MẠCH DAO ĐỘNG điện từ

MẠCH DAO ĐỘNG điện từ MẠCH DAO ĐỘNG điện từ MẠCH DAO ĐỘNG điện từ MẠCH DAO ĐỘNG điện từ MẠCH DAO ĐỘNG điện từ MẠCH DAO ĐỘNG điện từ MẠCH DAO ĐỘNG điện từ MẠCH DAO ĐỘNG điện từ MẠCH DAO ĐỘNG điện từ MẠCH DAO ĐỘNG điện từ MẠCH DAO ĐỘNG điện từ MẠCH DAO ĐỘNG điện từ

MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ- SĨNG ĐIỆN TỪ

TĨM T ẮT LÝ THUYẾT:

1 Sự biến thiên điện tích trong mạch dao động :

a.Phương trình dao động của điện tích trong mạch dao động :

q = q0 cos (ωt ) Cường độ dao động trong mạch:

i = q’ = q0ω cos (ωt + 2

π

) Với I0 =q0ω Hiệu điện thế giữa hai bản cực của tụ điện:

q

) Với

0 0

q U C

=

 cường độ dịng điện I sớm pha hơn điện tích q một gĩc 2

π

.

b T ần số gĩc, chu kỳ, tần số:

1

LC

ω =

; T =2π LC ;

1 2

f

LC

π

=

2 Cơng th ức độc lập với thời gian :

2

i

ω

3 Năng lượng trong mạch dao động : Năng lượng mạch dao động gồm

năng lượng điện trường Wđ tập trung ở tụ C, và năng lượng từ trường Wt tập trung ở cuộn dây L

Năng lượng điện từ trường : W = WL + W C =

2 0

1 2

q C

= const

 WL và WC biến thiên tuần hoàn cùng tần số

 Tổng năng lượng trong mạch dao động không đổi

 Mạch dao động LC cĩ tần số gĩc ω, tần số f, chu kỳ T thì năng lượng điện trường biến thiên với tần số gĩc

ω = ω

, tần số

, chu kỳ

2

T

4 Đ iện từ trường : là trường gồm hai thành phần biến thiên theo thời gian ,

liên qua mật thiết với nhau là điện trường biến thiên và từ trường biến thiên

1 5 Sóng điện từ : Điện từ trường lan truyền trong không gian dưới dạng sóng gọi là sóng điện từ.

6 Tính chất của sóng điện từ : Sóng điện từ là một sóng ngang cĩ

V

E

B⊥⊥

1* sóng điện từ truyền được trong tất cả các môi trường vật chất kể cả

chân không

2* Vận tốc truyền sóng điện từ bằng vận tốc ánh sáng c = 3.108 m/s

Công thức tính bước sóng: λ =

f

7 Sóng điện từ và thông tin vô tuyến

sĩng λ

Sóng dài 100 -

1Km

3 - 300 KHz

Năng lượng thấp, thông tin dưới nước

Sóng trung 1Km -

100m MHz 0.3 - 3 Ban ngày bị tầng điện ly hấp thụ nên không truyền

được xa Sóng ngắn 100 - 10

m 3 - 30 MHz Phản xạ trên tầng điện ly →TTVô tuyến Sóng cực ngắn 10 - 0.1 m 30 –3.104

MHz Không phản xạ trên tầng điện ly → truyền lên vệ

tinh → VTTH

BÀI TẬP:

DẠNG 1: X ÁC ĐỊNH CHU K Ỳ, T ẦN SỐ, ĐI ỆN DUNG C, ĐỘ TỰ CẢM L,

BƯỚC SĨNG λ

Phương pháp:

Áp dụng các công thức:

1 T ần số góc :

1

LC

ω =

; Chu kỳ: T =2π LC ; Tần số:

1 2

f

LC

π

=

Ta có:

1 1

L C

ω

ω











: :

;







: :

:

1 1

f L f C











: :

2 Bước sóng: : λ =

f

Hay λ =c.2π LC

Với c = 3.10 8 m/s

3 Ghép các tụ điện:

a Ghép C 1 nối tiếp với C 2 thì :

;

;

λ =λ +λ

Với: 1 2

b Ghép C 1 song song với C 2 thì :

;

;

λ = λ + λ

Với: 1 2

C C= +C

Câu 1: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm L = π 2

mH và tụ C = 0.8 π µ( F)

Tìm tần số riêng của dao động trong mạch A 20kHz B 10kHz C 8 kHz D 12,5kHz

Câu 2 Điện dung C = 4 µF

, độ tự cảm L = 0,9 mH Xác định tần số:

A 2.103 Hz B 2,65.103 Hz C 3.103 Hz D 2,65.102 Hz

Câu 3 Cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động LC có dạng i =

0,05sin2000t (A) Tần số góc dao động của mạch là :

A 318,5 rad/s B 318,5 Hz C 2000 rad/s D 2000 Hz

Câu4 Mạch dao động LC gồm cuộn cảm L = 2mH và tụ điện có điện dung C =

2pF (lấy π2 = 10) Tần số dao động của mạch là :

A 2,5Hz B 2,5MHz C.1Hz D 1MHz

Câu 5 Mạch dao động LC có điện tích trong mạch biến thiên điều hòa theo

phương trình q = 4cos(2π.104t) µC Tần số dao động của mạch là :

A.10Hz B.10kHz C 2πHz D

2πkHz

Câu 6 Mạch dao động LC có điện tích trong mạch biến thiên điều hòa theo

phương trình q = 2.10-9 (2.107t +4

π

) C Cường độ dòng điện cực đại trong mạch

là :

A.10 mA B.40 mA C 1 mA D.0,04 mA

Câu 7 Tụ điện của mạch điện từ gồm tụ điện C = 16nF và cuộn cảm L = 25mH

Tần số góc dao động của mạch là:

A 200Hz B 200rad/s C 5.10-5Hz D 5.104rad/s

Câu 8: Mạch dao động LC của một máy thu vô tuyến điện gồm cuộn cảm L =

1mH và tụ xoay Cx Tìm giá trị Cx để mạch thu được sóng vô tuyến có bước sóng ngắn λ

= 75m ( Lấy

π =

)

Câu 9: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm L = 2mH và một tụ xoay Cx Tìm giá trị Cx để chu kì riêng của mạch là T = 1 sµ

.( Lấy

π =

)

Câu 10: Sóng FM của Đài Tiếng Nói Việt Nam có tần số 100MHz Tìm bước sóng

λ

Câu 11: Trong một mạch dao động cường độ dòng điện dao động là i=0,01 os100 tc π

(A)

Hệ số tự

cảm của cuộn dây là 0,2H Tính điện dung C của tụ điện ? ( Lấy

π =

)

A 0,001F B

4

7.10 F−

C

4

5.10 F−

D

5

5.10 F−

Câu 12 Cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động LC có dạng i =

0,02cos2000t (A) Tụ điện trong mạch có điện dung 5µF Độ tự cảm của cuộn cảm

là :

A 50mH B 50H C 5.10-6H D 5.10-8H

Câu13 Mạch chọn sóng ở đầu vào của máy thu vô tuyến điện gồm tụ điện C =

1nF và cuộn cảm

L = 100µH (lấy π2 = 10) Bước sóng điện từ mà mạch thu được là :

Câu 14 Sóng điện từ trong chân không có tần số 150kHz, bước sóng của sóng

điện từ đó là :

A 2000m B 2000km C 1000m D 1000km

Câu 15 Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến điện gồm C = 880pF và cuộn cảm

L = 20µH Bước sóng điện từ mà mạch thu được là :

Câu341 Một cuộn cảm L mắc với tụ C1 thì được khung dao động có tần số f1 =

7,5MHz Khi mắc cuộn cảm L với tụ C2 thì được khung dao động có tần số f2 =

10MHz Tần số riêng của khung khi mắc cuộn cảm L với hai tụ C1 và C2 ghép nối

tiếp là:

A 15MHz B 12,5MHz C 6MHZ D 17,5MHZ

Câu342 Một cuộn cảm L mắc với tụ C1 thì được khung dao động có tần số f1 = 12 KHz Tần số riêng của khung khi mắc cuộn cảm L với hai tụ C1 và C2 ghép nối tiếp

là 35 KHz Tần số dao động của mạch khi mắc cuộn cảm L với tụ C2 ?

A 10 KHz B 28 KHz C 14 KHz D 20 KHz

Câu 343 Một cuộn cảm L mắc với tụ C1 thì được khung dao động có tần số f1 = 21 KHz Khi mắc cuộn cảm L với tụ C2 thì được khung dao động có tần số f2 = 16

KHz Tần số riêng của khung khi mắc cuộn cảm L với hai tụ C1 và C2 ghép song

song là:

A 9,6 KHz B 28 KHz C 9 KHz D 20 KHz

Câu 344 Mạch dao động của máy thu vô tuyến có C =

2 nFπ

Tần số dao động riêng của mạch biến thiên từ 1 kHz đến 1MHz Độ tự cảm của mạch biến thiên trong khoảng nào?

A Từ

125

H

µ π

đến

125

H

π

B Từ

25

mH

π

đến

125

H

π

C Từ

125

mH

π

đến

25

H

π

D Từ

15

H

µ π

đến

15

H

π

DẠNG 2: VIẾT CÁC PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG Phương pháp:

+ Viết pt tổng quát:

1 Pt điện tích trên bản cực của tụ điện: 0

q q c= ω ϕt+

2 Pt hiệu điện thế giữa hai bản cực của tụ điện: 0

u U c= ω ϕt+

; với

0

0

q

U

C

=

3 pt cường độ dòng điện chạy trong mạch LC :

'

2

i q= = −qω ω ϕt+ =I c ω ϕt+ +π

; với

+ Tìm Các biên độ q 0 , U 0 , I 0

+ Tìm tần số góc ω

: với

1

LC

ω =

+ Tìm ϕ

: Dựa vào điều kiện ban đầu Câu 352 Cho điện dung C = 500 pF, độ tự cảm L = 0,2mH Tại t = 0 , tụ có điện

tích cực đại là 7,5.10- 10C Viết biểu thức của q theo thời gian?

A

7,5.10 os10

B

7,5.10 os10

C

5,5.10 os10

D

7,5.10 os10

Câu 353 Mạh LC có C = 200 pF, L = 2 mH Lúc mạch dao động thì hiệu điện thế

cực đại giữa hai bản tụ là 2V Tại thời điểm ban đầu t = 0, điện tích của tụ có giá trị cực đại Lập biểu thức của điện tích trên tụ?

A

4.10 os(10 )( )

B

4.10 os(5.10 )

(C)

C

5.10 os(5.10 )

4.10 os(5.10 )

2

(C)

Câu 354 Mạh LC có C = 200 pF, L = 2 mH Lúc mạch dao động thì hiệu điện thế

cực đại giữa hai bản tụ là 2V Tại thời điểm ban đầu t = 0, điện tích của tụ có giá trị cực đại Lập biểu thức của cường độ dòng điện qua mạch?

A

4

0,02 os(5.10 )( )

2

B

4

0,02 os(5.10 )( )

C

4

0, 2 os(5.10 )( )

2

D

4

0, 02 os(5.10 )( )

Câu 355 Cường độ tức thời của dòng điện là i = 10sin5000t (mA) Biểu thức của

điện tích trên bản cực của tụ điện là:

A q = 2.10-6cos(5000t - π

) (C) B q = 50cos(5000t - 2

π ) (C)

C q = 2.10-3cos(5000t + 2

π ) (C)D q = 2.10-6cos(5000t - 2

π ) (C)

DẠNG 3: XÁC ĐỊNH CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN , HIỆU ĐIỆN THẾ

-NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TỪ Phương pháp: Áp dụng công thức:

1.Cường độ đòn điện cực đại: 0 0

I =qω

2 Hiệu điện thế cực đại giữa hai cực của tụ :

0 0

q U C

=

3 Giá trị hiệu dụng:

0

2

I

I =

;

0

2

U

4 Năng lượng điện trường tập trung trong tụ điện:

2

2

C

q Cu C

Năng lượng điện trường cực đại:

2

2 0

C m

q CU C

5 Năng lượng từ trường tập trung trong cuộn cảm:

2

1

2

L= Li

Năng lượng từ trường cực đại:

2

1

2

L m = L I

6 Năng lượng điện từ trường trong mạch LC:

2

0

q

C

Ta có: ( ax) ( ax )

W = WL+ WC = WL m = WC m

7 Khoảng thời gian để năng lượng từ trường WL bằng năng lượng điện trường

WC là : 4

T

8 Năng lượng điện trường biến thiên với tần số góc

ω = ω

, tần số

'

2

,

chu kỳ

'

2

T

Câu 1 Mạch dao động điện từ điều hòa LC gồm tụ điện C = 30nF và cuộn cảm L

= 25mH Nạp điện cho tụ điện đến hiệu điện thế 4,8V rồi cho tụ phóng điện qua cuộn cảm, cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là :

A 3,72mA B 4,28mA C 5,20mA D 6,34mA

Câu 2 Mạch dao động điện từ điều hòa LC gồm tụ điện C = 100 pF và cuộn cảm

L = 10 mH Lúc mạch dao động thì hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là 50V Biết rằng mạch không bị mất mát năng lượng Cường độ dòng điện cực đại là:

A 10 mA B 5 mA C 2 mA D 20 mA

Câu 3 Mạch dao động điện từ điều hòa LC gồm tụ điện C = 25 pF và cuộn cảm L

= 10-4 H đang dao động với cường độ cực đại là 40 mA Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản cực của tụ điện là:

Câu 4 Cho điện dung C = 20 nF, độ tự cảm L = 8µ

H Điện trở thuần r = 0 Nạp điện cho tụ điện đến hiệu điện thế 1,5 V, rồi cho tụ phóng điện qua cuộn cảm Tính cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là:

A 53mA B 48mA C 65mA D 72 mA

Câu 5 Cho điện tích cực đại trên tụ điện là 2.10- 6C , điện dung C = 4 µF

, độ tự cảm L Xác định năng lượng của mạch dao động?

A 5.10-6 (J) B 0,05.10-6 (J) C 0,5.10-6 (J)

D 0,5.10-5 (J)

Câu6 Mạch dao động điện từ điều hòa LC gồm tụ điện C = 200 pF Hiệu điện thế

cực đại giữa hai bản cực của tụ điện là 200 V Tìm năng lượng điện từ của mạch?

A 4.10-6 (J) B 5.10-6 (J) C 3.10-6 (J) D 4.10-5 (J)

Câu 7 Mạch dao động điện từ điều hòa LC có cuộn cảm L = 0,02 H và tụ điện có

điện dung C Biết rằng cứ sau khoảng thời gian là 10-6 (s) thì năng lượng từ trường bằng năng lượng điện trường Tìm điện dung C của tụ điện?

A 20.10-11 F B 2,02.10-11 F C 2,02.10-12 F D 2.10-10 F