TRUNG TÂM LUYỆN THI KHOA BẢNG – www.khoabang.edu.vn Địa điểm: Tầng – Trường Tiểu học Ngôi Sao Hà Nội Tel: (04) 0466865087 – 0983614376 ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP THÀNH PHỐ HÀ NỘI NĂM HỌC 2013 – 2014 Câu 1: (6 điểm) Ba đoạn dây dẫn OP, PQ, QS có chiều U(V) dài hàn nối tiếp với mắc vào hiệu điện không đổi Lần lượt đo hiệu điện đầu O với điểm P, Q, S người ta vẽ đồ thị phụ thuộc hiệu điện theo chiều dài dây hình Biết dòng điện chạy qua 10 l(cm) mạch I = A, xác định giá trị điện trở mét chiều dài đoạn dây dẫn O 20 40 60 P Q S Hình Câu 2: (4 điểm) Hai thuyền máy xuất phát từ hai bến sông A B chạy đến gặp quay lại bến cũ Nếu xuất phát thời gian thuyền A 45 phút, thuyền B 90 phút Để thời gian hai thuyền thuyền B phải xuất phát muộn thuyền A phút Cho rằng: chuyển động hai thuyền đường thẳng, hai thuyền có vận tốc nước, vận tốc nước chảy không đổi Câu 3: (4 điểm) Hãy trình bầy cách xác định khối lượng thép nhỏ có: đèn cồn, cốc đun, nhiệt lượng kế, nhiệt kế, bình chia độ lượng nước đủ dùng Bỏ qua mát nhiệt trình làm thí nghiệm Biết khối lượng nhiệt lượng kế; nhiệt dung riêng thép, nhiệt lượng kế nước Câu 4: (4 điểm) Cho ba điểm A, B, C nằm trục thấu kính Đặt vật A, thấu kính B thu ảnh thật C cao gấp lần vật Cố định vật, dịch chuyển thấu kính đoạn 64 cm thu ảnh vật C với độ cao ảnh nhỏ vật lần Tìm khoảng cách AC tiêu cự thấu kính Câu 5: (2 điểm) Cho mạch điện hình 2: hai đèn Đ1 Đ2 giống hệt nhau, điện trở R1 R2 có giá trị, Rx biến trở, nguồn điện có hiệu điện U không đổi dây nối có điện trở không đáng kế Điều chỉnh Rx hai giá trị Ω Ω công suất tiêu thụ Rx 25 W Khi đèn Đ1 có công suất 225 W Tìm giá trị U, R1, R2 điện trở đèn HẾT R1 Đ1 Đ2 R2 Hình Rx TRUNG TÂM LUYỆN THI KHOA BẢNG – www.khoabang.edu.vn Địa điểm: Tầng – Trường Tiểu học Ngôi Sao Hà Nội Tel: (04) 0466865087 – 0983614376 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Từ đồ thị ta thấy: hđt đoạn OP, PQ QS là: UOP = – = V, UPQ = – = V, UQS = 10 – = V Như điện trở đoạn OP, PQ QS điện trở mét dài chúng tương ứng là: ROP U OP R = 10 Ω/m Ω → λOP = OP l 0,2 I RPQ U PQ RQS U QS I I 0,5 Ω → λPQ = 2,5 Ω → λQS = RPQ l RQS l 0,5 = 2,5 Ω/m 0,2 2,5 = 12,5 Ω/m 0,2 Câu 2: Giả thiết thuyền B tận đến A quay trở B tổng thời gian T = tA + tB = 45 + 90 = 135 phút Như hai thuyền với thời gian thuyền hết thời gian T/2 = 67,5 phút Do thuyền B phải chậm lại Δt = tB – T/2 = 22,5 phút Câu 3: Đổ vào bình chia độ thể tích nước V, sau đổ vào NLK đun lên Lại đổ tiếp vào bình chia độ thể tích nước V trước, sau thả thép vào bình chia độ Đo nhiệt độ t1 nước bình chia độ t2 > t1 nước NLK Gọi M khối lượng NLK, m1 khối lượng thể tích nước V Đổ riêng nước từ bình chia độ vào NLK đo nhiệt độ cân t3 Ta có phương trình: (m1c1 + Mc2)(t2 – t3) = m1c1(t3 – t1) Từ ta xác định được: m1c1 = Mc2 (t2 t3 ) 2t3 t1 t2 Nhúng thép có nhiệt độ t1 vào NLK đo nhiệt độ nước t4 Ta có ptCB nhiệt: (2m1c1 + Mc2)(t3 – t4) = mxc3(t4 – t1) Suy ra: mx M c2 (t2 t1 )(t3 t4 ) c3 (t4 t1 )(2t3 t1 t2 ) Nhận xét: Nói chung t1 gần không đổi nhiệt độ phòng Ngoài chí không cần biết nhiệt dung riêng c1 nước Câu 4: Ký hiệu L khoảng cách A C, d khoảng cách AB Khi đặt thấu kính B, ảnh thật C d’ = L – d, ta có: TRUNG TÂM LUYỆN THI KHOA BẢNG – www.khoabang.edu.vn Địa điểm: Tầng – Trường Tiểu học Ngôi Sao Hà Nội Tel: (04) 0466865087 – 0983614376 1 d d' L f d d ' d (L d ) d (L d ) (1) Cố định vật, dịch chuyển thấu kính đoạn 64 cm thu ảnh vật C Lúc d2 = d + 64 d2’ = L – d2 1 L f d2 L d2 d2 ( L d2 ) (2) Từ (1) (2) ta có: L(d d2 ) d d 22 Do d2 = d + 64, nên có L = d + d2 Tức d2 = d’ d 2' d Ta có hình vẽ minh họa đây: d’ = d2 d 64cm A B’ B d2 C d 2' d Nhận xét: vị trí thấu kính có khoảng cách vật ảnh thật có tính chất là: vị trí cho ảnh cao gấp lần vật (k1 = d’/d) vị trí cho ảnh nhỏ nhiêu lần k2 = d 2' / d = d/d’ = 1/k1 Như điều kiện “độ cao ảnh nhỏ vật lần” thừa này, có vị trí B cho ảnh cao gấp lần vật vị trí thứ hai cho ảnh C bắt buộc ảnh phải nhỏ vật lần Giải tiếp: Theo giả thiết: k1 = d’/d = 3, mà d2 = d’ = d + 64 Do đó: d = 32 cm d’ = 96 cm Khoảng cách AC = d + d’ = 128 cm Tiêu cự thấu kính: f dd ' 24 cm d d' Câu 5: Đặt R1 + R2 = R12 = 2R1 Điện trở đèn R0 Từ điều kiện Rx có giá trị Ω Ω công suất tiêu thụ Rx 25 W ta tính dòng qua Rx I1 = A I2 = 2,5 A TRUNG TÂM LUYỆN THI KHOA BẢNG – www.khoabang.edu.vn Địa điểm: Tầng – Trường Tiểu học Ngôi Sao Hà Nội Tel: (04) 0466865087 – 0983614376 I1 I R0 U R0 UR0 5A R0 R R0 R0 R12 R0 R12 R0 12 R0 I2 I ' R0 U R0 UR0 2,5 A R0 R R0 R0 R12 R0 R12 R0 12 R0 (1) (2) Chia phương trình ta được: R12 R0 R12 R0 R0 , suy ra: R12 R12 R0 R12 R0 R0 (3) Thay (3) vào (1) ta có: UR0 R0 ( R0 1) R0 R0 U U ( R0 2) 5A 2( R0 1) R 1 R0 (4) Lại có liên hệ công suất đèn Đ1 với U R0: U2 U2 P1 225 W tức R0 225 R0 Thay (5) vào (4) ta phương trình sau U: U2 – 15U – 450 =0 Loại nghiệm âm, ta có U = 30 V Thay vào phương trình (4) tính điện trở đèn: R0 = Ω Còn R1 = R2 = Ω (5)