Lý thuyết và phương pháp giải bài tập

CHƯƠNG II – SÓNG CƠ HỌC A TÓM TẮT LÝ THUYẾT: I SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ : 1.Sóng cơ- Định nghĩa- phân loại + Sóng dao động học lan truyền môi trường vật chất: rắn, lỏng, khí, khơng truyền chân khơng + Sóng tạo thành nhờ lực liên kết đàn hồi phần tử môi trường truyền dao động Phần tử xa tâm dao động trễ pha Phần tử vật chất phương truyền sóng dao động điều hồ theo theo thời gian t + Khi sóng truyền có pha dao động phần tử vật chất lan truyền cịn phần tử vật chất dao động xung quanh vị trí cân cố định Khi sóng truyền trạng thái dao động, pha dao động, lượng truyền theo sóng + Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào môi trường vật chất, mật độ vật chất, tính đàn hồi vật chất, lực liên kết phần tử vật chất môi trường đó: vrắn < vlỏng < vkhí + Trong mơi trường vật chất định tốc độ sóng truyền khơng đổi + Sóng ngang sóng phần tử mơi trường dao động theo phương vng góc với phương truyền sóng Sóng ngang truyền chất rắn bề mặt chất lỏng Ví dụ: sóng mặt nước, sóng sợi dây cao su, sóng kim loại mỏng + Sóng dọc sóng phần tử mơi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng Sóng dọc truyền mơi trường rắn, lỏng khí Ví dụ: sóng âm, sóng lị xo 2.Các đặc trưng sóng hình sin + Biên độ sóng A: biên độ dao động phần tử mơi trường có sóng truyền qua Trong điều kiện lý tưởng ta xem biên độ sóng khơng đổi Trong thực xa tâm dao động, nguồn sóng biên độ sóng giảm + Chu kỳ sóng T: chu kỳ dao động phần tử môi trường sóng truyền qua T Chu kỳ tần số sóng đại lượng + Tần số f: đại lượng nghịch đảo chu kỳ sóng : f = khơng đổi sóng truyền từ mơi trường sang mơi trường khác + Tốc độ truyền sóng v : tốc độ lan truyền pha dao động mơi trường Tốc độ truyền sóng phụ thuộc chất môi trường Trong môi trường truyền tốc độ truyền sóng Trong mơi trường tốc độ truyền sóng dọc tốc độ truyền sóng ngang khác v= λ = λ.f T v f + Bước sóng λ: quãng đường mà sóng truyền chu kỳ dao động λ = vT = +Bước sóng λ khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng dao động pha Bước sóng khoảng cách hai sóng liên tiếp +Khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng mà dao động ngược pha +Khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng mà dao động vuông pha +Khoảng cách hai điểm phương truyền sóng mà dao động pha là: kλ +Khoảng cách hai điểm phương truyền sóng mà dao động ngược pha là: (2k+1) + Khoảng cách hai điểm phương truyền sóng mà dao động vng pha là: (2k+1) +Lưu ý: Giữa n đỉnh (ngọn) sóng có (n - 1) bước sóng Lý thuyết phương pháp giải tập λ λ λ λ CHƯƠNG II – SÓNG CƠ HỌC A C B I D G H F E J Phương truyền sóng λ 2λ λ λ Phương trình sóng: O M x  v sóng u x a.Tại nguồn O: uO =Aocos(ωt) b.Tại M phương truyền sóng: uM=AMcosω(t- ∆t) Nếu bỏ qua mát lượng trình truyền sóng biên độ sóng O M nhau: A o = AM = A x v ) =Acos 2π( t x − T λ ) Với t ≥x/v Thì:uM =Acosω(t c.Tổng quát: Tại điểm O: uO = Acos(ωt + ϕ) biên độ sóng Bước sóng λ -A O A u x d.Tại điểm M cách O đoạn x phương truyền sóng Lý thuyết phương pháp giải tập CHƯƠNG II – SÓNG CƠ HỌC * Sóng truyền theo chiều dương trục Ox thì: x x ω 2π v ) = AMcos(ωt + ϕ λ ) t ≥ x/v uM = AMcos(ωt + ϕ * Sóng truyền theo chiều âm trục Ox thì: x x ω 2π v ) = AMcos(ωt + ϕ + λ) uM = AMcos(ωt + ϕ + -Tại điểm M xác định mơi trường sóng: x =const; uM hàm điều hòa theo t với chu kỳ T -Tại thời điểm xác định t= const ; uM hàm biến thiên điều hòa theo không gian x với chu kỳ λ e Độ lệch pha hai điểm cách nguồn khoảng xM, xN: +Nếu điểm M N dao động pha thì: ∆ϕMN = 2kπ 2π ∆ϕ MN = ω x N − xM x − xM = 2π N v λ x N − xM = 2kπ x N − xM = k λ λ +Nếu điểm M N dao động ngược pha thì: ∆ ϕ MN = (2k + 1)π 2π xN − xM λ = (2k + 1)π xN − xM = (2k + 1) λ +Nếu điểm M N dao động vng pha thì: x −x π π λ ∆ ϕ MN = (2k + 1) 2π N M = (2k + 1) xN − xM = (2k + 1) λ (k∈Z) (k∈Z) (k∈Z) -Nếu điểm M N nằm phương truyền sóng cách khoảng x thì: (Nếu điểm M N phương truyền sóng cách khoảng d : ∆ϕ = ) - Vậy điểm M N phương truyền sóng sẽ: + dao động pha khi: d = kλ x x ∆ ϕ = ω = 2π v λ d1 NN d d2 M + dao động ngược pha khi: d = (2k + 1) + dao động vuông pha khi: d = (2k + 1) với k = 0, ±1, ±2 Lưu ý: Đơn vị x, x1, x2,d, λ v phải tương ứng với f Trong tượng truyền sóng sợi dây, dây kích thích dao động nam châm điện với tần số dòng điện f tần số dao động dây 2f (Áp dụng giải tập sóng dừng) Tính tuần hồn sóng theo khơng gian thời gian Tại điểm có vị trí biên độ ly độ điểm bụng pha A max 2 chúng cách nhau, vng II GIAO THOA SĨNG Điều kiện để có giao thoa: Hai sóng hai sóng kết hợp tức hai sóng tần số có độ lệch pha khơng đổi theo thời gian (hoặc hai sóng pha) Lý thuyết phương pháp giải tập CHƯƠNG II – SÓNG CƠ HỌC Lý thuyết giao thoa: Giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách khoảng l: +Phương trình sóng nguồn :(Điểm M cách hai nguồn d1, d2) u1 = Acos(2π ft + ϕ1 ) M S1 S2 d1 d2 u2 = Acos(2π ft + ϕ ) +Phương trình sóng M hai sóng từ hai nguồn truyền tới: u1M = Acos(2π ft − 2π d1 + ϕ1 ) λ u2 M = Acos(2π ft − 2π d2 + ϕ2 ) λ +Phương trình giao thoa sóng M: uM = u1M + u2M d + d ϕ + ϕ2   d − d ∆ϕ   uM = Acos π + cos  2π ft − π +  λ  λ     d − d ∆ϕ  AM = A cos  π + ÷ λ  với  +Biên độ dao động M: ∆ϕ = ϕ − ϕ1 2.1.Tìm số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu hai nguồn: Cách : M d1 d2 S1 S2 k=0 -1 -2 Hình ảnh giao thoa sóng − * Số cực đại: * Số cực tiểu: l ∆ϕ l ∆ϕ +