Tìm hiểu các phép biến đổi wavelet ứng dụng trong thủy vân bền vững

i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan: Luận văn công trình nghiên cứu thực cá nhân, thực hướng dẫn khoa học PGS.TS Nguyễn Bá Tường Các số liệu, kết luận nghiên cứu trình bày luận văn trung thực chưa công bố hình thức Các thông tin, tài liệu trích dẫn luận văn ghi rõ nguồn gốc Tôi xin chịu trách nhiệm nghiên cứu Học viên Phạm Quốc Sơn ii LỜI CẢM ƠN Trước hết chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, phòng Đào tạo, thầy cô giáo trường Đại học Công nghệ Thông tin Truyền thông - Đại học Thái Nguyên quan tâm, tạo điều kiện thuận lợi, nhiệt tình giảng dạy hướng dẫn suốt trình học tập trường Đặc biệt gửi lời cảm ơn chân thành tới PGS.TS Nguyễn Bá Tường PGS.TS Phạm Văn Ất hướng dẫn, bảo động viên suốt trình thực luận văn Cuối xin cảm ơn người thân, đồng nghiệp người ủng hộ, hỗ trợ suốt trình thực luận văn Mặc dù có nhiều cố gắng, nhiên luận văn tránh khỏi thiếu sót, mong nhận ý kiến đánh giá, bổ sung để hoàn thiện luận văn mình./ iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC VIẾT TẮT v DANH MỤC HÌNH VẼ vi MỞ ĐẦU CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ PHÉP BIẾN ĐỔI WAVELET 1.1 Phép biến đổi Fourier 1.1.1 Miền thời gian miền tần số 1.1.2 Nhược điểm phép biến đổi Fourier 1.2 Phép biến đổi Wavelet liên tục 1.2.1 Hàm Wavelet sở 1.2.2 Họ hàm Wavelet 10 1.2.2.1 Biến đổi Wavelet Haar 11 1.2.2.1 Biến đổi Wavelet Meeyer 12 1.2.2.1 Biến đổi Wavelet Daubechies 13 1.3 Một số phép biến đổi Wavelet liên tục 14 1.3.1 Phép biến đổi Morlet 14 1.3.2 Phép biến đổi mũ Mexico 14 1.4 Một vài ứng dụng phép biến đổi Wavelet 15 1.4.1 Nén ảnh 15 1.4.2 Trích chọn đặc trưng 16 1.4.3 Thủy vân số 16 CHƯƠNG PHÉP BIẾN ĐỔI WAVELET RỜI RẠC 19 2.1 Khái niệm Wavelet rời rạc 19 2.2 Một số phương pháp biểu diễn Wavelet rời rạc 21 2.2.1 Phương pháp biểu diễn lọc 21 2.2.1.1 Khái niệm lọc 21 2.2.1.2 Khái niệm tích chập 21 iv 2.2.1.3 Lấy mẫu lên lấy mẫu xuống 21 2.2.1.4 Phép biến đổi wavelet rời rạc phân tích đa phân giải 22 2.2.2 Phương pháp biểu diễn Ma trận 25 2.2.2.1 Biến đổi Wavelet chiều 25 2.2.2.2 Biến đổi Wavelet hai chiều ma trận 26 2.3 Phép biến đổi Wavelet Haar 27 2.4 Phép biến đổi Wavelet Daubechies 29 2.5 Khai triển Wavelet nhiều mức 30 2.6 Wavelet động 31 CHƯƠNG THỦY VÂN BỀN VỮNG TRÊN MIỀN DWT 37 3.1 Thủy vân số 37 3.2 Khai triển SVD 38 3.2.1 Khái niệm khai triển SVD 38 3.2.2 Một số tính chất khai triển SVD 39 3.2.3 Ví dụ minh họa khai triển SVD 40 3.2.4 Thủy vân miền SVD 41 3.3 Khai triển QR 45 3.3.1 Phép biến đổi QR 45 3.3.2 Xét ví dụ 45 3.4 Lược đồ thủy vân DWT-SVD 46 3.4.1 Thuật toán nhúng thủy vân DWT- SVD 46 3.4.2 Thuật toán trích thủy vân DWT- SVD 48 3.4.3 Cài đặt thử nghiệm 49 3.4.4 Kết nhúng dấu thủy vân 50 3.4.5 Khảo sát tính bền vững lược đồ DWT-SVD 51 3.4.6 Trích dấu thủy vân ảnh công 53 3.5 Thủy vân DWT – QR 54 3.5.1 Thuật toán thủy vân 54 3.5.2 Thuật toán trích thủy vân 55 KẾT LUẬN 56 v DANH MỤC VIẾT TẮT Chữ viết tắt Diễn giải Ý nghĩa DCT Discrete Cosine Transform Biến đổi Cosin rời rạc IDCT Invert Discrete Cosine Transform Biến đổi ngược DCT DFT Discrete Fourier Transform Biến đổi Forier rời rạc IDFT Invert Discrete Fourier Transform Biến đổi ngược DFT DWT Discrete Wavelet Transform Biến đổi Wavelet rời rạc IDWT Invert Discrete Wavelet Transform Biến đổi ngược DWT PN Pseudo Noise Giả nhiễu FFT Fast fourier transfer Biến đổi Fourier nhanh GIS Geographic Information System Hệ thống thông tin địa lý PRNS Pseudo random number sequence Dãy số giả ngẫu nhiên Fourier Transfer Biến đổi Fourier FT vi DANH MỤC HÌNH VẼ Tên hình Ý nghĩa Hình 1.1 Hàm ( ) biến đổi Haar Wavelet Hình 1.2 Hàm ( ) biến đổi Meyer Hình 1.3 Hàm  (t ) họ biến đổi Daubechies n với n=2, 4, 7, Hình 2.1 Phân tích đa phân giải sử dụng Wavelet rời rạc Hình 2.2 Miền DWT chiều Hình 2.3 Miền DWT hai chiều Hình 2.4 Ma trận biến đổi Haar cấp 8x8 Hình 2.5 Một khối liệu × ảnh Lena Hình 2.6 Kết biến đổi Wavelet Haar hai chiều Hình 2.7 Mô hình Wavelet mức Hình 3.1 Kết phân tích SVD ma trận A Hình 3.2 Kết phân tích SVD ma trận A Hình 3.1 Hình 3.3 Kết phân tích QR ma trận A Hình 3.4 Kết phân tích QR ma trận A Hình 3.3 MỞ ĐẦU Một kiện trọng đại thập niên cuối kỷ 20, đầu kỷ 21 đời phát triển mạng internet Ngày nay, thông tin trở lên sẵn sàng kết nối trực tuyến, người truy cập internet để tìm kiếm thông tin cách dễ dàng thông qua nhà cung cấp dịch vụ Người dùng đọc thông tin nhất, tra cứu thư viện số, tìm thông tin lĩnh vực quan tâm Bên cạnh nhà cung cấp sản phẩm sẵn sàng cung cấp liệu cho người dùng thông qua mạng internet Tuy nhiên, với lượng thông tin truyền qua mạng ngày nhiều vấn nạn chép sử dụng không hợp pháp liệu số ngày tăng Để hạn chế vấn nạn trên, thủy vân số xem giải pháp quan trọng Thủy vân ảnh kỹ thuật nhúng thông tin vào liệu ảnh trước ảnh phân phối môi trường trao đổi không an toàn Việc nhúng thông tin vào ảnh làm giảm chất lượng ảnh, nhiên thông tin nhúng dấu vết để nhận biết công trái phép, để xác định thông tin chủ sở hữu Dựa vào mục đích sử dụng, lược đồ thủy vân chia thành hai nhóm chính: thủy vân dễ vỡ thủy vân bền vững Thủy vân dễ vỡ kỹ thuật nhúng tin nhằm phát biến đổi dù vài bít liệu số Do vậy, thủy vân dễ vỡ thường ứng dụng toán xác thực tính toàn vẹn liệu môi trường trao đổi công khai Trái với thủy vân dễ vỡ, thủy vân bền vững yêu cầu dấu thủy vân phải tồn (bền vững) trước phép công nhằm loại bỏ dấu thủy vân, trường hợp loại bỏ dấu thủy vân ảnh sau bị công không giá trị sử dụng Do vậy, lược đồ thủy vân bền vững thường ứng dụng toán bảo vệ quyền chủ sở hữu T (Singular Value Decomposition: A  U  D  V ) Các phép biến đổi ( Decomposition: = × ) giống , phép biến đổi ma trận trực giao có tính chất quan trọng tập trung lượng ảnh vào số phần tử cố định miền biến đổi Ngoài ra, có nhiều nghiên cứu sử dụng đồng thời phân tích SVD với phép biến đổi ma trận khác , ,… để xây dựng lược đồ thủy vân Trong luận văn tìm hiểu lược đồ thủy vân đề xuất sở cải tiến, phát triển lược đồ thủy vân dựa phép biến đổi Wavelet miền không gian ảnh So với lược đồ thủy vân dựa phân tích , đề xuất lược đồ bền vững trước số phép công, biến đổi ảnh, lược đồ có thêm số ưu điểm là: Số lượng phép tính hơn, tính bảo mật cao hơn, chất lượng ảnh thủy vân tốt Luận văn tập trung vào nghiên cứu số kỹ thuật thủy vân ảnh công bố, sau mở rộng, phát triển số lược đồ thủy vân bền vững ứng dụng phép biến đổi Wavelet liệu ảnh số Nội dung luận văn chương mở đầu, kết luận bao gồm chương sau: Chương 1: Tổng quan phép biến đổi Wavelet Chương 2: Phép biến đổi Wavelet rời rạc Chương 3: Thủy vân bền vững miền DWT CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ PHÉP BIẾN ĐỔI WAVELET Phép biến đổi Wavelet có vai trò quan trọng xử lý tín hiệu Nội dung chương trình bày số khái niệm phép biến đổi Fourier, Wavelet liên tục làm sở sử dụng Chương 1.1 Phép biến đổi Fourier ( ) phép biến đổi Fourier hàm f hàm: Cho hàm = = Khi = , > (1.1) ( ), phép biến đổi Fourier ngược f f ’ ( ) Nếu = < ( ) ( ) ( ) (1.2) = Khi phép biến đổi Fourier phép biến đổi ngược tồn ta dùng ký hiệu: → để F phép biến đổi Fourier ; phép biến đổi Fourier ngược F Nếu ( ) ta có ‖ ‖ =0 Qua phép biến đổi Fourier cho thấy tín hiệu miền tần số chuyển thời gian ngược lại tín hiệu thời gian chuyển tín hiệu miền tần số 1.1.1 Miền thời gian miền tần số Miền thời gian ảnh miền liệu ảnh gốc, tác động đến miền không gian ảnh tác động trực tiếp đến điểm ảnh, làm thay đổi giá trị điểm ảnh Đây phương pháp trực quan tập trung khai thác trình thủy vân ảnh, nói đến việc thủy vân ảnh nhằm thay đổi giá trị điểm ảnh gốc Phương pháp tập trung tác động bít quan trọng điểm ảnh nhằm đảm bảo cho ảnh chỉnh sửa có giá trị điểm ảnh gần nguyên gốc Tuy nhiên, phương pháp có nhiều nhược điểm, chẳng hạn tính bền vững không đảm bảo với thông tin nhúng dấu thủy vân qua thao tác biến đổi ảnh quay chụp ảnh, nén ảnh, lọc, làm nhiễu Các tác tác động làm sai lệch điểm ảnh dẫn đến bít quan trọng bị thay đổi Phương pháp biến đổi dựa miền không gian trình bày cách biến đổi tín hiệu miền giá trị rời rạc điểm ảnh gọi miền biến số độc lập Trong thực phép biến đổi trực tiếp gặp phải khó khăn hiệu không cao Ngoài phương pháp biến đổi trực tiếp, có dùng phương pháp biến đổi gián tiếp thông qua phép biến đổi trực giao làm nhiệm vụ chuyển miền không gian sang miền biến đổi Miền biến đổi hay gọi miền số miền nhận biển đổi miền ảnh Đây kỹ thuật sử dụng phương pháp biến đổi tương tự phép tính tích phân hay phương pháp đổi hệ tọa độ tích đề Phương pháp nhằm chuyển miền không gian sang miền tần số, cụ thể biến đổi tín hiệu miền giá trị rời rạc điểm ảnh sang miền có biến số Mỗi phép biến đổi có thuận lợi khó khăn riên, tùy vào trường hợp cụ thể để lựa chọn phép biến đổi cho phù hợp Sau biến đổi tín hiệu miền giá trị rời rạc miền biến số này, cần thiết dùng phép biến đổi ngược lại để đưa ảnh miền biến số độc lập 44 Khi đó, trình trao đổi, ảnh thủy vân I’ bị công phép biến đổi ảnh thêm nhiễu, lọc, làm mờ, nén JPEG , ảnh I’ bị biến đổi thành ảnh I* (gọi I* phiên công I’) Thuật toán kiểm tra tồn dấu thủy vân ảnh I* để kết luận quyền I* tác giả có ảnh I’ Bước 1: Chia ảnh I* thành t khối thuật toán nhúng thủy vân, ký hiệu Ii*, i=1, ,t Bước 2: Áp dụng phân tích SVD khối Ii*: T I i  U i  Di  Vi* Bước 3: Xác định bít wi* từ Di*(1,1)như sau: Zi* = Di*(1,1) mod q wi* = Zi* < q/2 wi* = Zi* ≥ q/2 Bước 4: So sánh dấu thủy vân W *  w1* , , wt*  trích từ I* với dấu thủy vân gốc W  w1 , , wt  cách dùng hệ số Err: Err  t  wi XOR wi* t i1 Ta nhận thấy Err độ sai khác trung bình W W*, có giá trị đoạn [0, 1] Err = wi = wi* (với i ), Err = wi  wi* (với i ) Hệ số Err so sánh với ngưỡng τ  [0,1], Err [...]... qua phép biến đổi Wavelet Haar hai chiều, năng lượng tập trung vào 16 phần tử 2.4 Phép biến đổi Wavelet Daubechies Phép biến đổi Daubechies D4 hay còn gọi D4 là một trong các phép biến đổi DWT rất thông dụng, trong phép biến đổi này được thực hiện như phép biến đổi Haar Một trong những Wavelet phổ biến nhất của phép biến đổi này là phép biến đối Daubechies 4 vì dựa trên 4 hệ số , , , Ma trận biến đổi. .. là phép biến đổi có tính chất phức tạp nhất trong các phép biến đổi Wavelet Họ biến đổi này được áp dụng rất rộng rãi, biến đổi Wavelet được áp dụng trong JGPEG 2000 là một biến đổi quan trọng trong họ biến đổi Wavelet Daubechies Dưới đây hình biểu diễn một số hàm  (t ) trong họ biến đổi Wavelet Daubechies: 14 Hình 1.3 Hàm  (t ) của họ biến đổi Daubechies n với = 2, 4, 7, 8 1.3 Một số phép biến đổi. .. cho phép biến đổi Wavelet Phép biến đổi Meyer Wavelet cũng là một phép biến đổi thông dụng, biến 13 đổi Meyer có khả năng phân tích tín hiệu tốt hơn so với phép biến đổi Haar Dạng của hàm  (t ) với biến đổi Meyer cho hình vẽ sau: Hình 1.2 Hàm ( ) của biến đổi Meyer 1.2.2.1 Biến đổi Wavelet Daubechies Giống với Meyer, Daubechies cũng có công rất lớn trong việc phát triển phép biến đổi Wavelet Biến đổi. .. tượng Thủy vân trên ảnh số là kỹ thuật nhúng một lượng thông tin số vào một bức ảnh số và thông tin nhúng được gắn liền với bức ảnh chứa và dữ liệu thủy vân có thể được hiển thị hay ẩn là tùy thuộc vào mỗi kỹ thuật thủy vân cụ thể 17 Có thể chia các kỹ thuật thủy vân theo các nhóm như hình minh họa mô hình sau Thủy vân số Thủy vân bền vững Thủy vân ẩn Thủy vân hiện Thủy vân dễ vỡ Thủy vân ẩn Thủy vân. .. nhúng vào trong sản phẩm đó Còn đối với thủy vân dễ vỡ là kỹ thuật nhúng thủy vân vào trong ảnh sao cho sản phẩm khi phân phối, truyền tải trong các môi trường nếu có bất kỳ một phép biến đổi nào làm thay đổi đối thượng sản phẩm gốc thì thủy vân đã được giấu trong đối tượng đó sẽ không còn nguyên vẹn như thủy vân gốc Các tính chất của kỹ thuật thủy vân này thường được sử dụng trong các ứng dụng xác... những ứng dụng đó, thủy vân đóng vai trò là thông tin sở hữu của người chủ hợp pháp Thủy vân được nhúng vào trong các sản phẩm như là hình thức dán tem bản quyền Trong các trường hợp này thì thủy vân phải tồn tại bền vững cùng với sản phẩm, nhằm chống lại việc tẩy xóa, làm giả hay biến đổi phá hủy thủy vân Một yêu cầu lý tưởng đối với thủy vân bền vững là nếu muốn loại bỏ thủy vân này thì chỉ còn có cách... pháp biến đổi gián tiếp làm đơn giản rất nhiều các công việc gặp phải khi dùng phương pháp biến đổi trực tiếp trong miền biến số độc lập Có một số phương pháp biến đổi phổ biến hiện nay như: Fourier, Cosin rời rạc (DCT), Wavelet là những phép biến đổi được sử dụng phố biến trong các kỹ thuật xử lý dữ liệu đa phương tiện, đặc biệt trong xử lý ảnh số Ngoài ra các phép biến đổi này còn dùng nhiều trong. .. thay đổi tỉ lệ phân tích; khi thực hiện bước tiếp so sánh, tín hiệu sẽ được nghiên cứu chi tiết ở mức độ tần số phân giải cao hơn, giúp phát hiện những thành phần biến thiên còn ẩn bên trong tín hiệu Đó cũng chính là mục đích của phép biến đổi Wavelet 1.3.2 Phép biến đổi mũ Mexico Phép biến đổi mũ Mexico là trường hợp đặc biệt của phép biến đổi Wavelet liên tục Phép biến đổi này sử dụng phép biển đổi Wavelet. .. đã bị thay đổi, chỉnh sửa 19 CHƯƠNG 2 PHÉP BIẾN ĐỔI WAVELET RỜI RẠC Dựa trên kiến thức cơ sở trong Chương 1, nội dung chương này trình bày một số khái niệm, phương pháp Wavelet được dùng phổ biến trong nén dữ liệu, phát hiện ảnh giả mạo, thủy vân số Nội dung chính của chương gồm: Nội dung chính của chương bao gồm: - Phép biến đổi Wavelet rời rạc - Phép biến đổi Wavelet Haar - Phép biến đổi Wavelet Daubechies... dữ liệu, thủy vân số Phần này sẽ trình một số hướng ứng dụng chính của phép biến đổi Wavelet 1.4.1 Nén ảnh Phép biến đổi Wavelet thường được áp dụng nhiều trong xử lý dữ liệu đa phương tiện, đặc biệt trong xử lý tín hiệu, xử lý ảnh, tín hiệu Việc sử dụng các phép mã hóa, lọc tần số nhiều nhịp và biến đổi Wavelet rời rạc tương ứng với từng loại tín hiệu cần phân tích mang lại hiệu quả rõ rệt trong nén