THPT GIA lộc hải DƯƠNG

GIẢI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA THPT GIA LỘC HẢI DƯƠNG Thầy Quang Baby – Thayquang.edu.vn Page GROUP HỌC SINH THẦY QUANG BABY GIẢI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA THPT GIA LỘC HẢI DƯƠNG SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT GIA LỘC ĐỀ THI THỬ LẦN KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn : Toán Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (2,0 điểm ) Cho hàm số y  x  3x   C  1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho 2) Tìm đồ thị (C) hai điểm phân biệt M N đối xứng với qua trục tung Câu (1,0 điểm) 1) Cho số phức z thỏa mãn: 1  2i  z    3i  z  2  2i 2) Giải bất phương trình: log x  log  x  1  log  x  3  Câu (1 điểm) 1) Giải phương trình: cos x.cos x  sinx  cos x 2) Một hộp có thẻ giống đánh số liên tiếp từ đến Rút ngẫu nhiên đồng thời thẻ (không kể thứ tự) nhân hai số ghi hai thẻ với Tính xác suất để kết nhận số chẵn Câu (1 điểm) Tính tích phân I   x  1 dx x2 Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a (a>0),  ABC  600 Cạnh bên Sa vuông góc với mặt đáy (ABCD), góc tạo SC mặt phẳng (ABCD) 600 Gọi M trung điểm SB Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AM, SD theo a Câu 6: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x  y  z   mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  11  Chứng minh mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn Xác định tọa độ tâm tính bán kính đường tròn Câu7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ABC nội tiếp đường tròn tâm I  2;  , điểm D chân đường  Đường thẳng AD cắt đường tròn ngoại tiếp ABC điểm thứ hai M phân giác góc BAC (khác A) Tìm tọa độ điểm A, B, C biết điểm J  2;  tâm đường tròn ngoại tiếp ACD phương trình đường thẳng CM là: x  y   Thầy Quang Baby – Thayquang.edu.vn Page GIẢI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA THPT GIA LỘC HẢI DƯƠNG Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:   y  1  y y   x   x, y      x  x2  2x    2x  y   Câu (1,0 điểm) Cho số thực dương a,b,c thỏa mãn:  a  b3   c3   a  b  c  ac  bc    a  b   c2 2a bc Tìm giá trị lớn biểu thức: P    3a  b  2a  c   a  b  c  16 Đáp án Câu 1: y  x  3x  *) Tập xác định: D   *) Sự biến thiên: Chiều biến thiên y '  x  x y '   x  1 Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 1;   Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 Hàm số đạt cực đại x  1, yCD  y  1  Hàm số đạt cực tiểu x  1, yCT  y 1  3 Giới hạn: lim y   ; lim y   x  x  BBT: x y 1  +  + + y’  + 3 *) Đồ thị Giao Oy :  0; 1 Tự vẽ 2, Gọi A  x0 ; y0  B  a, b  đối xứng qua Oy Thầy Quang Baby – Thayquang.edu.vn Page GIẢI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA THPT GIA LỘC HẢI DƯƠNG  x0  a  x0  a   x   x0        y0  b  x0  x0   a  3a  a   a  KL: A     A   3; 1 , B  3; 1 ; B  3; 1  3;1 Câu 2: a, Đặt z  a  bi  a, b    ta có: 1  2i  a  bi     3i 1  bi   2  2i  a  bi  2ai  2bi  2a  2bi  3ai  3bi  2  2i   3a  5b    b  a   2  2i 3a  5b  2 a    a  b  b  Vậy z   i  z  12  12  b, log x  log  x  1  log  x  3   * Đk: x   log x  log  x  1  log  x  3  log  x  1 x   log  x  3   x  1 x  x   x  x  x   x  x      x    ;3    1  Kết hợp với điều kiện xác định  x   ;3  2  Câu 3: 1, cos x cos x  sinx  cos x   cos8 x  cos x   sin x  cos8 x   2sin x  sin x   2sin x  sin x      x   k 2  sin x       x    k 2  sin x      x   k 2   K   2, Số phần tử không gian mẫu   C92  36 Thầy Quang Baby – Thayquang.edu.vn Page GIẢI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA THPT GIA LỘC HẢI DƯƠNG Biến cố A: “Tích số thẻ số chẵn” TH1: số chẵn => số khả năng: C42 TH2: số chẵn số lẻ => số khả năng: C41 C51 => Số phần tử thuận lợi cho A: A  C42  C51C41  26 Vậy: P  A   A 26 13    36 18 Câu 4: I  x  1 dx x2 Đặt t  x   x  t   dx  2tdt Đổi cận: x   t  3; x   t  3 t  t  1 tdt    I  2 dt    2 1   dt  1  ln t     ln t 1 t 1 t 1  2 2 Câu 5: S M A B C a2 S ABCD  S ABC  AB AC.sin  ABC  a.a.sin 600  (đvdt) 2  SA   ABCD    A  AB   ABCD   C  BC   ABCD    600 SC ;  ABCD    SCA => AC hình chiếu SC (ABCD)    Trong SAC ta có: tan SCA SA   SA  AC.tan SCA AC Thầy Quang Baby – Thayquang.edu.vn Page GIẢI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA THPT GIA LỘC HẢI DƯƠNG ABC  a  a  2a.a.cos 600  a Lại có ABC : AC  AB  BC  AB.BC.cos  Vậy SA  a.tan 600  a 1 a2 a3 VS ABCD  SA.S ABCD  a  3 2 +) Gọi O  AC  BD S A M K F D O N B Kẻ MN / / SA C N  AB  MN   ABCD   MO / / SD  SD / /  AMC  Từ N kẻ NF  AC F  AC Ta có:   MO   AMC   d  SD; AM   d  SD;  AMC    d  D;  AMC   Trong mp(MNF) kẻ NK  MF 1  NF  AC Ta có:   AC   MNF   AC  NK    AC  MN 1     NK   MAC   d  N ;  AMC    NK MN  a SA  (do MN đường trung bình SBA ) 2 NF  BO (do NF đường trung bình ABO )   a  a  2a.a.cos1200  a BD  AB  AC  AB AD.cos BAD  BO  a a BD   NF  2 Thầy Quang Baby – Thayquang.edu.vn Page GIẢI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA THPT GIA LỘC HẢI DƯƠNG Trong MNF ta có: Ta có: d  N ,  MAC   d  D,  MAC   1 16 20 a       NK  2 NK MN NF 3a 3a 3a  NF a   DO a  d  D,  MAC    NK  a Câu 6: 2  S  :  x  1   y     z  3 d  I ,  P  2.1  2.2   2   2    4   25 => (S) có tâm I 1; 2;3 bán kính R =  3 R Vậy (P) cắt (S) theo đường tròn Ta có: r  R   d ;  P    Gọi  đường thẳng qua I có vtcp :  2; 2; 1  x   2t    :  y   2t z   t  I’ tâm đường tròn => I’ có tọa độ thỏa mãn: 1  2t     2t     t     t  Vậy I '  3;0;  r = Câu 7:   MAC  (cùng chắn MC) Ta có: MBC   KJC  ( K  JK  BC ) MAC A   MBC  1  KJC   MAC   BAM   2 Mà MBC   BCM   3 (cùng chắn BM) Lại có: BAM J x+y-2 o B D   KCJ   900   KJC 1      3     JC  CM N I C M  JC : x  y    C  1;3 Thầy Quang Baby – Thayquang.edu.vn Page GIẢI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA THPT GIA LỘC HẢI DƯƠNG IC  32   1  10  JI  4;0   CA :  x  1   y  3   x  1 IJ : y  N  IJ  AC  N  1;   A  1;1 C  :  x  2   y  2  10 M  CM   C   M  3; 1 IM  BC (do cách BC)  BC : x  y  10   12 23  B  BC   C   B  ;   5  Câu 8:   y  1  y y   x    x  x2  2x    2x  y   1  2 ĐK: x  y   y2 1  2x   y  y y   y   2x  y  1  y  y   y   y  y2 1 (2) ta có:   Ta có:   2x  y  2x  y   y  y2     x  1   x  1  x2  x  x2  x    y  y2   2  x 1  x 1     1   y2 1  y  y 1  y y2   y   y2   y   y  y2   x 1  x 1     1   Xét hàm f  t   t  t  f 't    t t2 1  0t  x 1  f  y  f    y  x  thay vào (2) ta có:   Thầy Quang Baby – Thayquang.edu.vn Page GIẢI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA THPT GIA LỘC HẢI DƯƠNG x  x  1   x  1 2   1 2x  2x    x   x  1 4 5    x  1   Đặt x   t ta có: t2    t t  4  t  t      8t  12 t   t  8t  16 t   TM  3  x 1   x   y  2 Với t  5 3 Vậy  x; y    ;  2 4 Câu 9:  a  b 2 1 Ta có: a  b   a  b    a  b    a  b    4 4  3 Dấu “=” a = b  4a  b   c  a  b  c 3 3 a  b  c    a  b  c 2   a  b  c  ca  cb     a  b  c  c  a  b      a  b  c    2   a  b  c    a  b  c 2   2a  b  c   2  a  b  c  4   2a 2a   3a  b  2a  c   2a  2ac   b  a   4a a a  b a  abc2 4a  c      2a  P  a  b   c2 a bc abc    abc2 abc2 abc2 16  a  b  c  f t  t  t2 abc   abc2 32 t  32 f 't   2 t  2 t 32  t  t      t  16 16  t   Thầy Quang Baby – Thayquang.edu.vn Page GIẢI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA THPT GIA LỘC HẢI DƯƠNG  f t   f  4   MinP  a  b  1; c  Thầy Quang Baby – Thayquang.edu.vn Page 10