S GD&T Vnh Phúc Trờng THPT BC Trần Hng Đạo . Đề kiểm tra học kì I Môn toán 10 Thời gian làm bài 90 phút( không kể thời gian phát đề) Câu 1( 1 điểm ): 1/ Tìm a và b để đồ thị hàm số y=ax+b đi qua hai điểm A(3;1) và B(2;-5). 2/ Tìm Tập xác định của hàm số sau: 63 42 1 ++ + = x x x y Câu 2 ( 2 điểm ): Tìm tập xác định, Chiều biến thiên, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau: 32/2 2 3 2 /1 2 += += xxy xy Câu 3 ( 2 điểm ): Giải các phơng trình sau đây: 12353/2 2183/1 2 +=++ += xxx xx Vậy nghiệm của phơng trình là x=2 Câu 4 (2 điểm ): Giải hệ phơng trình: =+ =++ =++ =+ =+ 832 113 232 /2 1934 4125 /1 zyx zyx zyx yx yx Câu 5 ( 3 điểm ): 1/ Cho 5 điểm M,N,P,Q,R. Chứng minh rằng ta luân có: QEMEPQNPMN =++ 2/ Cho các véc tơ: ( ) ( ) ( ) 2;1,1;2,5;10 === cba a/ Tìm toạ độ véc tơ u biết: cbau 2 += b/ Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC có 3 đỉnh A,B,C có toạ độ lần lợt trùng với toạ độ của 3 véc tơ cba ,, ở trên. c/ Biểu diễn véc tơ a theo hai véc tơ b và c . Hết. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. L u ý : Học sinh không đợc sử dụng bất kỳ tài liệu gì. Đáp án và thang điểm. (Toán 10). Câu 1: (1 điểm). 1/ (0,75 điểm): Đồ thị đI qua A(3;1)=> 3a+b=1 Đồ thị đI qua B(2;-5)=> 2a+b=-5 (0,25đ) => Hệ phơng trình: 3 1 2 5 a b a b + = + = => 6 17 a b = = (0,5 đ) 2/ (0,25 điểm): Điều kiện xác định: 2 4 0 2 2 3 6 0 2 x x x x x < + (0,25đ) Câu 2(2 điểm): 1/ (1 điểm). -TXĐ: R(0,25đ) -Chiều biến thiên: a= 3 2 Hàm số nghịch biến trên R.(0,25đ) -Lập bảng biến thiên: (0,25) -Vẽ: Cho x=0 => y=2 => Đồ thị hàm số đi qua A(0;2). Cho y=0 => x=3 => Đồ thị hàm số đi qua B(3;0). (0,25đ) x + y + 2 3 y x 0 2/ (1 ®iÓm). -TX§: R.(0,25®) -ChiÒu biÕn thiªn: a=1>0 => Hµm sè nghÞch biÕn ( ; 1)−∞ − , ®ång biÕn ( 1; )− +∞ .(0,25®) Bảng biến thiªn: (0,25®) VÏ ®óng ®å thÞ (0,25®) C©u 3: (2 ®iÓm) 1/ (1 ®iÓm): 3 18 2 / 3 18 0 6(0, 25) 3 18 2 2 20 10(0, 25) / 6(0, 25) 3 18 2 4 16 4(0, 25) x x x x x x x x x x x x x − = + + − ≥ ⇔ ≥ ⇔ − = + ⇔ = ⇒ = + 〈 ⇔ − + = + ⇔ = ⇒ = x −∞ -1 +∞ Y + ∞ + -4 -4 1 y x 0 -3 -3 -1 2/ (1 ®iÓm): §iÒu kiÖn 2 2 2 2 2 1 2 1 2 3 5 3 (2 1) 3 5 3 4 4 1 1( ) 2 0 2( ) o x x x x x x x x x k TM x x x TM ≥ − ⇔ + + = + ⇔ + + = + + = − ⇔ − − = ⇒ = C©u 4: 1/(1®iÓm) 20 8 164 5 2 41 7 20 15 95 23 69 3 x y x y x x y y y + = + = = ⇔ ⇔ ⇒ − + = − = = 2/(1 ®iÓm) 2 3 2 2 3 2 3 7 10 17 7 10 17 1 7 5 12 5 5 1 x y z x y z x y z y z y y z z z − + + = − + + = = ⇔ + = ⇔ + = ⇔ = + = = = VËy nghiÖm cña hÖ lµ (3,1,1). C©u 5: 1/(0,5®iÓm) VT ME EN NE EP PE EQ ME EQ ME QE VP= + + + + + = + = − = uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur 2/(1,5®iÓm) a/ (1 ®iÓm) 2 (10;5) (2; 1) 2(1;2) (8;6) (2; 4) (10;10)u a b c= − + = − − + = + = r r r r b/ (0,5 ®iÓm): 10 2 1 13 5 ( 1) 2 ; 2 3 3 3 13 ( ; 2) 3 G G x y G + + + − + = = = = ⇒ c/(1 ®iÓm) (10;5) (2; 1) (1; 2) (10;5) (2 ; ) ( ; 2 ) 2 10 3 2 5 4 3 4 a kb hc k h k k h h k h k k h h a b c = + ⇔ = − + ⇔ = − + + = = ⇔ ⇔ − + = = ⇒ = + r r r r r r . Đạo . Đề kiểm tra học kì I Môn toán 10 Th i gian làm b i 90 phút( không kể th i gian phát đề) Câu 1( 1 i m ): 1/ Tìm a và b để đồ thị hàm số y=ax+b i qua. trên. c/ Biểu diễn véc tơ a theo hai véc tơ b và c . Hết. Cán bộ coi thi không gi i thích gì thêm. L u ý : Học sinh không đợc sử dụng bất kỳ t i liệu gì.