Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của nó với trục tung Câu II3,5 đ.. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , viết phương trình chính tắc của elip E.[r]
(1)Đề 2012-2013 (Tự luyên) Câu I(3,5 đ) Gọi (C) là đồ thị hàm số y = - x3 + 3x Khảo sát hàm số Viết phương trình tiếp tuyến (C) tiếp điểm có hoành độ √ Câu II(3,5 đ) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho elip (E) có phương trình 2 x y + =1 Giả sử F1, F2 là các tiêu điểm (F1 có hoành độ âm) Tìm toạ độ F1, F2 và tính tâm saicủa (E) Tìm tất các điểm M thuộc (E) thỏa mãn MF1.MF2 = Tìm tất các điểm N có toạ độ dương thuộc (E) thỏa mãn 3ON = 4OF1 −2x Câu III(2 đ) Tìm e ∫ 1+ x e dx 2|sin x|−1 − sin2 x 2 mx +(1− 2m)x +m − Tìm m để đồ thị hàm số có x−2 2.Tìm GTLN-GTNN hàm số y = Câu IV(1 đ) Cho hàm số y = đường tiệm cận π đứng và tiệm cận xiên tạo với góc có số đo Đề 2012-2013 (Tu Luyen) Câu I(3 đ) Cho hàm số y = x −2 x+1 x −2 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm nó với trục tung Câu II(3,5 đ) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn tâmI(2 ; - 2) tiếp xúc với đường thẳng (d): x – 2y – = a Viết phương trình đường tròn (I) b Tìm toạ độ tiếp điểm đường tròn (I) với (d) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , viết phương trình chính tắc elip (E) Biết (E) qua điểm M( √ ; - 1) , đồng thời tiêu điểm và đỉnh thuộc trục nhỏ (E) cùng nằm trên đường tròn Câu III(2 đ) Tìm ∫ c os x sin xdx 2 Tìm ∫ x2 +x 4+3x+ dx CâuIV(1,5 đ) Tìm các điểm cực trị hàm số y = (2x – 1) e 1− x CMR: 2006 x+ 2007 x x →+∞ e lim =0 (2)