II Nội dung: Bài 1: Mạch điện AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp MB Đặt vào hai đầu mạch u = 150 2cos100πt (V) Điện áp hai đầu đoạn AM sớm pha cường độ dòng π Đoạn MB có tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng [ U AM + U MB ] max Khi điện áp hiệu dụng hai60o điện góc đầu tụ điện A 150 V B 75 V C 200 V D 75 V Giải: - Vẽ giản đồ vectơ - Áp dụng định lí hàm số sin: U AM U MB U AM + U MB U = = = sin α sin β sin α + sin β sin 60o 2U 2U α+β α −β (sin α + sin β) = 2sin( ).cos( ) ⇒ U AM + U MB = 2 3 4U 120o α −β α −β ⇒ U AM + U MB = sin cos( ) = 2U.cos( ) 2 α −β = = cos0 ⇒ α = β = 60o [ U AM + U MB ] max ⇔ cos Vậy tam giác AMB ⇒ UC = U = 150 V ur U AM o A 30 β ur U M 60o ur U MB α Mở rộng: Nếu đề cho điện áp hai đầu đoạn mạch AM lệch pha với dòng điện π tam giác AMB cân M ⇒ UAM = UMB Mở rộng 1: Đặt điện áp u = U cos ωt (U ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mạch góc khác gồm cuộn dây tụ điện mắc nối tiếp Biết cuộn dây có hệ số công suất 0,97 tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng cuộn dây tụ điện có giá trị lớn Khi tỉ số cảm kháng dung kháng mạch điện có giá trị gần giá trị sau đây? A 0,26 B 0,86 C 0,52 D 0,71 Mở rộng 2: Đặt điện áp u = U cos ωt (U ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn dây tụ điện mắc nối tiếp Biết cuộn dây có hệ số công suất 0,86 tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng cuộn dây tụ điện có giá trị lớn Khi hệ số công suất mạch điện AB có giá trị gần giá trị sau đẩy? A 0,26 B 0,86 C 0,52 D 0,71 Mở rộng 3: Mạch điện AB gồm đoạn AM đoạn MB nối tiếp, đoạn AM gồm điện trở R tụ điện mắc nối tiếp, đoạn MB có cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Điện áp xoay chiều hai đầu đoạn mạch AB ổn định u = 220 6cos(100πt)(V) , biết điện áp hai đầu đoạn mạch AM trễ pha dòng B I điện mạch góc π Điều chỉnh L để tổng điện áp hiệu dụng (UAM + UMB) có giá trị lớn Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị A 440 V B 220 V C 220 V D 220 V Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều mắc nối thứ tự gồm điện trở R, tụ điện C cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Khi L = Lo điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại ULmax Khi L = L1 L = L2 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị UL = kULmax Gọi cosϕ1 , cos ϕ2 cos ϕo hệ số công suất mạch độ tự cảm L1, L2 Lo Biết cos ϕ1 + cosϕ2 = 2k Giá trị cos ϕo A B C D B A ur U ur ϕo U R ur U L max A ur UC ϕo ur U RC ur U RC + Khi L = Lo ULmax: U sin ϕo (1) + Khi L = L1 L = L2 UL1 = UL2 = UL UL sinφ( +1 0,5π - φ o ) U = sinφ o B ur U L1 ur UC ϕo M M LỜI GIẢI U L max = ur U ur ϕ UR (2) U U L L Từ (1) (2) ⇒ sinφ( + 0,5π - φ ) = U Lmax = k o ⇒ sin ( ϕ1 + 0,5π − ϕo ) = k ⇔ cos ( ϕ1 − ϕo ) = k (3) Mặt khác, ta có: ϕ1 + ϕ2 = 2ϕo ϕ1 − ϕ2 ÷= k Từ (3) suy ra: cos ϕ1 + ϕ2 ϕ1 − ϕ2 ÷.cos ÷ = 2k Theo đề cos ϕ1 + cosϕ2 = 2k ⇔ cos ⇔ cos ϕo k = 2k ⇒ cos ϕo = 2 Mở rộng: Đặt điện áp u = U cos ωt (V ) (U0 không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Khi L=L1 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị ULmax điện áp hai đầu mạch sớm pha dòng điện mạch 0,235α (0 ZLY) + Thay vào (4) có: PXY = 23,9 W ⇒ Chọn C