều u
= 220 2cos100 π t(V) Cường độ dũng điện qua mạch cú dạng :
A i = 2,2 √2 cos(100 π
t-π
2 )(A) B i = 0,24 √2 cos(100
π
t-π
2 )(A)
C i = 2,2 √2 cos(100 π t +
π
2 )(A) D i = 0,24 √2 cos(100
π t +
π
2 )(A)
Câu 276 Đoạn mạch gồm điện trở R = 200 nối tiếp với tụ điện C =
10−4
2π F; đặt
vào một điện áp xoay chiều u = 400 √2 cos(100t)V Biểu thức cờng độ dòng
điện qua mạch là:
A i = √2 cos(100t)A B i = 2cos(100t)A C i = √2 cos(100t +
π
4 )A
D i = 2cos(100t +
π
4 )A
Cõu 277: Mạch điện xoay chiều có R = 40 nối tiếp với một cuộn thuần cảm L =
0,4
π H; dũng điện tức thời chạy qua đoạn mạch là i = 2 cos(100 -
π
4 )A Biểu thức điện ỏp 2 đầu mạch là:
)V
C u = 80 √2 cos(100)V D u = 80cos(100 4
)V
Trang 4C©u 278: Đoạn mạch xoay chiều gồm R = 40 , ZL = 20 , ZC = 60 mắc nối
tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u = 240 √2 cos100t (V) Cường độ dòng điện tức thời trong mạch là:
A i = 3 √2 cos100t A B i = 6cos(100t +
π
4 ) A
C i = 3 √2 cos(100t
-π
4 ) A D i = 6cos(100t
-π
4 ) A
Câu 279: Cho đoạn mach xoay chiều gồm R, L mắc nối tiếp R20 , L0, 2 H Đoạn mạch được
mắc vào hiệu điện thế u40 2 s100 ( )co t V Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là:
A i2 s(100co t 4)( )A B i2 s(100co t 4)( )A
C i 2 s(100co t 2)( )A D i 2 s(100co t 2)( )A
Câu 280: Cho mạch điện xoay chiều: i4 s(100co t 6); L =
3 5 H C =
4 10
F
Tính cảm kháng và dung kháng?
A Z L 60 ; Z C 100 B Z L 100 ; Z C 60
C Z L 10 ;Z C 60 D Z L 100 ; Z C 80
Câu 281: Cho mạch điện xoay chiều: i4 s(100co t 6); R = 30 ; L =
3 5 H C
=
4
10
F
.Lập biểu thức hiệu điện thế hai đầu mạch
A
23
200 s(100 )( )
180
B
23
200 2 s(100 )( )
180
C
53
200 s(100 )( )
180
D
53
200 2 s(100 )( )
180
Câu282: Đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm R = 100; cuộn dây
thuần cảm L Hiệu điện thế hai đầu cuộn dây là: u L 50 6 s(100 )co t (V) cường độ dòng điện qua mạch là 0,5 A Tìm biểu thức hiệu điện thế hai đầu điện trở ?
A u 100 s(100co t 3)( )V
B
50 2 s(100 )( )
2
Trang 5C u 50 s(100co t 2)( )V
D
50 2 s(100 )( )
2
Cõu283: Đoạn mạch xoay chiều khụng phõn nhỏnh gồm R = 100 3 ;
4 10
Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là: u 100 2 s(100co t 4)
(V) Tỡm biểu thức hiệu điện thế hai đầu tụ ?
A u C 50 2 s(100co t 12)( )V
B u 50 2 s(100co t 2)( )V
C
50 s(100 )( )
2
D u 50 2 s(100co t 12)( )V
DẠNG 2: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG CƠ BẢN Câu 261: Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm L Biết
UR = 40 V ;
UL = 30 V Điện ỏp hiệu dụng U ở hai đầu đoạn mạch cú giỏ trị là :
A U = 10 V B U = 50 V C U = 70 V D U = 35 V
Câu 262: Cho mạch điện xc RLC nối tiếp biết UR = 5V, UL = 9V, U = 13V.Tớnh
UC = ?
A U = 50 V B U = 21 V C U = 10 V D U = 35 V
Câu 263 Đoạn mạch gồm điện trở R = 200 nối tiếp với tụ điện C =
10−4
2π F ; đặt
vào một điện áp xoay chiều u = 400 √2 cos(100t)V Điện áp hiệu dụng hai đầu
điện trở và tụ điện là bao nhiêu:
A UR = 200V, UC = 200 √2 V B UR = 200 √2 V, UC
= 200V
C UR = 200V, UC = 200V D UR = 200 √ 2 V, UC = 200
√ 2 V
Câu 264: Đoạn mạch xoay chiều gồm R = 30 , ZL = 60 , ZC = 20 mắc nối
tiếp Tổng trở của mạch là :
= 2500
Trang 6Cõu265: Một đoạn mạch RLC gồm 1 điện trở thuần 50 3 Ω , một cuộn thuần cảm
cú độ tự cảm
1
L
H và tụ điện cú điện dung
3 10 5
Hiệu điện thế hai đầu
đoạn mạch cú phương trỡnh : u 120 2 s100co t Tổng trở của đoạn mạch là :
Cõu 266: Cuộn thuần cảm cú độ tự cảm L = 0,4 H được mắc vào nguồn xoay chiều Cường độ dũng điện tức thời trong mạch là i = 2 √2 cos(100 t 6 ) (A).Điện ỏp giữa hai đầu cuộn cảm là:
A uL = 80 √2 cos(100 t 2 ) (V) B uL = 80 √2 cos(100
3
t
) (V)
C uL = 100 √2 cos(100 t 2 3 ) (V) D uL = 80 √2 cos(100
2 3
t
) (V)
Cõu 267: Một tụ điện cú điện dung C = 104 2 (F) mắc trong mạch điện xoay chiều Cường độ dũng dđện qua tụ là i = 2cos(100 t 3 ) (A) Hiệu điện thế tức thời giữa hai bản tụ là:
A uC = 400cos(100 t 5 6 ) (V) B uC = 400cos(100
6
t
) (V)
B uC = 400cos(100 t 2 ) (V) D uC = 400cos(100
2
t
) (V)
Cõu 268: Một tụ điện mắc vào nguồn xoay chiều cú điện ỏp u = 120cos100 πt
(V) thỡ ampe kế trong mạch (cú Ra = 0) chỉ 2 (A) Điện dung của tụ? A 75 μFF
B 53 μFF C 42 μFF D 26 μFF
Câu 269: Đoạn mạch xoay chiều gồm R = 100 , L = 2 (H) , C =
10−4
120 2 s(100 )
u co t (v).T ớnh tổng trở của mạch :
200
Câu 270 Đoạn mạch gồm điện trở R = 200 nối tiếp với tụ điện C =
10−4
2π F; đặt
vào một điện áp không đổi
U = 400V, f = 50Hz Cờng độ dòng điện qua mạch là:
Trang 7Câu 271: Đoạn mạch xoay chiều gồm R = 60 , L =
3 3 5 (H ), tụ điện cú điện dung thay đổi được , : u120 2 s(100 )co t (v) Điều chỉnh C = C1 để
UAM = UAB Giỏ trị của C1 là:
A
3 10
5
(F ) B
3 10
12 3
(F ), C
3 10
12 2
(F ), D
3 10
6 2
(F ),
Câu272: Đoạn mạch xoay chiều gồm tụ điện cú C =
4 2.10
F, cuộn dõy cú ZL = 10 (H ), mắc nối
tiếp.Biết i I co o s(100t ) (A).Mắc thờm vào đoạn mạch một điện trở thuần R bằng bao nhiờu
để Z = ZL+ ZC ?
A R = 0 B R = 20 C R = 20 5 D R = 50 2
DẠNG 3: HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG Ph
ương phỏp :
Đoaùn maùch RLC mắc nối tiếp cú hieọn tửụùng coọng hửụỷng : Khi Z L = ZC hay
1
L
C
LC
hay
1
LC
Cỏc h ệ quả : + UL = UC
+ Z = R ( đoạn mạch coi như chỉ chứa R )
+ Doứng ủieọn qua maùch coự giaự trũ cửùc ủaùi: max
U I
R
+ Hieọu ủieọn theỏ u cuứng pha vụựi cửụứng ủoọ doứng ủieọn I ( 0)
+ Hệ số cụng suất: Cos 1
+ Cụng suất tiờu thụ cực đại : Pmax = UI
+ u = uR (Hiệu điện thế hai đầu mạch u bằng hiệu điện thế hai đầu
R )
+ U = UR
Cõu 284 : Cho một đoạn mạch gồm một điện trở thuần R = 40 ; một cuộn
dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi đợưc và một tụ điện có điện dung C =
A R L M C B
Trang 8π F mắc nối tiếp Biết hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là u =
80 √2 cos(100 π t )(V) Khi mạch xảy ra cộng hưởng thì L là :
A L =
1
π (H) B L =
2
(H) C L =
1 2 (H) D L =
2
3 (H)
Cõu 285: ẹaởt moọt ủieọn aựp xoay chieàu u = 200 cos100t (V) ụỷ hai ủaàu ủoaùn maùch RLC khoõng phaõn
nhaựnh goàm : R = 100 , C =
4 10
F , vaứ cuoọn daõy thuaàn caỷm coự ủoọ tửù caỷm L thay ủoồi ủửụùc
Khi coự coọng hửụỷng thỡ ủieọn aựp hieọu duùng hai ủaàu cuoọn caỷm laứ:
A UL = 200 2 (V) B UL = 200 (V) C UL = 100 (V) D UL = 100
2(V)
Cõu286: Cho một đoạn mạch gồm một điện trở thuần R ; một cuộn dây thuần cảm có
độ tự cảm
L =
2
(H) và một tụ điện có điện dung C =
4 10 2
F mắc nối tiếp Tớnh để mạch xảy
ra cộng hưởng
A 100 ( rad/s) B 100 ( rad/s) C 50 ( rad/s) D 50 ( rad/s)
Cõu 287:Cho một đoạn mạch gồm một điện trở thuần R = 100;
1
; 4
10
ẹaởt moọt ủieọn aựp xoay chieàu u = 200 √2 cos100 t (V) ụỷ hai ủaàu
ủoaùn maùch viết biểu thức của dũng điện tức thời ?
A i2 2 s(100 )( )co t A B i2 s(100co t 2)( )A
C i 2 s(100 )( )co t A D i 2 s(100co t 3)( )A
Cõu 288:Cho một đoạn mạch gồm một điện trở thuần R ; cuộn thuần cảm
1
; tụ
4 10
u = 80 √2 cos100t (V) ụỷ hai ủaàu ủoaùn maùch Cụng suất tiờu thụ trờn mạch là 80 W Tớnh điện trỏ R?
A R = 100 B R = 80 C R = 200 D R = 40
DẠNG 4: ĐỘ LỆCH PHA Phương phỏp:
1 Đối với đoạn mạch RLC nối tiếp: Độ lệch pha tan ( , )
u i
R
Trang 9+ Khi ZL > ZC : u nhanh pha hơn i 1 gĩc
+ Khi ZL < ZC : u chậm pha hơn i 1 gĩc
+ Khi ZL = ZC : u cùng pha với i
2 Nếu đoạn mạch chỉ cĩ R thì ( , )u i 0 ( u cùng pha với i )
3 Nếu đoạn mạch chỉ cĩ C thì ( , )u i 2
( u chậm pha hơn i 1 gĩc 2
, hay u
và i vuơng pha nhau)
4 Nếu đoạn mạch chỉ cĩ L thì ( , )u i 2
( u nhanh pha hơn i 1 gĩc 2
, hay
u và i vuơng pha nhau)
Câu289: Cho mạch RLC không phân nhánh , với ZL = 2R = 2 ZC thì:
A u mạch chậm pha hơn i một góc / 4 B u mạch
sớm pha hơn i một góc / 3
C u mạch sớm pha hơn i một góc / 4 D u mạch chậm pha hơn i một
góc / 3
C©u290: Đoạn mạch xoay chiều gồm R , L = 0,318 H , C = 0,159.10-4 F mắc nối
tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u = Uocos100t (V) Muốn cường độ
dịng điện trong mạch nhanh pha hơn điện áp hai đầu mạch một lượng 4
thì giá trị của R phải là :
= 130
Câu 291 :Đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp, biết UL = 2UC So với hiệu điện
thế,cường độ dịng điện qua mạch sẽ:
A Trễ pha B Trễ pha một gĩc 2 C Sớm pha hơn một gĩc
2
D Cùng pha
Câu 292: Giản đồ véc tơ của một mạch điện xoay chiều gồm 2 đoạn X và Y như hình vẽ.
I
U Y
o
Trang 10Cho UX = UY =50 3 (V) ; 3 Hiệu điện thế đặt vào hai đầu đoạn mạch và độ lệch pha giữa dòng
điện và hiệu điện thế nhận giá trị nào sau đây:
A U = 150 3 (V) ; 3 B U = 150 (V) ; 6
C U = 150 3 (V) ; 6 D U = 150 (V) ; 3
Câu 293: Giản đồ véc tơ của một mạch điện xoay chiều gồm 2 đoạn X và Y như hình vẽ.
Biết 1 6 , 2 3 So sánh cảm kháng và dung kháng ?
A ZL > ZC B ZL < ZC
C ZL = 3 ZC D ZL = ZC / 3
DẠNG 5: CUỘN DÂY CÓ ĐIỆN TRỞ THUẦN HOẠT ĐỘNG
Phương pháp:
+ Đối với cuộn dây có điện trở r 0 ( như hình vẽ) thì ta coi như đoạn mạch trên
bao gồm một cuộn dây
thuần cảm có độ tự cảm L được mắc nối tiếp với một điện trở r
+ Sau đó ta áp dụng tính chất của đoạn mạch mắc nối tiếp
Câu 294: Đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm R = 24 và một cuộn
dây có điện trở hoạt động r = 16 , có độ tự cảm L =
4
25 H ; C =
2 10
46 F
Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là: u 150 s(100 )co t (V).Tìm tổng trở cuộn dây, tổng
trở mạch?
A Z cd 16 2 ; Z mach 50 B Z cd 16 ;Z mach 50 2
C Z cd 15 ;Z mach 60 2 D Z cd 50 ; Z mach 16 2
Câu 295: Cho mạch điện gồm một cuộn cảm mắc nối tiếp với tụ điện.Biết
141, 4 s(100 )
MP
u co t , dòng điện hiệu dụng qua mạch là 0,5 A Hiệu điện thế hiệu
dụng hai đầu cuộn dây là Ucd = 75 V, UC = 125 V Chứng minh rằng cuộn cảm có
điện trở r đáng kể? chứng minh độ lệch pha giữa Ucd và U là 2
?
DẠNG 6: CÔNG SUẤT Tóm tắt lý thuyết:
o
L,r
Trang 111 Cơng th ứ c tính cơng su ấ t : Đặt 1 hiệu điện thế xoay chiều ở 2 đầu 1 đoạn
mạch Dùng ampe kế,
vôn kế và Oát kế để đo U,I và P tiêu thụ trên mạch Thực nghiệm cho thấy :
công suất tiêu thụ trên
mạch điện là:
P UIc os I R2 với os
R
c
Cơng suất P phụ thuộc vào R, L, C,
Trong đĩ : cos gọi là hệ số cơng suất
U : giá trị hiệu dụng của điện áp 2 đầu mạch (V)
I : giá trị hiệu dụng của cường độ dịng điện chạy qua mạch (A)
R : Điện trở ()
Z : là tổng trở của mạch ()
2 Ý nghĩa của hệ số cơng suất : ( 0cos 1)
+ cos =1 = 0 : Mạch chỉ có R hoặc mạch RLC cĩ cộng hưởng : Pmax
= U.I
+ cos = 0 =
π
2 : Mạch chỉ có L hoặc C hoặc L,C nối tiếp : Pmin = 0
+ 0< cos <1 −
π
2 < < 0 hoặc 0< <
π
2 : Mạch gồm RLC nối tiếp.Thường gặp trong thực tế
Người ta mắc song song một tụ điện vào mạch để tăng cos ( cos
0.85 )
Câu 296: Biểu thức điện áp và cường độ dòng điện trong mạch RLC là : u =
100 cost (V) ; i = 4 cost (A) Công suất tiêu thụ của mạch là:
Câu 297: Đặt một điện áp xoay chiều u200 2 s(100 )co t (V)vào hai đầu một đoạn mạch gồm
điện trở thuần 100 , cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp.Khi đĩ, điện áp hai đầu cuộn cảm là u L 100 2 s(100co t2)
(V) Cơng suất tiêu thụ của đoạn mạch là:
Trang 12Câu 298:Cho mét ®o¹n m¹ch gåm mét ®iƯn trë thuÇn R 20 ; cuộn thuần cảm 0,6
; tụ
4 10
Đặt U = 80 (V) vào hai đầu đoạn mạch , f = 50Hz Cơng suất tiêu thụ trên mạch là:
Câu 299: Cho một đoạn mạch xoay chiều cĩ R = 20 , L và tụ C mắc nối tiếp vào nguồn xoay Cường độ dịng điện trong mạch là i = 2cos(100 πt ) (A) Cơng suất đoạn mạch tiêu thụ là:
W
Câu 300: Một đoạn mạch xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp Hai đầu đoạn
mạch mắc vào nguồn xoay chiều cĩ tần số f thay đổi được cịn điện áp hiệu dụng U khơng đổi Điều chỉnh f sao cho cường độ hiệu dụng I đạt cực đại, hệ số cơng suất đoạn mạch lúc đĩ là:
Câu 301: Cho đoạn mạch như hình vẽ, trong đĩ R thay đổi được, cuộn cảm thuần
cĩ L = 1 4 H và tụ C = 10 482 F Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u =
120 √2 cos(120 πt ) (V) Để mạch điện tiêu thụ cơng suất P = 576 W thì R bằng:
và 5
Câu 302: Đặt u = U √2 cos(100 πt ) vào hai đầu đoạn mạch điện gồm tụ cĩ điện dung C biến đổi nối tiếp với cuộn dây cĩ điện trở thuần r khơng đổi và độ tự cảm L
= 0,318 H điều chỉnh C để cơng suất trên mạch là lớn nhất Điện dung C của tụ là: (cĩ cộng hưởng)
A
10−4
10−4
2.10−4
5.10−3
π
F
Câu 303: Đặt điện áp u = 180cos100 πt vào hai đầu đoạn mạch điện gồm tụ điện
cĩ điện dung C biến đổi, điện trở R = 40 và cuộn cảm thuần cĩ L khơng đổi, tất cả mắc nối tiếp Điều chỉnh C để cơng suất tiêu thụ trên mạch là lớn nhất, cơng suất lớn nhất đĩ bằng
A Pmax = 405 W B Pmax = 500 W C Pmax = 350 W
D Pmax = 220 W
Câu 304:Cho mét ®o¹n m¹ch gåm mét ®iƯn trë thuÇn R ; cuộn thuần cảm
0,6
; tụ
4 10
Đặt U = 80(V) vào hai đầu đoạn mạch, f = 50Hz Cơng suất tỏa nhiệt trên R là 80 W Tính điện trở R?
A R = 100 B R = 80 C R = 200 D R = 40