Lý thuyết và phương pháp giải các dạng bài tập về chuyển động thẳng biến đổi đều .. các phương pháp về từng dạng bài tập và các dạng bài tập đầy đủ trong đó .. giúp các bạn có thể giải quyết được nhiều bài tập liên quan hơn .. một số bài tập trong sách giáo khòa và các bafvi tập nâng cao
Trang 1LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
I Vận tốc tức thời, chuyển động thẳng biến đổi đều.
1 Độ lớn của vận tốc tức thời.
Trong khoảng thời gian rất ngắn ∆ t, kể từ lúc ở M vật dời được một đoạn đường ∆ s rất ngắn thì
đại lượng: v = Δ s
Δt là độ lớn vận tốc tức thời của vật tại M.
Đơn vị vận tốc làm/ s
Ví dụ : Tại một điểm M trên đường đi, đồng hồ tốc độ của một xe máy chỉ 36km/
h Tính xem trong khoảng thời gian 0,01s xe đi được quãng đường bao nhiêu
v = 36 km/h ( vận tốc tức thời)
t = 0,01 s
s = tự bấm … ahihi
2 Véc tơ vận tốc tức thời.
Véc tơ vận tốc tức thời ⃗v tại một điểm trong chuyển động thẳng có:
+ Gốc nằm trên vật khi chuyển động khi qua điểm đó
+ Hướng trùng với hướng chuyển động
+ Độ dài biểu diễn vận tốc theo một tỉ xích nào đó và được tính bằng : v = Δ s
Δt. Với ∆ s là quãng đường đi rất nhỏ tính từ điểm cần tính vận tốc tức thời
∆ t là khoảng thời gian ngắn nhất để đi đoạn ∆ s.
3 Chuyển động thẳng biến đổi đều
- Chuyển động thẳng nhanh dần đều là chuyển động có quỹ đạo là một đường thẳng và có vận tốc tức thời tăng đều theo thời gian
- Chuyển động thẳng chậm dần đều là chuyển động có quỹ đạo là một đường thẳng và có vận tốc tức thời giảm đều theo thời gian
II Chuyển động thẳng nhanh dần đều và thẳng chậm dần đều.
1 Gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều và thẳng chậm dần đều.
a) Khái niệm gia tốc.
Ví dụ : Giả sử thầy An đang chuyển động thẳng với vận tốc 2m/s, sau đó thầy bỗng tăng
tốc với gia tốc 0,5 m/s2 Hãy tính vận tốc của thầy sau 8 giây nhóe
Vận tốc của thầy tăng sau 8s
v = a.t Vận tốc của thầy sau 8s là
3 + v = tự bấm
a = Δ v
Δt = hằng số
Với : ∆ v= v – vo ; ∆ t = t – to Đơn vị gia tốc là m/s2
b) Véc tơ gia tốc: ⃗a=⃗v−⃗v o
t−t0 =
Δ⃗v
Δ ⃗t
- Chiều của véc tơ gia tốc ⃗a trong chuyển động thằng nhanh dần đều luôn cùng chiều với
Trang 2- Chiều của véc tơ gia tốc ⃗a trong chuyển động thằng chậm dần đều luôn ngược chiều với
các véc tơ vận tốc
2 Vận tốc, quãng đường đi, phương trình chuyển động của chuyển động thẳng nhanh dần đều và thẳng chậm dần đều
- Công thức vận tốc: v = vo + a.t
- Công thức tính quãng đường đi: s = vot + 1
2at2
- Phương trình chuyển động: x = xo + vot + 1
2at2
- Công thức liên hệ giữa a, v và s của chuyển động thẳng biến đổi đều: v2−v02=2 as
Trong đó: + vo là vận tốc ban đầu + v là vận tốc ở thời điểm t
+ a là gia tốc của chuyển động + t là thời gian chuyển động + xo là tọa độ ban đầu + x là tọa độ ở thời điểm t Nếu chọn chiều dương làm chiều chuyển động thì:
vo > 0 và a > 0 chuyển động thẳng nhanh dần đều
vo > 0 và a < 0 chuyển động thẳng chậm dần đều
Các dạng bài tập
Dạng 1: Xác định vận tốc, gia tốc, quãng đường đi trong chuyển động thẳng biến đổi đều.
Cách giải: Sử dụng các công thức sau:
- Công thức tính gia tốc: a= v−v0
t
- Công thức vận tốc: v = vo + at
- S = vot + 12at2
- Công thức độc lập thời gian: v2
−v02=2 as Trong đó: a > 0 nếu chuyển động thẳng nhanh dần đều, a < 0 nếu chuyển động thẳng chậm dần đều
Dạng 2: Tính quãng đường vật đi được trong giây thứ n và trong n giây cuối.
Cách giải:
* Quãng đường vật đi được trong giây thứ n.
- Tính quãng đường vật đi trong n giây: S1 = von + 1
2a.n2
- Tính quãng đường vật đi trong (n – 1) giây: S2 = vo.(n – 1) + 1
2a.(n – 1)2
- Tính quãng đường vật đi được trong giây thứ n: ∆S = S1 – S2
* Quãng đường vật đi được trong n giây cuối
- Tính quãng đường vật đi được trong t giây: S1 = vot + 1
2at2
Trang 3- Tính quãng đường vật đi được trong (t – n) giây: S2 = vo.(t – n) + 1
2a.(t – n)2
- Tính quãng đường vật đi được trong n giây cuối: ∆S = S1 – S2
Dạng 3: Viết phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều
Cách giải:
- Chọn gốc tọa độ, chọn gốc thời gian và chiều dương cho chuyển động
- Phương trình chuyển động có dạng: x = xo + vot + 12at2
Bài 1 Một viên bi thả lăn trên mặt phẳng nghiêng không vận tốc đầu, có gia tốc là 0,1 m/s2 Hỏi sau bao lâu kể từ lúc bắt đầu viên bi có vận tốc 2m/s
Bài 2: Một đoàn tàu bắt đầu rời ga chuyển động nhanh dần đều, sau 20s đạt đến vận tốc 36 km/h Hỏi sau bao lâu tàu đạt đến vận tốc 54 Km/h ?
Bài 3: Một xe lửa dừng hẳn sau 20s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh Trong thời gian đó xe chạy được 120m Tính vận tốc của xe lúc bắt đầu hãm phanh và gia tốc cùa xe
Bài 4: Một đoàn tàu bắt đầu chuyển động nhanh dần đều khi đi hết 1km thứ nhất thì v1 = 10m/s Tính vận tốc v sau khi đi hết 2km
Bài 5: Một chiếc xe lửa chuyển động trên đoạn thẳng qua điểm A với v = 20m/s, a = 2m/s2 Tại B cách A 100m Tìm vận tốc của xe
Bài 6: Một chiếc Cano chạy với v = 16m/s, a = 2m/s2 cho đến khi đạt được vận tốc v = 24m/s thì bắt đầu giảm tốc độ cho đến khi dừng hẳn Biết Cano bắt đầu tăng vận tốc cho đến khi dừng hẳn
là 10s Quãng đường mà cano chạy được là ?
Bài 7: Một xe chuyển động nhanh dần đều đi được S1 = 24m, S2 = 64 m trong 2 khoảng thời gian liên tiếp nhau là 4s Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc
Bài 8: Một ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều với vo = 10,8 km/h Trong giây thứ 6 xe đi được quãng đường 14m
a/ Tính gia tốc của xe
b/ Tính quãng đường xe đi được trong 20s đầu tiên
Bài 9: Một xe máy đang đi với v = 50,4 km/h bỗng người lái xe thấy ổ gà trước mắt cách xe 24,5m Người ấy phanh gấp và xe đến ổ gà thì dừng lại
Bài 10: Một viên bi lăn nhanh dần đều từ đỉnh một máng nghiêng với vo = 0, a = 0,5 m/s2
a/ Sau bao lâu viên bi đạt v = 2,5m/s
b/ Biết vận tốc khi chạm đất 3,2m/s Tính chiều dài máng và thời gian viên bi chạm đất
Bài 11: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu vo = 18 km/h.Trong giây thứ
tư kể từ lúc bắt đầu chuyển động nhanh dần, vật đi được 12m Hãy tính:
a) Gia tốc của vật
b) Quãng đường đi được sau 10s
Bài 12: Khi ôtô đang chạy với vận tốc 12m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe tăng ga cho ôtô chạy nhanh dần đều Sau 15s, ôtô đạt vận tốc 15m/s
a Tính gia tốc của ôtô
Trang 4c Tính quãng đường ôtô đi được sau 30s kể từ khi tăng ga.
Bài 13: Khi đang chạy với vận tốc 36km/h thì ôtô bắt đầu chạy xuống dốc Nhưng do bị mất phanh nên ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s2 xuống hết dốc có độ dài 960m
a Tính khoảng thời gian ôtô chạy xuống hết đoạn dốc
b Vận tốc của ôtô ở cuối đoạn dốc là bao nhiêu ?
Bài 14: Một đoàn tàu bắt đầu rời ga và chuyển động thẳng nhanh dần đều Sau khi chạy được 1,5km thì đoàn tàu đạt vận tốc 36km/h Tính vận tốc của đoàn tàu sau khi chạy được 3km kể từ khi đoàn tàu bắt đầu rời ga
Bài 15: Một viên bi chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu trên máng nghiêng
và trong giây thứ năm nó đi được quãng đường bằng 36 cm
a Tính gia tốc của viên bi chuyển động trên máng nghiêng
b Tính quãng đường viên bi đi được sau 5 s kể từ khi nó bắt đầu chuyển động
Bài 16: Một đồn tàu đang chạy với vận tốc 54km/h thì hãm phanh Sau đó đi thêm 125m nữa thì dừng hẳn Hỏi 5s sau lúc hãm phanh , tàu ở chỗ nào và đang chạy với vận tốc là bao nhiêu ? Bài 17: Một ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều với vo = 10,8 km/h Trong giây thứ 6 xe đi được quãng đường 14m
a/ Tính gia tốc của xe
b/ Tính quãng đường xe đi được trong 20s đầu tiên
Bài 18: Một xe chuyển động nhanh dần đều với v = 18km/h Trong giây thứ 5 xe đi được 5,45m a/ Tính gia tốc của xe
b/ Tính quãng đường đi được trong giây thứ 10
Bài 19: Một vật chuyển động nhanh dần đều trong 10s với a = 4m/s2 Quãng đường vật đi được trong 2 giây cuối cùng là bao nhiêu ?
Bài 20: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều không vận tốc đầu và đi được quãng đường S mất 3s Tìm thời gian vật đi được 8/9 đoạn đường cuối
Bài 21: Một đoạn dốc dài thẳng 130m, Nam và Sơn đều đi xe đạp và khởi hành cùng 1 lúc ở 2 đầu đoạn dốc Nam đi lên dốc với v = 18km/h chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn 0,2m/s2 Sơn đi xuống dốc với v = 5,4 km/h và chuyển động chậm dần đều với a = -20cm/s2 a/ Viết phương trình chuyển động
b/ Tính thời gian khi gặp nhau
Bài 22: Phương trình cơ bản của một vật chuyển động: x = 6t2 – 18t +12 cm/s Hãy xác định a/ Vận tốc của vật, gia tốc của chuyển động và cho biết tính chất của chuyển động
b/ Vận tốc của vật ở thời điểm t = 2s
c/ Tọa độ của vật khi nó có v = 36cm/s
Bài 23: Cho phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng:
x = 10 + 4t – 0,5t2 Vận tốc của chuyền động sau 2 giây là bao nhiêu ?
Bài 24: Một ô tô đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 36 km/h thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều
a) Tính gia tốc của xe biết rằng sau khi chạy được quãng đường 1km thì ô tô đạt 60 km/h
b) Viết phương trình chuyển động của xe Chọn chiều dương là chiều chuyển động, gốc tọa độ trùng với vị trí xe bắt đầu tăng tốc, gốc thời gian là lúc tăng tốc
Bài 25: Một viên bi thả lăn nhanh dần đều trên một mặt phẳng nghiêng với gia tốc 0,2 m/s2, vận tốc ban đầu bằng không
a) Sau bao lâu viên bi đạt vận tốc 1 m/s
Trang 5V (m/s)
b) Viết công thức tính đường đi của viên bi và tính quãng đường viên bi lăn được trong 10 giây đầu tiên
Bài 26: Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 43,2 km/h thì hãm phanh, chuyển động chậm dần đều để vào ga Sau 2 phút thì tàu dừng lại ở sân ga
a) Tính gia tốc của đoàn tàu
b) Tính quãng đường tàu đi được trong thời gian hãm
Câu 27: Một đoàn tàu đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 36 km/h thì hãm phanh Tàu chạy chậm dần đều và dừng hẳn sau khi chạy thêm được 200m
a) Tính gia tốc của đoàn tàu
b) Sau 10s kể từ lúc sau khi hãm phanh tàu ở vị trí nào và vận tốc bằng bao nhiêu ?
c) Sau bao lâu thì tàu dừng lại
Câu 28: Một vật chuyển động thẳng chậm dần đều với vận tốc ban đầu 30 m/s và gia tốc 2 m/s2 a) Viết phương trình tọa độ của vật Từ đó xác định tọa độ của vật tại thời điểm t = 6s
b) Sau bao lâu thì vật sẽ dừng lại ? Tính quãng đường vật đã đi được trong thời gian đó
c) Viết phương trình vận tốc của vật, từ đó tính vận tốc của vật tại thời điểm trước khi dừng 2s Bài 29: Một người đi xe đạp lên cái dốc dài 50 m, chuyển động thẳng chậm dần đều Vận tốc lúc bắt đầu lên dốc là 5m/s và vận tốc khi lên đỉnh dốc là 1m/s
a) Tính gia tốc và thời gian lên dốc
b)Viết phương trình tọa độ của xe, từ đó xác định thời điểm xe ở chính giữa dốc Tính vận tốc của xe khi ấy
Bài 30: Có hai điểm A và B cách nhau 300m Khi vật thứ nhất đi qua A với với vận tốc 20 m/s , chuyển động chậm dần đều về phía B với gia tốc 1 m/s2 thì vật thứ hai bắt đầu chuyển động đều
từ B về A với vận tốc v2 = 8m/s
a) Viết phương trình tọa độ của hai vật trên cùng một trục tọa độ (Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc vật thứ nhất qua A
b) Khi hai vật gặp nhau thì vật thứ nhất nhất còn chuyển động không ? Xác định thời gian điểm
và trí lúc hai vật gặp nhau Khi đó vận tốc của vật thứ nhất là bao nhiêu ?
c) Khi vật thứ hai đến A thì vật thứ nhất ở đâu, vận tốc là bao nhiêu ?
Bài 31 : Khi ôtô đang chạy với vận tốc 15m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh cho ôtô chạy chậm dần đều Sau khi chạy thêm được 125m thì vận tốc ôtô chỉ còn 10m/s
a Tính gia tốc của ôtô
b Tính khoảng thời gian để ôtô dừng lại hẳn
c Tính khoảng thời gian để ôtô chạy trên quãng đường 125m đó
Bài 14 : Hai người đi xe đạp khởi hành cùng 1 lúc và đi ngược chiều nhau Người thứ nhất
có vận tốc đầu là 18km/h và lên dốc chậm dần đều với gia tốc 20cm/s2 Người thứ 2 có vận tốc đầu là 5,4 km/h và xuống dốc nhanh đều với gia tốc 0,2 m/s2 Khoảng cách giữa hai người
là 130m Hỏi sau bao lâu 2 ngưòi gặp nhau và vị trí gặp nhau
Dạng 4: Quẩy một tí với cái đồ thị
B C
Bài 1: Dựa vào đồ thị hãy
a Xác định gia tốc và vận tốc ban đầu của vật
trong mỗi giai đoạn
b Viết công thức vận tốc và phương trình chuyển
động mô tả từng giai đoạn chuyển động của vật
4
Trang 6t(s) 8
v(m/s)
8
4
D
2 1
V(m/s)
(II) 40
30 20 10
O
20 10
(III) (I)
A D
Bài 2 : Hình bên là đồ thị vận tốc của một vật
chuyển động thẳng theo hai giai đoạn liên tiếp
a) Hãy cho biết tính chất chuyển động của vật
trong những khoảng thời gian khác nhau
b) Hãy tính quãng đường mà vật đi được trong 3
giây chuyển động
3
Bài 3: Cho đồ thị chuyển đồn của bốn vật
Hãy lập công thức vận tốc và đường đi của
chuyển động
(
t(s)