Nghiên cứu phân phối xác suất ổn định và ứng dụng trong thống kê

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ - BÙI QUẢNG NAM NGHIÊN CỨU PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ỔN ĐỊNH VÀ ỨNG DỤNG TRONG THỐNG KÊ LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC HÀ NỘI - 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ - BÙI QUẢNG NAM NGHIÊN CỨU PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ỔN ĐỊNH VÀ ỨNG DỤNG TRONG THỐNG KÊ Chuyên ngành: Lý thuyết xác suất thống kê toán học 62 46 01 06 Mã số: LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS Hồ Đăng Phúc TS Vũ Ba Đình HÀ NỘI - 2016 LỜI CAM ĐOAN Nghiên cứu sinh xin cam đoan công trình nghiên cứu nghiên cứu sinh Các kết nêu luận án trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa công bố công trình khác Các liệu tham khảo có trích dẫn đầy đủ Nghiên cứu sinh Bùi Quảng Nam LỜI CẢM ƠN Luận án hoàn thành hướng dẫn thầy PGS TS Hồ Đăng Phúc TS Vũ Ba Đình Nghiên cứu sinh xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc thầy tận tình hướng dẫn nghiên cứu, chặt chẽ kỹ lưỡng thầy giảng dạy tình cảm thầy dành cho nghiên cứu sinh sống Nghiên cứu sinh xin gửi lời cảm ơn Viện Công nghệ thông tin, Phòng Đào tạo, Viện Khoa học Công nghệ Quân sự, nơi nghiên cứu sinh học tập nghiên cứu từ năm 2011 đến Nghiên cứu sinh xin gửi lời cảm ơn Phòng Xác suất Thống kê toán học, Viện Toán học, Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam, giúp đỡ nghiên cứu sinh nhiều trình học tập hoàn thành luận án tiến sĩ Nghiên cứu sinh xin gửi lời cảm ơn Bộ môn Toán, Khoa Khoa học bản, Học viện Phòng không – Không quân giúp đỡ tạo điều kiện để nghiên cứu sinh hoàn thành trình học tập Trong thời gian học tập hoàn thành luận án nghiên cứu sinh nhận quan tâm giúp đỡ góp ý GS TS Nguyễn Văn Hữu, TS Nguyễn Hồng Hải, PGS TS Tô Văn Ban, TS Nguyễn Văn Hùng, TS Nguyễn Hắc Hải, … Nghiên cứu sinh xin chân thành cảm ơn thầy giúp đỡ quý báu Nghiên cứu sinh xin gửi lời cảm ơn tới tất thầy cô, gia đình, đồng nghiệp bạn bè góp ý, ủng hộ, động viên giúp đỡ nghiên cứu sinh trình học tập hoàn thành luận án Bùi Quảng Nam MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT …………………………………………… DANH MỤC CÁC BẢNG ……………………………………………………………………….…………… DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ……………………………………………….…………… MỞ ĐẦU …………………………………………………………………………………………………………….….… Chương TỔNG QUAN VỀ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ỔN ĐỊNH …… … 1.1 Định lý giới hạn trung tâm …………………………………………………………………… … … 1.2 Định lý giới hạn trung tâm suy rộng phân phối xác suất ổn định … 1.3 Độ đo xác suất không gian metric …………………………… ………………… …… 1.4 Kiến thức sở độ đo xác suất nón lồi ……… …………….………………… 1.5 Khái niệm sở độ đo ngẫu nhiên ……………………………….…………… ………… 1.6 Hàm biến đổi quy …………………………………….……………….……………………… … Chương ĐỘ ĐO XÁC SUẤT TRÊN NÓN LỒI VÀ ĐỘ ĐO NGẪU NHIÊN ỔN ĐỊNH CHẶT ………………………………………………………………………………… … 2.1 Các độ đo xác suất ổn định chặt nửa ổn định chặt nón lồi … … 2.2 Miền hút miền nửa hút ……………………………………………….………………………… … 2.3 Đặc trưng độ đo ngẫu nhiên ổn định …………………………… ………… … 2.4 Miền hút độ đo ngẫu nhiên ổn định ………………… ……………………… … Chương ỨNG DỤNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ỔN ĐỊNH TRONG PHÂN TÍCH TÍN HIỆU ĐỊNH VỊ GPS …………………………………………………………… 3.1 Một số phương pháp ước lượng tham số phân phối ổn định … …… 3.2 Tiêu chuẩn kiểm định Kolmogorov – Smirnov ………………………… …………… 3.3 Nghiên cứu đặc tính số liệu tín hiệu định vị GPS tiêu chuẩn kiểm định Kolmogorov - Smirnov …………………………………………………….… …………… 3.4 So sánh kết phân tích số liệu theo giả thiết phân phối ổn định giả thiết phân phối chuẩn … …………………………………………………………………………………… KẾT LUẬN ……………………………………………………………………………….……………………… ……… DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ ……………… TÀI LIỆU THAM KHẢO ……………………… …………………………… ……………………………… PHỤ LỤC ……… ………………………………………………………………………….…………………………… PHỤ LỤC ……… ……………………………………………………………………………….……………………… PHỤ LỤC ……… ………………………………………………………………………………….…………………… Trang i iv v 10 16 19 27 31 33 33 46 56 61 72 77 80 82 88 95 97 98 101 109 110 i DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT a, an , b, br , r , s, t , u , v Các số thực (chữ in thường) a, u, x Các độ đo không âm S (chữ in đậm)  Số mũ đặc trưng phân phối ổn định BK Xích ma đại số tập Borel K BS Xích ma đại số tập Borel S  Tham số độ lệch phân phối ổn định  Tập số phức C (S ) Không gian hàm thực liên tục bị chặn S  Tham số tỷ lệ (thang đo) phân phối ổn định  Độ đo phổ độ đo ngẫu nhiên chia vô hạn dK Khoảng cách Kolgomorov DA(  ) Miền hút độ đo ngẫu nhiên  DStA(  ) Miền hút chặt độ đo xác suất  DStSA(r ,  ) Miền r - nửa hút chặt độ đo xác suất   Tham số định vị phân phối ổn định  ( e) Độ đo xác suất tập trung phần tử trung lập e K  (0) Độ đo xác suất tập trung đỉnh K A Biên tập A e Phần tử trung lập nón lồi K E( X ) Kỳ vọng biến ngẫu nhiên X F Hàm phân phối biến ngẫu nhiên Fˆn Hàm phân phối thực nghiệm n quan sát F( S ) Lớp hàm đo Borel S ii Fc ( S ) Lớp hàm F ( S ) liên tục với giá compact F Xích ma đại số tập   (t ), t   Hàm đặc trưng  ( x), x   Hàm phân phối biến ngẫu nhiên chuẩn tắc  ( x), x    Hàm phân phối Fréchet với số mũ ổn định  i, j , k , m, n Các số tự nhiên I (a ,  ) Độ đo ngẫu nhiên chia vô hạn với độ đo phổ  K Ký hiệu nón lồi Kˆ Tập tất đặc trưng K Tập Kˆ tách K K Tập tất đặc trưng K {K n } Dãy tập compact S L(  , g ) Biến đổi Laplace độ đo ngẫu nhiên  S m( S ) Lớp độ đo Radon không âm S mb ( S ) Lớp độ đo hữu hạn địa phương S M (S ) Xích ma đại số tập m( S )  ,  ,G Độ đo dương (hoặc độ đo xác suất)  n Tích chập n độ đo xác suất  n  ,n  Dãy độ đo thuộc m( S )  Tập số tự nhiên p, pn , p0 , q, qn Độ đo xác suất  pn  Dãy độ đo xác suất P (K ) Tập độ đo xác suất xác định K P (S ) Tập độ đo xác suất xác định ( S , BS ) iii (S ) Tập độ đo ngẫu nhiên S  Tập số thực  Tập số thực lớn  Tập số thực nhỏ S Không gian metric khả ly đầy đủ Sn Tổng n biến ngẫu nhiên St S Tập độ đo xác suất  - ổn định chặt St ( , r ) SS Tập độ đo xác suất ( , r ) - nửa ổn định chặt S ( ) Nửa nhóm nhóm nhân (  , ) Ta Toán tử co độ đo với hệ số co a  Tn Biến ngẫu nhiên Kolmogorov Triv( K ) Tập độ đo xác suất tập trung {0, e}  K Var ( X ) Phương sai biến ngẫu nhiên X X , , X n , Y , Y1 , Y2 Biến ngẫu nhiên  Không gian mẫu ( , F , P ) Không gian xác suất  ( x), x   ,0 Hàm phân phối Weibull với số mũ ổn định  Đỉnh nón lồi K độ đo đồng S w Ký hiệu hội tụ yếu  Dấu tích chập iv DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 3.1 Số liệu thu từ tín hiệu vệ tinh ………………………………… … … 77 Bảng 3.2 Một số giá trị tới hạn phân phối Kolmogorov-Smirnov 82 Bảng 3.3 Kiểm định Kolmogorov – Smirnov với vĩ độ kinh độ … 83 Bảng 3.4 Bảng tính giá trị Tn theo tham số phân phối ổn định 86 Bảng 3.5 Bảng so sánh giá trị hàm phân phối xác suất …….………… 87 Bảng 3.6 Liên hệ cỡ mẫu tối thiểu theo độ tin cậy khoảng tin cậy …….… …………………………………………………………………………………… 89 Bảng 3.7 Liên hệ khoảng tin cậy theo cỡ mẫu tối thiểu độ tin cậy … ………………………………………………………………………………… … … 90 Bảng 3.8 Liên hệ độ tin cậy theo cỡ mẫu tối thiểu khoảng tin cậy ………………………………………………………………………………… … … 91 v DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Trang Hình 3.1 Phân phối thực nghiệm sai số vĩ độ đường cong phân phối chuẩn …………………………………………………………………… … … 84 Hình 3.2 Đồ thị hàm mật độ phân phối chuẩn phân phối ổn định ………………………………………………………………………………………… …….… 92 106 Bảng tính hiệu phân phối số liệu vĩ độ phân phối ổn định STT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 50 điểm chia -0.0000642980 -0.0000614780 -0.0000586580 -0.0000558380 -0.0000530180 -0.0000501980 -0.0000473780 -0.0000445580 -0.0000417380 -0.0000389180 -0.0000360980 -0.0000332780 -0.0000304580 -0.0000276380 -0.0000248180 -0.0000219980 -0.0000191780 -0.0000163580 -0.0000135380 -0.0000107180 -0.0000078980 -0.0000050780 -0.0000022580 0.0000005620 0.0000033820 0.0000062020 0.0000090220 0.0000118420 0.0000146620 0.0000174820 0.0000203020 0.0000231220 0.0000259420 0.0000287620 0.0000315820 0.0000344020 0.0000372220 0.0000400420 0.0000428620 0.0000456820 0.0000485020 0.0000513220 0.0000541420 0.0000569620 0.0000597820 0.0000626020 0.0000654220 0.0000682420 0.0000710620 0.0000738820 Phân phối thực nghiệm 0.0015948963 0.0063795853 0.0143540670 0.0382775120 0.0398724083 0.0494417863 0.0637958533 0.0685805423 0.0893141946 0.1052631579 0.1148325359 0.1180223285 0.1259968102 0.1387559809 0.1483253589 0.1626794258 0.1866028708 0.2232854864 0.2456140351 0.2711323764 0.3237639553 0.3604465710 0.3971291866 0.4433811802 0.5119617225 0.5948963317 0.6523125997 0.6874003190 0.7368421053 0.7799043062 0.8181818182 0.8484848485 0.8819776715 0.8931419458 0.9138755981 0.9393939394 0.9473684211 0.9537480064 0.9617224880 0.9649122807 0.9712918660 0.9760765550 0.9808612440 0.9856459330 0.9888357257 0.9952153110 0.9952153110 0.9984051037 0.9984051037 1.0000000000 Phân phối ổn định 0.0287081340 0.0303030303 0.0366826156 0.0382775120 0.0414673046 0.0430622010 0.0494417863 0.0574162679 0.0606060606 0.0717703349 0.0781499203 0.0909090909 0.1052631579 0.1196172249 0.1307814992 0.1547049442 0.1754385965 0.2009569378 0.2248803828 0.2695374801 0.3014354067 0.3588516746 0.4035087719 0.4513556619 0.5103668262 0.5566188198 0.6188197767 0.6778309410 0.7384370016 0.7767145136 0.8165869219 0.8373205742 0.8740031898 0.9043062201 0.9218500797 0.9409888357 0.9457735247 0.9537480064 0.9601275917 0.9696969697 0.9712918660 0.9744816587 0.9744816587 0.9760765550 0.9792663477 0.9808612440 0.9856459330 0.9856459330 0.9888357257 0.9920255183 FTN-FOD -0.0271132376 -0.0239234450 -0.0223285486 0.0000000000 -0.0015948963 0.0063795853 0.0143540670 0.0111642743 0.0287081340 0.0334928230 0.0366826156 0.0271132376 0.0207336523 0.0191387560 0.0175438596 0.0079744817 0.0111642743 0.0223285486 0.0207336523 0.0015948963 0.0223285486 0.0015948963 -0.0063795853 -0.0079744817 0.0015948963 0.0382775120 0.0334928230 0.0095693780 -0.0015948963 0.0031897927 0.0015948963 0.0111642743 0.0079744817 -0.0111642743 -0.0079744817 -0.0015948963 0.0015948963 0.0000000000 0.0015948963 -0.0047846890 0.0000000000 0.0015948963 0.0063795853 0.0095693780 0.0095693780 0.0143540670 0.0095693780 0.0127591707 0.0095693780 0.0079744817 107 Bảng tính hiệu phân phối số liệu kinh độ gộp phân phối ổn định STT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 50 điểm chia -0.0002047836 -0.0001973436 -0.0001899036 -0.0001824636 -0.0001750236 -0.0001675836 -0.0001601436 -0.0001527036 -0.0001452636 -0.0001378236 -0.0001303836 -0.0001229436 -0.0001155036 -0.0001080636 -0.0001006236 -0.0000931836 -0.0000857436 -0.0000783036 -0.0000708636 -0.0000634236 -0.0000559836 -0.0000485436 -0.0000411036 -0.0000336636 -0.0000262236 -0.0000187836 -0.0000113436 -0.0000039036 0.0000035364 0.0000109764 0.0000184164 0.0000258564 0.0000332964 0.0000407364 0.0000481764 0.0000556164 0.0000630564 0.0000704964 0.0000779364 0.0000853764 0.0000928164 0.0001002564 0.0001076964 0.0001151364 0.0001225764 0.0001300164 0.0001374564 0.0001448964 0.0001523364 0.0001597764 Phân phối thực nghiệm 0.0009128252 0.0009128252 0.0013692378 0.0013692378 0.0018256504 0.0022820630 0.0041077134 0.0050205386 0.0063897764 0.0095846645 0.0136923779 0.0173436787 0.0209949795 0.0292104062 0.0378822455 0.0492925605 0.0643541762 0.0762209037 0.0981287084 0.1159287996 0.1433135555 0.1624828845 0.1948881789 0.2291191237 0.2747603834 0.3185759927 0.3733455043 0.4500228206 0.5203103606 0.5992697398 0.6590597901 0.7165677773 0.7635782748 0.7987220447 0.8352350525 0.8662711091 0.8982199909 0.9155636696 0.9315381105 0.9429484254 0.9552715655 0.9639434048 0.9712460064 0.9794614331 0.9872204473 0.9904153355 0.9931538110 0.9958922866 0.9981743496 0.9995435874 Phân phối ổn định 0.0104974897 0.0114103149 0.0114103149 0.0114103149 0.0114103149 0.0127795527 0.0146052031 0.0146052031 0.0159744409 0.0187129165 0.0205385669 0.0232770424 0.0287539936 0.0360565952 0.0419899589 0.0502053857 0.0597900502 0.0716567777 0.0862619808 0.1017800091 0.1264262894 0.1560931082 0.1875855774 0.2259242355 0.2820629849 0.3254221817 0.3874942948 0.4545869466 0.5175718850 0.5828388864 0.6357827476 0.6932907348 0.7530807850 0.7941579188 0.8370607029 0.8753993610 0.9000456413 0.9233226837 0.9365586490 0.9456869010 0.9534459151 0.9612049293 0.9671382930 0.9703331812 0.9730716568 0.9767229576 0.9771793702 0.9808306709 0.9812870835 0.9812870835 FTN-FOD -0.0095846645 -0.0104974897 -0.0100410771 -0.0100410771 -0.0095846645 -0.0104974897 -0.0104974897 -0.0095846645 -0.0095846645 -0.0091282519 -0.0068461890 -0.0059333638 -0.0077590141 -0.0068461890 -0.0041077134 -0.0009128252 0.0045641260 0.0045641260 0.0118667275 0.0141487905 0.0168872661 0.0063897764 0.0073026016 0.0031948882 -0.0073026016 -0.0068461890 -0.0141487905 -0.0045641260 0.0027384756 0.0164308535 0.0232770424 0.0232770424 0.0104974897 0.0045641260 -0.0018256504 -0.0091282519 -0.0018256504 -0.0077590141 -0.0050205386 -0.0027384756 0.0018256504 0.0027384756 0.0041077134 0.0091282519 0.0141487905 0.0136923779 0.0159744409 0.0150616157 0.0168872661 0.0182565039 108 Bảng tính hiệu phân phối số liệu vĩ độ gộp phân phối ổn định STT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 50 điểm chia -0.0001454552 -0.0001393152 -0.0001331752 -0.0001270352 -0.0001208952 -0.0001147552 -0.0001086152 -0.0001024752 -0.0000963352 -0.0000901952 -0.0000840552 -0.0000779152 -0.0000717752 -0.0000656352 -0.0000594952 -0.0000533552 -0.0000472152 -0.0000410752 -0.0000349352 -0.0000287952 -0.0000226552 -0.0000165152 -0.0000103752 -0.0000042352 0.0000019048 0.0000080448 0.0000141848 0.0000203248 0.0000264648 0.0000326048 0.0000387448 0.0000448848 0.0000510248 0.0000571648 0.0000633048 0.0000694448 0.0000755848 0.0000817248 0.0000878648 0.0000940048 0.0001001448 0.0001062848 0.0001124248 0.0001185648 0.0001247048 0.0001308448 0.0001369848 0.0001431248 0.0001492648 0.0001554048 Phân phối thực nghiệm Phân phối ổn định 0.0004564126 0.0136923779 0.0004564126 0.0146052031 0.0009128252 0.0150616157 0.0013692378 0.0164308535 0.0018256504 0.0178000913 0.0027384756 0.0187129165 0.0036513008 0.0205385669 0.0059333638 0.0237334550 0.0091282519 0.0264719306 0.0118667275 0.0296668188 0.0155180283 0.0314924692 0.0223642173 0.0346873574 0.0301232314 0.0397078959 0.0406207211 0.0470104975 0.0602464628 0.0534002738 0.0816978549 0.0702875399 0.1072569603 0.0853491556 0.1323596531 0.1090826107 0.1565495208 0.1460520310 0.1985394797 0.1866727522 0.2460063898 0.2555910543 0.3108169785 0.3194888179 0.3906891830 0.3943404838 0.4701049749 0.4774075764 0.5527156550 0.5572797809 0.6307622090 0.6366955728 0.6937471474 0.7133728891 0.7507987220 0.7695116385 0.8010041077 0.8174349612 0.8352350525 0.8548607942 0.8548607942 0.8795070744 0.8772250114 0.8995892287 0.9000456413 0.9141944318 0.9169329073 0.9301688727 0.9301688727 0.9388407120 0.9497946143 0.9452304884 0.9598356915 0.9534459151 0.9662254678 0.9607485167 0.9721588316 0.9639434048 0.9785486079 0.9680511182 0.9840255591 0.9712460064 0.9890460977 0.9721588316 0.9917845733 0.9744408946 0.9936102236 0.9776357827 0.9940666362 0.9790050205 0.9949794614 0.9803742583 0.9958922866 0.9803742583 0.9977179370 0.9812870835 0.9995435874 0.9826563213 0.9995435874 0.9826563213 FTN-FOD -0.0132359653 -0.0141487905 -0.0141487905 -0.0150616157 -0.0159744409 -0.0159744409 -0.0168872661 -0.0178000913 -0.0173436787 -0.0178000913 -0.0159744409 -0.0123231401 -0.0095846645 -0.0063897764 0.0068461890 0.0114103149 0.0219078047 0.0232770424 0.0104974897 0.0118667275 -0.0095846645 -0.0086718393 -0.0036513008 -0.0073026016 -0.0045641260 -0.0059333638 -0.0196257417 -0.0187129165 -0.0164308535 -0.0196257417 -0.0246462802 -0.0223642173 -0.0141487905 -0.0132359653 -0.0086718393 0.0045641260 0.0063897764 0.0054769512 0.0082154267 0.0104974897 0.0127795527 0.0168872661 0.0173436787 0.0159744409 0.0150616157 0.0146052031 0.0155180283 0.0164308535 0.0168872661 0.0168872661 109 PHỤ LỤC Bảng tính hiệu phân phối số liệu vĩ độ với PP ổn định PP chuẩn TT 50 điểm chia -0.0000916056 -0.0000875856 PP thực nghiệm 0.0024630542 0.0049261084 PP ổn định 0.0147783251 0.0172413793 FTN-FOD Phân vị chuẩn tắc Phân phối chuẩn -0.0123152709 -3.7642526549 0.0000835240 -0.0123152709 -3.5863765487 0.0001676523 -0.0000835656 0.0061576355 0.0184729064 -0.0123152709 -3.4085004425 -0.0000795456 0.0135467980 0.0209359606 -0.0073891626 -3.2306243363 -0.0000755256 0.0147783251 0.0209359606 -0.0061576355 -3.0527482301 -0.0000715056 -0.0000674856 0.0184729064 0.0246305419 0.0246305419 0.0307881773 -0.0061576355 -0.0061576355 -2.8748721239 -2.6969960177 -0.0000634656 0.0369458128 0.0381773399 -0.0012315271 -2.5191199115 -0.0000594456 0.0504926108 0.0492610837 0.0012315271 -2.3412438053 10 -0.0000554256 0.0603448276 0.0615763547 -0.0012315271 -2.1633676991 11 -0.0000514056 0.0726600985 0.0714285714 0.0012315271 -1.9854915929 12 13 -0.0000473856 -0.0000433656 0.0886699507 0.0985221675 0.0849753695 0.1169950739 0.0036945813 -0.0184729064 -1.8076154867 -1.6297393805 14 -0.0000393456 0.1096059113 0.1354679803 -0.0258620690 -1.4518632743 15 -0.0000353256 0.1330049261 0.1711822660 -0.0381773399 -1.2739871681 16 -0.0000313056 0.1761083744 0.2032019704 -0.0270935961 -1.0961110619 17 -0.0000272856 0.2142857143 0.2376847291 -0.0233990148 -0.9182349558 18 19 -0.0000232656 -0.0000192456 0.2524630542 0.2967980296 0.2795566502 0.3263546798 -0.0270935961 -0.0295566502 -0.7403588496 -0.5624827434 20 -0.0000152256 0.3374384236 0.3743842365 -0.0369458128 -0.3846066372 21 22 -0.0000112056 -0.0000071856 0.4039408867 0.4716748768 0.4261083744 0.4790640394 -0.0221674877 -0.0073891626 -0.2067305310 -0.0288544248 23 -0.0000031656 0.5246305419 0.5369458128 -0.0123152709 0.1490216814 24 25 0.0000008544 0.0000048744 0.5652709360 0.6108374384 0.5972906404 0.6391625616 -0.0320197044 -0.0283251232 0.3268977876 0.5047738938 26 0.0000088944 0.6527093596 0.6871921182 -0.0344827586 0.6826500000 27 0.0000129144 0.6884236453 0.7142857143 -0.0258620690 0.8605261062 28 0.0000169344 0.7216748768 0.7487684729 -0.0270935961 1.0384022124 29 0.0000209544 0.7512315271 0.7820197044 -0.0307881773 1.2162783186 30 31 0.0000249744 0.0000289944 0.7783251232 0.8017241379 0.8091133005 0.8300492611 -0.0307881773 -0.0283251232 1.3941544248 1.5720305310 32 0.0000330144 0.8226600985 0.8522167488 -0.0295566502 1.7499066372 33 0.0000370344 0.8374384236 0.8682266010 -0.0307881773 1.9277827434 34 0.0000410544 0.8571428571 0.8842364532 -0.0270935961 2.1056588496 35 0.0000450744 0.8706896552 0.9002463054 -0.0295566502 2.2835349558 36 37 0.0000490944 0.0000531144 0.8928571429 0.8990147783 0.9261083744 0.9285714286 -0.0332512315 -0.0295566502 2.4614110619 2.6392871681 38 0.0000571344 0.9137931034 0.9421182266 -0.0283251232 2.8171632743 39 0.0000611544 0.9236453202 0.9445812808 -0.0209359606 2.9950393805 40 41 0.0000651744 0.0000691944 0.9408866995 0.9568965517 0.9507389163 0.9593596059 -0.0098522167 -0.0024630542 3.1729154867 3.3507915929 42 43 0.0000732144 0.0000772344 0.9630541872 0.9667487685 0.9642857143 0.9704433498 -0.0012315271 -0.0036945813 3.5286676991 3.7065438053 44 0.0000812544 0.9729064039 0.9753694581 -0.0024630542 3.8844199115 45 0.0000852744 0.9766009852 0.9766009852 0.0000000000 4.0622960177 46 0.0000892944 0.9802955665 0.9790640394 0.0012315271 4.2401721239 47 0.0000933144 0.9864532020 0.9815270936 0.0049261084 4.4180482301 48 49 0.0000973344 0.0001013544 0.9926108374 0.9926108374 0.9839901478 0.9889162562 0.0086206897 0.0036945813 4.5959243363 4.7738004425 50 0.0001053744 1.0000000000 0.9913793103 0.0086206897 4.9516765487 FTN-FC 0.0023795302 0.0047584561 0.0011337805 0.0136445446 0.0152564550 0.0450883726 0.0353318309 0.0533381198 0.1033398190 0.0296651071 0.3502644378 -0.0128260142 0.6931411729 -0.0823037345 0.9183645116 -0.1400393884 0.9887952227 -0.1181055675 0.9992454168 -0.0583587173 0.9999757030 -0.0233747178 0.9999963150 0.0000036850 110 PHỤ LỤC Phân phối chuẩn tắc ứng với số liệu sai số vĩ độ (lần thu thứ nhất) ứng với mức phân vị 2%, 4%, 10%, 20%, 30%, 40%, 50%, 60%, 70%, 80%, 90% 100% 111 Tính khoảng tin cậy số liệu kinh độ phân phối chuẩn với độ tin cậy 95% cỡ mẫu 10, 20 30 Tính khoảng tin cậy số liệu kinh độ phân phối chuẩn với độ tin cậy 90% cỡ mẫu 10, 20 30 112 Tính khoảng tin cậy số liệu kinh độ phân phối chuẩn với độ tin cậy 99% cỡ mẫu 10, 20 30 Tính khoảng tin cậy số liệu kinh độ phân phối ổn định với độ tin cậy 90% cỡ mẫu 10, 20 30 113 Tính khoảng tin cậy số liệu kinh độ phân phối ổn định với độ tin cậy 95% cỡ mẫu 10, 20 30 Tính khoảng tin cậy số liệu kinh độ phân phối ổn định với độ tin cậy 99% cỡ mẫu 10, 20 30 Tính độ tin cậy số liệu kinh độ phân phối ổn định theo khoảng tin cậy (-3m, 3m) cỡ mẫu 10, 20 30 114 Tính độ tin cậy số liệu kinh độ phân phối ổn định theo khoảng tin cậy (-2m, 2m) cỡ mẫu 10, 20 30 115 Tính độ tin cậy số liệu kinh độ phân phối ổn định theo khoảng tin cậy (-1m, 1m) cỡ mẫu 10, 20 30 116 Tính khoảng tin cậy số liệu vĩ độ phân phối chuẩn với độ tin cậy 95% cỡ mẫu 10, 20 30 Tính cỡ mẫu số liệu vĩ độ phân phối chuẩn theo độ tin cậy 95% khoảng tin cậy (-1m, 1m) ; (-2m, 2m) (-3m, 3m) Tính độ tin cậy số liệu vĩ độ phân phối chuẩn theo cỡ mẫu 10, 20 30 khoảngtin cậy (-3m, 3m) 117 Tính khoảng tin cậy số liệu vĩ độ phân phối ổn định với độ tin cậy 95% cỡ mẫu 10, 20 30 Tính cỡ mẫu số liệu vĩ độ phân phối ổn định theo độ tin cậy 95% khoảng tin cậy (-1m, 1m) ; (-2m, 2m) (-3m, 3m) Tính độ tin cậy số liệu vĩ độ phân phối chuẩn theo cỡ mẫu 20 khoảngtin cậy (-3m, 3m), (-2m, 2m) (-1m, 1m) 118 Tính độ tin cậy số liệu vĩ độ phân phối chuẩn theo cỡ mẫu 20 khoảngtin cậy (-3m, 3m), (-2m, 2m) (-1m, 1m) Tính độ tin cậy số liệu vĩ độ phân phối chuẩn theo cỡ mẫu 20 khoảngtin cậy (-3m, 3m), (-2m, 2m) (-1m, 1m) 119 Tính cỡ mẫu số liệu vĩ độ phân phối chuẩn theo độ tin cậy 99% khoảng tin cậy (-1m, 1m) ; (-2m, 2m) (-3m, 3m) Tính cỡ mẫu số liệu vĩ độ phân phối ổn định theo độ tin cậy 99% khoảng tin cậy (-1m, 1m) ; (-2m, 2m) (-3m, 3m) Tính cỡ mẫu số liệu vĩ độ phân phối chuẩn theo độ tin cậy 90% khoảng tin cậy (-1m, 1m) ; (-2m, 2m) (-3m, 3m) 120 Tính cỡ mẫu số liệu vĩ độ phân phối ổn định theo độ tin cậy 90% khoảng tin cậy (-1m, 1m) ; (-2m, 2m) (-3m, 3m)