Một số đề khảo sát chất lượng kỳ II có đáp án

Từ B kẻ tia phân giác BE của góc ABC cắt AC tại E và cắt AD tại F a... Đường thẳng AB song song với những mặt phẳng nào?. b.Tính diện tích tồn phần và thể tích của hình lập phương... Tín

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2010-2011

THANH HÓA MÔN TOÁN –LỚP 8

Đề 1 ( Thời gian 90 phút không kkể thời gian giao đề )

a) Giải các bất phương trình trên

b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình đã cho

Bài 3: (1 ,5 điểm ) Một Ô tô khởi hành đi từ A lúc 7 giờ sáng dự định đến B lúc 11 giờ 30

phút Nhưng do đường xấu ô tô giảm vận tốc đi 5km/h so với vận dự định vì vậy đến B lúc 12 giờ cùng ngày Tính quãng đường AB

Bài 4: (4,0điểm )

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH Biết AB = 6 cm và AC = 8 cm

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA b) Tính BC ; AH

c) Trên AC lấy E ; từ E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại D Tìm vị trí của điểm E để CE + BD = DE

HƯỚNG DẪN CHẤM đề khảo sát chất lợng học kỳII

⇒ x = 4 vậy tập nghiệm của phương trỡnh S ={ }4 b) (1,5đ) 2x.(x-1) – (x-1) = 0

(2x-1).(x-1) =0 ⇔2x x−−11==00Vậy tập nghiệm của phương trỡnh

1

;1

0,50,50,2510,25

Bài 2:

2,0điểm

a) (1,5đ) * 3x > 6 ⇒x >2 vậy tập nghiệm của bất phương trỡnh

S ={x|x>2}

* bất phương trỡnh tương đương với

x2+x< x2 +7

⇔x2+ x- x2 < 7 ⇔ x < 7

vậy tập nghiệm của bất phương trỡnh

S ={x|x<7}b) (0,5) theo cõu a ⇒ 2< x < 7mà x ∈Z ⇒x ∈{3;4;5;6}

0,75

0,750,5

Bài 3:

1,5điểm

Gọi x là vận tốc dự kiến của ụ tụ ( x>5; km/h)Quóng đường AB khi ụ tụ đi với vận tốc dự định : 4,5.x (km) Quóng đường AB khi ụ tụ đi với vận tốc thực tế : 5.(x -5) (km)

Ta cú phương trỡnh : 5.(x -5) = 4,5.x giải p/ trỡnh ta cú x = 50(TMĐK)Vậy Quóng đường AB: 50 4,5= 225km

0,25

0,250,250,50,25

0,750,75

MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2010 - 2011

Câu 1: Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ

Câu 2:Viết công thức tính diện tích hình thang

Áp dụng: Tính diện tích hình thang ABCD( µA D= =µ 900) Biết AB = 13cm; BC

= 20cm, CD= 25cm

II Bài toán (8đ)

Bài 1 (2đ) Giải các phương trình sau

Một cơ sở may mặc theo dự định mỗi ngày may 300 cái áo Nhưng do cải tổ lại sản

xuất nên mỗi ngày may được 400 cái áo, do đó vượt kế hoạch sản xuất100 cái áo và

hòan thành sớm 1 ngày Tính số áo mà cơ sở phải may theo kế hoạch

Bài 4 (3đ)

Cho tam giác ABC cân tại A , vẽ ba đường cao AD, BE, CF ( D BC E AC F∈ , ∈ , ∈AB)

a) Chứng minh: ∆DAC∽ ∆EBC

b) Cho BC =6cm, AC = 9cm tính độ dài CE

c) Chứng minh : CE = BF

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II

MÔN : TOÁN 8

Bài 3: Gọi số áo mà cơ sở phải may theo kế hoạch là a ( a∈¥*)

Theo đề toán ta có phương trình:

100

1

a −a+ =

Giải phương trình ta được a = 1500 ( thỏa điều kiện)

Vậy số áo mà cơ sở phải may theo kế hoạch là 1500 áo

0,5đ0,25đ0,25đ

0,25đ0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,5đ

0,25đ0,25đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ0,5đ0,5đ

D

ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011

MÔN : TOÁN 8 THỜI GIAN : 90 PHÚT ( không kể thời gian phát đề)

Đề 3

Câu 1(1 điểm) Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn Cho biết

nghiệm và số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn ?ï

Câu 2(1điểm ) Phát biểu định lí TaLét Vẽ hình , ghi giả thiết , kết luận Câu 3(5điểm) : Giải các phương trình và bất phương trình sau :

a/ (3x + 2 )(5 – 3x ) = 0

d/ 4x+1 5x +2 x +1 4 - 6 ≤ 3

e/ ( x2 - x + 1 )4 – 10x2 ( x2 - x + 1 )2 + 9x2 = 0

Câu 4 (3điểm) Cho tam giác ABC vuơng tại A, đường cao AD cĩ AB = 3cm, AC = 4cm Từ B kẻ tia phân giác BE của góc ABC cắt AC tại E và cắt AD tại F a Tính độ dài đoạn thẳng AD ( 0.5điểm ) b Chứng minh: AD2 = BD DC ( 1điểm ) c Chứng minh: DF AE FA EC = ( 0.5 điểm ) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Đáp án Điểm Câu1 ( 1.5đ) Nêu đúng định nghĩa -Nghiệm x = - b/a

-Số nghiệm : luôn có duy nhất một nghiệm

-0.5 0.25 0.25 Câu 2 (1.5đ) Phát biểu đúng định

lý -Hình

vẽ -Giả thiết , kết luận

đúng -0.5 0 25 0 25 Câu 3 (5đ) a/Tìm đúng giá trị của x = -2/3

x =

5/3 b/ pt tđ : 0x = -6

Vô nghiệm

-c/Điều kiện x # 2 ; x# - 2

QĐKM ta được: (x + 1 )(x + 2 ) + ( x – 1 )(x – 2 ) = 2(x2 + 2 )

-⇔2x2 + 4 = 2x2 + 4

-Vậy pt được nghiệm đúng với mọi giá trị của x

d/Bất phương trình đã cho tương đương với : 3 (4x + 1 ) – 2 ( 5x + 2 ) < 4 (x + 1 ) -

-⇔12x – 10x – 4x < - 3 + 4 + 4

-⇔ - 2x < 5

-⇔ x > -5/2

-e/ ( x2 - x + 1 )4 – 10x2 ( x2 - x + 1 )2 + 9x2 = 0

đặt t = x2 - x + 1 ta được pt :

t4 – 10x2t2 + 9x4 =0 ⇔( t2 – x2)(t2- 9x2) = 0

-⇔ ( t - x )( t + x ) (t – 3x ) ( t + 3x) = 0 ⇔( x – 1 )2(x2 + 1 )(x + 1 )2 [( x - 2 )2 – 3 ] = 0

-⇔ x = 1 ; - 1 ; 2 + 3 ; 2 - 3

-0.5 0.5 0.5 0.5 0.25

0.25 0.25 0.25

0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25

0.25 0.25 Câu 4 (3đ) Hình vẽ đúng

Giả thiết_Kết luận

a Tính độ dài đoạn AD = ( AB*AC) : BC = 2,4 (CM )

b Chứng minh: chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác CAD

ta có BHA BHC^ = ^ =9O O

BAC C^ = ^ (cùng phụ với ABC )^

Vậy hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc góc

Từ câu a suy ra AD2 = BD DC

c Chứng minh: DF AE =

FA EC

áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ABD, tam giác ABC

và tam giác DAB đồng dạng tam giác ABC suy ra DF AE FA EC =

0.5

0.250.250.50.5

1

2x− = x – 1; b)

x x

Bài 2: ( 2.0 điểm) Giải các bất phương trình sau:

Bài 3: ( 1.5 điểm): Một ơ tơ đi từ Hà Nội lúc 8 giờ sáng, dự kiến đến Hải Phịng vào lúc

10giờ 30 phút Nhưng mỗi giờ ơtơ đã đi chậm so với dự kiến 10 km nên mãi đến 11 giờ 20

phút xe mới tới Hải Phịng Tính quãng đường Hà Nội - Hải Phịng

Bài 4: ( 3.5 điểm) : Cho hình chữ nhật ABCD cĩ AB = a = 12 cm, BC = b = 9 cm Gọi H là

chân đường vuơng gĩc kẻ từ A đến BD

a Chứng minh rằng ∆AHB ~ ∆BCD

b Tính độ dài AH

c Tính diện tích ∆AHB

Bài 5: ( 1,5 điểm) Cho hình lập phương ABCD A'B'C'D' Cĩ độ dài đường chéo A'C là 12

a Đường thẳng AB song song với những mặt phẳng nào? Vì sao?

b.Tính diện tích tồn phần và thể tích của hình lập phương

x

(*)ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ - 2

(*) ( 2−.1().( 2+)2)

+

x x

x x

+ ( 2−1.().( +1)2)

−

x x

x x

x = - 2 (Không TM)

0.25

0.25

0.250.25

−

−

−+

x

x x

- Thời gian dự định đi là : 10h30' - 8h = 2h30' = 2,5 (h)

- Thời gian đi thực tế là : 11h20' - 8h = 3h20' =

3

10 (h)

- Theo bài ra ta có phương trình:

0,250,25

0,5

(x - 10)

3

10 = x 2,5

⇔10 x - 100 = 7,5x

⇔2,5x = 100

⇔ x = 40 (km / h) ( TM ĐK)Vậy quãng đường Hà Nội - Hải Phòng là: 40 (km / h)

0,250,25

⇒ AH =

BD

AB BC.

= 15

12.9 = 5

36 = 7,2 (cm)

0,250,250,250,250,250,25

c

0,5đ - Diện tích ∆BCD là:

2

1 BC DC =

2

1 9 12 = 54 (cm2)

- Do ∆AHB ~ ∆BCD theo tỷ số:

BD

AB

= 15

12 = 54

0,25

BCD

AHB S

S

∆

∆ = (5

4)2 = 2516

⇒ Diện tích tam giác AHB là:

25

16 S∆BCD =

25

16 54 = 30,56 (cm2)

0,25

5

1,5đ a0,5 - Hình vẽ:

Đường thẳng AB song song với mặt phẳng (A'B'C'D')

0,5

11

b = 9 cm

a = 12 cm A

D

B

C H

- Xét tam giác vuông ABC ta có:

(A'C)2 = (AA')2 + (AC)2 ( Định lý Pitago)Hay 12 = a2 + 2a2 ⇔ 3a2 = 12 ⇒ a = 4

- Diện tích mỗi mặt của hình lập phương là: 42 = 16

- Diện tích toàn phần của hình lập phương là: 6 16 = 96

- Thể tích của hình lập phương là: 43 = 64 (cm3)

0,25

0,25

0,250,25

1) = 0Câu 2 Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

8

5124

2

1− x− < − x

Câu 3 Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày được 40 ha Khi thực hiện, mỗi ngày cày được 52 ha

Vì vậy, đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa

Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch đã định?

Câu 4

Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH (H∈ BC) Biết BH = 4cm ; CH = 9cm Gọi I, K lần

lượt là hình chiếu của H lên AB và AC Chứng minh rằng:

1) = 0⇔x =

6

5 hoặc x = -

8

5124

2

1− x− < − x

8

518

168

)21(

2 − x − < − x

Vậy nghiệm của bất phương trình là: x<

15 Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số

10,250,25

52

4+

x

(ha) + Đội cày xong trước thời hạn 2 ngày nên ta có p.trình:

40

x

– 52

4+

x

= 2+ Giải phương trình được: x = 360 Đối chiếu và kết luận

0,25

0,75

0,50,250,25

Suy ra : ACB HAB · = · (1)

Tứ giác AIHK là hình chữ nhật ⇒ HAB = AIK (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ACB AIK · = · ⇒ ∆AIK đồng dạng với ∆ABC (g - g) c) ∆HAB đồng dạng với ∆HCA (g- g)

0,250,250,250,250,250,250,25

15

015

0815

08

511642

x x

Bài 3 (2điểm)Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về

bến A mất 5 giờ Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h

Bài 4(3điểm) Cho hình thang ABCD (AB//CD và ·DAB = ·DBC ) biết AB = 2,5cm;

ADB BC

s

Bài 5(1điểm) Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là một tam giác vuông có hai cạnh góc

vuônglần lượt là 2cm, 3cm và chiều cao 5cm tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Nội dung điểm Bài

Vậy phương trình có một nghiệm x = -1

Giải bpt và biểu diễn nghiệm trên trục số:

Gọi x là quãng đường từ bến A đến bến B

Đk (x> 0, km)Vân tốc ca nô xuôi dòng là:

4

x

(km/h)vận tốc của ca nô không kể vận tốc dòng nước là:

4

x

- 2(km/h)Vận tốc của canô lúc ngược dòng là:

5

x

(km/h)Vận tốc của canô khi ngược dòng không kể vận tốc dòng nước là:

5

x

+ 2(km/h)

Theo đề cho vận tốc canô đi và về bằng nhau không kể vận tốc dòng

Giải pt ta tìm được x = 80 km ( thoả mãn )

Vậy hai bến cách nhau 80 km

10,250,250,250,25

1

0,250,25

0,25

0,25

2

0,50,5

0,50,5

2

0,50,25

2,5

B A

a) Phát biểu định lý đảo của định lý Ta–Lét?

b) Áp dung: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB = 12cm, AC = 15cm, BC =

21cm Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 4cm, trên AC lấy điểm N sao cho AN = 5cm Chứng minh MN // BC?

Bài 5: (1 diểm) Cho ABC ∽ DEF theo tỉ số đồng dạng , chu vi của tam giác ABC là

15cm Tính chu vi của tam giác DEF?

Bài 6: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

a) Chứng minh AHB ∽ CAB Suy ra: AB2 = BH.BC

b) Chứng minh AHB ∽ CHA Suy ra AH2 = BH.HC

Bài 7 (1 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.

a) Đường thẳng AA’ vuông góc với những mặt phẳng nào?

b) Hai mặt phẳng (AA’D’D) và (A’B’C’D’) vuông góc với nhau, vì sao?

AB = AC

Vậy MN // BC (ĐL Ta-Lét đảo)

h 0,25

0,250,250,25

0,250,25

│

0

[

-1

Câu 3 (1đ) Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 220 km và sau

2 giờ thì gặp nhau Biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 10 km/ giờ Tính vận tốc của mỗi xe?

Câu 4 (1,5 đ) Cho hình thang ABCD (AB // CD) Biết AB = 2,5 cm; AD = 3,5 cm; BD =

5cm và ·DAB DBC=·

a) Chứng minh ∆ADB~∆BCD,

b) Tính độ dài các cạnh BC và CD,

c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB và BCD

Câu 5 (1,5 đ) Cho hình vẽ bên:

a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật

KHGE.K’H’G’E’,

b) Tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật

KHGE.K’H’G’E’

ĐÁP ẤN, THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Câu 1 (3đ) Giải các phương trình sau :

A

3 Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h, lúc về ôtô tăng vận tốc thêm 7

km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút Tính quãng đường AB? (2đ)

4 Cho ∆ ABC vuông tại A, AB=9 cm; AC=12 cm, đường cao AH, đường phân

giác BD Kẻ DE ⊥ BC ( E ∈ BC), đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F (3đ)

a Tính BC, AH?

b Chứng minh: ∆ EBF ~ ∆ EDC

c Gọi I là giao điểm của AH và BD Chứng minh: AB.BI=BH.BD

6,5.5,46

⇔ -7 ≥ 7x (0,25)

⇔ -1 ≥ x (0,25)

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng đạt 0,25đ

3/ gọi x (km) là quãng đường AB (x>0)(0,25đ)

Thời gian lúc đi là

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 30ph = ½ (h) c

x − x = (0,5đ)Tìm được : x= 105 (0,25đ) 45

Quãng đường AB dài 105 km (0,25đ)

E H

@ C/m được : ∆ ABH ~ ∆ CBA

7, 215

d Chỉ ra ∆BFC có 2 đường cao CA và BF cắt nhau tại D được 0,5đ

Suy ra D là trực tâm của∆BFC dẫn đến kết luậnđược 0,5đ

e.C/m được:

35

ABD BCD ABD DCB

1132

11

2

−+

b)Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:

6

312

vận tốc của ô tô thứ nhất Sau 5 giờ chúng gặp nhau Hỏi mỗi ô tô đi cả quãng đường AB trong thời gian bao lâu?

*Vậy S = {x x>

9

10}

*

Bài 2:

(0,25đ) (1,0đ) (0,25đ) (1,0 đ) (0,25đ)

••(

••

0•

910

(0,25đ)

*Gọi vận tốc ô tô 1 là: x (km/h);(x > 0)

Vận tốc ô tô 2 là x

3

2(km/h) ;

*Quãng đường ô tô 1 và ô tô 2 trong 5h là 5x và 5 x

32

*Tổng quãng đường 2 xe đi trong 5h bằng quãng đường AB là:

2:3

BC DA

AC = ⇒ = ⇒AC2 = 12.27 = 324 = 182 ⇒AC = 18 (cm)

*Vậy độ dài đường chéo AC là 18 cm

(Mỗi cách giải khác đúng đều đạt điểm tối đa)

a, Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng?

b, Cho ∆ABC ~ ∆MNP và góc A bằng 700, góc C bằng 500 Tính số đo góc N?

1 1

1

2 −

= +

x x

x

(0,5đ)

(0,25đ) (0,25đ)

(0,5đ) (0,5đ)

(0,5đ) (0,75đ) (0,75đ) (0,5đ)

A

BC

D

12 (cm)

27 (cm)

Bài 2: (2điểm) Lúc 7 giờ sáng một xe máy khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B Sau đó, lúc 8 giờ

15 phút một ô tô cũng xuất phát từ A đuổi theo xe máy với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy là 25km/h Cả hai xe cùng đến B lúc 10 giờ Tính độ dài quãng

đờng AB và vận tốc trung bình của xe máy.

Cõu1:

a, (sgk)

b, 3x < 5 ⇔x <

35

D'

Thời gian ô tô đi từ A đến B là

4

7 4

3 1 4

1 8

10 − = = (giờ) (1điểm)Hai xe gặp nhau tại B nên ta có phơng trình:

Chọn và viết ra cõu trả lời đỳng nhất trong cỏc cõu hỏi dưới đõy:

Cõu 1 (0,25 điểm): Phương trỡnh 5x – 15 = 0 cú nghiệm là:

5 0

N M

C B

A

x

3

4 2

a/ 23cm, b/ 25cm, c/20cm, d/Một đáp số khác

b/ Trên BC lấy một điểm I sao cho CI = 6,25cm Chứng minh ID // AB

c/ Đường cao AH cắt BD tại F Chứng minh FH DA

FA = DC

Bài 3 (3 điểm): Cho hình thang cân ABCD có AB//CD và AB < CD, đường chéo BD vuông

góc với cạnh bên BC Vẽ đường cao BH

a) Chứng minh: BDC∽HBC.

b) Cho BC = 12cm; DC = 25cm; Tính HC, HD

c) Tính diện tích hình thang ABCD

H ướng dẫn biểu điểm và đáp án

A PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

- Từ câu 1 đến câu 6, mỗi câu chọn đúng cho 0,25 điểm

- Từ câu 7 đến câu 9, mỗi câu chọn đúng cho 0,5 điểm,

0,250,25b

1,25 x x−2 13+ =x x x(x+63)

+ + ĐKXĐ x ≠-3; x ≠ 0Qui đồng khử mẫu ta được: x(x-2) + x +3 = x +6 Biến đổi và thu gon được : x2 – 2x – 3 = 0 Đưa về dạng tích (x +1)(x -3) = 0 Giải phương trình x = -1, x = 3 Đối chiếu điều kiện và trả lời.Tập nghiệm của phương trình S = {1; 3− }

0,250,250,250,250,25

Thu gọn : -5x ≤15Giải được : x ≥-3Nghiệm của bất phương trình : : x ≥-3Biểu diễn trên trục số

0,250,25

0,25

Gọi x là số kia, số này là 1

3x , Điều kiện x nguyên dương x <120

0,250,25

0-3

[

///////////////////////////////

Bài 3 Hình vẽ và ghi giả thiết và kết luận

F A

B

C

D

I H

ĐÁP ÁN

A PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

- Từ câu 1 đến câu 6, mỗi câu chọn đúng cho 0,25 điểm

- Từ câu 7 đến câu 9, mỗi câu chọn đúng cho 0,5 điểm,

Vậy quãng đường AB dài 50 km.

7 0

5 3

C D

B

A

E D

C B

Chọn và viết ra câu trả lời đúng nhất trong các câu hỏi dưới đây:

Câu 1 (0,25 điểm): Phương trình 4x – 12 = 0 có nghiệm là:

Câu 5 (0,25 điểm): Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?

Câu 8 (0,5 điểm): Trong hình bên, có

DE//BC Độ dài của x là:

A x = 4 ; B x = 6 ;

C x = 18 ; D x = 5

Câu 9 (0, 5 điểm) : Trong hình bên biết BD

là tia phân giác của góc ABC Ta có :

Bài 2 (2 điểm): Một xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h Khi từ B trở về A người đó đi

với vận tốc 45km/h Tổng thời gian cả đi và về hết 8 giờ 30 phút.Tính quãng đường AB (8h30’ = 17