A. Lý Thuyết I.Phương sai của sai số (PSSS) thay đổi 1. Bản chất, nguyên nhân, hậu quả của hiện tượng a. Bản chất: Hiện trượng phương sai sai số thay đổi xảy ra khi giả thiết Var(Ui )=
A Lý Thuyết I.Phương sai sai số (PSSS) thay đổi Bản chất, nguyên nhân, hậu tượng a Bản chất: Hiện trượng phương sai sai số thay đổi xảy giả thiết Var(Ui )= �2 ( ∀�) bị vi phạm Tức là: Var(Ui )= �2 ( ∀�) b Nguyên nhân: - Do chất số liệu - Do mô hình thiếu biến quan trọng dạng hàm sai c Hậu quả: -Các ước lượng OLS ước lượng không chệch, phương sai chúng ước lượng chệch, không hiệu - Kết toán ước lượng kiểm định giả thuyết hệ số hồi quy không đáng tin cậy 2.Phát hiện tượng 2.1 Phương pháp đồ thị -Vẽ đồ thị phần dư ei theo chiều tăng biến Xj -Nếu với giá trị khác Xj, độ rộng dải đồ thị thay đổi nói mô hình xảy tượng PSSS thay đổi 2.2 Kiểm định Park = ln = ln + �2ln�i+�i =>�� = ln + �2���i+�i - Hồi quy gốc để thu ei - Hồi quy mô hình: Nếu MH gốc có biến: �� = ln+ �2���i+�i Nếu MH gốc có nhiều biến: ��= ln+ �2��Yi+�i - Kiểm định giả thuyết �0: �2=0 Nếu �0 bị bác bỏ mô hình không xảy tượng PSSS thay đổi 2.3 Kiểm định Glejser Tương tự kiểm định Park, khác mô hình bước mô hình sau: |�i|= �1+�2�i+ �i |�i|= �1 + �2+�i |�i|=�1+�2+ �i |�i|= �1 + �2+�i Nếu giả thuyết �0: �2=0 bị bác bỏ kết luận có phương sai sai số thay đổi 2.4 Kiểm định White Người ta chứng minh rằng: Nếu U không tương quan với biến độc lập, bình phương cửa biến độc lập tích chéo biến độc lập phương sai ước lượng OLS tiệm cận với phương sai đúng, n đủ lớn - Hồi quy mô hình gốc, thu �i - Hồi quy mô hình ( trường hợp mô hình gốc có biến): = �1+ �2�2i+�3�i+�4+ �5+�6XiZi+�i - Kiểm định giả thuyết dồng thời MH bước Nếu giả thuyết �0:�2= bị bác bỏ kết luận MH xảy tượng PSSS thay đổi Khắc phục tượng Bài toán :Xét mô hình Yi= (1) TH1: biết Giả sử mô hình (1) có tượng phương sai sai số thay đổi Var(Ui)= Chia hai vế (1) cho biết ,ta được: =++ (2) =>(2) tượng phương sai sai số thay đổi Vì :Var()=E(-(E( =Var(Ui)==1 Hồi quy mô hình (2) =phương pháp OLS ,ta : =-> Ta có = ===>min Trọng số phương pháp Trong thực tế ,có thể thay TH2: -GT1:E( Biến đổi mô hình gốc = cách chia vế mô hình gốc cho Trong : Và rõ ràng E(=E(E( Hồi quy theo -GT2:E( với i chia vế mô hình gốc cho : -GT3:E( thực phép biến đổi : : B1:Ước lượng hồi quy ban đầu phương pháp bình phương bé thông thường,thu : B2:Ước lượng hồi quy (*) GT4:Dạng hàm sai Đôi thay cho việc dự đoán người ta định dạng lại mô hình Chẳng hạn thay cho việc ước lượng hồi quy gốc ước lượng hồi quy:lnYi=β1 +β2lnXi+Ui(**) Việc ước lượng hồi quy(**) làm giảm phương sai sai số thay đổi tác động phép biến đổi loga Một ưu của phép biến đổi loga hệ số góc β2 hệ số co dãn Y X II.Tự tương quan 1.Bản chất, nguyên nhân, hậu tượng a, Bản chất Vi phạm giả thiết: Cov ( Ui, Uj ) = E(Ui, Uj )=0 (i≠j) Tức là: Cov ( Ui, Uj ) ≠ -Tự tương quan bậc 1: Ut = ρUt-1 + εt -Tự tương quan bậc p: Up = ρ1Ut-1 + ρUt-2 + + ρUt-p + εt b, Nguyên nhân: -Tính quán tính đại lượng kinh tế theo thời gian -Hiện tượng mạng nhện -Tính trễ biến kinh tế -Phương pháp thu thập xử lý số liệu -Sai lầm chọn mô hình c, Hậu quả: không ước lượng hiệu β j Var () thấp giá trị thực → giá trị T bị phóng đại nhiều lần so với giá trị thực - -Khoảng tin cậy kết kiểm định không ý nghĩa 2.Phát hiện tượng 2.1.Đồ thị phần dư -Vẽ đồ thị phần dư theo quan sát -Nếu đồ thị tuân theo quy luật kết luận có tự tương quan 2.2Kiểm định Durbin-Watson Bài toán: phát hiện tượng tự tương quan bậc mô hình Phương pháp: -Hồi quy mô hình gốc, thu được: Phương pháp: -Dựa vào thông số: n, k’=k-1, , tra bảng xác định dU dL biểu diễn trục số -Xác định khoảng chứa d, kết luận theo quy tắc kiểm định TTQ dương Không XĐ dl Không có TTQ du Không XĐ TTQ âm 4-du 4-dl 2.3.Kiểm định B-G (Breush-Godfrey) Bài toán: phát tự tương quan bậc p mô hình 4 Phát tự tương quan bậc p mô hình Yi = β1 + β2 X2i + + βkXki + Ui (*) Phương pháp: -Hồi quy mô hình gốc (*) thu ei -Hồi quy mô hình ei = β1 + β2 X2i + + βkXki + ρ1ei-1 + + ρpei-p + Vi Phương pháp: -Kiểm định giả thuyết H0= ρ1=ρ2= =ρp=0 Tiêu chuẩn kiểm định: χ2=n.R2 Nếu H χ2 ˜ χ2(p) Miền bác bỏ H0: W�= {χ2tn: χ2tn > χ2�(p)} 3.Khắc phục tượng 3.1 Phương pháp dùng để khắc phục tự tương quan bậc 1: Dùng phương pháp sai phân tổng để khắc phục tự tương quan bậc Yi = + 2Xi + Ui (1.1) giả thiết: Ui = Ui-1 + i ( 0) nhân vế (1.1) với ta : Yi-1 = + 2Xi-1 + Ui-1 (1.2) trừ (1.1) cho (1.2) ta : Yi – Yi-1 = 1(1-) +2(Xi – Xi-1) + Ui + Ui-1 (1.3) Cov( i ,j) = => Mô hình (1.3) không tượng tự tương quan (1.3) trở thành : i = Ui – Ui-1 3.2 Hệ số tự hồi quy bậc chưa biết dùng phương pháp sau để ước lượng a) Phương pháp sai phân cấp 1: có [ -1;1] +) = , (1.3) => Yi – Yi-1 = + 2(Xi – Xi-1) + Ui – Ui-1 = điểm đầu mút , không sử dụng phương pháp = có tự tương quan âm +) = -1 ; (1.3) => = + + => Phương pháo trung bình trượt thời kỳ b) Ước lượng dựa thống kê d – Durbin- Waston +) Hồi quy mô hình gốc để thu d d 2(1-) => 1c) Thủ tục lặp cochrance – Orcutt để thu ước lượng +) bước 1: Hồi quy mô hình gốc thu phần dư ei +) bước 2: Hồi quy mô hình ei = + Vi => +) bước 3: sử dụng thu để ước lượng mô hình sai phân tổng quát: Yi – Yi-1 = +2(Xi – Xi-1) + Ui - Ui-1 =>= + => +) bước 5: lặp lại B3 +) bước 6: lặp lại b2 +) bước 7: lặp lại b3 Kết thúc : | – n-1| < d) Phương pháp cochrance – Orcutt bước để thu ước lượng thủ tục lặp C- O dừng bước để thu ước lượng e) Phương pháp Durbin – Watson bước để thu ước lượng Hồi quy mô hình sai phân tổn quát: +) bước 1: hồi quy mô hình Yi = = 1(1-) +2Xi – Xi-1 + Yi-1 + => hệ số ứng với Y(-1) +) bước 2: hồi quy mô hình sai phân tổng quát với III.Đa cộng tuyến 1.Bản chất, nguyên nhân, hậu tượng a) Bản chất: Vi phạm giả thiết: biến độc lập quan hệ phụ thuộc tuyến tính Rg(X) = k -Đa cộng tuyến hoàn hảo: �2�2i+ �3�3i+⋯+�k�ki=0 ∀� -Đa cộng tuyến không hoàn hảo: �2�2i+ �3�3i+⋯+�kXki+�i= ∀� b) Nguyên nhân: -Do chất mối quan hệ biến độc lập -Mô hình dạng đa thức -Mẫu không mang tính đại diện c) Hậu quả: -Trường hợp xảy đa cộng tuyến hoàn hảo: không xác định, Se()= +∞ - Trường hợp đa cộng tuyến không hoàn hảo: + Se() lớn + Khoảng tin cậy �� rộng + Tỷ số T= ý nghĩa + Dấu khác so với thực tế + Kết ước lượng nhạy có thay đổi nhỏ mẫu Phát hiện tượng 2.1 R2 cao, tỷ số t thấp - R2> 0.8 - Tồn |tj| < tn-k�/2 Pvalue>� Kết luận: có xảy đa cộng tuyến Ngược lại, không thỏa mãn điều kiện không xảy tượng 2.2 Hồi quy phụ Xét MHHQ biến độc lập theo biến lại, MH phù hợp ( KĐGT đồng thời) Kết luận: có xảy đa cộng tuyến 2.3 Tương quan cặp biến độc lập Nếu |ρXZ|=||>0.8 Kết luận: có xảy đa cộng tuyến 3.Khắc phục tượng Bài toán: Giả sử mô hình gốc Yi=β1 + β2X2i + + βkXki + Ui Xảy tượng đa cộng tuyến 3.1.Thông tin tiên nghiệm Thông tin tiên nghiệm từ công việc thực tế trước xảy tượng cộng tuyến nghiêm trọng từ lý thuyết tương ứng lĩnh vực nghiên cứu Ví dụ: Ta muốn ước lượng hàm sản xuất trình sản xuất có dạng: Qt = A Thông tin tiên nghiệm: �+β= (quy mô không đổi) Ln = ln A + �ln + Ui Thông tin tiên nghiệm giúp giảm số biến độc lập mô hình xuống biến ln Sau thu ước lượng � tính từ điều kiện 3.2 Thu thập thêm liệu Vấn đề đa cộng tuyến đặc tính mẫu, mẫu khác, biến cộng tuyến không nghiêm trọng mẫu Vì vậy, tăng cỡ mẫu làm giảm bớt vấn đề cộng tuyến 3.3 Bỏ biến Khi có tượng đa cộng tuyến nghiêm trọng cách đơn giản bỏ biến cộng tuyến khỏi phương trình Bằng phép so sánh R2 phép hồi quy khác mà có biến định nên bỏ biến Không nên lạm dụng phương pháp này, làm thông tin biến phụ thuộc 3.4 Sai phân cấp Ví dụ có số liệu chuỗi thời gian biểu thị liên hệ biến Y biến phụ thuộc X2 X3 theo mô hình sau: Yt = β1 + β2X2t + β3X3t + Ut Yt-1 = β1 + β2X2t-1 + β3X3t-1 + Ut-1 Yt - Yt-1 = β2(X2t– X2t-1) + β3(X3t – X3t-1) + Ut - Ut-1 3.5 Giảm tương quan hồi quy đa thức Nét khác hồi quy đa thức biến giải thích xuất với lũy thừa khác mô hình hồi quy Trong thực hành để gảm tương quan hồi quy đa thức người ta thường sử dụng độ lệch Nếu việc sử dụng dạng độ lệch mà không giảm đa cộng tuyến người ta xem xét đến kỹ thuật ‘đa thức trực giao’ 3.6.Thay đổi dạng mô hình Mô hình kinh tế lượng có nhiều dạng hàm khác Thay đổi mô hình có nghĩa tái cấu trúc mô hình 3.7 Một số biện pháp khác - Bỏ qua đa cộng tuyến t >2 - Bỏ qua đa cộng tuyến R2 mô hình cao R2 mô hình hồi quy phụ - Bỏ qua đa cộng tuyến hồi quy mô hình dùng để dự báo kiểm định - Hồi quy thành phần - Sử dụng ước lượng từ bên B Vận dụng Bảng số liệu dân số POP, tổng sản phẩm quốc dân GDP đầu tư nước FDI Thái Lan Nguồn: Dữ liệu ngân hàng giới http://www.worldbank.org/data/dataquery.html Năm 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 (GDP) 7087 7375 8178 10771 13703 14883 16985 19779 24007 27372 32354 34847 36590 40043 41798 38901 43097 50535 61668 72251 85345 98234 111453 125009 144527 167896 181689 150891 111860 122338 122725 115536 126877 142640 161340 167799 198630 236615 (FDI) 43 39 69 78 188 86 79 106 56 55 190 291 191 350 401 163 263 352 1105 1775 2444 2014 2113 1804 1366 2068 2336 3895 7315 6103 3366 5061 3335 5235 5860 8055 9004 9498 (POP) 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 51 52 53 53 54 55 56 57 57 58 59 60 60 61 61 61 62 62 63 64 65 65 66 67 67 Bảng số liệu dân số POP, tổng sản phẩm quốc dân GDP đầu tư nước FDI Thái Lan Chú thích: Y: Tổng sản phẩm quốc dân( tính theo triệu usd) X: Đầu tư trực tiếp nước ( Tính theo triệu usd) Z: Dân số ( Triệu người) I.Hồi quy mô hình Hồi quy biến Y theo biến X, Z Eviews ta thu bảng hồi quy sau: ( Quick => Estimast Equation=> Nhập biến y c x z => Ok) 10 Từ bảng, tao có mô hình: = -191204.9 + 6.555897X + 4819.666Z Nhận xét: - Khi đầu tư trực tiếp nước tăng lên (Triệu usd), dân số không thay đổi tổng sản phẩm quốc dân tăng 6.555897 (Triệu usd) Khi dân số tăng lên triệu người, đầu tư trực tiếp nước không đổi tổng sản phẩm quốc dân tăng 4819.666 ( Triệu usd) II.Kiểm định khắc phục mô hình hồi quy 1.Kiểm định khắc phục PSSS thay đổi ( Bảng 1) * Phát hiện tượng - Với mức ý nghĩa α= 5% Chọn kiểm định white: kiểm định khảo sát phần dư theo biến độc lập B1: Hồi quy mô hình gốc, ta thu phần dư B2: Hồi quy mô hình phụ sau ei2= α1 + α2Xi + α3Zi + α4Xi2 + α5Zi2+ α6XiZi + Vi Kiểm định giả thuyết đồng thời mô hình bước : Nếu giả thuyết H0 := bị bác bỏ kết luận MH xảy tượng PSSS thay đổi Eviews(View->Residual Test->White heteroskedasticity cross term) 11 Nhận xét: p-value = 0.0138< 0.05 nên bác bỏ Ho Vậy mô hình xảy tượng phương sai sai số thay đổi *Khắc phục tượng Giả thuyết :E(ui2) = σ 2Xi Yi Z = β1 + β X i + β i + vi Xi Xi Xi Hồi quy mô hình : Thực lệnh: ls y/sqr(x) 1/sqr(x) sqr(x) z/sqr(x) Ta thu bảng hồi quy: 12 Dùng kiểm định white kiểm tra lại: Cần kiểm định : Ta có p-value = 0.1183> 0.05 ( chấp nhận Ho ) Vậy phương sai sai số không đổi Mô hình khắc phục Kiểm định khắc phục tượng đa cộng tuyến (Bảng 1) * Phát hiện tượng -Chọn phương pháp hồi quy phụ: 13 Xét mô hình hồi quy có biến, với Y biến phụ thuộc, X Z biến giải thích Giả sử hồi quy X theo Z ta bảng kết : Với α=0,05 giả thuyết: Có Prob(F) => Bác bỏ Với mức ý có mối liên Z ta cần kiểm định =0,000000 < α nghĩa 5% X hệ tuyến tính với KL: Mô tượng đa cộng tuyến hình có xảy *Khắc phục tượng: Phương pháp: Loại bỏ biến cộng tuyến khỏi mô hình Xét mô hình hồi quy Y theo biến X,Z ta kết quả: Xét mô hình hồi quy Y theo X ta kết : 14 Xét mô hình hồi quy Y theo Z ta kết quả: Dựa vào kết ước lượng phần mềm eviews ta có mô hình hồi quy biến phụ thuộc Y với biến giải thích sau +) Khi hồi quy mô hình Y X,Z ta : Y= -191204,9 +6,555897X+ 4819,666Z +) Khi bỏ biến Z khỏi mô hình hồi quy ta : 15 Y= 39629,58+19,22381X +) Khi bỏ biến X khỏi mô hình ta được: Y= -263013,6+6429,757Z 0,842841 Ta thấy nên mô hình bỏ biến X có phù hợp cao mô hình bỏ biến Z Vậy bỏ biến X khỏi mô hình hợp lí Phát hiện, khắc phục tượng tư tương quan (Do bảng không khắc phục TTQ, nên nhóm tìm số liệu khác để báo cáo) STT Tỉnh, thành phố Hà Nội Quảng ninh Vĩnh Phúc 10 11 Bắc Ninh Hải Phòng Tuyên Quang Hải Phòng Hải Dương Lào Cai Lạng Sơn Hưng Yên Tỷ suất gia tăng dân số (%) Y 1.7 0.7 1.8 Tỷ suất xuất cư (%) X Tỷ suất nhập cư (%) Z 6.4 16 6.5 11 4.3 13 0.8 0.4 1.1 1.1 0.1 0.1 0.2 0.6 5.5 5.5 6.1 9.4 10.5 7.4 8.5 3.6 7.8 7.1 2.3 6.6 6.1 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 Thái Bình Quảng Ninh Hà Nam Yên Bái Nam Định Ninh Bình Hà Tĩnh Nghệ An Thanh Hóa Quảng Bình Quảng Trị ThừaThiênHuế tp.HCM Vũng Tàu Bình Dương Đà Nẵng Quảng Nam Quảng Ngãi 1.7 0.4 0.7 0.1 1.7 0.7 0.7 0.6 0.4 2.2 2.8 1.9 0.9 0.2 0.5 0.1 0.5 16 3.6 10.1 6.7 13.5 2.4 7.4 9.7 8.1 10.4 13.7 2.1 4.1 1.8 7.8 14.5 11.8 12.4 10.3 2.4 4.6 4.8 3.7 3.4 4.4 7.7 6.2 5.5 4.5 3.9 3.5 2.7 5.6 9.8 4.8 6.2 30 31 Đăk Lăk Ninh Thuận 0.5 1.1 10 8.6 4.9 13 32 Kon Tum 2.7 7.9 33 34 35 36 37 38 39 40 Khánh Hòa Phú Yên Thái Nguyên Cần Thơ Long An Tiền Giang Tây Ninh Bến Tre 0.6 0.3 0.4 0.6 0.8 0.1 0.5 2.5 11.1 13.3 10 14 8.4 15.8 8.5 9.8 22 Nguồn: Tổng cục điều tra dân số Việt Nam Link: https://gso.gov.vn/default.aspx?tabid=512&idmid=5&ItemID=10798 *Phát hiện tượng: Từ bảng số liệu, ta có hồi quy eview Ta thấy: d Durbin-Waston= 1.18923 n=40 k’= 3-1=2 Tra bảng giá trị thống kê Durbin-Waston với mức ý nghĩa 5%, ta có: = 1.391 = 1.600 17 8.8 5.4 6.6 6.1 3.8 2.1 8.8 Ta thấy: 0< d < hay 0< 1.18923 < 1.391 KL: Vậy có tượng tự tương quan bậc dương * Khắc phục tượng -Sử dụng phương trình sai phân tổng quát: ρ≈ 1- = 0.40538 = –*0.40538 =–*0.40538 = - *0.40538 Ước lượng mô hình trên: Ta thấy: d Durbin-Waton stat= 1.70739 Có: n=39; k’= = 1.382 ; = 1.597 Kết Luận: Vì d= 1.70739 nằm khoảng TTQ Suy ra, mô hình khắc phục thành công 18 19 [...]... Triệu usd) II.Kiểm định và khắc phục mô hình hồi quy 1.Kiểm định và khắc phục PSSS thay đổi ( Bảng 1) * Phát hiện hiện tượng - Với mức ý nghĩa α= 5% Chọn kiểm định white: kiểm định này khảo sát phần dư theo các biến độc lập B1: Hồi quy mô hình gốc, ta thu được phần dư B2: Hồi quy mô hình phụ sau ei2= α1 + α2Xi + α3Zi + α4Xi2 + α5Zi2+ α6XiZi + Vi Kiểm định giả thuyết đồng thời trong mô hình ở bước 2... bảng hồi quy: 12 Dùng kiểm định white kiểm tra lại: Cần kiểm định : Ta có p-value = 0.1183> 0.05 ( chấp nhận Ho ) Vậy phương sai sai số không đổi Mô hình đã được khắc phục 2 Kiểm định và khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến (Bảng 1) * Phát hiện hiện tượng -Chọn phương pháp hồi quy phụ: 13 Xét mô hình hồi quy có 3 biến, với Y là biến phụ thuộc, còn X Z là các biến giải thích Giả sử hồi quy X theo Z ta được... hình ta được: Y= -263013,6+6429,757Z 0,842841 Ta thấy nên mô hình khi bỏ biến X có sự phù hợp cao hơn mô hình bỏ biến Z Vậy bỏ biến X ra khỏi mô hình là hợp lí hơn 3 Phát hiện, khắc phục hiện tượng tư tương quan (Do bảng 1 không khắc phục được TTQ, nên nhóm tìm số liệu khác để báo cáo) STT Tỉnh, thành phố 1 2 3 Hà Nội Quảng ninh Vĩnh Phúc 4 5 6 7 8 9 10 11 Bắc Ninh Hải Phòng Tuyên Quang Hải Phòng Hải... https://gso.gov.vn/default.aspx?tabid=512&idmid=5&ItemID=10798 *Phát hiện hiện tượng: Từ bảng số liệu, ta có hồi quy bằng eview Ta thấy: d Durbin-Waston= 1.18923 n=40 k’= 3-1=2 Tra bảng giá trị thống kê Durbin-Waston với mức ý nghĩa 5%, ta có: = 1.391 = 1.600 17 8.8 5.4 6.6 6.1 5 3.8 2.1 8.8 Ta thấy: 0< d < hay 0< 1.18923 < 1.391 KL: Vậy có hiện tượng tự tương quan bậc 1 dương * Khắc phục hiện tượng -Sử dụng phương trình sai... thuyết H0 := 0 bị bác bỏ thì kết luận MH xảy ra hiện tượng PSSS thay đổi Eviews(View->Residual Test->White heteroskedasticity cross term) 11 Nhận xét: p-value = 0.0138< 0.05 nên bác bỏ Ho Vậy mô hình xảy ra hiện tượng phương sai sai số thay đổi *Khắc phục hiện tượng Giả thuyết 2 :E(ui2) = σ 2Xi Yi Z 1 = β1 + β 2 X i + β 3 i + vi Xi Xi Xi Hồi quy mô hình : Thực hiện lệnh: ls y/sqr(x) 1/sqr(x) sqr(x) z/sqr(x)... =0,000000 < α nghĩa 5% thì X hệ tuyến tính với KL: Mô hiện tượng đa cộng tuyến hình có xảy ra *Khắc phục hiện tượng: Phương pháp: Loại bỏ biến cộng tuyến ra khỏi mô hình Xét mô hình hồi quy của Y theo các biến X,Z ta được kết quả: Xét mô hình hồi quy Y theo X ta được kết quả : 14 Xét mô hình hồi quy của Y theo Z ta được kết quả: Dựa vào kết quả ước lượng bằng phần mềm eviews ta có mô hình hồi quy của... phục hiện tượng -Sử dụng phương trình sai phân tổng quát: ρ≈ 1- = 0.40538 = –*0.40538 =–*0.40538 = - *0.40538 Ước lượng mô hình trên: Ta thấy: d Durbin-Waton stat= 1.70739 Có: n=39; k’= 2 = 1.382 ; = 1.597 Kết Luận: Vì d= 1.70739 nằm trong khoảng không có TTQ Suy ra, mô hình được khắc phục thành công 18 19