Một số đề khảo sát chất lượng kỳ II có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 THANH HĨA MƠN TỐN –LỚP Đề ( Thời gian 90 phút khơng kkể thời gian giao đề ) Họ tên học sinh . .lớp Đề Bài 1: (2, điểm ) Giải phương trình : a ) 3x -7 = b) 2x.(x-1) - (x-1) = Bài 2: (2, điểm ) Cho hai bất phương trình : 3x > x(x+1) < x2+ a) Giải bất phương trình b) Tìm tất giá trị ngun x thoả mãn đồng thời hai bất phương trình cho Bài 3: (1 ,5 điểm ) Một Ơ tơ khởi hành từ A lúc sáng dự định đến B lúc 11 30 phút .Nhưng đường xấu tơ giảm vận tốc 5km/h so với vận dự định đến B lúc 12 ngày . Tính qng đường AB Bài 4: (4,0điểm ) Cho tam giác ABC vng A , đường cao AH .Biết AB = cm AC = cm a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA b) Tính BC ; AH c) Trên AC lấy E ; từ E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB D .Tìm vị trí điểm E để CE + BD = DE HƯỚNG DẪN CHẤM ®Ị kh¶o s¸t chÊt lỵng häc kúII n¨m häc 2010-2011 m«n to¸n –líp ®Ị Bài a) (1đ) 3x -7 = ⇒ 3x = 5+7 ⇒ 3x = 12 ⇒ x = tập nghiệm phương trình S = { 4} b) (1,5đ) 2x.(x-1) – (x-1) = (2x-1).(x-1) =0 Bài1:  x −1 = ⇔ 2,5®iĨm 2 x − = Vậy tập nghiệm phương trình  1 S = 1;   2 Điểm 0,5 0,5 0,25 0,25 a) (1,5đ) * 3x > ⇒ x >2 tập nghiệm bất phương trình S = { x | x > 2} * bất phương trình tương đương với x2+x< x2 +7 ⇔ x2+ x- x2 < Bài 2: ⇔ x5; km/h) Qng đường AB tơ với vận tốc dự định : 4,5.x (km) Qng đường AB tơ với vận tốc thực tế : 5.(x -5) (km) Ta có phương trình : 5.(x -5) = 4,5.x giải p/ trình ta có x = 50(TMĐK) Vậy Qng đường AB: 50 .4,5= 225km 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 Bài 4: 4,0®iĨm a)(1đ)Xét ∆ ABC HAB có BAˆ C = BHˆ A = 900 góc B chung ⇒ ~ ∆ ABC HAB(g.g) B H D 0,5 0,5 A E C b)(1,5đ)Theo định lý pi ta go có ⇒ BC 10cm theo câu a ta có ∆ ABC HAB AH = ( AB. AC) : BC = 4,8 cm c )(1,5đ) Đặt AE = x ⇒ CE = 8-x Do ED// BC ⇒ CE: CA = BD: BA = ( CE+ BD): (CA+AB) = DE : (CA+AB) hay (8-x) :8 = DE : 14 (1) mặt khác : AE: CA = ED: BC ⇒ x :8 = DE :10 ⇒ DE = (10: ).x= (5: ).x (2) từ (1) (2) ⇒ (8-x) :8 = 5x : 56 ⇒ x = 14 : ⇒ AE = 14 : ~ 0,75 0,75 0,5 0,5 0,5 MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2010 - 2011 MƠN : TỐN Chủ đề Nhận biết 1) Phương trình bậc ẩn 2) Diện tích hình thang 3) Giải phương trình 4) Giải bất phương trình 5) Giải tốn cách lập phương trình 6) Tam giác đồng dạng CÁC MỨC ĐỘ CẦN ĐÁNH GIÁ Vận dụng Vận dung Thơng hiểu thấp cao Tổng cộng Câu 1đ 1đ 1đ 1đ 2đ 2đ 1đ 1đ Câu Bài Bài Tổng cộng Bài 2đ 2đ Bài 4a GT – KL 5đ 2đ Bài b, c 1đ 2đ 3đ 1đ 10đ 2đ Đề ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2010 – 2011 MƠN : TỐN Thời gian : 90 phút I. Lý thuyết ( 2đ) Câu 1: Phát biểu định nghĩa phương trình bậc ẩn? Cho ví dụ Câu 2:Viết cơng thức tính diện tích hình thang. µ = 900 ). Biết AB = 13cm; BC Áp dụng: Tính diện tích hình thang ABCD( µA = D = 20cm, CD= 25cm II. Bài tốn (8đ) Bài (2đ) Giải phương trình sau x + 2x +1 − = x 2x − = b) x−2 x+2 x −4 a) Bài ( 1đ) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số : -8x – ≥ – 2x + Bài 3: (2đ) Một sở may mặc theo dự định ngày may 300 áo. Nhưng cải tổ lại sản xuất nên ngày may 400 áo, vượt kế hoạch sản xuất100 áo hòan thành sớm ngày. Tính số áo mà sở phải may theo kế hoạch. Bài (3đ) Cho tam giác ABC cân A , vẽ ba đường cao AD, BE, CF ( D ∈ BC , E ∈ AC , F ∈ AB ) a) Chứng minh: ∆DAC ∽ ∆EBC b) Cho BC =6cm, AC = 9cm. tính độ dài CE c) Chứng minh : CE = BF ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN : TỐN Đáp án Biểu điểm I. Lý thuyết 0,5đ 0,5đ Câu 1: phát biểu . Ví dụ : 5x + = Câu 2: Phát biểu Áp dụng : S = 304 cm2 II. Bài tốn: Bài 1: x + 2x +1 − = a) ⇔ x + − x − = 10 ⇔ x + = 10 ⇔ x=5 Vậy S= { 5} 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ x 2x − = ; ĐKXĐ: x ≠ 2, x ≠ −2 x−2 x+2 x −4 ⇒ x2 + x − x2 + 4x = ⇔ − x2 + 6x − = ⇔ x ( x − 1) − 5( x − 1) = ⇔ ( x − 1)( x − 5) = b) 0,25đ 0,25đ 0,25đ x = ⇔ x = (thỏa mãn điều kiện) Vậy S = { 1;5} Bài -8x – ≥ – 2x + ⇔ −8 x + x ≥ + ⇔ −6 x ≥ 12 ⇔ x ≤ −2 Vậy S= { x / x ≤ −2} 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ -2 Bài 3: Gọi số áo mà sở phải may theo kế hoạch a ( a ∈ ¥ * ) Theo đề tốn ta có phương trình: a a + 100 − =1 300 400 A Giải phương trình ta a = 1500 ( thỏa điều kiện) Vậy số áo mà sở phải may theo kế hoạch 1500 áo. F Bài Hình vẽ + GT - KL a) Xét ∆ DAC ∆ EBC có: ·ADC = BEC · = 900 µ góc chung C B D 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ E 0,5đ C 0,5đ Vậy : ∆DAC ∽ ∆EBC b) Ta có: DC = BD = 3cm Mà ∆DAC ∽ ∆EBC ( cmt) Suy ra: DC AC = hay = EC BC EC Vậy EC = 2cm c) ∆EBC = ∆FCB ( cạnh huyền – góc nhọn) Suy ra: CE = BF 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011 MÔN : TOÁN THỜI GIAN : 90 PHÚT ( không kể thời gian phát đề) Đề Câu 1(1 điểm) Nêu đònh nghóa phương trình bậc ẩn .Cho biết nghiệm số nghiệm phương trình bậc ẩn ?ï Câu 2(1điểm ) Phát biểu đònh lí TaLét . Vẽ hình , ghi giả thiết , kết luận . Câu 3(5điểm) : Giải phương trình bất phương trình sau : a/ b/ (3x + )(5 – 3x ) = ( x+ ) – x2 - 2x + = x +1 x -1 2(x2 + 2) = c/ x-2 x+2 x2 -4 4x +1 5x + x +1 ≤ d/ e/ ( x - x + ) – 10x2 ( x2 - x + )2 + 9x2 = Câu 4. (3điểm). Cho tam giác ABC vng A, đường cao AD có AB = 3cm, AC = 4cm. Từ B kẻ tia phân giác BE góc ABC cắt AC E cắt AD F a. Tính độ dài đoạn thẳng AD ( 0.5điểm ) b. Chứng minh: AD = BD . DC ( 1điểm ) c. Chứng minh: . Câu1 ( 1.5đ) Câu (1.5đ) Câu (5đ) Câu (3đ) DF AE = FA EC ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ( 0.5 điểm ) Đáp án Nêu đònh nghóa------------------------------------------------------------Nghiệm x = - b/a ----------------------------------------------------------------Số nghiệm : có nghiệm ----------------------------------Phát biểu đònh lý----------------------------------------------------------Hình vẽ----------------------------------------------------------------------------Giả thiết , kết luận đúng--------------------------------------------------------a/Tìm giá trò x = -2/3 ------------------------------------------------x = 5/3---------------------------------------------------------------------b/ pt tđ : 0x = -6 -----------------------------------------------------------------Vô nghiệm -------------------------------------------------------------c/Điều kiện x # ; x# - ------------------------------------------------------QĐKM ta được: (x + )(x + ) + ( x – )(x – ) = 2(x2 + ) ------------------------------⇔ 2x2 + = 2x2 + ------------------------------------------------------------Vậy pt nghiệm với giá trò x ----------------------------d/Bất phương trình cho tương đương với : (4x + ) – ( 5x + ) < (x + ) --------------------------------- --------⇔ 12x – 10x – 4x < - + + ----------------------------------------------⇔ - 2x < -------------------------------------------------------------------⇔ x > -5/2 --------------------------------------------------------------------e/ ( x2 - x + )4 – 10x2 ( x2 - x + )2 + 9x2 = đặt t = x2 - x + ta pt : --------------------------------------------------t4 – 10x2t2 + 9x4 =0 ⇔ ( t2 – x2)(t2- 9x2) = ------------------------------------------------------⇔ ( t - x )( t + x ) (t – 3x ) ( t + 3x) = ⇔ ( x – )2(x2 + )(x + )2 [( x - )2 – ] = --------------------------⇔ x=1 ;-1;2+ ;2- -----------------------------------------Hình vẽ Điểm 0.5 0.25 0.25 0.5 0. 25 0. 25 0.5 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 Giả thiết_Kết luận a. Tính độ dài đoạn AD = ( AB*AC) : BC = 2,4 (CM ) b. Chứng minh: chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác CAD ta có ^ ^ 0.25 0.25 0.5 0.5 BHA = BHC = 9O O ^ ^ ^ BAC = C (cùng phụ với ABC ) Vậy hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc góc Từ câu a suy AD2 = BD . DC DF AE = c. Chứng minh: FA EC áp dụng tính chất đường phân giác tam giác ABD, tam giác ABC DF AE = tam giác DAB đồng dạng tam giác ABC suy FA EC 0.5 0.5 Đề Bài 1: (1.5 điểm) Giải phương trình sau: 2x − a) = x – 1; Bài 2: ( 2.0 điểm) Giải bất phương trình sau: a) x− b) 2x =1+ x −1 x+2 x−3 x −3 ≥ 3− 12 x+5 >1 x−3 Bài 3: ( 1.5 điểm): Một tơ từ Hà Nội lúc sáng, dự kiến đến Hải Phòng vào lúc 10giờ 30 phút. Nhưng ơtơ chậm so với dự kiến 10 km nên đến 11 20 phút xe tới Hải Phòng. Tính qng đường Hà Nội - Hải Phòng. Bài 4: ( 3.5 điểm) : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 12 cm, BC = b = cm. Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A đến BD. a. Chứng minh ∆ AHB ~ ∆ BCD. b. Tính độ dài AH. c. Tính diện tích ∆ AHB. Bài 5: ( 1,5 điểm) Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Có độ dài đường chéo A'C 12 . a. Đường thẳng AB song song với mặt phẳng nào? Vì sao? D b.Tính diện tích tồn phần thể tích hình lập phương. b) A C B D' C' A' B' Đáp án: Câu a 1,5đ 0,5 b 1,0 a 2,0đ 1,0 b. 1,0 Câu 1,5đ Nội dung 2x − = x - ⇔ 2x - = 3x - ⇔ x = 2x =1+ (*) x −1 x+2 ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ - 2 . ( x + 2) ( x − 1). ( x + 2) x.( x − 1) (*) = + ( x − 1).( x + 2) ( x − 1).( x + 2) ( x − 1).( x + 2) ⇒ 2. (x + 2) = (x - 1).(x + 2) + 2x(x - 1) ⇔ 2x + = x2 + x - + 2x2 - 2x ⇔ 3x2 - 3x - = ⇔ 3(x2 - x - 2) = ⇔ 3(x + 1).(x + 2) = ⇔ x + = x + = ⇔ x = - x = - Đối chiếu điều kiện xác định ta thấy x = - ( TM) x = - (Khơng TM) x−3 x−3 ≥ 3x8 12 ⇔ 24x - 3( x - 3) ≥ 72 - 2(x - 3) ⇔ 24x - 3x + ≥ 72 - 2x + ⇔ 23x ≥ 69 ⇔ x ≥ 3. x+5 > (*) x−3 ĐKXĐ: x ≠ x+5 -1>0 x−3 x+5 x−3 ⇔ >0 x−3 x−3 ( x + 5) − ( x − 3) ⇔ > x−3 ⇔ > x−3 ⇔ x-3>0 ⇔ x > ( TMĐKXĐ) Nội dung - Gọi vận tốc dự định tơ x (km/h) ĐK: x > 10 - Vận tốc ơtơ thực tế là: x - 10 (km / h) - Thời gian dự định : 10h30' - 8h = 2h30' = 2,5 (h) 10 - Thời gian thực tế : 11h20' - 8h = 3h20' = (h) - Theo ta có phương trình: Điểm 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0,25 0.25 0.25 0.25 0,25 0.25 0.25 0.25 Điểm 0,25 0,25 0,5 10 Một ca nơ xi dòng từ bến A đến bến B ngược dòng từ bến B bến A giờ. Tính khoảng cách hai bến A bến B, biết vận tốc dòng nước km/h. Bài 3:( điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 16cm, BC = b = 12cm. Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A xuống BD. a) Chứng minh AHB BCD; b) Tính độ dài đoạn thẳng AH; c) Tính diện tích tam giác AHB. -----Hết----HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM II- TỰ LUẬN: (7điểm) Câu 1: (2 điểm) b) (1đ) * Tính x > * Vậy S = { x / x >1} •• * (0,5đ) ( (0,5đ) Bài 2: * Gọi khoảng cách hai bến A bến B là: x (km); (x > 0) (0,5đ) * Vận tốc ca nơ xi dòng là. x (km/h) (0,25đ) * Vận tốc ca nơ xi dòng là. x (km/h) (0,25đ) * Vì vận tốc dòng nước (km/h) nên ta có phương trình: * Giải phương trình, ta được: x = 48 (TMĐK) x x - =4 (0,5đ) (0,25đ) * Vậy khoảng cách hai bến A bến B là: 48 (km) (0,25đ) a) HS vẽ hình ghi giả thiết Có : AB // CD ⇒ ( so le trong) AHB BCD (g - g). (0,5đ) Bài 3: b) AHB ⇒ BCD AH AB = BC BD (0,5đ) 41 ⇒ AH = BC. AB a.b = BD BD Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có BD2 = AD2 + AB2 = a2 + b2 = 162 + 122 = 400 suy BD = 400 = 20 Tính AH = c) AHB (0,5đ) ab 16.12 = = 9,6 (cm) BD 20 BCD theo tỉ số k = (0,5đ) AH 9,6 = BC 12 (0,25đ) Gọi S S’ diện tích tam giác BCD AHB, ta có: (0,25đ) 1 a.b = .16.12 = 96 (cm2)) 2 2 S'  9,6  ⇒  9,6  = k2 =  S’ =    .96 = 61,44 (cm2) S  12   12  S= (0,5đ) Đề 18 I/ Phần trắc nghiệm : (3.5điểm) Câu : Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn: A. – x = – x B. C. ax + b = +5=4 x D. – 4x = 6x – 1  + x ÷( − x ) = : 3  Câu : Tập nghiệm phương trình   1 A.  −   3 Câu : Nếu a > b : A. 2a > 3b C. a + > b +   C. − ;    B. { 4} 1  D.  ; −4  3  B. 3a + > 3b + D. – a > – b Câu : Hình sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình : -1 ]///////////////// A. x – ≥ B. x – ≤ C. x – > D. x – < Câu : Hình bình hành tứ giác : A. Có hai đường chéo . B. Có hai đường chéo vng góc . C. Có hai đường chéo cắt trung điểm đường. D. Cả ba câu . Câu : Cho hình vẽ sau 42 Biết : AC // BD , OA = cm ; AB = cm CD = cm . Số đo đoạn thẳng OC : x D C 10 cm C. 7,5 cm A. O A B B. 4,8 cm D. cm y Câu : A 3cm Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ Có kích thước ghi hình vẽ bên . Diện tích xung quanh : C 5cm 4cm B A. 60 cm2 C. 100 cm2 5cm B. 75 cm2 D. 35 cm2 C' A' B' II/ Phần tự luận : (6.5điểm) Câu : (2.0đ) Giải phương trình sau : 5x x +1 = 1+ 10 b/ 4x + = x + a/ − Câu : (2.0đ) Một phân số có tử số bé mẫu số 8. Nếu tăng tử số lên đơn vị giảm mẫu số đơn vị phân số . Tìm phân số ban đầu . Câu 10 : (2.5đ) Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AD, BE cắt H. Chứng minh : a/ AH . AD = AE . AC b/ Hai tam giác AHB EHD đồng dạng với . Đáp án biểu điểm : I Phần trắc nghiệm : Mỗi lựa chọn 0.5 điểm Câu Đáp án D C B B C A A II Phần tự luận : Câu : Giải phương trình : 43 a/ − 5x x +1 30 − x + x ⇔ = 1+ = 10 10 0.5đ ⇔ 90 – 15 x = 40 + 10x ⇔ 50 = 25x ⇔ x = b/ 4x + = x + Ta có : Và 0.5đ (1) 3 x + = - 2x – x < − x + = 2x + x ≥ − 0.5đ (1) có dạng : 4x + = 2x + ⇔ x = (thoả mãn) Với x < − (1) có dạng : 4x + = - 2x – ⇔ x = − (loại) Vậy tập nghiệm PT (1) : S = {2} Với x ≥ − 0.5đ Câu : Gọi x tử số (x ∈ Z) mẫu số x + . Phân số cần tìm : Sau tăng tử số giảm mẫu số phân số : Theo đề ta có phương trình : Giải ta có : x = Vậy phân số ban đầu : x+3 = x+5 x+3 x+5 x x +8 0.5đ 0.5đ 0.5đ 15 0.5đ Câu 10 : Hình vẽ 0.5đ a/ ∆ AHE ∽∆ ACD (g.g) AH AE = => AC AD A E 0.5đ H => AH . AD = AE . AC 0.5d B 0.5đ D C b/ ∆ AHE ∽∆ BHD (g.g) AH HE = => BH HD · Lại có : ·AHB = EHD (đối đỉnh) Vậy : ∆ AHB ∽∆ EHD (c.g.c) 0.5đ Đề 19 Câu 1: Trong bất phương trình sau , cho biết bất phương trình bất phương trình bậc ẩn: a) 2x - < b) 0.x + > c) 5x -15 ≥ d) x2 >0 44 Câu 2: Giải phương trình a) 7x −1 16 − x + 2x = b) (7x + 2)( x - 3) = c) 3x − − = x + x − ( x + 1)( x − 2) Câu 3: Giải bất phương trình biễu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số: a) 4x + 12 > 2x + b) 3x – < 5x - Câu 4: Cho a < b . So sánh : a) -3a -3b b) + 2a + 2b Câu 5: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15 km/h. Lúc người với vận tốc trung bình 12km/h, nên thời gian nhiều thời gian nhiều thời gian 45 phút. Tính độ dài qng đường AB. Câu 6: Cho tam giác vng ABC có µA = 900 , AB = 12cm, AC =16cm,đường phân giác góc A cắt BC D;đường cao AH. a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA b) Tính AH , BC, BD c) Tính tỉ số diện tích tam giác ABD tam giác ACD ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐÁP ÁN Câu 1: BPT bậc ẩn :a, c Câu 2: Giải phương trình THANG ĐIỂM 0,5 7x −1 16 − x + 2x = 5(7 x − 1) + x.30 6(16 − x) ⇔ = 30 30 ⇔ 5(7 x − 1) + x.30 = 6(16 − x) ⇔ 35 x − + 60 x = 96 − x ⇔ 35 x + 60 x + x = 96 + ⇔ 101x = 101 ⇔ x =1 a) Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1} b)(7x + 2)( x - 3) =  7x + = x – =0 • 7x + = 0 x = − • x - = x =     Vậy phương trình có tập nghiệm S = − ;3 45 c) 3x − − = x + x − ( x + 1)( x − 2) ĐKXĐ: x ≠ −1 x ≠ 2( x − 2) ( x + 1) 3x − − = ( x + 1)( x − 2) ( x + 1)( x − 2) ( x + 1)( x − 2) ⇔ 2( x − 2) − ( x + 1) = x − ⇔ x − − x − = 3x − ⇔ x − x − 3x = −4 + + ⇔ −2 x = −1 ⇔x=  1 Vậy phương trình có tập nghiệm S = −   2 ⇔ Câu 3: Giải bất phương trình biễu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số: a) 4x + 12 > 2x +  4x – 2x > 4-12  2x > -8  x > -4 Vậy tập nghiệm bất phương trình {x/x>-4} 0,75 b) 3x – > 5x -  3x - 5x > -7 +  -2x > -5 x< Vậy tập nghiệm bất phương trình {x/ x < } Câu 4: Cho a < b . So sánh : a) -3a -3b * Cho a < b Nhân vế BPT cho -3 -3a > -3b b) + 2a + 2b * Cho a < b Nhân vế BPT cho 2a < 2b Cộng hai vế BPT cho 5+2a < + 2b Câu 5: Gọi x qng đường AB , ĐK ẩn x>0 0,75 0,5 0,5 46 x (giờ) 15 x Thời gian là: (giờ) 12 45 phút = Thời gian là: Ta có phương trình : x x - = 12 15 Giải phương trình: x − x 45 = 60 60 ⇔ x = 45 ⇔ Vậy độ dài qng đường AB 45km Câu 6: 0,5 a)Xét tam giác ABC , HBA có: µA = H µ = 900 µ : chung B ∆HBA (g.g) Suy ∆ABC b) BC2 = AB2 + AC2 = 122 + 162 = 144 + 256 = 400 =>BC = 20 ∆HBA ta có: * ∆ABC AC BC AB. AC 12.16 = ⇔ AH = = = 9, HA AB BC 20 0,5 0,5 0,5 AD đường phân giác góc A nên ta có: DB AB DB AB = = = DC AC DC + DB AC + AB DB 12 12.20 ⇔ = ⇒ DB = = 8, 20 28 28 S ABD S ACD AH .BD DB 8, 43 = = ; = AH .DC DC 11, 57 0,5 0,5 47 Đề 20 Câu 1. Định nghĩa phương trình bậc ẩn – Cho ví dụ. Câu 2. Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng. Câu 3. Cho tam giác OMN, biết EF//MN ( E ∈ OM , F ∈ ON ) , OF=6cm OE = .Tính EM FN. Câu 4.Viết cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật (giải thích cơng thức). Câu 5.Viết cơng thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng (giải thích cơng thức). Câu 6. Giải phương trình: a/ 2x -6 = 0. Câu 7. Giải bất phương trình b/ x −3 x −2 + = −1 x−2 x−4 − x − 2x ≤ biểu diễn tập nghiệm trục số. Câu 8. Một ơtơ từ A đến B với vận tốc 60km/h. Sau quay A với vận tốc 45hm/h. Thời gian chuyến giờ. Tính qng đường AB. Câu 9. Cho tam giác ABC có AB=4cm, AC=6cm, BC=8cm. Đường cao AH(H ∈ BC);Tia phân giác góc A cắt BC D. a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC. b/ Chứng minh AC = BC.HC c/Tính độ dài đọan thẳng DB.(kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) ● ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm Câu Viết đ/n Ví dụ dạng 0.25đ 0.25đ Câu Câu Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng 0.5đ Câu Câu Câu 6a Câu 6b Áp dụng địnhlí Ta-Lét; Lập tỉ lệ thức OE OF = EM FN Tính FN=12cm Viết cơng thức V= a.b.c ; Giải thích V:thể tích, a:dài, b:rộng, c:cao 0.5đ 0.5đ Viết cơng thức Sxq= p.d ; Giải thích p:nửa chu vi đáy, p:trung đọan 0.5đ Giải phương trình: 2x – =  2x = x =2 Vậy nghiệm phương trình cho S = { 2} 0.5đ 0.25đ 0.25đ Viết Quy đồng khử mẫu Tìm Trả lời :Hai giá trị thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy Câu 0.5đ PT Giải BPT x ≤ −1 Biểu diễn ĐKXĐ x ≠ 2; x ≠ x − 17 x + 24 = x = 3; x = x = 3; x = nghiệm 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.5đ 48 -1 Câu Câu 9a Câu 9b Câu 9c Chọn ẩn ĐK thích hợp: (x > 0) x x = 70 Lập PT: + 60 45 Giải PT x = 180 Trả lời x = 180 thỏa mãn ĐK x>0 Vậy qng đường AB = 180km Áp dụng ĐL Py-Ta –Go đảo suy tam giác ABC vng A Lập luận tam giácABC đồng dạng tam giác HBA(HaiTgiác vng có góc nhọn nhau) Kết luận viết thứ tự đỉnh tương ứng 0.25đ 0.5đ AB BC AC = = ; Suy được: AC = BC.HC HA AC HC DB DC = Viết Áp dụng TC tia phân giác: AB AC DB DC DC + DB 6 = = = = Theo T/C tỉ lệ thức Suy AB AC AB + AC + DB 6.3 18 = ⇒ DB = = Từ Vậy BC= 2,86 (cm) AB 7 0.25đ 0.25đ 0.25đ Lập tỉ lệ thức 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ *HS có cách giải khác cho đủ số điểm câu Đề 21 Bài ( 2,5 điểm) Giải phương trình sau : a. 5x – = 4x + b. x − = x − c. (7 x + 4) - ( x - 6) = Bài : (2,0 điểm ) 1. Tìm giá trị ngun âm thoả mãn bất phương trình 5x + x + − 3x − < 2. Gi¶i ph¬ng tr×nh. − 10 x + 25 x = 4x Bài : (2,0 điểm ) Bài 7: Một người xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 40km/h. Sau với vận tốc ấy, người nghỉ 15 phút tiếp tục đi, để đến B kịp thời gian dự định người phải tăng vận tốc thêm km/h. Tính quảng đướng từ tỉnh A đến tỉnh B. Bài : ( 3,5 điểm ) Cho ∆ ABC vng tại A, đường cao AH, biết AB = cm; AC = 12 cm. Tia phân giác của góc ABC cắt AH và AC theo thứ tự tại E F. a. Tính : BC, AF, FC. b. Chứng minh: ∆ ABF ~ ∆ HBE c. Chứng minh : ∆ AEF cân 49 d. AB.FC = BC.AE BÀI HƯỚNG DẪN CHẤM Giải phương trình sau : a.5x – = 4x + . Tìm x = 0,5 x − = x − (1) Ta cã : x − = 2x -1 nÕu 2x – ≥ ⇔ x ≥ 0,5 -(2x -1 ) = – 2x nÕu 2x -1 ) 7 NÕu x ≥ VËy nghiƯm cđa pt(1) lµ x = c. (7 x + 4) - ( x - 6)2 = ( 7x+4 -x+6)(7x+4+x-6)=0 (8x-2)(6x+10)=0 Suy : x= Bài x= 0,5 0,,25 0,25 0,25 0,25 1/Tìm giá trị x ngun âm thoả mãn bất phương trình 5x + x + − 3x ⇔ (5 x + 3).10 − (9 x + 2).8 < (7 − x).5 − < 0,75 Tập hợp số ngun âm thoả mãn bất phương trình {-2;-1} 0,25 ⇔ 50x +30 -72x -16 < 35 -15x ⇔ -7x -3 50 ⇔ 2. − 10 x + 25 x = 4x (5 x − 1) = 4x 1,0 (0,25 ®iĨm ) ⇔ x − = 4x ⇔ 5x-1 = 4x vµ 1-5x = 4x (0,25 ®iĨm ) 5x-1 = 4x ⇔ x = 1 1-5x = 4x ⇔ x = (0,25 ®iĨm )  1  9 VËy tËp nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh trªn lµ S = 1;  Bài Giải : gọi qng đường AB x km đ/k x >0 0,5 x Thời gian dự định thời gian thực tế sau h 40 x − 40 45 x x − 40 0,75 = 1+ + Theo ta có PT 40 45 giải ta qng đường AB dài 130 km 0,5 đ 0,25 Bài Vẽ hình 1/ Tính BC = 13 cm Tính AF = 10 cm 0,5 0,5 FC= 26 cm 2. ∆ ABF ~ ∆ HBE (gg) 3. ∆ AEF cân 4. AB.FC = BC.AE Chứng minh ∆ABE ~ ∆BFC ( gg ) 1,0 0,5 0,5 0,5 51 52 PHỊNG GD & ĐT HUYỆN TRÀ LĨNH ĐỀ THI KIỂM TRA HOC KỲ II NĂM HỌC 2010 – 2011 MƠN TỐN Thời gian : 90 phút ( khơng kể thời gian giao đề ) Giáo viên đề: Lương Văn An Đơn vị: Trường THCS Lưu Ngọc, Trà Lĩnh, Cao Bằng. A.MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ II. Mức độ Vận dụng Nhận biết Thơng hiểu Cấp độ thấp TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1. Phương trình Nhận biết hiểu Tìm Giải tốn bậc ẩn nghiệm ĐKXĐ cách lập PT pt bậc ẩn. pt. Số câu. 1câu (1) 1câu (5) 1câu (8) Số điểm 0,5 0,5 Tỉ lệ: % 5% 5% 20% Cộng Cấp độ cao TNKQ TL Giải pt chứa ẩn mẫu câu(7a) 10% 0% 2.Bất pt bậc ẩn. Số câu. Số điểm Tỉ lệ: % 3.Tam giác đồng dạng. Nghiệm bpt bậc ẩn câu (2) 0,5 5% Giải bpt bậc ẩn câu(7b) 10% Tỉ số hai đoạn thẳng. Chứng minh tam giác đồng dạng. Tính chất đường phân giác tam giác. Ứng dụng tam giác đồng dạng vào tìm cạnh. 1,5 15 % Ứng dụng tam giác đồng dạng vào CM hệ thức. Số câu. Số điểm Tỉ lệ: % 1câu (3) 0,5 5% 4.Hình lăng trụ. 1câu (4) 0,5 5% câu(9b) 10% Hai đường thẳng vng góc khơng gian, đường thẳng vng góc với mặt phẳng câu (6) 0,5 5% Số câu. Số điểm Tỉ lệ: % T. số câu. T số điểm Tỉ lệ: % câu (9a) 10% 10% 20% câu (9c) 10% 40% 0,5 70% 5% 10 100% PHỊNG GD & ĐT HUYỆN TRÀ LĨNH ĐỀ THI KIỂM TRA HOC KỲ IINĂM HỌC 2010 – 2011 MƠN TỐN Thời gian : 90 phút ( khơng kể thời gian giao đề ) ĐỀ 22 I.TRẮC NGHIỆM: (3 điểm ) Chọn ghi lại đáp án đứng trước câu trả lời vào thi: Câu 1: Các phương trình sau, phương trình khơng phương trình bậc ẩn: A. x2 + = B. 3x + = C. 2x + =0 D. x = 0. x Câu 2: Giá trị x = -3 nghiệm bất phương trình sau : A. – 2x < 2x – B. x + > 10 + 2x C. x + ≥ D. x – > 0. Câu 3: Tỉ số hai đoạn thẳng AB=2dm CD=10 cm là: A. B. C. D. 10 Câu 4: Nếu AD đường phân giác góc A tam giác ABC (D thuộc BC ) thì: AB DC DB AB BD AC AB DC = = = = A. B. C. D. BD AC DC AC DC AB AC DB −3 ( x − 3) + x = Câu 5: Điều kiện xác định phương trình là: : 2x + 4x + A. x ≠ . B. x ≠ x ≠ C. x ∈ R D. Cả A, B, C Đều sai Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ mp(ABC) .Tam giác ABC vng B. Câu sau ? A. SA ⊥ BC B. BC ⊥ mp(SAB) C. BC ⊥ SB D. Cả A,B,C II. TỰ LUẬN : ( điểm. ) Câu 7: Giải phương trình bất phương trình sau : (2điểm. ) x − 11 a) = ( x + 1).( x − 2) x +1 x − b) 13 – 4x > 7x - Câu 8: ( điểm ) Có hai thùng đựng dầu , thùng thứ hai đựng gấp đơi số lít dầu thùng thứ nhất. Nếu thêm vào thùng thất 12 lít dầu thêm vào thùng thứ hai lít dầu hai thùng có số lít dầu nhau. Hỏi lúc đầu thùng thứ đựng lít dầu? Câu9: ( điểm ) Cho tam giác vng ABC ( Â = 90 ) có đường cao AH. Biết AB = 6cm AC = 8cm a/ Chứng minh : ∆ HBA ~ ∆ ABC b/ Tính độ dài BC AH. c/ Chứng minh: AB2 = BC . BH ----------Hết------------ C. HƯỚNG DẪN CHẤM I.TRẮC NGHIỆM : (3điểm) câu 0,5 điểm. Câu A Câu C Câu A THANG ĐIỂM Câu B Câu C II. TỰ LUẬN: Câu 7: a) Tìm ĐKXĐ Qui đồng , khử mẫu.Tìm x = , trả lời. Câu D ( 0.25 điểm) ( 0.75 điểm) b) Tính -11x > - 22 Câu : Câu 9: Tính x < , trả lời Chọn ẩn xác định ĐK cho ẩn. Lập phương trình x + 12 = 2x +7 Giải phương trình tìm x = Trả lời . (0.5 điểm ) ( 0, điểm ) ( 0.25 điểm) ( 0,75 điểm) ( 0.75 điểm) ( 0.25 điểm) vẽ hình ( 0.25 điểm) B H C A a/ Chứng minh cặp góc nhọn nhau. ( 0.5 điểm) Kết luận ∆ HBA đồng dạng ∆ ABC ( 0.25điểm) b/ Tính BC = 10 cm ( 0,5 điểm ) Tính AH = 4,8 cm ( 0,5 điểm ) c/ Từ câu a, Chứng minh AB2 = BC . BH ( điểm) [...]... 0,25 S ABD 3 = S DCB 5 (Mi cỏch gii khỏc ỳng u t im ti a) 22 s 10 I.Lý thuyt(2) Hc sinh chn mt trong hai cõu sau: Cõu1: a, Nờu nh ngha pt bc nht mt n? b, Gii pt: 3x 5 = 0 Cõu2: a, Nờu cụng thc tớnh th tớch ca hỡnh hp ch nht/ b, p dng: Tớnh th tớch hỡnh lp phng cnh bng 6(cm)? PHN II: (8im) Bi 1: (3 im) 2 1 3 x 11 = a) Gii phng trỡnh: x + 1 x 2 ( x + 1)( x 2) b)Gii bt phng trỡnh sau v biu din tp... +1 x 1 24 Bài 2: (2điểm) Lúc 7 giờ sáng một xe máy khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B Sau đó, lúc 8 giờ 15 phút một ô tô cũng xuất phát từ A đuổi theo xe máy với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy là 25km/h Cả hai xe cùng đến B lúc 10 giờ Tính độ dài quãng đờng AB và vận tốc trung bình của xe máy Bài 3: (3,5điểm) Câu 1: Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 6cm; AC = 8cm Vẽ đờng cao AH... 2008 + (-359) < 2009 + (-359) Cõu2: A a, Nờu tớnh cht ng phõn giỏc ca tam giỏc? b, p dng: Tỡm x trong hỡnh sau Bit AD l ng phõn giỏc ca tam giỏc ABC 4,5 B X 7,2 D 20 5,6 C II Phn t lun: (8) 1 Gii phng trỡnh: 5(x 3)= 7 6(x + 4) (1) 2 Gii v biu din tp nghim ca bt phng trỡnh trờn trc s (1) x 1 x 2 x 3 x 2 3 4 3 Mt ụtụ i t A n B vi vn tc 35 km/h, lỳc v ụtụ tng vn tc thờm 7 km/h nờn thi gian v ớt hn thi... lp phng l: 42 = 16 - Din tớch ton phn ca hỡnh lp phng l: 6 16 = 96 - Th tớch ca hỡnh lp phng l: 43 = 64 (cm3) 0,25 0,25 0,25 0,25 5 Cõu 1) Gii phng trỡnh 5 1 )(x + ) = 0 6 2 Cõu 2 Gii bt phng trỡnh sau v biu din tp nghim trờn trc s 1 2x 1 5x 2< 4 8 Cõu 3 Gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh: Mt i mỏy kộo d nh mi ngy cy c 40 ha Khi thc hin, mi ngy cy c 52 ha Vỡ vy, i khụng nhng ó cy xong trc thi hn... 18 (cm) DA CA 27 AC (0,75) *Vy di ng chộo AC l 18 cm (0,5) (Mi cỏch gii khỏc ỳng u t im ti a) s 11: I.Lý thuyt(2) Hc sinh chn mt trong hai cõu sau: Cõu1: a, Nờu quy tc nhõn vi mt s bin i bt phng trỡnh? b, Gii bpt: 3x < 5 Cõu2: a, Nờu nh ngha hai tam giỏc ng dng? b, Cho ABC ~ MNP v gúc A bng 700, gúc C bng 500 Tớnh s o gúc N? II Phần tự luận: (8điểm) Bài 1: (2,5điểm) Giải các phơng trình sau: a)... dũng nc l: + 5 2(km/h) Theo cho vn tc canụ i v v bng nhau khụng k vn tc dũng B 2,5 A x x nc ta cú pt: 4 5 Gii pt ta tỡm c x = 80 km ( tho món ) Vy hai3,5 cỏch nhau 80 km bn 5 D 0,25 0,5 0,5 3 C 15 0,5 7 Bi 1 (1,5 im) Gii cỏc phng trỡnh sau: a) 3x 1 = x 3; 3x(x 1) + 2(x 1) = 0 Bi 2: (2 im) Gii cỏc bt phng trỡnh sau v biu din tp nghim trờn trc s 1) -3x 2 < 4; 2) 5x 3 3x 5 x+2 2 + Bi 3 (1,5 im)... 0,5 0,25 Vy AHB CHA AH HB = hay AH2 = BH.HC HC AH a) AA (ABCD); AA (ABCD); b) (AADD) (ABCD) vỡ: AA (ABCD) m AA (AADD) Bi 7 0,5 0,5 8 Cõu 1 (3) Gii cỏc phng trỡnh sau : a) 8 x 3 = 5 x + 12 b) x x+4 = x 1 x +1 c) 2 x + 1 = 6 x + 2 Cõu 2 (3) Gii cỏc bt phng trỡnh sau v biu din tp nghim trờn trc s : a) 3 x + 5 < 5 x 7 b) x+2 x 1 2x + 3 2 Cõu 3 (1) Hai xe cựng khi hnh mt lỳc t hai a im A v B... c) Tớnh t s din tớch hai tam giỏc ADB v BCD Cõu 5 (1,5 ) Cho hỡnh v bờn: a) Tớnh th tớch hỡnh hp ch nht KHGE.KHGE, b) Tớnh din tớch ton phn hỡnh hp ch nht KHGE.KHGE P N, THANG IM KIM TRA HC K II Cõu 1 (3) Gii cỏc phng trỡnh sau : 18 a) 8 x 3 = 5 x + 12 3x=15 x=5 b) (0,5đ) (0,5đ) Vậy S={ 5 } x x+4 = ; KX : x 1 x 1 x +1 x2 + x = x2 x + 4x 4 x 2 x 2 + x 3 x = 4 2 x = 4 x=2 Vy: S = { 2} c) 2... 0,25 HA = HB.HC = 4.9 = 36 HA = 6(cm) 1 SABC = AH.BC = 39(cm 2 ) 2 2 5 0,25 Sxq=(3 + 4).2.6 = 84(cm2) Stp= 84 + 3.4.2 = 108 (cm2) 6cm 4cm 0,25 0,25 3cm 13 6 Bi 1(2im) Gii cỏc phng trỡnh sau: x+2 1 2 = x 2 x x( x 2) Bi 2(2im) Gii bt phng trỡnh sau v biu din nghim trờn trc s: a/ 7+ 2x = 22-3x b/ a/ 2x 3 > 0 b/ 3 4x 19 Bi 3 (2im)Mt ca nụ xuụi dũng t bn A n bn B mt 4 gi v ngc dũng t bn B v bn A... (/n) Gúc N bng 600 II Phần tự luận: Bài 1: (2,5điểm) a) x= 1 2 b) x = - 9 c) Phơng trình vô nghiệm (0,5điểm) (1điểm) (1điểm) Bài 2: (2điểm) Gọi x km/h là vận tốc trung bình của xe máy, x > 0 Vận tốc trung bình của ô tô là (x + 25) km/h Thời gian xe máy đi từ A đến B là 10 7 = 3 (giờ) 25 Thời gian ô tô đi từ A đến B là 10 8 1 3 7 = 1 = (giờ) 4 4 4 (1điểm) Hai xe gặp nhau tại B nên ta có phơng trình: . GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 THANH HÓA MÔN TOÁN –LỚP 8 Đề 1 ( Thời gian 90 phút không kkể thời gian giao đề ) Họ và tên học sinh .lớp Đề bài Bài 1: (2,. BC =6cm, AC = 9cm. tính độ dài CE c) Chứng minh : CE = BF 4 ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN : TOÁN 8 5 Đáp án Biểu điểm I. Lý thuyết Câu 1: phát biểu đúng . Ví dụ :. TRẬN ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2010 - 2011 MÔN : TOÁN 8 Chủ đề chính CÁC MỨC ĐỘ CẦN ĐÁNH GIÁ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dung cao Tổng cộng 1) Phương trình bậc nhất một