Chuyên đề ôn tập vật lý có giải chi tiết

Mình cung cấp cho các bạn tài liệu ôn tập để các bạn dễ tự tin làm bài và kiểm tra. Tài liệu có kèm theo đáp án nên rất dễ so sánh khi làm xong. Chúc bạn thành công với bộ tài liệu này.............................

CHUYÊN ĐỀ: MẶT CẦU NGOẠI TIẾP HÌNH CHÓP

*Định nghĩa: Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp.

*Cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp:

 Bước 1: Xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy.

 Bước 2: Xác định trục d của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy (d vuông góc với

mặt phẳng chứa đa giác đáy tại O)

 Bước 3: Xác định đường trung trực l của một cạnh bên (đồng phẳng với trục d).

 Bước 4: Xác định giao điểm I=dl là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

*Một số ví dụ thường gặp ở toán 12 c b n:ơ bản: ản:

I Hình chóp tam giác đều:

I.1) Cạnh đáy bằng aa 0, chiều cao

bằng a

3

3

Khi đó I  O vì















a

OS

a OC

OB

OA

3

3

2 3 3 2

R a OS

OC OB



3

I Hình chóp tứ giác đều S.ABCD:

I.1) Cạnh đáy bằng aa 0, chiều cao bằng a

2 2

IO vì OAOBOCODOS aR

2 2

I.2) Cạnh đáy bằng a( a 0 ), chiều cao

a

SO

3

3

 Khi đó I nằm trong đoạn SO

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp S.ABC là

I.2) Cạnh đáy bằng aa 0, chiều cao bằng SO> a

2 2

Xác định R như bên

(giả thiết)

S A

D

a

2 2

O

d S

A

B

C O

a

a

3 3

M d

S

I

M

l

S

A

B

C O

l

M I

d

S

A

D I

O

l

M

d

Với

SO

SA SO

SM SA

SI

2





Sử dụng SMI SOA hoặc AMIO

nội tiếp đường tròn và 2 cát tuyến AM, OI

cắt nhau tại S

I.3) Cạnh đáy bằng a( a 0 ), chiều cao

a

SO

3

3

 Khi đó I nằm ngoài đoạn SO

R=SI xác định như trên

I.3) Cạnh đáy bằng aa 0, chiều cao bằng SO< a

2 2

R xác định như bên

II Hình chóp có một cạnh bên vuông

góc với đáy:

II.1) Đáy là tam giác vuông:

II Hình chóp có một cạnh bên vuông góc với đáy:

Đáy là hình vuông (hoặc hình chữ nhật)

S

A

B

C O

l

M

I

S M

I

S A

D

I O

l

M

d

II.1.a) SA  (ABC), ABC vuông tại A

Bán kính R=IA

I là trung điểm của SC

Vì A, B, D nhìn SC dưới một góc vuông

II.1.b) SA  (ABC), ABC vuông tại B

I là trung điểm của SC

A, B nhìn SC dưới một góc vuông

Bán kính

2

SC

R 

II.1.c) SA  (ABC), ABC vuông tại C

Tương tự như trên: I là trung điểm của SB

II.2) Đáy là tam giác đều:

S

A

B

C O

I

l

d

S

A

B

C I

S

A

B

C I

S

I M

l

d

O là trọng tâm ABC

d//SA, l//AO (M là trung điểm của SA) R=IA