CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH HÌNH HỌC I Chứng minh hai đoạn thẳng Hai cạnh tương ứng hai tam giác Hai cạnh bên tam giác cân 3.Sử dụng tính chất trung điểm 4.Khoảng cách từ điểm tia phân giác góc đến hai cạnh góc 5.Hình chiếu hai đường xiên ngược lại Sử dụng tính chất bắc cầu (vd: x=y y=z, từ suy x=z) II Chứng minh hai góc Hai góc tương ứng hai tam giác Hai góc đáy tam giác cân Các góc tam giác Tính chất tia phân giác góc 5.Hai góc vị trí đồng vị, so le 6.Hai góc đối đỉnh 7.Sử dụng tính chất hai góc bù, phụ với góc khác.(cái lớp 6) III.Chứng minh đoạn thẳng 12 đoạn thẳng khác Sử dụng tính chất trung điểm Sử dụng tính chất đường trung tuyến tam giác IV.Chứng minh hai đường thẳng vuông góc Hai đường thẳng cắt tạo góc 900 Hai đ thẳng chứa hai tia phân giác hai góc kề bù Hai đường thẳng chứa hai cạnh tam giác vuông Có đường thẳng thứ vừa song song với đường thẳng thứ vừa vuông góc với đường thẳng hai Sử dụng tính chất đường trung trực đoạn thẳng Sử dụng tính chất trực tâm tam giác Sử dụng tính chất đường phân giác, trung tuyến ứng với cạnh đáy tam giác cân V Chứng minh điểm thẳng hàng Chứng minh điểm thuộc đoạn thẳng Chứng minh qua điểm xác định góc bẹt Chứng minh hai góc vị trí đối đỉnh mà Chứng minh điểm xác định hai đường thẳng vuông góc hay song song với đư thẳng thứ (Tiên đề Ơclit) Dùng tính chất đường trung trực: chứng minh điểm cách hai đầu đoạn thẳng Dùng tính chất tia phân giác: chứng minh điểm cách hai cạnh góc Sử dụng tính chất đồng qui đường: trung tuyến, phân giác, đường cao tam giác (đường thằng ơ-le SGK trang gần cuối ) VI.Chứng minh điểm trung điểm đoạn thẳng Chứng minh điểm nằm chia đoạn làm phần Sử dạng tính chất trọng tâm tam giác VII.Chứng minh hai đường thẳng song Hai đường thẳng cắt đường thẳng thứ ba tạo thành cặp góc vị trí so le trong, so le ng hay đồng vị Hai đường thẳng song song hay vuông góc với đg thẳng thứ ba VIII Chứng minh đường thẳng đồng qui Chứng minh có điểm đồng thời thuộc ba đường thẳng Cm giao điểm đường thẳng nằm đường thẳng thứ ba C/minh giao điểm đường thẳng thứ thứ hai trùng với giao điểm hai đường thẳng th hai thứ ba Sử dụng tính chất đồng qui ba đường trung tuyến, đường cao, phân giác, trung trực tam giá IX Chứng minh tam giác Chứng minh hai tam giác ¨ Hai tam giác bất kỳ: Trường hợp: c – c – c Trường hợp: c – g – c Trường hợp: g – c – g ¨ Hai tam giác vuông: Trường hợp: c – g – c Trường hợp: g – c – g Trường hợp: cạnh huyền – cạnh góc vuông Trường hợp: cạnh huyền – góc nhọn X.Chứng minh tam giác đặc biệt Tam giác cân: có hai cạnh có hai góc có đường cao đồng thời đường phân giác hay trung tuyến Tam giác đều: có ba cạnh có ba góc cân có góc 60o Tam giác vuông: Tam giác có góc vuông Tam giác có hai cạnh nằm hai đường thẳng vuông góc Dùng định lý đảo định lý đường trung tuyến vuông Dùng định lý Pitago đảo Tam giác nội tiếp đường tròn có cạnh đường kính Tam giác vuông cân: Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông vuông có góc 450 cân có góc đáy 45o I HÌNH HỌC 1/ HÌNH VUÔNG : Chu vi : P = ax4 Cạnh : a = P:4 Diện tích : S = axa 2/ HÌNH CHỮ NHẬT : P : chu vi a : cạnh S : diện tích Chu vi : P =(a+b)x2 Chiều dài : a = 1/2P - b Chiều rộng : b = 1/2P - a Diện tích : S = axb Chiều dài : a=S:2 Chiều rộng : b=S:2 3/ HÌNH BÌNH HÀNH : Chu vi : P =(a+b)x2 Diện tích : S = axh Diện tích : S = axh Độ dài đáy : a= S:h Chiều cao : h= S:a 4/ HÌNH THOI : Diện tích : S = (mxn):2 Tích đường chéo : ( m x n ) = S x 5/ HÌNH TAM GIÁC : Chu vi : P = a+b+c P : chu vi a : chiều dài b : chiều rộng S : diện tích a : độ dài đáy b : cạnh bên h : chiều cao m : đường chéo thứ n : đường chéo thứ a : cạnh thứ b : cạnh thứ hai c : cạnh thứ ba Diện tích : S = (axh):2 a : cạnh đáy Chiều cao : h= (Sx2) :a h : chiều cao Cạnh đáy : a= (Sx2) :h 6/ HÌNH TAM GIÁC VUÔNG : Diện tích : S=(axa):2 7/ HÌNH THANG : Diện tích : S = (a+b)xh:2 a & b : cạnh đáy Chiều cao : h = (Sx2) :a h : chiều cao Cạnh đáy : a = (Sx2) :h 8/ HÌNH THANG VUÔNG : Có cạnh bên vuông góc với hai đáy, cạnh bên chiều cao hình thang vuông Khi tính diện tích hình thang vuông ta tính cách tìm hình thang ( theo công thức ) 9/ HÌNH TRÒN : Bán kính hình tròn : r=d:2 r = C : : 3,14 Đường kính hình tròn : d = r x d = C : 3,14 Chu vi hình tròn : C = r x x 3,14 C = d x 3,14 Diện tích hình tròn : C = r x r x 3,14 • Tìm diện tích thành giếng : • Tìm diện tích miệng giếng : S = r x r x 3,14 • Bán kính hình tròn lớn = bán kính hình tròn nhỏ + chiều rộng thành giếng ) • Diện tích hình tròn lớn : S = r x r x 3,14 • Tìm diện tích thành giếng = diện tích hình tròn lớn - diện tích hình tròn nhỏ 10/ HÌNH HỘP CHỮ NHẬT : * Diện tích xung quanh : Sxq = Pđáy x h * Chu vi đáy : Pđáy = Sxq : h * Chiều cao : h = Pđáy x Sxq Nếu đáy hình hộp chữ nhật hình chữ nhật : Pđáy = ( a + b ) x Nếu đáy hình hộp chữ nhật hình vuông : Pđáy = a x * Diện tích toàn phần : Stp = Sxq + S2đáy Sđáy = a x b * Thể tích : V = axbxc - Muốn tìm chiều cao hồ nước ( bể nước ) h = v : Sđáy - Muốn tìm diện tích đáy hồ nước ( bể nước ) Sđáy = v : h Muốn tìm chiều cao mặt nước có hồ ta lấy thể tích nước có hồ ( m3 ) chia cho diện tích đáy hồ ( m2 ) h = v : Sđáyhồ - Muốn tìm chiều cao mặt nước cách miệng hồ ( bể ) ( hay gọi chiều cao phần hồ trống + bước : Ta tìm chiều cao mặt nước có hồ + bước : Lấy chiều cao hồ trừ chiều cao mặt nước có hồ * Diện tích quét vôi : - bước : Chu vi đáy phòng - bước : Diện tích bốn tường ( Sxq ) - bước : Diện tích trần nhà ( S = a x b ) - bước : Diện tích bốn tường ( Sxq ) trần nhà - bước : Diện tích cửa ( có ) - bước : Diện tích quét vôi = diện tích bốn tường trần – diện tích cửa 11/ HÌNH LẬP PHƯƠNG : * Diện tích xung quanh : Sxq = ( a x a ) x * Cạnh : ( a x a) = Sxq : * Diện tích toàn phần : Stp = ( a x a ) x * Cạnh : ( a x a) = Stp : II CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU: Mối quan hệ quãng đường, vận tốc thời gian 1.1Vận tốc: V = s t ( V vận tốc; S quãng đường; t thời gian) 1.2 Quãng đường: S = v x t 1.3 Thời gian : T = s : v - Với vận tốc quãng đường thời gian đại lượng tỉ lệ thuận với - Với thời gian quãng đường vận tốc đại lượng tỉ lệ thuận với - Với quãng đường vận tốc thời gian đại lượng tỷ lệ nghịch với Bài toán có chuyển động ( có vật tham gia chuyển động ví dụ: ô tô, xe máy, xe đạp, người bộ, xe lửa…) 2.1 Thời gian = thời gian đến - thời gian khởi hành - thời gian nghỉ ( có) 2.2 Thời gian đến = thời gian khởi hành + thời gian + thời gian nghỉ ( có) 2.3 Thời gian khởi hành = thời gian đến - thời gian - thời gian nghỉ (nếu có) Bài toán chuyển động chạy ngược chiều 3.1 Thời gian gặp = quãng đường : tổng vận tốc 3.2 Tổng vận tốc = quãng đường : thời gian gặp 3.3 Quãng đường = thời gian gặp x tổng vận tốc Bài toàn chuyển động chạy chiều 4.1 Thời gian gặp = khoảng cách ban đầu : Hiệu vận tốc 4.2 Hiệu vận tốc = khoảng cách ban đầu : thời gian gặp 4.3 Khoảng cách ban đầu = thời gian gặp x Hiệu vận tốc Bài toán chuyển động dòng nước 5.1 Vận tốc xuôi dòng = vận tốc vật + vận tốc dòng nước 5.2 Vận tốc ngược dòng = vận tốc vật - vận tốc dòng nước 5.3 Vận tốc vật = ( vận tốc xuôi dòng + vận tốc ngược dòng) : 5.4 Vận tốc dòng nước = ( vận tốc xuôi dòng - vận tốc ngược dòng) :