Chơng I: căn bậc hai . căn bậc ba Tiết 1: căn bậc hai Soạn: Giảng: A. mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm. - Kĩ năng : Biết đợc liên hệ của số khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : - Học sinh : C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV, HS Nội dung Hoạt động I 1. căn bậc hai số học ( phút) - Cho HS ôn lại về căn bậc hai nh SGK và đa ra định nghĩa căn bậc hai số học. - GV nhắc lại về căn bậc hai nh SGK và cho HS làm ?1. - GV lu ý HS hai cách trả lời: C1: Chỉ dùng định nghĩa căn bậc hai. C2: Có dùng cả nhận xét về căn bậc hai: Mỗi số dơng có hai căn bậc hai là hai số đối nhau. - Từ những lu ý của ?1 , giới thiệu định - Căn bậc hai của một số không âm là số x sao cho x 2 = a. - Số dơng a có hai căn bậc hai: a và a . - Số 0 : 0 = 0. ?2. a) Căn bậc hai của 9 là 3 và - 3. b) Căn bậc hai của 9 4 là 3 2 và - 3 2 . d) Căn bậc hai của 2 là 2 và - 2 . * Định nghĩa: SGK. nghĩa căn bậc hai số học. - HS nhắc lại định nghĩa. - GV giới thiệu VD1. - GV giới thiệu chú ý ở SGK và cho HS làm ?2. - GV giới thiệu thuật ngữ phép khai ph- ơng, lu ý về quan hệ giữa khái niệm căn bậc hai đã học từ lớp 7 với khái niệm căn bậc hai số học vừa giới thiệu và yêu cầu HS làm ?3 để củng cố về quan hệ đó. VD1: 416 = . Căn bậc hai số học của 5 là 5 . * Chú ý: SGK. ?2. 64 = 8 ; 81 = 9 ; 21,1 = 1,1. ?3. a) Căn bậc hai số học của 64 là 8 nên căn bậc hai của 64 là 8 và - 8. b) 81 = 9 nên căn bậc hai của 81 là 9 và - 9. Hoạt động 2 Giới thiệu phép so sánh căn bậc hai số học - GV nhắc lại kết quả đã biết từ lớp 7 với các số a, b không âm, nếu a < b thì ba < . - Yêu cầu HS lấy VD để minh hoạ. - GV nêu định lí SGK tổng hợp hai kết quả trên. - GV giới thiệu VD2 và yêu cầu HS làm ? 4 để củng cố. - GV đặt vấn đề giới thiệu VD3 và yêu cầu HS làm ?5 để củng cố. 2. So sánh các căn bậc hai số học. * Định lí: Với hai số a và b không âm, ta có: a < b ba < . VD2: SGK. ?4. a) 16 > 15 nên 1516 > . Vậy 4 > 15 . b) 11 > 9 nên 911 > . Vậy 311 > . VD3: SGK. ?5. a) 1 = 1 nên x > 1 nghĩa là x > 1 vậy x > 1. b) 3 = 9 nên x < 3 nghĩa là x < 9 với x 0 ta có: x < 9 x < 9 Vậy 0 x < 9. Hoạt động 3 Củng cố - Yêu cầu HS làm bài tập 1 ; 2 ; 4 tại lớp. Yêu cầu lên bảng chữa bài tập. Hoạt động 4 Hớng dẫn về nhà - Yêu cầu HS làm bài theo SGK + vở ghi. - Làm bài tập 3 ; 5và đọc mục có thể em cha biết. D. rút kinh nghiệm: Tiết 2: căn thức bậc hai và hằng đẳng thức 2 A = {A{ Soạn: Giảng: A. mục tiêu: - Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là h/s hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a 2 + m hay - (a 2 + m) khi m dơng). - Kĩ năng : Biết cách chứng minh định lí: 2 a = {a{ và biết vận dụng hằng đẳng thức 2 A = {A{ để rút gọn biểu thức. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ, phiếu học tập. - Học sinh : Bảng nhóm. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV, HS Nội dung Hoạt động I Kiểm tra bài cũ ( phút) - Nhắc lại định nghĩa và định lí về căn bậc hai số học của các số ? - Tìm căn bậc hai số học của 196, từ đó suy ra căn bậc hai của 169 ? - So sánh: 6 và 42 ? * GV cho HS nhận xét, bổ sung và cho điểm. Hoạt động 2 Giới thiệu về căn thức bậc hai - GV cho HS làm ?1 giới thiệu thuật ngữ căn thức bậc hai, biểu thức lấy căn. ( Đa H2 lên bảng phụ). - GV giới thiệu: A xác định khi nào ? - GV nêu VD1. - Cho HS làm ?2 để củng cố. 1. Căn thức bậc hai. D A Xét vuông ABC, Theo định lí Pitago ta có: AB 2 + BC 2 = AC 2 AB 2 = 25 - x 2 C B Dó dó: AB = 2 25 x . * TQ: SGK. Ví dụ 1: x3 là căn thức bậc hai của 3x. x3 xác định khi 3x 0 hay x 0. ?2. x25 xác định khi 5 - 2x 0 tức x 2,5. Vậy khi x 2,5 thì x25 xác định. Hoạt động 3 Giới thiệu hằng đẳng thức: 2 A = {A{ - Cho HS làm ?3. (GV đa đầu bài lên bảng phụ). - Cho HS thực hiện theo nhóm quan sát kết quả và nhận xét quan hệ 2 a và a. - GV giới thiệu định lí và hớng dẫn chứng 2. Hằng đẳng thức 2 A = {A{. ?3. a -2 -1 0 2 3 a 2 4 1 0 4 9 2 a 2 1 0 2 3. minh. - Hỏi: Khi nào xảy ra trờng hợp "Bình ph- ơng một số rồi khai phơng kết quả đó thì lại đợc số ban đầu" ? - GV trìng bày VD2 và nêu ý nghĩa: Không cần tính căn bậc hai mà vẫn tìm đ- ợc giá trị của căn bậc hai (Nhờ biến đổi về biểu thức không chữa căn bậc 2). - Yêu cầu HS làm bài tập 7. - GV trình bầy câu a VD3, yêu cầu HS làm câu b. - GV yêu cầu HS làm câu a,b của bài 8. - GV giới thiệu câu a và yêu cầu HS làm câu b ở VD4. - HS làm câu c, d ở bài tập 8. * Định lí: Với mọi số a, ta có: 2 a = {a{. Chứng minh: Ta có: {a{ 0. Nếu: a 0 thì {a{ = a nên ({a{) 2 = a 2 Nếu: a < 0 thì {a{ = -a nên ({a{) 2 = (- a) 2 = a 2 . Do đó: ({a{) 2 = a 2 với mọi số a. Vậy: 2 a = {a{. VD2: SGK. Bài 7: a) 2 )1,0( = 0,1 ; b) 2 )3,0( = 0,3. c) - 2 )3,1( = - 1,3 . d) - 0,4 2 )4,0( = - 0,16. VD3: a) ( ) 2 12 = { 2 - 1{ = 2 - 1. (vì 2 - 1 > 0 ). b) ( ) 2 52 = {2 - 5 { = 5 - 2 (vì 5 > 2). * Chú ý: SGK. VD4: Rút gọn: a) ( ) 2 2 x với x 2 ( ) 2 2 x = {x - 2{ = x - 2 (vì x 2). b) 6 a = {a 3 { vì a < 0 nên a 3 < 0. Do đó: {a 3 { = - a 3 . Vậy 6 a = - a 3 . (a < 0). Hoạt động 4 Hớng dẫn về nhà - Học bài theo SGK + Vở ghi. - Làm bài tập 6, 9, 10 (10 + 11). D. rút kinh nghiệm: Tiết 3: luyện tập Soạn: Giảng: A. mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố các kiến thức về căn thức bậc hai và các dạng bài tập về căn thức bậc hai. - Kĩ năng : - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi các bài tập. - Học sinh : Nắm chắc lí thuyết và chuẩn bị các bài tập. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV, HS Nội dung Hoạt động I Kiểm tra bài cũ ( phút) HS1: Tìm x để 37 x có nghĩa. Từ đó nêu điều kiện A xác định. HS2: Tính 2 11 ; ( ) 2 3 ; ( ) 2 32 + * GV nhận xét đánh giá và nhấn mạnh kiến thức trọng tâm đã học ở bài 2. - KN CTBH của A: A ; A : Biểu thức. - Điều kiên A xác định: A 0. - Định lí về hằng đẳng thức: 2 a = {a{. Chú ý: 2 A = {A{. Hoạt động 2 Luyện tập 1. Dạng 1: Tìm điều kiện để A có nghĩa. - GV hớng dẫn HS làm bài tập. a) 32 + x b) 3 4 + x - Gọi hai HS lên bảng làm bài tập: Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa: c) 72 + x d) 3 2 + x x . (HS khá). * GV chốt lại: Điều kiện để A có nghĩa: A 0. Hớng dẫn HS làm bài 12 d (đặc biệt). - GV hớng dẫn HS cùng giải bài 9 d. - Chia nhóm yêu cầu HS làm 3 phần còn lại của bài tập 9 GV chốt lại. - Hớng dẫn HS biến đổi 2 chiều bài 10. VT: Dùng hằng đẳng thức. VP: Tách hạng tử. GV hớng dẫn HS làm phần b. * GV chốt lại cách giải dạng toán chứng minh đẳng thức. a) Để 32 + x có nghĩa - 2x + 3 0 x 2 3 . b) 3 4 + x có nghĩa khi 3 4 + x 0 hay x + 3 0 hay x - 3. c) 72 + x có nghĩa ta có x + 7 0 hay x - 7. d) 3 2 + x x có nghĩa khi 3 2 + x x 0 Nghĩa là: x - 2 0 x 2 x >2. x + 3 > 0 x > -3 hay x - 2 < 0 x < 2 x < -3 x - 3 < 0 x < - 3. Vậy để 3 2 + x x có nghĩa: x > 3 x < - 3. 2. Dạng tìm x: Bài 9: d) 2 9x = {- 12{ ( ) 2 3x = {- 12{ {3x{ = 12 {x{ = 4 x = 4. 3. Dạng chứng minh đẳng thức: Bài 10: a) ( ) 2 13 = 4 - 2 3 VT = 3 - 2 3 + 1 = 4 - 2 3 = VP. b) 13324 = VT = ( ) 31313 2 = = - 1 = VP. 4. Dạng rút gọn biểu thức: Bài 11: - ở đây có hai dạng: bt số và bài tập chữ. - Yêu cầu làm bài tập 11 và bài tập 13. * GV hớng dẫn HS 2 dạng còn lại: Dạng phân tích đa thức thành nhân tử và dạng giải phơng trình. a) 49:19625.16 + = 4. 5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22. b) 36 : 16918.3.2 2 = 36 : 18 - 13 = - 11. Bài 13: a) 2 2 a - 5a = 2. {a{ - 5a = - 2a - 5a = - 7a (a < 0). b) 2 25a + 3a = {5a{ + 3a = 8a (a 0). Hoạt động 3 Hớng dẫn về nhà - Xem lại các dạng bài tập đã chữa. - Làm bài tập còn lại. D. rút kinh nghiệm: