HOT tổng hợp đề thi trắc nghiệm môn toán ôn thi thpt quốc gia năm 2017 có đáp án (mới nhất)

THI TH TRC NGHIM THPT QG 2017 Mụn thi: Toỏn Thi gian lm bi: 90 phỳt Biờn son: o Trng Anh Cõu Hm s y x 3x t cc i ti: A x B x C x D x Cõu Phng trỡnh log2 (5 2x ) x cú hai nghim l a v b Giỏ tr ca a b ab l: A B C D Cõu Cho hỡnh lp phng ABCD.A ' B ' C ' D ' cnh a Gi O v O ' l tõm ca ABCD v A ' B ' C ' D ' Tớnh th tớch ca t din OO ' CD A a3 12 B a3 C a D 2a 3 Cõu Trong mt lp hc cú 15 hc sinh nam v 10 hc sinh n Giỏo viờn gi hc sinh lờn bng lm bi Tớnh xỏc sut h c sinh lờn bng cú c nam v n A 400 501 B Cõu Tớnh lim x A 12 307 506 C 443 506 D 443 501 x 3x x B 12 C D Cõu Cho s phc z 2i Phn o ca w 2z z l: A B C D Cõu Cho ba im A, B, C khụng thng hng Tp hp cỏc im M tha MA2 MB MC l A Mt ng thng Cõu Cho hm s y A y x B Mt ng trũn C Mt on thng D Na ng trũn x (C) Phng trỡnh tip tuyn ca (C) ti im cú tung bng l: x B y x C y x D y x Cõu Tng cỏc h s khai trin Nh thc Newton ca (1 x )10 l A 1020 B 1024 C 2020 D 2048 Cõu 10 Cho cỏc mnh sau (1) Phng trỡnh a thc bc n luụn cú n nghim thc (2) Phng trỡnh bc luụn cú nghim thc Trong mnh trờn A C hai u ỳng B (1) ỳng, (2) sai C (1) sai, (2) ỳng D C u sau Cõu 11 Nguyờn hm ca f (x ) x sin x l A x cos x sin x C B x sin x cos x C C x cos x sin x C D x sin x cos x C Cõu 12 Mt ngi gi tit kim vi lói sut 8,4%/nm v lói hng nm c nhp vo Hi sau bao nhiờu nm ngi ú thu c gp ụi s tin ban u A B C 10 D Cõu 13 Tỡm cỏc giỏ tr ca m giỏ tr nh nht ca hm s f (x ) x m2 m trờn on [0;1] x bng m A m m B m m C m m D m Cõu 14 S phc tha (1 2i )2 z z 4i 20 cú mụun l A B Cõu 15 Nghim ca bt phng trỡnh A x B C D x 2x l 2x x x Cõu 16 Nguyờn hm ca hm s g(x ) C x sin x cos x x tan C 2 x C cot C 16 D x l: x cot 2 x D cot C 3 A B Cõu 17 Bỏn kinh mt cu (S ) : 3x 3y 3z 6x 3y 15z l: A 6 B 3 C D Cõu 18 Cho hai mnh sau: (1) Mi hm s liờn tc trờn on [a ; b ] u cú o hm trờn on ú (2) Mi hm s liờn tc trờn on [a ; b ] u cú nguyờn hm trờn on ú Trong hai cõu trờn : A C hai cõu u ỳngB (1) ỳng, (2) sai C (1) sai, (2) ỳng D C hai u sai Cõu 19 Mt phng i qua ba im A(1; 0; 0) , B(0; 2; 0) , C (0; 0; 3) cú phng trỡnh A x 2y 3z B 6x 3y 2z C 3x 2y 5z D x 2y 3z Cõu 20 Cho lng tr u ABC A ' B ' C ' cú AB a ng thng A ' B to vi ỏy mt gúc 60 Gi M v N ln lt l trung im ca cỏc cnh AC v B ' C ' Tớnh di on thng MN A a 10 B a 13 C a D a 2x v (d): y x 2x B M1 ; v M (1; 3) 2 Cõu 21 Tỡm ta cỏc giao im ca hai th (C): y A M1 ; v M (1; 3) 2 C M1 ; v M (2; 4) 2 D M 1; v M (2; 4) Cõu 22 Vit phng trỡnh ng trũn tõm A(1; 2) v tip xỳc vi ng thng : x 2y A (x 1)2 (y 2)2 B (x 1)2 (y 2)2 C (x 1)2 (y 2)2 D (x 1)2 (y 2)2 Cõu 23 Tp xỏc nh ca hm s y sin 2x cú kt qu cos x A / k | k B C / k | k D / k | k Cõu 24 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a, SA a , AB a Hỡnh chiu vuụng gúc ca S trờn ABCD l im H thuc cnh AC cho AC 4AH Gi CM l ng cao ca tam giỏc SAC Tớnh th tớch t din SMBC A a3 15 B a3 48 Cõu 25 Tớnh o hm ca hm s f (x ) A 10 B 11 C a 14 15 D x 4x ti x x 1 C Cõu 26 Vi giỏ tr no sau õy ca m thỡ ng thng : a 14 48 D 2 x y m tip xỳc vi ng 2 trũn x y A m B m C m D m 2 Cõu 27 Vo mt bui ti, mt du khỏch n thnh ph H Chớ Minh Du khỏch mun tham gia cỏc hot ng gii trớ nhng ch cú th n a im Cú phũng tr cú ca nhc, v trng v rp chiu phim Vy du khỏch cú s s la ch n l: A 10 B 15 C 13 Cõu 28 Cho cỏc mnh sau: (1) Phộp tnh tin l mt phộp di hỡnh D 20 (2) Phộp i xng tõm l mt trng hp ca phộp quay (3) Phộp v t t s k bin tam giỏc thnh tam giỏc ng dng vi t s ng dng l k (4) Hỡnh vuụng cú trc i xng S cõu ỳng cỏc cõu trờn l A B C D Cõu 29 Trong khụng gian vi h trc ta Oxyz, cho mt phng (P ) : x 2y 2z v hai im A(3; 0;1) , B(1; 1; 3) Trong cỏc ng thng i qua A v song song vi (P), tỡm ng thng m khong cỏch t B n ng thng ú l nh nht A x y z x y z B 31 12 26 11 C x y z x y z D 21 11 12 11 Cõu 30 Gi s F (x ) l mt nguyờn hm ca hm s f (x ) trờn khong (a; b) Gi s G (x ) cng l mt nguyờn hm ca f (x ) trờn khong (a; b) Khi ú: A F (x ) G (x ) trờn khong (a; b) B G (x ) F (x ) M trờn khong (a; b) vi M l mt hng s no ú C F (x ) G (x ) C vi mi x thuc giao ca hai xỏc nh D F (x ) v G (x ) l hai hm s khụng cú s liờn quan Cõu 31 Mt phng (P ) : x 3y z nhn vecto no sau õy lm vecto phỏp tuyn A n (1; 3;1) B n (2; 6; 1) C n (1; 3; 1) D n ; ; 2 Cõu 32 Tỡm m phng trỡnh x 6x m cú nghim phõn bit A m 20 B m 32 C m 32 D m Cõu 33 Cho cỏc mnh sau (1) th hm s y x nhn Ox l tim cn ngang (2) Hm s y 2x ng bin trờn (3) log0,5 (x 1) 0, x (4) Khụng cú logarit ca s õm v s (5) loga b loga b vi mi a 0, a Cỏc cõu ỳng l: A (1), (2) B (1), (3), (5) C (1), (2), (4) 3(x 1) cú my im cú ta nguyờn x B C D (2), (5) Cõu 34 Trờn th (C ) : y A D Cõu 35 Bt phng trỡnh (x 1)2 (x 3)2 tng ng vi A (x 1)(x 3) B (x 1)(x 3) C x 2x D 2x Cõu 36 Tớnh th tớch trũn xoay quay hỡnh (H) gii hn bi cỏc ng y A sin6 x cos6 x 64 , y 0, x , x quanh trc honh l: 24 B 12 C 3 24 x 2x ng bin trờn: x A (3; ) v (; 0) B C (0; 2) v (2; 4) D 24 Cõu 37 Hm s y x 3x 2y Cõu 38 S nghim ca h phng trỡnh l y y x A B C D (; 2) v (2; ) D Cõu 39 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ABCD l hỡnh vuụng cnh a SA (ABCD ) v SCA 60 Tớnh th tớch chúp S.ABCD A a3 B a3 3 C a3 D a3 2 Cõu 40 Cho hm s y x 2(m 1)x m Tỡm m th hm s cú im cc tr to thnh nh ca mt tam giỏc vuụng A m B m C m D m x y z v (P ) : 2x y z 1 B M (0; 2; 4) C M (6; 4; 3) D M (5; 1; 2) Cõu 41 Tỡm giao im ca d : A M (1; 4; 2) x Cõu 42 S nghim ca phng trỡnh cos l thuc [ ; ] A B C D Cõu 43 An v Bỡnh tham gia mt k thi, ú cú hai mụn trc nghim l Vt lý v Húa hc thi ca mi mụn gm mó khỏc v cỏc mụn thi khỏc cú mó khỏc thi c sp xp v phỏt cho thớ sinh mt cỏch ngu nhiờn Tớnh xỏc sut hai mụn thi ca An v Bỡnh cú chung ỳng mt mó thi A 18 B 18 C D Cõu 44 Cho mt hỡnh lp phng cú cnh bng 10cm Ngi ta sn tt c cỏc mt ca hỡnh lp phng, sau ú ct thnh 1000 hỡnh lp phng nh bng nhau, cú cnh bng 1cm theo cỏc ng thng song song vi cnh hỡnh lp phpng Hi 1000 hỡnh lp phng nh ct cú bao nhiờu hỡnh lp phng ch sn ỳng mt A 323 B 438 C 384 D 502 Cõu 45 Cho th (C ) : y x mx m Tỡm m (C) ct Ox ti im phõn bit cú honh lp thnh cp s cng A m B m 10 Cõu 46 Phng trỡnh x x x x A {1} C m D m 11 cú nghim l B {0} C D \ {0} Cõu 47 Hng ngy, mc nc ca mt kờnh lờn xung theo thy chiu sõu h (một) ca mc nc kờnh tớnh theo thi gian t (gi) mt ngy cho bi cụng thc t h cos 12 Khi no mc nc ca kờnh l cao nht A t 13 B t 14 C t 15 D t 16 Cõu 48 Cho hỡnh hp ng ABCD.A ' B ' C ' D ' cú ỏy l hỡnh vuụng, tam giỏc A ' AC vuụng cõn v A ' C a Tớnh khong cỏch t A n mt phng (BCD ') A a 2 B a C a D u Cõu 49 Cho dóy s vi n , n S hng u5 l un 2un A 17 B 21 C 26 a 6 D 33 Cõu 50 Cho a, b Mnh no sau õy l sai: A ab a b B 1 a b C ab 1 a b a b D (a b )2 4ab H t -P N 1A 2A 3A 4C 5B 6A 7B 8C 9B 10C 11A 12A 13D 14B 15D 16B 17A 18C 19B 20B 21B 22A 23A 24D 25B 26A 27D 28B 29B 30B 31C 32C 33C 34B 35C 36A 37D 38D 39C 40D 41C 42D 43B 44C 45B 46A 47A 48D 49D 50B I HC QUC GIA H NI BI THI NH GI NNG LC CC PHN THI BT BUC PHN 1: T DUY NH LNG (80 PHT) Cõu Cho s phc z = (2 + i)(1 i) + + 3i Mụun ca z l: (A) (B) 13 (C) (D) 2 Cõu Cho tho (1 + i)z + (2 - i) z = -i Tỡm phn thc ca z Cõu Phng trỡnh sin3x + sinx = cos3x + cosx cú nghim l: (A) x k x k (B) x k x k (C) x k x k x k (D) x k Cõu Hm s y = (m - 1)x4 + (m2 - 2m)x2 +m2 cú ba im cc tr giỏ tr ca m l: m (A) m (B) (C) (D) m m m m m m Cõu Cho lng tr ng ABC.ABC cú ỏy l tam giỏc vuụng cõn cnh AB = AC = 2a Th tớch lng tr >> Truy cp trang http://tuyensinh247.com/ hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! bng 2a3 Gi h l khong cỏch t im A n mt phng (ABC) Tỡm t s h a CõuCho Cho s phc z tha ng thc z + (1 + i) z = + 2i Mụun ca z l: 2 (A) (B) (C) (D) Cõu 10 (A) (B) (C) Cho hm s y 2x Giỏ tr y'(0) bng: x -1 -3 (D) Cõu Phng trỡnh log2(3x - 2) = cú nghim l: x=2 (A) 10 (B) x 11 (C) x x=3 (D) Cõu Tỡm iu kin xỏc nh ca phng trỡnh sau ri suy nghim ca nú : A vụ nghim B C D Cõu 10 Tỡm gii hn: lim x x2 x 4x Cõu 11 Phng trỡnh tip tuyn ca ng cong (C'): y = x3-2x ti im cú honh x=-1 l: >> Truy cp trang http://tuyensinh247.com/ hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! (A) (B) (C) (D) Cõu 12 y = -x+2 y = x-2 y = x-2 y = x+2 Tớnh tớch phõn: I= ln[2+x(x2 -3)]dx A I= 4ln2 -3 B I=5ln5 4ln2 -3 C I=5ln5 + 4ln2 -3 D I=5ln5 4ln2 Cõu 13 (A) (B) (C) (D) Cõu 14 Mt phng (P) i qua im A(1;2;0) v vuụng gúc vi ng thng d: x y z cú phng 1 trỡnh l: 2x + y + z 4= x + 2y z + 4= 2x y z + 4= 2x + y z 4= Tớnh tớch phõn I= Cõu 15 Tỡm din tớch ca hỡnh phng c gii hn bi hai th hm s cú phng trỡnh: y = -x2 + 2x +1 y = 2x2 - 4x +1 Cõu 16 Phng trỡnh x3-3x=m2+m cú nghim phõn bit khi: < m < (A) m 21 (D) Cõu 17 Phng trỡnh cỏc tip tuyn ca th hm s y = x3 - 2x2 + x i qua im M (1;0) l: >> Truy cp trang http://tuyensinh247.com/ hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! (A) (B) (C) (D) y y x y x y x 4 y x y x y y x 4 Cõu 18 Hm s y=x3-5x2+3x+1 t cc tr khi: x (A) x 10 x (B) x 10 x (C) x x (D) x Cõu 19 Nguyờn hm ca hm s y = x.e2x l: 2e2 x ( x 2) C (A) 2x e (x ) C 2 2x (C) e ( x 2) C (D) 2e2 x ( x ) C Cõu 20 Tỡm m tip tuyn ca th hm s y = x3 - 3x2 + mx ti im cú honh bng song song vi ng thng d : y = 7x + 100 (B) Cõu 21 Hỡnh chúp t giỏc S.ABCD cú ỏy l hỡnh ch nht cnh AB = 4a, AD = 3a; cỏc cnh bờn u cú di bng 5a Th tớch hỡnh chúp S.ABCD bng: 10a3 (A) >> Truy cp trang http://tuyensinh247.com/ hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! TRUNG TM C THIN BC GIANG THY Lấ VN C 0973.797.268 FB: fb.com/levanduc1991 A, B C D ỏp ỏn khỏc = Cõu 466 Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi th hm s = 1, , trc honh v cỏc ng thng = 0? A, C B Cõu 467 Mt phng (P) cha ng thng (d): = = D v vuụng gúc vi (Q): + = cú phng trỡnh l: A, 1=0 Cõu 468 Cho gúc tha sin A, =0 C = Giỏ tr ca = 3 C 2 Cõu 470 Cho (4; 1), (2; 4), (2; 2) im D cú tung l bao nhiờu thỡ C l trng tõm ca tam giỏc ABD? ỏp s: _ Cõu 471 Tỡm m tip tuyn ca th hm s vi ng thng + = B A, = + ti im cú honh l vuụng gúc C ỏp ỏn khỏc D Cõu 472 Cp s cng cú s hng , tng ca chỳng bng 9, tng bỡnh phng l 125 cú s hng th l: ỏp s: _ Cõu 473 Cho hm s = +3 Vi giỏ tr no ca m thỡ th hm s cú im cc i v cc tiu i xng vi qua ng thng (d): + 74 = 0? ỏp s: _ Cõu 474 Vi m bng bao nhiờu thỡ hm s: lp thnh mt cp s cng? = + ct trc honh ti ba im phõn bit ỏp s: _ 52 TRUNG TM C THIN BC GIANG THY Lấ VN C 0973.797.268 FB: fb.com/levanduc1991 Cõu 475 Xen vo gia hai s v 40 bao nhiờu s lp c thnh cp s cng? ỏp s: _ Cõu 476 Phn thc ca s phc z tha (1 + ) (2 ) = + + (1 + ) l: ỏp s: _ Cõu 477 di on vuụng gúc chung ca hai ng thng sau l: ( ): = = ( ): + + =0 =0 ỏp s: _ Cõu 478 Tớnh khong cỏch gia hai ng thng AC v BD bit: (1; 0; 1), (0; 0; 2), (0; 1; 1), (2; 1; 0)? ỏp s: _ Cõu 479 Kt qu ca lim l: ỏp s: _ Cõu 480 Tớnh tng = + + + ? ỏp s: _ Cõu 481 S nghim ca phng trỡnh log (3 ) + log (1 ) = l: ỏp s: _ Cõu 482 Cho s phc z tha B 17 A, = | | l? C D 13 Cõu 483 Cp s cng cú s hng , tng ca chỳng bng 9, tng bỡnh phng l 125 cú s hng th l: ỏp s: _ Cõu 484 Phng trỡnh mt cu tõm (3; 2; 4) tip xỳc trc Oy l: A, + + +2=0 53 TRUNG TM C THIN BC GIANG THY Lấ VN C 0973.797.268 FB: fb.com/levanduc1991 B + + +3=0 C + + +4=0 D ỏp ỏn khỏc Cõu 485 Hm s = + + cú hai im cc tr A v B di AB l: ỏp s: _ Cõu 486 Cho hỡnh thang ABCD vi hai ỏy A, 9a =3 , + = Khi ú C B 3a bng bao nhiờu? D Cõu 487 Cho (0,1,2), (0,2,1), (2,2,3) di ng cao AH l? A, B Cõu 488 Cho hm s = C +4 D Tỡm m hm s cú hai im cc tr a, B cho (1; 0) l trung im ca AB A, =0 = B =1 D ỏp ỏn khỏc = (1 cos )(2 + cos ) Cõu 489 Tớnh giỏ tr biu thc: A, C B sin = C D Cõu 490 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thoi cnh a Gúc = 60o, hỡnh chiu ca S trờn (ABCD) trựng vi trng tõm Mt phng (SAC) hp vi (ABCD) gúc 60o Th tớch ca S.ABCD l? A, B Cõu 491 Cho gúc a tha < C < sin D = Tớnh = ? ỏp s: _ Cõu 492 Cho s n tha iu kin + + + = 821 Tỡm h s ca khai trin: ỏp s: _ 54 TRUNG TM C THIN BC GIANG THY Lấ VN C 0973.797.268 FB: fb.com/levanduc1991 Cõu 493 Phng trỡnh log (5 3) + log ( Giỏ tr ca =2 +3 + 1) = cú hai nghim , l? ỏp s: _ Cõu 494 Cho ( ): + = 0, ( ): = = v im (3; 1; 1) ng thng () i qua A ct (d) v song song vi (P) cú vộc t ch phng l ( ; ; ) Giỏ tr ca + l: ỏp s: _ Cõu 495 Cho hm s: A, =1 = B + Giỏ tr ca m hm s t cc i ti = C =0 = l? D = Cõu 496 Cho s phc z tha h thc (1 + ) = (1 ) Phn o ca z l: ỏp s: _ Cõu 497 Cho im (3; 6; 7) ( ): + + 11 = Ta tip im ca mt cu (S) tõm I, tip xỳc vi (P) cú honh l: ỏp s: _ Cõu 4987 Tớnh giỏ tr ca I bit = sin (sin ) A, Cõu 499 Cho B (1; 1; 0) ( ): C = = D Phng trỡnh mt phng (P) cha A v (d) cú vộc t phỏp tuyn cú tung l: ỏp s: _ Cõu 500 S nghim ca phng trỡnh log (3 ) + log (1 ) = l: ỏp s: _ 55 TRUNG TM C THIN BC GIANG 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B C B A C D C C A A B D C A B 11 B B C A A B A A 1120 B C C D C D B A B -6 D B 41 C 42 D 43 B 44 A 45 11 46 C 47 A 48 C 49 B 50 51 C 52 A 53 C 54 B 55 A 56 112 57 C 58 D 59 C 60 D 61 B 62 A 63 B 64 C 65 A 66 C 67 A 68 B 69 B 70 B 71 B 72 D 73 A 74 D 75 B 76 B 77 A 78 C 79 A 80 C THY Lấ VN C 0973.797.268 FB: fb.com/levanduc1991 81 C 82 C 83 B 84 C 85 6528 86 1/8 87 A 88 A 89 B 90 238 91 D 92 C 93 C 94 C 95 C 96 C 97 C 98 C 99 C 100 C 101 B 102 A 103 D 104 B 105 C 106 320320 107 A 108 C 109 D 110 D 111 D 112 B 113 B 114 B 115 C 116 B 117 B 118 C 119 D 120 D 121 -2/3 122 B 123 B 124 -14 125 C 126 127 A 128 D 129 B 130 C 131 D 132 C 133 B 134 B 135 B 136 A 137 D 138 A 139 B 140 C 141 B 142 D 143 B 144 D 145 C 146 A 147 C 148 B 149 D 150 A 151 B 152 D 153 B 154 C 155 D 156 B 157 C 158 C 159 B 160 C 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 C C C C B B D C C C C C C B C D B A A B D C D D B D B D D B D A C C B D B A D A 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 B A D D C B C B B A D B B D C D A A A A A B C C D D B D D B D B C D B A B D C A 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 C C B C B A B C B B B B A B D B C C A D C C C C A A B B C D B D C D B D C B D D D B A B C D D D A C C C A C B C C D B A A B C B B A A C B D C C B D B B B C D C 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 56 TRUNG TM C THIN BC GIANG 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 B C D D B B C D C B A C B C C C B C A B 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 THY Lấ VN C 0973.797.268 FB: fb.com/levanduc1991 B D C A B B B C B B A C B C C A A C D D 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 C B C B D C B B D D B B B C C D C D D A 381 B 382 C 383 D 384 C 385 C 386 A 387 C 388 A 389 A 390 B 391 D 392 C 393 C 394 A 395 B 396 A 397 C 398 B 399 B 400 A 401 A 402 D 403 B 404 C 405 D 406 C 407 B 408 B 409 D 410 B 411 C 412 D 413 B 414 C 415 C 416 B 417 C 418 B 419 C 420 A 421 D 422 C 423 D 424 C 425 C 426 B 427 B 428 D 429 D 430 B 431 A 432 A 433 B 434 D 435 C 436 D 437 D 438 B 439 D 440 D 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 B B C D A A B C C D 57 PHN I: Trc nghim (0.25 im mi cõu): Cõu 1: Tỡm m hm s y x 3x 3mx nghch bin trờn 0; A m B m C m D m Cõu 2: Gii phng trỡnh: tan x 2 sin x k k A x k , x C x k , x k k 4 k , x k k k k 4 Cõu 3: Gi S l hp tt c cỏc s t nhiờn chn gm ba ch s phõn bit c chn t cỏc ch s 1, 2, 3, 4, 5, 6, Xỏc nh s phn t ca S A 90 B 100 C 110 D 120 sin2 x Cõu 4: Bit rng cot x Tớnh giỏ tr ca biu thc A cos 2x A 2.8 B C 3.2 D Cõu 5: Gii phng trỡnh: An 20n A n B n C n D n Cõu 6: Phỏt biu no sau õy l sai vi hm s bc 3? A Hm s bc ba ct trc honh ti ba im phõn bit v ch hm s cú hai cc tr v hai cc tr ú nm v hai phớa ca trc honh B Hm s bc ba ct trc honh ti ỳng hai im phõn bit v ch hm s cú hai cc tr v cú mt cc tr nm trờn trc honh C Hm s bc ba ct trc honh ti mt im nht v ch hm s cú hai cc tr v hai cc tr ú nm v cựng mt phớa vi trc honh D Hm s bc ba luụn luụn cú im un Cõu 7: Phỏt biu no sau õy l sai v tớnh n iu ca hm s? A Hm s y f (x ) c gi l ng bin trờn D x 1, x D v x x , ta B x D x k , x cú: f (x ) f (x ) B Hm s y f (x ) c gi l ng bin trờn D x 1, x D v x x , ta cú: f (x ) f (x ) C Nu f (x ) 0, x (a;b) thỡ hm s f (x ) ng bin trờn (a;b) D Hm s f (x ) ng bin trờn (a;b) v ch f (x ) 0, x (a;b) x x Cõu 8: Tớnh gii hn: I lim x x A B C D Cõu 9: Tỡm m phng trỡnh x x m cú nghim? A m B m C m D m Cõu 10: Chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A, ABC 300 SBC l tam giỏc u cnh a v nm mt phng vuụng gúc vi ỏy Tớnh theo a th tớch chúp S.ABC v khong cỏch t C n (SAB) a 39 a 39 a 13 a 13 B C D 13 39 13 39 Cõu 11: Tp hp cỏc giỏ tr nguyờn ca bin x tha iu kin di õy l: A x 2x x 2x 4x 2x C \ 1;2 D \ B Cõu 12: Phỏt biu no di õy l sai? A Nu tn ti s h cho f (x ) f (xo ) vi mi x (xo h; xo h ) v x xo , ta núi A \ rng hm s f (x ) t cc i ti im x o B Gi s y f (x ) liờn tc trờn khong K (xo h; xo h ) v cú o hm trờn K hoc trờn K \ xo , vi h Khi ú: Nu f (x ) trờn (xo h; xo ) v f (x ) trờn khong (xo ; xo h ) thỡ xo l mt im cc tiu ca hm s f (x ) C x a l honh im cc tiu v ch khi: y ' a 0; y " a D Nu im M (xo ; f (xo )) l cc tr ca hm s thỡ yo f (x o ) c gi l giỏ tr cc tr ca hm s Cõu 13: Vit phng trỡnh tip tuyn ca th hm s y x 3x bit rng tip tuyn song song vi ng thng y 9x 16 A y 9x 16 B y 9x 16 C y 9x D y 9x 16 Cõu 14: Trong khụng gian vi h trc ta Oxyz cho hai mt phng P : x y z v Q : x 2y z Tỡm ta im M cú honh dng nm trờn giao tuyn ca hai mt phng P v Q cho M cỏch gc ta O mt khong bng A M 4; 3; B M 4; 3; C M 4; 3; D M 4; 3; Cõu 15: Bit rng sin 3x Tớnh giỏ tr ca biu thc: P sin x sin x sin x 3 1 1 B C D 8 Cõu 16: Xp ngu nhiờn cỏc ch cỏi V, I, E, T, N, A, M thnh mt hng ngang Xỏc sut ch A v M ng cnh v A ng trc M, ng thi ch I v E luụn ng cnh v I ng trc E gn vi ỏp ỏn no di õy nht? A 0.023 B 0.024 C 0.025 D 0.026 A Cõu 17: Gii phng trỡnh sau trờn s phc: z i z i z i A z i 2 B z i 2 C z i sin D C ỏp ỏn 12 Cõu 18: Tỡm h s ca s hng cha x khai trin Newton: x x Hc sinh ghi kt qu vo ụ trng: Cõu 19: Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng: y x x v y x4 x D 15 15 x 2x Cõu 20: Tỡm giỏ tr ln nht ca hm s y trờn on ;2 x A 15 B 14 15 C 10 B PHN II: T lun (1,0 im mi cõu): C A D 11 3 Cõu 21: Tớnh tớch phõn sau: I x 3 2x dx Cõu 22: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng cnh a Cnh bờn SA vuụng gúc vi ỏy v SD a Tớnh th tớch chúp S.ABCD v khong cỏch gia hai ng thng SC v BD Cõu 23: Trong mt phng vi h trc ta Oxy cho hỡnh ch nht ABCD Gi E l trung im ca on BC Gi F l im trờn tia i ca tia DC cho AE AF Cho bit phng trỡnh cỏc ng thng AE : 3x y 10 v ng thng AF : x 3y 10 v ng thng EF ct ng thng BD ti gc ta O Tỡm ta nh B bit rng nh B cú ta nguyờn Cõu 24: Cho cỏc s thc dng x , y, z tha 4xz 16y 8yz yz Tỡm giỏ tr x x z ln nht ca biu thc: P 2 y y z 16 x 2y y Cõu 25: Gii phng trỡnh: 2x x 4x 2x 2x 4x P N PHN TRC NGHIM Cõu 1: Cõu 2: Cõu 3: Cõu 4: Cõu 5: B C A A D Cõu 6: Cõu 7: Cõu 8: Cõu 9: Cõu 10: C D D C A Cõu 11: Cõu 12: Cõu 13: Cõu 14: Cõu 15: B C D C B Cõu 16: Cõu 17: Cõu 18: Cõu 19: Cõu 20: B D 27159 C A P N PHN T LUN Cõu 21: Tớnh tớch phõn sau: I x 3 2x dx Ta cú: I x 2x 2x 4 dx 2x d 2x 80 32 Cõu 22: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng cnh a Cnh bờn SA vuụng gúc vi ỏy v SD a Tớnh th tớch chúp S.ABCD v khong cỏch gia hai ng thng SC v BD Theo nh lý Pitago: S F A D H SA SD AD a a3 Vy VS ABCD SAS (vtt) ABCD 3 H IH SC , AF SC Ta cú: SAAC a IH AF SA2 AC Vỡ BD AC , BD SA Do ú: BD SAC BD IH I IH BD, IH SC nờn IH l on vuụng gúc chung ca SC v BD ú: a d SC , BD IH Cõu 23: Trong mt phng vi h trc ta Oxy cho hỡnh ch nht ABCD Gi E l trung im ca on BC Gi F l im trờn tia i ca tia DC cho AE AF Cho bit phng trỡnh cỏc ng thng AE : 3x y 10 B C v ng thng AF : x 3y 10 v ng thng EF ct ng thng BD ti gc ta O Tỡm ta nh B bit rng nh B cú ta nguyờn Ta chng minh ABCD l hỡnh vuụng Vỡ nAE 3;1 , nAF 1; nAE nAF AE AF Do ú FAD EAB Nh vy FAD EAB c.g.c Do ú AB AD Vy ABCD l hỡnh vuụng Khi ú ta chng minh rng O l trung im ca EF Tam giỏc AEF vuụng cõn nờn AEO 450 ABO Do ú t giỏc ABEO ni tip Do vy AOE ABE 900 cho nờn O l trung im ca EF v AO EF Tỡm ta cỏc im sau cú hai yu t trờn: AE : 3x y 10 A l nghim ca h phng trỡnh: A 2; AF : x y 10 Phng trỡnh ng thng EF i qua O v vuụng gúc vi OA: EF : x 2y EF : x 2y E l nghim ca h phng trỡnh: E 4;2 AE : 3x y 10 Do ú ng trũn ng kớnh AE cú phng trỡnh: C : x y 10 Gi B a;b , ta cú h phng trỡnh: B C a b AB 2BE a b 2 10 2 a4 b Do ú ta tỡm c B 6; hoc B ; Vỡ B cú ta nguyờn nờn ta 5 chn B 6; Cõu 24: Cho cỏc s thc dng x , y, z tha 4xz 16y 8yz yz Tỡm x x z giỏ tr ln nht ca biu thc: P 2 y2 y z 16 Theo bt ng thc Cauchy Schwarz ta cú: x 2y y 2x y 2y 16 2xy 4y 4y x 2 2 2 2 x y y y z 16 xy yz 4y y x z x x x 2y x x Do ú: P y y y y y Mt khỏc, ta cú: 2 4x 16 4x x 4xz 16y 8yz yz y z y y z z 2 x x 2x x 1 Nh vy: P P y y y 2 y Do ú ta tỡm c giỏ tr ln nht ca P l v ch x 1, y 2, z Cõu 25: Gii phng trỡnh: 2x x 4x 2x 2x 4x Phng trỡnh tng ng vi: 4x 2x 2x 4x 4x 2x 2x 4x t a 4x 2x 2x 0,b 4x ú phng trỡnh tr thnh: a b a 3b a b a b Do ú ta cú: 4x 2x 2x 4x 4x 2x 2x 4x 4x 2x 2x 4x Vy: Bỡnh phng hai v ta c: 2x 2x 4x x x 4x Ti õy bỡnh phng hai v tip tc ta c: x x 3 x x x 2x x 4x 2 Kt lun: Phng trỡnh cú nghim nht: x x 14 14 NHểM TON NGN HNG THI THPT 2017 MễN TON Email: phukhanh@moet.edu.vn thi Khi : Thi gian thi : Ngy thi : Đề thi môn Tinh tien, tiem can (Mã đề 109) Câu : Cho ng cong (C ) cú phng trỡnh y f ( x) Tnh tin (C ) sang trỏi n v, ta c ng cong cú A Câu : phng trỡnh no di õy ? y f ( x) C y f ( x 1) B y f ( x 1) D y f ( x ) th hm s y f ( x 2) c suy t th hm s y f ( x) bng cỏch tnh tin theo vect no di õy ? A Câu : u (1; 2) B C u (1; 2) D u (2;1) th hm s y f ( x 1) c suy t th hm s y f ( x) bng cỏch tnh tin theo vect no di õy ? A Câu : u (2;1) u (1; 0) B u (0;1) C u (1; 0) D u (0; 1) Cho ng cong (C ) cú phng trỡnh y x2 Tnh tin (C ) sang phi n v, ta c ng cong cú phng trỡnh no sau õy ? A Câu : y x x B A B C D Câu : A C Câu : C y x2 D y x2 th hm s y f ( x 2) c suy t th hm s y f ( x) bng cỏch tnh tin theo vect no di õy ? A Câu : y x x u (1; 2) B u (2;1) C u (2;1) D u (1; 2) Cho hm s y f ( x) cú th (C ) th hm s y f ( x) c suy t (C ) bng cỏch no di õy : Gi nguyờn phn th (C ) phớa trờn trc Ox , phn th di trc Ox thay bng phn i xng qua trc Ox Xúa b th (C ) phớa di trc Ox v gi nguyờn phn cũn li Xúa b phn th (C ) phớa di trc Ox v v thờm phn i xng vi phn cũn li ca (C ) qua Ox Xúa b phn th (C ) phớa di Ox , phn cũn li v i xng qua trc Oy Cho hm s y Mnh no di õy l ỳng ? th cú ng tim cn th cú ng tim cn B D th hm s i xng qua im I ( ) th cú ng tim cn Cho ng cong (C ) cú phng trỡnh y x Tnh tin (C ) sang phi n v, ta c ng cong cú phng trỡnh no sau õy ? A Câu : y x2 B y x2 C y x x D y x x Cho ng cong (C ) cú phng trỡnh y x2 Tnh tin (C ) sang phi n v, ta c ng cong cú phng trỡnh no sau õy ? A Câu 10 : y x x B y x x C y x2 D y x2 th hm s y f ( x 2) c suy t th hm s y f ( x) bng cỏch tnh tin theo vect no di õy ? u (2;1) B u (1; 2) D u (2;1) Cho ng cong (C ) cú phng trỡnh y f ( x) Tnh tin (C ) sang trỏi n v, ta c ng cong cú A Câu 12 : phng trỡnh no di õy ? y f ( x 1) B y f ( x 1) Cho hm s y Mnh no di õy l ỳng ? C y f ( x) th cú ng tim cn th hm s i xng qua im I ( ) B D th cú ng tim cn th cú ng tim cn A C C u (1; 2) A Câu 11 : D y f ( x) 1 Câu 13 : Cho ng cong (C ) cú phng trỡnh y f ( x) Tnh tin (C ) sang trỏi n v, ta c ng cong cú A Câu 14 : phng trỡnh no di õy ? y f ( x 1) C y f ( x 1) B y f ( x ) D y f ( x ) Cho hm s y f ( x) cú th (C ) th hm s y f ( x) c suy t (C ) bng cỏch no di õy : A Xúa b th (C ) phớa di trc Ox v gi nguyờn phn cũn li B Xúa b phn th (C ) phớa di Ox , phn cũn li v i xng qua trc Oy C Xúa b phn th (C ) phớa di trc Ox v v thờm phn i xng vi phn cũn li ca (C ) qua Ox D Câu 15 : Gi nguyờn phn th (C ) phớa trờn trc Ox , phn th di trc Ox thay bng phn i xng qua trc Ox th hm s y f ( x 1) c suy t th hm s y f ( x) bng cỏch tnh tin theo vect no di õy ? u (1; 0) B u (1; 0) D u (0;1) Cho ng cong (C ) cú phng trỡnh y f ( x) Tnh tin (C ) xung di n v, ta c ng cong cú A Câu 17 : phng trỡnh no di õy ? y f ( x 3) C y f ( x 3) B y f ( x ) D y f ( x ) Cho ng cong (C ) cú phng trỡnh y f ( x) Tnh tin (C ) xung di n v, ta c ng cong cú A Câu 18 : phng trỡnh no di õy ? y f ( x) C y f ( x 3) B y f ( x 3) D y f ( x ) Cho ng cong (C ) cú phng trỡnh y f ( x) Tnh tin (C ) xung di n v, ta c ng cong cú A Câu 19 : phng trỡnh no di õy ? y f ( x 3) B y f ( x ) Cho hm s y Mnh no di õy l ỳng ? A C Câu 20 : B th hm s i xng qua im I ( ) th cú ng tim cn D th cú ng tim cn th cú ng tim cn Cho hm s y f ( x) cú th (C ) th hm s y f ( x) c suy t (C ) bng cỏch no di õy : A Xúa b th (C ) phớa di trc Ox v gi nguyờn phn cũn li Gi nguyờn phn th (C ) phớa trờn trc Ox , phn th di trc Ox thay bng phn i xng qua B C D Câu 21 : C y f ( x) D y f ( x 3) trc Ox Xúa b phn th (C ) phớa di trc Ox v v thờm phn i xng vi phn cũn li ca (C ) qua Ox Xúa b phn th (C ) phớa di Ox , phn cũn li v i xng qua trc Oy th hm s y f ( x 1) c suy t th hm s y f ( x) bng cỏch tnh tin theo vect no di õy ? A C u (0; 1) A Câu 16 : u (1; 0) B u (0; 1) C u (0;1) D u (1; 0) phiếu soi - đáp án (Dành cho giám khảo) Môn : Tinh tien, tiem can Mã đề : 109 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 { { { { { ) { { ) ) { { ) { ) { { { ) { { | | | ) | | | | | | ) ) | | | ) | | | ) | ) } ) } ) } ) } } } } } } } } } } ) } } } ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ) ~ ~ ~ )