góc

KI M TRA BÀI CŨỂ KI M TRA BÀI CŨỂ 1. 1. Nêu định nghĩa góc giữa hai đường Nêu định nghĩa góc giữa hai đường thẳng bất kỳ trong không gian? thẳng bất kỳ trong không gian? 2. 2. Nêu định nghĩa góc giữa đường thẳng Nêu định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng? và mặt phẳng? 3. 3. Nêu định nghĩa góc giữa hai mặt Nêu định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng? phẳng? §9.GÓC §9.GÓC 1.Góc gi a hai đ ng th ngữ ườ ẳ 1.Góc gi a hai đ ng th ngữ ườ ẳ 2.Góc gi a đ ng th ng và m t ữ ườ ẳ ặ 2.Góc gi a đ ng th ng và m t ữ ườ ẳ ặ ph ngẳ ph ngẳ 3.Góc gi a hai m t ph ngữ ặ ẳ 3.Góc gi a hai m t ph ngữ ặ ẳ O x z y Hình 1 c zz b yy a xx 000 : − = − = − ∆ ' ' ' ' ' ' :' 000 c zz b yy a xx − = − = − ∆ 1.GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG 1.GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG '∆ O x z y Hình 4 ∆ u  'u  φ Vậy: )2(0'''0'' =++=⋅⇔∆⊥∆ ccbbaahayuu  Vậy: )1( ''' ''' ' ' cos 222222 cbacba ccbbaa uu uu ++⋅++ ++ = ⋅ ⋅ =   ϕ 2 π ϕ = hay cosφ = 0. Hai đường thẳng Δ và Δ’ vuông góc với nhau khi và chỉ khi 2.GÓC GI A NG TH NG Ữ ĐƯỜ Ẳ 2.GÓC GI A NG TH NG Ữ ĐƯỜ Ẳ VÀ M T PH NGẶ Ẳ VÀ M T PH NGẶ Ẳ (α): Ax + By + Cz + D = 0 c zz b yy a xx 000 : − = − = − ∆ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (α) và đường thẳng Δ lần lượt có phương trình: Δ α O x z y Hình 1 Gọi ψ là góc giữa đường thẳng Δ và mặt phẳng (α) (hình 2), còn φ là góc giữa Δ và đường thẳng chứa véctơ pháp tuyến );;( CBAn =  của (α) thì: 2 π ϕψ =+ n  ψ φ Δ O x z y α Hình 2 Δ’ Do đó sinψ = cosφ. Theo công thức (1) ta có: )3()900(sin 00 222222 ≤≤ ++⋅++ ++ = ψψ cbaCBA CcBbAa Từ (3) ta suy ra: )(// α ∆ hoặc )4(0)( =++⇔⊂∆ CcBbAa α [...]...3.GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng (α) và (α’) lần lượt có phương trình: (α): Ax + By + Cz + D = 0 và (α’): A’x + B’y + C’z + D’ = 0 z α α’ y O x Hình 3 Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (α) và (α’) (hình 4) Khi đó φ bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với (α) và (α’) Vậy φ bằng hoặc bù với góc tạo bởi hai   véctơ pháp . góc giữa đường thẳng và mặt phẳng? và mặt phẳng? 3. 3. Nêu định nghĩa góc giữa hai mặt Nêu định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng? phẳng? §9.GÓC §9.GÓC 1 .Góc. th ngữ ườ ẳ 1 .Góc gi a hai đ ng th ngữ ườ ẳ 2 .Góc gi a đ ng th ng và m t ữ ườ ẳ ặ 2 .Góc gi a đ ng th ng và m t ữ ườ ẳ ặ ph ngẳ ph ngẳ 3 .Góc gi a hai m