BO DE THI VAO 10 TINH PHU THO

CÁC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT CỦA TỈNH PHÚ THỌ Từ năm 1995 đến 2015 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1995 – 1996 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề Đề thi có 01 Trang (đợt 1) Câu (2,5 điểm)  Cho biểu thức A = 1 −   a  a : − ÷ ÷ ÷ a +1 ÷   a + (a + 1)( a + 1)  a) Rút gọn A b) Tính giá trị A a = 1996 − 1995 Câu (2 điểm) Một người xe máy chuyển động quãng đường gồm đoạn đường đoạn đường lên dốc Vận tốc đoạn đường 40km/h, đoạn đường lên dốc 20km/h Biết đoạn đường lên dốc ngắn đoạn đường 110km thời gian hai đoạn đường 30 phút Tính chiều dài đoạn đường người Câu (2 điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m: ( 2m − 1) x − 4mx + = (1) a) Giải phương trình (1) với m = b) Giải phương trình (1) với m c) Tìm m để phương trình có nghiệm m Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC (AC = BC) nội tiếp đường trịn có đường kính CK Lấy điểm M cung nhỏ BC ( M ≠ B; M ≠ C ) , kẻ nửa đường thẳng AM Trên AM kéo dài phía M lấy điểm D cho MB = MD a) Chứng minh MK // BD b) Kéo dài CM cắt BD I Chứng minh BI = ID CA = CB = CD c) Chứng minh MA + MB < CA + CB d) Trên CK kéo dài phía C lấy điểm N cho CA = CN Tìm điểm E NK để tam giác NDE vuông D HẾT -Họ tên thí sinh …………………………………………… SBD………… Chú ý: cán coi thi khơng giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1995 – 1996 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: năm 1995 (đợt 2) Đề thi có 01 Trang Câu (2 điểm) a) Tính 1 − −1 +1 b) Giải phương trình: x − = − x Câu (3 điểm) Cho phương trình bậc ẩn x: x − 2mx + 2m − = a) Chứng minh phương trình có nghiệm với m b) Đặt A = 2( x12 + x22 ) − x1 x2 + Chứng minh A = 8m − 18m + + Tìm m cho A = 27 c) Tìm m cho phương trình có nghiệm gấp đơi nghiệm Câu (5 điểm) Cho hình vng ABCD cố định có độ dài cạnh a E điểm di động cạnh CD (E khác D) Đường thẳng AE cắt BC F, đường thẳng vng góc với AE A cắt CD K a) Chứng minh tam giác ABF tam giác ADK, suy tam giác AFK vuông cân b) Gọi I trung điểm FK Chứng minh I tâm đường tròn qua A, C, F, K I chuyển động đường thẳng cố định E chuyển động CD c) Tính số đo góc AIF, suy A, B, F, I nằm đường tròn d) Đặt DE = x ( a ≥ x > ) Tính độ dài cạnh tam giác AEK theo a x e) Hãy vị trí E cho độ dài EK ngắn HẾT -Họ tên thí sinh …………………………………………… SBD………… Chú ý: cán coi thi khơng giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM HỌC 1996 – 1997 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề Ngày thi: năm 1996 (đợt 1) Đề thi có 01 Trang Câu (3 điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn x: x − 2mx + 2m − = (1) a) Giải phương trình với m = b) Chứng minh phương trình (1) có nghiệm với m c) Cho A = x12 + x22 − ( x1 x2 )2 x1, x2 nghiệm phương trình (1) Tìm m để A≥8 Câu (2 điểm) Cho biểu thức x x+y y   x+ y A= − xy ÷  −1  x+ y ÷ x− y ÷ ÷    a) Rút gọn A b) Tính giá trị A x = 99; y = 100 Câu (4 điểm) Cho đoạn thẳng AD có độ dài a, gọi I trung điểm AD, dựng tia Ix vng góc với AD Một đường trịn (O) có bán kính R (R > a/2) tiếp xúc với AD A, cắt Ix B C (B nằm I C) a) Chứng minh tam giác BID đồng dạng với tam giác AIC tích IB.IC khơng đổi b) Chứng minh B trực tâm tam giác ADC, tìm trực tâm tam giác ABC c) Nối BD cắt đường tròn (O) D ’ Chứng minh tam giác CDD’, tam giác ADD’ cân Câu (1 điểm) 2 Cho phương trình bậc hai x − ( a − 1) x + a + a − = Tìm a để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn P = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ HẾT -Họ tên thí sinh …………………………………………… SBD………… Chú ý: cán coi thi không giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1996 – 1997 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: năm 1996 (đợt 2) Đề thi có 01 Trang Câu (3 điểm) 2 x + y = x − 3y = a) Giải hệ phương trình:  b) Tính 1 + 5− 5+ c) Giải bất phương trình (x – 1).(2x + 3) > 2x.(x + 3) Câu (3 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đơn vị trục a) xác định hệ số a để đồ thị (P) hàm số y = ax qua điểm A(1; 1) Vẽ đồ thị (P) vừa tìm Hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng nào? b) Gọi (d) đường thẳng qua A cắt trục Ox điểm M có hồnh độ m (m khác 1) Viết phương trình đường thẳng (d) Tìm m để (d) (P) chung điểm Câu (4 điểm) Cho đường tròn (O) cố định, BC dây cung cố định (O), điểm A di động cung lớn BC cho tam giác ABC ln có góc nhọn, BB ’; CC’ đường cao tam giác ABC a) Chứng minh điểm B, C’, B’, C nằm đường tròn b) Chứng minh AB.AC’ = AC.AB’ c) Gọi M trung điểm cung nhỏ BC Tìm tập hợp trung điểm N AM A chuyển động cung lớn BC HẾT -Họ tên thí sinh …………………………………………… SBD………… Chú ý: cán coi thi không giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM HỌC 1997 – 1998 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề Ngày thi: năm 1997 (đợt 1) Đề thi có 01 Trang Câu (2 điểm) a) Nêu ứng dụng định lý Vi-ét Áp dụng để nhẩm nghiệm phương trình sau: x + x − 12 = b) Cho đường tròn đường kính AB, M điểm đường tròn (M khác A B) Nối AM kéo dài phia M đoạn MN = MB Chứng minh góc ANB ln 450 Câu (4 điểm) Cho phương trình x − x + m + = a) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt b) Tìm m để phương trình có nghiệm lần nghiệm Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 52m Nếu tăng bề rộng lên gấp đôi bề dài lên gấp chu vi ruộng 136m Tính diện tích ruộng ban đầu Câu (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H nội tiếp đường tròn tâm (O), gọi A ’ điểm đối xứng H qua BC a) Chứng minh tứ giác ABA’C nội tiếp b) tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện để tứ giác BHCA ’ hình thoi c) Cho trước đường tròn (O), điểm A đường tròn, điểm H nằm bên đường tròn Hãy dựng tam giác ABC nhận H làm trực tâm Câu (1 điểm) Giải phương trình: x − x (2 + y ) + y + = HẾT -Họ tên thí sinh …………………………………………… SBD………… Chú ý: cán coi thi khơng giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1997 – 1998 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: năm 1997 (đợt 2) Đề thi có 01 Trang Câu (4 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A(-2; 2) đường thẳng (d 1) có phương trình y = −2 ( x + 1) a) Giải thích A nằm (d1) b) Tìm hệ số a hàm số y = ax2 có đồ thị (P) qua A c) Viết phương trình đường thẳng (d2) qua A vng góc với (d1) d) Gọi A, B giao điểm (P) (d 2), C giao điểm (d1) với trục tung Tìm tọa độ B C Tính diện tích tam giác ABC Câu (4,5 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R), gọi AI đường kính cố định D điểm cung nhỏ AC (D khác A C) a) Tính cạnh tam giác ABC theo R, chứng tỏ AI tia phân giác góc BAC b) Trên tia BD lấy DE = DC Chứng tỏ tam giác CDE DI vng góc với CE c) Suy E chuyển động cung tròn cố định d) Tính diện tích tam giác ADI theo R D trung điểm cung nhỏ AC câu (1,5 điểm) Cho phương trình ẩn x : x − x + = + − − a) Rút gọn vế phải phương trình b) Giải phương trình HẾT -Họ tên thí sinh …………………………………………… SBD………… Chú ý: cán coi thi khơng giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1998 – 1999 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: năm 1998 (đợt 1) Đề thi có 01 Trang Câu (2 điểm) a) Rút gọn 48 − 27 − 75 b) Giải phương trình: x − = − x Câu (3,5 điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn x: x2 – mx + m – = (1) a) Chứng minh phương trình (1) có nghiệm với m b) Đặt A = x12 + x22 − x1 x2 + Chứng minh A = m − 8m + + Tìm m để A = + Tìm giá trị nhỏ A Câu (3 điểm) Cho đường trịn (O; R), hai đường kính cố định AB CD vng góc với a) Chứng minh tứ giác ACBD hình vng b) Lấy điểm E di chuyển cung nhỏ BC (E khác B C), tia đối tia EA lấy EM = EB Chứng tỏ ED phân giác góc AEB ED // MB c) Suy EA trung trực BM M chuyển động cung tròn cố định Câu (1,5 điểm): Cho đường thẳng (d) đường trịn (O; R) có khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng (d) OH > R, lấy hai điểm A (d) B (O) Hãy vị trí A B cho độ dài AB ngắn chứng minh điều HẾT -Họ tên thí sinh …………………………………………… SBD………… Chú ý: cán coi thi khơng giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1998 – 1999 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: 1998 (đợt 2) Đề thi có 01 Trang Câu (2 điểm) Giải phương trình sau: a) ( x − 1)( x − 2) − ( x + 2)( x − 3) + = b) x − 1998.( x − 12 x + 32) = Câu (2 điểm) Tìm a, b, c để biểu thức P = a + b + c − 2a − 2b − 2c + 2001 đạt giá trị nhỏ Tìm giá trị nhỏ đó? Câu (2 điểm) Một ruộng hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 10m Nếu giữ nguyên chiều dài giảm chiều rộng 10m, diện tích ruộng giảm nửa Tính chu vi ruộng ban đầu? Câu (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, vẽ đường trịn tâm O đường kính AH, đường trịn (O) cắt AB AC E F a) Chứng minh E, O, F thẳng hàng b) Các tiếp tuyến đường tròn vẽ từ E F cắt BC M N Tam giác OMN có dặc điểm gì? c) Cho AB = 36cm, AC = 112cm Tính diện tích tứ giác MEFN d) Giả sử E chuyển động ln nhìn BC góc vng Tìm vị trí A để diện tích tứ giác AEHF lớn HẾT -Họ tên thí sinh …………………………………………… SBD………… Chú ý: cán coi thi khơng giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1999 – 2000 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: 03 tháng năm 1999 (đợt 1) Đề thi có 01 Trang Câu (3 điểm) Giải phương trình: a, 2x – = b, x(2 x − 1) − x + 1999 = 3x + y = 10 2 x − y = Giải hệ phương trình:  Câu (2,5 điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn x tham số m: x − 2m x + 2(3m − 4) = (1) a) Giải phương trình với m = b) Tìm giá trị m biết phương trình có nghiệm c) Tìm m để phương trình có nghiệm kép Câu (1 điểm) Cho tam giác ABC vng A, có AB = 6cm, AC = 8cm Từ A dựng tia Ax vng góc với mặt phẳng (ABC) Trên tia Ax lấy điểm S cho AS = BC Tính thể tích hình chóp S.ABC Câu (3,5 điểm) Cho nửa đường trịn đường kính AB, bán kính R Lấy điểm C nửa đường tròn điểm D cung CB Gọi H giao điểm AD BC, E giao điểm AC BD a) Chứng minh tứ giác ECHD nội tiếp b) Chứng minh EH vng góc với AB c) Cho biết CD = R, tính góc AEB d) Gọi I trung điểm EH Chứng minh DI tiếp tuyến đường trịn đường kính AB HẾT -Họ tên thí sinh …………………………………………… SBD………… Chú ý: cán coi thi khơng giải thích thêm ... giác NDE vuông D HẾT -Họ tên thí sinh …………………………………………… SBD………… Chú ý: cán coi thi khơng giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG... PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM HỌC 1996 – 1997 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề Ngày thi: năm 1996 (đợt 1) Đề thi có 01... kể thời gian giao đề Ngày thi: 04 tháng năm 2000 (đợt 2) Đề thi có 01 Trang Câu (2,5 điểm) a) Giải bất phương trình: x( x − 2) − x + x − 10 > b) Giải phương trình: x − 10 x + 16 = c) Phân tích