MỘT SỐ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TOÁN 8

PHÒNG GD & ĐT YÊN KHÁNH Trường THCS Lê Qúy Đôn ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Môn: Toán – Lớp: Năm học 2016- 2017 Thời gian: 60 phút (không kể phát đề) ĐỀ BÀI Câu 1: (2.0đ) Tính a)  −3  + × ÷ 5   b) 3 26 − 44 5 Câu 2: (2.0đ) Biết độ dài cạnh tam giác tỉ lệ với 3, 5, Tính độ dài mối cạnh tam giác Biết cạnh lớn dài cạnh nhỏ cm Câu3:(2.0đ) Cho hai đa thức : A = x − xy + y B = xy − y + x a) Tính : A + B b) Tính : A - B Câu 4: ( 3.0đ) Cho tam giác ABC cân A Phân giác góc B góc C cắt cạnh AC AB M N BM cắt CN I a) Chứng minh ∆ BIC cân b) ∆ BNC = ∆ CMB c) AI phân giác góc A bz − cy cx − az ay − bx = = (với a, b, c ≠ 0) a b c a b c Chứng minh rằng: = = x y z Câu 5: (1.0đ) Biết PHÒNG GD & ĐT YÊN KHÁNH TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN CÂU KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Năm học: 2016-2017 Môn Toán - Lớp ( 60 phút) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐÁP ÁN Tính ĐIỂM 2.0 điểm a) −3 + 20 −3 = + = 20 20 0.5 = 0.5 b) 3 1 =  26 − 44 ÷ 4 5 −27 = ×( −18 ) = 0.5 0.5 2.0 điểm Giải: Gọi độ dài cạnh tam giác : a,b,c (a,b,c >0) a Theo tacó: = b c = c-a = Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: a b c c−a = = = = =2 7−3 +) a = 2.3 = +) b = 2.5 = 10 +) c = 2.7 = 14 Vậy: độ dài cạnh tam giác là: cm; 10 cm; 14cm 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 2.0 điểm a, Tính : A + B A + B = x − xy + y + 3xy − y + x 0.25 A + B = x + xy 0.5 0.25 A + B = ( x + x ) + ( −2 xy + xy ) + ( y − y ) b, Tính : A - B A − B = ( x − xy + y ) − ( xy − y + x ) 0.25 A − B = x − xy + y − xy + y − x A − B = ( x − x ) + ( −2 xy − xy ) + ( y + y 2 A − B = −4 x − xy + y 2 ) 0.25 0.25 0.25 3.0 điểm A 0.25 N M I ( ( )) B C ∆ABC cân A GT BM phân giác góc B CN phân giác góc C BM Cắt CN I KL a) Chứng minh ∆ BIC cân b) ∆ BNC = ∆ CMB c) AI phân giác góc A a) Chứng minh ∆ IBC cân: · MBC = ·ABC · NCB = ·ACB Mà ·ABC = ·ACB ( ∆ ABC cân A) · · nên MBC = NCB suy ra: ∆ IBC cân I b) Chứng minh ∆ BNC = ∆ CMB Xét ∆ BNC ∆ CMB có: ·ABC = ·ACB (gt) BC cạnh chung · · (cmt) MBC = NCB Nên ∆ BNC = ∆ CMB (g.c.g) c) Theo giả thiết: BM, CN phân giác Bˆ Cˆ cắt I Nên: I giao điểm ba đường phân giác ∆ ABC nên AI phân giác µA bz − cy cx − az ay − bx abz − acy bcx − abz acy − bcx = = = = = a b c a2 b2 c2 abz − acy + bcx − abz + acy − bcx = = =0 2 a +b +c a + b2 + c2 Suy ra: bz − cy y z = , bz = cy hay = (1) a b c cx − az z x = , cx = az hay = (2) b c a a b c Từ (1) (2) suy = = x y z 0.25 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 1.0 điểm 0.25 0.25 0.25 0.25 TRƯỜNG THCS …………………………… HỌ VÀ TÊN: ………………………………… LỚP : ………………… KÌ THI CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM MÔN: TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT (không kể phát đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC I/ LÍ THUYẾT (2 điểm) Học sinh chọn hai đề sau: II/ BÀI TẬP (8 điểm) Bài 1.(1 điểm) Thực phép tính  −4  +  ÷   3 26 − 42 5 1 1 Bài (1 điểm) Chứng minh rằng: + + + + + < 17 a) b) Bài 3.(1,5 điểm) Thời gian giải toán (tính phút) hoc sinh lớp 7A thầy giáo môn ghi lại sau: 10 6 6 5 9 7 a) Lập bảng tần số tìm Mốt dấu hiệu b) Tính số trung bình cộng dấu hiệu Bài 4.(1 điểm) Tính tổng tích đơn thức sau xác định bậc chúng a) 4x2y + 7x2y – 6x2y – 3x2y b) ( x2yz) (-15xy3) Bài 5.(2 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = − x − x + x − x + x + x − Q(x) = x − x + x + x − x + x − x 4 a) Tính P(x) + Q(x) P(x) – Q(x) b) Chứng tỏ x = nghiệm đa thức P(x) không nghiệm Q(x) µ = 600 Tia phân giác góc B cát AC D Gọi H chân đường kẻ từ Bài Cho ∆ABC vuông A có B D đến BC gọi K giao điểm BA HD a) ∆ABH tam giác gì? Vì sao? b) Chứng minh BD ⊥ KC · · c) Chứng minh DKC = DCK ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM TOÁN LỚP ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM I/ LÍ THUYẾT (2 điểm) ĐỀ 1: a ( a, b ∈ Z ,b ≠ ) b 25 = Viết số 2,5 dạng phân số: 2,5 = 10 Câu Phân số số viết dạng 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,75 0,75 0,25 0,25 0,75 0,75 0,75 0,75 Hình vẽ 0,25 (không kể câu b) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 −2 −3 có số nghịch đảo Tia phan giác góc tia nằm hai cạnh góc định hai cạnh góc hai góc Hình vẽ tia phân giác góc II/ BÀI TẬP (8 điểm)  −4  −1 =0 Bài a) +  ÷ = +   3 3   1  42 = ( 26 − 42 ) +  − ÷ = ( −16 ) = −12 b) 26 − 5   5  1 1 1 1 1 Bài Ta có: + + + + < + + + + = 5 5 1 1 1 1 1 1 1 1 + + + + + + + < + + + + + + + =1 10 11 12 13 14 15 16 17 8 8 8 8 1 1 Suy sa + + + + + < + = 17 Bài a) Bảng tần số: Phân số Giá trị (x) Tần số (n) 5 10 7 10 N=36 Mốt dấu hiệu M0 = b) Số trung bình cộng dấu hiệu (3.2 + 4.6 + 5.5 + 6.10 + 7.7 + 8.3 + 9.2 + 10) x1 n1 + x n + x k nk =6 = X = 36 N Bài a) 4x2y + 7x2y – 6x2y – 3x2y = x2y Có bậc b) ( x2yz) (-15xy3) = -5x3y4Z Có bậc Bài a) 1 P(x) = − x − x + x − x + x + x − x = x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 - x 4 Q(x) = x − x + x + x − x + x − 1 = - x5 + 5x4 - 2x3 + 4x2 4 1 x4 1 P(x) – Q(x) = 2x5 + 2x4 – 7x3 – 6x6 - x + 4 b) Ta có P(0) = nên x = nghiệm đa thức P(x) Q(0) = nên x = không nghiệm Q(x) Vậy x = nghiệm đa thức P(x) không nghiệm Q(x) Bài Hình vẽ, GT, KL a) Xét ABD HBD có : Aˆ = Hˆ = 90 BD : cạnh huyền chung Bˆ1 = Bˆ (gt) ⇒ ABD = HBD (Cạnh huyền - góc nhọn) ⇒ AB=HB (cạnh tương úng) ⇒ ∆ ABH Cân A Bˆ = 60 ⇒ ∆ ABH tam giác XÐt BKC có hai đường cao CA KH cắt D ⇒ D trực tâm BKC P(x) + Q(x) = 12x4 – 11x3 + 2x2 - 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC SINH GIỎI Thời gian : 120 phút Đề số Câu 1: Thực phép tính: 212.35 − 46.92 510.73 − 255.492 8111.317 a) 10 15 b) A = − 27 ( 3) + ( 125.7 ) + 59.143 Câu T ì m x b i ế t :  −1  22 b) 5x + = 625 c) − x + = − + a ) x −  ÷= − + 15 3   Câu 3: Trong đợt lao động, ba khối 7, 8, chuyển 912m3 đât Trung bình học sinh khối 7, 8, theo thứ tự làm 1,2m3, 1,4m3, 1,6m3 Số học sinh khối khối tỉ lệ với 3, số học sinh khối tỉ lệ với Tính số học sinh khối Câu 4: Cho ∆ABC cân A hai đường trung tuyến BM, CN cắt K a) Chứng minh BNC = CMB b) Chứng minh ∆BKC cân K c) Chứng minh BC < 4.KM Câu 5: Tìm x nguyên dương để M = Tìm giá trị nhỏ Câu 6: 2011 − x đạt giá trị nhỏ 2012 − x 12n + phân số tối giản 30n + 1 1 b Chứng minh : + + + + < 100 a Chứng tỏ ĐÁP ÁN ĐỀ Câu 1: Thực phép tính: ( ) ( ) ( ) 11 34 ×317 361 8111.317 a) 10 15 = 10 15 = 60 = 3 27 ×3 b) A = 212.35 − 46.92 ( 3) − 510.73 − 255.492 ( 125.7 ) 212.35 ×( − 1) 510.73 ( − ) = 12 − ( + 1) 59 ×73 ( + ) + 84.35 + 14 = = 212.35 − 212.34 510.73 − 510.7 − 212.36 + 212.35 59 ×73 + 59.73 ×23 −30 − =3 12 Câu T ì m x b i ế t :  −1  5 −1 23 ⇔x=− + + =− a ) x −  ÷= − + 24   x+2 x+2 b) = 625 ⇔ = ⇔ x + = ⇔ x = 22 1 x+ = x+ (*) 15 22 1 1 1> x < − Ta có: ( *) ⇔ − x + = − x − ⇔ x = + ⇔ 7x = ⇔ x = (Loại) 15 15 22 1 37 1 x= − ⇔x= 2> x ≥ − Ta có: ( *) ⇔ − x + = x + ⇔ ( Thỏa mãn) 15 15 37 c) − Câu Gọi a, b, c lầnlượt số học sinh ba khối 7; Ta có : a b b c = = A (1) Mặt khác tổng số m3 đất chuyển ba khối 912m3 Ta có : 1,2a + 1,4b + 1,6c = 912 ⇔ 6a + 7b + 8c = 4560 (2) a b b c Cách 1: Từ (1), suy : = ; = 12 12 15 a b c 6a 7b 8c 6a + 7b + 8c 4560 = = = 20 nên = = = = = 12 15 24 84 120 24 + 84 + 120 228 ⇒ a = 80; b = 240;c = 300 D M N K Câu 4: a) BNC = CMB ( c - g - c) b) Xét ∆ABC : AB = AC B Vì K = BM ∩ CN nên AK đường trung tuyến Suy : AK đường trung trực ứng với cạnh BC ( T/c tam giác cân) ⇒ KB = KC hay∆KBC cân K c) Trên tia đối tia MB, lấy D : MD = MK Áp dụng tính chất trọng tâm, ta có : BK = KD hay K trung điểm BD Mặt khác : CK = BD ( Câu b) Vậy ∆BCD có CK đường trung tuyến CK = BD nên ∆BCD vuông C Suy : BC < BD mà BD = 4KM nên BC < 4.KM Câu 5: Tìm x nguyên dương để M = 2011 − x đạt giá trị nhỏ 2012 − x 2011 − x 2012 − x − 1 = = 1− 2012 − x 2012 − x 2012 − x Để M đạt giá trị nhỏ >0 đạt giá trị lớn 2012 − x M= C = x = 2011 ⇒ GTNN M = 2012 − x 12n + Câu 6: a Chứng tỏ phân số tối giản 30n + Max Gọi d ƯCLN( 12n + 1; 30n + 2) Ta có : + (12n + 1)Md ⇒ ( 60n + 5) Md + (30n + 2)Md ⇒ ( 60n + ) Md ⇒ ( 60n + 5) − ( 60n + )  M d hay 1M d Vậy d = 12n + phân số tối giản 30n + 1 1 b Chứng minh : + + + + < 100 1 1 1 1 + + + ×××+ Ta có : + + + + < 100 ×2 ×3 ×4 99 ×100 nên mà Vậy 1 1 1 1 1 1 + + + ×××+ =1− [...]... 3 cạnh của một tam giác: a) { 2cm,3cm,6cm} ; b) { 2cm, 4cm,6cm} ; c) { 4cm, 2cm,5cm} ; d) { 2cm,5cm,7cm} Câu 5: Trong các câu sau, câu nào sai: a) Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600 ; b) Tổng các góc của một tam giác bằng 180 0 ; c) Tổng các góc kề một cạnh bên của hình thang bằng 180 0 ; d) Tổng các góc đối diện của hình thang bằng 180 0 Câu 6: Trong hai câu sau, câu nào đúng ? a) Nếu một tam giác... thang cân ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM ( 2011 –2012 ) Môn: Toán 8 I/ TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án d b a c d a Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 II/ TỰ LUẬN ( 7 điểm) Nội dung Điểm Bà i ý 1 2 1 x y(- 4xy) = -2x3y2 0,5 a) 2 3x2 (5x2 + 4x − 2) = 15x4 + 12x3 – 6x2 0,5 a) (5x + y )( x - 2y) = 5x2 – 10xy + xy – 2y2 = 5x2 – 9xy – 2y2 P(x) = 8x3 + 4x2 – 5x + 6 Q(x) = 4x3 -... µ1+A µ 2 = 180 0 (kề bù) b) A µ1+B µ 2 = 180 0 (kề bù) B µ2 =B µ 2 (vì ∆ OAD = ∆ OBC ) Mà A µ1 =B µ1 ⇒ A Xét ∆ EAC và ∆ EBD có: AC = BD (gt) µ1 =B µ 1 (cmt) A µ =D µ ( vì ∆ OAD = ∆ OBC ) C ⇒ ∆ EAC = ∆ EBD (g.c.g) c) Xét ∆ OAE và ∆ OBE có: OA = OB (gt) OE: cạnh chung AE = BE (vì ∆ EAC = ∆ EBD) ⇒ ∆ OAE và ∆ OBE (c.c.c) · · ⇒ AOE (2 góc tương ứng) = BOE TRƯỜNG THCS NGUYỄN CHÍ THANH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU... Lớp: 8 Điểm MÔN: TOÁN 8 THỜI GIAN: 60 phút (Không kể thời gian phát đề) Lời phê của giáoviên (Học sinh làm trực tiếp vào bài kiểm tra này) Bài 1(2 điểm ) a) Thực hiện phép tính (Tính hợp lí): 11 5 13 36 1 7 1 5 A= + + 0,5 B = 23 - 13 : 24 41 24 41 4 5 4 7 b) Rút gọn biểu thức 81 11.317 C= 2710.915 Bài 2 (1,5 điểm ) Tìm x biết 3 1 3 a) + : x = b) 7,5 − 3 5 − 2 x = −4,5 7 7 14 Bài 3 (1 điểm ) Tìm các số. .. DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 2015 - 2016 MÔN: TOÁN 8 Bài 1 (2 điểm ) a) Thực hiện phép tính (Tính hợp lí): 11 5 13 36  11 13   5 36  A= + + 0,5 =  + ÷+  − − ÷+ 0,5 = 1 – 1 + 0,5 = 0,5 (0.5 đ) 24 41 24 41  24 24   41 41  1 7 1 7 1 5 1 7 1 7 7  1 B = 23 - 13 : = 23 - 13 =  23 − 13 ÷ = 10 = 14 (0.5 đ) 4 5 4 5 4 7 4 5 4 5 5  4 b) Rút gọn biểu thức C= 81 11.317 (34 )11 317... câu nào đúng ? a) Nếu một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 450 thì tam giác đó là tam giác vuông cân b) Nếu hai tam giác có ba góc bằng nhau từng đôi một thì hai tam giác đó bằng nhau II/ TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1 (2,0 điểm): Thực hiện phép tính: 1 2 a) x y(- 4xy); 2 b) 3x2 (5x2 + 4x − 2); c) (5x + y )( x - 2y) Bài 2: (2,0 điểm): Cho 2 đa thức: P(x) = 4x2 + 8x3 - 5x + 6 Q(x) = 6x + 7 – 3x2 + 4x3 a)... OA = OB (gt) OE: cạnh chung AE = BE (vì ∆ EAC = ∆ EBD) ⇒ ∆ OAE và ∆ OBE (c.c.c) · · ⇒ AOE (2 góc tương ứng) = BOE TRƯỜNG THCS NGUYỄN CHÍ THANH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM ( 2011 – 2012 ) Môn: Toán Khối: 8 - Thời gian làm bài: 60 phút I/ TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời mà em chọn Câu 1: Trong các cặp đơn thức sau, cặp nào là cặp đơn thức đồng dạng: a) 3x2y và 6xy2