CHẤT RẮN VÔ ĐỊNH HÌNH VÀ CHẤT RẮN TINH THỂ, kí hiệu mạng tinh thể

Độ bền của các liên kết giữa các tập hợp hạt trong chất lỏng không lớn, vì vậy ở trạng thái lỏng chất chiếm một thể tích xác định, nhưng có khả năng thay đổi hình dạng dưới tác dụng của

Trang 1

MÔN HỌC:

GVGD: PGS TS TRƯƠNG MINH ĐỨC HVTH : PHẠM THỊ YẾN LY BOUNNAO PATHUMMA

VÕ VĂN TÚ LÊ THỊ MINH PHƯƠNG

HÀ DUY SON NGUYỄN THỊ NGỌC QUỲNH HOÀNG THƠ THƠ ĐẶNG THỊ THU THỦY

NGUYỄN THỊ BẢO TRANG

VẬT LÝ TINH THỂ

Chương I:

CẤU TRÚC TINH THỂ

Trang 2

1.2 KÍ HIỆU MẠNG TINH THỂ

1.1 CHẤT RẮN VÔ ĐỊNH HÌNH VÀ

CHẤT RẮN TINH THỂ

NỘI DUNG

Trang 3

Giải một số bài tập tìm chỉ số Miller, Miller-Bravais

Trang 4

1.1 Chất rắn vô định hình và chất rắn tinh thể

Trang 5

Trang 6

Ở khoảng cách xa các trung tâm của tập hợp (thứ tự xa), trật tự này bị phá vỡ Độ bền của các liên kết giữa các tập hợp hạt trong chất lỏng không lớn, vì vậy ở trạng thái lỏng chất chiếm một thể tích xác định, nhưng

có khả năng thay đổi hình dạng dưới tác dụng của trọng lực Tính chất của chất ở trạng thái này được quyết định bởi tính chất của các hạt và các tập hợp hạt, cũng như bởi các tương tác giữa chúng với nhau

1.1.Chất rắn vô định hình và chất rắn tinh thể

Trang 7

 Ở trạng thái rắn , các chất chẳng những có khả năng bảo toàn một thể tích xác định mà còn giữ nguyên hình dạng dưới tác dụng của trọng lực Tính chất của chất được xác định bởi thành phần nguyên tố cũng như cấu trúc của nó.

Trang 8

Sơ đồ chuyển thể các trạng thái của vật chất

Khi điều kiện tồn tại (nhiệt độ, áp suất) thay đổi, các chất có thể chuyển thể từ rắn sang lỏng, hoặc từ lỏng sang khí

và ngược lại Nước có thể bay hơi hoặc đông lại thành nước đá, các kim loại có thể chảy lỏng và bay hơi

Trang 9

 Chất rắn vô định hình là chất rắn không có cấu trúc tinh thể xác định, do đó không có dạng hình học xác định.

Mô hình cấu trúc của thủy tinh

1.1.1 Chất rắn vô định hình

1.1.1.1 Khái quát về Chất rắn vô định hình

Trang 10

Nhựa thông

Trang 11

 Về mặt cấu trúc có thể xếp chất rắn vô định hình vào trạng thái lỏng Khi một thể lỏng bị đông đặc hết sức đột ngột, tính linh động của các hạt bị giảm mạnh, độ nhớt tăng vọt nhanh, các mầm kết tinh chưa kịp phát sinh và cấu trúc của thể lỏng như

bị “đông cứng lại “ Thể lỏng đã chuyển sang thể vô định hình

 Trạng thái vô định hình khác trạng thái lỏng ở một điểm nhỏ: Các hạt không dễ dàng di chuyển đối với nhau hay độ cứng (điều này là điểm giống duy nhất với vật rắn tinh thể) Tất cả các tính chất khác nó giống như thể lỏng vì cấu trúc của nó là cấu trúc của thể lỏng, đặc trưng bởi sự mất trật tự của các hạt

Trang 12

- Tính đẳng hướng: Các tính chất vật lí của nó giống nhau theo các phương khác nhau

- Phân biệt bằng đường nóng chảy - đường cong chỉ sự thay đổi nhiệt độ của vật thể theo thời gian khi vật thể được nung nóng cho tới điểm nóng chảy.

 Có thể phân biệt dễ dàng vật thể vô định hình với vật thể kết tinh bằng những đăc điểm dễ quan sát của trạng thái lỏng mà vật thể vô định hình mang theo

Trang 13

Click to edit Master text styles

Trang 15

Ở hình (b) đồ thị biểu diễn đường nóng chảy của vật thể kết tinh có những điểm gãy m, n tương ứng với sự bắt đầu

và kết thúc của quá trình chuyển từ cấu trúc tinh thể sang cấu trúc lỏng của vật chất ( quá trình ngược lại là quá trình kết tinh )

Trang 16

ĐẶC ĐIỂM VÀ ỨNG DỤNG CỦA CHẤT RẮN VÔ ĐỊNH HÌNH 1.1.1.2

Trang 17

 Chất rắn vô định hình có nhiều đặc tính quý như dễ tạo hình, không bị gỉ, không bị ăn mòn, giá thành sản xuất rẻ…

 Các chất rắn vô định hình thông thường được sản xuất khi một chất lỏng đủ độ nhớt bị làm lạnh rất nhanh, vì thế không có đủ thời gian để các mắt lưới tinh thể thông thường có thể tạo thành

Một số vật rắn như lưu huỳnh (S), thạch anh, đường, có thể vừa là tinh thể, vừa là vô định hình.

Trang 18

Trang 19

•Các vật rắn vô định hình được dùng phổ biến trong nhiều ngành công nghệ khác nhau Thuỷ tinh dùng làm các dụng cụ quang học (gương, lăng kính, thấu kính ), các sản phẩm thuỷ tinh mĩ nghệ và gia dụng,

• Hiện nay, nhiều vật rắn vô định hình có cấu tạo từ các chất polime hay cao phân tử (ví dụ: các loại nhựa, thuỷ tinh hữu cơ, cao su, ), do có nhiều đặc tính rất quý (dễ tạo hình, không bị gỉ hoặc bị án mòn, giá thành rẻ, ), nên chúng đã được dùng thay thế một số lượng lớn các kim loại (nhôm, sắt ) để làm các đồ gia dụng, tấm lợp nhà, ống dẫn nước, thùng chứa, các chi tiết máy, xuồng cứu hộ, nhà mái vòm,

Trang 21

K T LU N

Tóm lại:

Vật chất tồn tại dưới ba dạng cơ bản: rắn, lỏng và khí

Ngoài ra, trạng thái thứ tư là trạng thái Plasma, trong đó các chất bị ion hóa mạnh Vật chất này có thể chuyển

từ trạng thái này sang trạng thái khác

Nghiên cứu các trạng thái của vật chất, sự chuyển thể giữa các trạng thái vật chất có tầm quan trọng rất lớn trong việc tìm hiểu thế giới tự nhiên và ứng dụng trong cuộc sống

Trang 22

Quan sát các hạt muối ăn (NaCl) qua kính hiển vi, viên đá thạch anh, … , ta thấy chúng đều được cấu tạo từ nhiều hạt nhỏ có dạng khối lập phương chồng khít lên nhau Cấu trúc có hình dạng đối xứng xác định này gọi là cấu trúc tinh thể

Trang 23

1.1.2.1 Cấu trúc tinh thể

Tinh thể của mỗi chất rắn có hình dạng riêng: tinh thể thạch anh (SIO2) có dạng khối lăng trụ sáu mặt, hai đầu là hai khối chóp; tinh thể canxit (canxi cacbônat) có dạng khối trụ xiên; Kích thước tinh thể có thể lớn hay nhỏ phụ thuộc điều kiện hình thành nó

Tinh thể thạch anh

Trang 24

Tinh thể được cấu tạo từ các vi hạt (nguyên tử, phân tử, ion) liên kết chặt chẽ với nhau và sắp xếp theo một trật tự tuần hoàn trong không gian Mỗi vi hạt luôn dao động nhiệt quanh vị trí cân bằng của nó.

Một tinh thể của chất rắn Tinh thể Bitmut được tổng hợp từ nhân tạo

Trang 25

MÔ HÌNH SỰ LIÊN KẾT CÁC NGUYÊN TỬ TRONG TINH THỂ

Trang 26

Ví dụ: Mạng tinh thể muối ăn có dạng hình lập phương gồm các iôn Cl- và Na+ , trong đó khoảng cách giữa hai ion Cl- hoặc hai iôn

Na+bằng a = 0,563nm (1nm =10-9 m) Mạng tinh thể kim cương và mạng tinh thể than chì chỉ gồm các nguyên tử cacbon C

Cấu trúc tinh thể của muối ăn NaCl

Tính tuần hoàn trong không gian của tinh thể được biểu diễn bằng mạng tinh thể

Trang 27

 Để có khái niệm về mạng không gian ta hình dung có 1 hệ thống gồm vô hạn những hình hộp giống hệt nhau, sắp xếp cùng chiều và khít với nhau sao cho mỗi đỉnh trở thành đỉnh chung của 8 hộp, mỗi cạnh là cạnh chung của 4 hộp

Trang 28

 Hộp con này có tên là ô mạng cơ sở (Ô mạng cơ sở là đơn vị tuần hoàn nhỏ bé nhất của mạng, thể hiện được đầy đủ tính đối xứng của mạng, tức nó phải cùng hệ với hệ của tinh thể).

 Tất cả các đỉnh đều là các nút mạng Tập hợp của tất cả các nút là mạng không gian.

 Các nút trên cùng 1 đường thẳng làm thành 1 hàng mạng (2 nút bất kỳ của mạng xác định 1 hàng mạng) Khoảng cách giữa 2 nút mạng cạnh nhau trên cùng 1 hàng có trị số cố định và được gọi là thông số của hàng mạng đó Các hàng mạng song song nhau có cùng thông số hàng

 Khoảng cách giữa các hạt cạnh nhau trong đa số các tinh thể rất nhỏ, khoảng một vài Angstron (1A0 = 10-8 cm) Nghĩa là trên chiều dài 1 cm của không gian tinh thể có khoảng 108 hạt tương ứng với 108 nút Do đó trong thực tế người ta thường coi mạng như 1 hệ thống gồm vô hạn các nút

Trang 29

 Để hiểu kỹ hơn về mạng không gian ta có thể dùng 3 vectơ tịnh tiến không đồng phẳng tác dụng lên 1 điểm - 1 nút gốc của mạng, một cách tuần hoàn theo 3 chiều không gian ta sẽ nhận được một hệ thống nút, chính là đỉnh của một hệ thống vô hạn những ô mạng mà ta gọi là những ô mạng cơ sở ở trên với 3 cạnh là a, b , c

, ,

a b c r r r

Trang 30

 Tất cả mọi nút của mạng đều suy được từ nút mạng gốc bằng những phép tịnh tiến:

Trong đó là những số nguyên nào đó

Nói một cách khác , hai nút bất kỳ của mạng có thể di chuyển tới chỗ của nhau bằng một phép tịnh tiến Khi chúng tới chỗ của nhau, các nút còn lại của mạng cũng thế chỗ cho nhau Vì mọi nút đều hoàn toàn tương đương nhau và vì mạng là một hình vô hạn nên sau khi cho mạng tịnh tiến như vậy ta không thể phân biệt được vị trí cuối cùng và vị trí đầu tiên của mạng Nghĩa là toàn bộ mạng đã trở lại trùng với chính nó Các phép tịnh tiến là các phép tịnh tiến bảo toàn mạng

Trang 31

 Trên toàn bộ thể tích tại những điểm khác nhau có những tính chất tương tự nhau Nói rõ hơn, nếu nghiên cứu tinh thể theo những phương song song với nhau qua các điểm khác nhau trong tinh thể ta thấy chúng có cùng tính chất.

 Tính đồng nhất này là kết quả tất nhiên của tính tuần hoàn của mạng: Những nút tương đương nhau lặp lại một cách tuần hoàn trong

khắp không gian của mạng

 Tinh thể có tính đồng nhất:

1.1.2.2 Các tính chất cơ bản của tinh thể:

Trang 33

Một số đặc điểm của chất rắn tinh thể:

 Các chất rắn kết tinh được cấu tạo từ cùng một loại hạt nhưng cấu trúc tinh thể không giống nhau thì những tính chất vật

lý của chúng rất khác nhau

Ví dụ : Kim cương và than chì đều được cấu lạo từ các nguyên tử cacbon, nhưng chúng có cấu trúc tinh thể không giống

nhau nên chúng có tính chất rất khác nhau: kim cương rất cứng và không dẫn điện; than chì khá mềm, dễ tách lớp và dẫn điện,

1.1.2.3 ĐẶC ĐIỂM, ỨNG DỤNG CỦA CHẤT RẮN TINH THỂ

Trang 34

Cấu trúc tinh thể của than chì Cấu trúc tinh thể của kim cương

Trang 35

• Vật rắn đơn tinh thể là vật được cấu tạo từ một tinh thể hoặc nhiều tinh thể nhỏ liên kết theo một trật tự xác định Hạt muối,

miếng thạch anh, viên kim cương, là vật rắn đơn tinh thể

• Vật rắn đa tinh thể là vật được cấu tạo từ nhiều tinh thể nhỏ liên kết hỗn độn Hầu hết các kim loại (sắt, nhôm, đồng, ) là vật rắn đa tinh thể

 Các chất rắn kết tinh có thể là chất đơn tinh thể hoặc chất đa tinh thể

 Mỗi chất rắn kết tinh ứng với mỗi cấu trúc tinh thể có một nhiệt độ nóng chảy xác định không đổi ở mỗi áp suất cho trước

Ví dụ: Ởáp suất khí quyển, nước đá nóng chảy ở 0oC, thiếc nóng chảy ở 232oC, sắt nóng chảy ở 1520oC,

Trang 36

• Các vật rắn đơn tinh thể có tính dị hướng, tức là các tính chất vật lí của chúng thay đổi theo các hướng khác nhau Còn các vật rắn đa tinh thể có tính đẳng hướng, tức là các tính chất vật lí của chúng theo mọi hướng đều giống nhau.

 Trong tinh thể thực thường có những khuyết tật nên tính chất của các vật rắn tinh thể bị thay đổi rất nhiều.

Ví dụ: Độ bền của kim loại giảm hàng nghìn lần khi mạng tinh thể có những sai hỏng Độ dẫn diện của gecmani (Ge) hoặc silic (Si) thay đổi hàng nghìn lần khi cho thêm khoảng 0,1% tạp chất vào mạng tinh thể của chúng

Trang 37

Một số ứng dụng của chất rắn tinh thể:

 Các đơn tinh thể Si, Ge: Dùng làm các linh kiện ban dẫn

 Kim cương tự nhiên làm đồ trang sức, kim cương nhân tạo thường được dùng làm mũi khoan, dao cắt kính, đá mài

Trang 40

• Không có cấu trúc tinh thể

Trang 41

K T LU N

Tóm lại:

Tinh thể được cấu tạo từ các vi hạt (nguyên tử, phân tử, ion) liên kết chặt chẽ với nhau và sắp xếp theo một trật tự tuần hoàn trong không gian Mỗi vi hạt luôn dao động nhiệt quanh vị trí cân bằng của nó

Tính tuần hoàn trong không gian của tinh thể được biểu diễn bằng mạng tinh thể

Mạng không gian là vô hạn và có tính tuần hoàn 3 chiều

Các tính chất của tinh thể: Tinh thể có tính đồng nhất, tinh thể có tính dị hướng

Trang 42

KÍ HI U M NG TINH TH 1.2

Trang 43

 Ta bi t m t nút b t k c a m t m ng liên h v i g c b ng 1 vect t nh ti n:

 Nó có t a trên 3 tr c l n l t là N u a , b , c là dài n v c a 3 tr c thì t a c a nút tr thành Ký hi u c a nút s là

Tr ng h p nút có t a r i vào ph n âm c a tr c t a , ch s n t ng ng ph i mang d u âm trên u

1.2.1 Ký hi u nút m ng

Ví d : Nút m ng có t a l n l t là 0, -1, 0 thì c ký hi u là

Trang 44

 Ký hi u hàng m ng: Qua g c k 1 ng th ng song song v i hàng m ng c n xác nh Ngoài g c ra, nút g n v i nút

g c nh t n m trên ng th ng này có ký hi u , thì ký hi u c a hàng m ng s là

 Các hàng m ng song song nhau có cùng ký hi u

1.2.2 Ký hi u hàng m ng

[ n n n 1 2 3 ]

Trang 45

E

F

G H

Trang 46

1.2.2 Ký hi u hàng m ng

Hình v : Ký hi u nút m ng và hàng m ng

A

B C

O

a r c r

Trang 48

G H

A

B

C D

G H

A

B

C D

G H

Trang 49

 bi u di n ph ng ho c c nh (hàng m ng), m t (m t m ng) tinh th trong h l c ph ng ph i dùng ch s Miller - Bravais, t ng ng v i h t a g m 4 tr c là OX , OY , OZ và OU

1.2.4 Ch s Miller - Bravais trong h l c ph ng:

 Ba tr c OX, OY, OU n m trên cùng m t ph ng áy c a ô c s , t ng c p h p v i nhau m t góc 1200 và vuông góc v i

tr c OZ G c t a O là tâm c a m t áy

Ký hi u m t v i các ch s (hkil), trong ó i = - (h + k) Cách xác nh ch s Miller - Bravais hoàn toàn gi ng nh tr ng

h p ch s Miller

Trang 50

1.2.4 Ch s Miller - Bravais trong h l c ph ng:

Hình v : Ký hi u m t m ng tinh th trong h l c ph ng

C

D E

F

I

J K

Trang 52

Ch s Miller - Bravais trong h l c ph ng:

 Ký hi u m t v i các ch s (hkil), trong ó i = - (h + k) Cách xác nh ch s Miller - Bravais hoàn toàn gi ng nh tr ng

h p ch s Miller

K T LU N

Trang 53

Bài 1: Xác định chỉ số chiều của đường thẳng đi qua hai nút {[100]} và {[001]} của mạng lập phương

C D

Trang 54

B1: Ta xác định tọa độ hai nút {[100]} và {[001]} trên hình vẽ là điểm D’ và A, như vậy đường thẳng đi qua hai nút

này là D’A

B2: Qua gốc O kẻ đường thẳng song song với D’A, ngoài nút gốc O ra thì nút nằm trên đường thẳng này gần O nhất là

do đó chỉ số chiều của đường thẳng đi qua hai nút O và E là

Mà D’A // OE nên chỉ số chiều của D’A cũng là

Trang 55

Bài 2: Xác định chỉ số miller của mặt đi qua các nút {[200]}, {[010]}, {[001]} của mạng lập phương P.

GiẢI

Ta có : Mặt phẳng mạng cắt 3 trục tọa độ tại 3 nút {[200]}, {[010]}, {[001]} nên ta có n1 = 2, n2 = 1, n3 = 1

Vậy, chỉ số Miller của mặt phẳng này là (211)

1 1 1

Trang 57

Bài 4: Xác định chỉ số Miller – Bravais của mặt MNPQ và NKHQ trong hình vẽ sau:

M

N

P

Q K

H

 Mặt phẳng MNPQ cắt 2 trục OX, OY tại hai nút P, Q có tọa

độ là 1 và song song với trục OZ nên xem như mặt phẳng này

cắt OZ tại

∞

 Như vậy ta có n1 = 1, n2 = 1, n3 =

Trang 58

N

P

Q K

Trang 59

Bài 5: Xác định chỉ số Miller của các mặt phẳng trong

Ta có:

Suy ra chỉ số Miller của mặt phẳng (ABCD) là (201)

Trang 60

b) Mặt phẳng (MNPQ) cắt các trục tọa độ OX, OY, OZ lần lượt tại các điểm:

Ta có: n = 1; m = − 1; p = 1

1 1 1 1 1 1 : k : l = : : = : : 1: 1 :1

Trang 61

K T LU N

 Để xác định chỉ số Miller (hkl) của mạng tinh thể, tiến hành các bước sau:

•Giả sử mặt phẳng tinh thể cắt 3 trục tọa độ tại các điểm có tọa độ m,n,p

•Nghịch đảo của 3 số nguyên này là 1/m, 1/n, 1/p

•Xác định mẫu số chung D

Suy ra chỉ số mặt là:

p

D l

n

D k

Trang 62

K T LU N

Ph ng pháp gi i m t s bài t p

 Ngoài ra để giải bài tập ta cần sử dụng một số tính chất sau :

• Các mặt phẳng song song có cùng chỉ số

• Các phương song song với nhau có cùng chỉ số

• Tập hợp các mặt phẳng tương đương nhau về tính đối xứng được ký hiệu hkl

• Trong mạng lập phương hướng tinh thể thì thẳng góc với mặt phẳng tinh thể có cùng chỉ số

Định dạng
Số trang	66
Dung lượng	5,32 MB