mô phỏng đặc tuyến volt – ampere của transistor trường phân tử sử dụng phương pháp hàm green không cân bằng

Khoa học và công nghệ nano về tương lai sẽ đóng một vai trò rất quan trọng trong các lĩnh vực vật lý, hoá học, vật liệu mới, điện tử, y học, cơ khí chế tạo, … Theo sự phát triển của khoa

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CẤP TRƯỜNG

MÔ PHỎNG ĐẶC TUYẾN VOLT - AMPERE CỦA TRANSISTOR TRƯỜNG PHÂN TỬ SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÀM GREEN KHÔNG CÂN BẰNG

TP HỒ CHÍ MINH – 2010

MÔ PHỎNG ĐẶC TUYẾN VOLT – AMPERE CỦA TRANSISTOR TRƯỜNG PHÂN TỬ SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÀM GREEN

KHÔNG CÂN BẰNG

MỤC LỤC

Tóm tắt kết quả nghiên cứu 1

Mở đầu 3

Chương 1: Transistor trường phân tử vòng Benzene 5

1.1 Linh kiện điện tử Nano 5

1.2 Điện tử học phân tử 8

1.3 Những nghiên cứu liên quan đến đề tài 8

1.4 Transistor trường phân tử vòng Benzene 13

Chương 2: Kết quả mô phỏng Transistor trường phân tử vòng Benzene 23

2.1 Xây dựng mẫu Transistor trường phân tử 23

2.2 Dùng phần mềm MATLAB mô phỏng đặc trưng dòng - thế của transistor trường phân tử 25

2.3 Mô phỏng đặc trưng dòng - thế của transistor trường phân tử 26

2.4 Nhận xét về đặc trưng dòng - thế của transistor trường phân tử mô phỏng 29

2.5 Ảnh hưởng của kích thước phân tử Benzene dùng làm kênh dẫn 33

2.6 Ảnh hưởng nhiệt độ lên họ đặc trưng dòng - thế của transistor trường phân tử 36

2.7 Biểu thức giải tích của đặc trưng ID = f(VDS,VGS) 36

Kết luận 42

Tài liệu tham khảo 44 Phụ lục: Hợp đồng triển khai nhiệm vụ khoa học và công nghệ cấp trường

TĨM TẮT KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ CẤP TRƯỜNG

Tên đề tài: Mô phỏng Đặc tuyến Volt – Ampere của Transistor trường phân tử

sử dụng Phương pháp hàm Green không cân bằng.

Mã số: T2010 – 8

Chủ nhiệm: ThS Lê Hoàng Minh

Thành viên: ThS Huỳnh Hoàng Trung

ThS Dương Thị Cẩm Tú

ThS Vũ Thị Ngọc Thu

Cơ quan chủ trì đề tài: ĐH Sư phạm Kỹ thuật Tp Hồ Chí Minh

Thời gian thực hiện: từ 03/2010 đến 11/2010

1 Mục tiêu

a Tìm hiểu và xây dựng mô hình cấu trúc linh kiện điện tử nano Transistor phân tử vòng Benzene

b Xây dựng mô hình toán học tính dòng - thế xuyên qua linh kiện

c Sử dụng phần mềm MATLAB mô phỏng đặc trưng dòng - thế

d Dựa vào kết quả mô phỏng xem xét ảnh hưởng các tham số kích thước, nhiệt độ, thế điều khiển ở cực cổng lên những đặc trưng dòng - thế

e Biểu thức giải tích của đặc trưng dòng - thế ID = f(VDS,VGS)

2 Nội dung nghiên cứu

a Định hướng nghiên cứu và xác định cấu trúc linh kiện

b Xây dựng mô hình toán học

c Lập trình mô phỏng bằng MATLAB

d Chạy thử, kiểm tra và đánh giá chương trình mô phỏng

e Đưa ra biểu thức giải tích đặc trưng dòng - thế

3 Kết quả chính đạt được

Kết quả của đề tài (khi nghiệm thu) là mục tiêu ở mục 1 và nội dụng nghiên cứu ở mục 2

4 Điểm mới

a Sử dụng lý thuyết của hàm Green trạng thái không cân bằng (The Non-Equilibrium Green’s Function - NEGF) và lý thuyết hàm mật độ

(Density Functional Theory – DFT) xây dựng mô hình toán học tính dòng qua transistor phân tử vòng Benzene

b Đưa ra biểu thức giải tích của đặc trưng dòng - thế ID = f(VDS,VGS)

c So sánh đặc trưng dòng - thế của transistor phân tử với MOSFET

5 Địa chỉ ứng dụng

a Bộ môn Vật lý, Khoa Khoa học Cơ bản, ĐH Sư phạm Kỹ thuật Tp HCM

b Bộ môn Kỹ thuật Điện tử, Khoa Điện - Điện tử, ĐH Sư phạm Kỹ thuật

Tp HCM

c Bộ môn Điện tử, Khoa Điện tử - Viễn thông, ĐH Khoa học Tự nhiên

Tp HCM

MỞ ĐẦU

Trong những năm qua với sự phát triển vượt bậc của khoa học và công nghệ trên thế giới đã mang đến cho nhân loại những kết quả rất đáng trân trọng Sự ra đời của khoa học và công nghệ nano là một quy luật tất yếu của sự tiến triển không ngừng của khoa học - kỹ thuật ở thời điểm hiện tại trên toàn thế giới Mặc dù, công nghệ nano đã phát triển rất mạnh ở các nước tiên tiến trên thế giới như Anh, Pháp, Nhật, Mỹ, Hà Lan, … nhưng đối với nước ta vẫn còn là một công nghệ mới Khoa học và công nghệ nano về tương lai sẽ đóng một vai trò rất quan trọng trong các lĩnh vực vật lý, hoá học, vật liệu mới, điện tử, y học, cơ khí chế tạo, … Theo sự phát triển của khoa học và đời sống ngày nay đòi hỏi các thiết bị điện tử lưu trữ và xử lý thông tin cực nhanh, kích thước siêu nhỏ, tiêu tán công suất cực thấp, hiệu suất sử dụng năng lượng cao, hoạt động ổn định ở dải nhiệt độ rộng và trong môi trường có áp lực lớn hay chân không Công nghệ vi điện tử (micro-electronics) đã phát triển đến đỉnh cao và nảy sinh nhiều vấn đề cần phải giải quyết Đó là động lực thúc đẩy mạnh mẽ những nghiên cứu về linh kiện điện tử kích thước nanomet: Nano-electronics [1]

Nano-electronics là một lĩnh vực hiện đang được nghiên cứu rất mạnh và hứa hẹn nhiều ứng dụng trong tương lai gần

Điện tử học phân tử (Molecular scale electronics) là một lĩnh vực của nano-electronics, là một lĩnh vực nghiên cứu tích cực cho công nghệ thông tin trong tương lai và cũng là cách tiếp cận mới có thể thay đổi cả nguyên tắc hoạt động lẫn vật liệu được sử dụng trong những linh kiện điện tử Động cơ cho những thay đổi cơ bản như vậy là vì các phân tử có cấu trúc thang nanomet xuất hiện tự nhiên, không giống như những cấu trúc nano dựa trên cơ sở vật liệu bán dẫn Các phân tử được làm giống nhau chính xác, giá thành rẻ, chế tạo dễ dàng và có thể đưa vào sản xuất công nghiệp đại trà các máy tính điện tử nano có mật độ cực cao [2] Hai thách thức có ý nghĩa là phải chế tạo ra các cấu trúc phân tử hoạt động giống như chuyển mạch điện, như diode hay transistor và phải lắp ráp các phân tử này thành những cấu trúc mở rộng chính xác với độ tin cậy cao [1], [2] Những điều đó được trông đợi để có thể thực hiện được giới hạn vật lý theo quy luật

Moore, cũng như những giải pháp cho vấn đề làm nhỏ kích thước những mạch tích hợp dựa trên nền tảng Silic truyền thống (micro-electronics), thậm chí còn nhỏ hơn nữa [2], [4] Sự chế tạo những yếu tố điện tử tích cực cơ bản trên với những phân tử được xem như là một trọng tâm được thực hiện qua thực nghiệm tại các phòng thí nghiệm lớn trên thế giới trong những năm gần đây Tuy nhiên, những cơ chế vận chuyển của điện tử cho hầu hết các linh kiện điện tử phân tử vẫn còn đang tranh luận Mô hình lý thuyết dựa trên những nguyên tắc, những cách thức hoạt động đầu tiên có vai trò quan trọng trong lĩnh vực nghiên cứu này [4], [5] Transistor phân tử (Molecular transistor) là ứng viên đầy hứa hẹn để thay thế Transistor trường MOSFET trong tương lai vì kích thước cực nhỏ (khoảng 10nm), tiệu thụ công suất thấp và tốc độ xử lý cao [1], [3], [4], [5], [6]

Trước viễn cảnh của micro-electronics và xét thấy tính khả thi của Transistor

phân tử, chúng tôi chọn đề tài ‚Mô phỏng Đặc tuyến Volt – Ampere của

Transistor trường phân tử sử dụng Phương pháp hàm Green không cân bằng‛

Trong đề tài này, chúng tôi sẽ xây dựng mô hình cấu trúc vật lý, xây dựng mô hình toán học tính dòng qua Transistor phân tử sử dụng phương pháp hàm Green không cân bằng và cuối cùng đặc trưng dòng - thế của Transistor phân tử Chương trình mô phỏng sử dụng GUI trong MatLab Chúng tôi sẽ nhận thấy sự khác nhau giữa đặc trưng dòng - thế của Transistor phân tử và MOSFET truyền thống Thêm vào đó, ảnh hưởng của vật liệu, nhiệt độ và điện thế thiên áp đến đặc trưng dòng - thế của Transistor phân tử cũng sẽ được khảo sát Nhờ GUI trong MatLab, những kết quả mô phỏng được thể hiện một cách trực quan Sau cùng, tác giả chúng tôi đưa ra biểu thức giải tích đặc trưng dòng - thế ID = f(VDS) của transistor phân tử Trong đề tài này, chúng tôi cũng muốn khẳng định ‚mô phỏng‛ là một công cụ quan trọng giúp những nhà khoa học có khả năng rút ngắn thời gian và giảm chi phí nghiên cứu một cách đáng kể

Tuy đã rất cố gắng trong quá trình thực hiện đề tài, xong không tránh khỏi những thiếu sót, tác giả rất mong những ý kiến đóng góp quý báu của quý thầy giáo, cô giáo đồng nghiệp và các bạn đọc để tác giả có thể nghiên cứu sâu hơn, đi

xa hơn trong lĩnh vực công nghệ linh kiện điện tử nano

CHƯƠNG 1:

TRANSISTOR TRƯỜNG PHÂN TỬ VÒNG BENZENE

1.1 LINH KIỆN ĐIỆN TỬ NANO

Khoa học và đời sống đòi hỏi có các thiết bị điện tử siêu nhỏ, tiêu tán công suất thấp, hiệu suất sử dụng năng lượng cao, hoạt động ổn định ở dải nhiệt độ rộng, trong môi trường có áp lực lớn hay chân không Đó là động lực thúc đẩy mạnh mẽ những nghiên cứu về linh kiện điện tử

Hình 1.1: Quy luật Moore cho thấy số transistor trên một chip

mạch vi điện tử tích hợp cứ 18 tháng tăng lên gấp đôi

Từ những năm 1960 của thế kỷ XX có một công nghệ nổi trội, ảnh hưởng to lớn đến nhiều ngành công nghệ khác, làm thay đổi cả đời sống xã hội, đó là công nghệ vi điện tử Nhờ có công nghệ vi điện tử mới có công nghệ thông tin, công nghệ thông tin đã làm cho xã hội trở thành xã hội thông tin, xuất hiện nền kinh tế tri thức, xu thế toàn cầu hoá [1]

Những phát triển nhanh chóng của xã hội hiện nay đều liên quan đến sự phát triển của công nghệ vi điện tử, công nghệ mới từ gần bốn mươi năm qua luôn phát triển theo hàm mũ Thật vậy, từ cuối những năm 1960, Gordon Moore người đồng

sáng lập hãng Intel (Mỹ) đã đưa ra nhận xét, về sau người ta gọi là quy luật

Moore: Cứ 18 tháng số transistor trên một chip mạch vi điện tử tăng lên gấp đôi

Cho đến nay, quy luật Moore vẫn được thực tế nghiệm đúng Số transistor tích hợp trên một chip tăng nhanh như vậy, tất nhiên là đi đôi với việc diện tích cần cho một transistor ở trên chip cũng giảm theo hàm mũ [1, 2]

Hình 1.2: Số transistor trên một chip mạch vi điện tử tăng lên

đi đôi với kích thước transistor giảm

Như vậy, theo quy luật Moore và đúng như diễn biến thực tế của công nghệ

vi điện tử, kích thước linh kiện trong mạch tích hợp đến nay đã nhỏ hơn micromet và nếu cứ theo đúng quy luật Moore thì đến năm 2010, kích thước linh kiện chỉ vài phần trăm micromet [1] Theo dự báo của Hiệp hội Công nghệ bán dẫn quốc tế (ITRS – SIA’s International Technology Roadmap for Semiconductors) kích thước của transistor có thể giảm xuống dưới 100 nm (cỡ 30 - 50 nm), chiều dài của điện cực cổng G của MOSFET sẽ dưới 10nm đến năm 2014 Thực tế hiện nay kích

thước transistor đã giảm đến 45 nm [3]

Con đường từ vi điện tử đến điện tử nano không phải là con đường tiếp tục làm linh kiện nhỏ dần, từ micromet đến nanomet mà là con đường cách mạng: tìm những linh kiện làm việc theo những nguyên tắc vật lý mới khi kích thước linh kiện quá nhỏ, tìm những công nghệ chế tạo mới khi phải tích hợp quá nhiều linh

kiện trên chip [1]

Hình 1.3: Phân loại linh kiện điện tử có kích thước nanomet

Xu hướng hiện nay là có hai cách sau:

 Tiếp tục con đường vật lý chất rắn dùng các vật liệu bán dẫn làm các linh kiện hoạt động theo những nguyên lý mới, dựa theo hiệu ứng lượng tử để đạt đến kích thước nano Hiện nay, bắt đầu xuất hiện các linh kiện như: Chấm lượng tử (Quantum Dot - QD), transistor đơn điện tử (Single Electron Transistor - SET), linh kiện đường hầm cộng hưởng (Resonant Tunneling Device - RTD), có thể làm linh kiện lai giữa vi điện tử và điện tử nano là transistor đường hầm cộng hưởng (Resonant Tunneling Transistor - RTT) gồm transistor hiệu ứng trường FET ghép với nhiều linh kiện đường hầm cộng hưởng RTD Hoặc cũng theo con đường của vật lý chất rắn nhưng chuyển sang điều khiển spin của điện tử bằng điện trường: Spin điện tử học

 Dùng phân tử để làm linh kiện, gọi là điện tử học kích thước phân tử (Molecular Scale Electronics) Cũng là kích thước nano, cũng là tính chất lượng tử nhưng thuộc thế giới phân tử, có nhiều đặc thù mà thế giới vật rắn không có Điện tử phân tử là cách tiếp cận tương đối mới có thể thay đổi cả nguyên tắc hoạt động lẫn vật liệu được sử dụng trong linh kiện điện tử phân tử [2]

1.2 ĐIỆN TỬ HỌC PHÂN TỬ

Điện tử phân tử là loại linh kiện phân tử sử dụng các hiệu ứng lượng tử, chịu sự chi phối động học điện tử, trong giới hạn kích thước nano nên có thay đổi cả nguyên tắc hoạt động lẫn vật liệu sử dụng Các phân tử (hay nguyên tử) vật chất vốn có cấu tạo giống nhau, giá thành rẻ là một lợi thế trong sản xuất công nghiệp cho các chip điện tử có mật độ linh kiện cực cao Vấn đề là phải tìm ra vật liệu cấu trúc phân tử có hiệu ứng diode hay transistor và thực hiện nó thành linh kiện điện tử chính xác

Điện tử phân tử sử dụng chính cấu trúc phân tử liên kết đồng hoá trị được cách điện với một nền khối Những linh kiện điện tử phân tử dây hay chuyển mạch bao gồm các phân tử riêng hoặc có cấu trúc siêu phân tử, hình thành trên cơ sở ‚điện tử học phân tử‛

Có ít nhất bốn loại linh kiện chuyển mạch điện tử phân tử đã và đang được nghiên cứu:

- Linh kiện chuyển mạch điện tử phân tử điều khiển bằng điện trường, bao

gồm các linh kiện dựa trên các hiệu ứng lượng tử phân tử

- Linh kiện cơ điện tử phân tử, sử dụng các lực được áp vào bằng điện hay cơ

học để thay đổi cấu tạo hoặc làm chuyển động các phân tử hay một nhóm các phân tử để đóng mở dòng gây nên hiệu ứng chuyển mạch

- Linh kiện chuyển mạch phân tử quang hoạt, sử dụng ánh sáng để thay đổi

hình dạng, định hướng hay cấu hình điện tử của phân tử gây nên hiệu ứng chuyển mạch

- Linh kiện phân tử cơ điện tử, sử dụng phản ứng điện hoá để thay đổi hình

dạng, định hướng hoặc cấu hình điện tử của một phân tử gây nên hiệu ứng chuyển mạch

Đề tài này nghiên cứu về những linh kiện điện tử phân tử có ba điện cực điều khiển bằng điện trường: Transistor phân tử (Molecular Transistors - MTs) vòng Benzene C6H4S2 Transistor phân tử là linh kiện có tính khả thi về mặt công nghệ trong tương lai gần và là linh kiện có nhiều hứa hẹn nhất

1.3 NHỮNG NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI

Vào những năm 1940, Robert Mulliken và Albert Szent - Gyorgi nghiên cứu sự di chuyển điện tích bên trong những hệ thống phân tử ‚cho - nhận‛ Từ đó,

mở rộng phạm vi thực nghiệm và những nghiên cứu lý thuyết về quá trình di chuyển điện tích và di chuyển năng lượng trong những phân tử Có lẽ lý thuyết đầu tiên của điện tử học phân tử cho những linh kiện điện tử là từ một bài báo của Avi Aviram và Mark Ratner nghiên cứu về những đặc trưng dòng - thế của chỉnh lưu phân tử vào năm 1974 Lý thuyết của Aviram và Ratner xây dựng một linh kiện điện tử phân tử rất đơn giản, một diode chỉnh lưu, dựa trên cơ sở sử dụng một phân tử hữu cơ đơn Họ xem xét một phân tử với cấu trúc cho - vùng trống - nhận (donor - spacer - acceptor: D -  - A) kết nối tới những điện cực kim loại có thể tồn tại đặc trưng dòng - thế giống như diode PN bán dẫn (micro-electronics) truyền thống trong đó một trong hai điện cực đóng vài trò như điện cực nguồn (Source electrode) và còn lại là điện cực máng (Drain electrode) của dòng điện Ở đây, D là chất cho điện tử với thế ion hoá thấp, A là chất nhận điện tử với ái lực điện tử cao trong những hệ thống , và  (methylene) là vùng đồng hoá trị có tính chất đường hầm bắc cầu được cho ngang bằng vùng điện tích không gian nghèo tại giao diện PN Sau khi phân tích cấu trúc điện tử những thành phần riêng lẻ của hệ thống, Aviram và Ratner kết luận linh kiện có thể hoạt động như một chỉnh lưu, cho phép dòng điện tử chảy từ điện cực này đến điện cực kia chỉ khi một trong hai điện cực tồn tại sự phân cực của điện thế thiên áp Chỉnh lưu phân tử do Aviram và Ratner trình bày lúc bây giờ được xem là những khái niệm đầu tiên về linh kiện điện tử phân tử, có nghĩa là đặc tính vận chuyển điện tử của linh kiện là tập hợp những đặc tính của một phân tử đơn Tại thời điểm này, việc hiện thực một linh kiện điện tử phân tử bất kỳ là hoàn toàn không khả thi và đề nghị của họ chỉ được xem như là giả thuyết lý thuyết Mặc dù vậy, nó đã đánh dấu sự khởi đầu

của một lĩnh vực nghiên cứu phát triển tăng dần ngày nay gọi là điện tử thang

phân tử hay điện tử phân tử Sau đó, nhiều nhóm nghiên cứu đã thực hiện việc xây

dựng những linh kiện điện tử phân tử dựa trên cơ sở những nguyên lý như vậy [2] Năm 1990, sự quan tâm trong lĩnh vực đã tăng nhanh Tour và cộng sự của ông đã tổng hợp chuyển mạch do Aviram và Ratner đề xuất và các kiểu khác nhau của chỉnh lưu phân tử đã được thực hiện Nhiều công trình được thực hiện để

đo độ dẫn và các tính chất điện của các phần tử riêng hay mô phỏng chúng [2] Cùng với một số phương pháp mới rất nhạy cho việc tạo ảnh (kính hiển vi điện tử đường hầm quét - STM, kính hiển vi lực nguyên tử - AFM), thao tác và chế tạo

các cấu trúc phân tử và siêu phân tử, quá trình thu nhỏ kích thước của các linh kiện điện tử đã phát triển nhanh chóng

Cấu trúc RTD phân tử do Reed và Tour đề nghị được tạo nên từ polyphenylene làm nền tảng và chèn hai nhóm CH2 methylene béo vào dây phân tử polyphenylen, chính giữa là vòng chất béo Cấu trúc bao gồm hai rào thế - CH2

- xen giữa là một giếng (đảo - island là vòng chất béo) Theo cơ học lượng tử, các điện tử có thể xuyên hầm từ bên ngoài vào trong giếng dưới các điều kiện thích hợp [1], [2]

Cấu trúc và cơ chế hoạt động đối với RTD phân tử do Reed, Tour và cộng sự của họ đề nghị

Về sau này, Aviram và Ratner đã trình bày chi tiết một Transistor hiệu ứng trường phân tử đơn vào năm 1998 [2],[3] A Aviram và M Ratner đã đề xuất mô hình một Transistor hiệu ứng trường phân tử đơn gọi là Transistor phân tử (Molecular Transistors), mở đầu cho lĩnh vực nghiên cứu linh kiện điện tử học phân tử ba điện cực có cấu trúc giống như MOSFET truyền thống nhưng kênh dẫn bấy giờ được thay bằng các phân tử hữu cơ [2]

Về mặt thực nghiệm hiện nay chưa có những thao tác chính xác trong quá trình chế tạo và cũng chưa có những tiêu chuẩn đo lường cấu trúc nguyên tử của những tiếp xúc phân tử với điện cực kim loại Cho nên, những nhà khoa học nghiên cứu về Transistor phân tử lựa chọn phương pháp tiếp cận hiệu quả là phân tích, xây dựng mô hình linh kiện, xây dựng mô hình toán học tính dòng, từ đó mô phỏng độ dẫn điện và những đặc trưng dòng - thế của phân tử

Trong những năm gần đây, có nhiều mô hình Transistor phân tử đã được đề xuất, mỗi mô hình có những ưu điểm và khuyết điểm riêng Ví dụ như mô hình do

Jiwoong Park (Electron transport in Single Molecule Transistor, PhD thesis, University of California, USA, 2003) [8] và Lam H Yu (Transport in Single

Molecule Transistors, PhD thesis, Rice University, USA, 2006) [9] đề xuất, là mô

hình khảo sát sự vận chuyển điện tử bên trong Transistor phân tử đơn giống như Transistor đơn điện tử (Single Electron Transistor - SET), với kênh dẫn là những phân tử Fullerene (C60, C70, và C140) hay dây vàng được xem như một chấm lượng tử (Quantum Dot - QD), dải nhiệt độ hoạt động hẹp, nhiệt độ và điện thế thiên áp khảo sát thấp, không có cơ sở vật lý ứng dụng cho linh kiện thực Trong khi đó mô hình của C Wang và Porod dùng được cho trường hợp linh kiện bất đối xứng nhưng không chính xác ở vùng giữa khóa Coulomb Một hướng tiếp cận khác, mô hình do Paul M Solomon và Nortton D Lang (IBM Thomas J Watson Reseach Center, New York, USA) [10] đề xuất, sử dụng phân tử Biphenyl (hai vòng Benzene) làm kênh dẫn, dựa trên lý thuyết hàm mật độ (Density Functional Theory - DFT) khảo sát sự vận chuyển điện tử xuyên qua những tiếp xúc phân tử với hai điện cực Supriyo Datta và những đồng sự của ông (Cambridge University Press) đề xuất sử dụng phân tử vòng Benzene đơn làm kênh dẫn trong mô hình transistor phân tử, và sử dụng phương pháp hàm Green trạng thái không cân bằng (The Non - Equilibrium Green Function - NEGF) để xây dựng mô hình toán học tính dòng xuyên qua linh kiện với kênh dẫn một mức năng lượng [5] Sau này, phương pháp NEGF được nhiều tác giả sử dụng trong việc khảo sát sự vận chuyển

điện tử trong kênh dẫn phân tử như P S Damle (Nanoscale device modeling: from

MOSFETs to moleculars, PhD thesis, Purdue University, May 2003) [4], Jing Guo

(Carbon nanotube electronics: Modeling, Physics, and Applications, PhD thesis, Purdue University, August 2004) [11] và A Rahman (Exploring new channel

materials for nanoscale CMOS devices: A simulation approach, Purdue University,

December 2005) [12] kết hợp với giải phương trình Poisson cho Transistor trường thang nanomet với kênh dẫn là ống nano Carbon Thuật ngữ ‚không cân bằng‛ trong lý thuyết hàm Green ý nói đến độ chênh lệch mức năng lượng Fermi ở hai tiếp xúc điện cực nguồn S và điện cực máng D khi một điện thế áp vào giữa hai

điện cực này Sự không cân bằng này là cơ sở cho dòng điện tử chảy từ điện cực nguồn S xuyên qua kênh dẫn đến điện cực máng D

Phương pháp lý thuyết hàm mật độ DFT đã được chuẩn hóa trong những tính toán cơ học lượng tử Phương pháp giải phương trình Poisson và những phương trình NEGF là một kỹ thuật đã được chính thức hóa trong lĩnh vực mô phỏng linh kiện điện tử có cấu trúc thang nanomet

Thực hiện đề tài này, chúng tôi mở rộng lý thuyết NEGF của những nhóm nghiên cứu M Ratner và S Datta đề xuất cho kênh dẫn một mức, một mức mở rộng và nhiều mức Đồng thời, chúng tôi kết hợp phương pháp NEGF với DFT truyền thống trong xây dựng mô hình toán học tính dòng phục vụ cho mô phỏng những đặc trưng dòng - thế của Transistor phân tử Chúng tôi sẽ nhận thấy sự khác nhau giữa đặc trưng dòng - thế của Transistor phân tử và MOSFET truyền thống Thêm vào đó, ảnh hưởng của vật liệu, nhiệt độ và điện thế thiên áp đến đặc trưng dòng - thế của Transistor phân tử cũng sẽ được khảo sát

1.4 TRANSISTOR TRƯỜNG PHÂN TỬ VÒNG BENZENE

1.4.1 Cấu trúc transistor trường phân tử

Hình 1.4: Phác hoạ mô hình của transistor phân tử vòng Benzene C 6 H 4 S 2 với kênh dẫn là phân tử Phenyl Dithiol vòng Benzene liên kết 1–4 (C 6 H 4 S 2 ) kẹp giữa hai tiếp xúc điện cực nguồn (Source – S) và điện cực máng (Drain – D)

làm bằng kim loại Vàng (Au)

Transistor phân tử sử dụng phân tử Phenyl Dithiol vòng Benzene liên kết 1-4 (C6H4S2) làm kênh dẫn tiếp xúc với các phân tử Vàng (Au) làm điện cực nguồn (Source - S) và điện cực máng (Drain - D) Điện cực nguồn S và điện cực máng D được ghép nối với kênh dẫn phân tử bằng những tiếp xúc đường hầm nên điện tử từ các điện cực này có thể xuyên hầm vào kênh dẫn phân tử Điện cực cổng (Gate - G) được cách ly với kênh dẫn phân tử bởi lớp cách điện Silicon

dioxide SiO2, cản không cho điện tử từ điện cực cổng G đi vào trong kênh dẫn, có bề dày tox = 1,5nm và hằng số điện môi tỉ đối r = 3,9 Thế điều khiển VG được áp vào từ bên ngoài điện cực cổng G (VG > 0) áp vào từ bên ngoài điều khiển mật độ dòng điện tử trong kênh dẫn phân tử của transistor phân tử được thể hiện qua hình 1.4

Hình 1.5: Biểu đồ mức năng lượng ở trạng thái cân bằng của kênh dẫn phân tử

Kênh dẫn phân tử vòng Benzene liên kết 1-4 gồm có các mức năng lượng được phân thành ba vùng rõ rệt: vùng dẫn, vùng cấm và vùng cân bằng (vùng hóa trị) được thể hiện qua hình 1.5 Năng lượng vùng cấm là khoảng năng lượng name giữa HOMO (Highest Occupied Molecular Orbital) và LUMO (Lowest Unoccupied Molecular Orbital) Độ rộng của vùng năng lượng cấm Eg có thể bị ảnh hưởng bởi điện thế điện cực cổng G khác nhau [9, 10]

Mức năng lượng Fermi của tiếp xúc điện cực nguồn S và điện cực máng D với kênh dẫn phân tử tại trạng thái cân bằng ở khoảng giữa vùng cấm (giữa LUMO và HOMO) [16] Vàng không bị oxy hoá trong quá trình chế tạo và dễ dàng liên kết với các vật liệu khác làm dây nối hay với phân tử làm kênh dẫn [9, 10] Mức năng lượng Fermi của Vàng trong cấu trúc ở hai điện cực nguồn S và điện cực máng D vào khoảng - 5,3 eV (các nghiên cứu trên thế giới đều lấy mức năng lượng Fermi của Vàng nằm trong khoảng - 4,8 eV đến - 5,3 eV)

Điện dung của tụ điện CG được tính từ kích thước bản tụ được xem gần đúng có dạng hình chữ nhật với chiều dài L và chiều rộng W chính là kích thước đặc trưng của phân tử sử dụng làm kênh dẫn:

ox

r G

t

L W

 với 0 = 8,854.10–12 F/m (1.1)

Hình 1.6: Biểu đồ mức năng lượng tại trạng thái cân bằng cho

những tiếp xúc kim loại – phân tử – kim loại

1.4.2 Nguyên lý hoạt động của transistor phân tử

Ở trạng thái cân bằng, điện thế ngoài áp vào điện cực máng D đối với điện cực nguồn S (điện thế nguồn nuôi) là VD = 0 nên mức năng lượng Fermi

 = 1 = 2 Số điện tử trung bình trên một mức năng lượng được xác định bằng hàm phân bố Fermi (hàm xác suất Fermi – Dirac)



e E

/ ) [(

Điện thế ngoài áp vào điện cực máng D đối với điện cực nguồn S, VD  0 tạo nên sự chênh lệch mức năng lượng Fermi ở hai điện cực D và S là: 1 – 2 = qVD

(kênh dẫn phân tử đặt trong trạng thái không cân bằng mức năng lượng Fermi ở hai điện cực) Điện thế điều khiển áp vào điện cực cổng G từ bên ngoài VG  0 làm dịch chuyển vùng dẫn hay vùng cân bằng (vùng hóa trị) của kênh dẫn phân tử vào khoảng giới hạn giữa của sự chênh lệch mức năng lượng Fermi 1 và 2, dòng điện tử chảy từ tiếp xúc điện cực nguồn S sang kênh dẫn phân tử rồi đến tiếp xúc điện cực máng D, dòng điện máng ID trong mạch ngoài được tạo thành [10]

1.4.2.1 Thao tác loại n

Áp một điện thế dương vào điện cực cổng G (VG > 0) làm hạ những mức năng lượng trong kênh dẫn xuống Tuy nhiên, những mức năng lượng ở những tiếp xúc điện cực nguồn S và điện cực máng D không thay đổi vì thế mức năng lượng Fermi  không bị ảnh hưởng Kết quả, những mức năng lượng trong kênh dẫn phân tử di chuyển đối với mức năng lượng Fermi , điều khiển mức năng lượng Fermi  vào trong vùng dẫn như trình bày ở hình 1.8 Điều này làm cho kênh dẫn truyền dẫn hơn và transistor ở trạng thái ‚ON‛, dòng điện tử chảy dưới điện thế

chênh lệch phụ thuộc vào số mức năng lượng có giá trị xung quanh E =  Điện thế ngưỡng điện cực cổng VG = VT cần thiết để chuyển transistor từ trạng thái

‚OFF‛ sang trạng thái ‚ON‛ được xác định bởi sự chênh lệch năng lượng giữa mức năng lượng Fermi  ở trạng thái cân bằng và mức năng lượng có giá trị thấp nhất của vùng dẫn là LUMO (hình 1.8) được gọi là giới hạn của vùng dẫn

Hình 1.8: Kênh dẫn loại n hoặc truyền dẫn bằng điện tử

1.4.2.2 Thao tác loại p

Chú ý rằng số điện tử trong kênh dẫn không dùng để xác định dòng điện Một điện thế âm (VG < 0) được áp vào điện cực cổng làm giảm bớt số điện tử trong kênh dẫn nhưng số lỗ trống tăng lên Điện thế VG < 0 nâng những mức năng lượng trong kênh dẫn lên, mức năng lượng Fermi  được điều khiển vào trong vùng hóa trị như trình bày hình 1.9: kênh dẫn sẽ trở thành truyền dẫn cao hơn mức năng lượng Fermi  Sự truyền dẫn phụ thuộc vào giá trị những trạng thái xung quanh

E =  Đây là một ví dụ của thao tác loại p hoặc truyền dẫn lỗ trống, sự truyền dẫn này ngược với thao tác loại n hoặc truyền dẫn bằng điện tử được trình bày hình 1.8

Hình 1.9: Kênh dẫn loại p hoặc truyền dẫn bằng lỗ trống.

Hình 1.8 và hình 1.9 gợi ý rằng cùng một linh kiện phân tử có thể hoạt động như linh kiện loại n hoặc linh kiện loại p, hoàn toàn đơn giản bằng cách đảo chiều sự phân cực điện thế áp vào điện cực cổng G (VG > 0: thao tác loại n; VG < 0: thao tác loại p) [9, 10]

1.4.2.3 Mô hình toán học xác định dòng – Lý thuyết hàm Green

Sự truyền dẫn phụ thuộc vào những trạng thái có giá trị xung quanh mức

năng lượng E =  , điều đó không thật sự quan trọng nếu những trạng thái đó

trống (loại n, hình 1.8) hoặc đầy (loại p, hình 1.9) trong trạng thái cân bằng Để hiểu tại sao, chúng ta hãy xem xét cái gì làm cho những dòng điện tử chảy từ điện cực nguồn S xuyên qua kênh dẫn phân tử đến điện cực máng D Ở phần này, chúng ta sẽ giới hạn sự xem xét đến trường hợp một dòng điện hữu hạn chảy xuyên một linh kiện phụ thuộc đường dốc điện thế Quá trình chảy của dòng điện

tử trong kênh dẫn đòi hỏi phải theo trạng thái không cân bằng ở những tiếp xúc khác nhau (như tiếp xúc của điện cực nguồn S và điện cực máng D trong trường hợp của MOSFET), có sự chênh lệch mức năng lượng Fermi 1 và 2 Một điện thế VD dương áp vào từ bên ngoài điện cực máng D đối với điện cực nguồn S, tạo nên sự chênh lệch mức năng lượng Fermi ở điện cực máng D và điện cực nguồn S (2 thấp hơn 1) bởi qV D:

/ ) [(

1

1

1)

/ ) [(

2

1

1)

Tương tự, f 2 (E) là hàm Fermi ứng với mức năng lượng Fermi 2 của tiếp xúc điện cực máng D Các hàm Fermi phụ thuộc vào các thông số như: năng lượng E, mức năng lượng Fermi 1 và 2, nhiệt độ T, điện thế áp vào điện cực máng D đối với điện cực nguồn S

Hình 1.10: Sự hình thành dòng điện qua transistor phân tử

Quá trình giữ thăng bằng của kênh dẫn giữa hai giếng điện tử dễ nhận thấy nếu chúng ta xem xét một hệ thống đơn giản chỉ có một mức năng lượng (mô hình một mức)

Giả sử kênh dẫn phân tử có một mức năng lượng  nằm trong khoảng giữa vùng giới hạn bởi hai mức năng lượng Fermi 1 và 2 lần lượt của điện cực nguồn

S và điện cực máng D Dòng điện I1 và I2 ngang qua tiếp xúc điện cực S và D tương ứng được xác định:

Dưới điều kiện trạng thái không cân bằng cố định, không có dòng vào trong

hoặc ra khỏi kênh dẫn phân tử, I 1 + I 2 = 0, từ biểu thức (1.5a) và (1.5b) chúng ta

thu được kết quả:

2 1

2 2 1

Có trung bình N điện tử ứng với trạng thái có mức năng lượng xác định trong kênh

dẫn ở vào khoảng giữa f 1 () và f 2 () Dòng điện chạy qua trên một mức năng

lượng  cho một spin được xác định theo biểu thức:

2 1

2 1

I I

2 1

2 1

điện cực máng D có f 1 ()  f 2 () là đóng góp vào quá trình tạo nên dòng I trong

mạch ngoài mà thôi

Vì sự liên kết giữa các nguyên tử bên trong kênh dẫn phân tử, trạng thái mức năng lượng được mở rộng thành một dải giữa 1 và 2 có mật độ trạng thái (density of states – DOS) D(E) cho bởi hàm toán tử Lorentzian có trạng thái mức năng lượng E =  ở trung tâm:

Tính cho cả hai spin trên cùng mức năng lượng E =  thì:

     2 2

2

2 2

2 2 1

và dòng điện I là:

E U f  E f  E 

D dE

q

2 1

2 1

2 1

E D E

Hình 1.11: Một mô hình mạch điện dung đơn giản cho điện thế

“Laplace” U L của vùng tích cực trong sự đáp lại điện thế điện cực cổng G và điện thế cực máng D được áp vào từ bên ngoài

Năng lượng điện thế U trong kênh dẫn phân tử là hàm số của số điện tử N:

N C

q U U

E

L 

với:    D

E

D G E

G

C

C qV C

2

0  là năng lượng điện tích của điện tử đơn, và sự thay đổi số điện tử

N = N – N 0

Hình 1.12: Mô hình ma trận chung dựa trên phương pháp NEGF hình thức

Tuy nhiên, kênh dẫn của những linh kiện có kích thước nano thực tế có nhiều mức năng lượng thường được mở rộng và chồng chéo lên nhau Lý thuyết hàm Green trạng thái không cân bằng nhiều mức NEGF (Multi-level Non-Equilibrium Green’s Function) được mở rộng cho linh kiện nhiều mức năng lượng Trong mô hình chung tính dòng điện qua transistor có kích thước nano cho một kênh dẫn phân tử có nhiều mức năng lượng ‘n’ có kể đến hiệu ứng mở rộng, tất cả được

thay thế bởi một ma trận tương ứng có kích thước (n x n):

- Mức năng lượng đơn  được thay thế bằng ma trận Hamiltonian [ H ]

- Mở rộng mức năng lượng 1,2 được thay thế bằng ma trận mở rộng [ 1,2(E) ]

- Mật độ trạng thái 2D(E) được thay thế bằng hàm phổ [ A(E) ]

- Giá trị 2n(E) được thay thế bằng hàm tương quan điện tử [ Gn(E) ]

- Giá trị 2p(E) được thay thế bằng hàm tương quan lỗ trống [ Gp(E) ]

- Điện thế U được thay thế bằng ma trận điện thế self – consistent [ U ]

- Số điện tử N được thay thế bằng ma trận mật độ [  ] =  (dE/2)[Gn(E)]

- Tán xạ vào iin được thay thế bằng ma trận tán xạ vào [ iin(E) ]

- Tán xạ ngoài iout được thay thế bằng ma trận tán xạ ra [ iout(E) ]

DS

Phương trình NEGF (Non – Equilibrium Green’s Function) định lượng cho sự vận chuyển lượng tử, nhưng với những giá trị được thay bằng những ma trận:

- Hàm Green trở thành một ma trận:

- Hàm tương quan điện tử:

- Hàm phổ là thành phần anti-Hermitian của hàm Green:

- Ma trận mở rộng [ 1,2 (E) ] là thành phần anti-Hermitian của ma trận

‚self – energy‛ [ 1,2(E) ]:

Những phương trình trên có thể sử dụng để tính toán hàm tương quan điện tử [ Gn(E) ] và ma trận mật độ [  ] mà có những phần tử đường chéo cho chúng ta mật độ điện tử

Mật độ điện tử:

 

E G

1 1

2121