toan 9 hay

258 341 0
toan 9 hay

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Trờng THCS Gia Tờng Giáo án hình học 9 Tuần 1 Ngày soạn Ngày dạy: Tiết 1 Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong giác vuông I/Mục tiêu : - Qua bài này HS cần : + Nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng + Biết thiết lập hệ thức b 2 = ab , c 2 = ac, h 2 = bc, ah = bc và 222 111 cbh += - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. II/ Chuẩn bị GV nhắc HS ôn tập cấc trờng hợp đồng dạng của hai tam giác III/Tiến trình : 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra : Nêu các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. 3. Nội dung Hoạt động của thày và trò Phơng pháp ?Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng HS : Chỉ ra có 3 cặp tam giác đồng dạng HBA ~ ABC, HAC ~ ABC, HBA ~ HAC GV: Hãy chứng minh AB 2 =BH.BC và AC 2 = HC.BC HS : Thảo luận theo nhóm để tìm cách chứng minh. GV: hớng dẫn HS sử dụng phơng pháp phân tích đi lên để tìm ra cách chứng minh A B H C 1.Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Định lý 1 Giáo viên: Đặng Hồng Quyên - 1 - Trờng THCS Gia Tờng Giáo án hình học 9 Hoạt động của thày và trò Phơng pháp AB 2 =BH.BC BC AB AB BH = HBA ~ ABC GV: Gọi HS lên bảng chứng minh GV : Đặt AB = c, AC = b ,BC = A AH = h, BH = c, CH = b ta có c 2 =a.c Chứng minh tơng tự nh trên ta có b 2 = a.b GV: Nh vậy định lý Pita go là một hệ quả của định lý 1. Đối với hệ thức 2 , sau khi giới thiệu giáo viên cho HS làm ?1 bắt đầu từ kết luận, dùng phân tích đi lên để xác định đợc cần chứng minh hai tam giác vuông nào đồng dạng. từ đó HS thấy đợc yêu cầu chứng minh AHB ~ CHA trong ?1 là hợp lý. HS: AHB ~ CHA vì góc BAH = góc ACH( cùng phụ với góc ABH). Do đó : HA HB CH AH = suy ra AH 2 = HB.HC hay h 2 = b.c ?1 Tính chiều cao của cây trong hình vẽ biết rằng ngời đó đứng cách cây 2,25 m và khoảng cách từ mắt ngời đo đến mặt đất là 1,5 m. Trong một tam giác vuông bình ph- ơng mỗi cạnh góc vuông bằng tích cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huy Chứng minh : HBA và ABC Có : góc AHB = góc BAC Góc B chung HBA đồng dạng ABC suy ra AB 2 = BH.BC. Ví dụ 1: Rõ ràng trong tam giác vuông ABC cạnh huyền a = b+c, do đó b 2 + c 2 = ab+ac= a(b+c) = a.a =a 2 . 2.Định lý 2: Trong một tam giác vuông, bình ph- ơng đờng cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền. Giáo viên: Đặng Hồng Quyên - 2 - b 2 = a.b c 2 = a.c h 2 = b .c Trờng THCS Gia Tờng Giáo án hình học 9 Hoạt động của thày và trò Phơng pháp HS : Hoạt động theo nhóm để tìm hiểu cách đo và giải thích cách đo. GV: Ta có tam giác ADC vuông tại D, DB là đờng cao ứng với cạnh huyền AC và AB = 1,5 m. Theo định lý 2 ta có : BD 2 = AB.BC tức là : (2,25) 2 = 1,5.BC, suy ra ta có BC = )(375,3 5,1 )25,2( 2 m = G V: Nhắc lại định lý đã học cho HS IV)Củng cố Nêu các hệ thức vừa học và phát biểu bằng lời Tìm x và y trong hình vẽ sau 8 x 6 y z cạnh huyền = 1086 22 =+ áp dụng công thức '. 2 bab = ta có 8 2 = 10.y suy ra y = 6,4 z = 10 - 6,4 = 3,6 áp dụng công thức h 2 = b.c ta có x 2 = 6,4.3,6 x = 4,8 V) Hớng dẫn Giáo viên: Đặng Hồng Quyên - 3 - Trờng THCS Gia Tờng Giáo án hình học 9 Học thuộc hai công thức đã học Bài tập : 4; 8a ; 7 IV/Rút kinh nghiệm Duyệt ngày tháng năm. Tổ trởng Tuần 2 Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 2 Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ( tiếp ) I/Mục tiêu : - Qua bài này HS cần : + Nhân biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng + Biết thiết lập hệ thức b 2 = ab , c 2 = ac, h 2 = bc, ah = bc và 222 111 cbh += - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. II/ Chuẩn bị - Giáo viên và học sinh chuẩn bị thớc thẳng com pa III/Tiến trình : Giáo viên: Đặng Hồng Quyên - 4 - Trờng THCS Gia Tờng Giáo án hình học 9 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra : HS1: Phát biểu định lý 1 về mối liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền?. áp dụng : Cho tam giác vuông ABC vuông tại A đờng cao AH cạnh AB = 4 ; BH =1 .Tính cạnh BC. HS2 :Phát biểu hệ thức liên quan tới đờng cao trong tam giác vuông?. áp dụng : Cho tam giác ABC vuông tại A; đờng cao AH ;BH = 4.5,BC = 6,5 .Tính đ- ờng cao 3 Nội dung Hoạt động của thày và trò Nội dung G: yêu cầu HS đọc nội dung định lý 3 SGK Định lý 3 :Trong tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đờng cao tơng ứng. HS : GV : Vẽ hình lên bảng ghi ký hiệu độ dài các cạnh trên hình vẽ và yêu cầu một HS lên bảng ghi GT , KL của định lý. HS : bc = ah GV: Gọi một HS đứng tại chỗ chứng minh công thức này bằng công thức tính diện tích tam giác. GV: Từ công thức tính diện tích tam giác ta nhanh chóng suy ra hệ thức trên.Tuy nhiên có thể chứng minh hệ thức này bằng cách khác. Định lý 3(SGK) ah = bc suy ra a 2 h 2 = b 2 c 2 suy ra (b 2 + c 2 )h 2 = b 2 c 2 suy ra 22 22 2 1 cb cb h + = Từ đó ta có : Giáo viên: Đặng Hồng Quyên - 5 - A B C H c b a a.h = b.c Trờng THCS Gia Tờng Giáo án hình học 9 Hoạt động của thày và trò Nội dung GV : Cho HS hoạt động theo nhóm để làm các yêu cầu của ?1 SGK. Gợi ý sử dụng ph- ơng pháp phân tích đi lên để tìm ra cách chứng minh. HS : Định lý 4: Trong một tam giác vuông, nghịchđảo của bình phơng đờng cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phơng hai cạnh góc vuông. GV: cho học sinh làm ví dụ 3 SGK Cho tam giác vuông trong đó các cạnh góc vuông dài 6cm và 8 cm. Tính độ dài đờng cao xuất phát từ đỉnh góc vuông. Giải : Gọi đờng cao xuất phát từ đỉnh góc vuông của tam giác này là h. Theo hệ thức giữa đ- ờng cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông, ta có 222 8 1 6 11 += h Từ đó tính đợc h = 4,8cm. Chú ý : Trong các ví dụ và các bài tập tính toán bằng số của chơng này, các số đo độ dài ở mỗi bài nếu không ghi đơn vị ta quy - ớc là cùng đơn vị đo. 3. . Củng cố Hãy tính x và y trong mỗi hình bên: đs: 74 35 = x 222 111 cbh += Định lý 4(SGK trang 67) Ví dụ :SGK 222 8 1 6 11 += h Từ đó tính đợc h = 4,8cm. Giáo viên: Đặng Hồng Quyên - 6 - A B C x 6 8 h 222 111 cbh += A B C H 5 7 x h Trờng THCS Gia Tờng Giáo án hình học 9 Hoạt động của thày và trò Nội dung 4 .H ớng dẫn về nhà : Học thuộc các định lý đã học làm các bài tập 5,6,7,8,9 SGK trang 69 giờ sau luyện tập Bài tập 1,2,3,4 SGK : IV/Rút kinh nhgiệm Duyệt Ngày Tháng Năm 200 Tổ trởng Giáo viên: Đặng Hồng Quyên - 7 - Trờng THCS Gia Tờng Giáo án hình học 9 Tuần 3 Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 3 Luyện tập I/Mục tiêu : Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. Biết vận dụng hệ thức trên để giải bài tập. II/ Chuẩn bị Học sinh chuẩn bị các bài tập đã cho kỳ trớc, chuẩn bị dụng cụ học tập III/Tiến trình : 1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra : HS 1 : Phát biểu định lý 1 và 2 và viết hệ thức tơng ứng ? Vân dụng : Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4 cm . Tính đ- ờng cao AH. HS2 : Phát biểu định lý 3 và 4 viết hệ thức tơng ứng ? Vận dụng : Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 3cm, BC = 4 cm . Tính độ dài đ- ờng cao BH. 3.Nội dung Giáo viên: Đặng Hồng Quyên - 8 - Trờng THCS Gia Tờng Giáo án hình học 9 Hoạt động của thày và trò nội dung Chữa bài tập 7/69 SGK GV : Vẽ hình và hớng dẫn ? Tam giác ABC là tam giác gì tại sao ? (Tam giác ABC là tam giác vuông vì có trung tuyến ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó.) ? Căn cứ vào đâu ta có x 2 =a.b GV : yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Hình 9 SGK Trong tam giác vuông DEF có DI là đờng cao nên DE 2 = EF.EI hay x 2 = a.b *) tam giác vuông ABC có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyên đồng thời là đờng cao *) hoặc có thể làm cách khác dựa vào hệ thức h 2 = b.c ta có 2 2 = x.x suy ra x = 2. ? Tính y bằng cách nào Cũng có thể áp dụng định lý Pitago để tính y Chữa bài tập 7/69 SGK Trong tam giác ABC có AH vuông góc với BC nên AH 2 = HB.HC ,hay x 2 =a.b Bài tập 8 trang 70 SGK 8b) HA = HB = HC = x = 2 áp dung hệ thức : bc =ah ta có y 2 = 2x.2 = 8 do đó y = 228 = , Giáo viên: Đặng Hồng Quyên - 9 - A B C O H x a b B C A Hy x x 2 y B A D CBK L 3 2 1 I Trờng THCS Gia Tờng Giáo án hình học 9 Hoạt động của thày và trò nội dung 8c)Tam giác DEF có DK EF DK 2 = EK.KF hay 12 2 = 16.x x = 12 2 /16 = 9 Tam giác vuông DKF có DF 2 = DK 2 + KF 2 y 2 = 12 2 + 9 2 y = 9 Bài tập 9 tr 70 SGK GV : Gọi học sinh lên bảng vẽ hình, cả lớp ghi giả thiết kết luận theo hình vẽ . ? Để chứng minh tam giác DIL là tam giác cân ta cần chứng minh điều gì (Chúng minh DI = DL) ? Hãy chứng minh DI = DL (Chứng minh DI và DL là hai cạnh tơng ứng của hai tam giác vuông bằng nhau ADI và CDL) GV: Gọi một HS lên bẳng để chứng minh b)GV : Gợi ý chứng minh Để chứng 22 11 DKDI + không đổi ta chứng minh 222 111 DCDKDI =+ HS : Suy nghĩ và tìm ra cách chứng minh( Hoạt động theo nhóm) Bài tập 9 tr 70 SGK a)Tam giác ADI và CDL bằng nhau suy ra DI = DL nên tam giác ADI cân tại D b)Tam giác DKL vuông tại D nên 222 111 DCDKDL =+ mà DL = DI theo chứng minh trên do đó : 222 111 DCDKDI =+ không đổi Vậy khi I thay đổi trên AB thì 22 11 DKDI + không thay đổi. Giáo viên: Đặng Hồng Quyên - 10 - [...]... ,hay x2 =a.b x y Giáo viên: 2 H Đặng Hồng Quyên A y x - 12 - B Trờng THCS Gia Tờng Giáo án hình học 9 Hoạt động của thày và trò nội dung 2 Tính y bằng cách áp dung hệ thức : bc =ah ta có y2 = 2x.2 = 8 do đó y = 8 = 2 2 ,cũng có thể áp dụng định lý Pitago để tính y) B 8c)Tam giác DEF có DK EF DK2 = EK.KF hay 122 = 16.x x = 122/16 = 9 Tam giác vuông DKF có DF2 = DK2 + KF2 y2 = 122 + 92 y =9 Bài tập 9. .. 2 DI DK DC 2 không đổi Vậy khi I thay đổi trên AB thì 1 1 + 2 DI DK 2 Giáo viên: không thay đổi Đặng Hồng Quyên - 13 - Trờng THCS Gia Tờng Giáo án hình học 9 Hoạt động của thày và trò nội dung 4.Củng cố : Hệ thông kiến thức: các hệ thức lợng trong tam giác vuông 5.Hớng dẫn về nhà : Thờng xuyên ôn lại các hệ thức lợng trong tam giác vuông.Bài tập 8 ,9, 10,11,12 tr 90 , 91 sách bài tập IV/Rút kinh nhgiệm... để HS quan sát A 500 510 520 530 540 0 1, 198 18 293 8 tg52018 1, 293 8 ?1 SGK sử dụng bảng tìm cotg47024 Ví dụ 4:tìm cotg 80 32 GV : Đặt các câu hỏi tơng tự : Nêu cách tra bảng (Muốn tìm cotg8032 tra bảng X vì cotg8032 = tg81028 là tg của góc gần bằng 90 0 Giáo viên: b)Tìm tỉ số lợng giác của góc Đặng Hồng Quyên - 25 - Trờng THCS Gia Tờng Giáo án hình học 9 Hoạt động của thày và trò GV : Cho HS làm... (Ta có góc Q = 90 0 góc P = 90 0 360 = 540.Theo các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có : OP = PQ.sinQ = 7.sin540 5,663 OQ = PQ.sinP = 7.sin360 4,114 ?3 Trong ví dụ 4, hãy tính các cạnh 2 2 2 2 Giáo viên: nội dung áp dụng định lý PiTago ta có BC = AB + AC = 5 + 8 9, 434 2 2 2 2 tg C = AB/AC = 5/8 =0,625 Tra bảng hay dùng máy tính ta tìm đợc góc C 320, do đó góc B 90 0 320 = 580 Ví... SBT - Hệ thống lại kiến thức về lý thuyết Giáo viên: Đặng Hồng Quyên - 22 - Trờng THCS Gia Tờng Giáo án hình học 9 5.Hớng dẫn về nhà Ôn lai các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau Bài tập về nàh số 28, 29, 30,31,36 tr 93 ,94 SBT Chuẩn bị bảng số với bốn chữ số thập phân của Brađixơ máy tính bỏ túi Casio IV/Rút kinh nhgiệm ...Trờng THCS Gia Tờng Giáo án hình học 9 Hoạt động của thày và trò nội dung 4.Củng cố : Hệ thông kiến thức: các hệ thức lợng trong tam giác vuông 5.Hớng dẫn về nhà : Thờng xuyên ôn lại các hệ thức lợng trong tam giác vuông Bài tập 8 ,9, 10,11,12 tr 90 ,91 sách bài tập IV/Rút kinh nhgiệm Duyệt Ngày Tổ trởng tháng năm Tiết 4 Ngày soạn : Ngày dạy :... dẫn về nhà làm bài tập 18(tr 83 SGK) bài 39, 41 (tr 95 SBT).Hãy lấy ví dụ về số đo của một góc nhọn rồi dùng máy tính bỏ túi hhoặc bảng số để tìm tỉ số lợng giác của góc đó IV/Rút kinh nhgiệm Ngày Tháng Năm 200 Ban giám hiệu Tuần 5 Tiết 9 Ngày soạn : Bảng lợng giác ( Tiếp) I/Mục tiêu : Giáo viên: Đặng Hồng Quyên - 26 - Trờng THCS Gia Tờng Giáo án hình học 9 HS đợc củng cố kiến thức và kỹ năng tìm tỉ... và HS chuẩn bị bảng số và máy tính bỏ túi III/Tiến trình 1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ HS1 :? Khi góc thay đổi từ 00 đến 90 0 thì tỉ số lợng giác của góc thay đổi nh thế nào ? Tìm sin40012 bằng bảng số, nói rõ cách tra Sau đó dùng máy tính bỏ túi kiểm tra lại HS2 : Chữa bài tập 41 tr 95 SBT và bài 18(b,c,d) tr 83 SGK 3.Nôị dung Hoạt động của thày và trò nội dung GV : đặt vấn đề tiết trớc chúng... và HS chuẩn bị bảng số và máy tính bỏ túi III/Tiến trình 1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ HS1 :? Khi góc thay đổi từ 00 đến 90 0 thì tỉ số lợng giác của góc thay đổi nh thế nào ? Tìm sin40012 bằng bảng số, nói rõ cách tra Sau đó dùng máy tính bỏ túi kiểm tra lại HS2 : Chữa bài tập 41 tr 95 SBT và bài 18(b,c,d) tr 83 SGK 3.Nôị dung Hoạt động của thày và trò nội dung Tìm góc nhọn ( làm tròn đến phuts)... thày và trò nội dung Chữa bài tập 7/ 69 SGK GV : Vẽ hình và hớng dẫn Chữa bài tập 7/ 69 SGK ? Tam giác ABC là tam giác gì tại sao ? (Tam giác ABC là tam giác vuông vì có A trung tuyến ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó.) x ? Căn cứ vào đâu cos x2 =a.b b C B a O H GV : yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Hình 9 SGK Trong tam giác vuông DEF có DI là đờng cao nên DE2 = EF.EI hay x2 = a.b Bài tập 8 trang 70 SGK . có DK EF DK 2 = EK.KF hay 12 2 = 16.x x = 12 2 /16 = 9 Tam giác vuông DKF có DF 2 = DK 2 + KF 2 y 2 = 12 2 + 9 2 y = 9 Bài tập 9 tr 70 SGK GV : Gọi học. có DK EF DK 2 = EK.KF hay 12 2 = 16.x x = 12 2 /16 = 9 Tam giác vuông DKF có DF 2 = DK 2 + KF 2 y 2 = 12 2 + 9 2 y = 9 Bài tập 9 tr 70 SGK GV : Gọi học

Ngày đăng: 05/06/2013, 01:28

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan