Lý thuyết và các dạng bài tập, đáp án vật lý lớp 10 Động học chất điểm

I ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Chuyển động + Chuyển động vật thay đổi vị trí vật so với vật khác theo thời gian + Những vật có kích thước nhỏ so với độ dài đường (hoặc với khoảng cách mà ta đề cập đến), coi chất điểm Chất điểm có khối lượng khối lượng vật + Để xác định vị trí vật, ta cần chọn vật làm mốc, hệ trục tọa độ gắn với vật làm mốc để xác định tọa độ vật.Trong trường hợp biết rõ quỹ đạo cần chọn vật làm mốc chiều dương quỹ đạo + Để xác định thời gian chuyển động ta cần chọn mốc thời gian (hay gốc thời gian) dung đồng hồ để đo thời gian + Hệ qui chiếu bao gồm vật làm mốc, hệ tọa độ, gốc thời gian đồng hồ Chuyển động thẳng + Tốc độ trung bình chuyển động cho biết mức độ nhanh, s chậm chuyển động: vtb= t ; đơn vị tốc độ trung bình m/s km/h … + Chuyển động thẳng có quỹ đạo đường thẳng có tốc độ trung bình quãng đường +Đường chuyển động thẳng đều: s = vt + Phương trình chuyển động (phương trình xác định tọa độ theo thời gian) chuyển động thẳng đều:x = x + v(t – t0); (v > chọn chiều dương chiều chuyển động; v < chọn chiều dương ngược chiều chuyển động) Chuyển động thẳng biến đổi + Véc tơ vận tốc tức thời vật chuyển động biến đổi điểm véc tơ có gốc vật chuyển động, có hướng chuyển động có độ lớn thương số đoạn đường nhỏ ∆s từ điểm (hoặc thời điểm) cho thời gian ∆t ngắn để vật hết đoạn đường + Chuyển động thẳng biến đổi chuyển động thẳng có độ lớn vận tốc tức thời tăng đều, giảm theo thời gian → + Gia tốc a chuyển động đại lượng xác định thương số → độ biến thiên vận tốc ∆v khoảng thời gian vận tốc biến thiên → → → v − v0 ∆v → ∆t: a = t − t = ∆t ; đơn vị gia tốc m/s2 → Trong chuyển động thẳng biến đổi véc tơ gia tốc a không thay đổi theo thời gian + Vận tốc chuyển động thẳng biến đổi đều: v = v0 + at + Đường chuyển động thẳng biến đổi đều: s = v0t + at2 2 + Phương trình chuyển động: x = x0 + v0t + at 2 + Liên hệ vận tốc, gia tốc đường đi: v2 – v = 2as Chuyển động thẳng nhanh dần đều: a dấu với v (véc tơ gia tốc phương chiều với véc tơ vận tốc) Chuyển động thẳng chậm dần đều: a ngược dấu với v (véc tơ gia tốc phương ngược chiều với véc tơ vận tốc) Sự rơi tự + Sự rơi tự rơi tác dụng trọng lực + Trong trường hợp bỏ qua ảnh hưởng yếu tố khác lên vật rơi, ta coi rơi vật rơi tự + Chuyển động rơi tự chuyển động thẳng nhanh dần theo phương thẳng đứng, chiều từ xuống + Tại nơi định Trái Đất gần mặt đất, vật rơi tự với gia tốc g + Gia tốc rơi tự vĩ độ khác Trái Đất khác Người ta thường lấy g≈ 9,8 m/s2 g≈ 10 m/s2 + Các công thức rơi tự do: v = gt; s = gt2 Chuyển động tròn + Chuyển động tròn chuyển động có quỹ đạo trịn có tốc độ trung bình cung trịn + Véc tơ vận tốc vật chuyển động tròn có phương tiếp tuyến ∆s với đường trịn quỹ đạo có độ lớn (tốc độ dài): v = ∆t + Tốc độ góc chuyển động trịn đại lượng đo góc mà bán kính nối vật với tâm quỹ đạo quét đơn vị thời gian: ∆α ω = ∆t ; đơn vị tốc độ góc rad/s Tốc độ góc chuyển động trịn đại lượng khơng đổi + Liên hệ tốc độ dài tốc độ góc: v = rω + Chu kỳ T chuyển động tròn thời gian để vật 2π vòng T = ω ; đơn vị chu kỳ giây (s) + Tần số f chuyển động tròn số vòng mà vật 1 giây f = T ; đơn vị tần số vòng/s héc (Hz) + Gia tốc chuyển động trịn ln hướng vào tâm quỹ đạo v2 nên gọi gia tốc hướng tâm; gia tốc hướng tâm có độ lớn: aht= r Tính tương đối chuyển động - Cơng thức cộng vận tốc + Quỹ đạo vận tốc vật chuyển động hệ quy chiếu khác khác + Véc tơ vận tốc tuyệt đối tổng véc tơ vận tốc tương đối vận tốc kéo theo: → → → v1,3 = v1, + v2,3 Vậntốc tuyệtđối vận tốc vật (1) hệ quy chiếu đứng yên (3); vận tốc tương đối vận tốc vật (1) hệ quy chiếu chuyển động (2);vận tốc kéo theo vân tốc hệ quy chiếu chuyển động (2) hệ quy chiếu đứng yên (3) B CÁC DẠNG BÀI TẬP Lập phương trình – Vẽ đồ thị tọa độ chuyển động thẳng * Các công thức + Đường chuyển động thẳng đều: s = vt + Phương trình chuyển động: x = x0 + v(t – t0) (v> chiều chuyển động chiều với chiều dương trục tọa độ; v < chiều chuyển động ngược chiều với chiều dương trục tọa độ) * Phương pháp giải + Để lập phương trình tọa độ vật chuyển động thẳng ta tiến hành: - Chọn trục tọa độ (đường thẳng chứa trục tọa độ, gốc tọa độ, chiều dương trục tọa độ).Chọn gốc thời gian (thời điểm lấy t = 0) - Xác định tọa độ ban đầu vận tốc vật vật (chú ý lấy xác dấu vận tốc) - Viết phương trình tọa độ vật vật + Để tìm vị trí theo thời điểm ngược lại ta thay thời điểm vị trí cho vào phương trình tọa độ giải phương trình để tìm đại lượng + Tìm thời điểm vị trí vật gặp nhau: Khi vật gặp tọa độ chúng  phương trình (bậc nhất) có ẩn số t, giải phương trình để tìm t (đó thời điểm vật gặp nhau); thay t vào phương trình tọa độ để tìm tọa độ mà vật gặp Đưa kết luận đầy đủ theo yêu cầu toán + Để vẽ đồ thị tọa độ vật chuyển động thẳng ta tiến hành: - Chọn trục tọa độ, gốc thời gian (hệ trục tọa độ Oxt) - Lập bảng tọa độ-thời gian(x, t) Lưu ý phương trình tọa độ chuyển động thẳng phương trình bậc nên đồ thị tọa độ chuyển động thẳng đường thẳng ta cần xác định điểm đường thẳng đủ, trừ trường hợp đặc biệt trình chuyển động vật ngừng lại thời gian thay đổi tốc độ, ta phải xác định cặp điểm khác - Vẽ đồ thị tọa độ cách vẽ đường thẳng đoạn thẳng, đường thẳng qua cặp điểm xác định + Tìm vị trí theo thời điểm ngược lại: Từ thời điểm vị trí cho dựng đường vng góc với trục tọa độ tương ứng đến gặp đồ thị, từ điểm gặp đồ thị dựng đường vng góc với trục cịn lại, đường gặp trục cịn lại vị trí thời điểm cần tìm + Tìm thời điểm vị trí vật gặp nhau: Từ điểm giao đồ thị tọa độ hạ đường vuông góc với trục đường gặp trục tọa độ thời điểm vị trí mà vật gặp * Bài tập Hai người chiều đường thẳng, người thứ với tốc độ không đổi 0,8 m/s Người thứ hai với tốc độ không đổi 2,0 m/s Biết hai người xuất phát từ vị trí a) Nếu người thứ hai khơng nghỉ sau đến địa điểm cách nơi xuất phát 780 m? b) Người thứ hai đoạn đường dừng lại, sau 5,5 phút người thứ đến Hỏi vị trí cách nơi xuất phát bao xa người thứ hai phải thời gian để đến đó? Lúc sáng xe ơtơ xuất phát từ tỉnh A đến tỉnh B với tốc độ 60 km/h Nữa sau ôtô khác xuất phát từ tỉnh B đến tỉnh A với tốc độ 40 km/h Coi đường hai tỉnh A B đường thẳng, cách 180 km ơtơ chuyển động thẳng a) Lập phương trình chuyển động xe ôtô b) Xác định vị trí thời điểm mà hai xe gặp c) Xác định thời điểm mà xe đến nơi định Một xe khởi hành từ địa điểm A lúc sáng tới địa điểm B cách A 110 km, chuyển động thẳng với tốc độ 40 km/h Một xe khác khởi hành từ B lúc 30 phút sáng A, chuyển động thẳng với tốc độ 50 km/h Vẽ đồ thị tọa độ-thời gian hai xe dựa vào xác định khoảng cách hai xe lúc sáng thời điểm, vị trí hai xe gặp Một xe máy xuất phát từ A lúc chạy với tốc độ 40 km/h để đến B Một ô tô xuất phát từ B lúc chạy với tốc độ 80 km/h theo chiều chiều với xe máy Coi chuyển động ô tô xe máy thẳng Khoảng cách A B 20 km a) Viết phương trình chuyển động xe máy tô b) Vẽ đồ thị tọa độ-thời gian xe máy ô tô Dựa vào đồ thị xác định vị trí thời điểm tơ đuổi kịp xe máy Một vật chuyển động thẳng trục Ox Đồ thị chuyển động cho hình vẽ a) Hãy mơ tả chuyển động vật b) Viết phương trình chuyển động vật c) Tính quãng đường vật sau Đồ thị chuyển động hai xe biểu diễn hình vẽ a) Lập phương trình chuyển động xe b) Dựa đồ thị xác định vị trí khoảng cách hai xe sau thời gian 1,5 kể từ lúc xuất phát * Hướng dẫn giải Chọn trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng hai người đi, gốc O vị trí xuất phát; chiều dương chiều chuyển động hai người Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc hai người xuất phát Với người thứ nhất: x01 = 0; v1 = 0,8 m/s; t01 = Với người thứ hai: x02 = 0; v2 = 2,0 m/s; t02 = Phương trình chuyển động họ: x1 = v1t = 0,8t; x2 = v2t = 2t x2 a) Khi x = 780m t = v2 = 390 s = 6,5 phút Vậy sau 6,5 phút người thứ hai đến vị trí cách nơi xuất phát 780 m b) Sau t = 5,5 phút = 330 s x1 = x2 = v1t = 264 m; x2 t = v2 = 132 s = phút 12 giây Vậy người thứ hai dừng lại cách nơi xuất phát 264 m người phải phút 12 giây để đến Chọn trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng nối A, B; gốc tọa độ O A; chiều dương từ A đến B Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc sáng Với xe xuất phát từ A: x01 = 0; v1 = 60 km/h; t01 = Với xe xuất phát từ B: x02 = 180 km; v2 = - 40 km/h; t02 = 0,5 h a) Phương trình tọa độ hai xe: x1 = x01 + v1(t – t01) = 60t (1) x2 = x02 + v2(t – t02) = 180 – 40(t – 0,5) (2) b) Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2 60t = 180 – 40(t – 0,5)  t = (h); thay t vào (1) (2) ta có x = x2 = 120 km Vậy hai xe gặp sau kể từ lúc sáng, tức lúc sáng vị trí gặp cách A 120 km c) Khi xe đến nơi định thì: x1 = 180 km; x2 = x02 x1  t = v1 = (h); t = - v2 + 0,5 = (h) Vậy xe xuất phát từ A đến B sau kể từ lúc sáng, tức vào lúc 10 sáng xe xuất phát từ B đến A sau kể từ lúc sáng tức vào lúc 12 trưa Chọn trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng nối A, B; gốc tọa độ O A, chiều dương từ A đến B Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc sáng Bảng (x1, x2, t): t (h) 0,5 1,5 2.5 x1 (km) 20 40 60 80 100 x2 (km) 110 110 85 60 35 10 Đồ thị tọa độ-thời gian: d1 đồ thị xe khởi hành từ A; d2 đồ thị xe khởi hành từ B Dựa vào đồ thị ta thấy: Lúc sáng (t = 1) x = 40 km; x2 = 85 km Vậy khoảng cách hai xe lúc ∆x = x2 – x1 = 35 km Đồ thị giao vị trí có x1 = x2 = 60 km t1 = t2 = 1,5 h, tức hai xe gặp vị trí cách A 60 km vào lúc h 30 sáng Chọn trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng nối A, B; gốc tọa độ O A, chiều dương từ A đến B Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc sáng Với xe máy xuất phát từ A: x01 = 0; v1 = 40 km/h; t01 = Với xe ô tô xuất phát từ B: x02 = 20 km; v2 = 80 km/h; t02 = h a) Phương trình tọa độ hai xe: x1 = x01 + v1(t – t01) = 40t; x2 = x02 + v2(t – t02) = 20 + 80(t – 2) b) Đồ thị chuyển động hai xe: Bảng (x1, x2, t): t (h) x1 (km) 40 80 120 160 200 x2 (km) 20 20 20 100 180 260 Đồ thị tọa độ-thời gian: d1 đồ thị xe máy khởi hành từ A; d2 đồ thị xe ô tô khởi hành từ B Dựa vào đồ thị ta thấy: Hai xe đuổi kịp lúc t = 3,5 h, tức h 30; vị trí hai xe gặp có x1 = x2 = 140 km, tức cách A 140 km a) Mô tả chuyển động: Chuyển động vật gồm giai đoạn khác nhau: + Đoạn AB: Vật chuyển động từ A cách gốc tọa độ 10 km, theo chiều dương gốc tọa độ sau tiếm tục đến B cách gốc tọa độ 30 20 km với tốc độ: v1 = = 30 (km/h) + Đoạn BC: Vật dừng lại B 0,5 h (nữa giờ) + Đoạn CD: Vật chuyển động gốc tọa độ với tốc độ: 20 v2 = 0,5 = 40 (km/h) b) Phương trình chuyển động: + Đoạn AB: x = - 10 + 30t (km) với (h) ≤ t ≤ 1,0 (h) + Đoạn BC: Vật dừng lại: x = xB = 20 km với 1,0 (h) ≤ t ≤ 1,5 (h) + Đoạn CD: x = 20 - 40t (km) với (h) ≤ t ≤ 2,0 (h) c) Quãng đường vật sau giờ: s = s1 + s2 = 50 (km) a) Phương trình chuyển động hai xe: Dựa vào đồ thị ta thấy t 01 = t02 = ta có x01 = 0; x02 = 60 km; t = h x1 = x2 = 40 km x1 − x01  v = t − t 01 = 40 km/h; x2 − x02 v2 = t − t 02 = - 20 km/h Vậy phương trình chuyển động hai xe là: x1 = 40t x2 = 60 – 20t b) Từ vị trí có t = 1,5 h trục Ot dựng đường vng góc với trục Ot; đường cắt d x1 = 60 km cắt d x2 = 30 km Vậy sau 1,5 h kể từ lúc xuất phát, xe vị trí cách gốc tọa độ 60 km xe vị trí cách gốc tọa độ 30 km; khoảng cách hai xe lúc ∆x = x1 – x2 = 30 km Tốc độ trung bình chuyển động * Các công thức + Đường đi: s = vt + Tốc độ trung bình: vtb= s s1 + s + + s n v1t1 + v t + + t n = = t t1 + t + + t n t1 + t + + t n * Phương pháp giải Xác định quãng đường đi, khoảng thời gian để hết qng đường, sau sử dụng cơng thức thích hợp để tính tốc độ trung bình qng đường * Bài tập Một người tập thể dục chạy đường thẳng Lúc đầu người chạy với tốc độ trung bình m/s thời gian phút.Sau người giảm tốc độ xuống cịn m/s thời gian phút a) Hỏi người chạy quãng đường bao nhiêu? b) Tính tốc độ trung bình người tồn thời gian chạy Một môtô đoạn đường s, phần ba thời gian đầu môtô với tốc độ 50km/h, phần ba thời gian với tốc độ 60km/h phần ba thời gian lại, với tốc độ 10km/h Tính tốc độ trung bình mơtơ qng đường Một xe đạp nửa đoạn đường với tốc độ 12km/h nửa đoạn đường sau với tốc độ 20km/h Tính tốc độ trung bình đoạn đường Một ôtô chạy đường thẳng qua điểm A, B, C, D cách khoảng 12km Xe đoạn đường AB hết 20 phút, đoạn BC hết 30 phút, đoạn CD hết 15 phút Tính tốc độ trung bình đoạn đường AB, BC, CD đoạn đường AD Một ôtô từ A đến B theo đường thẳng Nữa đoạn đường đầu ôtô với tốc độ 30km/h Trong đoạn đường lại, thời gian đầu ôtô với tốc độ 60km/h thời gian sau ôtô với tốc độ 20km/h Tính tốc độ trung bình ơtơ qng đường AB * Hướng dẫn giải a) Quãng đường: s = s1 + s2 = v1t1 + v2t2= 1920 m s b) Tốc độ trung bình: v = t1 + t = 4,57 m/s tb Tốc độ trung bình: s1 + s2 + s3 = vtb = t1 + t + t3 t t t v1 + v2 + v3 3 = v1 + v2 + v3 t = 40 km/h 10 VII CHẤT RẮN VÀ CHẤT LỎNG SỰ CHUYỂN THỂ A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Chất rắn kết tinh Chất rắn vơ định hình + Chất rắn kết tinh có cấu trúc tinh thể, có dạng hình học nhiệt độ nóng chảy xác định Tinh thể cấu trúc hạt (nguyên tử, phân tử, ion) liên kết chặt với lực tương tác xếp theo trật tự hình học không gian xác định gọi mạng tinh thể, hạt ln ln dao động nhiệt quanh vị trí cân + Chất rắn kết tinh chất đơn tinh thể chất đa tinh thể Chất rắn đơn tinh thể có tính dị hướng, cịn chất rắn đa tinh thể có tính đẵng hướng + Chất rắn vơ định hình khơng có cấu trúc tinh thể, khơng có dạng hình học xác định, khơng có nhiệt độ nóng chảy (hoặc đơng đặc) xác định có tính đẵng hướng Sự nở nhiệt vật rắn + Sự nở nhiệt vật rắn tăng kích thước vật rắn nhiệt độ tăng bị nung nóng + Độ nở dài vật rắn tỉ lệ thuận với độ tăng nhiệt độ ∆t độ dài ban đầu l0 vật đó: ∆l = l – l0 = αl0∆t + Độ nở khối vật rắn tỉ lệ thuận với độ tăng nhiệt độ ∆t thể tích ban đầu V0 vật đó: ∆V = V – V0 = βV0∆t ; với β≈ 3α Các tượng bề mặt chất lỏng + Lực căng bề mặt tác dụng lên đoạn đường nhỏ bề mặt chất lỏng ln có phương vng góc với đoạn đương tiếp tuyến với bề mặt chất lỏng, có chiều làm giảm diện tích bề mặt chất lỏng có độ lớn f tỉ lệ thuận với độ dài l đoạn đường đó: f = σl σ hệ số căng bề mặt (suất căng bề mặt), đơn vị N/m Giá trị σ phụ thuộc vào nhiệt độ chất nhiệt độ chất lỏng: σ giảm nhiệt độ tăng + Bề mặt chất lỏng sát thành bình chứa có dạng mặt khum lỏm thành bình bị dính ướt có dạng mặt khum lồi thành bình khơng bị dính ướt + Hiện tượng mức chất lỏng ống có đường kính nhỏ ln dâng cao hơn, hạ thấp so với bề mặt chất lỏng bên ống gọi tượng mao dẫn Các ống nhỏ xảy tượng mao dẫn gọi ống mao dẫn 125 Sự chuyển thể chất + Quá trình chuyển từ thể rắn sang thể lỏng gọi nóng chảy Quá trình chuyển ngược lại từ thể lỏng sang thể rắn gọi đông đặc + Chất rắn kết tinh (ứng với cấu trúc tinh thể) có nhiệt độ nóng chảy khơng đổi xác định áp suất cho trước Các chất rắn vơ định hình khơng có nhiệt độ nóng chảy xác định + Nhiệt lượng Q cung cấp cho chất rắn trình nóng chảy gọi nhiệt nóng chảy: Q = λm; λ nhiệt nóng chảy riêng; đơn vị J/kg + Q trình chuyển từ thể lỏng sang thể khí (hơi) bề mặt chất lỏng gọi bay Q trình chuyển ngược lại từ thể khí sang thể lỏng gọi ngưng tụ Sự bay xảy nhiệt độ kèm theo ngưng tụ Khi tốc độ bay lớn tốc độ ngưng tụ, áp suất tăng dần phía bề mặt chất lỏng khô Hơi khô tuân theo định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt Khi tốc độ bay tốc độ ngưng tụ, phía bề mặt chất lỏng bảo hịa có áp suất đạt giá trị cực đại gọi áp suất bảo hòa Áp suất bảo hịa khơng phụ thuộc thể tích khơng tn theo định luật Bơi-lơ – Ma-ri-ốt, phụ thuộc vào chất nhiệt độ chất lỏng + Q trình chuyển từ thể lỏng sang thể khí (hơi) xảy bên bề mặt chất lỏng gọi sôi Mỗi chất lỏng sôi nhiệt độ xác định không đổi Nhiệt độ sơi chất lỏng phụ thuộc vào áp suất khí bề mặt chất lỏng Áp suất khí lớn, nhiệt độ sôi chất lỏng cao + Nhiệt lượng Q cung cấp cho khối chất lỏng sơi gọi nhiệt hóa khối chất lỏng nhiệt độ sôi: Q = Lm; L nhiệt nhiệt hóa có đơn vị đo J/kg Độ ẩm khơng khí + Độ ẩm tuyệt đối a khơng khí đại lượng đo khối lượng nước (tính gam) chứa m3 khơng khí + Độ ẩm cực đại A độ ẩm tuyệt đối khơng khí chứa nước bảo hịa, giá trị tăng theo nhiệt độ Đơn vị độ ẩm tuyệt đối độ ẩm cực đại g/m3 + Độ ẩm tỉ đối f khơng khí đại lượng đo tỉ số phần trăm độ ẩm tuyệt đối a độ ẩm cực đại A khơng khí nhiệt độ: 126 a f = A 100% Độ ẩm tỉ đối f tính gần tỉ số phần trăm áp suất riêng phần p nước áp suất pbh nước bảo hịa p khơng khí nhiệt độ: f ≈ pbh 100% Khơng khí ẩm độ ẩm tỉ đối cao + Có thể độ ẩm khơng khí loại ẩm kế B CÁC DẠNG BÀI TẬP Sự nở nhiệt vật rắn * Các cơng thức + Độ nở dài vật rắn: ∆l = l – l0 = αl0∆t + Độ nở diện tích vật rắn: ∆S = S – S0 = 2αS0∆t + Độ nở khối vật rắn: ∆V = V – V0 = βV0∆t; với β≈ 3α * Phương pháp giải Để tìm nhữngđại lượng có liên quan đến sựnở nhiệt củacủa vật rắn ta viết biểu thức liên hệ nhữngđại lượngđã biết vàđại lượng cần tìmtừ suy tính đại lượng cần tìm * Bài tập Một dây tải điện 20 0C có độ dài 1800 m Xác định độ nở dài dây tải điện nhiệt độ tăng lên đến 40 0C mùa hè Biết hệ số nở dài dây tải điện 11,5.10-6 K-1 Một kim loại có chiều dài 20m nhiệt độ 200C, có chiều dài 20,015m nhiệt độ 45 0C Tính hệ số nở dài kim loại Mỗi ray đường sắt nhiệt độ 15 0C có độ dài 12,5 m Nếu hai đầu ray đặt cách 4,5 mm, ray chịu nhiệt độ lớn để chúng không bị uốn cong tác dụng nở nhiệt? Biết hệ số nở dài ray 12.10-6 K-1 Ở nhiệt độ 00C tổng chiều dài đồng sắt 5m Hiệu chiều dài chúng nhiệt độ khơng đổi Tìm chiều dài 0C Biết hệ số nở dài đồng 18.10-6K-1, sắt là12.10-6K-1 Tìm nhiệt độ nhơm phẵng, biết diện tích tăng thêm 900mm2 nung nóng Cho biết diện tích nhơm 00C 1,5m2, hệ số nở dài nhôm 24.10-6K-1 127 Ở 00C, nhơm sắt có tiết diện ngang nhau, có chiều dài 80cm 80,5cm Hỏi nhiệt độ chúng có chiều dài nhiệt độ chúng tích Biết hệ số nở dài nhôm 24.10-6K-1, sắt 14.10-6K-1 Một bể bê tơng có dung tích 2m 00C Khi 300C dung tích tăng thêm 2,16 lít Tính hệ số nở dài bê tông * Hướng dẫn giải Độ nở dài dây tải điện: ∆l = αl0∆t = 0,414 m = 41,4 cm l − l0 Hệ số nở dài kim loại: α = l0 ∆t = 3.10-5 K-1 ∆l Ta có: ∆t = αl0 = 30  Nhiệt độ lớn mà ray không bị uốn cong tác dụng nở nhiệt ∆t + t0 = 45 0C Chiều dài t 0C: ld = l0d + l0dαdt; ls = l0s + l0sαst Hiệu chiều dài chúng: ld – ls = l0d + l0dαdt – l0s – l0sαst Vì hiệu chiều dài nhiệt độ nên: ld – ls = l0d – l0s  (l0dαd – l0sαs)t = l0dαd – l0sαs = l0dαd – (l0 – l0d)αs = l0α s l = α d + α s = m; l = l – l = m 0d 0s 0d ∆S Nhiệt độ nhôm: t = 2αS = 1250 0C Nhiệt độ để chiều dài chúng nhau: l0 s − l0 nh l0nh(1 + αnht) = l0s(1 + αst)  t = l0 nhα nh − l0 sα s = 630 0C Nhiệt độ để thể tích chúng nhau: l0 s − l0 nh S l (1 + 3α t) = S l (1 + 3α t)  t = l0 nh 3α nh − l0 s 3α s = 210 0C 0nh nh 0s s Hệ số nở dài bê tông: ∆V ∆V = 3αV0∆t α = 3V0 ∆t = 12.10-6 K-1 Lực căng bề mặt chất lỏng * Công thức 128 Lực căng mặt ngoài: f = σl Vớiσ(N/m) hệ số căng mặt ngoài; l làđường giới hạn mặt Trường hợp khung dây mãnh mãnh có chu vi l nhúng vào chất lỏng chịutác dụng lực căng mặt ngồi f = σ2l lực căng mặt ngồi tác dụng vào hai phía khung * Phương pháp giải Để tìm nhữngđại lượng có liên quan đếnlực căng bề mặt ta viết biểu thức liên hệ nhữngđại lượngđã biết vàđại lượng cần tìmtừ suy tính đại lượng cần tìm * Bài tập Một vành khun mỏng cóđường kính 34 mm, đặt nằm ngang treo vàođầu lò xo để thẳngđứng Nhúng vành khuyên vào cốc nước, cầmđầu lò xo kéo vành khuyên khỏi nước, ta thấy lò xo dãn thêm 32 mm Tính hệ số căng mặt ngồi nước Biết lị xo cóđộ cứng0,5 N/m Nhúng khung hình vng cạnh dài 8,75 cm, có khối lượng g vào rượu kéo lên Tính lực kéo khung lên Biết hệ số căng mặt rượu 21,4.10-3 N/m Một vịng xuyến có đường kính ngồi 44 mm đường kính 40 mm Trọng lượng vòng xuyến 45 mN Lực bứt vòng xuyến khỏi bề mặt glixêrin 20 0C 64,3 mN Tính hệ số căng mặt ngồi glixêrin nhiệt độ Một vịng nhơm hình trụ rổng có bán kính cm, bán kính ngồi 3,2 cm, chiều cao 12 cmđặt nằm ngang nước Tính độ lớn lực cần thiết để nâng vòng khỏi mặt nước Biết trọng lượng riêng nhơm 28.103 N/m3; suất căng mặt ngồi nước 73.10 -3 N/m; nước dính ướt nhơm Để xác định suất căng mặt rượu người ta làm sau: Cho rượu vào bình, chảy ngồi theo ống nhỏ giọt thẳng đứng có đường kính 2mm Thời gian giọt rơi sau giọt giây Sau thời gian 780 giây có 10g rượu chảy Tính suất căng mặt ngồi rượu Lấy g = 10m/s2 Một cầu có mặt ngồi hồn tồn khơng bị dính ướt Bán kính cầu 0,2 mm Suất căng mặt nước 73.10 -3 N/m Bỏ qua lực đẩy Acsimet tác dụng lên cầu a) Tính lực căng mặt ngồi lớn tác dụng lên cầu đặt mặt nước b) Quả cầu có trọng lượng khơng bị chìm? 129 130 * Hướng dẫn giải Vành khuyên bắt đầu kéo khỏi mặt nước lực đàn hồi lực căng mặt ngoài: k∆l Fdh = Fc hay k∆l = σ2πd σ = 2πd = 74,9.10-3 N/m Lực kéo khung lên: Fk = P + Fc = m.g + σ.2.4.a = 0,035 N Lực kéo vòng xuyến lên: Fk − P F = P + σ.π(d + d ) σ = π (d1 + d ) = 73.10-3 N k Lực cần thiết để nâng vịng nhơm lên: 2 F = P + σ.2π(r1 + r2) = hπ(r - r )ρ + σ.2π(r1 + r2) = 0,0114 N Khi trọng lượng giọt rượu lực căng mặt tác dụng lên giọt rượu rơi xuống nên: m g mg∆t t ∆t = σ.π.d σ = tπd = 40,8.10-3 N/m a) Lực căng mặt lớn nhất: F = σ.2π.r = 9,2.10-5 N b) Quả cầu không bị chìm khi: P ≤ F = 9,2.10-5 N Sự chuyển thể chất * Các công thức + Nhiệt lượng thu vào hay tỏa vật thay đổi nhiệtđộ: Q = cm(t2 – t1) + Nhiệt lượng thu vào hay tỏa nóng chảy hoặcđơng đặc: Q = λm; nóng chảy: thu nhiệt; đơng đặc: tỏa nhiệt + Nhiệt lượng tỏa thu vào hóa hay ngưng tụ: Q = Lm;khi hóa hơi: thu nhiệt; ngưng tụ: tỏa nhiệt * Phương pháp giải Để tìm nhữngđại lượng có liên quan đến thay đổi nhiệtđộ vật chuyển thể chất ta viết biểu thức liên hệ cácđại lượngđã biết vàđại lượng cần tìm suy tínhđại lượng cần tìm * Bài tập Tính nhiệt lượng cần cung cấp cho kg nước đá 0C để chuyển thành nước 200C Biết nhiệt nóng chảy nước đá 34.104 J/kg nhiệt dung riêng nước 4180 J/kg.K 131 Tính nhiệt lượng cần cung cấp cho miếng nhơm khối lượng 100 g nhiệt độ 20 0C, để hóa lỏng hồn tồn nhiệt độ 658 0C Biết nhơm có nhiệt dung riêng 896 J/kg.K nhiệt nóng chảy 39.104 J/kg Thả cục nướcđá có khối lượng 30 g 0C vào cốc nước chứa 200 g nướcở 20 0C Tính nhiệtđộ cuối cốc nước Bỏ qua nhiệt dung cốc Cho biết nhiệt dung riêng nước 4,2 J/g.K, nhiệt nóng chảy nướcđá 334 J/g Để xácđịnh nhiệt nóng chảy thiếc, người ta đổ 350 g thiếc nóng chảyở nhiệtđộ 232 0C vào 330 g nướcở 0C đựng nhiệt lượng kế có nhiệt dung 100 J/K Sau cân nhiệt, nhiệtđộ nước nhiệt lượng kế 32 0C Tính nhiệt nóng chảy thiếc Biết nhiệt dung riêng nước 4,2 J/g.K, thiếc rắn 0,23 J/g.K Cần cung cấp nhiệt lượng để làm cho 200 g nước lấyở 10 0C sôi 100 0C 10% khối lượng nóđã hóa sôi Biết nhiệt dung riêng nước 4190 J/kg.K nhiệt hóa nước 2,26.106 J/kg Đổ 1,5 lít nướcở 20 0C vào mộtấm nhơm có khối lượng 600 g sau đóđun bếpđiện Sau 35 phút thìđã có 20% khối lượng nướcđã hóa nhiệtđộ sơi 100 0C Tính cơng suất cung cấp nhiệt bếpđiện, biết 75% nhiệt lượng mà bếp cung cấpđược dùng vào việcđun nước Cho biết nhiệt dung riêng nước là4190 J/kg.K, nhôm 880 J/kg.K, nhiệt hóa nướcở100 0C 2,26.106 J/kg, khối lượng riêng nước kg/lít * Hướng dẫn giải Nhiệt lượng cần cung cấp: Q = λm + cm(t2 – t1) = 1694400 J Nhiệt lượng cần cung cấp: Q = cm(t2 – t1) + λm = 96165 J Phương trình cân nhiệt: cm2t2 − λm1 cm (t – t) = λm + cm t  t = c( m2 + m1 ) = 0C 2 1 Phương trình cân nhiệt: λmth + cthmth(t2 – t) = cnmn(t – t1) + Cnlk(t – t1) cn mn (t − t1 ) + Cnlk (t − t1 ) − cth mth (t − t ) mth λ = = 60 J/g Nhiệt lượng cần cung cấp: Q = cm(t2 – t1) + λm.10% = 120620 J Nhiệt lượng cung cấp để đun nước: Qci = cnmn(t2 – t1) + cbmb(t2 – t1) + λmn.20% = 1223040 J 132 Qci Nhiệt lượng toàn phần ấm cung cấp: Qtp = H = 1630720 J Qtp Công suất cung cấp nhiệt ấm: P = t = 776,5 W Độ ẩm khí * Các cơng thức m + Độẩm tuyệtđối: a = V mmax + Độẩm cựcđại (ở nhiệtđộ nhấtđịnh): A= V Độ ẩm tuyệt đối độ ẩm cực đại thường tính g/m3 a + Độẩm tương đối (ở nhiệtđộ nhấtđịnh): f = A % * Phương pháp giải Để tìm cácđại lượng có liên quan đếnđộẩm khí ta viết biểu thức liên quan đến nhữngđại lượngđã biết vàđại lượng cần tìm từđó suy tínhđại lượng cần tìm * Bài tập Buổi sáng nhiệt độ khơng khí 23 0C độ ẩm tỉ đối 80% Buổi trưa, nhiệt độ 30 0C độ ẩm tỉ đối 60% Hỏi buổi khơng khí chứa nhiều nước hơn? Biết độ ẩm cực đại khơng khí 23 C 20,60 g/m3 30 0C 30,29 g/m3 Một phịng có kích thước 100m 3, ban đầu khơng khí phịng có nhiệt độ 300C có độ ẩm 60%, sau người ta dùng máy lạnh để hạ nhiệt độ phịng xuống cịn 200C Muốn giảm độ ẩm khơng khí phịng xuống cịn 40% phải cho ngưng tụ gam nước Biết độ ẩm cực đại khơng khí 300C 200C 30,3g/m3 17,3g/m3 Trong bình kín thể tích V = 0,5m3 chứa khơng khí ẩm nhiệt độ khơng đổi, có độ ẩm tương đối f = 50% Khi làm ngưng tụ khối lượng m = 1gam nước độ ẩm tương đối cịn lại f = 40% Hãy xác định độ ẩm cực đại khơng khí bình nhiệt độ Bỏ qua thể tích nước ngưng tụ bình Một vùng khơng khí tích V = 10 10m3 có độ ẩm tương đối 80% nhiệt độ 200C Hỏi nhiệt độ hạ đến 100C lượng nước 133 mưa rơi xuống bao nhiêu? Biết độ ẩm cực đại khơng khí 200C 17,3g/m3, 100C 9,4g/m3 Độ ẩm tỉ đối phòng nhiệt độ 20 0C 65% Độ ẩm tỉ đối thay đổi nhiệt độ phòng hạ xuống cịn 150C cịn áp suất phịng khơng đổi Biết độ ẩm cực đại khơng khí 200C 17,3g/m3, 150C 12,8g/m3 Nhiệt độ khơng khí phịng 200C Nếu cho máy điều hịa nhiệt độ chạy để làm lạnh khơng khí phịng xuống tới 12 0C nước khơng khí phịng trở nên bảo hịa ngưng tụ thành sương Nhiệt độ 12 0C gọi ‘‘điểm sương’’ khơng khí phịng.Tính độ ẩm tuyệt đối độ ẩm tỉ đối khơng khí phịng Biết độ ẩm cực đại khơng khí 20 0C 12 0C 17,30g/m3 10,76 g/m3 * Hướng dẫn giải Độ ẩm tuyệt đối khơng khí buổi sáng: as f = As  a = f A = 16,48 g/m3 s s s s Độ ẩm tuyệt đối không khí buổi trưa: atr f = Atr  a = f A = 18,174 g/m3 tr s tr tr Vậy, buổi trưa khơng khí chứa nhiều nước Lượng nước chứa phòng ban đầu: m = f.A.V = 1818 g Lượng nước chứa phòng lúc sau: m’ = f’.A’.V = 692 g Phải cho ngưng tụ lượng nước: ∆m = m – m’ = 1126 g m1 f = Ta có: m = f A.V; m = m – m = f A.V  m1 − m f = 1,25 1 2 m1 1,25m  m1 = 0,25 = g; A = f1V = 20 g/m3 Lượng nước chứa vùng khơng khí lúc đầu: m = f.A.V = 13,84.1010 g Lượng nước cực đại chứa khơng khí lúc sau: m'max = A’.V = 9,4.1010 g Lượng nước mưa rơi xuống: ∆m = m = m’max = 4,44.1010 g = 44400 134 a a A Ta có: f = A ; f’ = A'  f’ = f A' = 88 % Độ ẩm tuyệt đối không khí phịng 20 0C độ ẩm cực đại khơng khí 12 0C: a = 10,76 g/m3 a 10,76 = A 17,3 = 62 % Độ ẩm tỉ đối: f = C TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Chất rắn sau thuộc dạng chất rắn vơ định hình? A Muối ăn B Kim loại C Hợp kim D Nhựa đường Tính dị hướng vật A tính chất vật lí theo hướng khác khác B kích thước vật theo hướng khác khác C hình dạng vật theo hướng khác khác D nhiệt độ vật theo hướng khác khác Đặc điểm không liên quan đến chất rắn kết tinh? A Có dạng hình học xác định B Có cấu trúc tinh thể C Có nhiệt độ nóng chảy khơng xác định D Có nhiệt độ nóng chảy xác định Câu nói đặc tính chất rắn kết tinh khơng đúng? A Có thể có tính dị hướng tính đẵng hướng B Có cấu trúc tinh thể C Có nhiệt độ nóng chảy xác định D Khơng có nhiệt độ nóng chảy xác định Đặc tính chất rắn đơn tinh thể? A Đẳng hướng nóng chảy nhiệt độ khơng xác định B Dị hướng nóng chảy nhiệt độ xác định C Dị hướng nóng chảy nhiệt độ không xác định D Đẳng hướng nóng chảy nhiệt độ xác định Đặc tính chất rắn đa tinh thể? A Đẳng hướng nóng chảy nhiệt độ khơng xác định B Dị hướng nóng chảy nhiệt độ xác định C Dị hướng nóng chảy nhiệt độ không xác định D Đẳng hướng nóng chảy nhiệt độ xác định Đặc tính chất rắn vơ định hình? 135 A Đẳng hướng nóng chảy nhiệt độ khơng xác định B Dị hướng nóng chảy nhiệt độ xác định C Dị hướng nóng chảy nhiệt độ không xác định D Đẳng hướng nóng chảy nhiệt độ xác định Một thước thép 20 0C có độ dài 1000 mm Khi nhiệt độ tăng lên 40 0C, thước thép dài thêm bao nhiêu? Biết hệ số nở dài thép 11.10-6 K-1 A 2,4 mm B 3,2 mm C 0,242 mm D 4,2 mm Khối lượng riêng sắt 800 0C bao nhiêu? Biết khối lượng riêng 0C 7,8.103 kg/m3 hệ số nở dài sắt 11.10-6 K-1 A 7,900.103 kg/m3 B.7,599.103 kg/m3 3 C 7,857.10 kg/m D 7,485.103 kg/m3 10 Một nhôm thép 0C có độ dài Khi nung nóng tới 100 0C độ dài hai chênh 0,5 mm Xác định độ dài hai 0C Biết hệ số nở dài nhôm 24.10-6 K-1 thép 12.10-6 K-1 A 417 mm B 500 mm C 250 mm D 1500 mm 11 Một đồng hình vng 0C có cạnh dài 50 cm Cần nung nóng tới nhiệt độ t để diện tích đồng tăng thêm 16 cm2 ? Biết hệ số nở dài đồng 17.10-6 K-1 A 500 0C B 188 0C C 800 0C D 100 0C 12 Tính nhiệt lượng cần cung cấp để làm nóng chảy hồn tồn cục nước đá có khối lượng 400 g Biết nhiệt nóng chảy riêng nước đá 34.104 J/kg A 13,6.104 J/kg B 27,3.104 J/kg C 6,8.104 J/kg D 1,36.104 J/kg 13 Một vịng nhơm mỏng có đường kính 50 mm có trọng lượng P = 68.10-3 N treo vào lực kế lò xo cho đáy vịng nhơm tiếp xúc với mặt nước Lực tối thiểu để kéo vịng nhơm khỏi mặt nước bao nhiêu, hệ số căng mặt nước 72.10-3 N/m? A 1,13.10-2 N B 2,26.10-2 N C 22,6.10-2 N D 9,06.10-2 N 14 Nhiệt nóng chảy riêng đồng 1,8.105 J/kg Câu đúng? A Khối đồng tỏa nhiệt lượng 1,8.105 J nóng chảy hồn tồn 136 B Mỗi kilôgam đồng cần thu nhiệt lượng 1,8.105 J để hóa lỏng hồn tồn nhiệt độ nóng chảy C Khối đồng cần thu nhiệt lượng 1,8.105 J để hóa lỏng D Mỗi kilơgam đồng tỏa nhiệt lượng 1,8.10 J hóa lỏng hồn tồn 137 15 Tính nhiệt lượng cần cung cấp để làm hóa hồn toàn kg nước 20 0C Biết nhiệt độ sơi,nhiệt dung riêng nhiệt hóa riêng nước 100 0C, 4200 J/kg.K 2,3.106 J/kg A 2,636.106 J B 5,272.106 J C 26,36.106 J D 52,72.106 J 16 Khi nói độ ẩm cực đại, câu khơng đúng? A Khi làm nóng khơng khí, lượng nước khơng khí tăng khơng khí có độ ẩm cực đại B Khi làm lạnh khơng khí đến nhiệt độ đó, nước khơng khí trở nên bảo hịa khơng khí có độ ẩm cực đại C Độ ẩm cực đại độ ảm khơng khí bảo hịa nước, D Độ ẩm cực đại có độ lớn khối lượng riêng nước bảo hịa khơng khí tính theo đơn vị g/m3 17 Một vùng khơng khí tích 1010 m3 chứa nước bảo hịa 27 0C Hỏi nhiệt độ hạ đến 20 0C lượng nước mưa rơi xuống bao nhiêu? Biết độ ẩm cực đại khơng khí 27 0C 25,8 g/m3, 20 0C 17,3 g/m3 A 42,5 B 425 C 850 D 85 18 Tính khối lượng nước có phịng thể tích 100 m nhiệt độ 25 0C độ ẩm tương đối 65% Biết độ ẩm cực đại 25 0C 23 g/m3 A 0,230 kg B 2,300 kg C 1,495 kg D 14,95 kg ĐÁP ÁN 1D 2A 3C 4D 5B 6D 7A 8C 9B 10A 11B 12A 13B 14B 15B 16A 17D 18C 138 MỤC LỤC Trang I ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM A TÓM TẮT LÝ THUYẾT .2 Chuyển động 2 Chuyển động thẳng Chuyển động thẳng biến đổi Sự rơi tự Chuyển động tròn Tính tương đối chuyển động – Công thức cộng vận tốc B CÁC DẠNG BÀI TẬP Lập phương trình – Vẽ đồ thị tọa độ chuyển động thẳng Tốc độ trung bình chuyển động Chuyển động thẳng biến đổi 10 Chuyển động rơi tự 14 Chuyển động tròn 17 Tính tương đối chuyển động 19 C TRẮC NGHIỆP KHÁCH QUAN 22 II ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM A TÓM TẮT LÝ THUYẾT .29 Tổng hợp phân tích lực Điều kiện cân chất điểm 29 Ba định luật Niu-tơn .29 Lực hấp dẫn Định luật vạn vật hấp dẫn .30 Lực đàn hồi Điịnh luật Húc 30 Lực ma sát trượt 31 Lực hướng tâm 31 Chuyển động vật ném ngang 31 B CÁC DẠNG BÀI TẬP 31 Tổng hợp, phân tích lực – Vật chuyển động tác dụng lực 31 Vật chuyển động tác dụng nhiều lực 34 Lực hấp dẫn – Trọng lực, gia tốc rơi tự động cao h 38 Lực đàn hồi 41 Lực hướng tâm 43 Chuyển động vật ném ngang 47 C TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 50 139