Thiết kế kháng chấn có kể đến hiệu ứng PDelta

Trong lĩnh vực xây dựng công trình, vấn đề phòng chống động đất và giảm thiểu tác hại của nó là một vấn đề rất quan trọng. Ngày nay, theo quan niệm thiết hiện đại, việc thiết kế kháng chấn đã chuyển từ bảo vệ công trình sang bảo vệ trực tiếp sinh mạng con người và của cải vật chất xã hội. Theo đó, khi động đất xảy ra các công trình xây dựng không nhất thiết phải làm việc đàn hồi mà có thể làm việc sau giới hạn đàn hồi miễn là không bị sụp đổ. Điều này thường yêu cầu công trình được thiết kế phải có một độ dẻo nhất định để phân tán năng lượng đồng thời công trình phải chịu một chuyển vị ngang lớn. Hệ quả của nó là trong một số trường hợp việc mô hình hóa và phân tích kết cấu ở trạng thái không biến dạng là không phù hợp. Do đó đối với các hệ kết cấu này khi phân tích phải thực hiện trên sơ đồ biến dạng của nó. Đối với tác động của tải trọng ngang, hệ kết cấu sẽ có chuyển vị ngang lớn. Các thành phần tải trọng đứng sẽ bị dịch chuyển theo hệ kết cấu làm tăng thêm thành phần tác động ngang. Hiện tượng này được gọi là hiệu ứng Pdelta hay hiệu ứng bậc hai. Hiệu ứng này càng lớn nếu chuyển vị ngang vàhoặc tải trọng càng lớn. Sự gia tăng tác động ngang đến lượt nó lại tiếp tục làm tăng chuyển vị ngang dẫn tới hệ kết cấu sẽ bị mất ổn định và gây ra sụp đổ.Từ đó, một bài toán đặt ra là hiệu ứng Pdelta (P) ảnh hưởng như thế nào đến hệ kết cấu khi thiết kế kháng chấn và biện pháp nào để hạn chế tác động của hiệu ứng này.

1 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Trong lĩnh vực xây dựng công trình, vấn đề phòng chống động đất giảm thiểu tác hại vấn đề quan trọng Ngày nay, theo quan niệm thiết đại, việc thiết kế kháng chấn chuyển từ bảo vệ công trình sang bảo vệ trực tiếp sinh mạng người cải vật chất xã hội Theo đó, động đất xảy công trình xây dựng không thiết phải làm việc đàn hồi mà làm việc sau giới hạn đàn hồi miễn không bị sụp đổ Điều thường yêu cầu công trình thiết kế phải có độ dẻo định để phân tán lượng đồng thời công trình phải chịu chuyển vị ngang lớn Hệ số trường hợp việc mô hình hóa phân tích kết cấu trạng thái không biến dạng không phù hợp Do hệ kết cấu phân tích phải thực sơ đồ biến dạng Đối với tác động tải trọng ngang, hệ kết cấu có chuyển vị ngang lớn Các thành phần tải trọng đứng bị dịch chuyển theo hệ kết cấu làm tăng thêm thành phần tác động ngang Hiện tượng gọi hiệu ứng P-delta hay hiệu ứng bậc hai Hiệu ứng lớn chuyển vị ngang và/hoặc tải trọng lớn Sự gia tăng tác động ngang đến lượt lại tiếp tục làm tăng chuyển vị ngang dẫn tới hệ kết cấu bị ổn định gây sụp đổ.Từ đó, toán đặt hiệu ứng P- delta (P- ∆) ảnh hưởng đến hệ kết cấu thiết kế kháng chấn biện pháp để hạn chế tác động hiệu ứng Mặc dù ảnh hưởng hiệu ứng P- ∆ phân tích hệ kết cấu đàn hồi nghiên cứu, nhiên ảnh hưởng đến phản ứng không đàn hồi hệ kết cấu hạn chế Vì việc nghiên cứu giải vấn đề hiệu ứng P-delta cách rõ ràng chi tiết điều cần thiết Mục đích đề tài Nghiên cứu ảnh hưởng hiệu ứng P-delta đến thiết kế khung BTCT chịu động đất theo quan niệm đại Mục tiêu đề tài Nghiên cứu ảnh hưởng hiệu ứng P-delta đến làm việc khung BTCT chịu động đất thiết kế theo quan niệm đại biện pháp để khắc phục ảnh hưởng hiệu ứng Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Khung BTCT chịu động đất có kể đến ảnh hưởng hiệu ứng P-delta - Phạm vi nghiên cứu: Hệ khung phẳng thiết kế theo quan niệm thiết kế kháng chấn đại Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lí thuyết thông qua phân tích, tổng hợp tài liệu nước, kết hợp với công cụ toán học, ứng dụng phần mềm Etabs để giải toán Cơ sở khoa học thực tiễn đề tài Đối với hệ kết cấu mềm chịu lực ngang, xuất chuyển vị ngang, tải trọng thẳng đứng P dịch chuyển theo chuyển vị khung, làm tăng thêm mômen gây lật Đối với khung BTCT thiết kế với độ dẻo cao, tượng làm cho kết cấu bị ổn định sụp đổ Vậy câu hỏi đặt mức độ ảnh hưởng tượng lên làm việc khung BTCT nào? Và biện pháp để khắc phục tránh cho cố đáng tiếc xảy ra? Kết đạt vấn đề tồn Như nêu ra, tác động hiệu ứng P- ∆ đến phản ứng đàn hồi hệ kết cấu nghiên cứu rộng rãi, nhiên việc nghiên cứu phản ứng hệ kết cấu không đàn hồi hạn chế Hầu hết tiêu chuẩn chưa đưa dẫn xác mức độ ảnh hưởng tác động Pdelta thiết kế CHƯƠNG I HIỆU ỨNG P-DELTA VÀ VẤN ĐỀ TÍNH TOÁN HỆ KẾT CẤU TRÊN SƠ ĐỒ BIẾN DẠNG 1.1.Giới thiệu chung hiệu ứng P-delta (Hiệu ứng bậc hai) Khi phân tích hệ kết cấu, thông thường giả thiết chuyển vị ngang nhỏ, đó, hệ kết cấu mô hình hóa tính toán sơ đồ không biến dạng ban đầu nó, tức bỏ qua ảnh hưởng thứ cấp chuyển vị ngang gây Tuy vậy, hệ kết cấu mềm (ví dụ hệ khung thép, khung BTCT nhiều tầng) chịu tải trọng ngang ( gió, động đất, …) thường có chuyển vị ngang đáng kể Điều khiến cho việc mô hình hóa phân tích khung trạng thái không biến dạng không phù hợp với làm việc thực tế kết cấu Do đó, hệ kết cấu phải kể đến ảnh hưởng chuyển vị ngang lớn gây phân tích khung sơ đồ biến dạng Khi hệ kết cấu mềm chịu tác động tải trọng ngang, phát sinh chuyển vị ngang (∆) lớn, thành phần tải trọng đứng (P), dịch chuyển theo chuyển dịch kết cấu làm tăng thêm mômen gây lật tương ứng P∆ làm gia tăng tác động ngang F, tượng gọi hiệu ứng P-delta (P-∆), hay hiệu ứng bậc hai Hiệu ứng lớn chuyển vị ngang và/hoặc tải trọng đứng lớn Sự gia tăng tác động lực ngang đến lượt lại tiếp tục làm tăng thêm chuyển vị ngang Ở hệ kết cấu mềm, tượng làm cho kết cấu bị ổn định gây sụp đổ Đa số kết cấu làm việc đàn hồi – dẻo có chuyển vị ngang lớn kèm theo hiệu ứng bậc hai lớn Hiệu ứng P-delta vấn đề lớn tồn mà có tác động đến phản ứng kết cấu cách riêng biệt Mặc dù đạt thành tựu nghiên cứu có thuận lợi phát triển công nghệ, nhiên có nghiên cứu thí nghiệm thực hành ảnh hưởng hiệu ứng Pdelta lên kết cấu Hầu hết phương pháp phân tích kết cấu dùng cho kết cấu BTCT phương pháp phân tích tĩnh tuyến tính Theo đó, khung phân tích tính toán sơ đồ không biến dạng hiệu ứng P-delta bỏ qua, minh họa hình 1.1a [ 5] Tuy nhiên nói trên, phân tích hệ kết cấu mềm có biến dạng lớn, dịch chuyển tải trọng đứng theo biến dạng hệ kết cấu gây tác động phụ thêm lên gọi hiệu ứng P-delta hay hiệu ứng bậc hai Việc phân tích tính toán khung tiến hành sơ đồ biến dạng khung, lúc không phân tích tuyến tính mà phân tích phi tuyến, minh họa hình 1.1b Hình 1.1 Sự khác phân tích tĩnh tuyến tính phân tích P-delta 1.2 Sự làm việc hệ kết cấu khung theo sơ đồ biến dạng Xét khung chịu tải trọng hình 1.2 Hình 1.2 Biến dạng khung tác dụng tải trọng Tác động tải trọng ngang F làm cho cấu kiện thẳng đứng chịu tải bị chuyển vị ngang (đường nét đứt) Tác động tải trọng đứng trở thành lệch tâm Sự lệch tâm làm xuất mômen uốn phụ thêm tác động lên kết cấu ∆M =P.∆ (1.1) Cánh tay đòn ∆ xác định từ chuyển vị ngang sinh tác dụng mômen uốn toàn phần tải trọng ngang đứng gây M = F.h + P.∆ = Mo +∆M Hình 1.3 Sơ đồ tính toán (1.2) Trong đó: Mo – Mômen tải trọng ngang gây ra; ∆M – Mômen phụ thêm dịch chuyển tải trọng đứng gây Từ (1.2) thấy ∆ phụ thuộc vào giá trị F P thể thông qua quan hệ: ∆ =∆(F,P) (1.3) Do biểu thức (1.2) viết lại thành M = F.h + P.∆(F,P) (1.4) Ta thấy rằng, quan hệ tuyến tính bình thường tải trọng chuyển vị ngang trở thành quan hệ phi tuyến, chuyển vị ∆ phụ thuộc vào nội lực nội lực lại hàm chuyển vị Trong phép tính này, sơ đồ hệ kết cấu bị thay đổi, có tên gọi tính theo sơ đồ biến dạng hay gọi tính toán bậc hai Việc tính toán cho phép làm rõ trị số tới hạn tải trọng đứng, đặc trưng cho khả bị ổn định hệ kết cấu 1.3 Các phương pháp tính toán hệ kết cấu khung theo sơ đồ biến dạng Tính toán kết cấu có xét đến biến dạng nhiều nhà khoa học để tâm nghiên cứu từ lâu Tuy nhiên, đặc thù vật liệu bê tông cốt thép khác với vật liệu đàn hồi tính chất phi tuyến nó, biến dạng khung bê tông cốt thép nghiên cứu chậm Trước xét đến yếu tố biến dạng việc tính toán thiết kế kết cấu khung, người ta có kể đến thông qua uốn dọc cột Công việc nghiên cứu kỹ đề cập đến nhiều tài liệu chuyên ngành Tuy nhiên, biến dạng hệ khung chưa nghiên cứu nhiều phức tạp G.Macgregor Sven E.Hage [1] tác giả nghiên cứu biến dạng tổng thể kết cấu khung bê tông cốt thép Tháng 10/1997, báo đăng “Tạp chí kết cấu công trình” Mỹ, hai tác giả đưa số phương pháp tính toán kết cấu khung bê tông cốt thép có xét đến ảnh hưởng biến dạng Một số tác giả khác R.Wood, Beaulieu, Adams… có nghiên cứu quan trọng vấn đề Mỗi tác giả có đề xuất phương pháp tính toán khác chia thành nhóm phương pháp: phương pháp giải tích phương pháp gần (phân tử hữu hạn) 1.3.1 Phương pháp giải tích Trong mục 1.1 ta xét đến toán chịu uốn ngang túy, toán độ võng ứng suất dầm xác định dựa hình dạng ban đầu dầm Tuy nhiên, tình hoàn toàn khác có tải trọng dọc trục lẫn tải trọng ngang tác dụng lên dầm Khi mômen uốn, lực cắt, ứng suất độ võng dầm không tỉ lệ với độ lớn tải trọng dọc trục Chúng phụ thuộc vào độ võng sinh khả nhạy cảm với xê dịch lệch tâm chút tải trọng dọc [1] Để làm sáng tỏ vấn đề này, xét chịu tác dụng lực ngang P1, P2, lực dọc F hình 1.4 Hình 1.4 Sơ đồ chịu uốn dọc Tại mắt cắt đoạn OA cách đầu O đoạn z có độ võng yz Mômen uốn mặt cắt bằng: M(z) = P1z + F(yz –yo) (1.5) Trong yz yo độ võng mặt cắt z mắt cắt 0, lực ngang lực dọc gây Số hạng thứ vế phải ký hiệu M * (z) giá trị mômen uốn lực ngang gây Do biểu thức (1.5) viết thành: M(z) = M*z+ F(yz –yo) (1.6) Từ biểu thức (1.6) thấy nguyên lý cộng tác dụng không áp dụng lực dọc không gây lực nén mà gây biến dạng uốn Mặt khác nội lực không tỉ lệ bậc với ngoại lực độ võng y z hàm P F tính lực dọc N bỏ qua ảnh hưởng chuyển vị nên: N=F Ứng suất lớn thớ biên chịu nén có giá trị bằng: F M  σz = − + z   A wx  max (1.7)  F M * z + F [ y z − y0 ]  σz = − +  A wx   max (1.8) Khi tính theo lý thuyết cho kết xác nhiên việc xác định thông số biểu thức (1.8) phức tạp Vì người ta chủ yếu sử dụng phương pháp gần đúng, đơn giản 10 Hình 1.5 Sơ đồ dầm chịu uốn dọc Giả sử có dầm giống nhau, đặt gối tựa chịu tải trọng đối xứng Một dầm chịu lực ngang, dầm chịu lực dọc hình (1.5), đường đàn hồi dầm có dạng đối xứng xem chúng có dạng hình sin Phương trình đàn hồi dầm thứ y* ≈ f * sin πz l (1.9) dầm thứ hai y ≈ f sin πz l (1.10) Từ (1.9)và (1.10) viết M * ( z ) = − Ely*'' = EI π2 * πz π2 * f sin = EI y (z) l2 l l2 π2 πz π2 M ( z ) = − Ely = EI f sin = EI y ( z ) l l l (1.11) '' Thay vào ta phương trình (1.6) (1.12) 61 Bảng 3.4 Phân phối lực Fi chiều cao công trình Cao trình mi (kN.s2/m) zi (m) 10 468.61 33.7 349.22 30.4 349.22 349.22 349.22 349.22 349.22 349.22 349.22 377.3 27.1 23.8 20.5 17.2 13.9 10.6 7.3 zimi 15792.15 zimi/∑(zimi) Fi (kN) 0.2257192 433.121 0.1517399 291.166 0.1352681 0.1187963 0.1023246 0.0858528 0.0693811 0.0529093 0.0364375 0.0215712 259.559 227.952 196.346 164.739 133.132 101.525 69.9182 41.3919 10616.28 9463.862 8311.436 7159.01 6006.584 4854.158 3701.732 2549.306 1509.2 Xác định nội lực công trình a Mô hình hóa hệ kết cấu Công trình mô hình hóa hình 3.3 chương trình Etabs 9.7.4 Quá trình mô hình hóa thực sau: - Các phần tử dầm cột mô hình “ Frame “, với kích - thước tiết diện mục 3.1 Các sàn mô hình hóa thành phần tử “shell” với vật liệu - “không có trọng lượng” Sau thiết lập sơ đồ hình học, tất điểm cao trình gán “Diaphram” nhằm đảm bảo giả thiết sàn tuyệt đối cứng Các tải trọng bao gồm: - Tải trọng thân (TTBT) dầm, cột chương trình tự tính; Tải trọng cấu tạo sàn (TT) gán vào sàn; Hoạt tải sàn (HT) gán lên sàn; 62 - Tải trọng tường gán lên dầm biên ( dạng tải trọng - phân bố đều) Tải trọng động đất theo phương x giá trị cho bảng 3.4 Các giá trị gán vào trọng tâm khối lượng “center of mass” sàn (có hai tải trọng DX DXX để kể đến đổi chiều tải động đất) Y Z X Hình 3.4 Mô hình kết cấu công trình b Kết nội lực không xét đến hiệu ứng P-delta 63 Khung BTCT 10 tầng chịu tác dụng lực động đất ngang tải trọng đứng phân tích nội lực phần mềm Etabs Trong ví dụ này, kết nội lực cột C7, C25, C16 - khung K3 tầng 1, tổ hợp tải trọng động đất ngang tải trọng đứng chọn để phân tích thể hình.3.5 Hình 3.5 Biểu đồ mômen khung K3 tải trọng động đất ngang tải trọng đứng gây Kết nội lực thể chi tiết bảng 3.5 64 Bảng 3.5 Giá trị mômen cột Phần tử Tiết diện Mômen (kNm) Đỉnh -38.09 C7 Chân 81.21 Đỉnh -128.74 C25 Chân 175.91 Đỉnh -53.47 C16 Chân 91.9 Bước Xác định thành phần chuyển vị ngang kiểm tra ảnh hưởng hiệu ứng P-delta Kết chuyển vị di cao trình tầng tổ hợp tải trọng động đất ngang tải trọng đứng gây phần mềm Etabs tính toán thể chi tiết bảng 3.6 Mức độ ảnh hưởng hiệu ứng P-Delta đánh giá thông qua hệ số nhạy cảm θ Hệ số xác định theo biểu thức 2.22 Kết tính toán cho bảng 3.6 Bảng 3.6 Bảng tính chuyển vị ngang hệ số ổn đinh θ 65 Ptot Vtot h - (kN) - (mm) - 5.2 20.28 4592.4 (kN) 433.1 83.2 27.3 74.5 8.7 33.93 64.7 9.8 38.22 53.8 10.9 42.51 42.1 11.7 45.63 29.9 12.2 47.58 17.6 12.3 47.97 5.7 11.9 46.41 5.7 22.23 Cao trình de (mm) der (mm) dr (mm) 10 95.4 - 90.2 8014 11437 724.2 983.8 3300 3300 θ 0.065 0.091 0.119 3300 5 14859 1211.8 3300 0.142 1408 0.167 18282 3300 1572 0.190 21704 3300 0.212 25127 1706 3300 1807 0.229 28549 3300 1877 0.239 31971 3300 5 1918 0.103 35669 4000 Theo bảng 3.6 ta thấy, tầng 1, 2, có hệ số ổn định 0,2 3.5 Từ ta có: β = 2 Xác định giá trị Kt Với đất loại C phân loại theo TCVN 9386:2012 loại cát chặt sét cứng Do vậy, Kt xác định theo biểu thức (2.12) Ta thấy T1 = 1,05s < 2s nên Kt = Giá trị mô men uốn thu bảng 3.8 nhân với hệ số K tβ để từ tìm tổng tác động thiết kế tác động hiệu ứng P-delta Kết tính toán cho bảng 3.9 (xem biểu thức 2.14) Bảng 3.10 Giá trị mômen uốn thiết kế cột tác động Pdelta gây Kt.β ∆M (kN) Phần tử Tiết diện ∆M’ (kNm) 71 C7 C25 C16 Đỉnh Chân Đỉnh Chân Đỉnh Chân -0.3 25.86 11.21 -20.24 20.87 2 2 2 -0.6 14 51.72 22.42 -40.48 41.74 đó: ∆M – Mômen thứ cấp hiệu ứng P-delta gây Bước Xác định tổng tác động thiết kế Tổng hệ tác động thiết kế xét đến hiệu ứng P-delta giá trị tìm bước (bảng 3.9) cộng với tác động tìm bước (bảng 3.5) Kết tính toán cho bảng 3.10 Phần tử C7 C25 C16 Bảng 3.11 Tổng tác động thiết kế Tiết diện M (kNm) ∆M (kNm) Đỉnh -0.6 -38.09 Chân 14 81.21 Đỉnh 51.72 -128.74 Chân 22.42 175.91 Đỉnh -40.48 -53.47 Chân 41.74 91.9 Mtk (kN) -38.69 95.21 -77.02 198.33 -93.95 133.64 Như ta thấy xét tới hiệu ứng P-delta, giá trị mômen uốn hầu hết mặt cắt cột tăng lên Như chân cột C16 giá trị mômen uốn xét tới hiệu ứng P-delta tăng 45% so với không xét đến hiệu ứng P-delta KẾT LUẬN Qua nội dung nghiên cứu luận văn hiệu ứng P-delta thiết kế kháng chấn khung BTCT rút kết luận sau: Đối với hệ kết cấu mềm có chuyển vị ngang ∆ lớn, việc mô hình hóa phân tích kết cấu sơ đồ không biến dạng không phù 72 hợp dẫn tới sai sót lớn tính toán Khi kết cấu bị biến dạng ngang, thành phần tải trọng đứng (P) dịch chuyển làm gia tăng tải trọng ngang Hiện tượng gọi hiệu ứng P-delta Có nhiều phương pháp tính toán hệ kết cấu, đặc biệt kết cấu khung sơ đồ biến dạng Các phương pháp chia thành hai nhóm, phương pháp giải tích phương pháp tính toán gần Đối với hệ kết cấu khung BTCT chịu động đất, mức độ nhạy cảm hiệu ứng P-delta tới làm việc kết cấu đánh giá qua hệ số ổn định θ Các kết nghiên cứu cho thấy, tác động P-delta làm suy giảm độ cứng ngang kết cấu dẫn tới làm gia tăng chuyển vị ngang Hiện tượng làm cho kết cấu bị ổn định bị sụp đổ Để chống lại hiệu ứng P-delta sử dụng hai cách sau: a) Tăng độ cứng ngang kết cấu để giảm chuyển vị ngang b) Tăng độ bền kết cấu đủ để chịu tác động phụ thêm hiệu ứng P-delta Kết nghiên cứu cho thấy cách thứ thường không kinh tế không thực tế, việc tăng độ cứng kết cấu làm tăng tác động động đất thiết kế lên hệ kết cấu Hiệu ứng P-delta có ảnh hưởng lớn tới phản ứng động không đàn - hồi hệ khung nhiều tầng BTCT: Sự phân tán lượng tập trung tầng , tương tự - cấu phá hoại tầng mềm (phá hoại cột) Làm gia tăng nhánh chóng chuyển vị không đàn hồi nửa phía - hệ kết cấu, đặc biệt tầng thứ Làm gia tăng yêu cầu độ dẻo chuyển vị xoay dầm cột tầng (có thể vượt giới hạn cho phép với yêu cầu cấu tạo qui định thiết kế kháng chấn) 73 Theo quan niệm thiết kế kháng chấn đại, hệ kết cấu làm việc sau giai đoạn đàn hồi chịu trận động đất mạnh mạnh Điều có nghĩa hệ kết cấu thiết kế theo quan niệm phải chịu chuyển vị ngang lớn Do TCVN 3986:2012 qui định phải xét tới hiệu ứng P-delta trường hợp cần thiết Kết tính toán chương III cho thấy, xét tới hiệu ứng P-delta mô men uốn tăng lên tới 45% chân cột tầng thứ so với trường hợp không xét tới hiệu ứng P-delta Tác giả đưa số kiến nghị sau: Thiết kế khung BTCT theo quan niệm kháng chấn đại có xét tới hiệu ứng P-delta cần thiết Vì vậy, cần ban hành tài liệu hướng dẫn qui trình thiết kế khung BTCT chịu động đất theo quan niệm kháng chấn đại có xét tới hiệu ứng P-delta Qua trình nghiên cứu, tác giả kiến nghị nên áp dụng qui trình thiết kế kháng chấn khung BTCT có xét tới hiệu ứng P-delta theo sơ đồ hình 2.18 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Trịnh Quốc Cường (2003), Tính toán khung BTCT sơ đồ biến dạng, Luận văn thạc sỹ kỹ thuật, Đại học kiến trúc Hà Nội 74 Nguyễn Lê Ninh (2011), Cơ sở lý thuyết tính toán công trình chịu động đất, Nhà xuất Khoa học kỹ thuật, Hà Nội Tiêu chuẩn quốc gia (2012), TCVN 9386-2012 : Thiết kế công trình chịu động đất Tiếng Anh B.J Davidson, R.C Fenwick, B.T Chung (1992), “P-delta effects in multistory structural design”, Earthquake engineering Tenth world conferrence © 1992 Balkema, Rotterdam Yousaf Dinar, Samiul Karim, Ayan Barua, Ashraf Uddin (2013), “P-Delta effect in reinforced concrete structures of rigid joint”, IOSR Journal of mechanical and civil engineering, e-ISSN: 2778-1684,p-ISSN: 2320334X, Volume 10, Issue 4, Nov.-De 2013 R C Fenwick, B J Davidson, B T Chung (1992), “P-Delta actions in seismic resistant structures”, Bulletin of the New Zealand national society for earthquake engineering, Vol 25, No 1, March 1992 Nixon D., Beaulieu D., and Adams P.F., “Simplified Second-Order Frame Analysis”, Canadian Journal of Civil Engineering, Vol.2, No.4, De., 1975, pp.602-605 T Paulay, M J N Priestlay (1992), Seismic design of reinforced concrete and masonry builings, John Wiley & Sons, Inc Stephen P Timoshenco, James M.Gere (1989), Theory Of Elastic Stability, Dover Publications, Inc 75 [...]... tự do khi có xét tới tác động của hiệu ứng P-delta trong thiết kế kháng chấn đã cho thấy rằng, những nhân tố chính ảnh hưởng đến hiệu ứng Pdelta là độ dẻo, khoảng thời gian dao động mạnh của nền đất, mức độ giảm chấn và chu kỳ dao động của hệ kết cấu Ở phần sau đây sẽ đề cập tới cách thiết kế hệ kết cấu một bậc tự do có kể đến hiệu ứng P-delta Phương pháp này cũng có thể được áp dụng cho hệ kết cấu nhiều... cứng của kết cấu, các thanh giằng ảo làm cho kết cấu trở nên ‘mềm dẻo’ hơn Phân tích này dẫn đến kết luận là có thể tính toán biến dạng của kết cấu một cách trực tiếp CHƯƠNG II HIỆU ỨNG P-DELTA VÀ VẤN ĐỀ THIẾT KẾ KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU ĐỘNG ĐẤT THEO QUAN NIỆM HIỆN ĐẠI 2.1 Hiệu ứng P-delta đối với hệ kết cấu một bậc tự do Các kết quả phân tích lịch sử chuyển vị đàn hồi được thực hiện trên hệ kết... do hiệu ứng P-delta, cần phải thực hiện nhiều phân tích Hình 2.3 Sự thay đổi của phổ gia tốc do tăng chu kỳ dao động 27 Hình 2.4 Lịch sử thời gian của chuyển vị hệ kết cấu không đàn hồi có một bậc tự do khi có và không có hiệu ứng P-delta Việc giảm độ cứng của kết cấu trong miền không đàn hồi do có kể đến ảnh hưởng của P-delta (xem hình 2.2) có nghĩa là mỗi lần xét tới phản ứng không đàn hồi trong kết... nền đất đất đối với hiệu ứng P- 28 delta Hình này thể hiện 3 chuyển vị theo lịch sử thời gian của hệ kết cấu 1 bậc tự do có kể đến tác động của hiệu ứng P-delta Cường độ chảy không thứ nguyên Vy , với giá trị bằng 0,1161 tương ứng với độ dẻo yêu cầu bằng 6, và chuyển vị lớn nhất bằng 0,25m, khi hiệu ứng P-delta không được kể đến trong tính toán Với một cường độ tương tự nhưng có kể đến hệ quả P-delta... động của hiệu ứng P-delta Tuy nhiên, việc tăng độ cứng đủ để giảm các tác động đến mức có thể bỏ qua những tác động này trong thiết kế thường được đánh giá là không thực tế hoặc không kinh tế Tăng độ cứng thường có thêm hệ quả phụ là làm tăng thêm tác động động đất thiết kế do chu kỳ dao động của kết cấu bị (2) giảm Tăng độ bền của kết cấu một lượng đủ để chịu các tác động tăng thêm do hiệu ứng P-delta... cường độ chảy của kết cấu với một độ dẻo yêu cầu khi xét đến hiệu ứng P-delta; Vyo - cường độ chảy của kết cấu tương ứng khi xét đến hiệu ứng P-delta (hình 2.2) 30 Do vậy, đối với một độ dẻo nào đó, độ bền chống uốn yêu cầu, M’, khi tác động P-delta được kể đến được xác định theo biểu thức sau: M ' = αM ; (2.6) trong đó: M là độ bền chống uốn được xác định khi không kể đến tác động Pdelta Hệ số thứ... trong kết cấu, chuyển vị ngang sẽ có khuynh hướng tăng lên Điều này được minh họa ở hình 2.4, biểu thị kết quả của hai lần phân tích theo lịch sử thời gian [6] Đường thứ nhất bỏ qua hiệu ứng P-delta, trong khi đường thứ 2 có xét tới hiệu ứng này Ta thấy có sự tăng dần chuyển vị theo thời gian Để bù cho hiệu ứng P-delta, có thể sử dụng 2 cách khác nhau: (1) Tăng độ cứng của kết cấu để làm giảm chuyển vị... thường nằm trong khoảng 0 đến 0.2, sự gia tăng chu kỳ giao động thường không có ý nghĩa lớn trong thiết kế Tuy nhiên, trên quan điểm nghiên cứu tác động P-delta, nó lại có một hệ quả quan trọng Hiệu ứng P-delta được xác định bằng cách tính toán sự khác nhau trong phân tích phản ứng kết cấu khi có và không có tác động P-delta Do phổ phản ứng 26 chuyển động nền đất khi động đất luôn có dạng hình răng cưa,... 1,32 0,71 0,84 0,85 2.1.3 Kết luận Các kết quả phân tích đối với hệ kết cấu một bậc tự do chịu các dao động nền đất do động đất gây ra đã cho thấy rằng các yếu tố sau đây có ảnh hưởng lớn đến các hệ quả tác động P-delta (1) Các hiệu ứng P-delta tăng lên cùng với hệ số ổn định; 35 (2) Theo quan điểm thiết kế thông thường, các hiệu ứng P-delta được bỏ qua trong phản ứng của hệ kết cấu đàn hồi, nhưng chúng... lên kết cấu Nói chung, chỉ cần một hoặc 2 vòng lặp là đủ đối với kết cấu đàn hồi có độ cứng hợp lý [1] Hình 1.8 Tính toán lực xô ngang 1.3.4.2 Phân tích P-∆ trực tiếp Mặc dù phân tích lặp P-∆ có những ưu điểm về độ chính xác nhưng phải vài vòng lặp mới cho kết quả hội tụ, nhất là với các kết cấu rất mảnh Điều này hoàn toàn có thể làm được tuy nhiên chỉ cần có một phương trình để có thể cho ra ngay kết