đồ án bê tông cốt thép I * GVHD: Lý trần cờng Sơ đồ sàn: 6900 t 6900 t 6900 5100 A 5100 B 5100 C * Kích thớc tính từ dầm trục tờng: l1 = 1,8 (m) ; l2 = 5,4 (m) Têng chịu lực dày: t = 34 cm * Vật liệu: - Bê tông mác 200 - Cốt thép loại AI - Cốt dọc dầm loại AII * Sàn có cấu tạo nh sau: D Gạch lát Ceramic dày 10 mm Vữa xi măng cát vàng lót dày 20 mm Bản Bê tông cốt thép Vữa Xi măng cát trát trần dày 15 mm svth: phạm đăc phớc_50xd10 đồ án bê tông cốt thép I Hoạt tải: Hệ số vợt tải: I GVHD: Lý trần cờng q = 975 KG/m2 n = 1,2 Sè liƯu tÝnh to¸n cđa vật liệu: Tra bảng: - Bê tông mác 200 có: Rn = 90 KG/cm2 Rk = 7,5 KG/cm2 - ThÐp AI cã: Ra = 2300 KG/cm2 Ra® = 1800 KG/cm2 - ThÐp AII cã: Ra = 2800 KG/cm2 Ra® = 2200 KG/cm2 II Tính toán sàn: Sàn gồm có bản, cột, dầm chính, dầm phụ đúc liên khối Xét tỉ số hai cạnh ô l2= 5,1m > 2l1 = 2.2,3 = 4,6m Xem làm việc phơng, ta có sàn sờn toàn khối loại dầm Các dầm từ trục đến trục trục chính, dầm dọc dầm phụ Để tính bản, cắt dải rộng b =1m theo phơng vuông góc với dầm phụ tính toán nh dầm liên tục nhịp tính toán không chênh 10% 1) Xác định sơ đồ tải trọng tính toán sàn: a) Xác định sơ kích thớc cho cấu kiện: Tính sơ chiều dày theo công thức: hb = D l m Do liªn tơc nªn chän m = 35, PTC = 975 kG/m2 lớn nên chọn D = 1,3 ⇒ hb = Chän hb = (cm) 1,3 230 = 8,54 (cm) 35 Giả thiết kích thớc dầm phơ: 1 hdp = ÷ ldp 12 20 Víi ldp = l2 = 5,1 (m) 1 ⇒ hdp = ÷ 510 = (42,5 ÷ 25,5) cm 12 20 Chän hdp = 40 (cm) ⇒ bdp = (0,3 ÷ 0,5)hdp svth: phạm đăc phớc_50xd10 đồ án bê tông cốt thép I GVHD: Lý trần cờng = (0,3 ữ 0,5).40 = (12 ÷ 20) cm Chän bdp = 20 (cm) VËy kÝch thíc dÇm phơ: (20 x 40) cm Giả thiết kích thớc dầm chính: hdc = ÷ 1 ldc 12 ldc = 3.l1 = 3.2,3 = 6,9 (m) 1 1 ⇒ hdc = ÷ 12 690 = (85,25 ÷ 57,5) cm Chän hdc = 85cm ⇒ bdc = (0,3 ÷ 0,5).hdc = (0,3 ÷ 0,5).80 = (24 ÷ 40) cm Chän bdc = 40 (cm) VËy kÝch thíc dÇm chÝnh: (40 x 85) cm b) Xác định nhịp tính toán bản: Nhịp giữa: l = l1 – bdp = 2,3 – 0,2 = 2,1 (m) Nhịp biên: bdp t hb + 2 0,2 0,34 0,09 − + ⇒ lb = 2,3 = 2,075 (m) 2 l b = l1 Chênh lệch nhịp: 2,1 2,075 100% = 1,19% 2,1 c) Xác định tải trọng tính toán: Gồm có tĩnh tải g hoạt tải p Hoạt tải tính toán bản: Pb = 1,2.975 = 1170kG/m2 Tĩnh tải: Các lớp Tiêu chuẩn - Gạch Ceramic dày10mm, = 2200 kG m 22 n 1,1 Tính toán 24,2 - Vữa lót dµy cm γ = 2000 kG m 40 - Bản bê tông cốt thép cm , 200 γ = 2500 kG m 1,2 48 1,1 247,5 - Vữa trát trần 1,5cm, = 2000 kG m 1,2 36 svth: phạm đăc phớc_50xd10 30 đồ án bê tông cốt thép I GVHD: Lý trần cờng Tổng tĩnh tải tính toán: gb = g1 + g2 + g3 + g4 = 24,2 + 48 + 247,5 + 36 = 355,7 (KG/m2) Vậy tải trọng toàn phần: qb = pb + gb = 1170 + 355,7 = 1525,7 (KG/m2) LÊy trßn: qb = 1526 (KG/m2) Tải trọng tính toán với dải réng b = 1m: qb = 1526.1 = 1526 ( KG/m) 2) Xác định nội lực sàn: Xác định mômen sơ đồ khớp dẻo Ta có nhịp tính toán có chênh lệch 1,19% nên dung công thức lập sẵn Giá trị tuyệt đối mô men dơng nhịp biên mô men âm gối thứ hai: M nhb = M gb = qb lb2 1526.2,075 = = 597,31 (KGm) 11 11 Giá trị tuyệt đối momen dơng nhip momen âm gối giữa: M nhg qb l = Mg = = 1526.2,12 = 420,6 (KGm) 16 16 S¬ đồ tính toán dải 200 340 200 200 2075 2100 2100 2300 2300 2300 2075 2100 2100 420,6kGm 597,31kGm 420,6kGm 3) Tính toán cốt thép cho sàn: svth: phạm đăc phớc_50xd10 đồ án bê tông cốt thép I GVHD: Lý trần cờng Bản sàn đợc coi nh dầm liên tục có tiết diện chữ nhật (100x9) cm Chiều cao tính toán bản: h0 = hb – a0 Chän a0 =1,5 cm cho mäi tiÕt diÖn Ta cã h0 = - 1,5 = 7,5 cm Tính giá trị: M A = R b h2 víi A ≤ 0,3 n ⇒ γ = 0,5.[1 + − A ] DiÖn tÝch cèt thÐp: M Fa = R γh a a) ë tiết diện nhịp biên gối thứ hai: M 59731 = = 0,118 < 0,3 (hỵp lý) Rn b1 h0 90.100.7,5 ⇒ γ = (1 + − A ) = 0,937 A= DiÖn tÝch cèt thÐp: M 59731 = = 3,695 (cm2) Ra γ h0 2300.0,937.7,5 100.Fa 100.3,695 KiĨm tra : µ % = = = 0,493% ⇒ Hỵp lý b1 h0 100.7,5 Chän cèt thÐp φ cã fa = 0,503 cm2 Fa = Khoảng cách cốt là: a= b1 f a 100.0,503 = = 13,613 (cm) Fa 3,695 Chän Φ8, a = 13 cm Tra b¶ng ⇒ Fa = 3,87 cm2 b) Tại tiết diện nhịp gối : Momen Mnhg = 420,6 kGm M 42060 = = 0,083 < 0,3 (tho¶ m·n) Rn b1 h0 90.100.7,5 γ = (1 + − A ) = 0,957 M 42060 Fa = = = 2,548 cm2 Ra γ h0 2300.0,957.7,5 A= KiÓm tra tû lệ cốt thép: svth: phạm đăc phớc_50xd10 đồ án bê tông cốt thép I à% = GVHD: Lý trần cêng 100.Fa = 0,34% (tho¶ m·n) b1 h0 Chän φ có fa = 0,283 cm2 Khoảng cách cèt thÐp lµ: a= b1 f a 100.0,283 = = 11,107 (cm) Fa 2,548 Chän Φ6, a = 11 cm Tra b¶ng ⇒ Fa = 2,57 cm2 * KiĨm tra lại chiều cao làm việc h0 : Lấy lớp bảo vƯ 1cm Víi tiÕt diƯn Φ8 cã: h0 = – – TiÕt diÖn dïng Φ6 cã: h0 = – - 0,8 = 7,6 (cm) 0,6 = 7,7 (cm) xấp xỉ nghiêng phía lớn so với trị số đà dùng để tính toán 7,5 cm, dùng đợc thiên an toàn * Tại nhịp gối đợc phép giảm 10% cốt thép Fa = 2,57.0,9 = 2,313 (cm2) Tû lƯ cèt thÐp: 100.2,313 µ% = 100.7,5 = 0,31% ∈ (0,3 ÷ 0,9)% b f a ⇒a= F = a 100.0,283 = 12,24 (cm) 2,313 Chän cèt thÐp Φ6; a = 12 cm Tra b¶ng ⇒ Fa = 2,36 cm2 c) Cèt thÐp chÞu momen ©m: Víi Pb = 1170 > 3gb = 1067,1 (kG/m2) Lấy đoạn dài tính toán cốt thép 0,3l = 0,3.2,1 = 0,63 (m) (v = 0,3) Đoạn dài từ mút cốt thép đến trục dầm là: 0,63 + 0,2 = 0,73 (m) Víi hb = cm cã thĨ tiÕt kiƯm cèt thÐp b»ng c¸ch n phèi hợp Đoạn thẳng từ điểm uốn đến mép dầm là: 1 l = 2,1 = 0,35 (m) 6 tính đến trục dầm là: svth: phạm đăc phớc_50xd10 đồ án bê tông cốt thép I GVHD: Lý trần cờng 0,35 + 0,1 = 0,45 (m) Đặt cốt thép cấu tạo: Cốt thép chịu mômen âm đặt theo phơng vuông góc với dầm Chọn 6a200 có diện tích tronh mét 1,41 cm lớn 50% Fa gối (0,5.2,57 = 1,285 cm2) - Dùng cốt mũ, đoạn dài đến mép dầm l = 0,525 (m) Tính đến trục dầm 0,525 + 0,4 = 0,725 (m), làm tròn 73 cm Chiều dài toàn doạn thẳng 73.2 = 146 cm Nếu kể đến móc vuông 7cm chiều dài toàn 146 + 2.7 = 160 cm - Đoạn dài tõ mót cèt thÐp ®Õn mÐp têng b»ng: 1 l b = 2,075 = 0,259 (m) = 259 (m) (Lấy tròn 260 mm) 8 Cốt thép phân bố phÝa díi: Cã: 2l1 < l2 < 3l1 (2.2,3 < 5,1 < 3.2,3) Chän φ , a = 30 cm, f a = 0,283, cã diÖn tÝch tiÕt diÖn mét bề rộng là: - 100.0,283 = 0,94 (cm2) 30 lớn 20% cốt thép chịu lực nhịp nhịp biên: nhịp biên là: 0,2.3,695 = 0,379 cm2 Và nhịp: 0,2.2,548 = 0,5096 cm2 Kết tính cho sàn thể b¶ng sau: TiÕt diƯn M(kGm) A γ Fa (cm2) Chän thép à% Nhịp biên gối biên 597,31 0,118 0,937 3,695 8a130 0,493 Fa = 3,87 Nhịp gồi gi÷a 420,6 0,083 0,957 2,548 Φ6a100 0,34 Fa = 2,57 svth: phạm đăc phớc_50xd10 đồ án bê tông cốt thép I GVHD: Lý trần cờng Vùng ô đợc giảm 10% cốt thép 6900 t 6900 t 6900 5100 5100 5100 B A D C Bố trí cốt thép bản(Xem hình vẽ) III Tính toán dầm phụ: Sơ đồ tính: 5 10 10 11 12 13 14 110 110 4840 4700 400 5100 400 5100 4840 svth: phạm đăc phớc_50xd10 4840 5100 4700 4840 đồ án bê tông cốt thép I GVHD: Lý trần cờng Dầm phụ dầm liên tục nhịp, gối tựa lên tờng dầm Đoạn dầm gối lên tờng lấy Sd = 22cm ChiỊu dµy têng: t = 34 cm BỊ rộng dầm đà giả thiết 40cm Nhịp tính toán dầm phụ : - Nhịp : l = l2 – bdc = 5,1 – 0,4 = 4,7 (m) - Nhịp biên : lb = l2 - bdc t S d − + 2 = 5,1 – 0,2 – 0,17 + 0,11 = 4,84 (m) Chênh lệch nhịp : 4,84 4,7 100% = 2,89% 4,84 Xác định tải trọng: Tải trọng tác dụng lên dầm gồm tĩnh tải hoạt tải ∗ TÜnh t¶i: gd = gb.l1 + g0 g0 = bdp(hdp – hb).γbt.n = 0,2.(0,4 – 0,09).2500.1,1 = 170,5 (KG/m) ⇒ gd = 1526.2,3 + 170,5 = 3680,3 (KG/m) ∗ Hoạt tải: Vì khoảng cách dầm 2,3 m nên: Pd = Pb.l1 = 975.1,2.2,3 = 2691 (kG/m) Tải trọng tính toán toàn phần: qd = gd + Pd = 2691 + 3680,3 = 6371,3 (KG/m) LÊy trßn: qd = 6372 (KG/m) Tû sè: pd 2691 = = 0,73 ⇒ k = 0,1685 q d 3680,3 Nội lực: Tính toán theo sơ đồ hình thành khớp dẻo Tung độ hình bao momen tính theo công thức: M = .qd.l2 Tra bảng lấy hệ số trình bày bảng sau: svth: phạm đăc phớc_50xd10 đồ án bê tông cốt thép I Nhịp tiết diện Nhịp biên Gối A 0,425l Gèi B - TD.5 NhÞp 0,5l GVHD: Lý trần cờng Giá trị Mmax Tung ®é M(kGm) cđa Mmax cđa Mmin cđa Mmin 0,065 0,09 0,091 0,075 0,02 9703 13435 13584 11196 2986 - 0,0715 0,018 0,058 0,0625 - 10673 - 0,0146 0,01924 2534 8164 8798 - 2055 2709 14980 8798 11196 13435 13584 + _ svth: phạm đăc phớc_50xd10 + 18510 12340 9703 10673 - Mô men âm nhịp biên triệt tiêu cách mép gối tựa đoạn: x = k.lb = 0,1685.4,84 = 0,186 (m) - Mô men dơng triệt tiêu cách mép gối tựa đoạn: 0,15.l = 0,15.4,7 = 0,705 (m) - Tại nhịp biên: 0,15.l = 0,15.4,84 = 0,726 (m) ∗ Lùc c¾t: Q1 = 0,4.qd.lb = 0,4.6372.4,84 = 12340 (kG) Q t2 = - 0,6.qd.lb = - 0,6.6372.4,84 = - 18510 (kG) Q 2p = - Q tr3 = 0,5.qd.l = 0,5.6372.4,7 = 14980 (kG) Hình bao mô men biểu đồ lực cắt 10 đồ án bê tông cốt thép I GVHD: Lý trần cờng Tính toán cốt thép dọc: Dùng cốt thép AII làm thép dọc cho dầm Theo số liệu vËt liÖu ta cã: Rn = 90 kG/cm2 Ra = Ra = 2800 kG/cm2 a Với mô men âm: Tính theo tiết diên hình chữ nhật: b = 20cm, h = 40 cm Giả thiết a = cm chiÒu cao h0 = 40 - = 37 cm T¹i gèi tùa B cã momen M = 10673 kGm M 1067300 A = R b.h = 90.20.37 = 0,433 n ⇒ A > 0,3 TÝnh theo cèt kÐp Chän a, = cm M − Ad Rn bh02 1067300 − 0,3.90.20.37 = - Fa = = 3,45 (cm2) , 2800.(37 − 3) Ra (h0 − a ' ) ’ α d Rn b.h0 + Ra' Fa' 0,37.90.20.37 + 2800.3,45 = - Fa = = 12,25 (cm2) Ra 2800 - KiĨm tra tû lƯ cèt thÐp: 100.Fa 100.12,25 µ% = b.h = 20.37 = 1,66% à% > àmin = 0,15% b .Với mô men dơng : Tính theo tiết diện chữ T, cánh nằm vùng nén Xác định bc: bc = b + 2c LÊy hc = cm > 0,1.h = cm c Một nửa khoảng cách hai mÐp cđa dÇm: 0,5.2 = m c≤ 1 l = 4840 = 806(cm) 6 c ≤ 9.hc = 9.9 = 81 (cm) Chän c = 80 (cm) ⇒ bc = 20 + 2.80 = 180 (cm) ⇒ TiÕt diƯn ch÷ T cã: hc = cm; bc = 180 cm; h = 40 cm; b = 20 cm svth: phạm đăc phớc_50xd10 11 GVHD: Lý trần cờng 800 200 800 400 90 đồ án bê tông cốt thép I Tiết diện chữ T - nhịp gi÷a dù kiÕn a = cm ⇒ h0 = 37 (cm) - nhịp biên, momen lớn, có khả dùng nhiều cốt thép, dự kiến a = cm h0 = 36 (cm) Xác định vị trí trục trung hòa: Mc = Rn.bc.hc.(h0 0,5.hc) = 0,9.180.9.(36 – 0,5.9) = 45927 (kGm) Cã Mmax = 13584 kGm < Mc Trục trung hòa qua cánh Tiết diện chữ T đợc quy tính nh tiết diện chữ nhật (bxh) = (180x40) cm Xác định thép: - Tại nhịp biên có M = 1358400 kGcm M 1358400 A = R b h = 90.180.36 = 0,0647 < 0,3 n c γ = (1 + − A ) = 0,967 M Fa = = 13,936 (cm2) Ra γ h0 100.Fa KiĨm tra µ % = b h = 0,215% > àmin = 0,15% (hợp lí) - Tại nhịp gi÷a cã M = 879800 (kGcm) M 879800 A = R b h = 90.180.37 = 0,0397 < 0,3 n c γ = (1 + − A ) = 0,9798 M Fa = = 8,67 (cm2) Ra γ h0 100.Fa KiĨm tra: µ % = b h = 0,13% > àmin hợp lí svth: phạm đăc phớc_50xd10 12 đồ án bê tông cốt thép I GVHD: Lý trần cờng Chọn vµ bè trÝ cèt thÐp däc: TiÕt diƯn Fa (cm2) F 'a (cm2) Chọn thép Nhịp biên 13,936 320 + 2Φ18 (Fa = 14,51) Gèi B 12,25 3,45 4Φ20 (Fa = 12,56) 216 ' (F a = 4,02) Nhịp 8,67 2Φ20 + Φ18 (Fa = 8,825) Bè trÝ cèt thép chịu lực cho tiết diện dầm(Xem hình vẽ) Tính toán cốt thép ngang: (Cốt đai cốt xiên) Cờng độ chịu kéo bê tông: Rk = 7,5 kG/cm2 Kiểm tra điều kiện hạn chế lực cắt: Q k0.Rn.b.h0 Tiết diện chịu lực cắt lớn QBT = 18510 kG Tại theo cốt thép đà đợc bố trí ta có h0 = 36 cm Ta cã k0.Rn.b.h0 = 0,35.90.20.36 = 22680 kG thỏa mÃn điều kiện hạn chế Kiểm tra điều kiện tính toán: Q 0,6.Rk.b.h0 Gối có lực cắt bé QA = 12340 kG Tại tiết diÖn A cã h0 = 36 cm 0,6 Rk.b.h0 = 0,6.7,5.20.36 = 3240 kG ⇒ Q > 0,6Rk.b.h0 ⇒ CÇn phải tính toán cốt đai Tính toán cho phần bên trái gối B với Q = 18510 kG h0 = 36 cm Lực cốt đai phải chịu: qd = Q2 =220,3 (kG/cm) 8.Rk b.h02 Chọn đai 8, fđ = 0,503 cm2, nhánh (n = 2) Thép AII có Rađ = 2200 kG/cm2 Khoảng cách tính to¸n : Ut = Rad n f a = 10 (cm) qd U max 1,5.R K b.h02 1,5.7,5.20.36 = = = 15 cm Q 18510 Chän U = 10 cm thỏa mÃn điều kiện: svth: phạm đăc phớc_50xd10 13 đồ án bê tông cốt thép I GVHD: Lý trần cêng U ≤ Ut = 10 cm U≤ h = 20 cm U ≤ 15 cm U ≤ Umax = 15 cm Víi U = 10 cm ⇒ Kh«ng cần tính cốt xiên Tính cho phần bên phải gèi B víi: Q = 14980 KG vµ h0 = 37 cm Lực cốt đai phải chịu: Q2 14980 = q® = = 136,6 (KG/cm) 8.Rk b.h02 8.7,5.20.37 Chọn đai 8, fđ = 0,503, nhánh (n = 2) Thép AII có Rađ = 2200 KG/cm2 Khoảng cách tÝnh to¸n: Ut = Rad n f d 2200.2.0,503 = = 16,2 (cm) qd 136,6 1,5.Rk b.h02 1,5.7,5.20.37 = Umax = = 20 (cm) Q 14980 Chän U = 15 cm tháa m·n ®iỊu kiƯn: U ≤ Ut = 16,2 cm U ≤ h/2 = 20 cm U ≤ 15 cm U ≤ Umax = 15 cm Nh vËy, nhịp biên cốt đai đặt cách 10 cm nhịp đặt cách 15 cm Tính toán vẽ biểu đồ bao vật liệu: - Tại tiết diện nhịp biên nhịp tính theo trờng hợp cốt đơn: = Ra Fa , = 1- 0,5.α , Mtd = Ra.Fa.γ.h0 Rn b.h0 Tõ chiều dày bảo vệ tính đợc a h0 b = bc = 180 cm Ra = 2800 kG/cm2 Rn = 90 kG/cm2 svth: phạm đăc phớc_50xd10 14 đồ án bê tông cốt thép I GVHD: Lý trần cờng Kết tính toán khả chịu lực thể bảng sau: Giữa nhịp biên Cạnh nhịp biên 320 + 2Φ18 (14,51 cm2) 35 35 0,072 0,041 Mtd (kGm) 0,964 13707 0,9795 7900 Gèi B C¹nh gèi B 4Φ20 (12,56 cm2) Uèn 2Φ20 cßn 2Φ20 (6,28 cm2) 36 36 0,06 0.03 0,97 0,985 12280 6236 37 37 0,041 0,012 0,979 0,994 8951 2621 TiÕt diƯn Sè lỵng & diƯn tÝch cèt thÐp Uèn 2Φ20 cßn Φ20 + 2Φ18 (8,23 cm2) Nhịp 220 + 18 (8,825 cm2) Cạnh nhịp Cắt 220 18(2,545cm2) - Tại nhịp giữa, sau cắt 220, khả chịu tải lại là: Mtds = 2621 kGm hình bao momen tiết diện M = 2534 kGm, tiÕt diƯn lµ M = 5455 kGm ⇒ tiÕt diƯn cã M = 2621 n»m gi÷a tiÕt diƯn 7, cách mép gối đoạn 97 cm - T¹i tiÕt diƯn c¹nh gèi B, sau n (cắt) 220 Mtd = 6236 nằm tiết diện có M = 10673 M = 2055 Điểm uốn (cắt) cách mép gối B đoạn 48 (cm) §iĨm c¾t thùc tÕ so víi lý thut: 0,8Q − Q x + 5d 2q d 0,5.l − 48 p 0,5.470 − 48 QB = 14980 = 11895 (kG) Cã: Q = 0,5.l 0,5.470 R n f 1800.2.0,503 = 121 (kG/cm) q® = ad d = U 15 0,8.11895 − + 5.2 = 49,3 cm > 20d = 40 cm ⇒W= 2.121 W= LÊy W = 50 cm §iĨm cắt cách mép: 48 + 50 = 98 (cm) - tiết diện cạnh nhịp biên, sau uốn 220 Mtd = 7900 nằm tiết diện có M = 11196 M = 2896 Điểm uốn cách mép gối B đoạn 1,55 (m) IV Tính toán dầm chính: svth: phạm đăc phớc_50xd10 15 đồ án bê tông cốt thép I GVHD: Lý trần cờng Dầm dầm liên tục nhịp, kích thớc dầm đà giả thiết bdc= 40cm, h = 85 cm Chọn cạnh cột b0 = 30cm Dầm kê lên tờng chiều dày tờng 34 cm Nhịp tính toán nhịp nhịp biên 1.Sơ đồ tính toán: 300 2300 2300 2300 6900 6900 2300 300 2300 6900 6900 2300 2300 2300 2300 6900 6900 2.Xác định tải trọng: Hoạt tải tập trung: P = Pd.l2= 2691.5,1 = 13724,1 kG = 13,7241 T Trọng lợng thân dầm đa thành lùc tËp trung : Go = b.(h - hb).l1.2.1,1 = 0,4.(0,85 - 0,09).2,3.2,5.1,1 = 1,93 T Tĩnh tải dầm phơ trun vµo: G1= gd.l2 = 3,6803.5,1 = 18,77 T Tĩnh tải tác dụng tập trung: G = G0 + G1 = 1,93 + 18,77 = 20,7 T 3.TÝnh vµ vẽ biểu đồ mômen: Dùng số liệu bảng ta tra hÖ sè α MG = α.G.l = .20,7.6,9 = 142,83 Các biểu đồ MPi = .P.l = .13,7241.6,9 = 94,69629 Mômen tính toán: svth: phạm đăc phớc_50xd10 16 đồ án bê tông cốt thép I GVHD: Lý trÇn cêng Mmax = MG + max(MPi) Mmin = MG + min(MPi) Bảng tính toán tổ hợp momen: Tiết diÖn B 0,244 34,85 0,289 27,367 - 0,044 - 4,167 0,156 22,2815 0,244 23,106 - 0,089 - 8,428 0,067 9,5696 - 0,133 - 12,595 0,2 18,939 21,748 11,931 1,389 2,778 - 0,267 - 38,1356 - 0,133 - 12,595 - 0,133 - 12,595 - 0,311 - 29,451 0,044 4,167 MMax 62,217 45,3875 - 8,6846 28,5086 MMin 30,683 13,8535 - 50,7306 - 3,0254 Sơ đồ MG M M α M α M α M MP1 MP2 MP3 MP4 9,406 Sơ đồ tính vẽ biểu đồ bao momen G G G G 6900 6900 34,85 B 22,2815 p 38,1356 A _ + 12,5959,5696 _ G 6900 p + G C _ MG p + D p + + 23,106 27,367 12,595 _ svth: phạm đăc phớc_50xd10 4,167 8,428 p p + _ 18,939 17 đồ án bê tông cốt thép I GVHD: Lý trÇn cêng MP1 MP2 29,451 21,748 p _ p 7,576 p p MP3 + + 11,931 2,778 9,406 4,167 p p MP4 Mmin 45,3875 62,217 30,683 13,8535 50,7306 1,389 _ 3,0254 8,6846 + Mmax Trong mét sè s¬ đồ Mpi thiếu để tính momen tiết diện 1,2,3,4 Để tính toán ta cần phải tính thêm svth: phạm đăc phớc_50xd10 18 đồ án bê tông cốt thép I GVHD: Lý trần cờng Với sơ đồ MP3 cã Mc = 94,69629α = 94,69629.(- 0,08) = - 7,576 Tm Đem cắt rời nhịp AB, BC - Víi MP4 cã M1 =(1/3).MB = (1/3).4,167 = 1,389 Tm; M2 = 2,778 Tm - Víi MP3 , nhÞp 1&2 có tải trọng, tính M0 dầm đơn giản kê lªn 2gèi M0 = P.l1 =13,7241.2,3 = 31,56543 Tm M1 = 31,56543 - (1/3) 29,451 = 21,748 Tm M2 = 31,56543 - (2/3) 29,451 = 11,931 Tm M3 = 31,56543 - (2/3) 29,451– (1/3) 7,576 = 9,406 Tm §a số liệu vừa tính toán vào bảng Xác định momen ë mÐp gèi: 50,7306 M 3,0254 Mmg 300 2300 Xét gối B: Độ dốc biểu đồ mô men đoạn gần gối B, ta thấy mép trái dốc mép phải, tính mômen mép bên phải có trị tuyệt đối lớn hơn: 50,7306 3,0254 = 20,74t 2,3 i.b 20,74.0,3 = 3,111tm ⇒ Momen ë mÐp gèi B: ∆MB = = 2 iB = Mmg = 50,7306 – 3,111 = 47,6196 Tm 4.TÝnh vµ vẽ biểu đồ bao lực cắt: Tính toán nh biểu ®å bao momen QG = β.G = 20,7 β ; QPi = β.P = 13,7241β β: hƯ sè, tra b¶ng Trong đoạn nhịp, suy lực cắt Q theo phhơng pháp mặt cắt Bảng tính toán tổ hợp lực cắt svth: phạm đăc phớc_50xd10 19 đồ án bê tông cốt thép I Đoạn Sơ đồ GVHD: Lý trần cờng Bên phải Giữa gối A nhịp biên 0,733 Bên trái gối B -1,267 Bên phải Giữa nhịp gối B gi÷a Q 15,1731 - 26,2269 20,7 β 0,867 -1,133 Q 11,8988 - 15,5494 β - 0,133 - 0,133 Q - 1,8253 - 1,8253 13,7241 β 0,689 -1,311 1,222 Q 9,4559 - 4,2682 - 17,9923 16,7709 3,0468 Qmax 27,0719 - 6,7943 - 28,0522 37,4709 3,0468 Qmin 13,3478 - 20,5184 - 44,2192 20,7 QG QP1 QP2 QP3 - 4,969 - 1,8253 - 15,5494 0 28,0522 20,5184 20,7 6,7943 3,0468 44,2192 13,3478 37,4709 27,0719 BiÓu đồ bao lực cắt 5.Tính toán cốt thép dọc: Tra bảng: Do Ra 3000; Mác Bê tông 200 hƯ sè h¹n chÕ α0 = 0,62 svth: ph¹m đăc phớc_50xd10 20 đồ án bê tông cốt thép I GVHD: Lý trÇn cêng A0 = 0,428 Sè liƯu Rn=90 , Ra = Ra’ = 2800kG/cm a.TÝnh víi momen dơng: Tiết diện chữ T cánh vùng nén Bề réng c¸nh dïng tÝnh to¸n: bc = b + 2c1 c1: LÊy theo trÞ sè bÐ nhÊt trị số : - Một nửa khoảng cách hai mÐp cđa dÇm : 0,5.(510 - 40) = 235 cm - 1/6 nhịp dầm : 690 = 115 cm 9.hc = 9.9 = 81 cm ⇒ Chän c1 = 81 cm bc = 40 +2.81 =202 cm Gi¶ thiÕt a = cm; h0 = 85 – = 80 cm * X¸c định vị trí trục trung hoà: Tính Mc : Mc = Rn.bc.hc.(h0 - hc/2) = 90.202.9.(80 – 4,5) = 12353310 KGcm = 123,5331 Tm Mômen dơng lớn dầm : M = 62,217 Tm < Mc ⇒Trôc trung hòa qua cánh: Có hc = 9cm < 0,2.h0 = 0,2.80 = 16 cm Cã thĨ dïng c«ng thøc tính gần : M M M Fa = R (h − 0,5.h ) = 2800(80 − 0,5.9) = 211400 c Tính nhịp biên : a 6221700 = 29,43 cm2 211400 2850860 Fa = = 13,486 cm2 211400 Fa = NhÞp 2: KiĨm tra tØ sè cèt thÐp : 29,43.100 = 0,92% ⇒ tháa m·n 40.80 100.13,486 = 0,42% ⇒ tháa m·n μ% = 40.80 μ% = b Tính với momen âm : Cánh nằm vùng kéo, tính theo tiết diện hình chữ nhật với b = 40 cm Do ë trªn gèi cèt thÐp dầm phải đặt xuống dới cốt thép dầm phụ nên a lớn Giả thiết a =7,5cm h0 = 77,5 cm T¹i gèi B lÊy momen mÐp gối M = 47,6196 Tm svth: phạm đăc phớc_50xd10 21 đồ án bê tông cốt thép I GVHD: Lý trần cêng M 4761960 A = R b.h = 90.40.77,5 = 0,22 < A0 = 0,42 tháa m·n n ⇒ γ = 0,5.(1 + − 2.0,22 ) = 0,8742 DiƯn tÝch tiÕt diƯn cèt thÐp cÇn thiÕt : Fa = 4761960 = 25,1 cm2 2800.0,8742.77,5 KiÓm tra tØ sè cèt thÐp : Fa 100 25,1.100 μ% = b.h = 40.77,5 = 0,81% ⇒ tháa m·n Lớp phía dới lấy chiều dày lớp bảo vệ 2,5 cm , phía lấy lớp bảo vệ 3,6 cm Cả hai chiều dày lớp bảo vệ khác hẳn lúc tính toán, phải tính lại h0 Chän cèt thÐp däc cđa dÇm: TiÕt diƯn Fa(cm2) Chọn cốt thép Nhịp biên 29,43 Gối B 25,1 Nhịp 13,486 Diện tích(cm2) h0(cm) 528 228+325 325 30,79 27,05 14,73 78 77,2 81,2 Bè trÝ cèt thÐp t¹i tiết diện dầm(Xem hình vẽ) 6.Tính toán cốt thép ngang : Kiểm tra điều kiện hạn chế: 0,35.Rn.b.h0 = 0,35.90.40.77,5 = 97650 kG Trị số lực cắt lớn bên trái gối B: 44,2192 < 97,650 (T) thỏa mÃn điều kiện hạn chế Tính: 0,6.Rk.b.h0 = 0,6.7,5.40.77,5 = 13950 kG Tại đoạn nhịp có trị số lực cắt Q > 13,950 T, nên cần phải tính toán cốt ngang chịu lực cắt Để tính toán cho toàn dầm chính, ta tính toán nơi có lực cắt lớn : 1,5.Rk b.h02 1,5.7,5.40.77,2 = = 61 cm Umax = Q 44219,2 Chọn cốt đai ỉ8, fđ = 0,503 cm2, hai nhánh n = Khoảng cách tính toán: Utt = Rad n f d qd Trong ®ã: qd = Q2 = Rk bh02 svth: phạm đăc phớc_50xd10 44219,2 = 136,7 kG/cm 8.7,5.40.77,2 22 đồ án bê tông cốt thÐp I ⇒ Utt = GVHD: Lý trÇn cêng 2800.2.0,503 = 81 (cm) 136,7 Khoảng cách cốt đai chọn không vợt Utt Umax đồng thời phải thỏa mÃn yêu cầu cấu tạo sau: Do h = 85 cm > 50 cm nªn Uct ≤ h = 28 cm Chọn cốt đai 8, fđ = 0,503, khoảng cách U = 25 cm, thỏa mÃn điều kiện cấu tạo bé Umax qd = Rad n f d 2200.2.0,503 = = 88,528 kG/cm U 25 Kh¶ chịu cắt bê tông cốt đai tiết diện nghiêng nguy hiểm : Qđb= 8.Rk b.h02 q d = 8.7,5.40.77,5 2.88,528 = 35723 kG Ta nhËn thÊy: T¹i gèi A cã Q = 27071,9 kG < Qđb, bêtông cốt đai đủ khả chịu cắt, không cần tính toán cốt xiên Tại vùng có cốt xiên lợi dụng uốn cốt dọc Tại bên trái bên phải gối B có Q > Qđb nên cần phải tính toán cốt xiên Xét đoạn dầm bên trái gối B: Trong đoạn này, dự kiến đặt hai lớp cốt xiên nh hình vẽ Cốt xiên cốt dọc nhịp biên uốn lên góc = 450 Trong đoạn dầm xét, lực cắt số, đồng thời xem gần tiết diện nghiêng nguy hiểm cắt qua lớp cốt xiên, nh vËy: Fx1 = Fx2= Q − Qdb 44219,2 − 35723 = = 4,291 cm2 Rax sin α 2800 sin 45 Giá trị tính đợc thỏa mÃn uốn cốt dọc lên (Với thép 28 F = 6,16 cm2) Xét đoạn dầm bên phải gối B: Cốt xiên cốt dọc nhịp uốn lên góc = 450 Trong đoạn dầm xét, lực cắt số, đồng thời xem gần tiết diện nghiêng nguy hiểm cắt qua lớp cốt xiên, nh vậy: Fx1 = Fx2= Q − Qdb 37470,9 − 35723 = = 0,883 cm2 Rax sin 2800 sin 45 Giá trị tính đợc bé nên không cần thiết phải xác việc bố trí cốt xiên Tính toán cốt treo : Chỗ dầm phụ kê lên dầm phải gia cố thêm cốt treo cho dầm Lực tập trung dầm phụ truyền lên dầm là: svth: phạm đăc phớc_50xd10 23 đồ án bê tông cốt thép I GVHD: Lý trần cờng P1 = P + G1 = 13,7241 + 18,77 = 32,4941 T Cốt treo đợc đặt dới dạng cốt đai ,có diƯn tÝch cÇn thiÕt : Ftr = P1 32494,1 = = 11,6 cm2 Ra 2800 Dïng Φ8 , fa = 0,503 cm2, hai nhánh số lợng cốt đai cần thiết : 11,6 12 đai Đặt bên mép dầm phụ đai 2.0,503 đoạn h1 = hdc – hdp = 85 - 40 = 45 cm Khoảng cách đai cm 8.Cắt, uốn cốt thép vẽ hình bao vật liệu: a.Khả chịu lực : nhịp biên, momen dơng, tiết diện chữ T cánh vùng nén, bề rộng c¸nh 186 cm α= Ra Fa 2800.30,79 = = 0,066 Rn bc h0 90.186.78 x = α.h0 = 0,066.78 = 5,15 cm < h c = 9cm ⇒ ®óng trêng hợp trục trung hòa nằm cánh = – α/2 = – 0,066/2 = 0,967 Mtd = Ra.Fa γ.h0 = 2800.30,79.0,967.78 = 6502626 kGcm = = 65,02626 Tm gối B, momen âm, tiết diện hình ch÷ nhËt b = 40cm, h0 =77,2 cm α = 0,059 γ = 0,9705 Mtd = 56,7464 Tm ë tiết diện khác sau cắt, uốn thép, ta tính M td với cốt thép lại theo đờng lối nh Với tiết diện cần xác định h0 theo cấu tạo cốt thép tiết diện Việc cắt ,uốn cốt thép tính tung độ hình bao vật liệu đuợc diễn giải bảng sau: Tiết diện Nhịp biên bc =186 cm Gối B , b = 40 cm Bên trái B Cốtthép Fa(cm2) 5Φ28 30,79 Uèn 2Φ28(2) cßn 3Φ28(1) 18,47 2Φ28+3Φ25 27,05 Uốn 228(2) 325 14,73 Cắt 25(4) 225(3) Bên phải B Cắt 228(2) 325 svth: phạm đăc phớc_50xd10 h0 78 81 77,2 80, 80, 9,82 14,73 80, α 0,066 0,038 0,0586 γ 0,967 0,981 0,9707 Mtd(Tm) 65,03 41,09 56,76 0,031 0,9845 32,52 0,02 0,99 21,8 0,031 0,9845 32,52 24 đồ án bê tông cốt thép I Nhịp GVHD: Lý trần cờng Uốn 25(4) 2Φ25(3) 9,82 3Φ25 14,73 Uèn Φ25(4) cßn 2Φ25(5) 9,82 80, 81, 81, 0,02 0,99 21,8 0,03 0,985 32,99 0,02 0.99 22,1 b.Xác định mặt cắt lí thuyết kiểm tra uốn thanh: Xét bên phải gối A: Uốn 228 lên làm thép cấu tạo Sau uốn khả chịu lực lại Mtds = 41,09 Tm Dựa vào hình bao momen th× tiÕt diƯn cã Mtds = 41,09 Tm nằm đoạn gần gối A, cách gối A ®o¹n: X = 1,52 m Chän ®iĨm ci n cách tâm gối A đoạn 220 mm, điểm đầu uốn cách tâm gối A đoạn 750 mm Điểm bắt đầu uốn cách tiết diện trớc đoạn 2,3 – 0,75 = 2,225 m > h0/2 = 40,5 cm thỏa mÃn qui định uốn cốt dọc Xét bên trái gối B : -Uốn 2ỉ28 từ xuống dới, khả chịu lực lại sau n Mtds = 32,52tm, tiÕt diƯn nµy cách trục gối B đoạn X = 1,75m Chọn điểm kết thúc uốn cách trục gối B 2,2m, điểm bắt đầu uốn cách trục gối B khoảng 1,7 m cách tiết diện trớc đoạn 0,6 m > h0/2 = 40,05 cm → tháa m·n - Cắt 25 khả chịu lực lại M tds=21,8tm Tiết diện có M = 21,8 tm cách trục gối B đoạn 1,3 m Tính toán đoạn kéo dài W : Phía tríc cã cèt xiªn Fx2 = 2Ø28 = 12,32 cm2 Lấy Q độ dốc biểu đồ mômen Q = 50,7306 + 13,8335 = 28,08 t 2,3 Qx = Rax.Fx.sinα = 2200.12,32.0,707 = 19162,53 kG 0,8.28080 − 19162,3 + 5.2,8 = 32,65 cm W= 2.88,528 Ta cã 20.d =20.2,8 = 56 cm >W chiều dài đoạn thép tính từ trục gối B đến điểm cắt thực tế là: 130 + 56 = 186 cm Xét bên phải gối B : - Cắt 228, khả chịu lực lại M tds = 32,52 tm Tiết diƯn cã momen M = 32,52 tm c¸ch trơc gèi B đoạn 0,95 m Tính toán đoạn kéo dài W: Phía trớc mặt cắt lí thuyết có cốt xiên n Φ25 tõ díi lªn, Fx = Φ25 = 4,91cm2 LÊy Q b»ng ®é dèc cđa biĨu ®å momen: svth: phạm đăc phớc_50xd10 25 đồ án bê tông cốt thÐp I GVHD: Lý trÇn cêng Q = 20,741 t, Qx = 2200.4,91.0,707 = 7637kG W= 0,8.20741 − 7637 + 5.2,8 = 65 cm 2.88,528 20.d = 56 cm < W lấy đoạn kéo dài W = 65 cm Chiều dài đoạn thép từ trục gối B đến diểm cắt thực tế 95 + 65 = 160 cm - Uốn 25, khả chịu lực lại M tds = 21,8 tm Tiết diện có momen M = 21,8 tm c¸ch trơc gèi B mét đoạn 1,4 m Chọn điểm uốn đầu cách gối B đoạn 1,4 m, điểm uốn sau cách B đoạn 1,85 m cách tiết diện trớc đoạn là: 2,3 – 1,85 = 0,45 m > h 0/2 = 40,5 cm thỏa mÃn Xét nhịp giữa: * Xét viƯc n Φ25 tõ díi lªn Mtds = 22,1 tm, tiÕt diƯn cã momen M=22,1tm c¸ch trơc gèi B mét đoạn 1,85 m Ta chọn điểm bắt đầu uốn 25 cách trục B đoạn 1,85m, điểm kết thúc uốn cách trục B đoạn 1,4 m, cách tiết diện trớc đoạn là: 2,3 1,4 = 0,9 m > h 0/2 = 40,6 cm ⇒ hợp lý 9.Kiểm tra neo cốt thép : Đoạn dầm kê lên tờng 34cm Đoạn cốt thép neo vào gối 31cm(trừ lớp bảo vệ đầu mút 3cm ) thỏa mÃn yêu cầu neo cốt thép 10d gối B phía nhịp biên kéo vào 328, phía nhịp kéo vào 225 Các đoạn đặt nối chồng lên đoạn tối thiểu 20d, với d trung bình đờng kính cốt thép lấy đoạn chập lên 54 cm Cạnh cột 30cm, nh đầu mút cốt thép kéo dài qúa mép cột đoạn là: (54 - 30)/2 = 14 cm svth: phạm đăc phớc_50xd10 26 đồ án bê tông cốt thép I GVHD: Lý trần cờng V.Thống kê cốt thép cho tõng cÊu kiƯn: 1.Thèng kª cèt thÐp cho tõng cấu kiện: Cấu kiện Toàn Một dầm phụ (8 dầm) Một dầm Đờng kính (mm) 8 6 20 18 20 20 18 20 14 14 28 28 25 25 25 Sè hiÖu 2 8 Số lợng Chiều dài (mm) Tổng chiều dài (m) Trọng lợng (kG) 118 118 118 136 812 224 188 20 4 2 136 4 128 3240 2490 1320 2520 3240 7700 1600 10500 6900 5260 5260 2160 1190 5100 2770 4460 3550 7220 9300 10500 7580 7200 2350 382,32 293,82 155,76 342,72 2630,88 1724,8 300,8 210 27,6 21,04 10,52 4,32 161,84 5,1 5,54 17,84 7,1 43,32 37,2 42 7,58 14,4 300,8 151,02 65,23 61,52 76,08 1039,2 382,9 66,78 46,62 68,17 42,08 25,98 10,67 63,93 10,2 13,68 21,59 8,59 209,24 179,68 161,7 29,18 55,44 118,82 2.Phân loại cốt thép cho toàn sàn: Nhóm Đờng kính(mm) AI AII svth: phạm đăc phớc_50xd10 14 18 20 25 28 27 đồ án bê tông cốt thép I Trọng lợng (kG) 638 2000 GVHD: Lý trần cêng 242 419 948 493 778 3.ChØ tiªu sư dơng vật liệu: Cấu kiện Bản Dầm phụ Dầm Sàn Thể tích bê tông (m3) 28,18 V1 = 7,64; V2 = 9,86 V1 = 12,79; V2 = 14,3 Vs = 48,61 svth: phạm đăc phớc_50xd10 Khối lợng cốt thép (kG) 1890 2120 1508 5518 Hàm lợng thép 1m3 bê t«ng 67,07 215 105,45 113,52 28