giải nhanh vật lý sóng cơ

CÔNG THỨC GIẢI NHANH CHƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ Chu kì: T  2 t  N (N số dao động thời gian t)  ; tần số: f    T 2 t  N Phương trình dao động: x = Acos(t + ) Vận tốc tức thời: v = x’ = -Asin(t + ) Gia tốc tức thời: a = v’ = -2Acos(t + )= -2x a hướng vị trí cân a ngược pha x vuông pha với v Vật VTCB: x = 0; vmax = A; amin = Vật biên: x = ±A; vmin = 0; amax = 2A v2 a2 v Hệ thức độc lập: A2  x  ( )    A A Cơ năng: W  Wđ  Wt  Với: Wđ  Wt  m A2 = Wđmax = Wtmax m A2sin (t   )  Wsin (t   ) (động năng) m A2 cos (t   )  Wco s (t   ) (thế năng) Dao động điều hoà có tần số góc , tần số f, chu kỳ T  động biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2 Lực hồi phục lực đưa vật VTCB F   kx độ lớn F k x VTCB F = 0; vị trí biên Fmax = kA Chiều dài quỹ đạo: L = 2A 10 Quãng đường vật chu kỳ s = 4A 1/2 chu kỳ s = 2A 1/4 chu kỳ s = A vật từ VTCB đến vị trí biên ngược lại Quãng đường vật từ thời điểm t1 đến t2    x1  A cos  t1     x1  A cos  t1    Xác định:   (v1 v2 cần xác định dấu) v v     sin sin   t t           1 1   Phân tích: t2 – t1 = nT + t (0  t  T) Quãng đường thời gian nT s1 = 4nA, thời gian t s2 Quãng đường tổng cộng s = s1 + s2 11 Thời gian ngắn để vật từ: x1 đến x2 (giả sử x1 > x2) x  cos 1    2  1  A   ,   ; Với:  t       cos   x 2  A 12 Số lần qua vị trí x0 khoảng thời gian t Phân tích: t = nT + t0 (0  t0  T) ̣ t qua vị trí x0 thờ i gian nT là N1 = 2.n Số lần vâ ̣ t qua vị trí x0 thờ i gian t0 bằng cách sau: Ta ti ́nh số lần vâ ̉ m t1 + nT ́ cu ̣ x1 và dâu ̣ n tốc v1 ta ̣ i thờ i điê ̉ a vâ + Ti ́nh li đô ̉ m t2 ́ cu ̣ x2 và dâu ̣ n tốc v2 ta ̣ i thờ i điê ̉ a vâ + Ti ́nh li đô ̉ xác định vật có qua vị trí x0 lần + Biểu diễn x1, x2 trục Ox đê hay không (N2) Từ đó ta tìm số lần vật qua vị trí x0 thời gian t: N = N1 + N2 Lưu ý: Trong chu kì vật qua vị trí vị trí biên lần, vị trí khác lần 13 Tìm vị trí li độ, vận tốc Wđ = nWt: x   Wt = nWđ: x   A A n 1 ; v  A n n 1 n A ;v   n 1 n 1 Chú ý: Áp dụng cho lắc lò xo lắc đơn dao động điều hòa Ghi nhớ sơ đồ sau để giải tập nhanh hơn: Thời gian hai lần liên tiếp Wđ = Wt T/2 II CON LẮC LÒ XO Tần số góc:    2 k m  2  ; chu kỳ: T  ; tần số: f   T 2 2  m k Cơ năng: W  1 m A2  kA2 =const 2 Độ biến dạng lò xo thẳng đứng vật VTCB : l  k m mg l  T  2 k g Độ biến dạng lò xo vật VTCB với lắc lò xo nằm mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng : l  mg sin  l  T  2 k g sin  Chiều dài lò xo Chiều dài lò xo VTCB: lcb = l0 + l (l0 chiều dài tự nhiên) Dao động theo phương ngang: lmin  l0  A; lmax  l0  A Dao động theo phương thẳng đứng: Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): lmin = l0 + l – A Chiều dài cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): lmax = l0 + l + A  lcb  lmax  lmin l l ; A  max 2 Lực đàn hồi Công thức tổng quát: Fdh  k l Dao động theo phương ngang: Fdhmin = (tại VTCB); Fdhmax = kA (tại vị trí biên) Dao động theo phương thẳng đứng: Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(l + A) Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < l  Fmin = k(l - A) * Nếu A ≥ l  Fmin = Lực đàn hồi vị trí có li độ x (gốc O VTCB) * F = k(l + x) chọn chiều (+) hướng xuống * F = k(l - x) chọn chiều (+) hướng lên Lực hồi phục (kéo về): Fhp = -kx = -kAcos(t+)  F Mối liên hệ:  hp F  hp max 2   v      1   v max  Cắt lò xo Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lò xo có độ cứng k1, k2, chiều dài tương ứng l1, l2, … có: kl = k1l1 = k2l2 = … T  T '  Nếu cắt thành n đoạn (các lò xo có độ cứng k’) k’ = nk hay  n f '  f n  Ghép lò xo: Nối tiếp 1 1 1     T2 = T12 + T22;    f f1 f2 k k1 k2 Song song: k = k1 + k2 + …  1    ; f2 = f12 + f22+… T T1 T2 Chu kì lắc treo vật m = m1  m2 là: T  T12  T22 10 Thời gian lò xo nén dãn chu kì Đối với lắc lò xo nằm ngang thời gian lò xo giãn thời gian lò xo nén Đối với lắc lò xo treo thẳng đứng Trong chu kì lò xo nén lần dãn lần Thời gian lò xo nén: t  2nen  l  cos nen      A Thời gian lò xo giãn: tdãn = T - tnén Chú ý: Khi A < l thời gian lò xo dãn chu kì t = T, thời gian lò xo nén III CON LẮC ĐƠN Tần số góc:    g 2 l  ; chu kỳ: T  ; tần số: f    2 T 2 2 l  g Lưu ý: chiều dài lắc l  l1  l2  T  T12  T22 Phương trình dao động 0  100 : s = S0cos(t + )  = 0cos(t + ) với s = l, S0 = 0l  v = s’ = -S0sin(t + ) = -l0sin(t + )  a = v’ = -2S0cos(t + ) = -2l0cos(t + ) = -2s = -2l Lưu ý: S0 đóng vai trò A s đóng vai trò x Hệ thức độc lập * a = -2s = -2l v * S02  s  ( )  *  02    v2 gl Vận tốc - Lực căng dây  v  2gl  cos   cos    Ở li độ góc  bất kì:    T  mg  cos   cos   v  gl      Khi 0  100    T  mg 1   02       g l  v   v   ; Khi vị trí biên:    20  (với 0  10 )  Tmin  mg cos 0  Tmin  mg 1       v  2gl 1  cos      v  0 gl Khi VTCB:  (với 0  100 ) ;   Tmax  mg 1  0   Tmax  mg   cos 0   Năng lượng lắc Động năng: w d = Thế năng: mv  mgl (cos  cos ) Wt  mgh  mgl (1  cos ) Cơ năng: W = Wđ + Wt= mgl(1- cos0)= Wđmax =Wtmax =const Khi 0  100 thì: W  W mgl mg 0  S0  const 2l 1 mg 1 m 2S02  S0  mgl 02  m 2l 02 2 l 2 Gia tốc: Gia tốc toàn phần: a  at  an  a  an2  a2t v2  2g(cos  cos ) Gia tốc hướng tâm: an  r  r Gia tốc tiếp tuyến: at  r  g sin  Nếu 0  100 thì: Gia tốc hướng tâm: an  g(02  2 ) Gia tốc tiếp tuyến: at  g Chu kì lắc thay đổi a Do nhiệt độ, độ cao, độ sâu Thay đổi nhiệt độ: Thay đổi độ cao: T t (t,  hiệu nhiệt độ hệ số nở dài)  T0 T h  (h, R: hiệu độ cao bán kính Trái Đất) T0 R Thay đổi độ cao: T d (d, R = 6400 km: hiệu độ độ sâu bán kính Trái  T0 2R Đất) Thay đổi gia tốc trọng trường: Thay đổi chiều dài: T g  T g T l  T0 l0 Thay đổi lực Acsimet không khí: T  (,D: khối lượng riêng không  T0 D khí vật dao động) Lưu ý: Khi đưa lắc từ độ cao h1 có nhiệt độ t1 lên tới độ cao h2 có nhiệt độ t2 thì: T h   t T0 R Các trường hợp khác tương tự Thời gian nhanh chậm đồng hồ Độ biến thiên chu kì: T = T – T0 Với T0 chu kì ban đầu chạy đúng, T chu kì lúc sau bị sai Lưu ý: * Nếu T > đồng hồ chạy chậm * Nếu T < đồng hồ chạy nhanh * Nếu T = đồng hồ chạy Thời gian chạy sai ngày đêm (24h = 86400s):   Con lắc đơn chịu tác dụng lực phụ không đổi TH1: a  g  g'  g  a  T '  2 l g a TH2: a  g  g'  g  a  T '   l g a T T 86400( s)  l 2  g '  g  a  T '  2 g2  a2 TH3: a  g    g '  g  T '  T cos   cos    TH4:   a, g  g'  a2  g2  a g cos   T '  2 l g' 10 Các lực gặp q   F  E F qE q U ;a   Lực điện trường: F  qE   m m m q   F  E + E thẳng đứng hướng xuống thì: g’= g + a + E thẳng đứng hướng lên thì: g’= g - a + E nằm ngang thì: g’2 =g2 + a2 Khi lắc dao động thang máy +Thang máy lên châm dần xuống nhanh dần đều: g’ = g – a +Thang máy lên nhanh dần xuống chậm dần đều: g’ = g + a IV TỔNG HỢP DAO ĐỘNG Công thức tổng hợp dao động điều hoà phương tần số x1 = A1cos(t + 1); x2 = A2cos(t + 2); x = Acos(t + ) Trong đó: A2  A12  A22  A1 A2cos(2  1 ) tan   A1 sin 1  A2 sin 2 A1cos1  A2 cos2 Độ lệch pha dao động  = 2 - 1 * Nếu  = 2k (x1, x2 pha)  Amax = A1 + A2 * Nếu  = (2k+1) (x1, x2 ngược pha)  Amin = A1 - A2 * Nếu  = (2k+1)/2 (x1, x2 vuông pha)  A  A12  A 22 Suy ra: A1 - A2  A  A1 + A2 Chú ý: Phương pháp tổng hợp nhiều dao động thành phần Chiếu lên trục Ox trục Oy  Ox Ta được: Ax  Acos  A1cos1  A2cos2  Ay  A sin   A1 sin 1  A2 sin 2   A  Ax2  Ay2 tan   V Ay Ax với  [Min;Max] DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC-CỘNG HƯỞNG Nguyên tắc: Áp dụng định luật bảo toàn lượng Ta có: AFms  Fms s  W  W0 Một lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ Quãng đường vật đến lúc dừng lại là: s x kA  A   mg  g 2  Độ giảm biên độ sau T: A  4 mg 4 g  k  Số dao động thực được: N  A Ak 2 A   A  mg  g Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: t  N T  t O T AkT  A   mg  g (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ T  2  ) Một lắc đơn dao động tắt dần với biên độ góc , hệ số ma sát µ mgl 02 Quãng đường vật đến lúc dừng lại là: s  Độ giảm biên độ sau T:   Fc mg Số dao động thực được: N  0  Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: t  N T  N 2 l g Hiện tượng cộng hưởng xảy khi: f = f0 hay  = 0 hay T = T0 Với f, , T f0, 0, T0 tần số, tần số góc, chu kỳ lực cưỡng hệ dao động Chú ý: Chu kì kích thích T  l với l khoảng cách ngắn hai mối ray tàu hỏa, ổ v gà đường,… v vận tốc xe để lắc đặt xe có cộng hưởng: v l  lf0 T0 Trường học Trực tuyến Sài Gòn (iss.edu.vn) có 800 giảng trực tuyến thể đầy đủ nội dung chương trình THPT Bộ Giáo dục - Đào tạo qui định cho môn học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Sử - Địa -Tiếng Anh ba lớp 10 - 11 - 12 Các giảng chuẩn kiến thức trình bày sinh động lĩnh vực kiến thức mẻ đầy màu sắc hút tìm tòi, khám phá học sinh Bên cạnh đó, mức học phí thấp: 50.000VND/1 môn/học kì, dễ dàng truy cập tạo điều kiện tốt để em đến với giảng Trường Trường học Trực tuyến Sài Gòn - "Học dễ hơn, hiểu hơn"!