Kỹ thuật ép tích phương trình vô tỉ bằng tay

KỸTHUẬTÉPTAY(TG: Lê&Vũ) Épt í chl àmộtphươngphápmới kháhay , t ới gi ờt hìcól ẽkhôngcònxa l ạv ới nhi ềungười nữa.Cónhi ềukỹt huậtđểt i ếpcậnv ới phươngphápnày nhưépt aybằngl i ênhợpngược, épmáybằngchi ađat hứct r ựct i ếp, côngt hức, bằngphépchi aphức, bằngẩnphụ .Tuynhi ênt r ongbài v i ếtnày mì nhchỉđềcậpt ới kỹt huậtt ay(gọi t : F37) *Ưuđi ểm v ượtt r ội củaF37 +Tưduyl àm t âm ểm, máyt í nhchỉl ày ếut ốphụ(côngdụngmáyt í nhl úc nàychỉl àsl ov enghi ệm, xácđị nht í nhchấtnghi ệm, cộngt r ừnhânchi acác t hànhphầnkhôngcăn) +Dễt hựchi ện, côngv i ệcépt í chhoànt oàncóđị nhhướng(cót hểxài t ốt chocáckìt hi khôngđượcdùngmáyt í nhnhưt hi HSG) +Khôngphụt huộc, quár àngbuộcv àocácy ếut ốnhưTXĐhẹp, nhi ềucăn t hức(2căn, 3căn, 4căn ) , bậccao, chứat hànhphầnhệsốv ôt ỷhoặchệ sốquál ớn, cầnnhânt hêm l ượng +Lối t r ì nhbàyhoànt oànt ựnhi ên, dễhi ểuchocảngười đọcl ẫnngười chấm ——>Đâyl àl ối t r ì nhbàykhoahọcnhấtcủaphươngphápépt í ch +Tối ưuchocảPT, BPTv àHPT +Nếukỹt huậtkhácmàépđượct hìkỹt huậtnàyl uônt hựchi ệnđượcv ềungượcl ại khônghoànt oàn! ==>Đâyl àmộtt r ongnhữngcôngcụmạnht aynhấtcủaphươngphápép t í ch, nócónhữngưuv i ệtmàkhôngmộtphươngphápnàocót hểcóđược! Sơl ược —Làmởr ộngcủakỹt huậtl i ênhợpngược.Ởmộtsốt ài l i ệucũngcóđềcập nhưngv ẫnởmứcđộkháđơngi ản( t hườngchỉdạngmộtcăn) , chưasâu r ộngnângcao.Bảnchấtchỉl àt ách—nhóm—t ạot heohằngđẳngt hức Kẻt r ốnchaỵ _ www f acebook t hamt u t r unghoc 5? f er f =uf i Nhạt ' s_ 100007947676910@f acebook com Cơsởkỹt huật Đúngnhưcái t êngọi F37v i ệcphânt í chnhânt ửbài t oánsẽchỉdựav àohat hằngđẳngt hức +HĐT3: +HĐT7: ==>Dànhchocănbậc2 ==>Dànhchocănbậc3 (HĐT6coi nhưHĐT7) +Xài kếthợp3v à7t ạonênmộtsựđộcđáođól àdànhchodạngkhông đồngbậcchứacảcănbậc2v àcăbậc3 Quyt ắc —Đơngi ảnchỉcầnt ách—nhom—t ạođúngt heocái nhânt ửchungt hùphần dưcònl ại sẽt ựmàt hànhcái đẹp." Đẹp"ởđâyl àphầndưt hừacũngchứa đựngt r ongmì nhcảcái nhânt ửchungki a, haychuẩnxáchơnl àphầndư nàyl uônchứađúngnghi ệm t heonhânt ửchung.Dođócầnphânt í chphần dưnàyt heonhânt ửchungbằngcáchsosánhphầndưv ới bì nhphương t heocặpcủanhânt ử(v i ệcsosánhnàysẽdễr àngt ì mr al ượngcànnhân t hêm t r ongmộtsốt ì nhhuống) VD: Chứanghi ệm kép: x=2—>Đồngnhất —>Nhânt ử: t áchnhóm t ạot heonhânt ửchungnàyr ồi t asẽsosánhphầndưt hừa v ới cáccặpbì nhphươngsau: Chọn1cặpt ùyý( 1) , ( 2) , ( 3)đểbì nhphươngmấtcăn, l ưuýl àv ẫngi ữnguy ên hệsố.Gi ảsửchọn( 1) : Kẻt r ốnchaỵ _ www f acebook t hamt u t r unghoc 5? f er f =uf i Nhạt ' s_ 100007947676910@f acebook com Thựcchấtchỉl ásosánhphầndưv ới bì nhphươngt heocặp, khửdầncăn củanhânt ử.Mụcđí chl àđểt ácht ạot heochi ềungượcl ại Tứcl àt ừ( 4)sẽt ạor abấtkì( 1) , ( 2) , ( 3) Vàt ừđót ácht i ếpt heonhânt v ídụmì nhsẽt ách( 4)t heo( 1): Cácbạnt ựt ách( 4)t heo( 2)v à( 3)nhá!Tấtnhi ênt r ongquát r ì nhl àm khôngphải l àm hếtnhưt r ênmàchỉl àm t heocái cầnt hi ếtt hôi (mì nhsẽ đưar at r ongbài t ậpv àmẹobấm máyxửl ínhanhcôngđoạnnày) —Nếunhóm t ạonhânt ửchỉchứamộtsốnghi ệm củaPTt hìphầndưcũng chứat ươngt ựnghi ệm nhưv ậy (Nếunhânt ửchungchứađủnghi ệm t hùPT dưcũngchứađủ)—>Đâyl àquyt ắcquant r ọngcủanhữngt ì nhhuốngbất cậpt r ongv i ệcxửl ícácbài t oánchứanhi ềunghi ệm hoặcnghi ệm bội cao (t ứckhi épxongnhưngnhậnr anhânt ửcuối v ẫncònchứanghi ệm +Nghi ệm bội chẵnt hìépt heonhânt ửnghi ệm kép(đơncũngđược) VD1: Có1nghi ệm bội 4l à: x=5, épt heonhânt ửnghi ệm kép: PT +Nghi ệm bội l ẻt hìépt heonhânt ửnghi ệm đơnhoặcv ừađơnv ừakép VD2: Có1nghi ệm bội 3l àx=4, épt heonhânt ửnghi ệm đơn PT +Đôi l úckhôngphải cứépt heođúng1nhânt ửmàcót hểv ới cácnhânt khácnhaunhưngcùngchứachungnghi ệm (v ới nghi ệm bội ) , hayv ới nhân t ửchứat ungnghi ệm củaphươngt r ì nh(v ới phươngt r ì nhnhi ềunghi ệm Kẻt r ốnchaỵ _ www f acebook t hamt u t r unghoc 5? f er f =uf i Nhạt ' s_ 100007947676910@f acebook com r i êngl ẻ) VD3: Có2nghi ệm đơnl àx =2v àx=3 PT 4, Cáccôngt húcđi ểm hì nhdànhchot ừngdạng( chỉl àHĐT3&7mởr ộng) * dạngchỉ1căn: +cănbậc2: +cănbậc3: * dạng2căn: +cănbậc2: +cănbậc3: +v ừacănbậc2v ừacănbậc3: * Dạng3&4căn( chỉdànhépcănbậc2chứcănbậc3khôngnênchơi v ìsẽ r ấtcồngkềnh) : Thựcr amấycôngt hứcmì nhđưar achảcóýnghĩ agì ,khôngcầnphải nhớ hayhọct huộcmàchỉcầnsuyr ộngl i nhhoạt2HĐT3&7 5, Nhânt ửchung: đâyl àv ấnđềquant r ọngđầut i ênđểmàt hựchi ệnđượccôngv i ệcép.Một Kẻt r ốnchaỵ _ www f acebook t hamt u t r unghoc 5? f er f =uf i Nhạt ' s_ 100007947676910@f acebook com nhânt ửđượccoi l àđẹpnếuphươngt r ì nhđầuchi ahếthoàm t oànchonó ( cản t ửchứanghi ệm v àn t ửv ônghi ệm) bướcđầut i ênl àxài TABLE( kết hợpphí m d/ dxnếuchứanghi ệm bội )đểđánhgi ásơquasốl ượngcũng nhưt í nhchấtnghi ệm.Sauđósol v et ấtcácnghi ệm gânv àocácphí m A, B, C .v ới t oánnhi ềunhânt ửsẽcócácdấuhi ệunhư: Nhi ềunghi ệm, v ừanghi ệm v ôt ỷv ừanghi ệm hữut ỷ , cácnghi ệm v ôt ỷkhôngl i ênquan nhau( t í cht ổngxấu) , cũngcót hểl ànghi ệm bội , haycót hêm nghi ệm không l i ênquankhi đổi dấut r ướccăn .Mì nhsẽt r ì nhbày2cácht hôngdụngđể t ạonhânt ửép a, Đồngnhất : t hườngdùngv ới dạngchứanhi ềunghi ệm đơn( t hườngl àhữa t ỷ , v ôt ỷt hỳ2nghi ệm phải cómối l i ênhệt í cht ổngđẹp)hoặcnghi ệm bội nhi ềunghi ệm đơn( t hường2nghi ệm nếunhi ềunghi ệm hơnt hỳv ẫnưut i ên t ạon t ử2nghi ệm t r ước) : gi ảsử2nghi ệm dòđượcl àx1, x2 +1cănt hức: gi ảsửn t ửdạng: gi ải hệ: +2cănt hức: gi ảsửn t ửdạng: gi ải hệ: +3cănt hức: gi ảsửn t ửdạng: gi ải hệ: nghi ệm bội : mì nhsẽchỉgi ảsửv ới 2cănt hức, nhữngcănt hứckháct ương t ự: gi ảsửx0l ànghi ệm bội t oán Kẻt r ốnchaỵ _ www f acebook t hamt u t r unghoc 5? f er f =uf i Nhạt ' s_ 100007947676910@f acebook com +2cănbội kép: gi ải sửn t ửdạng: gi ải hệ: +2cănbội ba: gi ảsửnhânt ửdạng gi ải hệ: t r ênđâychỉl àcáchđồngnhấtđi ểm hì nht hườnggặp, t ấtnhi êncũngcót hể dựđoándạngcủan t ửt heo1sốki ểukhác( quant r ọnghệsốđẹp&l à1 n t ửđẹp, t ứcn t ửchi ahếthayt ối ưunhất ) : * Lưuý : Hi ểunônnav ềv i ệcđồngnhấtnhânt ửchỉnhưl àđangnhốtcác nghi ệm cầnphânt í chcủaphươngt r ì nhl ớnv àocácphươngt r ì nhcon( coi nhânt ửcủabài t oánchí nhl à1phươngt r ì nhconchứachungnghi ệm v ới phươngt r ì nhl ớnhayphươngt r ì nhmẹ) côngv i ệcđồngnhấtnàycũngchỉ t heoquyt ắcl àcóbaonhi êuẩncầnt ì mt hìcũngphải cầnbấynhi êudữki ện ( ẩncầnt ì m ởđâychí nhl àhệsốt r ongnhânt ử) b, Cộngt r ừnhânt ử: Thườngdùngv ới dạngnhi ềucănt hứcv àchỉchứa1 nghi ệm hoặccácnghi ệm r i êngl ẻ, haydạngnghi ệm bội màmuốnépt heo nhânt ửchứanghi ệm đơn( t ấtnhi êncũngdùngđượct r ongdạngnhi ều nghi ệm , t uynhi êndạngnàyt hìđồngnhấtsẽl àt ối ưu) Nhữngưut i ênv quyt ắct r ongcộngt r ừnhânt ử: Cộngt r ừ1l ượnggi ữacáccănt hứcđểt r i ệtphầnt ửbi ến( cũngcót hểt r i ệt Kẻt r ốnchaỵ _ www f acebook t hamt u t r unghoc 5? f er f =uf i Nhạt ' s_ 100007947676910@f acebook com hằngsốnhưngí tgặp) , t hườngl àv ới dạngchứanghi ệm v ôt ỷ : chọncặphệsốnhỏ( t hườngv ới dạngchứanghi ệm hữut ỷđơnhoặc nghi ệm bội muốnépt heon t ửđơn) : dol ànghi ệm hữut ỷnênkhóđểkếtl uậnngayr ằngkếtquảkhai cănsaukhi t haynghi ệm sẽquynhưt hếnàov ềbi ếnv àhằngsốchí nhxác ( nhưn t ử1 cũngcót hểl ànhưt r ênhaydạngkhácnhư dođót at r ừmộtl ượngn t ử1+k nt ử2, chọnkt ùyý , gi ảsử: t asẽưut i ênchọnnhânt ửchứahệsốnhỏhơnđól àkhi k=2&k=1( t ất nhi êncũngkhôngngoại t r ừv i ệcl ựachọnk=cácgi ât r ị khácđâychỉưut i ên t hôi ) -kếthợpphépchi at hửt r ênmáyt í nhđểbi ếtn t ửchi ahết( t ì m n t ửđẹp) Kẻt r ốnchaỵ _ www f acebook t hamt u t r unghoc 5? f er f =uf i Nhạt ' s_ 100007947676910@f acebook com hoặc:t hửxem cóépđượct heobội ba * Lưuý : nếuởdạngnàykhôngt ì mr ađượcnhânt ửđẹpngay( t ứcn t ửchi a hết )t hỳcácbạncứl ựachọnưut i ênnhânt ửcóhệsốđẹp&nhỏr ồi épcần t hi ếtt hỳsẽchỉcầnnhânt hêm v ào1l ượngnữat hôi ( phải đảm bảor ằng n t ửchỉchứađúngnghi ệm củaphươngt r i nht hôi nha&chúýl ượngnhân t hêm nếucónghi ệm t hỳnênđánhgi áđểl oại nếunókhôngt huộc nghi ệm PTđầu.t hườngsẽnhânt hêm l ượngv ônghi ệm hoặcl ượngbị chặn nghi ệm t xdv ềsausẽdễđánhgi áhơn) máyt í nhchỉl àcôngcụphụđể côngv i ệccộngt r ừnhânchi at hànhphầnkhôngcănnhanhgọnmàt hôi chứnếuchỉcầnxácđị nhđượcnghi ệm &nhânt ửr ồi t hỳhoànt oàncót hể t ựépt aymàkhôngcầnđụngchạm t ới máyt í nhnữa( nhấtl àcáckìt hi khôngchomangmáyt í nhv àophòngt hi ) Dot hời gi anônt hi gấpgápnên2chúngt ôi chỉsoạnqual oa, sơsài 1bản nhỏ.v ới cảchỉl àbảnsoạnbằngđi ệnt hoại nênsẽkém chấtl ượng( khót hợphayt ì mt òi đểđưar adạngt oánhay , ểnhì nh) chắcchắnchưađầyđủ v àcònnhi ềut hi ếusótnêncácbạncứt ham khảoqua, gópý&t ựchỉ nhsửa t heoýmuốnphùhợp^ _ ^ Lời bì nhv ềcáckỹt huậtépkhác Quál ạm dụngphụt huộcv àomáyt í nh, bị chi phối nhi ềuy ếut ố: TXĐ, hệ số, l ượngcănt hức, mứcđộhanhẹpt hườngchỉxài đượct ối đa2cănt hức ( được3cănt hứcl àquáv ĩđại r ồi ^ ^ ) , khôngđị nhhướngnhi ềul úcépđược nhờv àosựmaymắnhoặccầnkếthợpnhi ềukỹt huậtmới épđược: -Épchi ađat hứct r ựct i ếp: chỉt ối ưuv ới dạng1căn, v ới dạng2cănt hìcần Kẻt r ốnchaỵ _ www f acebook t hamt u t r unghoc 5? f er f =uf i Nhạt ' s_ 100007947676910@f acebook com kếthợpv ới phépt r i ệtcănt hức, đồngnhấtv àdị chdòTABLE.nhi ềubài dùng kỹt huậtnàycũngsẽkhámấtt hời gi an .hạnchế: khóxài dạngbài TXĐhẹp, t ừ3cănt r ởl ên, hệsốxấu, khót r i ệtcăn, -Épchi aphức: pháđượcv òngv âyTXĐ&l ượngv ôt ỷcủ1cănt hức, t hường cũngchỉt ối ưuv ới dạng1căn, còn2cănt hòcầnkếthợpt hêm kỹt huật t r i ệtcăn, dựđoánnhânt ửcuối +đồngnhất+dị chdòTABLE Épcôngt hức: đâycót hểnói l àchi êuépmáynhanhnhất , đượcnhi ềungười ưuchuộngv àsửdung( nhấtl ànhữngbạnt heohọckhóaBùi ThếVi ệt ^ _ ^ ) dànhđượct ối ưuchodạng1v ới 2cănt hức .hạnchế: khódùngv ới dạng3 cănt r ởl ên, chứat hànhphầnhệsốv ôt ỷ , nhi ềungười l ạm dụngdập khuôncôngt hứcmàv ẫnchưahi ểur õđượcbảnchất( t hựcchấtl àápdụng quyt ắct r i ệtt hànhphầncănt hứcv ôt ỷđểt ì m hệsốt r ướccáccănnhânt cuối ) Épẩnphụ: Tấtnhi ênđâyl àkỹt huậtkháí tphụt huộcv àomáyt í nh(chủ y ếudựav àot ưduyv àki nhnghi ệm )bảnchấtl ànhằm gi ảm bớtđi t hành phầnv ôt ỷ(cănt hức)đểdễdàngt í nht oán.Đâyl àkỹt huậtkháhay , t uy nhi ênv i ệct i ếpcậnnókhôngphải đểdàng, cầnphải cómộtsựt í nhý , công phumới l àm Ẩnphụbằngnhi ềuẩn: t hườngt hìt ươngứngv ới sốl ượngcănt hức, r útđượcmối l i ênhệgi ữacáct hànhphầnkhácv ới t hànhphầnđâyl àm ẩn (t hườngt hì2ẩnhoặc3ẩn) Đâyt hứcsựl àmộtkỹt huậtcănsựt hậtt í nh hoat hậtcôngphu.Làm đượct heokỹt huậtnàymới t hựcsựđẳngcấp Ẩnphụ1cănbằng1ẩn: t hườngt hìv ới dạng2căn, nhằm đưav ề1căn t hức.Tứct oànphươngt r ì nhđượcbi ểudi ễnt heoẩnmới Mộtsốv ấnđềxấu sẽphátsi nhnhư: Làm nhânđôi bậccủaphươngt r ì nh(đól àẩncănbậc2 cònẩncănbậc3cònnhânba) , t hêm độcồngkềnh, mấtt hời gi anbi ểudi ễn t heoẩnmới " t "đưav ềẩncũ, chỉt hựchi ệndễv ới dạngchứa1cănt hứcbậc nhấtv àhệsốt r ướcẩnđónhỏ(Đâychí nhl àưut i êncủav i ệcđặtẩnphụ1 căn) Ẩnphụkhônghoànt oàn: Đâyl àmộtkỹt huậtkháhayt hườngchỉxài dạng Kẻt r ốnchaỵ _ www f acebook t hamt u t r unghoc 5? f er f =uf i Nhạt ' s_ 100007947676910@f acebook com 1cănt hức, bi ểudi ễnmộtnửat heoẩnphụcònmộtnửav ẫngi ữnguy ên Mấuchốtl àt ì mr al ượngal phađặtt heođúngphầnt r ongcăncầnt áchghép đểt í nhchomộtbì nhphươngđẹp.Tấtnhi êncôngv i ệcnàyphụt huộcv máyt í nhv àcũngbị chi phối nhữngy ếut ốhạnhẹpcủamáy (Đối v ới cănt hìhơi nhọc) =>Nhượcđi ểm l ớncủacáckỹt huậtépmáyl à: Từphươngt r ì nhđầu ——>" đậpngaycái t í ch"gâymộtsựr ấtkhóhi ểuchongười đọcl ẫnngười chấm.Đặcbi ệtv ới nhữngngười chưat i ếpxúcnhi ều, chưaquenv ới phương phápnày Phải đánhgi ár ấtl àhưcấu, r ấtcôngphu, r ấtt hầnt r ưởng, cựckì l anman, cẩut hả, ảot ungchảo, t hi ếul ogi csựr àngmạchv ềt ừngphần, t í nhkhoahọc.Thậm chív ới nhữngbạnépdậpkhuôn, quáphụt huộcv máyt í nhsaukhi épxongt ức" đậpxongcái t í ch"cũngchẳngbi ếtcái t í chấy ởđâuchui r ahayt ừđềbài màsaođậpngayđượccái t í chkhủngkhi ếp, đẹp đếnt hế.Nhi ềubạnnghĩl ànhânphár angượcl ại đểngười chấm nghĩr ằng mì nhđãt áchnhóm t heocáchđóđểdẫnt ới t í ch.Vâng, r ấtcôngphu, r ất t hầnt hánh, r ấtt i nhv i " dòngmộtphángược, dònghai đậpt í ch" Tuynhi ên t hựcsựl àr ấtmấtđi t ựnhi ên, t í nhkhoahọccủabài t oán.Chodùt hế nàot hìl ối t r ì nhbàynhưt hếl uôngâymấtt hi êncảm v ới người chấm v àkhó hi ểuv ới người đọc.Nói t óm l ại đól àmộtl ối chơi khôngđẹp _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ^ ^ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ MỘTSỐBÀITẬPCÓLỜIGI ẢICHITI ẾT VD1 Đk: Dùngt abl e+sl ov e=>PTcó1nghi ệm x=2 618033989t hayv àocănt acó: l ấy( * )( * * )==>Nt ửchungl à: Kẻt r ốnchaỵ _ www f acebook t hamt u t r unghoc 5? f er f =uf i Nhạt ' s_ 100007947676910@f acebook com Đếnđâynhưquyt ắct asẽsosánhphầndư v ới : Nhưngt hựcchấtt akhôngcầnsosánhhayhayv i ếtr acả3t r ườnghợpmà ởđâyt adễt hấyt r ườnghợp( 1)chứaphầncănt ươngứngnhưt r ongphần dưl àcănx( t ứcchọnt ạot heocặpsaubì nhphươngchứacùngcănt hức phầndư) nênt asẽt áchphầndưnhưt r ườnghợp1.(Ởđâyt r ongphầndư cól uônhệsốt r ướccănl à2nhưngnhi ềut r ườnghợpkhôngđúnghệsốt hì t aphải nhânhoặcchi aphầndưv ới 1l ượngt hí chhợp)(nêndùngmáyt í nh đểt hựchi ệnnhanhcáct haot ácr útgọnnhanht hànhphầnkhôngcăn) Đếnđâyt adễt hấy : * )Nhậnxét : t r ôngcóv ẻnhưl àm t oánphứct ạpt hêm nhưngt hựcr a mi nhđangt r ì nhbàychi t i ếtt heol ối épt ay Đâyl àmộtbài t oàncơbảnép t ay2cănai t hànht hạot hi cót hểt r ì nhbàyngắngọnhơn Vd2: đồngnhấtn t ử( hoặccộngt r ừcũngđược gi ảsửn t ửdạng: Kẻt r ốnchaỵ _ www f acebook t hamt u t r unghoc 5? f er f =uf i Nhạt ' s_ 100007947676910@f acebook com gi ải hệ: Ok.bâygi ờcứbânsátnhânt ửmàchọnt ạol àm nóxuấthi ện, bâtđầut cănt hứcnàocũngđược.mì nhsẽchọnt ạot heo1l ối khál àt ối ưusẽkhông phải bắtđầut ừcănt hứcbi ếnmàl àt ừcănt hứcchỉchứahằngsốl àcăn( 6) chúýr ằngt asẽcầnphải t ạophầndưt heobì nhphươngcặpcủanhânt ử, l ượngngoài cóchứa dođót asẽchọncặp: Quáđẹp, khớpl uôn^ ^( đól àđi ềuhi ểnnhi ênv ìcòn1t í chcănt hôi mà) t a bì nht i ếp1l ầnđểmấtcăn: bì nhphươngt heocáccặpbấtkỳcủanhânt ửt ới khửhếtcănsẽl uônchứa nghi ệm củaptmàđangphânt í cht heon t ửđó( hi ểnnhi ênr ồi ^ ^ ) Okxong gi ờcứbám v àođómàt ạo( nhớl àt ạoxongđểsaudùngt heochi ềungược l ại đểl ôi t hằngn t ử) Kẻt r ốnchaỵ _ www f acebook t hamt u t r unghoc 5? f er f =uf i Nhạt ' s_ 100007947676910@f acebook com * nhậnxét : đâyl à1bài kháđi ểm hì nhv ềdạngchứahệsốv ôt ỷ VD3: sauđâyl à1bài UCT+hàm nhưngmì nhgi ải t heoUCT+F37: Sol v ev ới Y=100=>X=199=>dựđoánx=2y t hayv àocăn t hườngt hìsẽcộngt r ừ1l ượnggi ữacácn t ửconđểkhửphầnhằngsố ( hoặckhửbi ến) bâygi ờsẽt ạot heon t chắcchắcphầndưbênngoài cũngsẽchứa1t í chbì nhphươngt heocặp củan t ử, dođóbấm máychi a( l ưuý : bấm máychi a: Tr i ệtY, t ì mt hànhphầnđộcl ậpX: CALCX=100; Y=0 kếtquả: 102=>x+2 ( bấm ( * ) ( x+2) ) Kẻt r ốnchaỵ _ www f acebook t hamt u t r unghoc 5? f er f =uf i Nhạt ' s_ 100007947676910@f acebook com Tr i ệtX, t ì m TPĐLY: CALCX=0; Y=100 kq: 200=>2y ( bấm t i ếp( * ) ( x+2y +2) ) t ì m TPXYdí nhnhau: CALCX=100; Y=1/ 100 kq: 0=>kochứat pnày( cót hểki ểm t r amọi CALCX, Yđêùchokq=0)=> xong .Dodó: * nhậnxét : v ới cácbài hệhàm &uctt hìépt aykhál àdễv ànhẹnhàng( t hườngnókhôngcót í nhphứct ạpnhưt r ongphươngt r ì nh) nênépt ayF37 v ẫnđóngv t r òchủđạot r ongcảépbài t oánéphệ.cónhữngbài hệt ỏr a hàm khál àkhókhănnhưngF37v ẫnt ỏr adễdàng.cácbạncót hểt hửv ới phươngt r ì nhsauđây : ( * * )sauđâyđâyl àt r í chv ề1sốbài t ậpcủabảncũ: Kẻt r ốnchaỵ _ www f acebook t hamt u t r unghoc 5? f er f =uf i Nhạt ' s_ 100007947676910@f acebook com Kẻt r ốnchaỵ _ www f acebook t hamt u t r unghoc 5? f er f =uf i Nhạt ' s_ 100007947676910@f acebook com Kẻt r ốnchaỵ _ www f acebook t hamt u t r unghoc 5? f er f =uf i Nhạt ' s_ 100007947676910@f acebook com Kẻt r ốnchaỵ _ www f acebook t hamt u t r unghoc 5? f er f =uf i Nhạt ' s_ 100007947676910@f acebook com Kẻt r ốnchaỵ _ www f acebook t hamt u t r unghoc 5? f er f =uf i Nhạt ' s_ 100007947676910@f acebook com Kẻt r ốnchaỵ _ www f acebook t hamt u t r unghoc 5? f er f =uf i Nhạt ' s_ 100007947676910@f acebook com MỘTSỐBÀITẬPTỰLUYỆN Bài 1: Bài 2: Bài 3: Bài 4: Bài 5: Bài 6: Bài 7: Bài 8: Bài 9: Bài 10: Bài 11: Bài 12: Bài 13: Bài 14: Bài 15: Cácbạncót hểt ựsưut ầm v àl àm t hêm cácbài t ậpkháct heokỹt huậtnày Kẻt r ốnchaỵ _ www f acebook t hamt u t r unghoc 5? f er f =uf i Nhạt ' s_ 100007947676910@f acebook com Chúccácbạnônt hi t ốt^ _ ^ Kẻt r ốnchaỵ _ www f acebook t hamt u t r unghoc 5? f er f =uf i Nhạt ' s_ 100007947676910@f acebook com