Chương i new

Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT:0946798489 Chương I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ (có đáp án) Một số lý thuyết cần nhớ: Đạo hàm vài hàm số thường gặp a y  x n  y '  nx n1 b y  sin u  y '  u 'cos u c y  cos u  y '  u 'sin u d e f g h i j u' cos u y  cot u  y '   u ' sin u y  ln u  y '  u ' u y  log a u  y '  u' u ln a y  eu  y '  euu ' y  tan u  y '  y  au  y '  auu 'ln a u' y  u  y'  u  y  u  y '   u 1.u ' k Tính đơn điệu : a f ( x) đồng biến (a; b)  f '( x)  0; x  (a; b) b f ( x) nghịch biến (a; b)  f '( x)  0; x  (a; b) Cực trị: a Dựa vào bảng xét dấu, đổi dấu    cực tiểu,    cực đại b c f  f f  f '( xo )  ''( x0 )  '( xo )  ''( x0 )   x0 cực đại  x0 cực tiểu Lồi lõm: Giả sử f ( x) có đạo hàm cấp hai (a; b) a x; f ''( x)  khoảng (a; b)  f ( x) lồi (a; b) b x; f ''( x)  khoảng (a; b)  f ( x) lõm (a; b) Điểm uốn: Biên soạn sưu tầm Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT:0946798489 a f ( x) liên tục (a; b) , f ( x) có đạo hàm cấp hai, f ''( x) đổi dấu x qua x0 , M  x0 ; f ( x0 )  điểm uốn ax  b cx  d d a Tiệm cận đứng x   c a b Tiệm cận ngang y  c Tiệm cận hàm số y  Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C): y  f '( x0 ).( x  x0 )  f ( xo ) x0 hoành độ tiếp điểm Vấn đề cần tìm tiếp điểm dựa vào yêu cầu toán: a Tiếp tuyến song song với d : y  ax  b cho trước  f '( x)  a  x0 b Tiếp tuyến vuông góc với d : y  ax  b cho trước  f '( x)    x0 a c Tiếp tuyến qua điểm M (a; b) cho trước ta giải phương trình f ( x)  f '( x)( x  a)  b  x0 hoành độ tiếp điểm, suy PTTT Giá trị lớn nhất-Giá trị nhỏ hàm y  f ( x)  a; b  f ( xi )  a Tìm f '( x)   xi   f (a) so sánh suy Min, Max  f (b) b Trên khoảng (a; b) tính f '( x)   x0 sau lập bảng biến thiên dựa vào bảng biến thiên kết luận Tương giao a Ta tập trung vào phương trình hoành độ giao điểm x4  đồng biến khoảng: A (;0) ; B (1; ) Hàm số y   C (3; 4) D (;1) Các điểm cực tiểu hàm số y  x  3x  là: A x  1 B x  Giá trị lớn hàm số y  A Cho hàm số y  B C x  D x  1, x  C 5 D 10 là: x 2 x2 x3 A Hàm số đồng biến khoảng xác định ; Biên soạn sưu tầm Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT:0946798489 B Hàm số đồng biến khoảng (; ) ; C Hàm số nghịch biến khoảng xác định; D Hàm số nghịch biến khoảng (; ) ; Số giao điểm đồ thị hàm số y  ( x  3)( x  x  4) với trục hoành là: B A C D Hàm số y  3x  8x nghịch biến khoảng   1 4 A  0;  1 4   C (;0),  ;   B (;0) 1 4   D  ;   Các điểm cực đại hàm số y  10  15 x  x2  x3 là: A x  B x  1 C x  D x  C Giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x  3x  12 x  10 đoạn  3;3 là: A 35 B 17 C 10 Hai số có hiệu 13 cho tích chúng bé là: D 13 13 C 19 D 14 2 2  10 Cho hàm số y  x3  mx   m   x  với giá trị m để hàm số có cực trị x  3  A m  B m  C m  D m  3 11 *Trong hình trụ nội tiếp hình cầu bán kính R , hình trụ tích lớn có chiều cao là: 2R 2R 2R 2R A B C D 3 A 21 B  12 *Một chất điểm chuyển động theo quy luật s  6t  t , thời điểm t (giây) vận tốc v(m / s) chuyển động đạt giá trị lớn là: A B C 2 D 13 Giá trị b để hàm số f ( x)  sinx  bx  c nghịch biến toàn trục số là: A b  B b  C b  D b  14 Phương trình parabol dạng y  ax  bx  c qua cực đại, cực tiểu đồ thị  C  hàm số y  x3  3x  tiếp xúc với đường thẳng y  2 x  là: A y  x  x  15 Cho hàm số (C) y  B y  x  x  C y  3x  x  D y  2 x  x  x4  x  , phương trình tiếp tuyến  C  giao điểm  C  4 với trục Ox là: A y  15( x  3), y  15( x  3) B y  15( x  3), y  15( x  3) Biên soạn sưu tầm Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT:0946798489 C y  15( x  3), y  15( x  3) D y  15( x  3), y  15( x  3) 2x 1 là: x2 C x  2, y  16 Tiệm cận đứng tiệm cận ngang hàm số y  A x  2, y  B x  2, y  2 D x  2, y  2 17 Cho hàm số y  x  mx  m  , giá trị m để hàm số có ba cực trị là: A m  B m  C m  D m  18 Cho phương trình ( x  1) (2  x)  k giá trị k để phương trình có nghiệm A  k  B  k  C  k  D  k  3 19 Cho hàm số y  f ( x)  x3  3(a  1) x  3a(a  1) x  Trong mệnh đề sau mệnh đề sai: A Hàm số đồng biến với a  B Hàm số có cực đại, cực tiểu với a  2 C Hàm số nghịch biến khoảng  0;1 với  a  D Hàm số nghịch biến tập R với:  a  20 Hàm số y  f ( x)  x  8x3  432 có cực trị A Có B có 21 Giá trị lớn hàm số y  A C có D cực trị x    x là: B C D 22 Cho hàm số y  x  x  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: A Đồ thị hàm số lồi khoảng (1;1) B Đồ thị lõm (; 1) C Đồ thị lồi khoảng (1; ) D Đồ thị có hai điểm uốn 23 Đồ thị hàm số y  x  3x  có số cực trị là: A B C D  2x có đồ thị  C  Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau: x7 A Hàm số nghịch biến R B Hàm số đồng biến khoảng (; 7),(7; ) C Hàm số nghịch biến khoảng (; 7),(7; ) 24 Cho hàm số y  D Hàm số có cực trị 25 Cho hàm số y  x3  3x  có đồ thị  C  , tiếp tuyến với đường cong song song với đường thẳng (d ) : y  3x  là: A (d ') : y  3x  B (d ') : y  3x  Biên soạn sưu tầm C (d ') : y  3x  D (d ') : y  3x  Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT:0946798489 26 Cho hàm số y  2x  có đồ thị  C  đường thẳng d : y  x  m với giá trị m x2 d cắt  C  hai điểm phân biệt A m  B m  C  m  x  t 1 27 Cho đường cong  C  có phương trình tham số:   y  t  t 1 D  m  m  (t  R) Hệ số góc tiếp tuyến điểm M (1;1) : B A 28 Cho hàm số y  x3  x  x  M  f ' A B D 1 C 13    23 f ''   bằng: C D 29 Đồ thị sau cắt trục tung điểm có tung độ âm : 2 x  3x  4x 1 B y  C y  x 1 x 1 x2 30 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d Khẳng định sau sai: A y  D y  2x  3x  A Đồ thị hàm số cắt trục hoàng B Đồ thị hàm số đối xứng tâm C lim f ( x)   x  D Hàm số có cực trị 31 Cho hàm số y  ax  bx  c Khẳng định sau sai: A B C D Hàm số có cực trị Đồ thị có trục đối xứng trục tung Hàm số cắt trục hoành lim f ( x)   x  x  mx  x  m  mệnh đề sau sai : A Hàm số có cực trị với giá trị m 32 Cho hàm số y  B Hàm số đạt cực đại điểm có hoành độ x  m  m  C Hàm số có điểm uốn với m  D Hàm số đồng biến khoảng ; m  m2   33 Hình tròn bán kính R , hình chữ nhật nội tiếp đường tròn có diện tích lớn là: A 4R B R C 2R D  R2 34 Cho hàm số y  x  x  x  Hãy mệnh đề mệnh đề sau: A Đồ thị C hàm số có hai cực trị Biên soạn sưu tầm Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT:0946798489 B Hàm số nghịch biến (;1) , đồng biến (1; )  5   16  C Hàm số đạt cực tiểu M   ; D Hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng 35 Cho hàm số y  e x 2 x Các mệnh đề sau, mệnh đề sau sai: A Hàm số đồng biến (;1) B Hàm số nghịch biến (1; ) C Hàm số đạt cực đại x  , y  e D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  36 Tìm m để hàm số y   x3  (m  1) x  (m  3) x  đồng biến khoảng (0; 2) A m  B m C m  D m  37 Cho hàm số y  x  mx Các mệnh đề sau sai: A B C D Hàm số luôn đồng biến m  Hàm số luôn có cực trị m  Hàm số điểm uốn m  Khi m  hàm số luôn đồng biến x  x3  3x  x Toạ độ điểm cực đại, cực tiểu hàm số là:  17  A I1  2; 16  , I 1;  , I  4;16   4  17  B I1  2; 16  , I 1;  , I  4; 16   4 38 Cho hàm số y   17   , I  4; 16   4  17  D I1  2;16  , I 1;   , I  4;16  4  C I1  2; 16  , I 1; 39 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  x  35  4; 4 : A max y  40, y  41 B max y  15, y  41 C max y  40, y  D max y  40, y  8 40 Giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số y  sin 3x  3sin x A max y  2, y  2 B max y  2, y  Biên soạn sưu tầm Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT:0946798489 C max y  2, y  4 D max y  2, y  2 41 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  A max y  2, y   2sin x  cos x  là: sin x  2cos x  2 B max y  2, y  C max y  2, y  2 42 Cho hàm số y  x  3x  mx  Điểm sau điểm uốn đồ thị: A (1; m  2) B (1; m) C (1; m  2) D (1; m) D max y  2, y  43 Cho hàm số y  x  2mx  m  với giá trị m hàm số có điểm uốn A m B m  C m  D m  44 Cho hàm số y  x  x  Các mệnh đề sau, mệnh đề sai: A Hàm số đại cực đại x  0, y  B Hàm số đạt cực tiểu ( 3; 4) ( 3; 4) C Hàm số đạt giá trị nhỏ y  4 D Hàm số có điểm uốn 45 Cho hàm số y  x3  3x  12 x  10 có đồ thị C , mệnh đề sau mện đề sai: A Đồ thị C có điểm uốn x  27 ,y 2 B Đồ thị C có hai điểm cực tiểu, cực đại C Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số  3;3 max y  17, y  35 3;3   3;3 1 2 D Đồ thị lõm khoảng  ;  46 Trong đồ thị sau đồ thị điểm uốn: A y  x3  x  x  C y  x 1 x2  B y  x  x  D y  x  x  47 Cho hàm số y  x3  2mx  m2 x  với giá trị để hàm số đạt cực tiểu x  A m  B m  C m  m  D m  3 48 Cho hàm số y  x  3x  x  m định m để hàm số có điểm uốn thuộc trục hoành Biên soạn sưu tầm Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT:0946798489 A m  B m  1 49 Cho hàm số y  mx  (m  2) x3  C m  D m  7 x  với giá trị m để hàm số (Cm ) có đồ thị luôn lõm A   m   B m  C m   D m  50 Cho hàm số y  A a  (a  1) x3  ax  (3a  2) x giá trị a để hàm số luôn đồng biến là: B a  C a  D A, B, C sai x2 Các mệnh đề sau, mệnh đề đúng: x 1 A Hàm số luôn nghịch biến với x thuộc tập xác định 51 Cho hàm số y  B Hàm số có hai cực trị C Hàm số có tiệm cận xiên tiệm cận đứng D Hàm số đồng biến tập xác định x  x2 B  0;1 52 Tập xác định hàm số y  A 0;   \ 1 53 Cho hàm số y  f ( x) hàm số không đổi sai: A f '( x)  B f '( x)  C  0;1 D R \ 1  a; b  Trong khẳng định sau khẳng định C f '( x)  D f '( x)  54 Trong khoảng khoảng đây, đâu khoảng đồng biến hàm số y   x  x ? A  3; 2 B R 1  C  ;  2  1 x điểm x  là: 1 x 1 1 1 A y   x  B y   x  C y  x  2 2 2 56 Giá trị nhỏ hàm số y  3x  x  x  đoạn  0; 2 là:   1 D y  1 x 2 D  3;    55 Tiếp tuyến đồ thị y  A B C 4 D song song với đường thẳng y   x  tiếp điểm là: x B  1; 3 C  1;3 D 1;1 57 Nếu tiếp tuyến đồ thị y  A 1; 3 Biên soạn sưu tầm Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT:0946798489 58 Nếu hàm số y  A (; 2) (m  1) x  nghịch biến giá trị m là: 2x  m B  2;   C R \ 2 D (1; 2) 59 Giá trị m để điểm I (0;1) điểm uốn đồ thị hàm số x3  (m2  1) x  19 x  m2  2m  là: A B 3 C D 1 60 Giá trị tương thích m đồ thị hàm số y  x  2mx  x  đường thẳng y  x  2m y có hai điểm chung là: B  A 1 C   1 2 D  ;  x3  (m  1) x  2(m2  7) x  có cực đại, cực tiểu: B  ; 5   3;   C  3;5 D  5;3 61 Giá trị m để hàm số y  A  5;3 62 Cho hàm số y  x3  3mx  6mx  m có hai cực trị giá trị m là: A m   m  B m   m  C  m  63 Trong phương trình x  3x  m  m có ba nghiệm phân biệt m A m  21 B 2  m  C m  D  m  D 1  m  64 Đồ thị hàm số y  x  3x  ax  b có cực tiểu A(2; 2) tổng a  b : A 2 B C D x  C   x   10  x  D  x   65 Hàm số y  x  5x  3x  đạt cực trị khi:  x  3 A  x    x  B   x  10  66 Cho hàm số y  (m  1) x  (m2  2m) x  m2 có ba điểm cực trị giá trị m là:  m  1 1  m  A  m  1  m  B  0  m  m  C   1  m  m  D  67 Phương trình tiếp tuyến với đường cong  C  y  x3  x điểm có hoành độ x  1 là: A y  x  B y   x  C y  x  D y   x  68 Cho hàm số y  x3  x  mx  đồng biến (0; ) giá trị m là: A m  B m  12 C m  12 D m  69 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  x qua điểm M (1;0) là: Biên soạn sưu tầm Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT:0946798489  y  x 1 y   A B  y   x  y   x   4  4 2 x 70 Hàm số y  có tiệm cận ngang là: x2 A x  2 B y  y  C  y  x   4  y  x 1 D  y  x   4 C y  1 D x  1 71 Cho hàm số y  x  x  Tìm m để phương trình x ( x  2)   m có hai nghiệm phân 2 biệt: m  m  B m  A  m  m  C  D m  72 Cho hàm số y   x  8x  Chọn phát biểu sau đúng: A B C D Hàm số có cực đại cực tiểu Đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt Hàm số đat cực tiểu x  A B 73 Giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x(2  ln x)  2;3 B  2ln A C e D 2  2ln 2x 1 Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ là: x 1 1 1 1 A y  x  B y  x  C y  x D y  x  3 3 3 75 Trên khoảng (0;1) hàm số y  x  x  : 74 Cho hàm số y  A Đồng biến B Nghịch biến C Cả A B D Cả A B sai 76 Cho hàm số y  x  3x   C  Ba tiếp tuyến  C  giao điểm  C  va đường thẳng (d ) : y  x  có tổng hệ số góc là: A 12 B 14 C 15 D 18 77 Cho phương trình x  x   , khẳng định sau sai: A Hàm số f ( x)  x3  x  liên tục R B Phương trình x3  x   có nghiệm C Phương trình x3  x   có nghiệm x0  (;0) D Phương trình x3  x   có nghiệm x0  (1;1) 78 Toạ độ đỉnh Parabol y   x  x  có hoành độ là: A B C 1 D 79 Cho hàm số y   x  3x  , phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm với đồ thị y   x  biết toạ độ tiếp điểm có hoành độ dương là: Biên soạn sưu tầm 10 Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT:0946798489 A y  9 x  12 B y  9 x  13 C y  9 x  14 D Đáp án khác 80 Cho hàm số y  x  (2m  1) x  m   C  , tìm m để đường thẳng y  2mx  m   C  cắt ba điểm phân biệt: A m  C 2  2  ,m  2 2  2  m 2  2  m  B   2  m   D A, B, C sai 81 Cho hàm số y  x3  3x  Phát biểu sau A Hàm số đạt cực tiểu x  B A D C Đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt D Hàm số có cực tiểu x  1 82 Cho (d ) : x  y   hai điểm A(1;2), B(0; 1) tung độ điểm M  d cho MAB vuông M là: 7 A  B C D Đáp án khác 83 Cho hàm số y  x3  3x  C  Phương trình tiếp tuyến  C  điểm hoành độ x0  là: A y  3x  B y  3x  C y  x D y  3x  3x  có phương trình là: 2x 1 C y  5x  84 Tiếp tuyến qua M (1; 4) đồ thị hàm số y  A y  2 x  B y  x  D đáp án khác 85 Cho hàm số y  x  2m x  2m  Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm 2 đồ thị với đường thẳng (d ) : x  song song với () : y  12 x  ? A m  3 B m  C m  D m  2 x 1  C  đường thẳng y  x  m Tìm m để (d ) cắt  C  hai điểm x2 phân biệt A, B cho trọng tâm tam giác OAB nằm đường tròn x  y  y  86 Cho hàm số y  A Đáp án khác  m  3 B   m  15   m  3 C  m  15   m  1 m  D  87 Tìm m để hàm số y  x3  3x  mx  m luôn đồng biến A m  Biên soạn sưu tầm B m  C m  2 D m  11 Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT:0946798489 2x 1 Chọn phát biểu sai? x 1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x  B Hàm số không xác định x  88 Cho hàm số y  C Hàm số nghịch biến D Đồ thị hàm số giao với trục hoành điểm có hoành độ  2 x  Chọn phát biểu sai? A Hàm số nghịch biến  ;0  89 Cho hàm số y  x  B Hàm số đồng biến (0; ) C Hàm số cực tiểu D Hàm số cắt trục hoành hai điểm 90 Cho hàm số y  x3  x  hàm số? A B C D Hàm lẻ Hàm chẳn Hàm không chẳn không lẻ Hàm vừa chẳn vừa lẻ 91 Xác định m để đường thẳng y  mx  2m tiếp xúc với đồ thị hàm số y   x3  3x  ? A m  B m  1 C m  1, m  2 D m  0, m  9 C x  D y  92 Đồ thị y  x  x có trục đối xứng là: A Trục Oy B Trục Ox x 1 có tiệm cận là: x2 A Tiệm cận đứng x  B Tiệm cận ngang y  C Tiệm cận đứng x  D Tiệm cận ngang y  93 Đồ thị y  94 Đồ thị hàm số có hình vẽ bên Biên soạn sưu tầm 12 Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT:0946798489 95 Với giá trị m điểm cực đại cực tiểu hàm số y  x3  3x  mx  m  nằm hai phía trục hoành: A  m  B m  96 Tìm m để đường thẳng y   x  m cắt y  A m  1, m  2 B m  1, m  7 C m  D 1  m  2 x  hai điểm A, B cho AB  2 x 1 C m  7, m  D m  1, m  1 97 Tìm m để tiếp tuyến đồ thị y  x3  3x  m điểm có hoành độ vuông góc với đường thẳng x  y   B 1 A C đáp án khác D 98 Cho hàm số y  x  3x  mx  Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu A m  2 B m  C m  D m  99 Hàm số y  mx  (m  3) x  2m  đạt cực đại mà cực tiểu với m : A m  3 Biên soạn sưu tầm B m  m  m  3 C  D 3  m  13 Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT:0946798489 ĐÁP ÁN: A C B A D C C A B 10 C 11 B 12 A 13 A 14 B 15 C 16 C 17 C 18 A 19 D 20 C 21 B 22 B 23 C 24 C 25 D 26 D 27 C 28 B 29 B 30 D 31 C 32 D 33 C 34 C 35 C 36 D 37 B 38 B 39 A 40 A 41 B 42 B 43 D 44 D 45 D 46 B 47 B 48 C 49 A 50 B 51 C 52 A 53 C 54 D 55 A 56 C 57 D 58 D 59 D 60 D 61 A 62 A 63 B 64 A 65 D 66 C 67 C 68 D 69 70 C 71 A 72 C 73 B 74 A 75 A 76 C 77 C 78 A 79 C 80 B 81 C 82 B 83 A 84 C 85 A 86 B 87 D 88 C 89 C 90 C 91 B 92 A 93 C 94 A 95 C 96 B 97 C 98 C 99 C Mong thầy cô, em học sinh, chỉnh sửa để tài liệu hoàn thiện tốt Chân thành cám ơn! Biên soạn sưu tầm 14