Chương 5: Giải số thời gian

Chương Dãy số thời gian *Khái niệm: Dãy số thời gian dãy giá trị tượng nghiên cứu xếp theo thứ tự thời gian *Các thành phần dãy số TG: - Yếu tố thời gian -Trị số tiêu nghiên cứu - Yếu tố không gian * Phân lọai - Dãy số thời kỳ:là dãy số biểu biến động tượng qua thời kỳ Các mức độ dãy số thời kỳ cộng với nhau, thời kỳ dài trị số lớn - Dãy số thời điểm: dãy số biểu biến động tượng qua thời điểm định  Các tiêu mô tả dãy số TG: 1) Mức độ bình quân theo TG a) Đối với dãy số thời kỳ y1 + y2 + + yn y= = ∑ yi n n i =1 n b)Đối với dãy số thời điểm b1)Khỏang cách thời điểm yn y1 + y2 + + yn −1 + 2 y= n −1  b2)Khỏang cách thời điểm không n y = ∑ i =1 n yi t i t ∑ yi mức độ thứ i dãy số i =1 i ti độ dài thời gian tương ứng với mức độ thứ i  2) Lượng tăng (giảm) tuyệt đối:phản ảnh thay đổi trị số tuyệt đối tiêugiữa thời kỳ hay thời điểm nghiên cứu a) Lượng tăng giảm TĐ kỳ(liên hòan) δi= yi –yi-1_ b)Lượng tăng giảm TĐ định gốc Δi=yi - y1 Giữa lọai lượng tăng có mối quan hệ: Δi=∑δi c) Lượng tăng giảm tuyệt đối trung bình: δi ∑ δ= = n −1 yn − y1 ∆n = n −1 n −1 3)Tốc độ phát triển:là tiêu tương đối động thái nêu lên thay đổi tượng qua thời gian a) Tốc độ phát triển liên hòan ti=yi/yi-1 b) Tốc độ phát triển định gốc Ti=yi/ y Mối quan hệ ti Ti: Ti=Πti  4) Tốc độ tăng ( giảm) a) Tốc độ tăng ( giảm) liên hòan b) Tốc độ tăng( giảm ) định gốc c) Tốc độ tăng (giảm) bình quân: dùng công thức số bình quân hình học 5) Giá trị tuyệt đối % tăng lên: lượng tăng giảm tuyệt đối kỳ so với tốc độ tăng giảm kỳ yi − yi −1 yi −1 gi = = yi − yi −1 100 100 yi −1 yn +l = yn (t ) l  Dự đoán hàm xu Dùng hàm tuyến tính , dự đóan giá trị tượng tương lai thay t mức độ thích hợp Dự đóan phương pháp san mũ Phương pháp san mũ đơn giản: sử dụng dự đóan ngắn hạn DSTG xu hướng biến động thời vụ rõ rệt Ứng dụng tính chất số trung bình di động – san biến động bất thường , ngẫu nhiên DS, làm phẳng DS- dùng DS làm phẳng để dự đóan _ Nguyên tắc:Giá trị gần thời điểm dự đóan có trọng số lớn ∧ y t +1 = W ( yt ) + w(1 − w)( yt −1 ) + w(1 − w) ( yt − ) + Hay: ^ ^ ^ yt +1 = w( yt ) + (1 − w)( yt ) = ( yt ) + (1 − w)( yt − yt ) đó:W trọng số( số san mũ) Và 0[...]... )tuyệt đối liên hòan đều đặn Hàm số có dạng : ∧ y t = a0 + a1t ^ yt giá trị của hiện tượng tại thời gian t xác định bởi hàm tuyến tính ao,a1: các tham số quy định vị trí của đường thẳng Dùng phương pháp bình phương bé nhất, tính các tham số của phương trình Do t là thứ tự thời gian trong dãy số, nên có thể tìm 2 tham số bằng cách đánh số thứ tự để ∑t=0   Từ đó tính 2 tham số bằng công thức sau : a0 =... hình nhân 1) Biến động thời vụ: Lọai bỏ thành phần thời vụ và ngẫu nhiên bằng cách tính số trung bình di động Tính ảnh hưởng của 2 yếu tố thời vụ và ngẫu nhiên như sau:  TCSI yt SI = = TC yt Tính số trung bình di động từ 1 nhóm 4 mức độ (nếu số liệu hàng quý) hoặc 12 mức độ (nếu số liệu hàng tháng) Sau đótính chỉ số thời vụ trung bình để lọai bỏ yếu tố ngẫu nhiên Điề chỉnh các chỉ số TV sao cho trung... tính chỉ số thời vụ điều chỉnh= (Chỉ số thời vụ TBx400/tổng cộng chỉ số thời vụ TB 2) Biến động xu hướng Lọai bỏ yếu tố thời vụ ra khỏiDS bằng cách tính : CTSI yt CTI = = S Is Sau đó dùng hàm xu thế tuỵến tính để thể hiện xu hướng biến động của hiện tượng 3) Biến động chu kỳ: TÍNH CHỈ SỐ CHU KỲ CTI CI = T Sau đó lọai bỏ thành phần ngẫu nhiên bằng cách dùng các chỉ số chu kỳ theo cách tính số trung... động thời vụ rõ rệt Ứng dụng tính chất của số trung bình di động – san bằng biến động bất thường , ngẫu nhiên của DS, làm phẳng DS- dùng DS được làm phẳng để dự đóan _ Nguyên tắc:Giá trị càng gần thời điểm dự đóan có trọng số càng lớn ∧ y t +1 = W ( yt ) + w(1 − w)( yt −1 ) + w(1 − w) 2 ( yt − 2 ) + Hay: ^ ^ ^ yt +1 = w( yt ) + (1 − w)( yt ) = ( yt ) + (1 − w)( yt − yt ) trong đó:W trọng số( hằng số. .. lên chiều hướng biến động của hiện tượng trong thới gian dài -Thời vụ(S):hiện tượng tăng giảm ở 1 số thời điểm nào đó , được lặp đi lặp lạiqua nhiều năm -Chu kỳ (C) biến động của hiện tượng được lặp đi lặp lại với 1 chu kỳ nhất định(thường từ 2 – 10 năm) -Ngẫu nhiên(I); biến động không theo quy luật và hầu như không thể dự đóan(thường xảy ra trong thời gian ngắn và không lặp lại(thiên tai, chiến tranh... triển của hiện tượng a) Phương pháp số trung bình di động Ta có DSTGvới n mức độ Số trung bình di động là số trung bình cộng của 1 nhóm nhất định các mức độ, được tính bằng cách lọai trừ dần các mức độ đầu, thêm vào các mức độ tiếp theo sao cho tổng các mức độ tham gia tính số trung bình cộng không thay đổi Ví dụ ( xem tài liệu) b) Phương pháp thể hiện xu hướng bằng hàm số + Hàm tuyến tính: được sử dụng... các chỉ số chu kỳ theo cách tính số trung bình di động Ví dụ trang 261 4) Biến động ngẫu nhiên Tính: yt Ii = TI s I c Tức làlấy giá trị thực tế của hiện tượng chia cho tích số của PT đường thẳng (xu hướng)T, chỉ số thời vụ và chỉ số chu kỳ Ví dụ : trang 263,264 ... động : chọn w nhỏ -DS ổn định ,bằng phẳng: chọn w lớn Nếu sai số dự đóan càng nhỏ dự đóan càng chính xác Ứng với mỗi dự đóan , xác định trung bình bình phương sai số dự đóan(MSE),MSE càng nhỏ phương pháp dự đóan càng tốt hơn (y ∑ MSE = hay : RMSE = MSE ^ t − yt ) n 2 Dự đóan dựa trên mô hình nhân Dự đóan từng yếu tố thành phần : xu hướng(T), thời vụ(S), chu kỳ(C)rồi nhân kết quả chúng lại với nhau Yếu... đóan dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối trung bình: áp dụng trong trường hợp biến động của hiện tượng có lượng tăng(giảm) tuyệt đối liên hòan xấp xỉ nhau ^ y n +l = yn + al với: yn:giá trị thực tế ở thời gian t l:tầm xa dự đóan a Lượng tăng giảm tuyệt đối trung bình +Dự báo dựa vào tốc độ phát triển trung bình Khi hiện tượng nghiên cứu biến động với nhịp độ tương đối ổn định ( cáctốc độ phát triển liên