Một số đề toán HSG lớp 5

15 LUYN THI HSG LP Bi 1: Tỡm x bit: 10 + 11 + 12 + 13 + + x = 5106 Bi 2: Mt thựng phi ng y du cõn nng 100 kg Sau rút s du thựng thỡ c du v thựng cũn li cõn nng 71 kg Hóy tớnh xem thựng khụng cú du cõn nng bao nhiờu kg? Bi 3: Tỡm hai s Bit t s ca hai s l v nu bt 79 s th nht v thờm 54 vo s th hai thỡ tng s l 1975 Bi 4: Cú hai nhúm trng cõy Nu nhúm mt cho nhúm hai cõy thỡ s cõy trng c ca hai nhúm bng Nu nhúm hai cho nhúm mt 10 cõy thỡ nhúm mt trng c s cõy gp ụi s cõy ca nhúm hai Hi mi nhúm trng c bao nhiờu cõy? Bi 5: Mt tha rung hỡnh ch nht cú chiu di gp ụi chiu rng Nu chiu rng thờm 20 m, chiu di thờm 15 m thỡ chiu di gp ri chiu rng Tớnh din tớch tha rung ú? Bi 1: Tớnh nhanh: A= 2004 ì 37 + 2004 + ì 2004 + 2004 ì 59 + 2004 324 ì 321 201ì 324 324 ì 101 18 ì 324 Bi 2: Tớch sau tn cựng l my ch s ging nhau: 20 x 21 x 22 x 23 x x 48 x 49 x 50 Bi 3: Tỡm s cú hai ch s Bit tng hai ch s ca nú nh hn s ú ln v thờm 25 n v vo tớch ca hai ch s ú s c s vit theo th t ngc li vi s ó cho Bi 4: Trong mt bui lao ng trng cõy, 15 hc sinh nam v n ó trng c tt c 180 cõy Bit s cõy cỏc bn nam trng c bng s cõy cỏc bn n trng c v mi bn nam trng c hn mi bn n cõy Tớnh s hc sinh nam v s hc sinh n tham gia trng cõy? Bi 5: Bn Minh v mt hỡnh ch nht Bn chia hỡnh ch nht ú thnh bn hỡnh vuụng (nh hỡnh v) Bit tng chu vi ca c bn hỡnh vuụng ú l: 112 cm Tớnh din tớch hỡnh ch nht ban u Bi 1: Cho ba ch s khỏc v khỏc 0: a Cú th lp c bao nhiờu s cú ba ch s khỏc t ba ch s ú? b Bit tng ca tt c cỏc s va lp c trờn l 3330 Hiu ca s ln nht v s nh nht cỏc s ú l 594 Hóy tỡm ba ch s ú Bi 2: Tỡm tt c cỏc ch s a v b phõn s 1a83b l s t nhiờn 45 Bi 3: Thng ca hai s l 30, s d l 64 Nu thờm 179 vo s b chia nhng gi nguyờn s chia thỡ phộp chia va chia ht v thng l 33 Tỡm s chia v s b chia phộp chia ú Bi 4: Sau mt t thi ua u nm tng s im t c ca lp 5B kộm lp 5A l 25 im Nu gp ụi s im ca lp 5A v gp ba ln s im ca lp 5B thỡ lp 5B s hn lp 5Alaf 75 im Hi t thi ua ú mi lp t c bao nhiờu im? Bi 5: Mt tha rung hỡnh ch nht cú chiu di hn chiu rng 10m Nu chiu rng tng thờm 1 chiu rng na v chiu di tng thờm chiu di thỡ tha rung tr thnh hỡnh vuụng a Tớnh din tớch tha rung ú b Ngi ta chia tha rung ú thnh nhng lung u nhau, mi lung rng 2m chy song song vi chiu rng tha rung Hi cú bao nhiờu lung? Bi 1: Cho A + B = 12 Tớnh cỏc tng sau: a 13 ì A + ì B + 13 ì B + ì A b ì A + 25 ì B + 16 ì A ì B Bi 2: Mt t cú hc sinh Cú bao nhiờu cỏch phõn chia nhúm trc nht gm em ca t? Bi 3: a Rỳt gn cỏc phõn s sau: 121212 424242 v 1999999999 9999999995 b Tỡm phõn s: a c a c a c v bit rng = v : = b d b d 15 b d Bi 4: Nm hc ny, thy giỏo mua cho lp mt s sỏch toỏn v ting vit Tng s sỏch toỏn v ting vit bng ln hiu s sỏch toỏn v ting vit, nhng hiu s ú li ớt hn s sỏch ting vit l quyn Hi thy giỏo mua v bao nhiờu sỏch toỏn, bao nhiờu sỏch ting vit? Bi 5: Cho hỡnh vuụng ABCD Nu kộo di hai cnh AB v CD v cựng mt phớa thờm mt on bng ca nú ta c mt hỡnh ch nht cú din tớch ln hn din tớch hỡnh vuụng ABCD l 48cm a Tớnh chu vi hỡnh vuụng ABCD b Cú mt hỡnh ch nht cú chu vi bng chu vi hỡnh vuụng v cú din tớch bng din tớch hỡnh vuụng Tớnh kớch thc ca hỡnh ch nht ú? Bi 1: a Tỡm tt c cỏc s cú ba ch s khỏc abc bit: b Khụng tớnh c th Hóy so sỏnh A v B bit: ac = b7 A = 123 ì 137137 B = 137 ì 123123 Bi 2: Tớnh giỏ tr biu thc sau: P = ì1 ì ữ: + ì 180 18 10 84 13 7 1 Bi 3: Cho mt phộp cng cú hai s hng, cú nh, thc hin phộp cng mt bn hc sinh li khụng nh m ch cng riờng tng hng n v vi n v, chc vi chc Cho kt qu riờng ca tng ct t phi sang trỏi ln lt l 06, 147 Hóy tỡm hai s hng ca phộp cng ú? Bit s hng th nht gp ụi s hng th hai Bi 4: Hc sinh lp v lp trng tiu hc Thng Trng t chc lao ng trng cõy Mi gi i lp trng c 60 cõy, i lp trng c 50 cõy Sau mt thi gian lm nh lp trng c nhiu hn lp l 50 cõy, nh vy mi lp ó hon thnh c s cõy m lp mỡnh nh trng Hi mi lp d nh trng bao nhiờu cõy? Bi 5: Cho mt hỡnh ch nht cú chu vi l 150 cm, chia dc theo chiu rng dc nm hỡnh vuụng v mt hỡnh ch nht nh hn hỡnh vuụng Tớnh din tớch hỡnh ch nht ban u Bit s o ca cỏc kớch thc u l s t nhiờn A + B + C = 110 Bi 1: Tỡm cỏc s A, B, C bit: A B C = B 15 = C + 15 Bi 2: Hóy vit s 100 bng tng ca cỏc s c vit t: a ch s khỏc b ch s khỏc 3 Bi 3: a Tớnh: + ữ: 15 1 1 1 b Tỡm y bit: y ữ: + + + + + ữ = 12 20 90 Bi 4: Mt hỡnh ch nht cú chu vi gp ln chiu rng, cú din tớch l 363 cm a Hóy tớnh chu vi hỡnh ch nht ú b Nu chiu di gim i ca nú din tớch khụng thay i thỡ chiu rng phi thay i nh th no? Bi 5: Cho hỡnh vuụng ABCD cú din tớch l 18cm ng chộo BD ca hỡnh vuụng ó cho di bao nhiờu cm? Bi 1:a Vit cỏc phõn s sau õy di dng s thp phõn: 28 60 162 ; ; ; ; 12 25 75 125 b Tớnh tng ca s thp phõn nh nht v s thp phõn ln nht vit bng cỏc ch s 1, 3, 5, 7, Bi 2: Tỡm mt s l cú bn ch s khỏc ú s to bi ch s hng chc v hng n v gp ln s to bi ch s hng nghỡn v hng trm Bi 3: Cho A = + 24 + 60 + Tỡm s hng th 100 ca tng A Bi 4: xõy dng t sỏch Kim ng, lp 5A ó bỏn 12kg giy loi c tt c 12000 ng Mi kg giy bỏo giỏ: 2000 ng, 2kg giy v giỏ: 1000 ng, 4kg giy giỏ: 1000 ng Hi lp 5A ó bỏn my kg giy mi loi? Bi 5: Mt tha rung hỡnh thang cú ỏy ln hn ỏy 8m, cú chiu cao l 32m Nay ngi ta p mt ng chy qua tha rung (hỡnh v), phn cũn li l mt hỡnh thang vuụng cú din tớch kộm din tớch ban u l 96m phn cũn li tr thnh mt tha rung hỡnh ch nht m din tớch bng din tớch ban u thỡ ta phi thay i hai ỏy ca hỡnh thang nh th no? Bi 1: Cú 10 bao go m s go cỏc bao theo th t l: 1kg; 3kg; 6kg; 10kg; 15kg a Em hóy ghi tip lng ca cỏc bao go cũn li b Mun ly mt t go bng cỏc bao nguyờn thỡ cú th chn nhng bao no? Bi 2: a Tỡm s ln nht cú ba ch s m chia cho 135 thỡ d 15 b Tỡm x 37 + x5 chia ht cho Bi 3: Cỏch õy nm t s gia tui v tui m l Hin t s ú l Tỡm tui m bõy gi Bi 4: Mt hỡnh ch nht nu chiu di b bt i 25% ca nú v chiu rng tng 25% ca nú thỡ din tớch gim i 40cm Tớnh din tớch hỡnh ch nht ban u Bi 5: Anh Hiu em i ch bỏn ti go: 50kg; 46kg; 52kg; 58kg; 60kg v 36kg Sau bỏn cho hai ngi thỡ va ht s go ca ti Bit s go ngi th nht mua bng s go ngi th hai mua Hi anh Tun cũn ti go no cha bỏn v mi ngi mua bao nhiờu kg go? Bi 1: Cho a < 18 v b > 17 a Nu a v b l cỏc s t nhiờn thỡ vit b > a ỳng hay sai? Vỡ sao? b Nu a v b l cỏc s thp phõn thỡ vit b > a ỳng hay sai? Vỡ sao? Bi 2: a Tỡm sỏu s thp phõn ti gin nm gia hai phõn s v b Tỡm s abc bit a,39 + 3, b5 + 8, bc = 16, 71 Bi 3: Cho mt phõn s cú giỏ tr bng phõn s 135 cú tng ca t s v mu s l 30, 315 tỡm phõn s ú? Bi 4: Bỏc V em da chut ch bỏn Khi bỏc V m theo chc thỡ thiu hai qu mi chn chc, bỏc m theo tỏ thỡ cũn d tỏm qu Hi bỏc V em bao nhiờu qu da i bỏn Bit s da em bỏn nhiu hn 300 qu v ớt hn 400 qu Bi 5: Mt tha rung hỡnh ch nht cú chiu rng bng i chiu di Nu chiu di bt 1 ca nú v chiu rng tng thờm ca nú ta c mt tha rung hỡnh vuụng cú din tớch ln hn din tớch hỡnh ch nht ban u l 36m Tớnh chu vi v din tớch ca tha rung ban u 10 Bi 1: Tỡm cỏc phõn s ln hn v khụng phi l s t nhiờn cho ly t s cng vi v mu s nhõn vi thỡ giỏ tr ca phõn s khụng i Bi 2: Tỡm tt c cỏc s t nhiờn cú dng 3x7 y cho 3x7 y chia ht cho 18 Bi 3: Tỡm hai s Bit tớch ca hai s gp 4,2 ln tng v tng li gp ln hiu ca nú Bi 4: Bỏc V em bỏn mt s trng g v mt s trng vt nh giỏ tt c l: 210000 ng Bit rng giỏ tin ba qu trng vt bng giỏ tin bn qu trng g v c by qu trng ú giỏ 4800 ng Tớnh s tin mi loi trng ngi ú bỏn c? Bi 5: Cho mt hỡnh ch nht cú chu vi l 70cm Nu tng chiu rng lờn ln v tng c chiu di na thỡ c nt hỡnh vuụng cú din tớch gp ba ln din tớch ban u Tỡm din tớch hỡnh vuụng ú? 11 Bi 1: Tỡm phõn s nh nht cỏc phõn s sau: 196 189 14 45 39 37 21 60 175 175 Bi 2: Hóy di chuyn cỏc ch s, cỏc du phộp tớnh c phộp tớnh ỳng: 21:7+8 = 13 Bi 3: Hi kho Phự ng ca tnh trung N hc sinh ca cỏc trng tham d Cho bit N l s cú ba ch s khỏc v khỏc T cỏc ch s ú lp nờn tt c cỏc s cú hai ch s khỏc Tng ca cỏc s ny gp ụi s N Hóy tỡm N Bi 4: Mt b bỏn trng bỏn hai r trng S qu trng r th nht bng trng r th hai Nu b bỏn i s qu s trng ca mi r thỡ s trng cũn li r th hai hn s trng cũn li s th nht l 16 qu Hi b ú em bỏn bao nhiờu qu trng? Bi 5: Cho hỡnh ch nht ABCD cú chu vi l 96 cm Nu chiu di gim i chiu rng tng thờm v ca nú ca nú ta c hỡnh ch nht AEHKN cú chu vi l 88 cm Tớnh din tớch hỡnh ch nht ABCD Bi 6: Tỡm tng tt c cỏc s cú hai ch s chia cho d 1, chia cho d 2, chia d  12 Bi 1: Tớnh giỏ tr ca biu thc sau: 0, 6524 + 0, ì ì125 + 0,3476 ì ì10 ì 25 ì 125 Bi 2: Cho dóy s l liờn tip: 1; 3; 5; 7; ; X Tỡm X bit dóy s ú cú tt c 1665 ch s Bi 3: Cú chớn ngi th lm ba ngy thỡ c 270 sn phm Hi nm ngi vi sc lm nh vy mun lm 450 sn phm cựng loi thỡ mt bao lõu? Bi 4: M mua v mt s tỏo m bo Minh chia cho c nh Minh chia cho mi ngi nm qu, thỡ cui cựng Minh ch cũn nm qu M bo Minh chia li, Minh chia cho mi ngi bn qu thỡ cui cựng Minh nhn c s tỏo ban u Hi m mua v bao nhiờu qu tỏo? Bi 5: Mt khu hỡnh ch nht cú chiu di hn chiu rng 15 m Nu ngi ta bt chiu di i ca nú v bt chiu rng i ca nú thỡ khu tr thnh hỡnh vuụng Tớnh din tớch khu hỡnh ch nht ú  13 Bi 1: Tớnh nhanh: Bi 2: Tỡm y: 1 1 + + + + + 10 20 40 1280 1 ì (2, 48 + 0,52) ì y : 60 : = 5 Bi 3: Cho s nguyờn M cú ch s Bit rng chuyn ch s u tiờn ca s M n v trớ sau cựng ( gi nguyờn v trớ ca ch s cũn li), ta c s cú ch s gp ba ln M Khi chuyn ch s sau cựng ca s M n v trớ u tiờn ( gi nguyờn th t ch s cũn li) ta c s cú ch s gp ln s M Hóy tỡm s M? Bi 4: Tng s hc sinh v ca trng tiu hc Thng Trng l s cú ba ch s v cú ch s hng trm l Nu cỏc em xp hng 10 v 12 u d v xp hng thỡ khụng d Tớnh s hc sinh v cu trng tiu hc Thng Trng Bi 5: Cho mt hỡnh ch nht Nu chiu di bt i ca nú, chiu rng bt i ca nú ta c mt hỡnh vuụng cú din tớch kộm din tớch hỡnh ch nht ban u l 48cm Tớnh din tớch hỡnh ch nht ban u (Ghi chỳ:Gii bng cỏch khỏc nhau) 14 Bi 1: Tỡm tt c cỏc phõn s ti gin nh hn v ln hn Bit rng cỏc phõn s y u cú mu s l Bi 2: Thng ca hai phõn s l phõn s chia thỡ c thng l Bi 3: Tớch ca hai phõn s l 13 Nu thờm vo phõn s b chia v gi nguyờn 12 51 Tỡm hai phõn s ú 24 tng ca chỳng Tng ca hai phõn s ú li gp 11 ln 11 hiu ca chỳng Tỡm hai phõn s ú Bi 4: Cui hc kỡ I s hc sinh gii ca lp 5A bng s hc sinh cũn li ca lp Cui nm cú thờm hc sinh xp loi gii nờn s hc sinh gii bng s hc sinh cũn li Hi lp 5A cú bao nhiờu hc sinh? Bi 5: Hóy chng minh hai cụng thc tớnh din tớch hỡnh tam giỏc: S= a ì h (Tớnh din tớch hỡnh tam giỏc ta ly na s o ca ỏy nhõn vi s o chiu cao) h S = a ì ( Tớnh din tớch hỡnh tam giỏc ta ly na s o chiu cao nhõn nhõn vi s o ca ỏy) 15 1 Bi 1: Tng: S = + + + + + + Cú phi s t nhiờn khụng? Bi 2: Vi ba mnh bỡa trờn ú cú vit cỏc s 9;15; ab Ngi ta ghộp chỳng thnh cỏc s cú ch s khỏc cú th c ri tớnh tng tt c cỏc s ny c kt qu l 264186 Tỡm s ab Bi 3: Mt lp hc cú s hc sinh gii bng s hc sinh khỏ, s hc sinh khỏ bng 3 s hc sinh trung bỡnh, khụng cú hc sinh yu kộm Hóy tớnh s hc sinh ca tng loi hc lc ú Bit lp ú cú nhiu hn 30 hc sinh nhng ớt hn 40 hc sinh Bi 4: S thng thay i nh th no nu ta nhõn s b chia vi v tr s ú chia i ca nú Bi 5: Cho tam giỏc ABC im M trờn BC cho BC = BM, im N trờn AC cho AN = AC , im P trờn on MN cho NP = MN Hóy so sỏnh din tớch cỏc tam giỏc AMB, MNC v AMP Bi 1: Tng ca hai s l 390 Nu thờm s vo trc s th hai s c s th nht Tỡm hai s ú Bi 2: Tớnh: (4,578 : 3,27 + 5,232 : 3,27) x 4,08 4,08 Bi 3: Tỡm s cú hai ch s bit rng s ú gp ln ch s hng n v ca nú Bi 4: in vo ch chm hm2 24 dm2 m2 Bi 5: Tỡm X bit: X 15,7 2,18 = 36,5 Bi 6: Tng s tui ca hai anh em l 24 tui Bit rng nm na thỡ s tui ca em bng tui anh Tớnh tui hin ca mi ngi Bi 7: Tớnh: ngy gi - 3ngy 14 gi Bi 8: Cho m = 27,63 ; n = 9,8 ; p = 3,67 Tớnh giỏ tr ca p x n m Bi 9: Trung bỡnh cng ca hai s bng 15,5 S bng 13,5 tỡm s ln Bi 10: Mt bp n d tr mt s go cho 120 ngi n 20 ngy Sau n c ngy, bp n nhn thờm 30 ngi na ( Mc n ca mi ngi nh nhau) Hi s go cũn li n bao nhiờu ngy na ? 15 38 67 56 x 0; b hn hoc bng Ta cú: ab + 3ab = 390 ab + 300 + ab = 390 ab + ab = 390 300 2ab = 90 ab = 90 : ab = 45 Gi ý: (4,578 : 3,27 + 5,232 : 3,27) x 4,08 4,08 = ( 4,578 + 5,232) : 3,27 x 4,08 4,08 = 9,81 : 3,27 x 4,08 4,08 S th hai: 45 S th nht: 345 8,16 im im = x 4,08 4,08 = 12,24 4,08 = 8,16 Gi ý: Gi s cú hai ch s cha bit l ab, iu kin a > 0; b hn hoc bng Ta cú: ab = 9b 10 a + b = 9b 10a + = 9b b 10a + = 8b S cm tỡm: 45 60000,24 m2 X= 54,38 Anh : 14 tui Em : 10 tui ngy 17 gi 8,336 17,5 ( Chia v cho ta c) 5a + = 4b Vy a = 4; b = Hc sinh t tớnh ( kin thc ó hc) X 15,7 2,18 = 36,5 X 15,7 X 15,7 X X = 36,5 + 2,18 = 38,68 = 38,68 + 15,7 = 54,38 Gi ý: Sau nm s tui ca hai anh em tng thờm x =12 (tui) Lỳc ny tng s tui ca hai anh em l 24 + 12 = (36 tui) Tng s phn bng l phn Tui anh l: 36 : x = 14 (tui) Tui em l : 24 14 = 10 ( tui) Hc sinh t tớnh ( kin thc ó hc) i ngy bng 24 gi Ta cú: 3,67 x 9,8 27,63 = 35,966 27,63 = 8,336 Tng hai s l: 15,5 x = 31 S ln l : 31 13,5 = 17,5 Sau n c ngy, thi gian cũn li n s go l: 20 = 15 (ngy) 10 Do nhn thờm 30 ngi na nờn s ngi hin ti l: 120 + 30 = 150 (ngi) Túm tt: 120 ngi n 15 ngy 12 ngy 150 ngi n ? ngy 15 x 120 : 150 = 12 (ngy) Tr li : S go cũn li n 12 ngy na 11 Tỡm s t nhiờn X bit: 15 38 67 56 x [...]... hoc bng 9 Ta cú: ab = 9b 3 10 a + b = 9b 10a + = 9b b 10a + = 8b S cm tỡm: 45 5 60000,24 m2 5 X= 54 ,38 5 Anh : 14 tui Em : 10 tui 5 4 ngy 17 gi 5 8,336 5 17 ,5 5 ( Chia v cho 2 ta c) 5a + = 4b Vy a = 4; b = 5 Hc sinh t tớnh ( kin thc ó hc) 4 X 15, 7 2,18 = 36 ,5 5 X 15, 7 X 15, 7 X X = 36 ,5 + 2,18 = 38,68 = 38,68 + 15, 7 = 54 ,38 Gi ý: Sau 6 nm s tui ca hai anh em tng thờm 6 x 2 =12 (tui) Lỳc ny tng... 120 : 150 = 12 (ngy) Tr li : S go cũn li n trong 12 ngy na 11 Tỡm s t nhiờn X bit: 15 38 67 56 x