De kiem tra Hoc ki I Toan 10 de so 9

[r]

SỞ GD-ĐT THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THPT TAM GIANG

Đề số 9

ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học 2009 – 2010 Mơn TỐN Lớp 10

Thời gian làm 90 phút I PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất học sinh)

Câu 1: (2điểm)

1) Cho hai tập hợp A0;2 , B(1;3) Hãy xác định tập hợp: A B A B A B ,  , \ 2) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số : y x24x5

Câu 2: (2điểm)

1) Xét tính chẵn lẻ hàm số: f x( )  x x

2) Cho phương trình : x22mx m m 2 0 Tìm tham số mđể phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1 2, thỏa mãn : x12x223x x1

Câu 3: (3điểm)

1) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1;2), ( 3;4), (5;6)B  C a) Chứng minh ba điểm A B C, , không thẳng hàng

b) Tìm tọa độ trọng tâm Gcủa tam giác ABC 2) Cho

0

3

sin (0 90 )

5

   

.Tính giá trị biểu thức: P

1 tan tan

 

 

 II PHẦN RIÊNG: (3điểm) (Học sinh chọn Câu4a Câu 4b để làm) Câu 4a: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách nâng cao)

1) Giải phương trình : 4x2 9x 4x2 9x12 20 0 

2) Tìm m để hệ phương trình :

mx y m

x my

    

 

  có nghiệm nghiệm nguyên. 3) Cho tam giácABC vng cân A có BC a 2 Tính : CA CB AB BC ,

                                                       

Câu 4b: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách chuẩn) 1) Giải phương trình: x4 7x212 0

2) Giải hệ phương trình:

x y

xy

2 13

6 

   

  

3) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(1; 2), (5; 1), (3;2) B  C Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành

––––––––––––––––––––Hết–––––––––––––––––––

SỞ GD-ĐT THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THPT TAM GIANG

Đề số 9

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học 2009 – 2010 Mơn TỐN Lớp 10

Thời gian làm 90 phút

Câu Nội dung Điểm

1.1



A B 0;3 0.25

A B (1;2) 0.25

A B\ 0;1 0.25

1.2

TXĐ: D , tọa độ đỉnh I(2;9) 0.25

a1: Parabol quay bề lõm xuống nhận x2 làm trục đối xứng. 0.25 0.25

0.5

2.1 TXĐ:D, x D  x D

0.25

f x( )   x  1 x 0.25

f x( )  x 1 x 1 f x( ) 0.25

Kết luận: Hàm số lẻ 0.25

2.2

m m m m S x x m P x x m m

/ ( ) 0, 2 , .

1 2

            0.25

x12x22 3x x1 2  (x1x2)2 5x x1 20

m m m

m

m m

m

2

4 5( )

0

5   

   

     



0.5

Kết luận : m5 0.25

3.1a

AB ( 4;2)



, AC(4;4) 

0.25

4



 0.25

AB



không phương với AC



0.25

A B C, , không thẳng hàng. 0.25

xA xB xC

xG

3

 

  0.25

x   

y 9

   

1

8

6

4

2

- 5

- 1 5

y

O 9 I

3.1b

yA yB yC

yG

3

 

  0.25

Trọng tâm tam giác ABC : G(1;4) 0.25

3.2

0

s

25

3

in ,(0 90 ) cos sin

5

            0.25

3 tan

4

  0.25

3 1 tan

4 

    0.25

3 tan

4 

    0.25

P tan

1 tan



 

 0.25

4a.1

x2 x x 111 x

4 12 (2 ) 0,

4 16

        0.25

Đặt : y 4x2 9x12 0 ,phương trình trở về:

y

y y

y

2 6 8 0

4   

    

 0.25

y 2 4x2 9x 12 2 4x2 9x 8 0

         : Phương trình vơ nghiệm 0.25

y 4 4x2 9x 12 4 4x2 9x 4 0 x 145

8

            0.25

4a.2

m

D m

m

2

1 1

1

  

Với : m1 hệ phương trình có nghiệm x1 không thỏa mãn hệ phương trình Nên :x1

0.25

Từ PT thứ ta có :

y m

x

1



 thay vào PT thứ hai ta được:

x2 5x(4 y2) 0 

y x

x x y

y x

2

2

2

5

2

5 (4 )

5 

    

  

    

  

0.25

Để x cần phải có 9 4 y2 n n2,  (n )(y n2 ) 9,y  y n y

n y

2

2

    

 

 hoặc

n y

n y

2

2

    

   

hoặc

n y

n y

2

2

    

    hoặc

n y

n y

2

2

    

 

  hoặc

n y

n y

2

2

    

 

 

n y

n y

2

2

    

    Giải : y 2, 2,0

0.25

Thử lại :

y2 hệ có nghiệm : 0;2 , 5;2   m2hoặc m

y2 hệ có nghiệm : 0; , 5; 2     m2hoặc m



y0 hệ có nghiệm : 4;0 , 1;0 m0

Vậy :

m 2; 1;0; ;21

2

 

 

 

   0.25

4a.3

Tính : AB AC a  0.25

CA CB AC CB. .cos450 a a 2. a2

2                                0.25 a

AB BC BA BC BA BC a a 2

2   cos45  

                                                   

    0.25

4b.1

Đặt t x 20đưa phương trình t2 12 0t  0.25

Giải :

t t      0.25

t 3 x2 3 x 3

    

0.25

t 4 x2 4 x 2

     .Kết luận phương trình có nghiệm :x 3,x2

0.25

4b.2

x y xy

x y x y xy x y

x y

xy xy xy

xy

2 2

5

13 ( ) 13 ( ) 25

5

6 6

6                                                      0.25 x y xy         x x       hoặc x y        0.25

x y x

xy y              

 

x y        0.25

Hệ phương trình có nghiệm : (2;3),(3;2),( 2; 3),( 3; 2)    0.25

4b.3

Gọi D x y( ; ),AD(x1;y2),BC ( 2;3)

                            0.5

Tứ giác ABCD hình bình hành nên:

x AD BC y 2                                        0.25

Giải :

x y 1      

 .Kết luận : D( 1;1) 0.25