BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG PT VÙNG CAO VIỆT BẮC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI & ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ NĂM HỌC 2014 - 2015 Đề giới thiệu ĐỀ THI MÔN: VẬT LÍ 11 Thời gian: 180 phút (không kể giao đề) (Đề thi có 03 trang) Bài (4 điểm)_ Tĩnh điện Hai tụ điện phẳng đặt không khí có diện tích S, chuyển động không ma sát dọc theo sợi dây cách điện nằm ngang xuyên qua tâm chúng Một có khối lượng m, điện tích Q có khối lượng 2m, điện tích -2Q Ban đầu hai giữ cách khoảng 3d a) Tìm lượng điện trường hai tụ b) Ở thời điểm người ta thả hai Hãy xác định vận tốc chúng cách khoảng d Bài (4 điểm) _ Dòng điện (không đổi, xoay chiều) – Điện từ Cho mạch điện hình 1: L R uAB = 200 cos100πt(V); R = 100 Ω, A C = 15,9µF, cuộn dây cảm có độ tự B AA C cảm thay đổi Hình a) Điều chỉnh cho L = H Tìm số ampe kế b) Điều chỉnh L cho số ampe kế nhỏ Tìm L, công suất tiêu thụ đoạn mạch AB số ampe kế Bài (4 điểm) _ Quang học Cho hệ thấu kính (L1), (L2), (L3) trục chính, xếp hình Vật sáng AB vuông góc với trục chính, (L1 (L2 trước (L1) tịnh tiến dọc theo trục Hai thấu kính (L1) (L3) (L3) B giữ cố định hai vị trí O1 O3 cách 60cm Thấu kính (L 2) A O1 O2 tịnh tiến khoảng O1O3 Hình O3 a) Đầu tiên vật AB nằm trước thấu kính (L 1) cách thấu kính 180 cm, thấu kính (L2) đặt ví trí cách (L 1) khoảng O1 O2 = 36 cm, ảnh cuối vật AB cho hệ sau (L3) cách (L3) khoảng 120 cm Trong trường hợp bỏ (L2) ảnh cuối thay đổi vị trí cũ Nếu không bỏ (L 2) mà dịch từ vị trí cho sang phải 10 cm, ảnh cuối vô cực Tìm tiêu cực f 1, f2, f3 thấu kính b) Tìm vị trí (L2) khoảng O1 O3 mà đặt (L2) cố định vị trí ảnh cuối có độ lớn không thay đổi ta tịnh tiến vật AB trước (L1) c) Bỏ (L3), để (L2) sau (L1) cách (L1) khoảng 10cm Giả sử tiêu cự (L1) lựa chọn Hỏi cần phải chọn tiêu cự (L 1) để vật AB tịnh tiến trước (L1) nằm cách (L1) khoảng 25 cm đến 45 cm, ảnh cuối cho hệ (L1) (L2) luôn ảnh thật Bài (5 điểm) _ Dao động Vật rắn nửa hình trụ đồng chất, bán kính R, khối lượng m hình a) Tính mô men quán tính vật trục O b) Tìm vị trí khối tâm G vật c) Vật đặt mặt phẳng nằm ngang, nhám A B O G Ấn nhẹ đầu cho mặt phẳng AB nghiêng góc nhỏ thả cho vật dao động Tìm chu kỳ dao động vật Hình Bài (3 điểm) _ Phương án thí nghiệm Cho dụng cụ sau: + 01 điện trở R1 = 10Ω + 01 điện trở Rx chưa biết giá trị + 01 điện kế chứng minh + 01 dây dẫn dài có điện trở lớn + 01 pin 9V, dây nối + 01 thước đo độ dài Thiết kế phương án thí nghiệm, nêu cách tiến hành, xử lý số liệu để tìm giá trị điện trở Rx HẾT Họ tên học sinh: , Số báo danh: Họ tên giám thị 1: , Họ tên giám thị 2: Giám thị không giải thích thêm Người đề : Lương Văn Luyện Điện thoại : 0988143050 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG PT VÙNG CAO VIỆT BẮC Đáp án đề giới thiệu KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI & ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ NĂM HỌC 2014 - 2015 (Đáp án có 07 trang) ĐÁP ÁN MÔN: VẬT LÍ 11 Bài (4 điểm) Câu Nội dung Điểm Cường độ điện trường tích điện Q (bản 1) tích điện 2Q (bản 2) gây là: E1 = a (1,5) Q 2Q E = 2ε S 2ε S 0,5 3Q 2ε S 0,5 1 3Q 27Q d Wt = ε Et Vt = ε ÷ S 3d = 2 2ε S 8ε S 0,5 Cường độ điện trường bên tụ là: Et = E1 + E = Năng lượng điện trường tụ là: Khi hai cách khoảng d, ký hiệu V 1, V2 vận tốc Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: mV1 + 2mV2 = ⇒ V1 = −2V2 (1) 0,5 Năng lượng điện trường bên tụ là: 1 3Q 9Q d Wt = ε Et2 Vt ' = ε Sd = ÷ 2 2ε S 8ε S ' b (2,5) 0,5 Cường độ điện trường bên tụ (bên trái tụ bên phải tụ 2) là: E n = E − E1 = Q 2ε S Khi hai cách d thể tích không gian bên tăng ∆V = S 2d lượng là: Vùng thể tích tăng thêm có điện trường với cường độ En Do vậy, lượng điện trường bên tụ tăng lượng là: 0,5 Q2d ∆W = ε E n ∆V = 4ε S Áp dụng định luật bảo toàn lượng: 0,5 Wt − Wt ' = ↔ mV12 2mV22 + + ∆W 2 9Q d mV12 2mV22 Q d = + + 4ε S 2 4ε S Giải hệ phương trình (1) (2), cho ta: V2 = Q V1 = −2Q (2) 2d 3ε Sm 2d 3ε Sm 0,5 Dấu "-" thể hai chuyển động ngược chiều Bài (4 điểm) ZC = 200Ω; ZL = 100Ω ZLR = 200Ω tanϕLR = a) 0,5 => ϕLR = Tính cường độ dòng hiệu dụng qua R I1 = A (2,0) 0,5 Tính cường độ dòng hiệu dụng qua C I2 = A Vẽ giản đồ vecto thể mối quan hệ i1; i2 với uAB từ vẽ i Căn giản đồ tính cường độ dòng điện qua ampe kế I = I1 = b) (2,0) A Gọi ϕ1 độ lệch pha i1 qua (R,L) Dòng điện i2 qua tụ sớm pha so uAB Căn vào giản đồ vecto có 0,5 I = + - 2I1I2 sin ϕ1 I2 = U2 Đặt y = I2; x = ZL >0 0,5 y' = y’ = => x = số ampe kế đạt giá trị nhỏ ZL = = 300Ω L ≈ 0,96H Cường độ dòng điện hiệu dụng qua R: I1 = = 1A 0,5 Công suất mạch AB: P = I12.R Cường độ dòng điện hiệu dụng mạch 0,5 I =U = 1A Bài 3.(4 điểm) a) (1,5) Sơ đồ tạo ảnh hệ thấu kính: L3 L1 L2 AB → A1 B1 → A2 B2 → A1' B1' (d1, d’1) (d2, d’2) (d31, d’31) - Sơ đồ tạo ảnh hệ thấu kính: 0,5 L3 L1 AB → A1 B1 → A2' B2' (d1, d’1) (d32, d’32) d = l1 − d1' = ⇒ d1' = 36cm d3 = l2 − d 2' = ⇒ d = 24cm 0,5 suy f1 = d1d1 = 30cm d1 + d 1' f3 = d 3d3 = 20cm d3 + d 3' f2 = - 15 cm Khi dịch (L2), sơ đồ tạo ảnh (L2) (L3) L2 L3 A1 B1 → A2 B2 → A3' B3' (d22, d’22) (d33, d’33) d’33 vô cực nên d33 = l’2 – d’2 = f3 0,5 d2’ = - cm d2 = l’1 – d’1 = 10 cm A ' L3 L1 → L2 A1 → A2 → A (d1, d’1) (d2, d’2) (d3, d’3) 0,5 D1 vô cực nên d1’ = f1 b) (1,0) D’3 vô cực nên d3 = f3 Suy d2 = x – f1 = x – 30 d’2 = 40 – x ' f dd d +d = 2 ' 0,5 Suy x = 48,23 cm, x = 21,77 cm ( x = O1O2 ) c) (1,5) Sơ đồ tạo ảnh: AB ' ' L1→ L2 A1B1 → A2 B (d1, d’1) d (d2, d’2) ' = d f d +f 1 d ' =l −d1 0,5 ( ) 15 d f − 10 + 10 f 1 d2= d 25 − f − 25 f ' ( ) 0,5 d ≥ , với d1 khoảng 25 cm đến 45 cm ' + Với d1 = 25 cm suy 7,14cm ≤ f1 ≤ 12,5cm + Với d1 = 45 cm suy 8,18cm ≤ f1 ≤ 16, 07cm 0,5 8,18cm ≤ f1 ≤ 12,5cm Kết hợp lại: Bài (5 điểm) - Xét hình trụ có bán kính R, khối lượng 2m momen quán tính a) (1,0) O I = 2mR - Theo tính chất cộng momen quán tính nửa hình trụ có 1,0 khối lượng m có momen quán tính I = mR - Gọi dm khối lượng mỏng (phần gạch chéo) có bề dày dy, bề rộng 2x nằm cách O khoảng y Ta có b) dm = A m xdy R2 π B O 0,75 R y x dy - Gọi yG tọa độ khối tâm nửa hình trụ, ta có R (2,0) yG = 0,5 R ydm = R − y ydy 2∫ ∫ m0 πR - Đặt y2 = t; 2ydy = dt yG = πR Suy R2 2 2 ∫0 ( R − t ) dt = π R − ÷ R − t yG = OG = a = ( ) 2 R 0,75 4R 3π O G α α K - Ta có I K = I G + mGK − I O = I G + mOG ( 2 Ta được: I K − I O = m GK − a 0,5 ) Vì dao động nhỏ nên KG ≈ JG = R − a Thay vào ta IK = c) 0,75 3 mR + m ( R − a ) − a = mR − ÷ 3π M Pr , K = I K γ ⇒ −mg OG sin α = I K α '' (2,0) ⇒ − mg 4R 3 α = mR − 3π 3π ÷α '' Cuối ta α ''+ 0,5 4g α =0 R ( 4,5π − ) Vậy vật dao động điều hòa với ω= 0,25 4g R ( 4,5π − ) hay với T = 2π R ( 4,5π − ) 4g Bài (3 điểm) Bước Cơ sở lý thuyết: Sử dụng mạch cầu cân để xác định điện trở chưa biết Khi mạch cầu cân G giá trị R1 Rx = R2 R3 l Mà R = ρ S R1 l2 = Nên Rx l3 R1 Ta có : M Điểm 0,5 Rx B A G R2 R3 N Các bước tiến hành B1: Mắc mạch hình vẽ ( với R2,R3 đoạn dây dẫn có điện trở lớn) B2: Dịch chuyển mối nối điểm N tìm vị trí điện kế G Sử dụng thước đo đoạn AN, BN 0,75 0,5 B3: lặp lại bước ba lần ghi vào bảng số liệu AN BN Rx 0,5 Xử lý số liệu: + Rx = ∑ Rn n =1 + Sai số tuyệt đối: ∆Rn =| Rn − Rx | + Sai số tuyệt đối TB: ∆Rx = ∑ ∆Rn n =1 +Kết phép đo: Rx = Rx ± ∆Rx 0,75