BÀI TOÁN ẢNH điện

BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ ONLINE 2020 BÀI TỐN ẢNH ĐIỆN Bài Mợt quả cầu kim loại bán kính R có điện tích Q Người ta đặt một điện tích điểm q cách tâm quả cầu một khoảng d (xem hình) Tính điện thế V của quả cầu kq kQ + d r Đáp số: V = Bài Trên mặt phẳng rộng vô hạn AB của một vật dẫn có phần lồi hình cầu CMD, bán kính R, tâm O của nó nằm mặt phẳng AB Trên trục đối xứng Oz của vật dẫn có điện tích điểm q đặt cách mặt phẳng một đoạn a( a>>R) a.Tính điện trường tại một điểm đường thẳng Oz cách O một đoạn z(z>a) b Áp dụng z= 2R, ìm lực tác dụng lên điện tích q c Khi z = 3R , tìm thế của điện tích điểm Lưu ý: bạn phải chứng minh điều kiện biên bảo toàn bạn sử dụng phương pháp ảnh điện −161 kq kq Đáp số: b F = 0, 2 ; c Wq = R 195 R Bài 3.Tại khoảng cách 2R tính từ tâm một quả cầu kim loại tiếp đất bán kính R có một lưỡng cực với momen p Lưỡng cực nằm đường thẳng qua tâm cầu Coi lưỡng cực là lưỡng cực điểm Mặt cầu tương đương với hệ ảnh điện nào? Tính lực tương tác giữa lưỡng cực và mặt cầu Đáp số: F = p2 Lưu ý lấy đến vô bé bậc 27 R GV PHẠM VŨ KIM HOÀNG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ ONLINE 2020 Bài Hai điện tích điểm có cùng độ lớn q và –q nằm cách một khoảng bằng 2a Ở chính giữa hai điện tích có một mặt cầu bán kính R dẫn điện, không tích điện Giả thiết a R , xác định mặt cầu tương đương với hệ ảnh điện nào Tìm sự thay đổi của lực tác dụng lên mỗi điện tích sự tương tác với mặt cầu gây nên Đáp số: F = kq 16  R  lực hút bở sung sinh có mặt cầu 4a a Bài Tại khoảng cách a = 10R từ một quả cầu kim loại không tích điện, bán kính R đặt một lưỡng cực điện có momen p Trục của lưỡng cực vuông góc với đường thẳng nối tâm quả cầu với trung điểm của nó (xem hình) Tính lực tương tác F giữa lưỡng cực và quả cầu Đáp số: Là lực hút F  − p R3 a7 Bài Ba quả cầu kim loại cách điện giống đặt các đỉnh của một tam giác đều Một dây dẫn nối với điện tích ở xa, điện thế của điện tích đó không cho trước, không đổi, lần lượt cho tiếp xúc với ba quả cầu Điện tích của hai quả cầu đầu tiên sau tiếp xúc là q1 và q2 Tìm điện tích của quả cầu thứ ba q3 Đáp số: q3 = q22 q1 Bài Một điện tích điểm đặt ở độ cao H so với bề mặt của một tấm kim loại rộng vô hạn Một đường sức điện trường của điện tích kết thúc bề mặt của tấm kim loại tại một điểm cách hình chiếu vuông góc của điện tích bề mặt tấm một khoảng H Tìm góc mà đường sức điện trường khỏi điện tích so với phương ngang Đáp số  = Bài Người ta gọi hệ hai điện tích điểm có điện tích bằng trái dấu +q và – q, đặt cách một khoảng L không đổi, là một lưỡng cực điện Đường thẳng nối hai điện tích điểm gọi là trục của nó Hãy xác định lực tương tác của lưỡng cực điện với một mặt phẳng dẫn điện rộng vô hạn hai trường hợp sau: 1.Trục của lưỡng cực vuông góc với mặt phẳng 2.Trục của lưỡng cực điện song song với mặt phẳng GV PHẠM VŨ KIM HOÀNG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ ONLINE 2020 Chú ý: (1) Khoảng cách từ tâm của lưỡng cực điện đến mặt phẳng dẫn điện thỏa mãn điều kiện r≫L; (2) Cho công thức gần đúng: (1 +  )''  + n  Đáp số: 1.Lấy gần đúng bậc nhất ta được F⊥ = 2.Sau lấy gần đúng bậc nhất ta được F⊥  3kq L2 8r kq L2 16 r suy được F/ / = F⊥ Bài Một quả cầu rỗng dẫn điện, ban đầu chưa tích điện, có bán kính là r bán kính ngoài là R Sau đó người ta đưa vào bên quả cầu rỗng một điện tích điểm dương q, q đặt tại điểm A cách tâm O quả cầu một đoạn là OA = d, d