Đang tải... (xem toàn văn)
337 câu trắc nghiệm toán 12 chương 2
CHƯƠNG II: GIẢI TÍCH 12 2 + 5−3.54 C©u 1: Tính: M = , ta đợc 103 :10 −2 − ( 0,25) A 10 B -10 C 12 D 15 Câu 2: Cho a số dơng, biểu thức viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: a a 11 A B C D a a a a C©u 3: Cho f(x) = x x Khi ®ã f(0,09) b»ng: A 0,1 B 0,2 C 0,3 D 0,4 Câu 4: Hàm số y = 4x có tập xác định là: ( A R ) B (0; +)) Câu 5: BiĨu thøc K = A 18 3÷ 1 C R\ − ; 2 1 D − ; ÷ 2 2 viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ lµ: 3 1 B 12 3÷ C 3÷ D 3÷ C©u 6: TÝnh: M = ( 0, 04 ) 1,5 ( 0,125 ) , ta đợc A 90 B 121 C 120 13 C©u 7: Cho f(x) = x x Khi ®ã f ÷ b»ng: 10 x 11 13 A B C 10 10 D 125 D Câu : Cho a > a Tìm mệnh đề mệnh ®Ị sau: A loga x cã nghÜa víi ∀x B loga1 = a vµ logaa = C logaxy = logax.logay D log a x n = n log a x (x > 0,n ≠ 0) C©u 9: 49 log7 b»ng: A B C D C©u 10: Rót gän biĨu thøc x π x : x (x > 0), ta đợc: π A x B x C x D x C©u 11: Rót gän biĨu thøc K = x − x + x + x + x x + ta đợc: A x2 + B x2 + x + C x2 - x + D x2 - C©u 12: Cho f(x) = x x 12 x Khi ®ã f(2,7) b»ng: A 2,7 B 3,7 C 4,7 D 5,7 ( )( )( Câu 13: Cho hàn số y = log3 (2 x + 1) Chọn phát biểu đúng: A Hàm số đồng biến với x>0 B Hàm số đồng biến với x > -1/2 C Trục oy tiệm cận ngang D Trục ox tiệm cận đứng C©u 14: NÕu log x = log ab − log a 3b (a, b > 0) th× x b»ng: A a b B a b14 C a b12 D a b14 C©u 15: log 4 b»ng: ) B C D 2 Câu 16: Hàm số dới nghịch biến tập xác định cña nã? A y = log x B y = log x C y = log e x A Câu 17: Chọn mệnh đề mƯnh ®Ị sau: 1,4 A − >4 B − 0, a ≠ 1, b > 0) b»ng: − A a b B a b C a b D ab −1 12 y y C©u 20: Cho K = x − y ÷ − + ữ biểu thức rút gọn K là: x x÷ A x B 2x C x + D x - C©u 21: NÕu log x = −4 th× x b»ng: A B C D Câu 21: Hàm số y = ln sin x có tập xác định là: A R \ + k2 π, k ∈ Z 2 B R \ { π + k2π, k ∈ Z} −x π C R \ + kπ, k ∈ Z 3 D R x Câu 23: Bất phơng trình: ữ ữ có tập nghiệm là: 4 A [ 1; ] B [ −∞; ] C (0; 1) D Φ −3 1 : + ữ 32 Câu 24: Tính: M = , ta đợc 5−3.252 + ( 0,7 ) ÷ 2 33 A B C D 13 3 −2 ( ) C©u 25: Cho a > Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A loga x > x > B log a x < < x < C NÕu x1 < x2 th× log a x1 < log a x D Đồ thị hàm số y = log a x cã tiƯm cËn ngang lµ trơc hoành Câu 26: Tập nghiệm phơng trình: x −x −4 = lµ: 16 A Φ B {2; 4} C { 0; 1} D { −2; 2} Câu 27: Đồ thị (L) hàm số f(x) = lnx cắt trục hoành điểm A, tiếp tuyến (L) A có phơng trình là: A y = x - B y = 2x + C y = 3x D y = 4x - x −x C©u 28: Cho x + − x = 23 Khi ®o biĨu thøc K = + 3x + x có giá trị bằng: 13 − 3 C D 2 x + y = 20 C©u 29: HƯ phơng trình: với x y có nghiệm là: log x + log y = 2 A ( 3; ) B ( 4; ) C 2; D Kết khác A B ( ) Câu 30: Phơng trình = cã nghiƯm lµ: A B C D 3y +1 − 2x = Câu 31: Hệ phơng trình: x có nghiƯm lµ: y − 6.3 + = A ( 3; ) B ( 1; ) C ( 2; 1) D ( 4; ) Câu 32: Phơng trình: 3x + x = 5x cã nghiƯm lµ: A B C D Câu 33: Xác định m để phơng trình: x − 2m.2 x + m + = có hai nghiệm phân biệt? Đáp án là: A m < B -2 < m < C m > D m ∈ Φ 2x + x Câu 34: Phơng trình: l o g x + l o g ( x − ) = cã nghiƯm lµ: A B C D 10 C©u 35: log a (a > 0, a ≠ 1) b»ng: a B C D 3 C©u 36: Cho < 27 Mệnh đề sau ®óng? A -3 < α < B α > C α < A - a2 a2 a4 Câu 37: log a ữ b»ng: 15 a ÷ 12 A B C D 5 C©u 38: Phơng trình: x + x + x −2 = 3x − 3x −1 + 3x −2 cã nghiƯm lµ: A B C D Câu 39: Bất phơng trình: log ( x + ) > log ( x + 1) cã tËp nghiƯm lµ: A ( 1;4 ) B ( 5;+∞ ) C (-1; 2) D (-∞; 1) x C©u 40: Phơng trình: = x + có nghiƯm lµ: A B C D C©u 41: log2 10 b»ng: 64 A 200 B 400 C 1000 D 1200 x − y = Câu 42: Hệ phơng trình: có nghiệm là: ln x + ln y = 3ln A ( 20; 14 ) Câu 43: Phơng trình: A { 10; 100} B ( 12; ) C ( 8; ) + = cã tËp nghiÖm lµ: − lg x + lg x 1 B { 1; 20} C ; 10 10 D α ∈ R D ( 18; 12 ) D Φ x + y = C©u 44: Hệ phơng trình: với x y có nghiƯm lµ? lg x + lg y = A ( 4; ) B ( 6; 1) C ( 5; ) D Kết khác Câu 45: Hàm số f(x) = xe x đạt cực trị điểm: A x = e B x = e2 C x = C©u 46: Cho f(x) = x ln x Đạo hàm cấp hai f(e) bằng: A B C D D x = Câu 47: Bất phơng trình: x 3x − < cã tËp nghiƯm lµ: A ( 1;+∞ ) B ( −∞;1) C ( −1;1) D Kết khác ( ) Câu 48: Tập hợp giá trị x để biểu thức log5 x − x − 2x cã nghÜa lµ: A (0; 1) B (1; +∞) 125 C©u 49: Cho lg2 = a TÝnh lg theo a? A - 5a B 2(a + 5) C (-1; 0) ∪ (2; +∞) D (0; 2) ∪ (4; +∞) C 4(1 + a) D + 7a Câu 50: Trong phơng trình sau đây, phơng trình có nghiệm? A +1=0 B x Câu 51: Phơng trình: 2x + + x +7 A -3 B 1 C x + ( x − 1) = = 17 cã nghiƯm lµ: C D x−4 +5 = D x4 −1 = Câu 52: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức sau đúng? a+b = log a + log b a+b a+b = ( log a + log b ) = log a + log2 b C log D log2 Câu 53: Phơng trình: log x = −x + cã tËp nghiƯm lµ: A log ( a + b ) = log a + log b B log2 A { 3} D B { 4} Câu 54: Hàm số y = ln A (-∞; -2) ( C { 2; 5} ) x + x − − x có tập xác định là: C (-; -2) (2; +) B (1; +) D (-2; 2) Câu 55: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm sè y = log a x víi < a < hàm số đồng biến khoảng (0 ; +∞) B Hµm sè y = log a x với a > hàm số nghịch biến khoảng (0 ; +) C Hàm số y = log a x (0 < a ≠ 1) cã tập xác định R D Đồ thị hàm sè y = log a x vµ y = log x (0 < a 1) đối xứng với qua trục hoành Câu 56: Số dới nhỏ 1? A log ( 0, ) B log π π a C log π e x +1 6− 2x 4 ≤ Câu 57: Hệ bất phơng trình: 4x +5 có tËp nghiƯm lµ: ≥ 271+x 3 A [2; +∞) B [-2; 2] C (-∞; 1] D [2; 5] x + 2y = Câu 58: Hệ phơng trình: x + y2 cã mÊy nghiÖm? = 16 A B C D D log e C©u 59: log ( log 16 ) + log b»ng: A B C D C©u 60: NÕu log x = log a + log b (a, b > 0) th× x b»ng: A a b B a b C 5a + 4b D 4a + 5b 2 x + y = Câu 61: Hệ phơng trình: x + y víi x ≥ y cã mÊy nghiƯm? 2 = A B C D Câu 62: Hàm số y = log có tập xác định là: 6−x A (6; +∞) B (0; +∞) C©u 63: TÝnh: K = 43+ 21− A B :2 4+ C (-∞; 6) , ta đợc: C D R D Câu 64: Tập xác định hàm số y = log3 (2 x + 1) là: 1 A D = (−∞; − ) B D = (−∞; ) C D = ( ; +∞) 2 A ax > x < B < ax < x > C NÕu x1 < x2 th× a x1 < a x2 D Trơc hoành tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = ax C©u 65: Cho log = a; log3 = b Khi ®ã log6 tÝnh theo a vµ b lµ: ab A B C a + b a+b a+b C©u 66: Rót gän biểu thức: 81a b , ta đợc: A 9a2b C 9a b B -9a2b C©u 67: log 3.log3 36 b»ng: A B C D D = ( − ; +∞) D a + b D Kết khác D a2 a2 a4 Câu 68: log a 15 ÷÷ bằng: a 12 A B C D 5 x −1 2x Câu 69: Cho biểu thức A = − x −1 + − Khi x = giá trị biểu thức A là: 3 9 A B C D − 2 2 α β C©u 70: Cho π > π Kết luận sau đúng? A < β B α > β C α + β = D . = Câu 71: Mệnh đề sau đúng? ( ) ( ) C ( − ) < ( − ) A 3− < 3− ( ) ( D ( − ) < ( − ) B 11 − > 11 − ) C©u 72: 102 +2 lg b»ng: A 4900 B 4200 C 4000 D 3800 Câu 73: Trên đồ thị (C) hàm số y = lấy điểm M0 có hoành độ x0 = Tiếp tuyến (C) điểm M có phơng x trình là: π π π A y = x + B y = x − + C y = πx − π + D y = − x + + 2 2 C©u 74: Cho lg2 = a TÝnh lg25 theo a? A + a B 2(2 + 3a) C 2(1 - a) D 3(5 - 2a) Câu 75: Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến khoảng xác định? A y = x-4 B y = − C y = x4 D y = x x ( ) Câu 76: Với giá trị cđa x th× biĨu thøc log 2x − x cã nghÜa? A < x < B x > C -1 < x < D x < Câu 77: Tập xác định hàm số y = x + x −2 là: A.D = R C©u 78: NÕu A B.D = R \ { 1; −2} C.D = (−2;1) D.D = [ − 2;1] α a + a −α = giá trị là: B C ( ) D −1 C©u 79: Rót gän biĨu thøc a ÷ (a > 0), ta đợc: a A a B 2a C 3a D 4a C©u 80: Rót gän biĨu thøc ( 1) (b > 0), ta đợc: b : b −2 3 A b B b C b D b4 11 C©u 81: Rót gän biĨu thøc: x x x x : x 16 , ta đợc: A x B x C x D x C©u 82: log 0,5 0,125 b»ng: A B C D C©u 83: Tính: M = 7 , ta đợc : − 5 A B C -1 D Câu 84: Cho hàm số y = 2x x Đạo hàm f(x) có tập xác định là: B (0; 2) C (-∞;0) ∪ (2; +∞) D R\{0; 2} C©u 85: NÕu log a x = log a − log a + log a (a > 0, a ≠ 1) th× x b»ng: 2 A B C D 5 A R Câu 86: Cho biểu thức B = 3log A.B = log (3 x) x Biểu thức B rút gọn thành: x C.B = − log ( ) D đáp án khác x − log (3 x) + log B.B = + log ( x) Câu 87: Cho < a < Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A ax > x < B < ax < x > C Nếu x1 < x2 a x < a x D Trục hoành tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = ax Câu 88: Tập xác định hàm số y = ln(2 x + e ) là: A.D = R B.D = ( −∞; ) 2e e C.D = ( ; +∞) D.D = ( − ; +∞) 2 4 x − x +1 x + x + x − x + ta đợc: Câu 89: Rút gọn biểu thức K = ( A x2 + B x2 + x + )( )( ) D x2 - C x - x + Câu 90: Cho a > a 1, x y hai số dơng Tìm mệnh đề mệnh đề sau: 1 x log a x A log a = B log a = x log a x y log a y C log a ( x + y ) = log a x + log a y D log b x = log b a.log a x lg xy = Câu 91: Hệ phơng trình: với x ≥ y cã nghiƯm lµ? lg x.lg y = A ( 100; 10 ) B ( 500; ) C ( 1000; 100 ) D Kết khác Câu 92: Hàm số y = x + ( x 1) có tập xác định là: e B (1; +∞) A R C (-1; 1) D R\{-1; 1} Câu 93: Đạo hàm cấp hàm số y = ln(2 x + e ) là: x + 2e 4x C 2 2 (2 x + e ) (2 x + e ) Câu 94: Cho hàm số y = log3 (2 x + 1) Chọn phát biểu sai: A A B C D 4x (2 x + e ) 2 D= B x (2 x + e ) 2 Hàm số nghịch biến với x>-1/2 Hàm số đồng biến với x > -1/2 Trục oy tiệm cận đứng Hàm số khơng có cực trị Câu 95: Cho biểu thức A = 2x + − − x −1 x −1 A2 A + = −1 81 Tìm x biết B.x = C x ≥ D.x ≥ Câu 96: Hàm số y = ln − sin x có tập xác định là: π A R \ + k2π, k ∈ Z B R \ { π + k2π, k Z} Câu 97: Bất phơng tr×nh: ( ) x −2x ≤ ( ) cã tËp nghiƯm lµ: A.x = A ( 2;5 ) B [ −2; 1] C [ −1; 3] π 3 C R \ + kπ, k ∈ Z D R D KÕt qu¶ khác Câu 98: Phơng trình: ln ( x + 1) + ln ( x + ) = ln ( x + ) A B C D Câu 99: Cho hàm số y = ( x + ) HƯ thøc gi÷a y y không phụ thuộc vào x là: A y + 2y = B y” - 6y2 = C 2y” - 3y = D (y”)2 - 4y = ( C©u 100: Cho biĨu thøc A = ( a + 1) + ( b + 1) NÕu a = + A B C D −1 −1 ) −1 ( vµ b = ) giá trị cđa A lµ: Câu 101: Đạo hàm cấp hàm số y = log3 (2 x + 1) là: A −2 (2 x + 1) ln x B ln x (2 x + 1) C (2 x + 1) ln x D = ( x + 1) ln x Câu 102: Biểu thức K = 18 A ữ Câu 103: log 32 b»ng: 232 viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là: 3 12 B ÷ 3 1 C ÷ 3 D ÷ 3 5 A B C D 12 Câu 104: Tập nghiệm phơng trình: 5x −1 + 53− x = 26 lµ: A { 2; 4} B { 3; 5} C { 1; 3} D Φ C©u 105: Cho log = a Khi log 500 tính theo a là: A 3a + B ( 3a + ) C 2(5a + 4) D 6a - 2 Câu 106: Nghiệm bất phương trình y < 1/49 là: biết y = x + x −2 m < −1 A m>0 m > −1 B m Câu 107: Đạo hàm cấp hàm số y = ln(2 x + e ) x = e là: 4 D 9e 9e Câu 108: Cho phương trình x − 3.2 x + = Nếu thỏa mãn t = 2x t > Thì giá trị biểu thức 2017t A 9e B 9e là: C B − 2017 A.2017 D − 4034 C.4034 Câu 109: Giá trị e y − x là: biết y = ln(2 x + e ) B.e2 A.e C.e3 D.e4 Câu 110: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = log3 (2 x + 1) là: B.(−1;0) A.(1;1) C (1;0) D.( −1;1) Câu 111: Cho < a < 1Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A loga x > < x < B loga x < x > C Nếu x1 < x2 loga x1 < log a x D Đồ thị hàm số y = log a x có tiệm cận đứng trục tung log (2 x + 1)5 Câu 112: Giá trị y (2 x + 1) ln x + là: biết y = log3 (2 x + 1) y A.5 B.6 C.7 D = / Câu 113: Với giá trị x biểu thức log ( 2x − x ) có nghĩa? A < x < B x > C -1 < x < D x < C©ub114: log2 3+3log8 b»ng: A 25 B 45 C 50 D 75 Câu 115: Xác định m để y / (−e) = 3m − A.m = , biết y = ln(2 x + e ) 9e C.m = B.m = x −1 2x Câu 116: Cho biểu thức A = − x −1 + − Tìm x biết D.m = A =3 Câu 117: Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số y = ln(2 x + e ) : B.( −e; + ln 3) C.(e; + ln 3) D.( −1; 2) Câu 118: Cho y = ln Hệ thức y y’ không phụ thuộc vào x là: 1+ x A.(0; 2) A y’ - 2y = B y’ + ey = C yy’ - = Câu 119: Xác định m để A(m; 2) thuộc đồ thị hàm số y = ln(2 x + e2 ) : D y’ - 4ey = A.m = B.m = C.m = D.m = x −1 2x Câu 120: Cho biểu thức A = − x −1 + − Nếu đặt x −1 = t (t > 0) Thì A trở thành 9 A − t B t C − 9t D.9t 2 Câu 121: Cho hàm số y = x(e x + ln x) Chọn phát biểu đúng: A Hàm số đồng biến với x>0 B Hàm số đồng biến với x 0 Câu 121: Giá trị nhỏ hàm số y = x + x − [0;1] là: A.0 B.1 C.2 C©u 122: NÕu log x 243 = th× x b»ng: A B C D.3 D Câu 123: Giá trị lớn hàm sô y = log3 (2 x + 1) [0;1] là: A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 124: Gọi a b giá trị lơn bé hàm số y = ln(2 x + e ) [0;e] Tổng a + b là: A.1+ln2 B 2+ln2 C 3+ln2 D.4+ln2 x + x−2 Bài 125: Cho hàm số y = Câu 126: Đạo hàm cấp hàm số y = x + x −2 là: 2 A y / = x C y / = x + x−2 + x−2 ( x + 1) ln B y / = x (7 x + 1) ln D y / = x + x −2 + x −2 (2 x + 1) ln (2 x + 7) ln Câu 127: Đạo hàm cấp hàm số y = x + x −2 x = là: A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 128: Cho hàm số y = x + x − Tìm x biết log y = là: m = A m = m = −3 B m=2 m = −3 C m = −2 m=3 D m = −2 Câu 129: Xác định m để A(m; -2) thuộc đồ thị hàm số y = log3 (2 x + 1) là: 4 A.m = − B.m = C.m = − D.m = 9 Câu 130:Cho hàm số y = x + x −2 Xác định m để y / (1) = 3m ln A.m = B.m = C.m = D.m = Câu 131: Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số y = x + x −2 : A.(1;1) B.(−2;1) C.(0; ) 49 D.(0; 49) Câu 132: Xác định m để A(m; 1) thuộc đồ thị hàm số y = x + x − : m =1 A m = m = −1 m =1 m = −1 B C D m=2 m = −2 m = −2 C©u 133: NÕu log a x = (log a − log a 4) (a > 0, a ≠ 1) th× x b»ng: A 2 B C D 16 Câu 134: Tập nghiệm bất phương trình y/ < là: biết y = x + x − A.x > 1/ B.x < 1/ C < x < 1/ D.x > Câu 135: Đạo hàm cấp hàm số y = log3 (2 x + 1) x = là: A.0 B.1 C.2 D = Câu 136: Đạo hàm hàm số y = x(e x + ln x ) x = 1là: A.2e + B.2e − C.2e + D.2e + x Câu 137: Cho hàm số y = x(e + ln x) Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A y (1) = + 2e B y / (1) = + 2e C y (0) = D y / (e) = e e (1 + e) + 2 Câu 138: Giả sử ta có hệ thøc a + b = 7ab (a, b > 0) Hệ thức sau đúng? a+b A log ( a + b ) = log a + log b B log = log a + log b a+b a+b C log D log = ( log a + log b ) = log a + log b Câu 139: Cho hàm số y = x(e x + ln x) Chọn khẳng định đúng: A Hàm số có đạo hàm x = B Hàm số khơng có đạo hàm x = C Đồ thị hàm số không qua Q(1;2e+1) D Hàm số xác định với x dương theo a? 64 B - 6a C©u 140: Cho lg5 = a TÝnh lg A + 5a C - 3a D 6(a - 1) Câu 141: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y = ax với < a < hàm số đồng biến (-∞: +∞) B Hàm số y = ax với a > hàm số nghịch biến (-∞: +∞) C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) qua điểm (a ; 1) 1 x D Đồ thị hàm số y = ax y = ÷ (0 < a 1) đối xứng với qua trục tung a Câu 142: Cho a > Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A ax > x > B < ax < x < C Nếu x1 < x2 a x < a x D Trục tung tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = ax Câu 143: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y = loga x với < a < hàm số đồng biến khoảng (0 ; +∞) B Hàm số y = loga x với a > hàm số nghịch biến khoảng (0 ; +∞) C Hàm số y = loga x (0 < a 1) có tập xác định R D Đồ thị hàm số y = loga x y = log 1a x (0 < a 1) đối xứng với qua trục hồnh Câu 144: Cho a > Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A loga x > x > B loga x < < x < C Nếu x1 < x2 loga x1 < log a x D Đồ thị hàm số y = log a x có tiệm cận ngang trục hoành Câu 145: Biểu thức a : a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 5 A a B a C a D a Câu 146: Cho a > 0, a Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Tập giá trị hàm số y = ax tập R B Tập giá trị hàm số y = log a x tập R C Tập xác định hàm số y = ax khoảng (0; +∞) D Tập xác định hàm số y = loga x tập R C©u 147: Cho log = a Khi ®ã log318 tÝnh theo a lµ: 2a − a A B C 2a + a −1 a +1 D - 3a Câu 148: Hàm số y = ln ( −x + 5x − ) có tập xác định là: A (0; +∞) B (-∞; 0) C (2; 3) / Câu 149: Xác định m để y (e) = 2m + biết y = log3 (2 x + 1) A.m = + 2e 4e − B.m = Câu 150: Hàm số y = ln ( − 2e 4e + C.m = ) D (-∞; 2) ẩ (3; +∞) − 2e 4e − D.m = x + x − − x có tập xác định là: A (-∞; -2) B (1; +∞) C (-∞; -2) ẩ (2; +∞) x Câu 151: Cho hàm số y = x(e + ln x) Chọn phát biểu sai: A Hàm số nghịch biến với x B Hàm số nghịch với x