04 phuong trinh logarith p2 BG2017

Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 https://www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 04 PHƯƠNG TRÌNH LOGARITH – P2 fb Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN c I PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN (tiếp theo) o Ví dụ 1: [ĐVH] Giải phương trình sau m a) log (5 − x) + log − x = b) log (4.3x − 6) − log (9 x − 6) = /g d) ro log (9 − x ) c) =1 3− x lg x = − lg x + lg x − lg x − Ví dụ 2: [ĐVH] Giải phương trình sau log x p log 32 x+3 =0 x −1 Ví dụ 3: [ĐVH] Giải phương trình sau iL a a) log {2 log [1 + log (1 + 3log x)]} = Ví dụ 4: [ĐVH] Giải phương trình sau c) log3 x + log9 x + log81 x = x −1 + log x − 2 log d) x −1 + log x − ( x − 1) x − ⇔ x − = x − (1) TH1: x ≥ ta có: (1) ⇔ x − = x − ⇔ x = ( loai ) Vậ y x = ( tm ) nghiệm PT cho c ⇔ log ( x + 3) x −  = log x ⇔ ( x + 3) x − = x o b) ĐK: x > 0; x ≠ Ta có: PT ⇔ log ( x + 3) + log x − = log x iH a TH2: < x < ta có: (1) ⇔ −2 x + = x − ⇔ x = iD h = log125 x T a) ĐK: x > 1; x ≠ Khi PT ⇔ log x − x + = log ⇔ ( x − )( x − 3) = log x n Lời giải: ( x − 1) x − x log 25 x O 1 log ( x + 3) + log ( x − 1)8 = log x ⇔ x2 − 5x + = x + log x + log8 x = 13 u b) log b) log ie a) log ( x − x + 6)2 =  75 x 11  = log x  −  x x 2 d) log x + log3 ( x ) = T s/ c) lg( x + x − 3) + lg b) + u a) + log x (10 − x) = Chương trình Luyện thi PRO – S Toán 2017 – Tự tin chinh phục kì thi THPT Quốc Gia 2017! https://www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 https://www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  x = −1 ( loai ) TH1: Với x > ta có: ( x + 3)( x − 1) = x ⇔ x − x − = ⇔  x = fb c  x = −3 + TH2: Với < x < ta có: ( x + 3)(1 − x ) = x ⇔ x + x − = ⇔   x = −3 − ( loai ) o Vậy x = 3; x = −3 + nghiệm PT cho m Ví dụ 5: [ĐVH] Giải phương trình sau x a) lg ( 3x − 24 − x ) = + lg16 − lg 4 /g b) 1 lg( x + x − 5) = lg x + lg 5x c) log ( x + x + 1) + log ( x − x + 1) = log ( x + x + 1) + log ( x − x + 1) ro Lời giải: x 200 x 216 ⇔ x = 216 2x ⇔ 3x − 24 − x = 200.2− x ⇔ 3x = 16.2− x + 200.2− x ⇔ 3x = T s/ ⇔ 3x − − x = p u a) ĐK: 3x − 4− x > Khi đó: PT ⇔ lg ( 3x − 24− x ) = lg100 + lg − lg ⇔ x = ( tm ) x > −1 + 21 b) ĐK:  ⇔x> x + x − > ie iL a Vậy x = nghiệm PT cho u x = Khi đó: PT ⇔ lg x + x − = lg1 ⇔ x + x − = ⇔ x + x − = ⇔   x = −3 ( loai ) O Vậy nghiệm PT cho là: x = n c) Ta có: PT ⇔ ( x + x + 1)( x − x + 1) = ( x + x + 1)( x − x + 1) ⇔ ( x + 1) + x  ( x + 1) − x  = ( x + 1) + x  ( x + 1) − x  ⇔ ( x + 1) − x = ( x + 1) − x 2 T h x = ⇔ x + x + = x8 + x + ⇔ x = x ⇔   x = ±1 BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 1: [ĐVH] Giải phương trình sau: ( ) a) log x + x − = log ( x + ) ) c Bài 2: [ĐVH] Giải phương trình sau: a) lg ( x + 3) − 2lg ( x − ) = lg 0, ( d) log 5− x x − x + 65 = o c) log 8− x = log x 2 b) lg x = lg ( x + 1) iH a iD Vậy x = 0; x = ±1 nghiệm PT cho Chương trình Luyện thi PRO – S Toán 2017 – Tự tin chinh phục kì thi THPT Quốc Gia 2017! https://www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 https://www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 1 log ( x + ) + log x − = log5 ( x + 1) 2   c) log x + 15.2 x + 27 − 2log  =0 4.2 x −  2 b) ) fb ( c Bài 3: [ĐVH] Giải phương trình sau: a) log 22 ( x − 1) = + log ( x − 1) b) log 22 ( − x ) − 8log ( − x ) = o d) log 21 (4 x) + log m c) log x − log x + = x =8 Bài 4: [ĐVH] Giải phương trình sau: a) log32 x + log32 x + − = /g b) log2 x + 3log2 x + log x = =2 ro c) log5 x − log x 2 d) log7 x − log x =2 u Bài 5: [ĐVH] Giải phương trình sau: b) log25 x + log25 x − = T s/ p a) log22 (2 − x ) − 8log (2 − x ) = T n O u ie iL a h c o iH a iD Chương trình Luyện thi PRO – S Toán 2017 – Tự tin chinh phục kì thi THPT Quốc Gia 2017! https://www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01