LÀ lạ và KHO KHÓ

LÀ LẠ & KHO KHÓ Phiên 2.0 Tuyển tập câu hỏi vật lý khó hay từ đề thi thử đại học toàn quốc – kèm lời giải chi tiết bình luận TỪ BỎ LÀ ĐÁNH MẤT HẠNH PHÚC Hãy biết nỗ lực giây phút cuối cùng, thời điểm kết ngã ngũ, để không tiếc nuối dằn vặt hai từ “giá như” Chúng ta lần bỏ qua hội đón nhận hạnh phúc cho mình? Là lần dễ dàng buông tay đánh rơi hội khác nhau, lần cắt đứt tất cội rễ tình cảm để cố kiếm tìm khác xa xôi hơn? Mỗi lần từ bỏ, lần đánh hội để hạnh phúc Bởi may mắn vốn vài lần ghé qua Khi trẻ, người ta dễ dàng từ bỏ hội để hạnh phúc, người ta nghĩ rằng, có thứ hạnh phúc khác tìm đến Thế nhưng, người ta rằng, hạnh phúc thật đến lần đời mà Tức là, không nắm lấy vĩnh viễn, không trân trọng chẳng có lần sau Cuộc đời có thời gian để phung phí, hội đến lần đứng nhìn lướt qua? Từ bỏ hay khước từ, cách thức nhận thua sớm, trở thành kẻ hèn nhát gặp thử thách đón đường Thế nên, tình yêu đến nắm lấy thật chặt, may đến biết tận dụng, có điều kiện phấn đấu cho mục tiêu, đừng buông bỏ thứ gì, kể ước mơ thời thơ bé Nếu bạn chưa cố gắng mà từ bỏ, bạn chưa thử níu kéo mà từ bỏ, bạn ngần ngại chần chừ mà từ bỏ, có thể, bạn bỏ qua hạnh phúc lớn lao đời Không từ bỏ cố chấp giằng co, không từ bỏ việc bạn thử cố gắng để giữ lại thứ thuộc mình, thứ nên thuộc mình, cố ngoái lại Không từ bỏ có nghĩa là, bạn đem tất khả nỗ lực thân đánh cược, để kể có thua không hổ thẹn buông tay sớm, không tiếc nuối cố gắng Nhiều cho rằng, đời dài đằng đẵng, có nhiều hội dần đến phía sau lưng, nên đợi chờ mà không gắt gao nắm lấy mảnh vỡ nhỏ nhặt để ghép thành sống cho riêng Nhưng, qua, lấy lại lần hay sao? Hãy biết nâng niu thứ đến gần với sống bạn, biết trân trọng chút thứ hạnh phúc bé nhỏ thuộc mình, có ngày, bạn nhận thấy sáng suốt biết bao, không từ bỏ Hãy biết nỗ lực giây phút cuối cùng, thời điểm kết ngã ngũ, để không tiếc nuối dằn vặt hai từ “giá như” Những người hay nói “giá như”, người thường từ bỏ dễ dàng, người bỏ qua nhiều hội để hạnh phúc, người ôm nuối tiếc đến sau Vậy nên cho dù đừng từ bỏ điều dễ dàng, cần lần vô tâm mà nới lỏng tay, hạnh phúc theo thứ trượt khỏi sống bạn ấy, bay mất, không trở Bạn à, nên, đừng nghĩ đến việc từ bỏ sớm, đấy, cần kiên nhẫn chút, bạn giữ hạnh phúc đời Là lạ & kho khó 2.0 | Phần I: Tóm tắt công thức giải nhanh TÓM TẮT CÔNG THỨC DAO ĐỘNG CƠ I DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Phương trình dao động: x = Acos(ωt + φ) Vận tốc tức thời: v = −ωAsin(ωt + φ) Đặc điểm: v ⃗ chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương v>0, theo chiều âm v , ta tách Δt = n + Δt ′ , 2 T ∗ ′ M1 n ∈ N ; < Δt < T + Trong thời gian n quãng đường 2nA + Trong thời gian Δt ′ quãng đường lớn nhất, nhỏ tính + Tốc độ trung bình lớn nhỏ khoảng thời gian Δt: Smax Smin vtbmax = vtbmin = với Smax ; Smin tính Dt Dt 13 Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà: ∗ Tính ω ∗ Tính A x = A cos(ωt + φ) ∗ Tính φ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t (thường t = 0) { v = −ωA sin(ωt + φ) 𝐋ư𝐮 ý: + Vật chuyển động theo chiều dương v > 0, ngược lại v < + Trước tính φ cần xác định rõ φ thuộc góc phần tư thứ đường tròn lượng giác (thường lấy − π < φ ≤ π) 14 Các bước giải toán tính thời điểm vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n ∗ Giải phương trình lượng giác lấy nghiệm t (Với t > ⇒ phạm vi giá trị k ) ∗ Liệt kê n nghiệm (thường n nhỏ) ∗ Thời điểm thứ n giá trị lớn thứ n Lưu ý: + Đề thường cho giá trị n nhỏ, n lớn tìm quy luật để suy nghiệm thứ n + Có thể giải toán cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà chuyển động tròn 15 Các bước giải toán tìm số lần vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2 ∗ Giải phương trình lượng giác nghiệm ∗ Từ t1 < t ≤ t ⇒ Phạm vi giá trị (Với k ∈ Z) ∗ Tổng số giá trị k số lần vật qua vị trí 𝐋ư𝐮 ý: + Có thể giải toán cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà chuyển động tròn + Trong chu kỳ (mỗi dao động) vật qua vị trí biên lần vị trí khác lần 16 Các bước giải toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t khoảng thời gian t Biết thời điểm t vật có li độ x = x0 ∗ Từ phương trình dao động điều hoà: x = A cos(𝜔𝑡 + 𝜑) cho x = x0 Lấy nghiệm t +  =  với ≤ α ≤ π ứng với x giảm (vật chuyển động theo chiều âm v < 0) Smax = 2A sin Là lạ & kho khó 2.0 | t +  = −  ứng với x tăng (vật chuyển động theo chiều dương) ∗ Li độ vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t giây x = A cos(±ωΔt + a) x = A cos(±ωΔt − a) { { v = −ωA sin(±ωΔt + a) v = −ωA sin(±ωΔt − a) 17 Dao động có phương trình đặc biệt: ∗ x = a  Acos(t + ) với a = const  Biên độ A, tần số góc , pha ban đầu   x toạ độ, x0 = A cos(𝜔𝑡 + 𝜑) li độ  Toạ độ vị trí cân x = a, toạ độ vị trí biên x = a  A  Vận tốc v = x ′ = x0′ , gia tốc a = v ′ = x ′′ = x0′′  v Hệ thức độc lập: a = −ω2 𝑥0 , A2 = x02 + (ω) ∗ x = a ± A cos2 (ωt + φ) (ta hạ bậc) A Biên độ ; tần số góc 2, pha ban đầu 2 II CON LẮC LÒ XO k 2p m 𝟏 Tần số góc: ω = √ ; chu kỳ: T = = 2π√ ; m ω k ω k √ Tần số: f = = = T 2π 2π m Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản vật dao động giới hạn đàn hồi 1 1 𝟐 Cơ năng: W = mω2 A2 = Wk = mω2 A2 = kA2 2 2 Độ biến dạng lò xo thẳng đứng vật VTCB: Δl = mg Δl ⇒ T = 2π√ k g -A l -A l O giãn O A nén giãn A x x Hình a (A < l) Hình b (A > l) M1 * Độ biến dạng lò xo vật VTCB với lắc lò xo nằm mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: Δl = mg sin α Δl ⇒ T = 2π√ k g sin α −A Nén Giãn O A ∆l x + Chiều dài lò xo VTCB: lCB = l0 + Δl (l0 chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): lmin = l0 + Δl – A M2 + Chiều dài cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): lmax = l0 + l + A Hình vẽ thể thời gian lò xo nén giãn lmin + lmax lCB = chu kỳ (Ox hướng xuống) + Khi A >l (Với Ox hướng xuống): - Thời gian lò xo nén lần thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = −Δl đến x2 = −A - Thời gian lò xo giãn lần thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = −Δl đến x2 = A Lưu ý: Trong dao động (một chu kỳ) lò xo nén lần giãn lần 𝟒 Lực kéo hay lực hồi phục F = −kx = −m2 x Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật * Luôn hướng VTCB * Biến thiên điều hoà tần số với li độ GSTT GROUP | Lực đàn hồi lực đưa vật vị trí lò xo không biến dạng Có độ lớn Fđh = kx ∗ (x ∗ độ biến dạng lò xo) * Với lắc lò xo nằm ngang lực kéo lực đàn hồi (vì VTCB lò xo không biến dạng) * Với lắc lò xo thẳng đứng đặt mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: − Fđh = kl + x với chiều dương hướng xuống − Fđh = kl − x với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): Fmax = k(l + A) = FKmax (lúc vật vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: ∗ Nếu A < l  FMin = k(l − A) = FKmin ∗ Nếu A ≥ l  FMin = (lúc vật qua vị trí lò xo không biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A − l) (lúc vật vị trí cao nhất) Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lò xo có độ cứng k1, k2, … chiều dài tương ứng l1, l2, … có: kl = k1 l1 = k l2 = … Ghép lò xo: 1 ∗ Nối tiếp = + + ⋯  treo vật khối lượng thì: T2 = T12 + T22 k k1 k 1 ∗ Song song: k = k1 + k + …  treo vật khối lượng thì: = + + ⋯ T T1 T2 Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 T2, vào vật khối lượng m1+m2 chu kỳ T3 , vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2 ) chu kỳ T4 Thì ta có: T32 = T12 + T22 T42 = T12 − T22 Đo chu kỳ phương pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ T lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) lắc khác (T Hai lắc gọi trùng phùng chúng đồng thời qua vị trí xác định theo chiều TT0 Thời gian hai lần trùng phùng q = |T − T0 | Nếu T > T0   = (n + 1)T = nT0 Nếu T < T0   = nT = (n + 1)T0 với n  N ∗ III CON LẮC ĐƠN g 2π l ω g √ 𝟏 Tần số góc: ω = √ ; chu kỳ: T = = 2π √ ; tần số: f = = = l ω g T 2π 2π l Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản 0 ⇒ F ⃗ ↗↗ E ⃗ ; q < ⇒ F ⃗ ↗↙ E ⃗ ) ∗ Lực điện trường: F ⃗ thẳng đứng hướng lên) ∗ Lực đẩy Ácsimét: F = DgV (F Trong đó: D khối lượng riêng chất lỏng hay chất khí g gia tốc rơi tự V thể tích phần vật chìm chất lỏng hay chất khí Khi đó: + ⃗⃗⃗ P′ = ⃗P + ⃗F gọi trọng lực hiệu dụng hay lực biểu kiến (có vai trò trọng lực ⃗P ) + ⃗⃗⃗ g ′ = ⃗g + ⃗F m gọi gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến l Chu kỳ dao động lắc đơn đó: T ′ = 2p √ ′ g Các trường hợp đặc biệt: ⃗ có phương ngang: ∗ F + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng góc có: tan α = F P F 2 √ +g = g +( ) m ′ ⃗ có phương thẳng đứng thì: g ′ = g ± ∗ F ⃗ hướng xuống thì: g ′ = g + + Nếu F F m F m GSTT GROUP | 11 ⃗ hướng lên thì: g ′ = g − + Nếu F F m IV CON LẮC VẬT LÝ mgd I mgd √ 𝟏 Tần số góc: ω = √ ; chu kỳ: T = 2p√ ; tần số f = ; I mgd 2p I Trong đó: m (kg) khối lượng vật rắn d (m) khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay I (kg/m2) mômen quán tính vật rắn trục quay 𝟐 Phương trình dao động α = α0 cos(𝜔𝑡 + 𝜑) Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản 0 ta trực tiếp vào (**) tìm R Suy ra: ZAM = R  Z2L  12   21 +) Hệ số công suất đoạn mạch AM: cos 1  R   ZAM 21 ⋆Nhận xét: Có thể nói dạng toán biến đổi 𝜔 hay, em cần ý nhớ công thức kinh nghiệm để sau giải toán biến tướng dạng hiệu ! Khi gặp toán 𝜔 biến thiên để điện áp hai đầu tụ điện đạt cực đại thì: Z2C  Z2L  Z2 , Z2L  ZL ZC  R2 Câu 3: Tại gốc O hệ xOy đặt nguồn sóng nước, M N điểm cố định Ox có tọa độ tương ̂ ứng cm; 16 cm Dịch chuyển nguồn sóng O' (giống nguồn O trục Oy thấy MO′N lớn lúc M N điểm dao động với biên độ cực đại liền kề Số dao động với biên độ cực đại khoảng OO' A 13 B 14 C 12 D 11 Giải: Khi tiếp xúc lần đầu, hẳn bỡ ngỡ, có phần “dị”, lẽ tính chất hình học màn, che toán sóng bên trong, việc cởi bỏ che không đơn giản Sự xuất góc lớn nhất, hẳn có bạn nghĩ tới định lí hàm số cosin tam giác: Đặt x  O1O với x > Theo định lí hàm sốcosin tam giác O PQ , ta có: cos PO Q  f (x)  x  81  x  256  49 x  81 x  256 Sự xuất thức, nhìn toàn tổng thể chúng lại đồng bậc GSTT GROUP | 63 Như PO2 Q lớn f(x) nhỏ nhất(vì PO2 Q nhọn) x  288x  20736 x  337x  22736 Bình phương hai vế lối tự nhiên Xét y  f (x)  Đặt x  t , ta có : (y  1)t  (237y  228)t  20736(y  1) (1) Coi (1) phương trình bậc ẩn t, ta có (1) có nghiệm  y  Thay vào (1), ta có: t  576 25 288  337y  144  x  12 2(y  1) Như từ khó khăn ban đầu, vén che rồi, phương pháp tam thức bậc hai giúp giải biểu thức tam thức bậc hai cồng kềnh Sử dụng nốt giả thiết P, Q nằm cực đại liền kề, ta có: QO  20;PO  15;PO  PO1  6;QO  QO1  Theo ta có   Các điểm cực đại khoảng O1O thỏa mãn: 12  k  12;k  Z Từ ta có số điểm cần tìm 5.2+1=11 Cách giải cách giải học từ bạn hay trao đổi Lí với mình, đồng thời cách mà thi Đại học A/2013, sử dụng để giải toán tương tự trên: x Đặt: O1O2  x  tan O1O P  , tan O1O 2Q  y O2 φ1 φ2 φ x O1 M P Q 16 x 16  tanO1O Q  tan O1O P Ta có: tan PO Q  tan(O1O Q  O1O P)   x x  16.9 144  tan O1O Q.tan O1O P  x x x 144  24 nên PO Q max  x  12 x Từ làm cách Tiếp tục tìm hiểu thêm cách mới, kh biết mấu chốt tìm khoảng cách hai nguồn vận dụng toán học, tìm thêm hai ý tưởng nữa: Sử dụng phương tích đường tròn: Theo AM-GM x  Ý tưởng nảy đầu do, tập hợp góc tạo thành di chuyển O tập hợp giống với góc nội tiếp chắn cung Vậy nên cố gắng "nhồi" tập hợp góc nội tiếp Sau vẽ đường tròn có phải góc PO Q góc nội tiếp chắn cung PQ, góc có số đo lớn tất góc tạo thành khác Vì góc khác góc đường tròn chắn cung MN Các bạn thấy cách giải chưa? Để ý: O1O tiếp tuyến đường tròn, O1PQ cát tuyến đường tròn Ta có 9.16  O1O2 Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz định lí hàm sin: Xét tam giác PO2Q ta có: Là lạ & kho khó 2.0 | 64 PO PQ   sin sinO1QO O1P  x  x O1Q  x O P  x  O1Q  x  x  O1Px  O1Qx  O1P  O1Q  25 x 16  7       arcsin      16  25 25  2 OP x Đẳng thức xảy   x  12  cm  x OQ  sin  Câu Một lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng m = gam dây treo mảnh, chiều dài ℓ, kích thích cho dao động điều hòa Trong khoảng thời gian t lắc thực 40 dao động Khi tăng chiều dài lắc thêm đoạn 7,9 cm, khoảng thời gian t thực 39 dao động Lấy gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 Kí hiệu chiều dài lắc ℓ’ Để lắc với chiều dài ℓ’ có chu kỳ dao động lắc chiều dài ℓ, người ta truyền cho vật điện tích q = + 0,5.10–8 C cho dao động điều hòa điện trường E có đường sức thẳng đứng Xác định chiều độ lớn vectơ cường độ điện trường? A hướng lên; 2,04.105 V/m B hướng xuống, 2,04.105 V/m C hướng lên; 1,02.105 V/m Giải: D hướng xuống; 1,02.105 V/m Khi vật chưa tích điện kích thích cho dao động điều hòa tác dụng lực căng  trọng lực P = m g chu kì lắc là: T '  2 l' g Khi vật tích điện q đặt điện trường E phương với P kích thích cho dao động điều hòa tác dụng lực căng 1 hợp lực P = P + F E =  E m  g  q   mg1 hợp lực P có vai trò P  m   Do chu kì lắc có biểu thức: T1  2 l τ⃗ l' qE với g1  g  m g1 (3) ⃗FE ⃗P Ta có: T1  T  g1  g, từ (3) ta có: g1  g  qE , điện tích q > m Vậy FE phương, chiều với P điện trường E có chiều hướng xuống, chiều với P :  g1 g E  l' qE 1600 1  l mg 1521 1600  1521 mg 79 2.103  9,     2,04.105 V / m  1521 q 1521 0,5.10 Câu Một thang máy có chiều dài L = 100 m đặt nghiêng so với phương ngang góc 22,5o chạy với vận tốc 1,2 m/s Công suất điện tối thiểu động điện gần giá trị để vào cao điểm, thang máy đứng kín người chuyển động lên trên? Coi người có khối lượng trung bình GSTT GROUP | 65 50 kg xếp thành hai dãy trung bình cách (theo phương ngang) đoạn 50 cm hiệu suất động 70%? A 120 kW B 100 k W C 150 kW D 180 kW Giải: Số người thang máy đứng kín Lcosα Nếu khối lượng người m trọng lượng người thang máy là: P  2L cosα.10m Công suất cần thiết để nâng số người lên cao là: Nci  F.v T Trong F lực nâng theo phương thẳng đứng: F = P vT vận tốc thang máy theo phương thẳng đứng: v T  vsinα Công suất tối thiểu động N  Nci H  20mvLcosα.sinα H Thay giá trị vào, ta có N xấp xỉ 121,2 kW Câu Sóng âm lan truyền theo hình cầu từ nguồn phát đặt O Gọi M N hai điểm nằm hai đường thẳng vuông góc với qua M Mức cường độ âm M N tương ứng 60 dB 40 dB Mức cường độ âm trung điểm MN gần giá trị sau đây? A 42 dB B 46 dB C 50 dB D 54 dB Giải: Ta có LM  LN  lg IM IN  2lg ON  ON  10.OM  MN  ON2  OM2  11.OM OM 2 Do I trung điểm MN nên OI  OM  LM  LI  2lg NM2 103  OI  OM OI  LI  46dB OM Câu Hai cầu có khối lượng m1 = kg m2 = kg liên kết với lò xo có độ cứng 24 N/m Các vật trượt tự mảnh, nhẵn, nằm ngang Truyền cho cầu thứ đứng yên vận tốc ban đầu 12 cm/s Biên độ dao động vật sau truyền vận tốc tương ứng A1, A2 ứng với trước truyền vận tốc, vật thứ hai giữ chặt hai vật thả tự Hiệu số A1 – A2 gần giá trị sau đây? A –0,5 cm Giải: B 0, cm C 1,5 cm D –1,5 cm Chọn trục tọa độ nằm ngang gốc VTCB vật Trường hợp 1: Vật giữ chặt Tại vị trí cân vật 1: Fx  Khi vật có li độ x: F  kx  x"  2 x; 2  m1 k v o  2,5 Như vật dao động với biên độ A1  k m1 Trường hợp 2: vật thả tự Xét chuyển động khối tâm: k k x1"   x1 ;x2"   x2 Với m  m1m2 m m m1  m2 Truyền cho vật vận tốc ban đầu v o tức truyền cho hệ dao động dạng động động chuyển thành chuyển động khối tâm: Là lạ & kho khó 2.0 | 66 1 m1 v 2o  E   m1  m2  v 2o E  mv 2o  m1m2 v 2o 2 m1  m2 A m1m2 v o  k  m1  m2  Vậy hiệu số gần 0,5 Câu Một lắc lò xo nằm ngang, lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 100 N/m, vật nặng có khối lượng m = 400 g Chọn trục Ox phương với trục lò xo, O vị trí cân vật Tại thời điểm t = lúc lắc vị trí cân bằng, người ta tác dụng lên m lực F = N theo chiều ngược dương trục Ox thời gian 0,3 s Bỏ qua ma sát, lấy π2 = 10 Sau 0,5 s từ thời điểm ban đầu, vật quãng đường gần giá trị giá trị sau đây? A 12 cm B 7,5 cm C 11,5 cm D 10 cm Giải:   5   rad / s   Khi tác dụng lực F, vật dao động điều hòa quanh vị trí cân O' với OO  A  Lúc t=0, vật biên dương, sau 0,3s  F   cm  k 3T vật O: Lúc này: So với O vật có li độ x=2; v  A  10   cm / s   v Biên độ sau ngừng tác dụng lực: A  A     2  cm    2 Quãng đường vật sau 0,5s: s  3A  2A   3.2  2.2  11,66  cm  Câu Cho đoạn mạch AB gồm phần tử cuộn dây cảm, điện trở R tụ điện C mắc nối thứ tự Gọi M N điểm tương ứng cuộn dây điện trở; điện trở tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều u = U cos100πt (V) Điện trở độ tự cảm cuộn dây không đổi, tụ có điện dung biến thiên Người ta thấy C = Cx điện áp hiệu dụng hai đầu M, B đạt cực đại lần hiệu điện hiệu dụng U nguồn Tỉ số cảm kháng dung kháng A B C D Giải: L M A U R Z Ta có: UMB = R   ZL  ZC  UMB cực đại  f(ZC) = Ta có: f ’  ZC   C  U = Z  2Z Z  L2 C R  ZC L C R N B Z2L  2ZL ZC cực tiểu R  Z2C   2ZL R  Z2C  2ZC Z2L  2ZLZC R  Z2C    2Z R L    ZC2  2ZC Z2L  2ZLZC R  Z2C   f ’  ZC    Z2C  ZLZC  R  (*) với ZC > Nhận thấy (*) có tích ac < nên chắn có nghiệm âm nghiệm dương Ta chọn nghiệm dương ZC = ZL  Z2L  4R Z Z2 4R b   =  L  2L   (**) 2a ZC ZC ZC GSTT GROUP | 67 Theo ra: UMB = 2U  1 3 Z2L  2ZL ZC Z2L  2ZL ZC =   2 2 R  ZC R  ZC Z2L Z 2 L ZC 3 R  ZL Z2L  ZC     2   1 R2 ZC  ZC ZC  1 ZC 4  Z Z   Z ZL ZL  2L    L  2L   1  nên ZL = : ZC ZC ZC ZC   ZC ZC   Thế vào (**) ta phương trình ẩn Sau quen biết công thức, em vận dụng công thức giải nhanh: Dễ dàng có được, UMBmax  ZC  Và UMBmax  ZL  Z2L  4R 2   (1) U ZL  Z2L  4R  2U (2) 2R Từ (1) (2) tìm được: ZL  ZC Câu 10 Một lắc lò xo độ cứng k = 100 N/m đặt thẳng đứng Vật treo có khối lượng m = kg, dạng hình cầu, bán kính R = cm, O gốc tọa độ, điểm vị trí cân Ở hai phía vật, người ta đặt nguồn sáng S chắn Δ Nguồn sáng tạo bóng vật chắn S cách O khoảng khoảng cách từ O tới Δ cm Kích thích cho lắc dao động điều hòa Người ta thấy vật có tốc độ 4√10 cm/s bóng có chiều dài 17 cm Biên độ vật gần giá trị sau đây? C 2,5 cm D 1,5 cm A 6,25 cm B 3,25 cm Giải: Khi vật li độ x bóng có chiều dài S1S2   Từ hình vẽ ta có S1S2  S'S1  S'S2   l  d  tan       tan       l  d  sin2 cos2  cos2 Cũng từ hình vẽ dễ dàng có được: sin  R l2  x2 ;cos  Thay vào biểu thức ta có S1S2  Tại vị trí bóng có chiều dài S1S2  l2  x  R l x ;sin   l  d  R l2  x2  R l2  R x l2  x2 ;cos  l l2  x2 (1) 17 cm, thay vào (1) ta có x  Áp dụng định luật bảo toàn lượng ta có: Thay số ta có A  3,26cm 2 1 mv kA  mv  kx2  A   x2 2 k   Câu 11 Hai nguồn AB kết hợp cách 24 cm dao động với phương trình u  5cos 20πt  π (mm)   u  5cos 20πt (mm) với vận tốc truyền sóng mặt nước 40 cm/s Xét đường tròn tâm I, bán kính R = cm Điểm I cách AB đoạn 13 cm Điểm M đường tròn xa A dao động với biên độ gần giá trị sau đây? A mm B 67 mm C 10 mm D mm Giải: Ta có AI =13 cm; AO = 12 cm, nên ta có OI = cm Là lạ & kho khó 2.0 | 68 Ta tính bước sóng   4cm Ta có biên độ dao động M: Xét tam giác AMB có: cos α = 1453 d2  d12  AB2  2d1 ABcos  13 Thay số ta có biên độ M xấp xỉ 9,45 mm 12 13 I d2 d1 A α O B Câu 12 Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A B cách 10cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương uA = 3cos40πt uB = 4cos40πt (uA uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 30 (cm/s) Hỏi đường Parabol có đỉnh I nằm đường trung trực AB cách O đoạn 10cm qua A, B có điểm dao động với biên độ 5mm (O trung điểm AB) A 13 B 14 C 26 D 28 Giải: Xét M ∈ AB, AM = → uAM ⊥ uMB 2π(d2 − d1 ) π ⇒ = + 2kπ → d2 − d1 = (k + ) λ λ ⇒ −10 ≤ (k + ) λ ≤ 10 → −6 ≤ k ≤ Do có 13 điểm thuộc AB, → 26 điểm parabol Câu 13 Cho mạch điện xoay chiều AB, AN chứa cuộn dây, NB chứa tụ điện Đặt hiệu điện không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB Biết giá trị tụ điện thay đổi điện áp hai đầu đoạn mạch AN sớm pha cường độ dòng diện góc 𝜋/5 Điều chỉnh giá trị tụ để giá trị UAN + UNB đạt giá trị cựa đại Hệ số công đoạn mạch lúc là: A 0,82 B 0,89 C 0,69 D 0,72 Giải: π Đặt u = Ucosφ → uAN = UAN cos (φ + ) π uNB = UNB cos( − φ) UAN U Ucosφ Ta có = π π π → UAN = π sin(2 − φ) sin(2 − ) cos 5 π Usin(φ + ) U U𝐌𝐁 = → U = MB π π π π sin(2 − ) sin(φ + ) cos 5 π Ucosφ Usin (φ + 5) 2U 7π 3π 2U 7π → UAN + UMB = = π + π π sin (20) cos (20 − φ) ≤ π sin ( 20) cos cos cos cos 5 5 3π 3π Dấu=xảy −φ =0→ φ= → cosφ = 0,89 20 20 Câu 14 Một mạch dao động điện từ, điện dung tụ điện C = 2.10-8 F Biểu thức lượng cuộn cảm WL = 10−6 sin2 (2.106 t) Xác định cường độ dòng điện mạch thời điểm lượng dao động điện từ mạch chia cho tụ điện cuộn cảm ? A 0,283 mA B 0,238 A C 0,283 A D 0,238 mA Giải: Năng lượng chia cho cuộn cảm tụ điện 1 ⟺ W + L = 10−6 J ⟺ sin2 (2.106 t) = ⟹ sin 2.106 t = 2 √2 GSTT GROUP | 69 LI0 = 10−6 1 WL = Li2 ⟹ = 2.106 √LC { C = 2.10−8 ⟹ I0 = 0,4 ⟹ i = I0 sin(2.106 t ) = 0,4 = 0,283 √2 Câu 15 Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 1kg lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m treo thẳng đứng vào điểm cố định Vật đặt giá đỡ D Ban đầu giá đỡ D đứng yên lò xo dãn 1cm Cho D chuyển động nhanh dần thẳng đứng xuống với gia tốc α = 1m/s2 Bỏ qua ma sát lực cản, lấy g = 10m/s2 Sauk hi rời khỏi giá đỡ, vật m dao động điều hòa với biên đội xấp xỉ bằng: A 6,08 cm B 9,80cm C 4,12cm D 11,49cm Giải: ⃗⃗ Khi vật dời giá đỡ phản lực N Khi P − Fđh = ma → Fđh = 9N → ∆l′ = 9cm Vật có v = √2as = √(2.1(9 − 1) ) 0,4(m/s) = 40(cm/s) Khi rời giá đỡ, vật dđđh với VTCB cách vị trí lò xo không nén, không giãn mg ∆l = = 10cm k v 40 ⇒ Biên độ vật rời giá đỡ A2 = x + ( )2 = (10 − 9)2 + ( )2 ⇒ A ω 10 = 4,12cm Câu 16 Đặt âm thoa miệng ống hình trụ Khi rót nước vào ống cách từ từ, người ta nhận thấy âm phát nghe to khoảng cách từ mặt chất lỏng ống đến miệng ống nhận hai giá trị liên tiếp h1  75 cm h2  25 cm Tần số dao động âm thoa 340 Hz Tốc độ truyền âm không khí A 310 m s B 328 m s C 340 m s D 342 m s Giải:  Theo đề L = 25cm L = 75cm nghe âm to => giá trị liên tiếp K K=0 K=1   23    100(cm)  1m  v  f  340(m / s) Với K  0; Ống có đầu hở, đầu cố định  L  (2k  1) Câu 17 Khi ống tia X hoạt động, dòng điện qua ống 12.104 A , hiệu điện anot va catot 15 kV Bỏ qua động ban đầu electron bứt khỏi catot Đối catot Platin có khối lượng g Giả sử 60% động electron đập vào đối catot để đốt nóng catot Hỏi sau phút, nhiệt độ đối catot tăng thêm bao nhiêu? Biết nhiệt dung riêng Platin c  125 J kg.K ? A 1273 0C Giải: Ta có: P = UI Là lạ & kho khó 2.0 | 70 B 1450 0C C 1296 0C D 1304 0C Trong1s : Q  mct  t  Trong 60s : t  UI mc 60UI  12960 C mc Câu 18 Một lắc đơn dao động điều hòa thang máy đứng yên nơi có gia tốc trọng trường g=9,8 m/s2 với lượng dao động 100mJ, thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần xuống với gia tốc 2,5 m/s2 Biết thời điểm thang máy bắt đầu chuyển động lúc lắc có vận tốc 0, lắc tiếp tục dao động điều hòa thang máy với lượng A 200mJ B 74,49mJ C 100mJ D 94,47mJ Giải: Ngay trước thang máy xuống lắc lò xo có lượng W = mgl(1 − cosα0 ) Sau thang máy xuống, biên độ góc không đổi Ư = mg ′ l(1 − cosα0 ) W g ⟹ ′ = ′ ⟹ W ′ = 74,49 (mJ) W g Câu 19 Đoạn mạch điện AB gồm hai đoạn mạch mắc nối tiếp đoạn mạch AM gồm điện trở R1  200  mắc nối tiếp với cuộn cảm có ZL  200  Đoạn mạch MB gồm điện trở R tụ C mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U  120 V , tần số f  50 Hz Mắc vôn kế lí tưởng vào hai đầu M, B số vôn kế 60 V, điện áp M B trễ pha  so với điện áp đặt vào hai đầu A, B Giá trị R A 150  B 150  C 200  D 120  Giải: ZL  3R  (U MB ;i)   ; U AM  1202  602  2.60.120cos     60  (U AM ; U MB )  ; (U MB ; I)  I U AM 60 3   ZAM 400 20  R2  U MB cos I   200() Câu 20 Một lò xo có độ cứng k = 600N/m , đầu cố định, đầu gắn cầu nhỏ khối lượng m=300g, cầu trượt dây kim loại căng ngang trùng với trục lò xo xuyên qua tâm cầu Kéo cầu qua khỏi vị trí cân cm thả cho cầu dao động Do có ma sát nhỏ, dao động tắt dần chậm, sau 200 dao động cầu dừng lại Lấy g = 10m/s Tìm độ giảm biên dộ sau dao động toàn phần tính hệ số ma sát cầu với dây kim loại A ΔA = cm; μ = 0,005 B ΔA = 0,1 cm; μ = 0,05 C ΔA = 0,01 cm; μ = 0,5 D ΔA = 0,01 cm; μ = 0,005 Giải: Ta tìm biểu thức dộ giảm biên độ sau dao động toàn phần Gọi A1 , A2 biên độ dao động hai thời điểm cách nửa dao dộng GSTT GROUP | 71 Độ giảm lắc ΔW = k(A21 − A22 ) Công lực ma sát : ΔAms = Fms (A1 + A2 ) = μmg(A1 + A2 ) 2μmg ΔW = ΔAms ⇔ A1 − A2 = k Độ giảm biên độ dao động ΔA = 2(A1 − A2 ) = 4μmg k Theo đề ∶ 200 ΔA = A0 = 2cm k ΔA Do đó: ΔA = = 0,01 cm μ = = 0,005 200 4mg Câu 21 Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A B cách 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phươngtrình uA = 4cos100πt uB = cos(100πt + π/3) (uA uB tính mm, t tính s) Dao động phần tử vật chất ại M cách A B 11 cm 24 cm có biên độ cực đại Biết M đường trung trực có hai dãy cực đại khác Tìm tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng? A 300 cm/s B 400 cm/s C 250 cm/s D 600 cm/s Giải: 2π 2π π (d1 − d2 ) + (α2 − α1 ) = (d1 − d2 ) + λ λ M nằm phía A tính từ đường trung trực: cực đại thứ nhất, hai ba 0.2π − 1.2π − 2.2π 26π π ω ⇒ − + = −4π ⇒ λ = 6(cm) ⇒ v = λt = λ = 300 (cm⁄s) { λ 2π Câu 22 Cho mạch điện xoay chiều Trong A ampe kế nhiệt, điện trở R = 100Ω X hộp kín chứa hai phần tử( cuộn dây cảm L, tụ điện C, điện trở R) mắc nối tiếp Bỏ qua điện trở ampe kế dây nối Đặt vào hai đầu M N mạch điện điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi có biểu thức uMN = U√2sin2πft(V) Thay đổi tần số, f = 50Hz, ampe kế giá trị cực đại, tụ C0 có dung kháng 100√3Ω điện áp đầu hộp kín X lệch pha π/2 so với điện áp điểm M D Hỏi hộp X chứa phần tử nào? Tính giá trị chúng A L = √3/π H; R = 300Ω B L = π/√3 H; R = 100√3Ω C C = √3/π H; R = 300Ω D C = π/√3 H; R = 100√3Ω Giải: Đoạn mạch MD có tính dung kháng, uMD trễ pha so với dòng điện i π mạch góc nhọn ⍺ Theo giả thiết điện áp đầu hộp kín X lệch pha ∆φ = so với điện áp điểm M D Do hộp kín X phải có tính cảm kháng, X chứa cuộn dây cảm L điện trở R Ta có giản đồ vecto hình bên: Cường độ dòng điện cực đại nên mạch xảy cộng hưởng điện, suy ra: √3 ZL = ZC = 100√3Ω ⇒ L = H = 0,55H π ZC π π tanφuMD = − = −√3 ⇒ ⍺ = , φux ⁄i = UMD vuông góc với UX R0 Là lạ & kho khó 2.0 | 72 tanφux ⁄i = ZL √3 = ⇒ R = √3ZL = 300Ω R Câu 23 Một tàu phá băng nguyên tử có công suất tiêu thụ điện P = 18MW Cho biết hạt nhân U235 phân hạch tỏa lượng q = 200MeV Biết hiệu suất phát điện tượng phát điện H = 25% Khối lượng dầu cần thiết để thay lượng nhiên liệu 235 92U trên, hiệu suất sử dụng dầu hỏa 40% Biết suất tỏa nhiệt dầu C = 3.10 J/kg Giải: Vì hiệu suất phát điện đốt dầu H = 40%, nên lượng dầu đốt cần cung cấp cho động 60 ngày Pt 18.106 60.86400 A′ = ′ = = 23328.1010 J H 40% A′ 23328.1010 Vậy khối lượng dầu hỏa cần thiết là: m′ = = = 7776.103 (kg) = 7776 (tấn) C 3.107 Câu 24 Đoạn mạch xoay chiều AB gồm đoạn AM nối tiếp với MB Đoạn AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ C MB cuộn dây Biết điện áp MB AM vuông pha tần số thay đổi Khi có cộng hưởng UAM = UMB Khi tần số f1 UAM = U1 trễ pha UAB = góc α1 Khi f = f2 UAM = U2 trễ pha UAB góc α2 Nếu α1 + α2 = 900 hệ số công suất mạch ứng với f1 f2 2U1 U2 2U1 U2 U1 U2 2U1 U2 𝐀 cosφ1 = 𝐁 cosφ1 = 2 , cosφ2 = 2 , cosφ2 = U1 + U2 U1 + U2 U1 + U2 U1 + U22 2U1 U2 U1 U2 U1 U2 U1 U2 𝐂 cosφ1 = 𝐂 cosφ1 = 2 , cosφ2 = 2 , cosφ2 = U1 + U2 U1 + U2 U1 + U2 U1 + U22 Giải: Khi ZL = ZC mà UAM = UMB → R = r U1 U2 cosα1 = ; cosα2 = U U U12 + U22 → cos α1 + cos α2 = = ⇒ U = U12 + U22 U2 UAM UMB Mà UAM ⊥ UMB ⇒ UR = Ur = U 2U1 U2 Tương tự ta có cosφ2 = U1 + U22 Câu 25 Một ống Ronghen hoạt động điện áp U = 20kV, cường độ dòng điện qua ống Ronghen I = 2μA Giả thiết 1% lượng chùm electron đập vào đối catot chuyển hóa thành lượng tia Ronghen lượng trung bình photon chùm tia Ronghen 40% lượng photon bước sóng ngắn Bỏ qua động ban đầu electron bứt khỏi catot Tính số photon tỏng chùm tia Ronghen phát giây? A N = 3125.107 photon B N = 3125.1010 photon C N = 6,25.107 photon D N = 6,25.1010 photon Giải: Gọi n số hạt electron bay đến đập vào đối catot giây, ta có: I I = n e ⇒ n = = 0,125.1013 (hạt electron) e GSTT GROUP | 73 Do bỏ qua động ban đầu electron bứt khỏi catot nên động electron đến đối catot là: Wđ = Wd0 + eUAK = 3,2.10−15 (J) Chỉ có 1% lượng chùm tia Ronghen chuyển thành lượng tia Ronghen nên công suất phát chùm tia Ronghen là: P = 0,01n Wd = 4.10−5 (W) Khi electron tới đập vào bề mặt catot, giả sử 100% động chuyển hết thành lượng photon Ronghen, photon có lượng lớn thỏa mãn: εmax = Wd0 + eUAK = 3,2.10−15 J Năng lượng trung bình photon chùm tia Ronghen: εTB = εmax 0,4 = 1,28.10−15 J Số photon chùm tai Ronghen phát giây thỏa mãn: P P = N εTB ⇒ N = = 3125.107 (photon) εTB Câu 26 Trong thí nghiệm Y – âng giao thoa ánh sáng đơn sắc cho vân giao thoa E với khoảng vân đo 1,2mm Biết khe S đặt cách mặt phẳng hai khe S1 S2 khoảng d mặt phẳng hai khe S1 S2 cách mặt phẳng E khoảng D = 2d Nếu cho nguồn S dao động điều hòa theo quy luật u = 2,4 cos 2πt(mm) (t đo giây) theo phương song song với trục Ox đặt mắt O thấy có vân sáng dịch chuyển qua giây? A 10 B 18 C 25 D 24 Giải: D D x = u = A0 cosωt = 4,8cos2πt d d T A thời gian số vân sáng: ns = [ ] + = i ⇒ Trong thời gian T số vân sáng: 2ns = 18 { Trong thời gian 1(s)số vân sáng: 2ns f = 18 Câu 27 Trên mặt phẳng ngang nhẵn có hệ gồm vật nhỏ khối lượng m mắc với hai lò xo có độ cứng k chiều dài tự nhiên L0 Ở vị trí cân lò xo bị giãn đoạn ΔL Tìm chu kì dao động nhỏ theo phương AB theo phương vuông góc với AB L0 L0 L0 L0 √m (1 + ∆L) √m (1 + ∆L) √m (1 + ∆L) √m + ∆L 𝐀 T = π 𝐁 T = 2π 𝐂 T = π 𝐃 T = π 2k 2k k 2k Giải: Xét dao động theo phương AB Chọn gốc tọa độ VTCB , vật có tọa độ x, lực đàn hồi lò xo tác dụng lên vật : F1 = k(Δl − x)và F2 = k(Δl + x) Phương trình định luật II Niu − tơn ∶ F1 − F2 = ma k(Δl − x) − k(Δl + x) = m x ′′ −2kx = mx ′′ m Chu kì dao động m ∶ T = 2π√ 2k Xét dao động theo phương vuông góc với AB Chọn gốc tọa độ VTCB , vật có tọa độ x , lực đàn hồi lò xo tác dụng lên vật có độ lớn Do dao động nhỏ, nên độ lớn lực đàn hồi không thay đổi đấng kể so với vị trí cân F1 = F2 = k Δl Hợp lực lực đàn hồi truyền gia tốc cho vật: −2F1 sinα = ma x Do x nhỏ nên: sin α ≈ tanα ≈ L0 + Δl Δl Vậy: − 2k x = mx ′′ L0 + Δl Là lạ & kho khó 2.0 | 74 L0 √m (1 + Δl ) Vậy chu kì dao động là: T = 2π 2k Câu 28 Mạch dao động LC có tụ phẳng không khí hình tròn bán kính 48 cm, cách cm phát sóng điện từ bước sóng 100 m Nếu đưa vào hai tụ điện môi phẳng song song kích thước với hai có số điện môi  = 7, bề dày 2cm phát sóng điện từ bước sóng là: A 100 m B 100√2m C 132,29 m D 175m Giải: ⋄Điện dung tụ không khí ban đầu C0 = πR 9.109.4πd R2 = (R = 48cm, d0 = 4cm) 36.109 d0 ⋄Khi đưa điện môi vào hai tụ tụ gồm tụ không khí C11 C C1 với khoảng cách hai tụ d1 = d0 – d2 = 2cm, nối tiếp với tụ C2 C2 có số điện môi  = d2 = 2cm C1 = R 9.10 4d1  R2 36.10 d1 = 2C0; C2 = ⋄Điện dung tương đương tụ C = R 9.10 4d2  R 36.10 d2 d2 d11 d12 = 14C0 C1C2  C0 C1  C2 ⋄Bước sóng mạch phát ra: λ0 = 2πc LC0 = 100m; λ = 2πc LC ⋄Nên dễ dàng suy được:  C = 1,322876  λ = 132,29m   0 C0 Câu 29 Một vật dao động điều hòa với chu kì T biên độ 2cm, biết chu kì, khoảng thời gian T mà vận tốc vật có giá trị biến thiên đoạn từ –2π√3cm/s đến 2π cm/s Tần số dao động vật là: A 0,5 Hz B Hz C 0,25Hz D 2Hz Giải: ⋄Vận tốc vật có giá trị biến thiên đoạn từ M5 2 cm/s đến 2 cm/s nên M chuyển động cung tròn M1M2 M3M4 ⋄Thời gian là: M2 T tính chất đối xứng nên: M1OM2 = M3OM4 = π ⋄Hay α  α  π (1) ⋄Từ hình vẽ, ta tính : α1 –ωA –2π M3 α2 2π α1 v ωA α2 M4 2π   ωA   sin α1  (2)  2π  sin α sin α  ωA  ⋄Từ (1) (2) ta có được: sin α1  GSTT GROUP | 75 sin α1 sin α ⊳Vậy : sin α1   sin α1 cosα1  tan α1   α  π 2π 3   f  1Hz 2πf.2  π Câu 30 Một nguồn sóng dao động với phương trình uo  10cos  4πt   (cm) Biết v = 12 cm/s Điểm 3  A cách nguồn khoảng cm, thời điểm t = 0,5s li độ điểm A A cm B cm C 7,5cm D –5 cm Giải : ⋄Theo giả thiết: v = 12 cm/s ⋄Từ kiện đề thấy: sau khoảng thời gian t = 0,5s sóng truyền đến điểm cách nguồn khoảng: S = v.t = 12.0,5 = 6cm  Nhận thấy điểm A khoảng cách xa nên chưa nhận sóng truyền tới – Vì điểm A chưa dao động nên li độ điểm A thời điểm t = 0,5s ⊳ Do đáp án phải B ! ⋆Nhận xét quan trọng: Xin nhấn mạnh em không nên chủ quan vội vã trước tưởng chừng đơn giản mà không suy nghĩ kỹ ví Vì lại nói vậy? Với dạng sóng nhiều em mắc sai lầm viết phương trình A thay t vào tìm li độ mà không nhận chưa dao động, dẫn đến làm sai Do gặp loại toán kiểu dạng em lưu ý (đầu tiên ta phải kiểm tra xem, sau khoảng thời gian t sóng truyền đến đâu kiểm tra sóng truyền tới hay chưa? Nếu quãng đường lớn điểm x cách nguồn, lúc ta viết phương trình giá trị t tìm kết xác Ngược lại chưa truyền đến có nghĩa chưa dao động Câu 31 Trong thực hành tượng sóng dừng dây có hai đầu cố định Người ta đo lực căng hai đầu sợi dây lực kế (lò xo kế) Máy phát dao động MF 597ª có tần số f thay đổi Người ta điều chỉnh lực căng sợi dây cách kéo căng lực kế giá trị F1 thay đổi tần số dao động máy phát nhận thấy có hai giá trị tần số liên tiếp f2 – f1 = 32Hz quan sát tượng sóng dừng Khi thay đổi lực căng dây F2 = 2F1 lặp lại thí nghiệm trên, khoảng cách hai giá trị tần số liên tiếp xảy tượng sóng dừng là? (Biết vận tốc truyền sóng dây tỉ lệ thuận với bậc hai lực căng dây) A 45,25 Hz B 22,62 Hz C 96 Hz D 42,88 Hz Giải: v  ⋄Theo có sóng dừng hai đầu nút nên: l = n = n 2f n n n n n n – Khi F1 = F ta có = ; Với n2 = n1+1  = = = (1) f1 f2 f1 f2 f2  f1 32 – Khi F2 = 2F ta có n'1 f '1 = n'2 f '2 ; Với n’2 = n’1+1  n'1 f '1 = n'1 f '1 = v2 n f' v v1  v  n1 ⋄Từ l = n = n = n’1 2f '1  = = n'1 f1 v1 2f1 2f ⋄Từ (1) với (2) (3) có được: ∗Bài tập vận dụng : Là lạ & kho khó 2.0 | 76 n1 n'1 f '1 f1 = f = 32 n'2  n'1 f '2  f '1 F2 F1 =  f  45,25Hz = (2) f (3) Bài toán: Vận tốc truyền sợi dây đàn hồi tỉ lệ với lực căng dây theo biểu thức v  F Người ta m thực thí nghiệm sóng dừng dây với hai đầu cố định tần số f = 50Hz quan sát F dây xuất n nút sóng Thay đổi lực căng dây lượng để thấy tượng sóng dừng xuất dây ban đầu tần số tương ứng f1 ,f2 Như tính từ tần số f cần thay đổi tần số nhỏ để thấy tượng sóng dừng trên: A 14,64Hz B 15,35Hz C 11,23Hz D 10,00Hz Câu 32 Một xạ đơn sắc có bước sóng thủy tinh 0,28μm, chiết suất thủy tinh xạ 1,5 Bức xạ là: A Tia tử ngoại B tia hồng ngoại C ánh sáng tím D ánh sáng chàm Giải: ⋄ Ta có: n   '    n'  1,5.0,28  0,42(m) – Nhận thấy khoảng bước sóng chân không màu tím ⋆Nhận xét: Các em cần ý học thuộc hết khoảng bước sóng ứng với màu để làm tốt tập định tính, túy lý thuyết GSTT GROUP | 77