Luyện thi Quốc gia _Môn Vật lý ( Thầy Bùi Lê Phú Quốc) Dao động học BÀI 13: CHU KÌ CON LẮC ĐƠN+ PT DAO ĐỘNG I BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài Một lắc đơn dao động điều hịa nơi có gia tốc g = 9,86 (m/s2) Trong phút 30 giây lắc thực 90 dao động tồn phần a) Tính tần số dao động lắc b) Tính chiều dài Bài Một lắc đơn có độ dài ℓ1 dao động với chu kỳ T1 = 0,8 (s) Một lắc đơn khác có độ dài ℓ2 dao động với chu kỳ T1 = 0,6 (s) a) Chu kỳ lắc đơn có độ dài ℓ1 + ℓ2 bao nhiêu? b) Chu kỳ lắc đơn có độ dài ℓ1 – ℓ2 bao nhiêu? Bài Một lắc đơn chiều dài 99 (cm) có chu kì dao động (s) A a) Tính gia tốc trọng trường A b) Đem lắc đến B, ta thấy lắc thực 100 dao động 199 (s) Hỏi gia tốc trọng trường B tăng hay giảm phần trăm so với gia tốc trọng trường A c) Muốn lắc dao động B với chu kì (s) ta phải làm nào? Bài Trong khoảng thời gian lắc có chiều dài ℓ1 thực dao động, lắc có chiều dài ℓ2 thực 10 dao động, biết hiệu chiều dài hai lắc (cm) Tìm chiều dài lắc? Bài Trong khoảng thời gian, lắc đơn dài ℓ1 thực dao động bé, lắc đơn dài ℓ2 thực dao động bé Hiệu chiều dài dây treo hai lắc 112 (cm) Tính độ dài ℓ1 ℓ2 hai lắc? Bài Hai lắc đơn dao động mặt phẳng có hiệu chiều dài 14 (cm) Trong khoảngthời gian: lắc thực 15 dao động lắc thực 20 dao động Tính chiều dài chu kì hai lắc Lấyy g = 9,86 m/s2 Bài Ví dụ 5: Một lắc đơn có chiều dài l = 1m dao động điều hòa với chu kỳ T nơi có gia tốc trọng trường g=10m/s2 Nhưng dao động qua vị trí cân dây treo bị vướng đinh vị trí l/2 lắc tiếp tục dao động Xác định chu kỳ lắc đơn này? Bài 8:Khi lắc đơn có chiều dài l1, l2 (l1 > l2) có chu kỳ dao động tương ứng T 1, T2 nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Biết nơi đó, lắc đơn có chiều dài l1 + l2 có chu kỳ dao động 2,7 s lắc đơn có chiều dài l1- l2 có chu kỳ dao động 0,9 s Tính T1, T2 l1, l2 Bài Một lắc đơn dao động điều hồ nơi có gia tốc trọng trường g = 10 (m/s 2), cho π2 = 10, dây treo lắc dài ℓ = 80 (cm), biên độ dao động (cm) Chọn gốc toạ độ vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc lắc qua vị trí cân theo chiều dương Viết phương trình dao động lắc Bài 10 Một lắc đơn dao động điều hịa có chiều dài ℓ = 20 (cm) Tại t = 0, từ vị trí cân truyền cho lắc vận tốc ban đầu 14 (cm/s) theo chiều dương trục tọa độ Lấy g = 9,8 (m/s2 ), viết phương trình dao động lắc Bài 11: Một lắc đơn dao động điều hòa có chu kỳ dao động T = 2s Lấy g = 10m/s2, π2 = 10 Viết phương trình dao động lắc biết thời điểm ban đầu vật có li độ góc α = 0,05 (rad) vận tốc v = -15,7 (cm/s) Bài 12: Một lắc đơn dao động điều hịa có chiều dài Tại t = 0, từ vị trí cân truyền cho lắc vận tốc ban đầu 14cm/s theo chiều dương trục tọa độ Lấy g = 9,8m/s2, viết phương trình dao động lắc Bài 13: Một lắc đơn dao động mặt đất nơi có gia tốc trọng trường 9,819 m/s2 chu kì dao động (s) Đưa lắc đơn đến nơi khác có gia tốc trọng trường 9,793 m/s2 mà khơng thay đổi chiều dài chu kì dao động A 2,002 s B 2,003 s C 2,004 s D 2,005 s Bài 14: Một lắc đơn dao động điều hịa địa điểm A với chu kì s Đưa lắc đơn tới địa điểm B mà khơng thay đổi chiều dài thực 100 dao động điều hòa hết 201 s Gia tốc trọng trường B so với A: A tăng 0,1% B giảm 0,1% C tăng 1% D giảm 1% Bài 15: Một lắc đơn dao động nhỏ với chu kì 2,032 (s) Nếu giảm chiều dài 0,3% giảm gia tốc trọng trường 0,3% chu kì dao động bao nhiêu? Trang Luyện thi Quốc gia _Môn Vật lý ( Thầy Bùi Lê Phú Quốc) A 2,016 (s) B 2,019 (s) C 2,023 (s) Dao động học D 2,032 (s) II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Chu kì dao động bé lắc đơn A phụ thuộc vào biên độ dao động lắc B tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường nơi đặt lắc C phụ thuộc khối lượng vật nặng gắn vào dây treo lắc D tỉ lệ với bậc hai chiều dài Câu 2: Chu kì dao động lắc đơn khơng phụ thuộc vào A vĩ độ địa lí B khối lượng nặng C chiều dài dây treo D gia tốc trọng trường Câu 3: Chu kỳ dao động nhỏ lắc đơn phụ thuộc vào A vị trí địa lý nơi lắc dao động B khối lượng lắc C điều kiện kích thích ban đầu cho lắc dao động D biên độ lắc Câu 4: Trong khoảng thời gian t lắc đơn dao động điều hoà thực 10 dao động Nếu giảm khối lượng m bốn lần khoảng thời gian t lắc thực A dao động B 10 dao động C 40 dao động D 20 dao động Câu 5: Tại vị trí địa lí, chiều dài lắc đơn tăng lần chu kì dao động điều hồ A giảm lần B giảm lần C tăng lần D tăng lần Câu 6: Một lắc đơn có chiều dài ℓ = 1m tách khỏi VTCB góc α = 100 thả không vận tốc đầu, g = 10m/s2 Vận tốc lắc qua VTCB A 0,7 m/s B 0,64 m/s C 1,1 m/s D 0,55 m/s Câu 7: Hai lắc đơn dao động điều hoà nơi Trong khoảng thời gian, lắc đơn có dây dài ℓ1 khối lượng m thực dao động bé, lắc đơn có dây dài ℓ khối lượng 2m thực dao động bé Hiệu chiều dài dây treo hai lắc 112cm Độ dài ℓ1 ℓ2 hai lắc A ℓ2 = 160cm ℓ1 = 48cm B ℓ1 = 162cm ℓ2 = 50cm C ℓ2 = 140cm ℓ1 = 252cm D ℓ1 = 142cm ℓ2 = 254cm Câu 8: Một lắc lò xo có độ dài ℓ = 120 cm Người ta thay đổi độ dài cho chu kỳ dao động 90% chu kỳ dao động ban đầu Độ dài ℓ' lắc nhận giá trị A 148,148cm B 97,2cm C 108cm D 133,33cm Câu 9: Hai lắc đơn có chiều dài 22cm dao động điều hoà nơi Người ta thấy khoảng thời gian lắc thứ thực 30 dao động, lắc thứ hai thực 36 dao động Chiều dài lắc theo thứ tự A 44cm 22 cm B 72cm 50cm C 132cm 110cm D 50cm 72 cm 2π Câu 27: Một lắc đơn dao động điều hồ nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s 2, với chu kì T = s Chiều dài lắc đơn A 2m B 20m C 20cm D 2cm Câu 10: Một lắc đơn dao động điều hịa nơi có g = 10m/s , chiều dài dây treo ℓ = 1,6m với biên độ α góc α0 = 0,1rad/s qua vị trí có li độ góc α = vận tốc có độ lớn A 20 cm/s B 20cm/s C 20 2cm/s D 10 cm/s Câu 11: Một lắc đơn có chiều dài sợi dây ℓ dao động điều hòa nơi có gia tốc rơi tự g với biên độ góc α0 Khi vật qua vị trí có li độ góc α, có vận tốc v v2 v2 v 2g 2 2 A α = α + B α 02 = α + C α 02 = α + D α = α + glv gl ω l Câu 12: Một lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ T Biết rằng, giảm chiều dài dây lượng Δℓ = 1,2m chu kỳ dao động nửa Chiều dài dây treo Trang Luyện thi Quốc gia _Môn Vật lý ( Thầy Bùi Lê Phú Quốc) Dao động học A 1,6m B 1,8m C 2m D 2,4m Câu 13: Một lắc đơn có chiều dài dây treo 40cm, dao động với biên độ góc α0 = 0,1rad nơi có g = 10m/s2 Vận tốc vật nặng qua VTCB A ±0, 2m / s B ±0,1m / s C ±0,3m / s D ±0, 4m / s Câu 14: Một lắc đơn dao động điều hoà với chu kỳ 2s Nếu tăng chiều dài lên thêm 21 cm chu kỳ dao động 2,2s Chiều dài ban đầu lắc A m B 1,5 m C m D 2,5 m Câu 15: Con lắc đơn dao động điều hoà với chu kỳ T = 2s, biên độ góc α = 60 nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2, lấy π2 = 10 Vận tốc lắc li độ góc α = 30 A 28,7 cm/s B 30 cm/s C 20 cm/s D 40 cm/s Câu 16: Con lắc có chu kỳ T = 2s, qua vị trí cân bằng, dây treo vướng vào đinh đặt cách điểm treo đoạn chiều dài lắc Chu kỳ dao động lắc A 1,85 s B s C 1,25 s D 1,67 s o α Câu 17: Một lắc đơn dao động với biên độ góc = chu kỳ dao động s, Tìm thời gian ngắn để vật từ vị trí cân vị trí có li độ góc α = 2,5o A: 1/12s B: 1/8s C: 1/4s D: 1/6s Câu 18: Tìm phát biểu sai lắc đơn dao động điều hòa A: Nếu tăng chiều dài dây lên lần chu kì tăng B: Nếu giảm chiểu dài dây lần f tăng lần C: Nếu tăng khối lượng vật nặng lên lần chu kỳ khơng đổi Câu 19: Tìm phát biểu không lắc đơn dao động điều hịa A: Trong qúa trình dao động, Biên độ dao động không ảnh hưởng đến chu kỳ dao động B: Trong trình dao động vận tốc nhỏ qua vị trí cân C: Trong q trình dao động, gia tốc lớn vị trí biên D: Nếu treo khối trì khối đồng có thể tích vào lắc chu kỳ giống Câu 20: Một lắc đếm giây có độ dài 1m dao động với chu kì 2s Tại vị trí lắc đơn có độ dài 3m dao đơng với chu kì ? A: 6s B: 4,24s C: 3,46s D: 1,5s Câu 21: Một lắc đơn dao động điều hồ, tăng chiều dài 25% chu kỳ dao động A: tăng 25% B: giảm 25% C: tăng 11,80% D: giảm 11,80% Câu 22: Một lắc đơn dao động điều hịa Biết vật có li độ dài cm vận tốc -12 cm/s Cịn vật có li độ dài - cm vận tốc vật 12 cm/s Tần số góc biên độ dài lắc đơn là: A ω = rad/s; S = 8cm B: ω = rad/s; S = cm C ω = rad/s; S = cm D: ω = rad/s; S = cm Câu 23: Một lắc đơn có chiều dài dây treo ℓ, dao động điều hịa nơi có gia tốc trọng trường g Khi tăng chiều dài dây treo thêm 21% tần số dao động lắc A tăng 11% B giảm 11% C giảm 21% D giảm 10% Câu 24: Một lắc đơn dao động điều hòa nơi cố định Nếu giảm chiều dài lắc 19% chu kỳ dao động lắc A tăng 19% B giảm 10% C tăng 10% D giảm 19% Câu 25: Một lắc đơn dao động điều hòa nơi cố định Nếu giảm chiều dài lắc 36% chu kỳ dao động lắc A giảm 20% B giảm 6% C giảm 8% D giảm 10% Câu 26: Một lắc đơn dao động điều hòa địa điểm A Nếu đem lắc đến địa điểm B, biết chiều dài lắc khơng đổi cịn gia tốc trọng trường B 81% gia tốc trọng trường A So với tần số dao động lắc A, tần số dao động lắc B A tăng 10% B giảm 9% C tăng 9% D giảm 10% Câu 27: Con lắc đơn dao động điều hịa có S0 = 4cm, nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Biết chiều dài dây l= 1m Hãy viết phương trình dao động biết lúc t = vật qua vị trí cân theo chiều dương? Trang Luyện thi Quốc gia _Môn Vật lý ( Thầy Bùi Lê Phú Quốc) Dao động học π π A S = 4Cos 10π t − ÷cm B S = 4Cos 10π t + ÷cm 2 2 π π C S = 4Cos π t − ÷ cm D S = 4Cos π t + ÷ cm 2 2 Câu 28: Một lắc đơn dao động với biên độ góc α = 0,1 rad có chu kì dao động T = 1s Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, vật bắt đầu chuyển động vật qua vị trí cân theo chiều dương Phương trình dao động lắc là: A α = 0,1Cos2π t rad B α = 0,1Cos ( 2π t + π ) rad π π C α = 0,1Cos 2π t + ÷ rad D α = 0,1Cos 2π t − ÷ rad 2 2 Câu 29: Con lắc đơn có chiều dài l = 20 cm Tại thời điểm t = 0, từ vị trí cân lắc truyền vận tốc 14 cm/s theo chiều dương trục tọa độ Lấy g = 9,8 m/s2 Phương trình dao động lắc là: π A S = 2Cos 7t − ÷ cm B S = 2Cos 7t cm 2 π π C S = 10Cos 7t − ÷ cm D S = 10Cos 7t + ÷cm 2 2 π Câu 30: Một lắc đơn dao động điều hịa với chu kì T = s Biết thời điểm ban đầu lắc vị trí α Cos α có biên độ góc với = 0,98 Lấy g = 10m/s Phương trình dao động lắc là: π A α = 0, 2Cos10t rad B α = 0, 2Cos 10t+ ÷rad 2 π C α = 0,1Cos ( 10t ) rad D α = 0,1Cos 10t+ ÷rad 2 Câu 31: Một lắc đơn có chiều dài dây treo l = 20cm treo điểm cố định Kéo lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc 0,1 rad phía bên phải, truyền cho vận tốc 14cm/s theo phương vng góc với sợi dây phía vị trí cân lắc dao động điều hịa Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng từ vị trí cân sang phía bên phải, gốc thời gian lúc lắc qua vị trí cân lần thứ Lấy g = 9,8 m/s2 Phương trình dao động lắc là: π π A S = 2Cos 7t- ÷cm B S = 2Cos 7t+ ÷cm 2 2 π π C S = 3Cos 7t- ÷ cm D S = 3Cos 7t+ ÷ cm 2 2 2 Câu 32 : Một lắc đơn có chiều dài 1m dao động nơi có g = π m/s Ban đầu kéo vật khỏi phương thẳng đứng góc α0 =0,1 rad thả nhẹ, chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động phương trình li độ dài vật : π A S = 1Cos(πt) m B S = 0,1Cos(πt+ ) m π C S = 0,1Cos(πt) m D S = 0,1Cos(πt+ ) m Câu 33: Một lắc đơn dao động điều hịa có chu kỳ dao động T = 2s Lấy g = 10m/s2, π2 = 10 Viết phương trình dao động lắc biết thời điểm ban đầu vật có li độ góc α = 0,05 (rad) vận tốc v = -15,7 (cm/s) π A S = 2Cos π t+ ÷ cm 4 B S = 2Cos π t- Trang π ÷ cm 4 Luyện thi Quốc gia _Môn Vật lý ( Thầy Bùi Lê Phú Quốc) π C S = 5Cos π t- ÷ 4 cm Dao động học π D S = 5Cos π t+ ÷ 4 cm Câu 34: Một lắc đơn dao động điều hịa có chiều dài Tại t = 0, từ vị trí cân truyền cho lắc vận tốc ban đầu 14cm/s theo chiều dương trục tọa độ Lấy g = 9,8m/s2 Viết phương trình dao động lắc π A S = 2Cos 7t- ÷ cm 2 π C S = 2Cos 7t+ ÷cm 2 π B S = 2Cos 7t- ÷ 2 π D S = 2Cos 7t+ ÷ 4 Trang cm cm ... động nhỏ lắc đơn phụ thuộc vào A vị trí địa lý nơi lắc dao động B khối lượng lắc C điều kiện kích thích ban đầu cho lắc dao động D biên độ lắc Câu 4: Trong khoảng thời gian t lắc đơn dao động điều... vào lắc chu kỳ giống Câu 20: Một lắc đếm giây có độ dài 1m dao động với chu kì 2s Tại vị trí lắc đơn có độ dài 3m dao đơng với chu kì ? A: 6s B: 4,24s C: 3,46s D: 1,5s Câu 21: Một lắc đơn dao. .. Một lắc đơn dao động điều hòa nơi cố định Nếu giảm chiều dài lắc 36% chu kỳ dao động lắc A giảm 20% B giảm 6% C giảm 8% D giảm 10% Câu 26: Một lắc đơn dao động điều hòa địa điểm A Nếu đem lắc