CÁC PHÉP TOÁN TRONG TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN Bài : Dạng 1: Các tốn tính nhanh Bµi 10: Viết tích sau dạng lũy thừa: a/ 16 b/ 125 25 c/ 27 81 d/10 100 1000 e/ ( 2 ) : f/ ( 36 ) : 81 Bài 11 : Thực phép tính: a) 32 + 23 b) 57 : 55 + 35 : 33 c) 22 –(120 +8) :32 d) ( 21995 + 21996 ) : 21993 e) (51998 + 52000 + 52002):(51999 + 51997 + 51995) Bµi 12 : Tìm số tự nhiên x biết: a/2x =128 b/ x15 = x c/(2x+1)3 =125 d/(x-5)4 = (x-5)6 Bài 1: Thực phép tính: 1) 58.75 + 58.50 – 58.25 2) 20 : 22 + 59 : 58 3) (519 : 517 + 3) : 4) 84 : + 39 : 37 + 50 5) 295 – (31 – 22.5)2 6) 125 : 1123 – 35 : (110 + 23) – 60 7) 29 – [16 + 3.(51 – 49)] 8) 47 – [(45.24 – 52.12):14] 9) 102 – [60 : (56 : 54 – 3.5)] 10) 2345 – 1000 : [19 – 2(21 – 18)2] 11) 2345 – 1000 : [19 – 2(21 – 18)2] 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) Bài 1: Thực phép tính: a) 3.52 + 15.22 – j) (519 : 517 + 3) s) 26:2 :7 t) b) 53.2 – 100 : + k) 79 : 77 – 32 + u) 205 – [1200 – (42 – 2.3)3] : 40 500 – {5[409 – (23.3 – 21)2] + 103} : 15 107 – {38 + [7.32 – 24 : 6+(9 – 7)3]}:15 (-23) + 13 + ( - 17) + 57 (-26) + (-6) + (-75) + (-50) (-23) + 13 + ( - 17) + 57 14 + + (-9) + (-14) (-123) +-13+ (-7) 0+45+(--455)+-796 --33 +(-12) + 18 + 45 - 40- 57 40 - 37 - 13 - 52 151 – 291 : 288 + 12.3 238 : 236 + 51.32 - 72 791 : 789 + 5.52 – 124 23.5 23.52 v) 4.15 + 28:7 – 620:618 c) 62 : + 50.2 – l) 1200 : + w) (32 + 23.5) : 33.3 62.21 + 18 x) 1125 : 1123 – 35 : (110 + 23) – d) 32.5 + 23.10 – m) 59 : 57 + 70 : 60 81:3 14 – 20 y) 520 : (515.6 + 515.19) e) 513 : 510 – 25.22 n) 32.5 – 22.7 + z) 718 : 716 +22.33 f) 20 : 22 + 59 : 58 83 aa) 59.73 − 302 + 27.59 g) 100 : 52 + 7.32 o) 59 : 57 + 12.3 h) 84 : + 39 : 37 + 70 + 50 p) 5.22 + 98:72 i) 29 – [16 + q) 311 : 39 – 147 (51 – 49)] : 72 r) 295 – (31 – 2 5)2 Bài 2: Thực phép tính: k) 2345 – 1000 : [19 – 2(21 – 18)2] a) 47 – [(45.24 – 52.12):14] l) 128 – [68 + 8(37 – 35)2] : b) 50 – [(20 – 23) : + 34] m) 568 – {5[143 – (4 – 1)2] + 10} : 10 c) 102 – [60 : (56 : 54 – 3.5)] n) 107 – {38 + [7.32 – 24 : 6+(9 – d) 50 – [(50 – 23.5):2 + 3] 7)3]}:15 e) 10 – [(82 – 48).5 + (23.10 o) 307 – [(180 – 160) : 22 + 9] : + 8)] : 28 p) 205 – [1200 – (42 – 2.3)3] : 40 f) 8697 – [37 : 35 + 2(13 – q) 177 :[2.(42 – 9) + 32(15 – 10)] 3)] r) [(25 – 22.3) + (32.4 + 16)]: g) 2011 + 5[300 – (17 – 7)2] s) 125(28 + 72) – 25(32.4 + 64) h) 695 – [200 + (11 – 1)2] t) 500 – {5[409 – (23.3 – 21)2] + 103} : i) 129 – 5[29 – (6 – 1)2] 15 j) 2010 – 2000 : [486 – 2(7 u) 1560 : 5.79 − ( 125 + 5.49 ) + 5.21 – 6)] V TÍNH TỔNG Dạng 2: Các tốn có liên quan đến dãy số, tập hợp Bài 1: Tính tổng: a) S1 = + + +…+ 999 b) S2 = 10 + 12 + 14 + … + 2010 c) S3 = 21 + 23 + 25 + … + 1001 d) e) S5 = + + + …+79 S6 = 15 + 17 + 19 + 21 + … + 151 + 153 + 155 f) S7 = 15 + 25 + 35 + …+115 g) S4 = 24 + 25 + 26 + … + 125 + 126 Bµi TÝnh nhanh c¸c tỉng sau a 1+2+3+4+5+ +n b 1+3+5+7+ + ( 2n – 1) c 2+4+6+8+ +2n d 1+6+11+16+ +46+51 e.2+5+11+ +47+65 g 3+12+48+ +3072+12288 h 2+5+7+12+ +81+131 i 49-51+53-55+57-59+61-63+65 e Bµi 8: TÝnh tỉng sau: f a) A = + + + + … + 100 g c) C = + + 10 + 13 + … + 301 201 b) B = + + + + … + 100 d) D = + + 13 + 17 + … + h Bài 1: Tính + + + … + 1998 + 1999 i j k l m n o p q r s t Bài 2: Tính tổng của: a/ Tất số tự nhiên có chữ số b/ Tất số lẻ có chữ số Hướng dẫn: a/ S1 = 100 + 101 + … + 998 + 999 b/ S2 = 101+ 103+ … + 997+ 999 Bài 3: Tính tổng a/ Tất số: 2, 5, 8, 11, …, 296 b/ Tất số: 7, 11, 15, 19, …, 283 ĐS: a/ 14751 b/ 10150 Cách giải tương tự Cần xác định số số hạng dãy sơ trên, dãy số cách u Bài 4: Cho dãy số: v a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19 w b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29 x c/ 1, 5, 9, 13, 17, 21, … y Hãy tìm cơng thức biểu diễn dãy số z ĐS: aa a/ ak = 3k + với k = 0, 1, 2, …, bb b/ bk = 3k + với k = 0, 1, 2, …, cc c/ ck = 4k + với k = 0, 1, 2, … ck = 4k + với k ∈ N dd Ghi chú: Các số tự nhiên lẻ số không chia hết cho 2, công thức biểu diễn 2k + , k ∈ N ee Các số tự nhiên chẵn số chia hết cho 2, công thức biểu diễn 2k , k ∈N CHỦ ĐỀ 2: TÌM X -Hướng dẫn : xét xem điều cần tìm đóng vai trị số phép tốn (số hạng, số trừ, số bị trừ, thừa số, số chia, số bị chia) (Số hạng) = (Tổng) - (số hạng biết) (Số trừ) = (Số bị trừ) – (Hiệu) (Số bị trừ) = (Hiệu) + (Số trừ) (Thừa số) = (Tích) : (Thừa số biết) (Số chia) = (Số bị chia) : (Thương) (Số bị chia) = (Thương) (Số chia) x=m x =0⇒ x =0 x = m (m>0) ⇒ Bài 1: Tìm x: 1) 89 – (73 – x) = 20 2) (x + 7) – 25 = 13 3) 198 – (x + 4) = 120 4) 140 : (x – 8) = 5) 4(x + 41) = 400 6) x – [ 42 + (-28)] = -8 7) x+ = 20 – (12 – 7) 8) (x- 51) = 2.23 + 20 9) 4(x – 3) = 72 – 110 10) 2x+1 22009 = 22010 11) 2x – 49 = 5.32 12) 32(x + 4) – 52 = 5.22 13) 6x + x = 511 : 59 + 31 14) 7x – x = 521 : 519 + 3.22 - 70 x=-m 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 7x – 2x = 617: 615 + 44 : 11 0:x=0 3x = 4x = 64 9x- = x4 = 16 2x : 25 = 22) x−2 =0 23) x − = − (−3) 24) x − = −7 25) x −5 = 26) 15 − x = III TÌM X Bài 1: Tìm x: a) 71 – (33 + x) = 26 b) (x + 73) – 26 = 76 g) 140 : (x – 8) = h) 4(x + 41) = 400 i) 11(x m) 2(x51) = 2.23 + 20 n) 450 : (x – 19) = 50 c) 45 – (x + 9) = d) 89 – (73 – x) = 20 e) (x + 7) – 25 = 13 f) 198 – (x + 4) = 120 a) 156 – (x+ 61) = 82 b) (x-35) -120 = c) 124 + (118 – x) = 217 d) 7x – = 713 e) x36:18 = 12 f) (x36):18 = 12 g) (x-47) -115 = – 9) = 77 j) 5(x – 9) = 350 k) 2x – 49 = 5.32 l) 200 – (2x + 6) = 43 a) 5x + x = 39 – 311:39 b) 7x – x = 521 : 519 + 3.22 70 c) 7x – 2x = 617: 615 + 44 : 11 d) : x = e) 3x = o) 4(x – 3) = 72 – 110 p) 135 – 5(x + 4) = 35 q) 25 + 3(x – 8) = 106 r) 32(x + 4) – 52 = 5.22 h) 315 + (146 – x) = 401 k) (6x – 39 ) : = 201 l) 23 + 3x = 56 : h) 9x- =9 i) x4 = 16 j) 2x : 25 = f) 4x = 64 g) 2x = 16 Bài 2: Thực phép tính: a) 12 – 2.(18 – 3.5) b) (11 + 5.9):8 -5 c) 234 – (56 + 24 : 4) d) (4.5 + 15):7 + e) 39 – 9.(23 – 5) f) 37 + 3.(21 : + 2) g) (12 + 3.8):4 + 16 h) 62 – 5.(32 - 5) i) 232 : [315 – (23.10 + 81)] ( ) →[ ] →{ } j) 29 – [16 + 3.(51 – 49)] k) 125 – 2.[56 – 48 : (15 – 7)] l) 12 : {390 : [500 – (125 + 35.7)]} m) 24 : {300 : [250 – (150 + 15.5)]} n) 25.{32 : [12 – + 4.(16 : 8)]} o) 2.{198 – [158 – (46 + 4).2]} p) 25.{32 : [8 + 4.(16 : 23)]} q) 24 : {300 : [375 – (150 + 5.15) r) 400 : {5.[325 – (145.2 + 15)]} Bài 3: Tìm x, biết: 1) 2x = 2) 3x = 3) 2x = 4) 3x = 5) 4x = 16 6) 5x = 25 7) 2x = 16 8) 3x = 27 9) 5x = 125 10)2x = 32 11)x2 = 12)x2 = 13)x3 = 14)x2 = 16 15)x4 = 16 16)x3 = 27 Bài 4: Tìm x, biết: a) 10 + 2x = 45 : 42 b) 3x – = 317 : 315 c) 26 – 2x = 221 : 219 d) + 3x = 325 : 322 e) 10 + 2x = 32.2 f) 3x + 20 = 23 g) (x + 2) – =5 h) (x + 3) + =7 17)x2 = 25 18)x3 = 125 19)x3 = 64 20)3x = 81 21)5x = 625 22)4x = 64 23)6x = 36 24)7x = 49 i) (3x – 4) + = 12 j) (5x + 4) – = 13 k) (4x – 8) – =5 l) + (x – 5) =7 s) 100 : {250 : [450 – (500 – t) 5.{24 – [3.(5 + 2.5) + 15] : u) 70 – [60 – (12 – 8)2] v) 20 – [30 – (5 – 1)2] w) 14.3 – [27 – (4 – 1)2] x) 2011 + 5[300 – (17 – 7)2] y) 695 – [200 + (11 – 1)2] z) 129 – 5[29 – (6 – 1)2] aa)64 : [12 – + 2.(11 – 9)2] 25)2x+1 = 26)2x-1 = 27)3x-2 = 27 28)2x+1 = 29)5x-2 = 625 30)2x = 128 31)3x 3= 32)41 - 2x = m) – (2x – 4) =2 n) + (5x + 2) = 14 o) – (3x – 11) = p) 16 – (8x +2) = 33)3x – = 34)4x + = 72 35)3x – 15 = 12 36)3x-2 = 81 37)3x+1 : = 38)5x-1 – 12 = 13 39)2.x3 = 16 40)75 : x2 = Bài 5: Tính: a (100 – 12) (100 – 22) (100 – 32)… (100 – 192) b (169 – 12) (169 – 22) (169 – 32)… (169 – 192) c (225 – 12) (225 – 22) (225 – 32)… (225 – 302) d (125 – 13) (125 – 23) (125 – 33)… (125 – 49 e (144 – 12) (144 – 22) (144 – 32)… (144 – 39 f (216 – 13) (216 – 23) (216 – 33)… (216 – Dạng 1: Thực phép tính Bài 1: Thực phép tính phân tích kết thừa số nguyên tố a, 160 – ( 23 52 – 25 ) b, 52 – 32 : 24 c, 5871 : [ 928 – ( 247 – 82 ) d, 777 : +1331 : 113 Bài : Thực phép tính phân tích kết thừa số nguyên tố: a, 62 : + 52 c, 42 – 18 : 32 Bài : Thực phép tính: a, 80 - ( 52 – 23) b, 23 75 + 25 23 + 180 c, - [ 131 – ( 13 – ) ] d, 100 : { 250 : [ 450 – ( 53- 22 25)]} Dạng : Tìm x Bài 4: Tìm số tự nhiên x, biết: a, 128 – 3( x + ) = 23 b, [( 4x + 28 ).3 + 55] : = 35 3 c, ( 12x – ).8 = 4.8 d, 720 : [ 41 – ( 2x – )] = 23.5 Bài 5: Tìm số tự nhiên x, biết: a, 123 – 5.( x + ) = 38 b, ( 3x – 24 ) 73 = 2.74 Bài 6: Tìm số tự nhiên x, biết nhân với cộng thêm 16, sau chia cho Bài 7: Tìm số tự nhiên x, biết chia với trừ 4, sau nhân với 15 Bài 8: Tìm số tự nhiên x, biết rằng: a, 70 M x , 84 M x x > b, x M 12, x M 25 , x M 30 < x < 500 Bài 9: Tìm số tự nhiên x cho: a, M ( x – ) b, 14 M ( 2x +3 ) Bài : Bµi : Tìm số tự nhiên x biết: a) 720 : (x - 17) = 12 b) (x - 28) : 12 = 5(x + 1) = 38 d) (x - 50) : 45 + 240 = 300 e) ( 3x – ) 23 = 64 – ) = 21999 h) [(6x – 18) : + 25] = 78 i) 42 - (2x + 32) + 12 : = - (x - 10)] -125 = c) 238 – g) 21995 ( 3x k) 5.[225 ... ee Các số tự nhiên chẵn số chia hết cho 2, công thức biểu diễn 2k , k ∈N CHỦ ĐỀ 2: TÌM X -Hướng dẫn : xét xem điều cần tìm đóng vai trị số phép tốn (số hạng, số trừ, số bị trừ, thừa số, số. .. chia, số bị chia) (Số hạng) = (Tổng) - (số hạng biết) (Số trừ) = (Số bị trừ) – (Hiệu) (Số bị trừ) = (Hiệu) + (Số trừ) (Thừa số) = (Tích) : (Thừa số biết) (Số chia) = (Số bị chia) : (Thương) (Số. .. – 24 ) 73 = 2.74 Bài 6: Tìm số tự nhiên x, biết nhân với cộng thêm 16, sau chia cho Bài 7: Tìm số tự nhiên x, biết chia với trừ 4, sau nhân với 15 Bài 8: Tìm số tự nhiên x, biết rằng: a, 70 M