Bài tập liên quan đến khảo sát hàm số Bài tập liên quan đến khảo sát hàm số Bài tập liên quan đến khảo sát hàm số Bài tập liên quan đến khảo sát hàm số Bài tập liên quan đến khảo sát hàm số Bài tập liên quan đến khảo sát hàm số Bài tập liên quan đến khảo sát hàm số
Tuyển tập câu hỏi liên quan khảo sát hàm số BÀI TẬP LIÊN QUAN KHẢO SÁT HÀM SỐ I BÀI TỐN LIÊN QUAN TIẾP TUYẾN Tiếp tuyến điểm thuộc đồ thị Tiếp tuyến điểm có hồnh độ x0 cho trước Tiếp tuyến điểm có tung độ y0 cho trước Tiếp tuyến có hệ số góc k cho trước Tiếp tuyến song song với đường thẳng d cho trước Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d cho trước Tiếp tuyến qua điểm nằm ngồi đồ thị Tiếp tuyến kẻ từ điểm nằm đường cho trước Các tốn liên quan Cho hàm số y x3 x 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Câu 2) Tìm (C) điểm M cho tiếp tuyến (C) M cắt trục tung điểm có tung độ Cho hàm số y 3x x (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Câu 2) Tìm đường thẳng (d): y x điểm M mà từ kẻ tiếp tuyến phân biệt với đồ thị (C) Cho hàm số y x x 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Câu 2) Tìm đường thẳng d : y điểm mà từ kẻ tiếp tuyến với (C) Cho hàm số y x x (m 1) x 2m (Cm) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m Câu 2) Tìm m để từ điểm M(1;2) kẻ tiếp tuyến với (Cm) Câu Cho hàm số y 2x 1 x 1 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết khoảng cách từ điểm I(1; 2) đến tiếp tuyến Câu Cho hàm số y 2x x 1 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến cách hai điểm TRẦN VĂN CHUNG ĐT: 0972.311.481 Trang Tuyển tập câu hỏi liên quan khảo sát hàm số A(2; 4), B(4; 2) Câu Cho hàm số y 2x 1 x 1 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Gọi I giao điểm hai tiệm cận (C) Tìm điểm M thuộc (C) cho tiếp tuyến (C) M vng góc với đường thẳng MI Câu x2 x2 Cho hàm số y = (C) Tìm tất điểm đồ thị cho khoảng cách từ điểm đến trục tọa độ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến quan A(-6, 5) Câu Cho hàm số y 2x 3(m - 3) x 11- 3m ( Cm ) 19 ,4) tiếp xúc với đồ 12 Cho m = Tìm phương trình đường thẳng quan A( thị ( C2 ) hàm số Khi m=2 viết phương trình tiếp tuyến điểm đồ thị cắt ox oy Câu 10 Cho hàm số y x 1 2x 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Chứng minh với m, đường thẳng d : y x m ln cắt (C) điểm phân biệt A, B Gọi k1, k2 hệ số góc tiếp tuyến với (C) A B Tìm m để tổng k1 k2 đạt giá trị lớn Câu 11 Cho hàm số y x2 2x (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến cắt trục hồnh, trục tung hai điểm phân biệt A, B tam giác OAB cân gốc tọa độ O Câu 12 Cho hàm số y = 2x 1 x 1 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) cho tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy điểm A B thoả mãn OA = 4OB Câu 13 Cho hàm số y 2x x2 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy A B cho AB OA TRẦN VĂN CHUNG ĐT: 0972.311.481 Trang Tuyển tập câu hỏi liên quan khảo sát hàm số Câu 14 Cho hàm số y 2x có đồ thị (C) x2 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Tìm (C) điểm M cho tiếp tuyến M (C) cắt hai tiệm cận (C) A, B cho AB ngắn Câu 15 Cho hàm số y 2x x 2 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Gọi M điểm (C) Tiếp tuyến (C) M cắt đường tiệm cận (C) A B Gọi I giao điểm đường tiệm cận Tìm toạ độ điểm M cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ II BÀI TỐN LIÊN QUAN KHOẢNG ĐƠN ĐIỆU Hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng cho trước Hàm số đồng biến, nghịch biến TXĐ Các tốn liên quan Bài 1: Tìm khoảng đồng biến nghịch biến hàm số 1 3x e) y 2x a) y x x x2 x f) y 2x 1 b) y x3 x c) y x3 x 3x d) y x x 3 h) y 25 x g) y x x k) y x x 12 l) y x x m) y 10 x x Bài 2: Tìm giá trị tham số m để n) y x (1 x) a) y x3 mx (m 6) x 2m đồng biến R x3 (m 2) x (m 8) x nghịch biến R ( m 1) x3 c) y mx (3m 2) x nghịch biến tập xác định mx d) y đồng biến khoảng xác định xm b) y Chứng minh hàm số sau đồng biến khoảng xác đònh (hoặc tập xác đònh) nó: Bài a) y x x 13 d) y x2 2x x 1 b) y x3 3x x e) y x sin(3x 1) c) y 2x 1 x 2 f) y x 2mx x m Chứng minh hàm số sau nghòch biến khoảng xác đònh (hoặc tập xác đònh) nó: Bài TRẦN VĂN CHUNG ĐT: 0972.311.481 Trang Tuyển tập câu hỏi liên quan khảo sát hàm số a) y 5x cot( x 1) b) y cos x x c) y sin x cos x 2 x Tìm m để hàm số sau đồng biến tập xác đònh (hoặc khoảng xác đònh) nó: Bài a) y x 3mx (m 2) x m b) y d) y Bài mx xm e) y x mx 2x c) y xm xm x 2mx xm f) y x 2mx 3m x 2m Tìm m để hàm số: a) y x3 3x mx m nghòch biến khoảng có độ dài 1 b) y x mx 2mx 3m nghòch biến khoảng có độ dài 3 c) y x (m 1) x (m 3) x đồng biến khoảng có độ dài Bài Tìm m để hàm số: a) y x3 (m 1) x (m 1) x đồng biến khoảng (1; +) b) y x3 3(2m 1) x (12m 5)x đồng biến khoảng (2; +) III c) y mx (m 2) đồng biến khoảng (1; +) xm d) y xm đồng biến khoảng (–1; +) xm e) y x 2mx 3m đồng biến khoảng (1; +) x 2m f) y 2 x x m nghòch biến khoảng ; 2x BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾ CỰC ĐẠI CỰC TIỂU Bài tốn liên quan đến số cực đại, cực tiểu hàm số Bài tốn liên quan đến cực trị điểm x0 cho trước Bài tốn liên quan đến cực đại cực tiểu thõa mãn điều kiện cho trước Bài tốn liên quan đến đường thẳng quan cực đại, cực tiểu Các tốn liên quan Câu 14 Cho hàm số y x 3mx 3(1 m )x m3 m2 (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m 2) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số (1) Câu 15 Cho hàm số y x 3x mx m (m tham số) có đồ thị (Cm) TRẦN VĂN CHUNG ĐT: 0972.311.481 Trang Tuyển tập câu hỏi liên quan khảo sát hàm số 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 2) Xác định m để (Cm) có điểm cực đại cực tiểu nằm hai phía trục hồnh Câu 16 Cho hàm số y x (2m 1) x (m 3m 2) x (m tham số) có đồ thị (Cm) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 2) Xác định m để (Cm) có điểm cực đại cực tiểu nằm hai phía trục tung Câu 17 Cho hàm số y x mx (2m 1) x (m tham số) có đồ thị (Cm) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 2) Xác định m để (Cm) có điểm cực đại, cực tiểu nằm phía trục tung Câu 18 Cho hàm số y x 3mx 4m3 (m tham số) có đồ thị (Cm) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 2) Xác định m để (Cm) có điểm cực đại cực tiểu đối xứng qua đường thẳng y = x Câu 19 Cho hàm số y x 3mx 3m 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 2) Với giá trị m đồ thị hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu đối xứng với qua đường thẳng d: x 8y 74 Câu 20 Cho hàm số y x 3(m 1) x x m , với m tham số thực 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho ứng với m 2) Xác định m để hàm số cho đạt cực trị x1, x2 cho x1 x2 Câu 21 Cho hàm số y x (1 2m) x (2 m) x m , với m tham số thực 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho ứng với m 2) Xác định m để hàm số cho đạt cực trị x1, x2 cho x1 x x (m 1) x 3(m 2)x , với m tham số thực 3 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho ứng với m Câu 22 Cho hàm số y 2) Xác định m để hàm số cho đạt cực trị x1, x2 cho x1 x2 Câu 23 Cho hàm số y (m 2) x 3x mx , m tham số 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = TRẦN VĂN CHUNG ĐT: 0972.311.481 Trang Tuyển tập câu hỏi liên quan khảo sát hàm số 2) Tìm giá trị m để điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số cho có hồnh độ số dương 1 Câu 24 Cho hàm số y x mx (m 3) x (1), m tham số 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = 2) Tìm giá trị m để hàm số (1) có điểm cực trị x1, x2 với x1 0, x2 x12 x22 Câu 25 Cho hàm số y x (1 2m) x (2 m) x m (m tham số) (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại, điểm cực tiểu, đồng thời hồnh độ điểm cực tiểu nhỏ Câu 26 Cho hàm số y x 3x (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) 2) Tìm điểm M thuộc đường thẳng d: y x tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị nhỏ Câu 27 Cho hàm số y x 3mx 3(m 1) x m m (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2) Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O lần khoảng cách từ điểm cực tiểu đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O Câu 28 Cho hàm số y x 3x mx có đồ thị (Cm) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 2) Tìm m để (Cm) có điểm cực đại, cực tiểu đường thẳng qua điểm cực trị tạo với đường thẳng d: x y góc a 450 Câu 29 Cho hàm số y x 3mx (Cm ) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m 2) Tìm m để đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu Cm cắt đường tròn tâm I (1;1) , bán kính hai điểm phân biệt A, B cho diện tích IAB đạt giá trị lớn Câu 30 Cho hàm số y x 6mx x 2m (1), với m tham số thực 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị cho khoảng cách từ gốc toạ độ O TRẦN VĂN CHUNG ĐT: 0972.311.481 Trang Tuyển tập câu hỏi liên quan khảo sát hàm số đến đường thẳng qua hai điểm cực trị Câu 31 Cho hàm số y x 3(m 1)x 6mx m3 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 2) Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B cho AB Câu 32 Cho hàm số y x 3mx 3(m2 1) x m3 4m (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m 1 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B cho OAB vng O Câu 33 Cho hàm số y x 3(m 1)x 6mx m3 (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B cho tam giác ABC vng C, với C(4;0) Câu 34 Cho hàm số y x x m (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m 4 2) Xác định m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B cho AOB 1200 Câu 35 Cho hàm số y x x m m (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực đại, cực tiểu A B cho diện tích tam giác ABC 7, với điểm C(–2; ) Câu 36 Cho hàm số y x mx (m 1)x (Cm ) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m 2) Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu yCĐ yCT Câu 37 Cho hàm số : y = x mx (m m 1) x (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2) Tìm m để hàm số có cực trị khoảng (1; ) Câu 38 Cho hàm số : y = x mx (m m 1) x (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2) Tìm m để hàm số có hai cực trị x1, x2 thoả mãn x1 x2 TRẦN VĂN CHUNG ĐT: 0972.311.481 Trang Tuyển tập câu hỏi liên quan khảo sát hàm số Câu 39 Cho hàm số : y = x mx (m m 1) x (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2) Tìm m để hàm số có hai cực trị x1, x2 thoả mãn x1 x2 Câu 40 Cho hàm số y x mx 2 (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m 2) Xác định m để đồ thị hàm số (1) có cực tiểu mà khơng có cực đại Câu 41 Cho hàm số y f ( x ) x 2(m 2) x m 5m (Cm ) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = 2) Tìm giá trị m để đồ thị (Cm ) hàm số có điểm cực đại, cực tiểu tạo thành tam giác vng cân Câu 42 Cho hàm số y x 2(m 2) x m 5m Cm 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 2) Với giá trị m đồ thị (Cm) có điểm cực đại điểm cực tiểu, đồng thời điểm cực đại điểm cực tiểu lập thành tam giác Câu 43 Cho hàm số y x 2m x , S = 32 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 2) Với giá trị m đồ thị (Cm) có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị lập thành tam giác có diện tích S=32 Câu 44 Cho hàm số y x 2(1 m ) x m (Cm) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m 2) Tìm m để đồ thị (Cm) có điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích lớn IV BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN KHOẢNG CÁCH Bài tốn liên quan khoảng cách từ điểm thuộc đồ thị đến đường thẳng cho trước Bài tốn liên quan đến khoảng cách cực trị Bài tốn liên quan đến đồ thị cắt đường thẳng cho trước điểm cho độ dài giá trị cho trước, Min, Max Bài tốn liên quan đến tổng khoảng cách điểm giá trị cho trước Min, Max Các tốn liên quan Câu 45 Cho hàm số y x 3m x 2m có đồ thị (Cm) TRẦN VĂN CHUNG ĐT: 0972.311.481 Trang Tuyển tập câu hỏi liên quan khảo sát hàm số 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 2) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hồnh hai điểm phân biệt Câu 46 Cho hàm số y x 3x 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Tìm m để đường thẳng (): y (2m 1) x 4m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Câu 47 Cho hàm số y x x x có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Định m để đường thẳng (d ) : y mx 2m cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt Câu 48 Cho hàm số y x 3mx 3(m 1) x (m 1) ( m tham số) (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m 2) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ dương Câu 49 Cho hàm số y x mx x m có đồ thị (Cm ) 3 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = –1 2) Tìm m để (Cm ) cắt trục hồnh điểm phân biệt có tổng bình phương hồnh độ lớn 15 Câu 50 Cho hàm số y x3 3x 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Tìm giá trị tham số m để đường thẳng d : y m( x 2) cắt đồ thị (C) điểm phân biệt A(2; –2), B, D cho tích hệ số góc tiếp tuyến B D với đồ thị (C) đạt giá trị nhỏ Câu 51 Cho hàm số y 2 x x (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) hàm số 2) Tìm m để đường thẳng d : y mx cắt (C) điểm phân biệt A(0; 1), B, C cho B trung điểm đoạn thẳng AC Câu 52 Cho hàm số y x 3mx (m 1) x m (Cm) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m 2) Tìm giá trị m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị (Cm) điểm phân biệt có hồnh độ lớn Câu 53 Cho hàm số y x x TRẦN VĂN CHUNG ĐT: 0972.311.481 Trang Tuyển tập câu hỏi liên quan khảo sát hàm số 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Viết phương trình đường thẳng d cắt đồ thị (C) điểm phân biệt A, B, C cho x A BC 2 Câu 54 Cho hàm số y x 2mx (m 3) x có đồ thị (Cm) (m tham số) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C1) hàm số m = 2) Cho đường thẳng (d): y x điểm K(1; 3) Tìm giá trị m để (d) cắt (Cm) ba điểm phân biệt A(0; 4), B, C cho tam giác KBC có diện tích Câu 55 Cho hàm số y x x có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Gọi dk đường thẳng qua điểm A(1;0) với hệ số góc k (k ) Tìm k để đường thẳng dk cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt A, B, C giao điểm B, C với gốc toạ độ O tạo thành tam giác có diện tích Câu 56 Cho hàm số y (2 m) x 6mx 9(2 m) x (Cm) (m tham số) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 2) Tìm m để đường thẳng d : y 2 cắt (Cm) ba điểm phân biệt A(0; 2) , B C cho diện tích tam giác OBC 13 Câu 57 Cho hàm số y x 3x có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Gọi E tâm đối xứng đồ thị (C) Viết phương trình đường thẳng qua E cắt (C) ba điểm E, A, B phân biệt cho diện tích tam giác OAB Câu 58 Cho hàm số y x x mx (m tham số) (1) 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = 2) Tìm m để đường thẳng d: y = cắt đồ thị hàm số (1) ba điểm phân biệt A(0; 1), B, C cho tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) B C vng góc với Câu 59 Cho hàm số y x x (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Gọi (d) đường thẳng qua điểm A(2; 0) có hệ số góc k Tìm k để (d) cắt (C) ba điểm phân biệt A, M, N cho hai tiếp Câu 60 Cho hàm số y x x 3x 3 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Lập phương trình đường thẳng d song song với trục hồnh cắt đồ thị (C) hai TRẦN VĂN CHUNG ĐT: 0972.311.481 Trang 10 Tuyển tập câu hỏi liên quan khảo sát hàm số điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB cân O (O gốc toạ độ) Câu 61 Cho hàm số y x mx m có đồ thị Cm 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m 2) Định m để đồ thị Cm cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt Câu 62 Cho hàm số y x (3m 2) x 3m có đồ thị (Cm), m tham số 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 2) Tìm m để đường thẳng y 1 cắt đồ thị (Cm) điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ 2x có đồ thị (C) x2 Câu 63 Cho hàm số y 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Chứng minh đường thẳng d: y x m ln cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ Câu 64 Cho hàm số y 2x 1 x (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Gọi (d) đường thẳng qua A(1; 1) có hệ số góc k Tìm k để (d) cắt (C) hai điểm M, N cho MN 10 Câu 65 Cho hàm số y 2x (C) x 1 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Tìm m để đường thẳng (d): y x m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho AB Câu 66 Cho hàm số y 2x x 1 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Tìm giá trị tham số k cho đường thẳng (d): y kx 2k cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A B cho khoảng cách từ A B đến trục hồnh Câu 67 Cho hàm số y 2x x 1 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Tìm m để đường thẳng d : y mx m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho độ dài AB ngắn TRẦN VĂN CHUNG ĐT: 0972.311.481 Trang 11 Tuyển tập câu hỏi liên quan khảo sát hàm số Câu 68 Cho hàm y x2 2x 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Tìm m để đường thẳng d : y x m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho OA OB 37 Câu 69 Cho hàm y x 1 x 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Tìm m để đường thẳng d : y mx m cắt (C) hai điểm phân biệt M, N cho AM AN đạt giá trị nhỏ nhất, với A(1;1) Câu 70 Cho hàm số y 2x 1 x 1 (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Tìm m để đường thẳng d: y x m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho OAB vng O Câu 71 Cho hàm số y x 3 x 2 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Tìm m để đường thẳng d : y x 3m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho OA.OB 4 V với O gốc toạ độ BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN DIỆN TÍCH Các cực trị tạo diện tích tam giác có giá trị cho trước Các cực trị tạo với điểm cho trước diện tích hình giá trị cho trước Đồ thị, tiếp tuyến cắt đường cho trước tạo hình có diện tích cho trước Các tốn liên quan Cho hàm số y x x m m (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Câu 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực đại, cực tiểu A B cho diện tích tam giác ABC 7, với điểm C(–2; ) Cho hàm số y x 2(1 m ) x m (Cm) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m Câu 2) Tìm m để đồ thị (Cm) có điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích lớn TRẦN VĂN CHUNG ĐT: 0972.311.481 Trang 12 Tuyển tập câu hỏi liên quan khảo sát hàm số Câu Cho hàm số y 2x x 2 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Gọi M điểm (C) Tiếp tuyến (C) M cắt đường tiệm cận (C) A B Gọi I giao điểm đường tiệm cận Tìm toạ độ điểm M cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ Câu Cho hàm số y 2mx xm 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = 2) Gọi I giao điểm hai tiệm cận (C) Tìm m để tiếp tuyến diểm (C) cắt hai tiệm cận A B cho IAB có diện tích S 64 Câu Cho hàm số y 2x 1 1 x 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận, A điểm (C) có hồnh độ a Tiếp tuyến A (C) cắt hai đường tiệm cận P Q Chứng tỏ A trung điểm PQ tính diện tích tam giác IPQ VI BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN SỰ TƯƠNG GIAO Bài tốn liên quan đến số giao điểm đồ thị với đường cho trước Bài tốn biện luận số nghiệm phương trình theo phương pháp đồ thị Bài tốn liên quan đến đồ thị cắt đường thẳng cho trước thõa điều kiện Các tốn liên quan Bài Khảo sát biến thiên vẽ đồ thò (C) hàm số Dùng đồ thò (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình: a) y x3 3x 1; x3 3x m b) y x3 3x 1; x 3x m c) y x 3x 1; x x m2 2m d) y x 3x 1; x 3x m e) y VII x4 x 2; x x 2m f) y x x 2; x x m BÀI TỐN TỔNG HỢP KHÁC Bài Cho hàm số y x 3x (C) 1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số TRẦN VĂN CHUNG ĐT: 0972.311.481 Trang 13 Tuyển tập câu hỏi liên quan khảo sát hàm số Dựa vào đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm thực phương x 3x m Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x 4 Viết phương trình tiếp tuyến (C) , biết hệ số góc tiếp tuyến k Viết phương trình tiếp tuyến với (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y 3x 2011 Bài Cho hàm số y 4x 3x (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực phương trình : x3 x m Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d1 : y 15 x 2012 Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d2 : y x 2011 72 Viết phương trình tiếp tuyến (C) , biết tiếp tuyến qua điểm M 1, 4 Bài Cho hàm số y 2x 3x (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d1 : y x 20 3 Tìm m để đường thẳng d : y mx cắt đồ thị (C) điểm phân biệt Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị (C) Viết phương trình đường thẳng qua M 2;3 tiếp xúc với đồ thị (C) Bài Cho hàm số y 2x 3x (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm m để đường thẳng d : y mx cắt đồ thị (C) điểm Tìm m để đường thẳng d : y m x 1 cắt đồ thị (C) điểm phân biệt Bài Cho hàm số y x3 x 3x (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực phương trình : x3 6x x m Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hệ số góc tiếp tuyến nhỏ Bài Cho hàm số y x m 1 x Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m Biện luận theo k số nghiệm thực phương trình : x 3x 2k Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu.Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực đại cực tiểu 2) HÀM SỐ BẬC BỐN TRÙNG PHƯƠNG TRẦN VĂN CHUNG ĐT: 0972.311.481 Trang 14 Tuyển tập câu hỏi liên quan khảo sát hàm số Bài Cho hàm số y x x (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Biện luận theo m số nghiệm thực phương trình x x m Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ y Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết hệ số góc tiếp tuyến 24 Bài Cho hàm số y x x (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Biện luận theo m số nghiệm thực phương trình x x m Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ y 9 Bài Cho hàm số y x x (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d1 : y x 2010 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : x y 2011 Bài Cho hàm số y x x (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm m để phương trình x x 2m có nghiệm thực phân biệt Tìm điểm trục tung cho từ kẻ tiếp tuyến đến (C) Bài Cho hàm số y x x (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình parabol qua điểm cực trị đồ thị (C) Bài Cho hàm số y x x (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục tung Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ Bài Cho hà m số y x4 3kx k 2 (1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số k Biện luận theo k số nghiệm thực phương trình x x k Dựa vào đồ thị (C) , giải bất phương trình x4 x 4 Tìm m để hàm số (1) đạt cực tiểu x Tìm m để hàm số (1) có cực trị Bài Cho hàm số y x 2mx m2 m Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m 2 Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x 1 Tìm m để hàm số có cực trị Tìm m để hàm số (1) có điểm cực trị điểm cực trị lập thành tam giác có góc 1200 3) HÀM SỐ PHÂN THỨC Bài Cho hàm số y TRẦN VĂN CHUNG 2x x 1 (C) ĐT: 0972.311.481 Trang 15 Tuyển tập câu hỏi liên quan khảo sát hàm số Khào sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ y 2 Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x Viết phương trình tiếp tuyến (C) , biết hệ số góc tiếp tuyến k 3 5 Tìm m để đường thẳng d : y mx 2m cắt (C) điểm phân biệt x 1 x 1 Bài Cho hàm số y (C) Khào sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đườn thẳng d1 : y x 2016 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d2 : y x 2017 Tìm m để đường thẳng d : y mx 2m cắt đồ thị (C) điểm phân biệt có hồnh độ âm Bài Cho hàm số y x 1 x 1 (C) Khào sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) trục hồnh Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) trục tung Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d1 : y x Tìm m để đường thẳng d : y mx 2m cắt đồ thị (C) điểm phân biệt có hồnh độ dương Bài Cho hàm số y 3x (C) 1 x Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm m để đường thẳng d1 : y mx 2m cắt đồ thị (C) hai điểm A, B phân biệt Tìm tập hợp trung điểm I đoạn thẳng AB Tìm điểm đồ thị (C) có toạ độ với hồnh độ tung độ số ngun Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường phân giác góc phần tư thứ Bài Cho hàm số y 3 x 2x (C) Khào sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường phân giác góc phần tư thứ hai Chứng minh tích khoảng cách từ điểm (C) đến hai đường tiệm cận (C) số Bài 6: Cho hàm số y TRẦN VĂN CHUNG 2x 1 2x 1 ĐT: 0972.311.481 Trang 16 Tuyển tập câu hỏi liên quan khảo sát hàm số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Xác định tọa độ giao điểm (C) với đường thẳng d: y = x + Bài 7: Cho hàm số y 2x x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = mx + cắt đồ thị (C) hàn số cho hai điểm phân biệt Bài 8: : Cho hàm số y x2 x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Chứng minh với giá trị m đường thẳng (d): y = -x + m ln cắt (C) hai điểm phân biệt VIII BỔ SUNG CÁC BÀI TỐN TÍCH HỢP KHÁC Bài : Tìm GTLN, GTNN hàm số a a) y = x3 – 3x2 – 9x + 35 đoạn [-4 ; 4] b b) y = x4 – 2x2 + đoạn [-3 ; 2] khoảng (0 ; + ) x 2x 1 d d) y = đoạn [2 ; 5] 2x c c) y = x + x 5x đoạn [-3 ; 3] x2 f f) y = 3x đoạn [-1 ; 1] e e) y = g g) y = 100 x đoạn [-8 ; 6] h h) y = (x + 2) x i k) y = x 1 x2 1 đoạn [1 ; 2] l) y = x + x m) y = x x n) y = sin x cosx p) y = sin4x – 4sin2x + n q) y = x – sin2x ; j k l m o y x x đoạn [1 ; 10] p y = x x [-4 ; 5] Bài : Tìm m để hàm số f(x) = x3 – 3x2 + mx – có hai điểm cực trị Gọi x1, x2 hai điểm cực trị đó, tìm m để x12 x22 ( trích đề thi TNTHPT QG 2016) Bài 3: Tìm m để phương trình sau có nghiệm a x 2x = m c b x x (2 x)(2 x) = m x x (3 x)(6 x) = m TRẦN VĂN CHUNG ĐT: 0972.311.481 Trang 17 [...]... tích tam giác IPQ VI BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN SỰ TƯƠNG GIAO 1 Bài tốn liên quan đến số giao điểm của đồ thị với một đường cho trước 2 Bài tốn biện luận số nghiệm phương trình theo phương pháp đồ thị 3 Bài tốn liên quan đến đồ thị cắt đường thẳng cho trước thõa điều kiện nào đó Các bài tốn liên quan Bài 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số Dùng đồ thò (C) biện luận theo m số nghiệm của phương... hỏi liên quan khảo sát hàm số 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 Xác định tọa độ giao điểm của (C) với đường thẳng d: y = x + 2 Bài 7: Cho hàm số y 3 2x x 1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị (C) của hàn số đã cho tại hai điểm phân biệt Bài 8: : Cho hàm số y x2 x 1 1 Khảo sát sự... 2 4 Tìm m để hàm số (1) đạt cực tiểu tại x 3 5 Tìm m để hàm số (1) có 3 cực trị Bài 8 Cho hàm số y x 4 2mx 2 m2 m 1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m 2 2 Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x 1 3 Tìm m để hàm số có 1 cực trị 4 Tìm m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị và 3 điểm cực trị đó lập thành một tam giác có một góc 1200 3) HÀM SỐ PHÂN THỨC Bài 1 Cho hàm số y TRẦN VĂN... điểm C(–2; 4 ) Cho hàm số y x 4 2(1 m 2 ) x 2 m 1 (Cm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m 0 Câu 2 2) Tìm m để đồ thị (Cm) có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích lớn nhất TRẦN VĂN CHUNG ĐT: 0972.311.481 Trang 12 Tuyển tập câu hỏi liên quan khảo sát hàm số Câu 3 Cho hàm số y 2x 3 x 2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Gọi M là điểm...Tuyển tập câu hỏi liên quan khảo sát hàm số điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB cân tại O (O là gốc toạ độ) Câu 61 Cho hàm số y x 4 mx 2 m 1 có đồ thị là Cm 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m 8 2) Định m để đồ thị Cm cắt trục hồnh tại bốn điểm phân biệt Câu 62 Cho hàm số y x 4 (3m 2) x 2 3m có đồ thị là (Cm), m là tham số 1) Khảo sát sự biến... 0 Bài 4 Cho hàm số y x 4 x 2 1 (C) 1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 Tìm m để phương trình x 4 x 2 3 2m 0 có 2 nghiệm thực phân biệt 3 Tìm các điểm trên trục tung sao cho từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến đến (C) 1 4 Bài 5 Cho hàm số y x 4 2 x 2 (C) 1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 Viết phương trình parabol đi qua các điểm cực trị của đồ thị (C) Bài 6 Cho hàm số y... 0 BÀI TỐN TỔNG HỢP KHÁC Bài 1 Cho hàm số y x 3 3x 2 4 (C) 1 .Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số TRẦN VĂN CHUNG ĐT: 0972.311.481 Trang 13 Tuyển tập câu hỏi liên quan khảo sát hàm số 2 Dựa vào đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm thực của phương x 3 3x 2 m 0 1 2 3 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ là x 9 4 4 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết hệ số. .. TRẦN VĂN CHUNG ĐT: 0972.311.481 Trang 11 Tuyển tập câu hỏi liên quan khảo sát hàm số Câu 68 Cho hàm y x2 2x 2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Tìm m để đường thẳng d : y x m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OA 2 OB 2 37 2 Câu 69 Cho hàm y x 1 x 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Tìm m để đường thẳng d : y mx m 1 cắt (C) tại... liên quan khảo sát hàm số Bài 1 Cho hàm số y x 4 2 x 2 (C) 1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình x 4 2 x 2 m 3 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hồnh độ x 2 4 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ y 8 5 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 24 Bài. .. của hàm số 2) Gọi (d) là đường thẳng qua A(1; 1) và có hệ số góc k Tìm k để (d) cắt (C) tại hai điểm M, N sao cho MN 3 10 Câu 65 Cho hàm số y 2x 2 (C) x 1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Tìm m để đường thẳng (d): y 2 x m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB 5 Câu 66 Cho hàm số y 2x 1 x 1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2)