trắc nghiệm tích phân, lượng giác

tài liệu word trắc nghiệm tích phân, lượng giác tham khảo

1 Phửụng trỡnh A k 2.Phửụng trỡnh A k TRC NGHIM PHNG TRèNH LNG GIC 2sin x + sin x = coự nghieọm laứ: B + k C + k D + k 2 sin x.cos x.cos x = coự nghieọm laứ: B k C k D k Phng trỡnh sin 8x cos 6x = ( sin 6x + cos8x ) cú cỏc h nghim l: x = + k a x = + k 12 x = b x = + k +k cú nghim l: 16 a x = + k b x = + k Phng trỡnh sin 3x 4sin x.cos 2x = cú cỏc nghim l: x = c x = + k +k x = d x = + k +k +k d x = 6 Phng trỡnh sin x + cos x = x = k2 a x = + n x = k b x = + n c x = x = k c x = + n +k 2 x = k d x = + n x x sin cú cỏc nghim l; 2 x = + k x = + k x = + k x = 12 + k a b c d x = + k2 x = + k2 x = + k x = + k 2 3 Cỏc nghim thuc khong 0; ữ ca phng trỡnh sin x.cos 3x + cos x.sin 3x = l: , , a , b , c d 6 8 12 12 24 24 Phng trỡnh: 3sin 3x + sin 9x = + 4sin 3x cú cỏc nghim l: x = + k x = + k x = 12 + k x = 54 + k a b c d x = + k x = + k x = + k x = + k 9 12 18 2 Phng trỡnh sin x + sin 2x = cú nghim l: x = + k x = + k x = 12 + k a b c d Vụ nghim x = + k x = + k x = + k x x 10 Cỏc nghim thuc khong ( 0; ) ca phng trỡnh: sin + cos = l: 2 a ; ; b , , c , , d , , 6 3 8 2 11 Phng trỡnh cos x cos 2x cos 4x = cú cỏc nghim l: Phng trỡnh sin 2x = cos x = + k a x = k2 x = +k b x = k x = = k c x = k x = + k d x = k 12 Phng trỡnh cot 2x 3cot 3x = tan 2x cú nghim l: a x = k b x = k c x = k2 d Vụ nghim 13 Phng trỡnh cos x cos 2x + 2sin x = cú nghim l: a x = + k b x = + k c x = k d x = k2 14 Phng trỡnh sin 2x cos x + = cú nghim l: + k a x = + k b x = + k c x = + k d x = 3 15 Phng trỡnh cos x + ữ+ 4cos x ữ = cú nghim l: x = + k2 x = + k2 x = + k2 x = + k2 a b c d x = + k2 x = + k2 x = + k2 x = + k2 16 phng trỡnh: 4sin x + ữ.cos x ữ = a + sin 2x cos 2x cú nghim, tham s a phi tha iu kin: 1 a a b a c a d a 2 17 Cho phng trỡnh cos 5x cos x = cos 4x cos 2x + 3cos x + Cỏc nghim thuc khong ( ; ) ca phng trỡnh l: b , c , d , 3 2 a2 sin x + a 18 phng trỡnh = cú nghim, tham s a phi tha iu kin: tan x cos 2x a | a | b | a | c | a | d | a | 4 19 Phng trỡnh: sin x + sin x + ữ+ sin x ữ = cú nghim l: 4 a x = + k b x = + k c x = + k d x = + k2 4 2 20 Phng trỡnh: cos 2x + ữ+ cos 2x ữ+ 4sin x = + ( sin x ) cú nghim l: 4 x = + k2 x = + k2 x = 12 + k2 x = + k2 a b c d x = + k2 x = + k2 x = 11 + k2 x = + k2 12 21 phng trỡnh: sin x + ( m + 1) sin x 3m ( m ) = cú nghim, cỏc giỏ tr thớch hp ca tham s m l: a , 3 1 m m< m a b c m 1 m m 22 Phng trỡnh: cos5 x.sin x 4sin x.cos x = sin 4x cú cỏc nghim l: x = k x = k x = k a b c x = + k x = + k x = + k m d m x = k2 d x = + k2 sin x + cos x =m 23 phng trỡnh cú nghim, tham s m phi tha iu kin: tan x + ữtan x ữ 4 1 a m b m c m d m 4 sin 3x + cos 3x + cos 2x 24 Cho phng trỡnh: sin x + Cỏc nghim ca phng trỡnh thuc khong ( 0; ) l: ữ= + 2sin 2x , a b , c , d , 6 3 12 12 4 2 25 phng trỡnh: 2sin x + 2cos x = m cú nghim, thỡ cỏc giỏ tr cn tỡm ca tham s m l: a m b m 2 c 2 m d m 26 Phng trỡnh ( ) sin x ( ) + cos x + = cú cỏc nghim l: x = + k2 x = + k2 a b x = + k2 x = + k2 27 Phng trỡnh 2sin x + sin 2x = cú nghim l: + k a x = + k b x = 3 28 Phng trỡnh sin x + cos x = sin 5x cú nghim l: x = + k x = 12 + k a b x = + k x = + k 24 29 Phng trỡnh sin x + cos x = sin 2x cú nghim l: x = + k x = + k a b x = k x = k 30 Phng trỡnh 8cos x = x = 16 + k a x = + k 3 cú nghim l: + sin x cos x x = 12 + k b x = + k x = + k2 c x = + k2 c x = + k x = + k2 d x = + k2 12 d x = + k x = 16 + k c x = + k x = 18 + k d x = + k x = + k c x = k x = + k2 d x = k2 x = c x = +k + k x = d x = +k 2 + k 2 31 Cho phng trỡnh: ( m + ) cos x 2m sin 2x + = phng trỡnh cú nghim thỡ giỏ tr thớch hp ca tham s l: 1 1 m c m d | m | 2 4 32 Phng trỡnh: sin x ữcos x ữ+ cos x ữ = + cú nghim l: 8 5 x = + k x = + k x = + k x = + k a b c d x = + k x = + k x = + k x = + k 16 12 24 24 33 Phng trỡnh 3cos x + | sin x |= cú nghim l: a x = + k b x = + k c x = + k d x = + k 6 34 phng trỡnh sin x + cos x = a | sin 2x | cú nghim, iu kin thớch hp cho tham s a l: a m b 1 b < a < c a < 8 sin 3x cos x 2sin 3x + cos 3x + sin x cos 3x = cú nghim l: ( ) ( ) 35 Phng trỡnh: a a < a x = + k b x = +k c x = + k2 d a d Vụ nghim 36 Phng trỡnh sin x + cos x = sin 2x cú cỏc nghim l: x = + k x= + k2 c d x = k x = ( 2k + 1) 37 Cho phng trỡnh: sin x cos x sin x cos x + m = , ú m l tham s thc phng trỡnh cú nghim, cỏc giỏ tr thớch hp ca m l: 1 1 a m b m c m + d + m 2 2 38 Phng trỡnh 6sin x + sin 2x 8cos x = cú cỏc nghim l: x = + k x = + k x = + k x = + k a b c d x = + k x = + k x = + k x = + k 3 12 x = + k a x = k 39 Phng trỡnh: ( x = + k2 b x = k2 ) + sin x sin x cos x + x = + k a x = + k với tan = + x = + k c x = + k Với tan = + ( ) ( ) ( ) cos x = cú cỏc nghim l: x = + k b x = + k x = + k d x = + k ( Với tan = ) ( Với tan = ) 4 6 40 Cho phng trỡnh: ( sin x + cos x ) ( sin x + cos x ) 4sin 4x = m ú m l tham s phng trỡnh l vụ nghim, thỡ cỏc giỏ tr thớch hp ca m l: 3 m c m 2 41 Phng trỡnh: ( sin x sin 2x ) ( sin x + sin 2x ) = sin 3x cú cỏc nghim l: a m b d m < hay m > x = k x = k x=k x = k3 a b c d x = k x = k x = k2 x = k 42 Phng trỡnh: 3cos 4x + 5sin 4x = sin 4x cos 4x cú nghim l: a x = + k b x = + k c x = + k d x = + k 18 12 24 6 sin x + cos x = 2m.tan 2x , ú m l tham s phng trỡnh cú nghim, cỏc giỏ tr thớch hp ca m l: 43 Cho phng trỡnh: cos x sin x 1 1 1 a m hay m b m hay m c m hay m d m hay m 8 4 2 cos 2x 44 Phng trỡnh cos x + sin x = cú nghim l: sin 2x x = + k2 a x = + k x = k x = + k2 x = + k x = + k b c x = + k2 2 x = k x = k2 1 = cos 3x + 45 Phng trỡnh 2sin 3x cú nghim l: sin x cos x + k a x = + k b x = + k c x = 4 46 Phng trỡnh 2sin 3x + ữ = + 8sin 2x.cos 2x cú nghim l: x = + k x = 18 + k x = 12 + k a b c x = + k x = + k x = + k 12 18 x = + k + k d x = x = k d x = x = d x = + k + k 24 + k 24 47 Phng trỡnh 2sin 2x | sin x + cos x | +8 = cú nghim l: + k x = + k x = 12 + k x = + k b c d x = + k x = + k + k x = + k 12 4 tan x = m phng trỡnh vụ nghim, cỏc giỏ tr ca tham s m phi tha iu kin: 48 Cho phng trỡnh cos 4x + + tan x 5 a m b < m c < m d m < hay m > 2 2 49 Phng trỡnh sin 3x cos 4x = sin 5x cos 6x cú cỏc nghim l: x = k x = k 12 x=k x=k a b c d x = k x = k x = k x = k2 50 Phng trỡnh: 4sin x.sin x + ữ.sin x + ữ+ cos 3x = cú cỏc nghim l: 3 x = + k x = + k x = + k2 x = + k2 a b c d x = k x = k x = k x = k 3 sin x + sin 2x + sin 3x = cú nghim l: 51 Phng trỡnh cos x + cos 2x + cos 3x +k +k a x = + k b x = + k c x = d x = 6 52 Cỏc nghim thuc khong ( 0; ) ca phng trỡnh: tan x + sin x + tan x sin x = tan x l: x = a x = , c , 6 4 sin 3x cos 3x + = 53 Phng trỡnh cú nghim l: cos 2x sin 2x sin 3x a x = + k b x = + k c x = + k 3 3 3 54 Phng trỡnh sin x + cos x + sin x.cot x + cos x.tan x = 2sin 2x cú nghim l: a x = + k b x = + k c x = + k2 4 a , 8 b d , 3 d x = + k d x = + k2 sin x + cos x = ( tan x + cot x ) cú nghim l: sin 2x a x = + k b x = + k2 c x = + k 56 Phng trỡnh 2 ( sin x + cos x ) cos x = + cos 2x cú nghim l: 55 Phng trỡnh + k b x = + k c x = + k2 6 57 Phng trỡnh ( 2sin x + 1) ( 3cos 4x + 2sin x ) + cos x = cú nghim l: d Vụ nghim a x = d Vụ nghim x = + k2 + k2 a x = x = k x = + k2 + k2 d x = x = k x = + k2 x = + k2 x = + k2 + k2 b c x = x = k x = k2 58 Phng trỡnh tan x + cot 2x = 2sin 2x + cú nghim l: sin 2x a x = + k b x = + k c x = + k 12 d x = 3 5 59 Phng trỡnh sin x + cos x = ( sin x + cos x ) cú nghim l: a x = +k b x = +k c x = +k ( + cot 2x.cot x ) = cú cỏc nghim l: cos x sin x a x = + k b x = + k c x = + k 16 12 61 Phng trỡnh: ( sin x + cos x ) + sin 3x cos 3x = 2 ( + sin 2x ) cú cỏc nghim l: + k d x = +k d x = +k 4 60 Phng trỡnh: 48 + k2 b x = + k2 c x = + k2 d x = + k2 4 2 62 Cho phng trỡnh cos 2x.cos x + sin x.cos 3x = sin 2x sin x sin 3x cos x v cỏc h s thc: I x = + k II x = + k2 III x = + k IV x = + k 14 7 Chn tr li ỳng: Nghim ca phng trỡnh l: a I, II b I, III c II, III d II, IV 2 0 cos x 30 sin x 30 = sin x + 60 63 Cho phng trỡnh ( ) ( ) ( ) v cỏc hp s thc: a x = I x = 300 + k1200 II x = 600 + k1200 III x = 300 + k3600 Chn tr li ỳng v nghim ca phng trỡnh: a Ch I b Ch II c I, III tan x = cot x + ữ cú nghim l: 64 Phng trỡnh tan x a x = + k b x = + k c x = + k x x 4 65 Phng trỡnh sin x sin x + ữ = 4sin cos cos x cú nghim l: 2 3 +k a x = + k b x = c x = + k 12 IV x = 600 + k3600 d I, IV d x = +k 12 d x = +k 16 Cõu Tỡm giỏ tr ln nht: A = A Cõu B 8x x2 + C D 10 a cos x dx = ln Tỡm giỏ tr ca a + sin x Cho I = in vo ch trng: Cõu Trong khụng gian vi h trc ta Oxyz cho mt phng ( ) : x + y + z = , ( ) : x y + z + = Vit phng trỡnh mt phng ( P ) vuụng gúc vi ( ) v ( ) khong cỏch t M ( 2; 3;1) n mt phng ( P ) bng 14 ( P ) : x + y 3z + 16 = ( P ) : x + y 3z 16 = A B ( P ) : x + y 3z 12 = ( P ) : x + y 3z + 12 = ( P ) : x + y 3z + 16 = ( P ) : x + y 3z 16 = C D ( P ) : x + y 3z 12 = ( P ) : x + y 3z + 12 = Cõu B 960 10 C 15360 D 13440 Cho s phc z tha iu kin: z + z = + i Tớnh A = iz + 2i + A Cõu x Tỡm s hng khụng cha x khai trin ca nh thc x ữ , x A 8064 Cõu ng thi B Cho hm s: y = C D 2x ( C ) ì Phng trỡnh tip tuyn ca (C ) ti im cú honh bng x+1 l: 1 1 x+ B d : y = x + C d : y = x + D y = x + 3 3 3 x x x x x Cõu Gii phng trỡnh x ( 3.5 ) x + 2.5 = A x = 1; x = B x = 0; x = C D A d : y = Cõu Trong khụng gian vi h trc ta Oxyz cho im A ( 1; 3;0 ) , B ( 2;1;1) v ng thng ( ) : x +1 y z = = Vit phng trỡnh mt cu i qua A, B v cú tõm I thuc ( ) 2 2 13 521 A x + ữ + y ữ + z + ữ = 10 100 2 B 2 2 2 13 25 x + ữ +y ữ +z+ ữ = 10 13 521 13 25 C x ữ + y + ữ + z ữ = C x ữ + y + ữ + z ữ = 10 100 10 2x + Cõu Cho hm s: y = ( C ) Tỡm cỏc giỏ tr ca tham s m ng thng x+1 ( d ) : y = x + m ct th hm s ( C ) ti im phõn bit A, B cho A m = 10 B m = 10 C m = AB = D m = Cõu 10 ã Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh bỡnh hnh vi AB = a , AD = 2a , BAD = 600 SA vuụng gúc vi ỏy, gúc gia SC v mt phng ỏy l 600 Th tớch chúp S ABCD l V T s V l: a3 A B C D Cõu 11 Cho hm s: y = x + 6x ( C ) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C ), bit tip tuyn i qua im A( 1; 13) y = 6x A y = 48 x 61 y = x B C y = 48 x 61 Cõu 12 Trong mt phng Oxy , cho hai im A( 3; 2), dng cho din tớch AMB bng A M ( 0; ) Cõu 13 B y = 3x C y = x D y = x B C D C + D Tớnh gii hn lim ( n + n + n) n+ A Cõu 16 13 D M 0; ữ Cho cp s nhõn cú u1 = , u10 = 16 Khi ú cụng bi q bng: A 2 Cõu 15 11 C M 0; ữ B M ( 0; ) Cho hm s y = x3 x (C) Viờt phng trinh tiờp tuyờn cua ụ thi (C) ti im cú honh bng A y = 3x + Cõu 14 y = x 10 y = x D y = 48 x 63 y = 24 x 61 B(1;1) Tỡm im M trờn trc tung cú tung B x Phng trỡnh ữ x cú nghim x , x Tng nghim cú giỏ tr l: ì ữ = 16 in vo ch trng: Cõu 17 Cho hỡnh lng tr ng ABC.A ' B ' C ' cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti ã A , AC = a , ACB = 60 ng chộo BC ' ca mt bờn ( BC ' C ' C ) to vi mt phng ( AA ' C ' C ) mt gúc 300 Tớnh th tớch ca lng tr theo a A V = a Cõu 18 B V = a C V = a3 D V = a Tớnh tớch phõn I = ( x + cos x)sin xdx A Cõu 19 B C Gii bt phng trỡnh log ( x 3x + 2) A x ( ;1) B x 0; ) D C x 0;1) ( 2; D x 0; ) ( 3; Cõu 20 A 2 x + y + xy + = ì x + y +1 = xy + x + y Gii h phng trỡnh: { ( 1; 1) ; ( 1;1) } Cõu 21 B { ( 1; 1) ; ( 0; ) } C { ( 2; ) ; ( 0; ) } D { ( 1;1) ; ( 0; ) } Phng trỡnh: cos x + cos 3x + cos 5x = cú nghim l: A x = k + x = + k, (k  ) 3 B x = k + x = + k , (k  ) 3 C x = k x = + k 2, (k  ) 3 D B x = k + x = + k 2, (k  ) 3 Cho hm s y = x + x ( C ) Phng trỡnh ng thng qua hai cc tr ca ( C ) l: Cõu 22 in vo ch trng: sin x Tớnh tớch phõn I = Cõu 23 x sin x + cos x.cos B ln A ln Cõu 24 S nghim ca phng trỡnh x x x dx C ln D ln = ( x 3)2 l: in vo ch trng: Cõu 25 ( ; ) A x+2 5x cú nghim l: x7 C 2; ) ( 2; ) Bt phng trỡnh Cõu 26 Cho y = B D 7; + ) x+2 ( C ) Tỡm M cú honh dng thuc (C) cho tng khong cỏch t M x2 n tim cn nh nht A M ( 1; ) Cõu 27 B M ( 2; ) C M ( 4; ) D M ( 0; 1) S nghim ca phng trỡnh z 2(1 + i )z + 3iz + i = l in vo ch trng: m = Cõu 28 Tỡm m hm s y = x3 mx + ( m2 4)x + at cc tiờu tai iờm x = A m = B C m = D m = Cõu 29 S Y t c on gm 10 cỏn b y t thc hin tiờm chng vcxin si rubella cho hc sinh ú cú bỏc s nam, y tỏ n v y tỏ nam Cn lp nhúm gm ngi v mt trng hc tiờm chng Tớnh xỏc sut cho nhúm ngi cú c bỏc s v y tỏ, cú c nam v n A 13 40 Cõu 30 B Gii phng trỡnh: A x = Cõu 31 11 40 17 40 log x + log ( x + 2) = log (2 x + 3) B x = Tớnh gii hn nlim + 3 + + + n n4 + 3n2 + 3 C D C x = D x = 1 B C D + Cõu 32 Tỡm m phng trỡnh x 2mx + m2 x + x m = cú nghim phõn bit: m > m > A B C < m < D < m < m < - m < A Cõu 33 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh thoi, tam giỏc SAB u v nm mt phng vuụng gúc vi ỏy Bit AC = 2a , BD = 3a Tớnh khong cỏch gia hai ng thng AD v SC 208 a 217 A Cõu 34 B 208 a 217 C ( ) D 208 a 217 Phng trỡnh: x + x + = x x + cú nghim l: A x = Cõu 35 208 a 217 B x=1 C x=0 D x = Tớch phõn: I = ( 3cos x + x sin x ) dx = Giỏ tr ca a l: a in vo ch trng: Cõu 36 Cho hai sụ thc dng x , y thay ụi thoa iu kin: x + y + = 3xy Tim gia tri ln 3x 3y 1 nhõt cua biờu thc: P = y( x + 1) + x( y + 1) ì x y in vo ch trng: Cõu 37 A 32 Cõu 38 Nghim ln nht ca phng trỡnh l: log x + 3log x = 2 B 16 C D 16 Cho hỡnh chúp u S.ABCD cú cnh ỏy bng 2a Mt bờn ca hỡnh chúp to vi ỏy mt gúc 600 Mt phng ( P ) cha AB v i qua trng tõm G ca tam giỏc SAC ct SC, SD ln lt ti M, N Tớnh theo a th tớch chúp S.ABMN A 3a 3 B 3a 3 C 3a 3 D 3a 3 Cõu 39 Cho hỡnh lng tr ABC.A ' B ' C ' cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh bng a Hỡnh chiu vuụng gúc ca A ' xung mp ( ABC ) l trung im ca AB Mt bờn ( AA ' C ' C ) to vi ỏy mt gúc bng 45o Tớnh th tớch ca lng tr ny A 3a 16 a3 3a D 16 h = 20 cm r Mụt hinh non tron xoay co ng cao , ban kinh ay = 25cm Tinh diờn tich B 3a 3 C Cõu 40 xung quanh hinh non a cho ( ) 41 ( cm ) A Sxq = 125 41 cm2 C Sxq = 145 ( B Sxq = 75 41 cm D ( Sxq = 85 41 cm ) ) Cho hai sụ thc dng x , y thay ụi thoa iu kin: x + y + = 3xy Tim gia tri ln Cõu 36 3y 3x 1 nhõt cua biờu thc: P = y( x + 1) + x( y + 1) ì x y max P = x = y = in vo ch trng: Nghim ln nht ca phng trỡnh l: log x + 3log x = 2 Cõu 37 A 32 B C 16 D 16 Cho hỡnh chúp u S.ABCD cú cnh ỏy bng 2a Mt bờn ca hỡnh chúp to vi ỏy Cõu 38 mt gúc 600 Mt phng ( P ) cha AB v i qua trng tõm G ca tam giỏc SAC ct SC, SD ln lt ti M, N Tớnh theo a th tớch chúp S.ABMN A 3a 3 B 3a 3 3a 3 C D 3a 3 Cõu 39 Cho hỡnh lng tr ABC.A ' B ' C ' cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh bng a Hỡnh chiu vuụng gúc ca A ' xung mp ( ABC ) l trung im ca AB Mt bờn ( AA ' C ' C ) to vi ỏy mt gúc bng 45o Tớnh th tớch ca lng tr ny A 3a 16 a3 3a D 16 Mụt hinh non tron xoay co ng cao h = 20cm , ban kinh ay r = 25cm Tinh diờn tich B 3a 3 C Cõu 40 xung quanh hinh non a cho ( ) 41 ( cm ) ( A Sxq = 125 41 cm2 C Sxq = 145 B Sxq = 75 41 cm 2 tip xỳc vi d C ( S ) : ( x + 1) + ( y ) + ( z + ) ( S ) : ( x + 1) + ( y ) + ( z + ) Cõu 42 2 2 2 Cho ng thng d : cỏch gia d v (P) A Sxq = 85 41 cm2 D ) x+1 y z+ = = Cho A ( 1; 2; ) v ng thng d : Vit phng trỡnh mt cu tõm A , Cõu 41 A ( ) 59 30 B = 50 A = 25 D x8 y5 z8 = = 29 30 1 ( S ) : ( x 1) + ( y + ) + ( z ) ( S ) : ( x 1) + ( y + ) + ( z ) 2 = 50 2 = 25 v mt phng (P): x + 2y + 5z + = Tớnh khong C 29 20 D 29 50 Cõu 43 Tỡm m hm s y = x3 3x mx + co cc tri A va B cho ng thng AB song song vi ng thng d : y = x + A m = Cõu 44 B m = C m = D m = Tỡm s phc z tha món: (2 i)(1 + i) + z = 2i A z = 3i B z = + 3i C z = + 3i D z = 3i Cõu 45 Cho ng thng d : ) ( x1 y2 z3 = = 1 v mt phng (P): 2x + y + z = Gúc gia d v (P) a l gúc tha sin dã ,( P) = Giỏ tr ca a l: ) ( sin dã ,( P) = a = Cõu 46 Tim m ham s co cc ai, cc tiờu y = x3 3mx2 + x m in vo ch trng: A m Cõu 47 A C < m < B Gi M (C ) : y = C A D B C D 125 D 10 Gii phng trỡnh: log (5 x 3) + log ( x + 1) = A x = 1; x = 2x + cú tung bng Tip tuyn ca (C ) ti M ct cỏc trc ta x Ox , Oy ln lt ti A v B Hóy tớnh din tớch tam giỏc OAB ? 121 123 119 B A C 6 Cõu 49 Cho < < , tan + ữ = Tớnh A = cos ữ+ sin Cõu 50 m D m Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s: f ( x ) = x + cos x trờn on 0; Cõu 48 B m B x = 1; x = C x = 0; x = D I = TRNG TM LUYN THI I HC QUC GIA H NI NCh PHN T DUY NH LNG M 8: VE SU LT XC Tỡm s phc z tha món: (3 + i).z + (1 + 2i).z = 4i Cõu A z = + 5i Cõu B Cho hm s: y = z = + 5i C z = + 3i D Nguyn Chin z = + 3i 2x ìVit phng trỡnh tip tuyn ca (C ) ti im cú honh bng x +1 A y = x + 3 Cõu B Phng trỡnh: y= log x C y = x.log x.log x log 27 x = 3 1 x+ 3 D y = x+2 cú nghim x1 v x2 Khi ú tớch s x1 x2 cú giỏ tr l : in vo ch trng: Cõu Cho hỡnh chúp S.ABCD Ly mt im M thuc tam giỏc SBC Ly mt im N thuc tam giỏc SCD Thit din ca hỡnh chúp S.ABCD vi ( AMN ) l: A Hỡnh tam giỏc B Hỡnh t giỏc C Hỡnh ng giỏc D Hỡnh lc giỏc Cõu Tớnh tớch phõn: I = x.sin xdx A I = B I=2 C I = D I = Cõu ữ , x > x D 49 Tỡm s hng khụng cha x khai trin ca nh thc: x + A B I = 21 C 35 2x + Gii bt phng trỡnh: log log x + ữ > Cõu A x ( ; ) B x ( 2; + ) C x = ( 0; + ) D x = ( 0; ) + x ữ+ 9.5 x = 64 3x 3x Gii phng trỡnh: + 27 Cõu x = A x = x = B x = log x = C x = log x = log D x = log Cõu Tỡm phn o ca s phc z tha món: z + 2z = 2i Cõu 10 Trong mt phng Oxy , cho ABC vuụng ti A Bit rng ng thng BC qua im A B C D I 2; ữ v ta hai nh A( 1; 4), B(1; 4) Hóy tỡm ta nh C ? A C(3; 5) B C(2; 5) C C( 3; 5) D C( 2; 5) Cõu 11 A Cõu 12 Tỡm mụ un ca s phc z tha món: 2( z + 1) = 3.z + i.(5 i) B C Gii phng trỡnh: x log x 27.log x = x + D A x = Cõu 13 A B x = D x = 1 ; ữ v sin = Tớnh sin + ữ 15 15 B C 10 10 Cho gúc 15 + 10 Cõu 14 C x = 15 + 10 D x Gii phng trỡnh: 3x 8.3 + 15 = x = B x = log 25 x = A x = x = log D x = log 25 x = C x = log 25 2016 Cõu 15 z 3z2 ữ Tỡm mụ un ca = ữ z2 vi: z1 = + 3i , z2 = i in vo ch trng: Cõu 16 A Cõu 17 Tỡm m hm s y = 8 m 8 B m Gii bt phng trỡnh sau : A ( ; 1] (2; 3] Cõu 18 mx 3x + mx nghch bin trờn R 3 8 C m 8 x2 x + x B ( ;1] (2; 3] Trong khụng gian Oxyz m D m C ( ; 3] D (1 : +) x+1 y z+3 = = cho A ( 1; 2; ) v ng thng d : Vit phng trỡnh mt cu tõm A , tip xỳc vi d A ( x + 1) + ( y ) + ( z + ) = 25 B ( x + 1) + ( y ) + ( z + ) = 50 C ( x 1) + ( y + ) + ( z ) = 50 D ( x 1) + ( y + ) + ( z ) = 25 2 Cõu 19 A 2 2 2 B S = 4; + ) C 2; ) D 2; + ) Trong mt phng ta Oxy , tỡm hp im M biu din cỏc s phc z tha iu kin: z+i l s thun o ? zi A x2 + y = Cõu 21 x x+1 x Tp nghim ca bt phng trỡnh: log ( + ) log ( ) log 2 l: ( ; Cõu 20 B ( x 1) + y2 = C ( x 1) + y2 = D x + y = Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy l tam giỏc vuụng cõn ti C, cnh bờn SA vuụng gúc vi 8V mt ỏy, bit AB = 2a, SB = 3a Th tớch ca chúp S.ABC l V T s cú giỏ tr l: a in vo ch trng: Cõu 22 A x x y =0 + log y ì Gii h phng trỡnh: x ì(1 y) + 5y + = { ( 2; 1) ; ( 2; ) } B { ( 1; 1) ; ( 3; ) } C { ( 3; ) ; ( 4;1) } D { ( 2; 1) ; ( 3; ) } Cõu 23 Trong bui ụn tng hp cỏc dng toỏn gii phng trỡnh, bt phng trỡnh, h phng trỡnh, thy giỏo giao phiu bi v nh gm cú cõu gii phng trỡnh, cõu gii bt phng trỡnh cũn li l cỏc cõu gii h phng trỡnh Bn Tho chn ngu nhiờn cõu lm trc, xỏc sut cõu Tho chn cú c dng toỏn l phiu bi v nh A 15 B 18 Cõu 24 A C 20 28 Tớnh s cõu hi 57 D 25 Tỡm m phng trỡnh x x + m = cú nghim thc phõn bit - Cõu 25 13 Cõu 31 B I = B m m C m > D m Gii phng trỡnh: sin x + (1 + cos x)sin x = sin x + ữì A x = + k ( k  ) C x = + k ( k  ) B x = + k ( k  ) D x = + k ( k  ) Cõu 32 A Hm s y = x 3x + x +4 nghch bin trờn cỏc khong: ( 4; ) ( 2; ) B C ( ; ) v ( 4; +) x y +1 z + = Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho ng thng d : = v mt phng Cõu 33 ( P ) : x + y 2z + = Tỡm ta im M cú ta õm thuc d ( P ) bng A M ( 2; 3; 1) B M ( 1; 3; ) cho khong cỏch t M n C M ( 2; 5; ) D M ( 1; 5; ) C D y = x + D y = x + Cho ng cong ( C ) : y = x 3x Vit phng trỡnh tip tuyn ca ( C ) ti im thuc Cõu 34 ( C ) v cú honh A y = 9x x0 = B y = x Tỡm m hm s y = ( m ) x + ( m ) x + m cú cc i v cc tiu Cõu 35 A m < Cõu 36 Cõu 37 B m C m > B m < D < m < x + x + 3x Tớnh gii hn: xlim A ( ; ) v ( 4; +) D x2 + x + C Cho tớch phõn: I = x x +1 D dx Giỏ tr ca 3I l: in vo ch trng: Cõu 38 A Cõu 39 Tỡm giỏ tr nh nht ca hm s f ( x ) = x + cos x trờn on 0; B C D Trong khụng gian Oxyz cho im A(-1;1;0), B(0;2;3), C(2;3;-1) im H ( xH ; yH ; zH ) l chõn ng cao h t im A T l 3xH : zH cú giỏ tr l: in vo ch trng: Cõu 40 Ba s x, y, z theo th t ú lp thnh mt cp s nhõn vi cụng bi q ( q 1) , ng thi cỏc s x, 2y, 3z theo th t ú lp thnh mt cp s cng vi cụng sai d ( d ) Hóy tỡm q A Cõu 41 B C Vit phng trỡnh tip tuyn ca th hm s y = D 2x 4x 1 bit tip tuyn song song vi ng thng y = x + 2016 A Cõu 42 y = x + y = x + y = x B y = x + C y = 2x + y = 2x + D y = 2x y = 2x + Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thoi tõm I v cú cnh bng a, gúc ã BAD = 600 Gi H l trung im ca IB v SH vuụng gúc vi mt phng ( ABCD ) Gúc gia SC v mt phng ( ABCD ) bng 450 Tớnh th tớch ca chúp S.AHCD 39 a 32 A Cõu 43 39 a 16 B Tớnh tớch phõn: I = ln e ln A I = ln Cõu 44 x B I = ln 35 a 32 C 35 a 16 D dx ì + 2e x 3 C I = ln 3 Tỡm im M cú honh õm trờn th ( C ) : y = x x + D I = ln cho tip tuyn ti M vuụng gúc vi ng thng y = x + A M ( 2; ) Cõu 45 B M 1; ữ 16 C M 3; ữ D M ; ữ Trong khụng gian Oxyz cho mt phng ( P ) v ng thng d cú phng trỡnh ln lt x+2 y2 z = = l ( P ) : x + 2y 3z + = v d : Vit phng trỡnh ng thng nm mt 1 phng (P), vuụng gúc v ct ng thng d x = t A : y = t z = 2t Cõu 46 x = t B : y = t z = 2t x = + t C : y = 2t z = t x = + t D : y = 2t z = 2t Gi A v B ln lt l giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s y = Khi ú A-3B cú giỏ tr : x+1 x + x+1 in vo ch trng: Cõu 47 : Trong khụng gian vi h trc ta Oxyz , cho ng thng co phng trinh x y +1 z = = Tớnh khong cỏch t O n ng thng 2 A Cõu 48 B Tỡm m phng trỡnh A m D C B m 2 x + m = x cú nghim: C m D m Cõu 49 Tỡm m hm s y = x 3x + mx co cac iờm cc ai, cc tiờu va cac iờm ụi xng vi qua ng thng d : x y = A m = Cõu 50 A I = B m = C m = D m = 2 Cho M = cos x + cos + x ữ+ cos + x ữ thu gn M c kt qu l: B I = C M = D I = TRNG TM LUYN THI I HC QUC GIA H NI Cõu PHN T DUY NH LNG M 8: VE SU LT XC Tỡm s phc z tha món: (3 + i).z + (1 + 2i).z = 4i A z = + 5i Cõu NCh B Cho hm s: y = z = + 5i C z = + 3i D Nguyn Chin z = + 3i 2x ìVit phng trỡnh tip tuyn ca (C ) ti im cú honh bng x +1 A y = x + 3 Cõu B Phng trỡnh: y= log x C y = x.log x.log x log 27 x = 3 1 x+ 3 D y = x+2 cú nghim x1 v x2 Khi ú tớch s x1 x2 cú giỏ tr l : x1 x2 = in vo ch trng: Dng log an1 x.log an2 x.log an3 x log ank x = b Cõu vi k chn thỡ phng trỡnh cú nghim x1 x2 = Cho hỡnh chúp S.ABCD Ly mt im M thuc tam giỏc SBC Ly mt im N thuc tam giỏc SCD Thit din ca hỡnh chúp S.ABCD vi ( AMN ) l: A Hỡnh tam giỏc B Hỡnh t giỏc C Hỡnh ng giỏc D Hỡnh lc giỏc Cõu Tớnh tớch phõn: I = x.sin xdx A I = Cõu C I = D I = B I = 21 C 35 ữ , x > x D 49 B x ( 2; + ) 2x + Gii bt phng trỡnh: log log x + ữ > A x ( ; ) Cõu I=2 Tỡm s hng khụng cha x khai trin ca nh thc: x + A Cõu B C x = ( 0; + ) D x = ( 0; ) + x ữ+ 9.5 x = 64 3x 3x Gii phng trỡnh: + 27 x = A x = x = B x = log x = C x = log x = log D x = log Cõu Tỡm phn o ca s phc z tha món: z + z = 2i Cõu 10 Trong mt phng Oxy , cho ABC vuụng ti A Bit rng ng thng BC qua im A B C D I 2; ữ v ta hai nh A( 1; 4), B(1; 4) Hóy tỡm ta nh C ? A C(3; 5) B C(2; 5) C C( 3; 5) D C( 2; 5) Cõu 11 A Tỡm mụ un ca s phc z tha món: 2( z + 1) = 3.z + i.(5 i) B Cõu 12 A B x = C x = D x = Cho gúc ; ữ v sin = Tớnh sin + ữ 15 + 10 Cõu 14 D Gii phng trỡnh: x log x 27.log x = x + A x = Cõu 13 z = + i C B 15 10 C 15 10 15 + 10 D x Gii phng trỡnh: 3x 8.3 + 15 = x = B x = log 25 x = A x = x = log D x = log 25 x = C x = log 25 2016 Cõu 15 z 3z2 ữ Tỡm mụ un ca = ữ z2 vi: z1 = + 3i , z2 = i in vo ch trng: =1 =1 Cõu 16 A Cõu 17 Tỡm m hm s y = 8 m 8 B m Gii bt phng trỡnh sau : A ( ; 1] (2; 3] Cõu 18 mx 3x + mx nghch bin trờn R 3 8 C m 8 x2 x + x B ( ;1] (2; 3] Trong khụng gian Oxyz m D m C ( ; 3] D (1 : +) x+1 y z + = = cho A ( 1; 2; ) v ng thng d : Vit phng trỡnh mt cu tõm A , tip xỳc vi d A ( x + 1) + ( y ) + ( z + ) = 25 B ( x + 1) + ( y ) + ( z + ) = 50 C ( x 1) + ( y + ) + ( z ) = 50 D ( x 1) + ( y + ) + ( z ) = 25 2 Cõu 19 A 2 2 2 B S = 4; + ) C 2; ) D 2; + ) Trong mt phng ta Oxy , tỡm hp im M biu din cỏc s phc z tha iu kin: z+i l s thun o ? zi A x2 + y = Cõu 21 x x+1 x Tp nghim ca bt phng trỡnh: log ( + ) log ( ) log 2 l: ( ; Cõu 20 B ( x 1) + y2 = C ( x 1) + y2 = D x + y = Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy l tam giỏc vuụng cõn ti C, cnh bờn SA vuụng gúc vi 8V mt ỏy, bit AB = 2a, SB = 3a Th tớch ca chúp S.ABC l V T s cú giỏ tr l: a in vo ch trng: 8V a2 a3 =2 VS ABC = a = a 4 x x y =0 + log y ì Cõu 22 Gii h phng trỡnh: x ì(1 y) + 5y + = A { ( 2; 1) ; ( 2; ) } B { ( 1; 1) ; ( 3; ) } C { ( 3; ) ; ( 4;1) } D { ( 2; 1) ; ( 3; ) } Cõu 23 Trong bui ụn tng hp cỏc dng toỏn gii phng trỡnh, bt phng trỡnh, h phng trỡnh, thy giỏo giao phiu bi v nh gm cú cõu gii phng trỡnh, cõu gii bt phng trỡnh cũn li l cỏc cõu gii h phng trỡnh Bn Tho chn ngu nhiờn cõu lm trc, xỏc sut cõu Tho chn cú c dng toỏn l phiu bi v nh A 15 B 18 C 20 Gi s cõu hi phiu bi v nh l n n Ơ , n > 12 ( ) 28 Tớnh s cõu hi 57 D 25 S cõu gii bt phng trỡnh l n 12 S phn t ca khụng gian mu l: = Cn Gi A l bin c Bn Tho chn ngu nhiờn cõu cú c dng toỏn Cú kh nng xy thun li cho bin c A : + Chn cõu gii phng trỡnh, cõu gii bt phng trỡnh v cõu gii h phng trỡnh S cỏch chn l: C72 C51 Cn1 12 + Chn cõu gii phng trỡnh, cõu gii bt phng trỡnh v cõu gii h phng trỡnh S cỏch chn l: C71 C52 Cn1 12 + Chn cõu gii phng trỡnh, cõu gii bt phng trỡnh v cõu gii h phng trỡnh S cỏch chn l: 1 C7 C5 Cn12 1 1 2 Do vy: A = C7 C Cn12 + C7 C C n12 + C7 C Cn12 = 175 ( n 12 ) + 35C n12 Xỏc sut ca bin c A l: PA = 175 ( n 12 ) + 35Cn212 Cn4 = 28 n = 20 57 Lm trc nghim ch cn vo MODE v nhp phng trỡnh C72 C 51 Cn1 12 + C71 C 52 Cn1 12 + C71 C 51 C n212 Cn4 Cõu 24 A Cõu 25 = 28 Vi n chy t 10 n 30 STEP = 57 Tỡm m phng trỡnh x x + m = cú nghim thc phõn bit - 13 B m A x = + k ( k  ) C x = Tỡm m hm s y = mx + ( m ) x + 3m - ch cú cc i m khụng cú cc tiu A m > Cõu 31 34 x = y = ì A I = Cõu 30 D M ( 1; 1; ) Cho hai sụ thc dng x va y thay i thoa món: x; y va xy = x + y Tim gia tri nho nhõt cua biu thc: P = Cõu 29 M ( 1; 1; ) B ( 2; ) C ( ; ) v ( 4; +) A M ( 2; 3; 1) B M ( 1; 3; ) C M ( 2; 5; ) cho khong cỏch t M n D M ( 1; 5; ) Cho ng cong ( C ) : y = x 3x Vit phng trỡnh tip tuyn ca ( C ) ti im thuc ( C ) v cú honh A y = 9x Cõu 35 ( ; ) v ( 4; +) x y +1 z + = Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho ng thng d : = v mt phng ( P ) : x + y 2z + = Tỡm ta im M cú ta õm thuc d ( P ) bng Cõu 34 D x0 = B y = x C D y = x + D y = x + Tỡm m hm s y = ( m ) x + ( m ) x + m cú cc i v cc tiu A m < Cõu 36 B x2 + x + C Cho tớch phõn: I = Cõu 37 x x +1 D I= 3I = Tỡm giỏ tr nh nht ca hm s f ( x ) = x + cos x trờn on 0; Cõu 38 Cõu 39 dx Giỏ tr ca 3I l: in vo ch trng: A D < m < x + x + 3x Tớnh gii hn: xlim A m C m > B m < B C D Trong khụng gian Oxyz cho im A(-1;1;0), B(0;2;3), C(2;3;-1) im H ( xH ; yH ; zH ) l chõn ng cao h t im A T l 3xH : zH cú giỏ tr l: 17 H ; ; ữ 3xH : z H = 7 in vo ch trng: Cõu 40 Ba s x, y, z theo th t ú lp thnh mt cp s nhõn vi cụng bi q ( q 1) , ng thi cỏc s x, 2y, 3z theo th t ú lp thnh mt cp s cng vi cụng sai d ( d ) Hóy tỡm q A B C D Ta cú x + 3z = 2.2y x + 3xq = 4xq 3q 4q + = q = Cõu 41 Vit phng trỡnh tip tuyn ca th hm s y = 2x 4x bit tip tuyn song song vi ng thng y = x + 2016 A Cõu 42 y = x + y = x + y = x B y = x + C y = 2x + y = 2x + D y = 2x y = 2x + Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thoi tõm I v cú cnh bng a, gúc ã BAD = 600 Gi H l trung im ca IB v SH vuụng gúc vi mt phng ( ABCD ) Gúc gia SC v mt phng ( ABCD ) bng 450 Tớnh th tớch ca chúp S.AHCD A Cõu 43 39 a 32 B 39 a 16 Tớnh tớch phõn: I = ln e ln A I = ln Cõu 44 x B I = ln C 35 a 32 D 35 a 16 dx ì + 2e x 3 C I = ln 3 Tỡm im M cú honh õm trờn th ( C ) : y = x x + 3 vuụng gúc vi ng thng y = x + D I = ln cho tip tuyn ti M B M 1; ữ A M ( 2; ) 16 C M 3; ữ D M ; ữ Phng trỡnh tip tuyn d l: y = f ' ( x0 ) ( x x0 ) + y0 y = ( x02 1) ( x x0 ) + x 03 x + ( ) y = x 02 x x + 3 (d) vuụng gúc vi ( ) v ch ( x0 1) ữ = x = Ta im M cn tỡm l M 2; ữ v M ( 2; ) Do M cú hnh õm nờn M ( 2; ) Cõu 45 Trong khụng gian Oxyz cho mt phng ( P ) v ng thng d cú phng trỡnh ln lt x+2 y2 z = = l ( P ) : x + 2y 3z + = v d : Vit phng trỡnh ng thng nm mt 1 phng (P), vuụng gúc v ct ng thng d x = t A : y = t z = t Cõu 46 x = t B : y = t z = 2t x = + t C : y = 2t z = t x = + t D : y = 2t z = 2t Gi A v B ln lt l giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s y = Khi ú A-3B cú giỏ tr : x+1 x + x+1 y A 3B = Trong khụng gian vi h trc ta Oxyz , cho ng thng co phng trinh in vo ch trng: Cõu 47 : x y +1 z = = Tớnh khong cỏch t O n ng thng 2 A Cõu 48 B Tỡm m phng trỡnh A m B D C 2 x + m = x cú nghim: C m m2 D m Cõu 49 Tỡm m hm s y = x3 3x2 + mx co cac iờm cc ai, cc tiờu va cac iờm ụi xng vi qua ng thng d : x y = A m = Cõu 50 A I = B m = C m = D m = 2 Cho M = cos x + cos + x ữ+ cos + x ữ thu gn M c kt qu l: B I = C M = Trc Nghim Lng Giỏc 1/ Gii phng trỡnh lng giỏc: 2cos x + = cú nghim l : D I = a x= + k b x= + k c x= + k d x= + k 2/ Cho phng trỡnh lng giỏc: 3.sinx + (m - 1).cosx = nh m phng trỡnh vụ nghim m hay m m5 m a [...]... 27 x = −3 3 1 1 x+ 3 3 D 1 y =− x+2 2 có 2 nghiệm x1 và x2 Khi đó tích số x1 x2 có giá trị là : Điền vào chỗ trống: Câu 4 Cho hình chóp S.ABCD Lấy một điểm M thuộc miền trong tam giác SBC Lấy một điểm N thuộc miền trong tam giác SCD Thiết diện của hình chóp S.ABCD với ( AMN ) là: A Hình tam giác B Hình tứ giác C Hình ngũ giác D Hình lục giác π 2 Câu 5 Tính tích phân: I = ∫ x.sin xdx 0 A I = 3 B I=2... x2 Khi đó tích số x1 x2 có giá trị là : x1 x2 = 1 Điền vào chỗ trống: Dạng log an1 x.log an2 x.log an3 x log ank x = b Câu 4 với k chẵn thì phương trình có 2 nghiệm x1 x2 = 1 Cho hình chóp S.ABCD Lấy một điểm M thuộc miền trong tam giác SBC Lấy một điểm N thuộc miền trong tam giác SCD Thiết diện của hình chóp S.ABCD với ( AMN ) là: A Hình tam giác B Hình tứ giác C Hình ngũ giác D Hình lục giác Câu 5... c R \  + k 2π ; k ∈ Z  d R \  + kπ ; k ∈ Z   4  4  4  18/ Tìm nghiệm của phương trình lượng giác: cos²x - cosx = 0 thoả điều kiện 0 < x < π π π a x=0 b x=c x= d x=π 2 2 19/ Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2cos²x +cosx = sinx +sin2x là? π π π 2π a x= b x= c x= d = 6 4 3 3 π 20/ Tìm nghiệm của phương trình lượng giác: 2.sin2x - 3.sinx + 1 = 0 thoả điều kiện 0 ≤ x < 2 π π 5π π a x= b... (m -1).cos2x = m có nghiệm m≤0 a 0≤m≤1 b m>1 c 0