Chuyen de con lac lo xo

Trường THPT Ngơ Sỹ Liên TỞ LÝ – KĨ TḤT -o0o - Giáo viên: Vũ Tiến Thành Tổ : Vật lí_Kĩ thuật cơng nghiệp Email: Tienthanh_thptnsl@yahoo.com.vn Điện thoại: 0977616415 NĂM HỌC 2015 - 2016 Mục lục Mục lục CHUN ĐỀ –BÀI TẬP CON LẮC LỊ XO I KIẾN THỨC CẦN NHỚ Cấu tạo lắc lò xo Con lắc lò xo hệ thống gồm lò xo có độ cứng k, có khối lượng khơng đáng kể, đầu cố định, đầu lại gắn với vật nặng có khối lượng m đặt theo phương ngang phương thẳng đứng Phương trình dao động Khi bỏ qua ma sát biên độ dao động giới hạn đàn hồi CLLX dao động điều hòa - Phương trình dao động lắc lò xo: x = Acos ( ωt + ϕ ) với ω = k m Chu kì, tần số lắc lò xo N k 2π m - Theo định nghĩa: ω = →T= ω = 2πƒ = 2π = 2π t m ω k - Theo độ biến dạng: + Treo vật vào lo xo thẳng đứng: k.∆ℓ = m.g → k → ω, T, ƒ + Treo vật vào lò xo đặt mặt phẳng nghiêng góc α: k.∆ℓ = mg.sinα → k → ω, T, ƒ - Theo thay đổi khối lượng: + Gắn vật khối lượng m = m1 + m2 → T = T12 + T22 + Gắn vật khối lượng m = m1 - m2 → T = T12 − T22 + Gắn vật khối lượng m = m1m → T = T1T2 Năng lượng lắc lò xo: • Động năng: K(A − x ) Wđ = mv = = W sin ( ωt + ϕ ) ;J 2 • Thế năng: 1 Wt = kx = Wcos ( ωt + ϕ ) ;J 2 Nhận xét: Động lắc lò xo (hay vật dao động điều hòa) biến thiên điều hòa tần số góc ω ' = 2ω , tần số f ' = 2f , chu kì T ' = • Cơ năng: T 1 W = Wđ + Wt = mω2 A = kA = số 2 • Vị trí động gấp n lần năng:  x = ± A / + n Wd = nWt =>  v = ± Aω / + 1/ n Nhận xét: - Cơ lắc lò xo tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động - Cơ lắc lò xo bảo tồn bỏ qua ma sát Chiều dài, độ biến dạng lò xo • Độ biến dạng lò xo vật VTCB: ∆l0 = mg sinα; k (α góc mặt phẳng nghiêng so với mặt ngang) • Chiều dài lò xo VTCB: lCB = l0 + ∆l0 (với ℓ0 chiều dài tự nhiên lò xo) • Chiều dài lớn lò xo (ứng với vật vị trí thấp nhất): lmax = l0 + ∆l0 + A = lCB + A • Chiều dài nhỏ lò xo (ứng với vật vị trí cao nhất): lmin = l0 + ∆l0 + A = lCB − A ⇒ lCB = lmax + lmin l − lmin ;A = max 2 • Khi A > ∆l0 (với Ox hướng xuống) xét chu kì dao động: - Thời gian lò xo nén, tương ứng với vật đoạn [ −∆l0 , −A ] - Thời gian lò xo dãn, tương ứng với vật đoạn [ −∆l0 ,A ] • Khi A < ∆l0 lò xo ln bị giãn q trình dao động Lực đàn hồi lực phục hồi a Lực hồi phục (ln hướng vị trí cân bằng) r r r - Lực hồi phục F = − kx = ma Độ lớn: F = k x = mω x - Lực hồi phục đạt giá trị cực đại: Fmax = kA (khi vật qua vị trí biên x = ± A ) - Lực hồi phục đạt giá trị cực tiểu: Fmin = (khi vật qua VTCB x = 0) b Lực đàn hồi (ln hướng vị trí lo xo khơng biến dạng) - Là lực lò xo tác dụng lên vật tác dụng lên điểm treo lò xo Biểu thức: Fdh = − k∆l Độ lớn: F = k ∆l0 + x - Lực đàn hồi cực đại là: Fmax = k ( ∆l0 + A ) → l = lMax - Lực đẩy đàn hồi cực đại là:  Fdh  Max = k ( A − ∆l0 ) → l = lMin day - Lực đàn hồi cực tiểu là: + Nếu ∆l0 > A thì: Fmin = k ( ∆l0 − A ) → l = lMin + Nếu ∆l0 ≤ A thì: Fmin = → l = lcb II KIẾN THỨC NÂNG CAO Cắt, ghép lò xo + Cắt lò xo: lò xo có độ cứng k0, chiều dài ℓ0 cắt thành nhiều lò xo thành phần có chiều dài ℓ 1, ℓ2, …Độ cứng phần: k0ℓ0 = k1ℓ1 = k2ℓ2 = … Hệ quả: Cắt lò xo thành n phần T0 - Độ cứng phần k = n.k0 - Chu kì, tần số: T = ↔ f = n f0 n + Ghép lò xo: - Ghép song song: k = k1 + k2 + …→ Độ cứng tăng, chu kì giảm, tần số tăng 1 = + + → Độ cứng giảm, chu kỳ tăng, tần số giảm k k1 k Hệ quả: Vật m gắn vào lò xo k1 dao động với chu kì T1, gắn vào lò xo k2 dao động với chu kì T2 - m gắn vào lò xo k1 nối tiếp k2: Tnt = T12 + T22 - Ghép nối tiếp: - m gắn vào lò xo k1 song song k2: 1 = + 2 T// T1 T2 Lò xo dao động bị giữ lại phần lgiu l O VTCB xgiu A0 +x + Độ cứng hai phần lò xo: l l K giu = K ; K dđ = K ; l = l0 + xgiu lgiu l − lgiu x  K giu  giu lgiu ÷ 2 + ĐLBT năng: K A0  l  + K dđ A = 2 + A0: biên độ ban đầu hệ lò xo chưa bị giữ + A: biên độ hệ sau lò xo bị giữ + xgiu: Là li độ vật thời điểm lò xo bị giữ lại + lgiu : Là chiều dài phần lò xo bị giữ lại + l : Là chiều dài lò xo thời điểm lò xo bị giữ + K0: Là độ cứng ban đầu lò xo chưa bị giữ + Kgiu: Là độ cứng phần lò xo bị giữ lại + Kdđ: Là độ cứng phần lò xo tiếp tục dao động Điều kiện dao động điều hòa - Con lắc lò xo nằm ngang có vật nằm trên: Điều kiện để vật bên nằm n so với vật bên µ (m + m0 ) g Fqtmax ≤ Fms → m0amax ≤ μm0g => A ≤ K - Con lắc lò xo thẳng đứng có vật nằm trên: Điều kiện để vật bên nằm n so với vật bên (m + m0 ) g Fqtmax ≤ m0g→ m0amax ≤ m0g => A ≤ K - Con lắc lò xo thẳng đứng gắn đế M: Điều kiện để vật M khơng bị nhấc bổng + Để M bị nhấc bổng có lực đàn hồi lò xo kéo lên bị giãn + Fđhcao_nhat ≤ M.g → k(A - ∆ℓ) ≤ M.g (Vì lò xo phải giãn: A > ∆ℓ) - Hệ gồm lò xo nối với dây khơng giãn: Điều kiện hệ dao động điều hòa dây ln căng Lò xo khơng vị nén A ≤ ∆l0 m m0 k m m0 m m0 k k m m Con lắc va chạm - Cơng thức va chạm: m0 chuyển động v0 đến va chạm vật m m0 v0 k + Mềm (dính nhau): v = ω = m + m0 m + m0 2m v  v = m + m  + Đàn hồi xun tâm (rời nhau):  ω =  v' = m − m v  m0 + m Con lắc lò xo nằm ngang - Va chạm VTCB: v = vmax = Aω → biên độ - Va chạm vị trí biên: A’ = m m0 k m v2 A + → biên độ ω Thả rơi vật - Tốc độ trước va chạm: v = g.t - Rơi va chạm đàn hồi → VTCB khơng đổi : v = vmax = Aω → Biên độ mg - Rơi va chạm mềm → VTCB thấp ban đầu đoạn x0 = ∆ℓm0 = → k A’ = v2 x + → biên độ ω Vật gắn lò xo dẩy vật khác mặt ngang - Giai đoạn 1: Hai vật dao động điều hòa từ biên k A = ∆ℓ0; ω = m1 + m - Khi tới vị trí cân hai vật bắt đầu rời + Tốc độ vật trước rời nhau: vMax = A.ω = ∆ℓ0 r Fđh r r F12 F21 VTCB với m1 m2 • -A • O • x k m1 + m + Sau rời vật tiếp tục dao động điều hòa: vMax = A’.ω’ = A’ k => A’ = ? m1 + Sau rời vật tiếp tục chuyển động thẳng ( có ma sát chuyển động chậm dần đều) với tốc độ ban bầu v0 = vMax - Khoảng cách lò xo dài lần đầu tiên: Vật m1 biên dương, vật m1 qng đường A, thời gian T T chuyển động T/4, qng đường chuyển động m2: v2 → Khoảng cách: v2 - A’ 4 - Khoảng cách lò xo ngắn lần đầu tiên: Vật m biên âm, vật m1 qng đường 3A, thời gian 3T chuyển động 3T/4, qng đường chuyển động m2: v2 → Khoảng cách: v2 T + A’ Con lắc lò xo trường lực lạ a Con lắc lò xo thang máy Chu kì khơng đổi làm thay đổi VTCB k ∆l0 = mg ' ur r Trong g’ = g + a ( g ↑↓ a ) ur r g’ = g - a ( g ↑↑ a ) uuu r Fđh uur uur P ' = mg ' b Con lắc lò xo tơ quay - Con lắc lò xo nằm ngang đặt tơ mặt phẳng nằm ngang: Chu kì khơng đổi làm thay đổi VTCB k ∆l0 = ma dh - Con lắc lò xo quay mặt phẳng nằm ngang Chu kì khơng đổi làm thay đổi VTCB k ∆l0 = maht  k.∆ℓ0 = mω2R - Con lắc lò xo thẳng đứng treo trần tơ đường ngang quay uuu r phương trục lò xo tạo với phương thẳng đứng góc α: Fdh Chu kì khơng đổi làm thay đổi VTCB (k ∆l0 ) = ( mg ) + ( Fla )  Fla  VTCB : tan α = P   ur  Ban _ kinh _ quay : R = l.sin α = ( l0 + ∆l) sin α c Con lắc lò xo điện trường P Tương tự lắc lò xo tơ lúc vật chụi tác dụng thêm lực lạ uur ur uur uur ur  q > Fđ ↑↑ E U Điện áp hai kim loại Fla = Fđ = qE =>  uur ur Trongđó :E = = d Khoảng cách hai  q < thìFđ ↑↓ E uuur F uur Fqt α Dao động vật sau rời khỏi giá đỡ chuyển động - Nếu giá đỡ chuyển động từ vi trí lò xo khơng biến dạng qng đường từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc giá đỡ rời khỏi vật: S = ∆ℓrời - Nếu giá đỡ bắt đầu chuyển động từ vị trí lò xo dãn đoạn b thì: m (g − a ) S = ∆ℓ - b với ∆ℓrời = : độ biến dạng giá đỡ rời khỏi vật k mg - Li độ thời điểm giá đỡ rời khỏi vật: xrời = S - ∆ℓ0 với ∆ℓ0 = k - Tốc độ vật thời điểm vật rời khỏi giá đỡ: vroi = gS - Biên độ dao động điều hòa vật sau rời: A = ( xroi ) +  vroi   ω  v a uur Fqt III CÁC DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH ♦PHẦN 1: CÁC BÀI TẬP TỰ LUẬN CĨ LỜI GIẢI Dạng 1: Bài tốn xác định đại lượng đặc trưng lắc lò xo: Ví dụ 1: Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 200 g lò xo có độ cứng k = 50 N/m Tính chu kì dao động lắc lò xo Lấy π2 = 10 Hướng dẫn giải: Chu kì dao động lắc lò xo: T = 2π m 0,2 = 2π = 2π 4.π2 10 −4 = 2π.2.π.10 −2 = 0,4 ( s ) k 50 Ví dụ 2: Một lắc lò xo dao động với chu kì 0,5 s, khối lượng nặng m = 400 g Lấy π2 = 10 Tính độ cứng lò xo ? Hướng dẫn giải: m 4π2 m 4.10.0,4 2 m Ta có: T = 2π ⇔ T = 4π ⇒k= = = 64 ( N/m ) k k T2 0,25 Ví dụ 3: Một lắc lò xo dao động thẳng đứng Vật có khối lượng m = 200 g Trong 20 s lắc thực 50 dao động tồn phần Tính độ cứng lò xo Lấy π2 = 10 Hướng dẫn giải: Chu kì dao động lắc lò xo: T= t 20 = = 0,4 ( s ) n 50 Mặt khác: m 4π2 m 4.10.0,2 2 m T = 2π ⇔ T = 4π ⇒k= = = 50 ( N/m ) k k T2 0,4 Ví dụ 4: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, kích thích cho lắc dao động theo phương thẳng đứng Chu kì biên độ dao động lắc 0,4 s cm, chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ O vị trí cân bằng, gốc thời gian t = lúc vật qua vị trí cân theo ( chiều dương Lấy g = 10 m/s ) =π có độ lớn cực tiểu ? Hướng dẫn giải: Tại vị trí cân bằng: mg = k∆l ⇔ Thời gian ngắn kể từ lúc t = đến lực đàn hồi lò xo m ∆l = k g m ∆l T g 0,4 2.10 = 2π ⇒ ∆l = = = 0,04 ( m ) = ( cm ) k g 4π2 4.10 A ⇒ x = A − ∆l = − = ( cm ) = ⇒ T = 2π Thời gian ngắn lúc vật qua VTCB theo chiều dương đến lực đàn hồi lò xo có độ lớn cực tiểu là: t= T T T 7T 7.0,4 2,8 28 + + = = = = = ( s) 4 12 12 12 12 120 30 Dạng 2: Bài tốn thay đổi chu kì T, tần số f lắc lò xo thay đổi vật nặng ♦ Phương pháp: - Cho lò xo có độ cứng k m1 m ⇔ T12 = 4π2 k k m2 m • Gắn vật m2 vào lò xo k ta chu kì dao động là: T2 = 2π ⇔ T22 = 4π2 k k • Gắn vào lò xo k đồng thời hai vật có tổng khối lượng ( m1 + m ) chu kì dao động là: • Gắn vật m1 vào lò xo k ta chu kì dao động là: T1 = 2π m1 + m m  m m  m + m2   m1 ⇔ T = 4π  + ÷ = 4π + 4π 2 ÷ = 4π  k k k  k k    k 2 ⇒ T = T1 + T2 • Gắn vào lò xo k đồng thời hai vật có tổng khối lượng ( m1 − m ) với ( m1 > m ) chu kì dao T = 2π động là: m1 − m m  m m  m − m2   m1 ⇔ T = 4π  − ÷ = 4π − π 2 ÷ = 4π  k k k  k k    k 2 ⇒ T = T1 − T2 T = 2π Ví dụ 23: Một lò xo có độ cứng k gắn với vật nặng m có chu kì dao động T1 = 1,8 s Nếu gắn lò xo với vật nặng m2 chu kì dao động T2 = 2,4 s Tìm chu kì dao động gắn đồng thời hai vật vào lò xo Hướng dẫn giải: Áp dụng cơng thức trên: T = T12 + T22 ⇒ T = T12 + T22 = 1,82 + 2,42 = ( s ) Ví dụ 24: Viên bi có khối lượng m1 gắn vào lò xo k hệ dao động với chu kì 0,6 s, viên bi có khối lượng m2 gắn vào lò xo k hệ dao động với chu kì 0,8 s Nếu gắn hai viên bi m m2 với gắn vào lò xo k hệ có chu kì dao động bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Ta có: T = T12 + T22 = 0,62 + 0,82 = 1( s ) Ví dụ 25: Cho lắc lò xo có độ cứng k vật nặng có khối lượng m, dao động điều hòa với chu kì s Muốn tần số dao động lắc 0,5 Hz khối lượng vật phải ? Hướng dẫn giải:  k f = f m' f2  2π m 1 ⇒ = ⇒ m ' = m ; Với: f = = = 1( Hz ) f ' = 0,5 ( Hz )  f' m f' T f ' = k  2π m ' Vậy: m ' = m 12 = 4m 0,52 Ví dụ 26: Lần lượt treo vật có khối lượng m1 m2 vào lò xo có độ cứng 40 N/m kích thích cho chúng dao động Trong khoảng thời gian định, vật m1 thực 20 dao động vật m2 thực 10 dao động Nếu treo hai vật vào lò xo chu kì dao động hệ π ( s ) Khối lượng m1 m2 ? Hướng dẫn giải: - Chu kì dao động hai vật là: T1 = ∆t1 ∆t ⇒ ∆t1 = n1T1 ; T2 = ⇒ ∆t = n 2T2 n1 n2 m2 T n k = n ⇔ m = n1 Theo đề bài, ta suy ra: ∆t1 = ∆t ⇔ n1T1 = n 2T2 ⇔ = ⇔ T1 n m1 n m1 n 2π k 2π m  n   20  ⇒ =  ÷ =  ÷ = ⇒ m = 4m1 m1  n   10  Mặt khác: m1 4π 4π 2 m2 2 T = T + T ⇔ T = 4π + 4π ⇔T = ( m1 + m ) ⇔ T = 5m1 k k k k π 40. ÷ kT   = 0,5 ( kg ) ⇒ m1 = = 20π 20π2 ⇒ m = 4m1 = 4.0,5 = ( kg ) 2 2 2 Dạng 3: Viết phương trình dao động lắc lò xo ♦ Phương pháp: Cách tìm tần số góc: ω= 2ω k = 2πf = T m ω= v Max a = Max A A Cách tìm pha ban đầu: Phương trình dao động có dạng: x0 = ±α + k2π A Khi : v < => ϕ = α =>  Khi : v > => ϕ = −α ϕ = arccos Cách tìm biên độ: L Chiều dài quỹđạo A= = 2 S Quãng đường chu kì A= = 4 ( Fph ) Max = 2W v v a A = x + = Max = Max2 = ω ω ω K K Ví dụ 5: Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có khối lượng 100 g lò xo có khối lượng khơng đáng kể, có độ cứng 40 N/m Kéo vật nặng thẳng đứng xuống phía cách vị trí cân cm thả nhẹ cho vật dao động điều hòa Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O trùng với vị trí cân bằng, chiều dương chiều vật bắt đầu chuyển động, gốc thời gian lúc thả vật Lấy g = 10 m/s Viết phương trình dao động vật Hướng dẫn giải: Phương trình dao động vật có dạng: x = Acos ( ωt + ϕ ) k 40 = = 400 = 20 ( rad/s ) m 0,1 Chọn t = lúc x = − A = −5 ( cm ) , đó: − x −5 cosϕ = = = −1 ⇒ ϕ = π A Vậy phương trình dao động vật là: x = 5cos ( 20t + π ) (cm) Ta có: ω = Ví dụ 6: Một lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 400 g, lò xo có khối lượng khơng đáng kể, có độ cứng 40 N/m Kéo vật nặng khỏi vị trí cân cm thả nhẹ Chọn chiều dương chiều với chiều kéo vật, gốc thời gian lúc thả vật Viết phương trình dao động vật Hướng dẫn giải: Phương trình dao động vật có dạng: x = Acos ( ωt + ϕ ) k 40 = = 100 = 10 ( rad/s ) m 0,4 = 4cosϕ ⇒ cosϕ = ⇒ ϕ = Chọn t = lúc x = A = (cm), đó: Vậy phương trình dao động vật là: x = 4cos10t (cm) Ta có: ω = Ví dụ 7: Một lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 50 g dao động trục Ox với chu kì 0,2 s chiều dài quỹ đạo 40 cm Viết phương trình dao động lắc Chọn gốc thời gian lúc lắc qua vị trí cân theo chiều âm Hướng dẫn giải: Phương trình dao động vật có dạng: x = Acos ( ωt + ϕ ) 2π 2π L 40 = = 10π ( rad/s ) ; Biên độ dao động: A = = = 20 ( cm ) T 0,2 2 0 = Acosϕ cosϕ = π ⇔ ⇒ϕ= Chọn t = lúc x = v < 0, đó:  −ωAsin ϕ < sin ϕ > π  Vậy phương trình dao động vật là: x = 20cos  10πt + ÷ (cm) 2  Ta có: ω = Ví dụ 8: Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m gắn vào lò xo có khối lượng khơng đáng kể, có độ cứng k = 100 N/m Chọn trục tọa độ thẳng đứng, gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương từ xuống Kéo vật nặng xuống phía cách vị trí cân cm truyền cho vận tốc 20π cm/s theo chiều từ xuống vật nặng dao động điều hòa với tần số Hz Chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động Cho g = 10 m/s = π2 Viết phương trình dao động vật Hướng dẫn giải: Phương trình dao động vật có dạng: x = Acos ( ωt + ϕ ) Ta có: ω = 2πf = 2π.2 = 4π ( rad/s ) Từ cơng thức liên hệ: A2 = x + v v ⇒ A = x + = ω2 ω2 2 ( 2) ( Chọn t = lúc x = ( cm ) v = 20π cm/s 10 2 + ( 20π ( 4π ) ) , đó: ) = 50 + 50 = 10 ( cm ) Câu 15: Con lắc đơn dao động tắt dần chậm, sau chu kỳ giảm 150 lần so với biên độ lúc đâu Ban đầu biên độ góc 90, sau dao động lần thứ biên độ góc 30? A 200 B 100 C 90 D 120 Câu 16: Con lắc đơn dao động điều hòa có m = kg; g = 9,8 m/s2, biên độ góc 0,08 rad, chiều dài dây treo m Trong q trình dao động lắc chịu tác dụng lực cản nên sau 100 s dừng lại Tính cơng suất hao phí trung bình? A 313,6 W B 31,36 mW C 3136 μW D 31,36 W Câu 17: Con lắc đơn dao động điều hòa có m = 0,5 kg; g = 10 m/s2, biên độ góc 50, chiều dài dây treo 0,5 m Trong q trình dao động lắc chịu tác dụng lực cản nên sau dao động biên độ góc lại 40 Hỏi để trì dao động với biên độ góc cần cung cấp lượng với cơng suất bao nhiêu? A 473 mW B 0,473 mW C 480 μW D 37,4 mW Câu 18: Con lắc đơn dao động điều hòa có m = 0,1 kg; g = 10 m/s2, biên độ góc 50, chu kỳ s Trong q trình dao động lắc chịu tác dụng lực cản nên sau dao động biên độ góc lại 40 Người ta trì dao động cho lắc cach dùng hệ thống lên giây cót so cho chạy tuần lễ với biên độ góc Tính cơng cần thiết lên giây cót, biết 80% lượng dùng để thắng lực ma sát hệ thống bánh cưa gây A 133 J B 252 J C 193 J D 50,4 J Câu 19: Con lắc đơn dao động điều hòa nơi có g = 10 m/s2, biên độ góc 50, T = s Trong q trình dao động lắc chịu tác dụng lực cản có độ lớn 0,011 N nên dao động tắt dần Người ta trì dao động cho lắc cách dùng nguồn điện chiều có suất điện động V, điện lượng pin 10000 C để bổ sung lượng, biết hiệu suất q trình 25% Đồng hồ chạy thay pin? A 120 ngày B 46 ngày C 90 ngày D 23 ngày Câu 20: Một lắc đơn dao động nhỏ nơi có gia tốc trọng trường 9,8 (m/s 2) với dây dài m, cầu lắc có khối lượng 80 g Cho lắc dao động với biên độ góc 0,15 rad mơi trường có lực cản dao động 200 s dừng Duy trì dao dộng cách dùng hệ thống lên dây cót cho chạy tuần lễ với biên độ góc 0,15 rad Biết 80% lượng dùng để thắng lực ma sát hệ thống bánh cưa Cơng cần thiết để lên dây cót bao nhiêu? A 133 J B 252 J C 226 J D 184 J Câu 21: Con lắc đơn l = 100 cm, vật nặng khối lượng 900 g dao động với biên độ góc α Ban đầu α0 = 50 nơi có g = 10 m/s2 có lực cản nhỏ nên sau 10 dao động biên độ góc lại Hỏi để trì dao động với biên độ α0 = 50 Cần cung cấp cho lượng với cơng suất A 1,37.10–3 W B 2,51.10–4 W C 0,86.10–3 W D 6,85.10–4 W Câu 22: Một lắc đồng hồ coi lắc đơn có chu kỳ T = s vật nặng có khối lượng m = kg dao động nơi có g = π = 10 m/s2 Biên độ góc dao động lúc đầu α = 50 chịu tác dụng lực cản khơng đổi Fc = 0,011 N nên dao động tắt dần Người ta dùng pin có suất điện động V điện trở khơng đáng kể để bổ sung lượng cho lắc với hiệu suất q trình bổ sung 25% Pin có điện lượng ban đầu Q = 10 -4C Hỏi đồng hồ chạy thời gian t lại phải thay pin A t = 40 ngày B t = 46 ngày C t = 92 ngày D t = 23 ngày ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 01 B 11 D 21 02 D 12 D 22 D 03 C 13 C 04 D 14 C 05 A 15 A 06 D 16 C 07 B 17 B 08 B 18 B 09 B 19 C 10 C 20 A BÀI TỐN VA CHẠM – P1 I LÝ THUYẾT VA CHẠM Định nghĩa: Va chạm tương tác hai chất điểm khoảng thời gian ngắn làm thay đổi vận tốc chúng 128 Trong chương trình, ta xét tốn trước sau va chạm chất điểm ln chuyển động theo phương Các loại va chạm thường gặp a) Va chạm đàn hồi + va chạm khơng làm thay đổi hình dạng kích thước chất điểm trước sau va chạm + trước sau va chạm lượng chất điểm khơng thay đổi m1v1 + m v = m1v1 '+ m v '  + Áp dụng định luật bào tồn động lượng lượng ta có  m1v12 m v 22 m1v'12 m v'22 + = +  2  v1 = v ' Đặc biệt m1 = m2 ⇒  tức sau va chạm chất điểm đổi vận tốc cho v = v1 ' b) Va chạm mềm + va chạm mà sau va chạm chất điểm dính với tạo thành chất điểm khác, tức kích thước hình dạng chất điểm trước sau va chạm khác + trước sau va chạm lượng chất điểm thay đổi, độ giảm lượng phần lượng làm nóng chất điêm q trình tương tác + Áp dụng định luật bào tồn động lượng ta có m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)V m1v12 m v 22 (m1 + m )V + Gọi Q nhiệt lượng làm nóng vật ta có + = +Q 2 Ví dụ 4: Quả cầu có khối lượng m = kg chuyển động với vận tốc v0 đến chạm trực diện đàn hồi với cầu khác đứng n Sau va chạm cầu m tiếp tục chuyển động theo phương cũ với vận tốc lại phần tư Tính khối lượng cầu m’? Ví dụ 5: Quả cầu có khối lượng m chuyển động với vận tốc v đến chạm trực diện đàn hồi với cầu khối lượng M khác đứng n Tính tỉ số để sau va chạm chúng chuyển động với vận tốc? Ví dụ 6: Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng M = 100 g, lò xo có độ cứng k = 150 N/m dao động mặt phẳng ngang, bỏ qua ma sát Khi vật M đứng n vật m = 12 g bắn theo phương ngang đến va chạm với M, sau va chạm m M dính làm lò xo nén đoạn lớn 80 cm a) Tính vận tốc m trước va chạm b) Tính tỉ lệ lượng chuyển hóa thành nhiệt làm nóng vật Đ/s: a) v = 273,5 m/s b) = 89% Ví dụ 7: Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng M = 300 g, lò xo có độ cứng k = 50 N/m dao động mặt phẳng ngang, bỏ qua ma sát Khi vật M đứng n vật m = 200 g chuyển động với vận tốc v = 0,2 m/s theo phương ngang đến va chạm đàn hồi với M Hỏi sau va chạm lò xo nén đoạn lớn bao nhiêu? BÀI TỐN VA CHẠM – P2 II LUYỆN TẬP VỀ VA CHẠM CỦA CON LẮC LỊ XO Ví dụ 1: Lò xo có khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k = 30 N/m Vật M = 200 g trượt khơng ma sát mặt phẳng nằm ngang Hệ trạng thái cân bằng, dùng vật m = 100 g bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc v0 = m/s Sau va chạm hai vật dính vào dao động điều hồ Xác định vận tốc hệ sau va chạm Viết phương trình dao động hệ Chọn trục toạ độ Ox trùng với phương dao động, gốc toạ độ O vị trí cân bằng, chiều dương trục chiều với chiều v0 Gốc thời gian lúc va chạm 129 Ví dụ 2: Một lắc lò xo, gồm lò xo có khối lượng khơng đáng kể có độ cứng k = 50 N/m, vật M có khối lượng 200 g, dao động điều hồ mặt phẳng nằm ngang với biên độ A0 = cm Giả sử M dao động có vật m có khối lượng 50 g bắn vào M theo phương ngang với vận tốc v0 = m/s, giả thiết va chạm khơng đàn hồi xẩy thời điểm lò xo có độ dài lớn Sau va chạm hai vật gắn chặt vào dao động điều hồ a) Tính động hệ dao động thời điểm sau va chạm b) Tính dao động hệ sau va chạm, từ suy biên độ dao động hệ Ví dụ 3: Một lắc lò xo, gồm lò xo, có độ cứng k vật nặng M = 200 g Hệ câng thì vật m = 50 g bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc v0 = m/s đến va chạm với M Giả thiết va chạm hồn tồn đàn hồi Sau va chạm vật M dao động điều hồ làm cho lò xo có chiều dài cực đại cực tiểu 28 cm 20 cm a) Tính chu kỳ dao động vật M sau va chạm b) Tính độ cứng k Ví dụ 4: Một vật nặng có khối lượng M = 900 đặt phía lò xo thẳng đứng có độ cứng k = 25 N/m Khi vị trí cân bằng, thả vật m = 100 g từ độ cao h = 20 cm so với đĩa Coi va chạm hồn tồn mềm, lấy g = π2 = 10 Viết phương trình dao động hệ, chọn gốc tọa độ vị trí cân hệ, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc va chạm? Ví dụ 5: Một đĩa nằm ngang có khối lượng M = 200 đặt phía lò xo thẳng đứng có độ cứng k = 20 N/m, đàu lò xo giữ có định Khi vị trí cân bằng, thả vật m = 100 g từ độ cao h = 7,5 cm so với đĩa va chạm đàn hồi với đĩa, vật m nảy lên giữ lại khơng cho rơi xuống Lấy g = π2 = 10 Tính biên độ dao động đĩa sau va chạm? 130 Ví dụ 6: Một lắc lò xo, gồm lò xo, có độ cứng k = 50 N/m vật nặng M = 500 g dao động điều hồ với biên độ A0 dọc theo trục Ox mặt phẳng nằm ngang Hệ dao động vật m = g bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc v0 = m/s Giả thiết va chạm hồn tồn đàn hồi xẩy vào thời điểm lò xo có chiều dài nhỏ Sau va chạm vật M dao động điều hồ làm cho lò xo có chiều dài cực đại cực tiểu 100 cm 80 cm Cho g = 10 m/s2 a) Tìm vận tốc vật sau va chạm b) Xác định biên độ dao động trước va chạm Ví dụ 7: Cho hệ dao động hình vẽ bên Lò xo có khối lượng khơng đáng kể, độ cứng chưa biết Vật M = 400 g trượt khơng ma sát mặt phẳng nằm ngang Hệ trạng thái cân bằng, dùng vật m = 100 g bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc v0 = 3,625 m/s Va chạm hồn tồn đàn hồi Sau va chạm vật M dao động điều hồ Chiều dài cực đại cực tiểu lò xo 109 cm 80 cm a) Tìm chu kỳ dao động vật M độ cứng k lò xo b) Đặt vật m0 = 225 g lên vật M, hệ gồm vật (m0 + M) đứng n Vẫn dùng vật m = 100 g bắn vào với vận tốc v0 = 3,625 m/s, va chạm hồn tồn đàn hồi Sau va chạm ta thấy hai vật dao động điều hồ Viết phương trình dao động hệ (m0 + M) Chọn trục Ox hình vẽ, gốc toạ độ vị trí cân gốc thời gian lúc bắt đầu va chạm c) Cho biết hệ số ma sát m0 M 0,4 Hỏi vận tốc v0 vật m phải nhỏ giá trị để vật m0 đứng n (khơng bị trượt) vật M hệ dao động Cho g = 10 m/s2 Ví dụ 8: Một lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400 g lò xo có hệ số cứng 40 N/m dao động điều hòa xung quanh vị trí cân với biên độ 5cm Khi M qua vị trí cân người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt vào M), sau hệ m M dao động với biên độ A cm B 4,25 cm C cm D cm Ví dụ 9: Một lò xo có độ cứng k = 16 N/m có đầu giữ cố định đầu gắn vào cầu khối lượng M = 240 g đứng n mặt phẳng nằm ngang Một viên bi khối lượng m = 10 g bay với vận tốc v0 = 10 m/s theo phương ngang đến gắn vào cầu sau cầu viên bi dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang Bỏ qua ma sát sức cản khơng khí Biên độ dao động hệ A cm B 10 cm C 12,5 cm D 2,5 cm Ví dụ 10: Một lắc lò xo dao động điều hồ mặt phẳng ngang với chu kỳ T = 2π (s) Khi lắc đến vị trí biên dương vật có khối lượng m chuyển động phương ngược chiều 131 đến va chạm đàn hồi xun tâm với lắc Tốc độ chuyển động m trước va chạm 2cm/s sau va chạm vật m bật ngược trở lại với vận tốc 1cm/s Gia tốc vật nặng lắc trước va chạm –2 cm/s2 Sau va chạm lắc qng đường thi đổi chiều chuyển động? A s = cm B + cm C cm D 2 cm Ví dụ 11: Một đĩa khối lượng 100 g treo lò xo có hệ số đàn hồi 10 N/m Sau có vòng có khối lượng 100 g rơi từ độ cao 80 cm xuống đĩa, đĩa vòng bắt đầu dao động điều hòa Coi va chạm vòng đĩa hồn tồn mềm, lấy g = 10 m/s Biên độ dao động hệ A 15 cm B 30 cm C cm D 1,5 cm Ví dụ 12: Một lắc gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m Và vật nặng khối lượng m = 5/9 kg, dao động điều hòa với biên độ A = cm mặt phẳng ngang nhẵn Tại thời điểm vật m qua vị trí mà động vật nhỏ khối lượng m0 = rơi thẳng đứng dính vào m Khi qua VTCB hệ (m0 + m ) có vận tốc A 12,5 cm/s B 21,9 cm/s C 25 cm/s D 20 cm/s LUYỆN TẬP VỀ VA CHẠM BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Lò xo có khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k = 30 N/m Vật M = 200 g trượt khơng ma sát mặt phẳng nằm ngang Hệ trạng thái cân bằng, dùng vật m = 100 g bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc v0 = m/s Sau va chạm hai vật dính vào dao động điều hồ Biên độ dao động hệ sau va chạm A cm B 10 cm C cm D cm Câu 2: Lò xo có khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k = 10 N/m Vật M = 400 g trượt khơng ma sát mặt phẳng nằm ngang Hệ trạng thái cân bằng, dùng vật m = 100 g bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc v0 = 50 cm/s Sau va chạm hai vật dính vào dao động điều hồ Biên độ dao động hệ sau va chạm A cm B 10 cm C cm D cm Câu 3: Lò xo có khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k = 30 N/m Vật M = 200 g trượt khơng ma sát mặt phẳng nằm ngang Hệ trạng thái cân bằng, dùng vật m = 100 g bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc v0 = m/s Sau va chạm hai vật dính vào nhau, làm cho lò xo nén dao động điều hồ Chọn gốc thời gian lúc sau va chạm, thời điểm lần thứ 2013 lò xo dãn cm A 316,32 s B 316,07 s C 632,43 s D 632,97 s Câu 4: Lò xo có khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k = 60 N/m Vật M = 600 g trượt khơng ma sát mặt phẳng nằm ngang Hệ trạng thái cân bằng, dùng vật m = 200 g bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc v0 = m/s Biết q trình va chạm hồn tồn đàn hồi Sau va chạm vật M dao động điều hòa theo phương ngang Tính biên độ dao động M sau va chạm A cm B 10 cm C cm D 8,8 cm Câu 5: Một lắc lò xo dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang với chu kì T = 2π (s), cầu nhỏ có khối lượng m1 Khi lò xo có độ dài cực đại vật m1 có gia tốc –2 (cm/s 2) vật có khối lượng m2 (m1 = 2m2) chuyển động dọc theo trục lò xo đến va chạm đàn hồi xun tâm với m1 có hướng làm lo xo bị nén lại Vận tốc m trước va chạm cm/s Qng đường vật nặng sau va chạm đến m1 đổi chiều chuyển động lần thứ hai A cm B cm C 9,63 cm D 10 cm Câu 6: Lò xo có khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k = 50 N/m Vật M = 500 g trượt khơng ma sát mặt phẳng nằm ngang với biên độ A cm Khi M có tốc độ vật m = 0,5/3 kg chuyển động theo phương ngang với vận tốc m/s đến va chạm đàn hồi với M Sau va chạm M dao động điều hòa với biên độ 10 cm tính giá trị A0 A cm B cm C 10 cm D 15 cm Câu 7: Một lắc lò xo có k = 100 N/m; m = 200 g vị trí cân Người ta dùng vật có khối lượng 50 g bắn vào m theo phương ngang với vận tốc v0 = m/s Sau va chạm hai vật 132 gắn vào dao động điều hòa Biên độ chu kỳ dao động hệ sau va chạm A cm; 0,628 s B cm; 0,314 s C cm; 0,628 s D cm; 0,314 s Câu 8: Một lắc lò xo có k = 800 N/m; M = kg được thẳng đứng, đầu lò xo cố định Một vật có khối lượng m = 400 g chuyển động theo phương thẳng đứng với tốc độ m/s đến va chạm đàn hồi với M Sau va chạm M dao động điều hòa theo phương trùng với trục lò xo Biên độ dao động M A cm B 10 cm C 12 cm D 15 cm Câu 9: Một lắc lò xo dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang với chu kì T = 2π (s), cầu nhỏ có khối lượng m1 Khi lò xo có độ dài cực đại vật m có gia tốc –2 (cm/s2) vật có khối lượng m2 (m1 = 2m2) chuyển động dọc theo trục lò xo đến va chạm đàn hồi xun tâm với m1 có hướng làm lo xo bị nén lại Vận tốc m trước va chạm cm/s Qng đường vật nặng sau va chạm đến m1 đổi chiều chuyển động A 3,63 cm B cm C 9,63 cm D 2,37 cm Câu 10: Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ, độ cứng k = 50 N/m, đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ khối lượng m = 100 g Ban đầu giữ vật m1 vị trí lò xo bị nén 10 cm, đặt vật nhỏ khác khối lượng m = 400 g sát vật m1 thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương trục lò xo Hệ số ma sát trượt vật với mặt phẳng ngang µ = 0,05 Lấy g = 10 m/s2 Thời gian từ thả đến vật m2 dừng lại là: A 2,16 s B 0,31 s C 2,21 s D 2,06 s Câu 11: Một lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 40 N/m cầu nhỏ A có khối lượng 100g đứng n, lò xo khơng biến dạng Dùng cầu B giống hệt cầu A bắn vào cầu A dọc theo trục lò xo với vận tốc có độ lớn m/s; va chạm hai cầu đàn hồi xun tâm Hệ số ma sát A mặt phẳng đỡ µ = 0,1; lấy g = 10 m/s Sau va chạm cầu A có biên độ lớn A cm B 4,756 cm C 4,525 cm D 3,759 cm Câu 12: Một lắc lò xo dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang với chu kì T = π (s), cầu nhỏ có khối lượng m1 Khi lò xo có độ dài cực đại vật m1 có gia tốc –2 (cm/s 2) vật có khối lượng m2 (m1 = 2m2) chuyển động dọc theo trục lò xo đến va chạm đàn hồi xun tâm với m1 có hướng làm lo xo bị nén lại Vận tốc m trước va chạm cm/s Khoảng cách hai vật kể từ lúc va chạm đến m1 đổi chiều chuyển động A 3,63 cm B cm C 9,63 cm D 2,37 cm Câu 13: Một lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m, vật có khối lượng m = 400 g, hệ số ma sát vật giá đỡ µ = 0,1 Từ vị trí cân vật nằm n lò xo khơng biến dạng người ta truyền cho vật vận tốc v = 100 cm/s theo chiều làm cho lò xo giảm độ dài dao động tắt dần Biên độ dao động cực đạ i vật bao nhiêu? A 5,94 cm B 6,32 cm C 4,83 cm D 5,12 cm Câu 14: Lò xo có khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k = 50 N/m Vật M = 200 g trượt khơng ma sát mặt phẳng nằm ngang với biên độ cm Giả sử M vị trí cân vật m = 50 g bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc m/s Biết q trình va chạm hồn tồn đàn hồi xảy thời điểm lò xo có chiều dài lớn Sau va chạm vật M dao động điều hòa với biên độ A cm B 10 cm C 8,2 cm D 8,4 cm Câu 15: Con lắc lò xo có độ cứng k = 200 N/m treo vật nặng khối lượng m1 = kg dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 12,5 cm Khi m1 xuống đến vị trí thấp vật nhỏ khối lượng m2 = 0,5 kg bay theo phương thẳng đứng tới cắm vào m1 với vận tốc m/s Xác định biên độ dao động hệ hai vật sau va chạm A 20 cm B 24 cm C 18 cm D 22 cm Câu 16: Một lắc lò xo đạt mặt phảng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ có khối lượng m Ban đầu vật m giữ vị trí để lò xo bị nén cm Vật M có khối lượng nửa khối lượng vật m nằm sát m Thả nhẹ m để hai vật chuyển động theo phương trục lò xo Bỏ qua ma sát Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên, khoảng cách hai vật m M A cm B 4,5 cm C 4,19 cm D 18 cm 133 Câu 17: Một lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m cầu nhỏ A có khối lượng 200 g đứng n, lò xo khơng biến dạng Dùng cầu B có khối lương 50 g bắn vào cầu A dọc theo trục lò xo với vận tốc có độ lớn m/s lúc t = 0; va chạm hai cầu va chạm mềm Hệ số ma sát A mặt phẳng đỡ µ = 0,01; lấy g = 10 m/s2 Vận tốc hai vật lúc gia tốc đổi chiều lần kể từ t = A 75 cm/s B 80 cm/s C 77,5 cm/s D 79 cm/s Câu 18: Một lắc lò xo dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang với chu kì T = π (s), cầu nhỏ có khối lượng m1 Khi lò xo có độ dài cực đại vật m có gia tốc –2 (cm/s2) vật có khối lượng m2 (m1 = 2m2) chuyển động dọc theo trục lò xo đến va chạm đàn hồi xun tâm với m1 có hướng làm lo xo bị nén lại Vận tốc m trước va chạm cm/s Thời gian để m1 từ lúc va chạm đến gia tốc m1 đổi chiều lần thứ hai A 2π (s) B π (s) C 2π/3 (s) D 7π/6 (s) ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 01 B 11 B 02 D 12 C 03 C 13 A 04 B 14 C 05 D 15 A 06 B 16 C 07 B 17 C 08 A 18 D 09 B 10 D ĐỀ LUYỆN TẬP TỔNG HỢP SỐ Câu 1: Gia tốc vật dao động điều hòa A vật vị trí có li độ cực đại B vật vị trí biên âm C vật vị trí có li độ khơng D vật vị trí có pha dao động cực đại Câu 2: Một vật dao động điều hồ với chu kỳ T biên độ A Tốc độ trung bình lớn vật thực khoảng thời gian 2T/3 9A 3A 3A A B C D 2T T 2T Câu 3: Phát biểu sau khơng lắc lò xo đặt nằm ngang, chuyển động khơng ma sát? A Chuyển động vật chuyển động thẳng B Chuyển động vật dao động điều hòa C Chuyển động vật chuyển động biến đổi D Chuyển động vật chuyển động tuần hồn Câu 4: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(4πt) cm Tốc độ trung bình vật 1/4 chu kỳ dao động, kể từ lúc t = A 80 cm/s B 40 cm/s C 40π cm/s D 20 cm/s Câu 5: Khi nói vật dao động điều hòa có biên độ A chu kì T, với mốc thời gian (t = 0) lúc vật vị trí biên, phát biểu sau sai? A Sau thời gian T/8, vật qng đường 0,5A B Sau thời gian T/2, vật qng đường 2A C Sau thời gian T/4, vật qng đường A D Sau thời gian T, vật qng đường 4A Câu 6: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ cm Vật nhỏ lắc có khối lượng 100 (g), lò xo có độ cứng 100 N/m Khi vật nhỏ có vận tốc 10 cm/s gia tốc có độ lớn A m/s2 B 10 m/s2 C m/s2 D m/s2 Câu 7: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox có phương trình x = 8cos(πt + π/4) cm A lúc t = chất điểm chuyển động theo chiều âm trục Ox B chất điểm chuyển động đoạn thẳng dài cm C chu kì dao động (s) D vận tốc chất điểm vị trí cân 8π cm/s Câu 8: Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa Tại thời điểm t, vận tốc gia tốc viên bi 20 cm/s m/s Biên độ dao động viên bi A cm B 16 cm C 10 cm D cm 134 Câu 9: Một vật dao động điều hòa có chu kỳ T Nếu chọn gốc thời gian t = lúc vật qua vị trí cân bằng, nửa chu kỳ đầu tiên, vận tốc vật khơng thời điểm A t = T/2 B t = T/8 C t = T/4 D t = T/6 Câu 10: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + φ) Gọi v a vận tốc gia tốc vật Hệ thức v2 a ω2 a v2 a v2 a A + = A B + = A C + = A D + = A ω ω v ω ω ω ω ω Câu 11: Một vật dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ) cm, thời điểm t = li độ x = A/2 theo chiều âm Pha ban đầu φ có giá trị A π/6 rad B π/2 rad C 5π/6 rad D π/3 rad Câu 12: Ứng với pha dao động π/3 rad, gia tốc vật dao động điều hòa có giá trị a = 30 m/s2 Tần số dao động Hz Lấy π2 = 10 Li độ vận tốc vật A x = cm, v = 30π cm/s B x = cm, v = 60π cm/s C x = cm, v = 30π cm/s D x = cm, v = 60π cm/s Câu 13 Vật dao động điều hòa Khi vật có li độ cm tốc độ 15 cm/s, có li độ cm tốc độ 15 cm/s Tốc độ vật qua vị trí cân A 50 cm/s B 30 cm/s C 25 cm/s D 20 cm/s Câu 14: Một vật dao động điều hồ theo trục Ox (với O vị trí cân bằng), vận tốc vật qua vị trí cân có độ lớn 20π cm/s gia tốc cực đại vật m/s Lấy π2 = 10 Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ x = 10 cm theo chiều dương trục toạ độ Pha ban đầu dao động A φ = π/4 rad B φ = π/4 rad C φ = 3π/4 rad D φ = 3π/4 rad Câu 15: Trong phương trình dao động điều hồ x = sin(ωt + φ), radian đơn vị đo đại lượng A Tần số góc ω B Pha dao động (ωt + φ) C Biên độ A D Chu kì dao động T Câu 16: Một vật dao động điêug hồ với phương trình x = Asin(ωt + φ) Trong khoảng thời gian s A đầu tiên, vật từ vị trí x = đến vị trí x = theo chiều dương thời điểm cách VTCB đoạn cm vật có vận tốc 40π cm/s Biên độ tần số góc dao động thỏa mãn giá trị sau đây? A ω = 10π rad/s; A = 7,2 cm B ω = 10π rad/s; A = cm C ω = 20π rad/s; A = cm D ω = 20π rad/s; A = cm Câu 17: Một vật dao động điều hồ quỹ đạo dài 40 cm Khi vị trí x = 10 cm vật có vận tốc 20πcm/s Chu kì dao động vật A (s) B 0,5 (s) C 0,1 (s) D (s) Câu 18: Một vật dao động theo phương trình x = 2,5cos(πt + π/4) cm Vào thời điểm pha dao động đạt giá trị π/3 rad, lúc li độ x bao nhiêu? A t = (s); x = 0,72 cm B t = (s); x = 1, cm C t = (s); x = 2,16 cm D t = (s); x = 1, 25 cm Câu 19: Một vật dao động với biên độ cm Lúc t = 0, lắc qua vị trí có li độ x = cm theo chiều dương với gia tốc có độ lớn cm/s2 Phương trình dao động vật  t π  t π A x = 6cos  +  cm B x = 6cos  −  cm 3 4 3 6  t π  t π C x = 6cos  +  cm D x = 6cos  −  cm 3 6 3 4 Câu 20: Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω = 10 rad/s Tại thời điểm t = vật có li độ x = cm có vận tốc 20 cm/s Phương trình dao động vật 2π  π   A x = 4cos 10 5t −  cm B x = 2sin 10 5t +  cm  6   135 4π  π   C x = 4cos 10 5t −  cm D x = 4cos 10 5t +  cm  3   Câu 21: Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = cm, chu kỳ T = 0,5 (s) Phương trình dao động vật với gốc thời gian lúc vật qua vị trí x = 2,5 cm theo chiều dương A x = 5sin(πt + π/6) cm B x = 5sin(4πt + π/6) cm C x = 5sin(4πt – π/6) cm D x = 5sin(4πt + 5π/6) cm Câu 22: Khi nói tới lắc lò xo, người ta nhận thấy chu kỳ lắc A khơng phụ thuộc vào phương dao động B phụ thuộc vào phương dao động C phụ thuộc vào gia tốc trường nơi dao động D tỉ lệ với bậc hai chiều dài lò xo Câu 23: Khi gắn vật nặng có khối lượng m1 = 400 (g) vào lò xo có khối lượng khơng đáng kể, hệ dao động điều hòa với tần số f1 = Hz Khi gắn vật khác có khối lượng m2 vào lò xo hệ dao động với tần số f2 = 10 Hz Khối lượng m2 A m2 = 200 (g) B m2 = 800 (g) C m2 = 100 (g) D m2 = 1,6 kg Câu 24: Một chất điểm dao động điều hòa thực 20 dao động 60 (s) Chọn gốc thời gian A lúc chất điểm vị trí biên âm Thời gian ngắn chất điểm qua vị trí có li độ x = kể từ lúc bắt đầu dao động A 1,25 (s) B (s) C 1,75 (s) D 1,5 (s) Câu 25: Một chất điểm dao động điều hòa có chu kỳ T Trong khoảng thời gian ngắn tốc độ vật tăng từ đến giá trị chất điểm có tốc độ trung bình 12A 12A − 6A 6A − A B C D T T T T Câu 26: Một lò xo có khối lượng nhỏ khơng đáng kể, chiều dài tự nhiện l 0, độ cứng k, treo thẳng đứng Treo vật m1 = 100 g vào lò xo chiều dài 31 cm; treo thêm vật m = 100 g vào lò xo chiều dài lò xo 32 cm Cho g = 10 m/s2 Độ cứng lò xo A 100 N/m B 1000 N/m C 10 N/m D 50 N/m Câu 27: Một vật dao động có phương trình li độ x = 4cos(5t) cm Qng đường vật từ thời điểm t1 = 0,1 s đến t = s A S = 14,73 cm B S = 3,68 cm C S = 15,51 cm D 12,34 cm Câu 28: Lực kéo tác dụng lên chất điểm dao động điều hòa có độ lớn A hướng khơng đổi B tỉ lệ với độ lớn li độ ln hướng vị trí cân C tỉ lệ với bình phương biên độ D khơng đổi hướng thay đổi Câu 29: Một chất điểm dao động điều hồ quanh vị trí cân O, quỹ đạo MN = 20 cm Thời gian chất điểm từ M đến N s Chọn trục toạ độ có chiều dương từ M đến N, gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương Qng đường mà chất điểm qua sau 9,5 s kể từ lúc t = A 190 cm B 150 cm C 180 cm D 160 cm Câu 30: Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m = 100 g lò xo khối lượng khơng đáng kể Chọn gốc toạ độ vị trí cân vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên Biết lắc dao động theo phương trình x = 4cos(10t + π/3) cm Lấy g = 10 m/s Độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật thời điểm vật qng đường S = cm (kể từ t = 0) A 1,1 N B 1,6 N C 0,9 N D N Câu 31 Một vật dao động điều hồ với biên độ A quanh vị trí cân O Khi vật qua vị trí M có li độ x1 tốc độ v1 Khi qua vị trí N có li độ x2 tốc độ v2 Biên độ A v12 x 22 + v 22 x12 v12 x 22 − v 22 x12 v12 x 22 − v 22 x12 v12 x 22 + v 22 x12 A B C D v12 − v 22 v12 + v 22 v12 − v 22 v12 + v 22 ( ) ( ) 136 Câu 32 Một vật dao động điều hồ với phương trình liên hệ v, x dạng x v2 + = , 16 640 x(cm), v (m/s) Biên độ dao động vật x A cm B cm C cm D cm Câu 33 Một vật dao động điều hồ với biên độ A, chu kỳ T Vật qua vị trí cân với tốc độ 8π cm/s Khi vật có tốc độ 8π m/s gia tốc vật 3,2 m/s2 Biên độ dao động vật A cm B cm C cm D cm x v2 Câu 34 Một vật dao động điều hồ với phương trình liên hệ v, x dạng + = , x 16 640 (cm), v (cm/s) Biên độ tần số dao động vật A cm; Hz B cm; Hz C cm; 0, Hz D cm;1 Hz x v2 Câu 35 Một vật dao động điều hồ với phương trình liên hệ v, x dạng + = , x 16 640 (cm), v (cm/s) Chu kỳ dao động vật A s B 0,5 s C s D 2,5 s v2 a2 + = , v Câu 36 Một vật dao động điều hồ với phương trình liên hệ a, v dạng 360 1,44 (cm/s), a (m/s2) Chu kỳ dao động vật A s B 0,5 s C s D 2,5 s x2 v2 + = , x Câu 37 Một vật dao động điều hồ với phương trình liên hệ v, x dạng 48 0,768 (cm), v (m/s) Viết phương trình dao động vật biết t = vật qua li độ 2 cm VTCB π π   A x = 4cos  4πt +  cm B x = 4cos  4πt +  cm 6 6   π 2π    C x = 4cos  4πt −  cm D x = 4cos  4πt −  cm 6    v2 v2 + = , v Câu 38 Một vật dao động điều hồ với phương trình liên hệ a, v dạng 320 1,28 (cm/s), a (m/s2) Tại t = vật qua li độ  cm chuyển động nhanh dần PT vận tốc vật π π   A v = 4πcos  2πt +  cm B v = 4π sin  2πt +  cm 6 6   π π   C v = 4πsin  2πt +  cm D v = 4πsin  2πt +  cm 3 3   Câu 39 Vật dao động điều hòa Khi vật qua vị trí cân có tốc độ 20 cm/s Khi vật có tốc độ 10 cm/s độ lớn gia tốc vật 50 cm/s2 Tìm biên độ dao động A? A cm B cm C cm D cm Câu 40 Vật dao động điều hòa Khi vật qua vị trí cân có tốc độ 50 cm/s Khi vật có tốc độ 20 cm/s độ lớn gia tốc vật 80 cm/s2 Tìm biên độ dao động A? A cm B cm C 6,5 cm D 6,25 cm ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 01 C 11 D 21 B 31 C 02 A 12 C 22 A 32 C 03 C 13 B 23 C 33 C 04 A 14 D 24 A 34 B 05 A 15 B 25 D 35 A 06 B 16 D 26 A 36 A 07 A 17 A 27 C 37 D ĐỀ LUYỆN TẬP TỔNG HỢP SỐ 137 08 A 18 D 28 B 38 B 09 C 19 B 29 A 39 B 10 C 20 D 30 A 40 D Câu 1: Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ cm, chu kỳ 0,5 s Khối lượng nặng 400 g Lấy π2 ≈ 10, cho g = 10 m/s2 Độ cứng lò xo A 640 N/m B 25 N/m C 64 N/m D 32 N/m Câu 2: Một lắc lò xo gồm vật khối lượng m = 100 g treo vào đầu lò xo có độ cứng k = 100 N/m Kích thích vật dao động Trong q trình dao động, vật có vận tốc cực đại 62,8 cm/s Xem π2 = 10 Biên độ dao động vật là: A cm B cm C 7,9 cm D 2,4 cm Câu 3: Một lò xo có chiều dài l0 = 40 cm độ cứng k = 200 N/m treo vật m = kg, g = 10 m/s2 Tại t = đưa vật đến vị trí lò xo khơng biến dạng bng nhẹ Chọn gốc toạ độ VTCB, chiều dương hướng lên Khi lò xo có chiều dài 45 cm lần đầu vận tốc vật A v = 50 cm/s B v = 50 cm/s C v = 45 cm/s D v = 45 cm/s Câu 4: Hình chiếu chất điểm chuyển động tròn lên đường kính quỹ đạo có chuyển động dao động điều hòa Phát biểu sau sai ? A Tần số góc dao động điều hòa tốc độ góc chuyển động tròn B Biên độ dao động điều hòa bán kính chuyển động tròn C Lực kéo dao động điều hòa có độ lớn độ lớn lực hướng tâm chuyển động tròn D Tốc độ cực đại dao động điều hòa tốc độ dài chuyển động tròn  2π π  Câu 5: Một vật dao động điều hòa với phương trình x =Acos  +  Thời gian ngắn kể từ  T 2 lúc bắt đầu dao động đến vật có gia tốc giá trị cực đại lần thứ hai A t = T/12 B t = T/6 C t = T/3 D t = 5T/12 Câu 6: Một chất điểm dao động có phương trình li độ x = 10cos(4πt – π/6) cm Qng đường vật từ thời điểm t1 = 1/16 (s) đến t2 = (s) A S = 395 cm B S = 398,32 cm C S = 98,75 cm D Giá trị khác Câu 7: Một chất điểm dao động điều hồ trục Ox có vận tốc hai thời điểm liên tiếp t1 = 2,8 s t2 = 3,6 s vận tốc trung bình khoảng thời gian 10 cm/s Biên độ dao động A cm B cm C cm D cm Câu 8: Một lắc lò xo gồm cầu nhỏ khối lượng m = 100 g lò xo nhẹ độ cứng k = 40 N/m treo thẳng đứng Từ vị trí cân bằng, nâng cầu lên cho lò xo bị nén 1,5 cm Lúc t = bng tay nhẹ nhàng cho cầu dao động Chọn trục toạ độ thẳng đứng, gốc vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống Tìm qng đương vật sau thời gian t = 0,575π s tính từ thời điểm ban đầu t = 0? A 92 cm B 84,4 cm C 76,4 cm D 102 cm Câu 9: Chu kì dao động lắc đơn Vân Cốc có gia tốc trọng trường 9,725 m/s 2,01 s Khi đưa vào Hát Mơn có gia tốc trọng trường 9,875 m/s2 chu kì dao động A 1,981 s B 1,995 s C 2,025 s D 2,041 s Câu 10: Hai lò xo có độ cứng tương ứng k 1; k2 (k1 < k2) vật nặng m = kg Khi treo vật m vào hệ hai lò xo song song tạo lắc dao động điều hồ với tần số góc 10 rad/s, treo vật m vào hệ hai lò xo nối tiếp lắc dao động điều hòa với tần số góc rad/s Giá trị k1, k2 A 100 N/m, 400 N/m B 200 N/m, 400 N/m C 200 N/m, 300 N/m D 100 N/m, 200 N/m Câu 11: Một lắc lò xo, nặng có khối lượng 200 g dao động điều hòa với chu kì 0,8 s Để chu kì lắc s cần A gắn thêm nặng 112,5 g B gắn thêm nặng có khối lượng 50 g C Thay nặng có khối lượng 160 g D Thay nặng có khối lượng 128 g Câu 12: Một lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích q = +5.10-6 C, coi điện tích điểm Con lắc dao động điều hòa điện trường mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 10 V/m hướng thẳng đứng xuống Lấy g = 10 m/s2, π = 3,14 Chu kì dao động lắc A 0,58 (s) B 1,99 (s) C 1,40 (s) D 1,15 (s) 138 Câu 13: Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 nhỏ (α0 ≤ 100) Biết khối lượng vật nhỏ lắc m, chiều dài dây treo l mốc vị trí cân Cơ lắc 1 2 2 A mglα B mglα C mglα D 2mglα Câu 14: Một vật dao động điều hòa theo trục cố định (mốc vị trí cân bằng) A động vật cực đại gia tốc vật có độ lớn cực đại B vật từ vị trí cân biên, vận tốc gia tốc vật ln dấu C vị trí cân bằng, vật D vật cực đại vật vị trí biên Câu 15: Một bi lắc lò xo có khối lượng m dao động với chu kì T = s phải thay đổi khối lượng bi để chu kì lắc trở thành T’ = 0,5 s A Tăng khối lượng bi lên lần B Giảm khối lượng bi lên lần C Giảm khối lượng bi lên lần D Tăng khối lượng bi lên lần Câu 16: Một điểm dao động điều hòa vạch đoạn thẳng AB có độ dài cm, thời gian lần từ đầu đến đầu hết 0,5 s Gọi O trung điểm AB, điểm P cách B đoạn 0,5 cm Thời gian để điểm từ P đến O giá trị sau đây: A 5/12 s B 5/6 s C 1/6 s D 1/3 s Câu 17: Cho lắc lò xo có độ cứng k khối lợng m, dao động với chu kỳ T Cắt lò xo thành ba phần giống hệt nhau, lấy hai phần ghép song song với nối vào vật m Lúc này, m dao động: A Với chu kỳ tăng lần B Với chu kỳ giảm lần C Với chu kỳ giảm lần D Với chu kỳ giảm lần Câu 18: Một lắc lò xo gồm vật m mắc với lò xo, dao động điều hòa với tần số Hz Bớt khối lượng vật 150 g chu kỳ dao động giảm 0,1 s Lấy π = 10 Độ cứng k lò xo A 200 N/m B 250 N/m C 100 N/m D 150 N/m Câu 19: Một lò xo nhẹ có độ cứng k, đầu treo vào điểm cố định, đầu treo vật nặng 100g Kéo vật nặng xuống theo phương thẳng đứng bng nhẹ Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(4πt) cm, lấy g = 10 m/s π2 = 10 Lực dùng để kéo vật trước dao động có độ lớn A 0,8 N B 1,6 N C 6,4 N D 3,2 N Câu 20: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng có lượng dao động E = 2.10-2 J lực đàn hồi cực đại lò xo Fmax = N Lực đàn hồi lò xo vật vị trí cân F = N Biên độ dao động A cm B cm C cm D cm Câu 21: Một vật m = 100 g chuyển động trục Ox tác dụng lực F = –2,5x (với x tọa độ vật đo m, F đo N) Kết luận sau sai? A Vật dao động điều hòa B Gia tốc vật đổi chiều vật có tọa độ x = A (với A biên độ dao động) C Gia tốc vật a = –25x m/s2 D Khi vận tốc vật có giá trị bé nhất, vật qua vị trí cân Câu 22: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng khơng đáng kể Hòn bi vị trí cân kéo xuống theo phương thẳng đứng đoạn 3cm thả cho dao động Hòn bi thực 50 dao động 20 s Cho g = π = 10 m/s2 Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại lực đàn hồi cực tiểu lò xo dao động A B C D Câu 23: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = cm Khối lượng vật m = 300 g, chu kì dao động T = 0,5 s Cho π = 10 g = 10 m/s2 Giá tri cực đại lực đàn hồi A 4,96 N B 3,96 N C 6,56 N D 2,16 N Câu 24: Khi nói dao động điều hòa lắc lò xo nằm ngang, phát biểu sau đúng? A Gia tốc vật dao động điều hòa triệt tiêu vị trí biên B Vận tốc vật dao động điều hòa triệt tiêu qua vị trí cân 139 C Gia tốc vật dao động điều hòa có giá trị cực đại vị trí cân D Lực đàn hồi tác dụng lên vật dao động điều hòa ln ln hướng vị trí cân Câu 25: Một lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 100 g lò xo có độ cứng k = 10 N/m dao động với biên độ cm Trong chu kì dao động, thời gian mà vật nặng cách vị trí cân lớn cm bao nhiêu? A 0,314 s B 0,209 s C 0,242 s D 0,417 s Câu 26: Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 200 g lò xo có độ cứng 200 N/m Kéo vật đến vị trí có li độ cm truyền cho vật vận tốc 1,095 m/s theo chiều dương trục tọa độ Chọn gốc thời gian thời điểm kích thích cho vật dao động Qng đường vật từ thời điểm 1/15 s đến thời điểm 1/4 s là: A 14,67 cm B 17,46 cm C 14,54 cm D 15,46 cm Câu 27: Một chất điểm dao động điều hồ dọc theo trục Ox Phương trình dao động x = 3cos(10t – π/3) cm Sau khoảng thời gian t = 0,157 s, kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động (t = 0), qng đường vật A 1,5 cm B 4,5 cm C 4,1 cm D 1,9 cm Câu 28: Cho vật dao động điều hồ với phương trình x = 10cos(2π – 5π/6) cm Tìm qng đường vật kể từ lúc t = đến lúc t = 2,5 s A 10 cm B 100 cm C 100 m D 50 cm Câu 29: Một vật dao động điều hồ có phương trình x = 5cos(2πt – π/2) cm Qng đường mà vật sau thời gian 12,125 s kể từ thời điểm ban đầu A 240 cm B 245,34 cm C 243,54 cm D 234,54 cm Câu 30: Chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc v = 4πcos(2πt) (cm/s) Gốc tọa độ vị trí cân Mốc thời gian chọn vào lúc chất điểm có li độ vận tốc A x = cm, v = B x = 0, v = 4π cm/s C x = –2 cm, v = D x = 0, v = –4π cm/s Câu 31: Khi vật dao động điều hòa A lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân B gia tốc vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân C lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ D vận tốc vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân Câu 32: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình x = 2cos20t (cm) Chiều dài tự nhiên lò xo l0 = 30 cm, lấy g = 10 m/s2 Chiều dài nhỏ lớn lò xo q trình dao động A 28,5 cm 33 cm B 31 cm 36 cm C 30,5 cm 34,5 cm D 32 cm 34 cm Câu 33: Trong q trình vật dao động điều hòa, tập hợp ba đại lượng sau có giá trị khơng thay đổi? A gia tốc; lực; B biên độ; tần số góc; gia tốc C tần số góc; gia tốc; lực D năng; biên độ; tần số góc Câu 34: Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m vật có khối lượng m = 360 g, dao động điều hồ với biên độ A = cm Trong thời gian 0,49π (s) kể từ thời điểm qua vị trí cân qng đường mà vật là: A 66 cm B 64 cm C 67 cm D 70 cm 5π   Câu 35: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos  20πt −  cm Độ dài qng   đường mà vật thời gian từ t1 = s đến t2 = 10,225 s là: A 832 cm B 837,46 cm C 836 cm D 835,46 cm Câu 36: Vật nhỏ có khối lượng 200 g lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T biên độ cm Biết chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn gia tốc khơng nhỏ 500 cm/s2 T/2 Độ cứng lò xo là: A 20 N/m B 50 N/m C 40 N/m D 30 N/m Câu 37: Con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ π/10 s trục Ox, gốc tọ độ trùng với vị trí cân Khi lắc có li độ x = cm tốc độ 0,4 m/s Cứ sau khoảng thời gian ngắn ∆t vật nhỏ cách vị trí cân đoạn khơng đổi a Giá trị ∆t a A 0,5 s; cm B 0,25 s; cm C 0,25 s; cm D 0,5 s; cm 140 Câu 38: Chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x = 5cos(4πt – π/3) cm; t: giây Gốc tọa độ VTCB Thời điểm để chất điểm qua VTCB lần thứ 2013 kể từ lúc t = A s B s C s D s Câu 39: Con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng Từ vị trí cân bằng, kéo cầu xa đoạn x thả nhẹ Con lắc dao động điều hòa có A tỉ lệ với khối lượng quảcâu B khơng phu thc vao gia tri x C tỉ lệ với bình phương giá trị x D khơng phu thc vao cưng lo xo Câu 40: Vật dao động điều hòa: khoảng thời gian 31,4 s vật thực 100 dao động tồn phần Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cm với vận tốc 40 cm/s Phương trình dao động A x = 6cos(20t + π/6)cm B x = 6cos(20t  π/6 )cm C x = 4cos(20t + π/3)cm D x = 4cos(20t  π/3)cm Câu 41: Vật dao động có giá trị cực đại gia tốc vận tốc 200 cm/s 20 cm/s Khi vật có vận tốc 10 cm/s độ lớn gia tốc A 100 cm/s2 B 100 cm/s2 C 50 cm/s2 D 100 cm/s2 Câu 42: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt – π/2) cm Khoảng thời gian ngắn vật từ vị trí 2,5 cm đến vị trí –2,5 cm A 1/12 s B 1/10 s C 1/20 s D 1/16 s Câu 43: Chất điểm dao động điều hòa với biên độ cm, chọn gốc toạ độ vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc chất điểm cách VTCB đoạn cm chuyển động theo chiều dương Pha ban đầu có giá trị A B  C  D Câu 44: Một vật dao động điều hòa có chu kì s, biên độ 10 cm Khi vật cách vị trí cân cm, tốc độ A 25,13 cm/s B 12,56 cm/s C 20,08 cm/s D 18,84 cm/s Câu 45: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ cm chu kì s Qng đường vật s A 16 cm B cm C 32 cm D 64 cm Câu 46: Một chất điểm dao động điều hòa quanh vị trí cân O Gọi M 1, M2, M3, M4, M5, M6, M7 (trong M4 trùng O) bảy điểm liên tiếp đường thẳng qua O sau 0,05 s chất điểm lại qua điểm Biết tốc độ chất điêm qua M4 20π cm/s Biên độ dao động A có giá trị bao nhiêu? A cm B cm C cm D cm Câu 47: Một vật dao động điều hòa dọc theo đường thẳng Một điểm M nằm cố định đường thẳng đó, phía ngồi khoảng chuyển động vạt Tại thời điểm t vật xa M nhất, sau khoảng thời gian ngắn ∆t vật gần M Độ lớn vận tốc vật nửa tốc độ cực đại vào thời điểm gần A t + B t + C t + D t + Câu 48: Một vật dao động điều hòa dọc theo đường thẳng Một điểm M nằm cố định đường thẳng đó, phía ngồi khoảng chuyển động vật Tại thời điểm t vật xa M nhất, sau khoảng thời gian ngắn ∆t vật gần M Độ lớn vận tốc vật đạt cực đại vào thời điểm gần A t + B t + C t + D t + Câu 49: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T biên độ cm Trong chu kỳ, khoảng thời gian để tốc độ vật khơng vượt q 20π cm/s 2T/3 Chu kỳ dao động vật A 0,433 s B 0,15 s C 0,25 s D 0,5 s Câu 50: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T Trong chu kỳ, khoảng thời gian để tốc độ vật nhỏ tốc độ cực đại A T/2 B 2T/3 C T/3 D T/6 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 01 C 11 A 02 B 12 D 03 A 13 A 04 C 14 D 05 D 15 C 141 06 B 16 A 07 A 17 D 08 A 18 A 09 B 19 A 10 C 20 A 21 B 31 D 41 D 22 C 32 C 42 A 23 B 33 D 43 C 24 D 34 A 44 A 25 D 35 B 45 C 142 26 C 36 B 46 B 27 D 37 B 47 D 28 B 38 A 48 C 29 B 39 C 49 A 30 B 40 C 50 B [...]... 0,4 Ví dụ 19: Mợt con lắc lo xo treo thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng lo xo giãn 6 cm Kích thích cho vật dao động điều hòa thì thấy thời gian lo xo giãn trong mợt chu kì là 2T/3 (T là chu kì dao đợng của vật) Tính độ giãn lớn nhất của lò xo trong q trình vật dao động Hướng dẫn giải: Giải Thời gian lo xo giãn trong mợt chu kì là 2T/3 => Thời gian lò xo nén là T/3 =>... Câu 55 Con lắc lò xo đặt nằm ngang, gồm vật nặng có khối lượng 500 g và một lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa Trong q trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 22 cm đến 30 cm.Cơ năng của con lắc là: A 0,16 J B 0,08 J C 80 J D 0,4 J Dạng 4: Tính lực đàn hồi, lực hồi phục cực đại và cực tiểu của con lắc lò xo Câu 56 Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có m = 0,2 kg treo vào lò xo có... Khi lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau một đoạn là: Dạng 12: Bài tốn con lắc lò xo trong trường lực lạ * Phương pháp: a Con lắc lò xo trong thang máy Chu kì khơng đổi chỉ làm thay đổi VTCB k ∆l0 = mg ' ur r Trong đó g’ = g + a ( nếu g ↑↓ a ) ur r g’ = g - a ( nếu g ↑↑ a ) L = s – A1 = 2π – 4 (cm) uuu r Fđh uur uur P ' = mg ' b Con lắc lò xo trên ơ tơ hoặc quay - Con lắc lò xo nằm... 2m 6m Ví dụ 30: Một con lắc lò xo có tần số góc riêng ω = 25 rad/s, rơi tự do mà trục lò xo thẳang đứng, vật nặng bên dưới Ngay khi con lắc có vận tốc 42cm/s thì đầu trên lò xo bị giữ lại Tính vận tốc cực đại của con lắc Hướng dẫn giải: Giải: Khi hệ rơi tự do, lò xo ở trạng thái khơng bị biến dạng (trạng thái khơng trọng lượng) Lúc vật đang có vân tốc v0 = 42 cm/s thì đầu trên lò xo bị giữ lại, vật... nWt =>  v = ± Aω / 1 + 1/ n Nhận xét: - Cơ năng của con lắc lò xo tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động - Cơ năng của con lắc lò xo được bảo tồn nếu bỏ qua mọi ma sát 11 Ví dụ 10: Một con lắc lò xo có biên độ dao động 5 cm, có tốc độ cực đại là 1 m/s và cơ năng là 1 J Tính độ cứng của lò xo, khối lượng của vật nặng và tần số dao động của con lắc Hướng dẫn giải: Lưu ý: khi áp dụng các cơng thức... khối lượng lên 4 lần D Tăng khối lượng lên 2 lần Câu 4 Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo độ cứng k và vật nặng khối lượng m Nếu tăng độ cứng k của lò xo lên 2 lần và giảm khối lượng của vật 2 lần thì chu kì dao động của con lắc sẽ A khơng thay đổi B tăng 2 lần C tăng 4 lần D giảm 2 lần Câu 5 Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa Nếu tăng độ cứng k lên... xo thẳng đứng thì tần số dao động điều hòa là 10 Hz Treo thêm vào lò xo một vật có khối lượng m’ = 19 g thì tần số dao động của hệ là A 7,1 Hz B 9 Hz C 11,1 Hz D 12 Hz Dạng 2: Năng lượng của con lắc lò xo Câu 19 Con lắc lò xo có vật nặng m = 200 g được kích thích cho dao động theo phương trình: x = 5cos(4πt) cm Cơ năng dao động của vật là A 200 J B 200 J C 0,02 J D 0,04 J 29 Câu 20 Một con lắc lò xo. .. ngang Lò xo có độ cứng k = 100N/m Khi vật có khối lượng m của con lắc đi qua vị trí có li độ x = 4cm theo chiều âm thì thế năng của con lắc đó là bao nhiêu? A 800 J B 0,08 J C - 0,08 J D 0,8 J Câu 21 Một con lắc lò xo dao động với biên độ A = 2 m Li độ của quả nặng có giá trị là bao nhiêu để thế năng của lò xo bằng động năng của vật? A ± 2 m B ± 1,5 m C ± 1 m D ± 0,5 m Câu 22 Một con lắc lò xo gồm một... xo bị giữ + K0: Là độ cứng ban đầu của lò xo khi chưa bị giữ + Kgiu: Là độ cứng của phần lò xo bị giữ lại + Kdđ: Là độ cứng của phần lò xo tiếp tục dao động Ví dụ 28: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A Đúng lúc con lắc qua vị trí có động năng bằng thế năng và đang giãn thì người ta cố định một điểm chính giữa của lò xo, kết quả làm con lắc dao động điều hòa với biên độ A’... thời gian Δt, con lắc thực hiện 60 dao động tồn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trongkhoảng thời gian Δt ấy, nó thực hiện 50 dao động tồn phần Tính chiều dài ban đầu của con lắc? (Đáp số: 100 cm) Ví dụ 2 Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, một con lắc đơn và một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với cùng tần số Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm và lò xo có độ cứng