ĐỀ THI TỰ LUYỆN TOÁN 01

Chuyên đề THỂ TÍCH – KHOẢNG CÁCH - GÓC Group NHÓM TOÁN ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ 01 Câu Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC cạnh đáy a  , biết diện tích tam giác ABC Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC Ⓐ Ⓑ8 Ⓒ Ⓓ 10 Câu Cho hình chóp S.ABC có SA  3a (với a  ); SA tạo với đáy (ABC) góc 600.Tam giác ABC vuông B,  ACB  300 G trọng tâm tam giác ABC Hai mặt phẳng (SGB) (SGC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích hình chóp S.ABC theo a ⒶV 3 a 12 ⒷV 324 a 12 ⒸV 13 a 12 ⒹV 243 a 112 Câu Đáy hình chóp S.ABCD hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy có độ dài a Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng: ⒶV a3 ⒷV a3 ⒸV a3 ⒹV  a3   SCB   900 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB  Bc  a , SAB khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a Ⓐ S  2a Ⓑ S  8a Ⓒ S  16a Ⓓ S  12a Gv Trần Quốc Nghĩa (chỉnh sửa trình bày) Đề 001 trang 1/11 Chuyên đề THỂ TÍCH – KHOẢNG CÁCH - GÓC Group NHÓM TOÁN Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, góc SC mp(ABC) 45  Hình chiếu S lên mp(ABC) điểm H thuộc AB cho HA  HB Biết CH  a Tính khoảng cách đường thẳng SA BC: Ⓐ a 210 15 Ⓑ a 210 45 Ⓒ a 210 30 Ⓓ a 210 20 Câu Một hình chóp tam giác có đường cao 100cm cạnh đáy 20cm, 21cm, 29cm Thể tích khối chóp bằng: Ⓐ 7000cm3 Ⓑ 6213cm3 Ⓒ 6000cm3 Ⓓ 7000 2cm3 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều; mặt bên SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy tam giác SAB vuông S, SA  a , SB  a Gọi K trung điểm đoạn AC Tính thể tích khối chóp S.ABC ⒶV a3 ⒷV a3 ⒸV a3 ⒹV  a3 Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Ⓐ Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt Ⓑ Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh Ⓒ Số đỉnh số mặt hình đa diện luôn Ⓓ Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt   1200 Góc Câu Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C ' có đáy tam giác cân A, AB  AC  2a ; CAB (A'BC) (ABC) 450 Thể tích khối lăng trụ là: Ⓐ V  2a 3 ⒷV a3 3 Ⓒ V  a3 ⒹV a3 Gv Trần Quốc Nghĩa (chỉnh sửa trình bày) Đề 001 trang 2/11 Chuyên đề THỂ TÍCH – KHOẢNG CÁCH - GÓC Group NHÓM TOÁN Câu 10 Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB cạnh a, tam giác ABC cân C Hình chiếu S (ABC) trung điểm cạnh AB; góc hợp cạnh SC mặt đáy 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 3 3 3 ⒶV a ⒷV a ⒸV a ⒹV a 8 Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BA  4a , BC  3a , gọi I trung điểm AB , hai mặt phẳng (SIC) (SIB) vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc hai mặt phẳng (SAC) (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC 3 3 12 3 12 3 ⒶV a ⒷV a ⒸV a ⒹV a 5 Câu 12 Cho hình chóp S.ABC Người ta tăng cạnh đáy lên lần Để thể tích giữ nguyên tan góc cạnh bên mặt phẳng đáy tăng lên lần để thể tích giữ nguyên Ⓐ8 Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 13 Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có cạnh đáy 2a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng a (ABC) Khi thể tích lăng trụ bằng: 4a 3 3 Ⓐ V a Ⓑ V  3a ⒸV a ⒹV  3 Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông có M trung điểm SC Mặt phẳng (P) qua AM V song song với BC cắt SB, SD P Q Khi S APMQ bằng: VS ABCD Ⓐ 3/4 Ⓑ 1/8 Ⓒ 3/8 Ⓓ 1/4 Gv Trần Quốc Nghĩa (chỉnh sửa trình bày) Đề 001 trang 3/11 Chuyên đề THỂ TÍCH – KHOẢNG CÁCH - GÓC Group NHÓM TOÁN Câu 15 Cho hình chóp S.ABC có AB trung điểm cạnh SA, SB Khi đó, tỉ số Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ VS ABC ? VS ABC Câu 16 Cho hình chóp S.ABC có SA  SB  SC  a vuông góc với Khi khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là: a a a a Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 3   1200 Góc Câu 17 Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C ' có đáy tam giác cân A, AB  AC  2a ; CAB (A'BC) (ABC) 450 Khoảng cách từ B' đến mp(A'BC) là: Ⓐ a Ⓑ 2a Ⓒ a 2 Ⓓ a Câu 18 Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA  AB  a , AC  2a ,  ASC   ABC  900 Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 ⒶV a3 ⒷV 12 a3 ⒸV a3 ⒹV  Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a Mặt phẳng (SAB) vuông góc đáy, tam giác SAB cân A Biết thể tích khối chóp S.ABCD Ⓐ 3a Ⓑ a Gv Trần Quốc Nghĩa (chỉnh sửa trình bày) Ⓒ 2a 4a Khi đó, độ dài SC Ⓓ Đáp số khác Đề 001 trang 4/11 Chuyên đề THỂ TÍCH – KHOẢNG CÁCH - GÓC Group NHÓM TOÁN Câu 20 Cho lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a, hình chiếu A lên (ABC) trùng với trung điểm AB Biết góc (AACC) mặt đáy 60o Thể tích khối lăng trụ bằng: Ⓐ V  2a 3 Ⓑ V  3a 3 ⒸV 3a 3 Ⓓ V a 3 Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a , AD  2a , SA  a M điểm SA cho AM  ⒶV a3 3 a Thể tích khối chóp S.BCM là: ⒷV 2a 3 ⒸV 2a 3 ⒹV a3 Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thang vuông A D thỏa mãn AB  AD  2CD  2a  SA SA  (ABCD) Khi thể tích S.BCD là: ⒶV 2a3 ⒷV a3 ⒸV 2a 3 ⒹV a3 2 Câu 23 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a mặt bên tạo với đáy góc 450 Thể tích khối chóp bằng: ⒶV a3 ⒷV a3 ⒸV a3 ⒹV  a Gv Trần Quốc Nghĩa (chỉnh sửa trình bày) Đề 001 trang 5/11 Chuyên đề THỂ TÍCH – KHOẢNG CÁCH - GÓC Group NHÓM TOÁN Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O Gọi H K trung điểm V SB, SD Tỷ số thể tích A.OHK VS ABCD Ⓐ 12 Ⓑ Ⓓ Ⓒ8 Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, SA  ( ABCD) Gọi M trung điểm BC Biết   1200 , SMA   450 Tính khoảng cách từ D đến mp(SBC): góc BAD Ⓐ a Ⓑ a 6 Ⓒ a Ⓓ a Câu 26 Cho lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a, hình chiếu A lên (ABC) trùng với trọng tâm ABC Biết góc cạnh bên mặt đáy 600 Thể tích khối lăng trụ bằng: a3 Ⓐ Ⓑ a3 Ⓒ 2a 3 Ⓓ 4a3   1200 Gọi H, M Câu 27 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, góc BAC trung điểm cạnh BC SC, SH vuông góc với (ABC), SA  2a tạo với mặt đáy góc 600 Tính khoảng cách hai đường thẳng AM BC Ⓐ d a Ⓑ d a 21 Ⓒ d a Ⓓ d a 21 Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có SA  ( ABCD) Biết AC  a , cạnh SC tạo với đáy góc 60 3a diện tích tứ giác ABCD Gọi H hình chiếu A cạnh SC Tính thể tích khối chóp H.ABCD: Gv Trần Quốc Nghĩa (chỉnh sửa trình bày) Đề 001 trang 6/11 Chuyên đề THỂ TÍCH – KHOẢNG CÁCH - GÓC Ⓐ a3 Ⓑ a3 Group NHÓM TOÁN Ⓒ a3 Ⓓ a3 Câu 29 Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông B, BC  a , AC  2a , tam giác SAB Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M AC Tính thể tích khối chóp S.ABC ⒶV a3 ⒷV  a3 ⒸV a3 ⒹV  a3 Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình bình hành có M trung điểm SC Mặt phẳng (P) qua AM V song song với BD cắt SB, SD P Q Khi SAPMQ bằng: VSABCD Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mp vuông góc với đáy Khoảng cách từ A đến mp(SCD) là: Ⓐ a 21 Ⓑ a 21 14 Ⓒ a 21 Ⓓ a 21 21 Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy góc 450 SC  2a Thể tích khối chóp S ABCD Ⓐ 2a 3 Ⓑ a32 3 Gv Trần Quốc Nghĩa (chỉnh sửa trình bày) Ⓒ a3 Ⓓ a3 3 Đề 001 trang 7/11 Chuyên đề THỂ TÍCH – KHOẢNG CÁCH - GÓC Group NHÓM TOÁN Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA  a SA  ( ABCD) H hình chiếu A cạnh SB VS AHC là: a3 Ⓐ a3 Ⓑ a3 Ⓒ a3 Ⓓ 12 Câu 34 Khối mười hai mặt thuộc loại: Ⓐ 5, 3 Ⓑ 3, 6 Ⓒ 3,5 Ⓓ 4, 4 Câu 35 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hợp với cạnh bên góc 450 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Ⓐ Ⓑ Thể tích khối chóp Ⓒ Đáp số khác Ⓓ Câu 36 Cho mặt phẳng (P) vuông góc mặt phẳng (Q) a giao tuyến (P) (Q) Chọn khẳng định sai: Ⓐ Nếu a nằm mặt phẳng (P) a vuông góc với (Q) a vuông góc với (Q) Ⓑ Nếu đường thẳng p q nằm mặt phẳng (P) (Q) p vuông góc với q Ⓒ Nếu mặt phẳng (R) vuông góc với (P) (Q) a vuông góc với (R) Ⓓ Góc hợp (P) (Q) 90o Câu 37 Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung nhất: Ⓐ Ba mặt Ⓑ Năm mặt Ⓒ Bốn mặt Ⓓ Hai mặt Câu 38 Chọn khẳng định đúng: Ⓐ Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song với Ⓑ Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng hai đường thẳng song song với Ⓒ Hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song với Ⓓ Hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song với Gv Trần Quốc Nghĩa (chỉnh sửa trình bày) Đề 001 trang 8/11 Chuyên đề THỂ TÍCH – KHOẢNG CÁCH - GÓC Group NHÓM TOÁN Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, AC  a Tam giác SAB cạnh a nằm mp vuông góc với đáy Biết diện tích tam giác SAB a 39 Tính khoảng cách từ C đến 16 mp(SAB): Ⓐ 2a 39 39 Ⓑ Ⓒ a 39 13 Ⓓ a 39 26 Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, tam giác SAC cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, SB hợp với đáy góc 300, M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng SB AM theo a Ⓐ d a 13 Ⓑ d a 13 Ⓒ d a Ⓓ d a 13 Câu 41 Cho hình chop S.ABC, đáy tam giác vuông A,  ABC  600 , BC  2a gọi H hình chiếu vuông góc A lên BC, biết SH vuông góc với mp(ABC) SA tạo với đáy góc 600 Tính khoảng cách từ B đến mp(SAC) theo a Ⓐ d a Ⓑ d 2a Ⓒ d a 5 Ⓓ d 2a Câu 42 Cho hình chóp SABCD có ABCD hình thang vuông A D thỏa mãn AB  AD  2CD SA  (ABCD) Gọi O  AC  BD Khi góc hợp SB mặt phẳng (SAC) là:     Ⓐ BSO Ⓑ BSC Ⓒ DSO Ⓓ BSA Gv Trần Quốc Nghĩa (chỉnh sửa trình bày) Đề 001 trang 9/11 Chuyên đề THỂ TÍCH – KHOẢNG CÁCH - GÓC Group NHÓM TOÁN Câu 43 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông a Mặt phẳng (SAB) vuông góc đáy Biết diện tích tam giác SAB a Khi đó, chiều cao hình chóp a Ⓐ a Ⓑ Ⓒ a Ⓓ 2a Câu 44 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật Hình chiếu S lên mp(ABCD) trung điểm H AB, tam giác SAB vuông cân S Biết SH  a , CH  3a Tính khoảng cách đường thẳng SD CH: Ⓐ 4a 66 11 Ⓑ a 66 11 Ⓒ a 66 22 Ⓓ 2a 66 11 Câu 45 Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi vuông góc SA  SB  SC  a Khi đó, thể tích khối chóp bằng: 1 Ⓐ a3 Ⓑ a3 Ⓒ a3 Ⓓ a 3 Câu 46 Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông a, chiều cao 2a G trọng tâm tam giác ABC Thể tích khối chóp G.ABC Ⓐ a3 Ⓑ 2a 3 Ⓒ a3 Ⓓ a Câu 47 Đường chéo hình hộp chữ nhật d, góc đường chéo hình hộp mặt đáy , góc nhọn hai đường chéo mặt đáy  Thể tích khối hộp bằng: 1 Ⓐ d cos  sin  sin  Ⓑ d sin  cos  sin  2 Gv Trần Quốc Nghĩa (chỉnh sửa trình bày) Đề 001 trang 10/11 Chuyên đề THỂ TÍCH – KHOẢNG CÁCH - GÓC Ⓒ d sin  cos  sin  Group NHÓM TOÁN Ⓓ d cos2  sin  sin  Câu 48 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, thể tích khối chóp a3 Góc cạnh bên mặt phẳng đáy gần góc sau đây? Ⓐ 60 Ⓑ 45 Ⓒ 30 Ⓓ 70 Câu 49 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? Ⓐ Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi Ⓑ Khối tứ diện khối đa diện lồi Ⓒ Khối hộp khối đa diện lồi Ⓓ Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 450 Gọi M, N, P trung điểm SA, SB CD Thể tích khối tứ diện AMNP Ⓐ a3 48 Ⓑ a3 16 Ⓒ a3 24 Ⓓ a3 Gv Trần Quốc Nghĩa (chỉnh sửa trình bày) Đề 001 trang 11/11 [...]...Chuyên đề THỂ TÍCH – KHOẢNG CÁCH - GÓC Ⓒ d 3 sin 2  cos  sin  Group NHÓM TOÁN Ⓓ 1 3 d cos2  sin  sin  3 Câu 48 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, thể tích khối chóp bằng a3 Góc giữa 3 2... Câu 49 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? Ⓐ Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi Ⓑ Khối tứ diện là khối đa diện lồi Ⓒ Khối hộp là khối đa diện lồi Ⓓ Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi Câu 50 Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 450 Gọi M, N, P lần lượt là trung... a3 48 Ⓑ a3 16 Ⓒ a3 24 Ⓓ a3 6 Gv Trần Quốc Nghĩa (chỉnh sửa và trình bày) Đề 001 trang 11/11