Giải thuật di truyền với toán tử lai ghép đa cha mẹ

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT NST Nhiểm sắc thể RCGA Real code Genetic Algorithms Giải thuật di truyền mã hóa số thực GA Genectic Algorithms Giải thuật di truyền DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.2: Kết 1000 hệ .21 Bảng 2.5: Các hàm BENCHMARK 34 Bảng 2.9: Toán tử lai số học 37 Hình 2.11: Bảng lai ghép số học với việc chọn K cha mẹ 39 Bảng 2.13: Toán tử lai điểm 43 Bảng 2.15: Toán tử lai trung bình 46 Hình 2.17: Bảng so sánh toán tử lai .50 Hình 3.1: Kết sau 20 lần lặp 62 Bảng 1: Giá trị qua 20 lần lặp f1 73 Bảng 2: Giá trị qua 20 lần lặp f2 74 Bảng 3: Giá trị qua 20 lần lặp f3 75 Bảng 4: Giá trị qua 20 lần lặp f4 76 Bảng 5: Giá trị qua 20 lần lặp f5 77 Bảng 6: Giá trị qua 20 lần lặp f6 78 Bảng 13: Giá trị qua 20 lần lặp f1 thay đổi số cá thể .82 Bảng 14: Giá trị qua 20 lần lặp f1 thay đổi tham số 83 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1: Sơ đồ tổng quan giải thuật di truyền .12 Hình 1.2: Đồ thị hàm f 17 Hình 2.1: BLX-α trường hợp chiều 28 Hình 2.2: Mô hình CMX .29 Hình 2.3: Mô hình MFX 30 Hình 2.4: Toán tử SX 31 Hình 2.10: Biểu đồ thể hàm với toán tử lai số học 38 Hình 2.12: Biểu đồ với toán tử lai số học việc chọn K cha mẹ 40 Hình 2.14: Biểu đồ với toán tử lai điểm 44 Hình 2.16: Biểu đồ với toán tử lai trung bình .47 Hình 3.2:Biểu đồ biểu diễn giá trị hàm 63 Hình 7: Đồ thị biểu diễn giá trị hàm f1 79 Hình 8: Đồ thị biểu diễn giá trị hàm f2 79 Hình 9: Đồ thị biểu diễn giá trị hàm f3 80 Hình 10: Đồ thị biểu diễn giá trị hàm f4 80 Hình 11: Đồ thị biểu diễn giá trị hàm f5 81 Hình 12: Đồ thị biểu diễn giá trị hàm f6 81 Hình 14: Đồ thị thay đồ số lượng cá thể 84 Hình 16: Đồ thị thay đổi tham số .84 MỤC LỤC ĐỀ CƯƠNG VIẾT ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Error! Bookmark not defined PHIẾU GIAO NHIỆM VỤ Error! Bookmark not defined NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN Error! Bookmark not defined NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN .Error! Bookmark not defined LỜI CẢM ƠN .Error! Bookmark not defined LỜI CAM ĐOAN Error! Bookmark not defined DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ .2 MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU Chương GIỚI THIỆU VỀ GIẢI THUẬT DI TRUYỀN 1.1 TỔNG QUAN VỀ GIẢI THUẬT DI TRUYỀN 1.1.1 Giới thiệu 1.1.2 Sự khác biệt giải thuật di truyền so với giải thuật khác 1.1.3 Tính chất quan giải thuật di truyền .8 1.2 GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CỔ ĐIỂN .9 1.2.1 Giới thiệu 1.2.2 Các toán tử di truyền 12 1.2.3 Các bước quan trọng việc áp dụng giải thuật di truyền cổ điển 15 1.2.4 Ví dụ 16 1.3 THUẬT TOÁN DI TRUYỀN MÃ HÓA SỐ THỰC 22 1.3.1 Giới thiệu 22 1.3.2 Các toán tử di truyền 22 1.3.3 Các bước RCGA 24 1.3.4 Ví dụ 25 1.4 SO SÁNH GA VỚI CÁC GIẢI THUẬT KHÁC .26 Chương 28 TOÁN TỬ LAI GHÉP NHIỀU CHA MẸ TRONG RCGA 28 2.1 MỘT SỐ DẠNG TOÁN TỬ LAI GHÉP NHIỀU CHA MẸ 28 2.1.1 Center of Mass Crossover (CMX) .29 2.1.2 Multi-parent Feature-wise Crossover (MFX) .30 2.1.3 Seed Crossover (SX) 30 2.1.4 Unimodal Normal Distributed Crossover (UNDX) 31 2.1.5 Parent-Center Crossover (PCX) 32 2.2 MỘT SỐ KỸ THUẬT ĐỀ XUẤT 33 2.2.1 Lai ghép dạng SX với toán tử sở lai số học 34 2.2.1 Lai ghép dạng SX với toán tử sở lai số học 35 2.2.2 Lai ghép nhiều cha mẹ dạng lai điểm 41 2.2.3 Lai ghép nhiều cha mẹ dạng tựa lai trung bình 45 2.2.4 So sánh dạng lai ghép với .49 2.3 ĐÁNH GIÁ CHUNG 51 Chương 53 BÀI TOÁN ỨNG DỤNG 53 3.1 NHỮNG ỨNG DỤNG CỦA GA 53 3.1.1 Ứng dụng GA khoa học tự nhiên: 53 3.1.2 Ứng dụng GA tin học .53 3.1.3 Tối ưu hóa đường ống 54 3.1.4 Tối ưu hoá kết cấu qua GA 54 3.1.5 Ghi ảnh y học với GA 54 3.1.6 Ứng dụng GA C++ 55 3.1.7 Ứng dụng GA kỹ thuật .55 3.1.8 Một số ứng dụng thực tiễn khác: 55 3.2 ÁP DỤNG GA VỚI BÀI TOÁN MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH CHIẾT DUNG MÔI 55 3.2.1 Đặt vấn đề: 55 3.2.2 Cách giải vấn đề 58 MỘT SỐ GIAO DIỆN CỦA CHƯƠNG TRÌNH 64 Form 64 Form nhập tham số đầu vào 65 Form nhập kết sau thí nghiệm 66 Form giải .67 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 68 KẾT LUẬN 68 HƯỚNG PHÁT TRIỂN .68 TÀI LIỆU THAM KHẢO 69 PHỤ LỤC 70 MÃ CHƯƠNG TRÌNH 70 BẢNG KẾT QUẢ THỬ NGHIỆM 73 LỜI NÓI ĐẦU Với khả nay, máy tính giúp giải nhiều toán khó mà trước thường bó tay Mặc dù vậy, số lớn toán thú vị chưa có giải thuật hợp lý để giải chúng Trong số đó, toán tối ưu thường xuyên gặp phải ứng dụng thực tế Trong thực tiễn, có nhiều toán tối ưu quan trọng đòi hỏi thuật giải chất lượng cao Ví dụ, ta áp dụng phương pháp mô luyện thép để giải toán tìm đường ngắn cho xe cứu hỏa hay toán người du lịch… Nói chung, toán tối ưu xem toán tìm kiếm lời giải tốt không gian vô lớn lời giải Khi không gian tìm kiếm nhỏ, phương pháp cổ điển không đủ thích hợp Nhưng không gian lớn cần phải dùng đến kỹ thuật “Trí tuệ nhân tạo” đặc biệt Giải thuật di truyền (GA) kỹ thuật GA loại giải thuật mô tượng tự nhiên: kế thừa đấu tranh sinh tồn để cải tiến lời giải khảo sát không gian lời giải Trong năm gần đây, GA có nhiều biến thể ngày cải tiến cách biểu diễn NST lẫn toán tử để phù hợp với tính đa dạng toán thực tế Vì vậy, hình thành nhiều hướng tiếp cận khác như: Chiến lược tiến hóa, quy hoạch tiến hóa, giải thuật di truyền mã hóa số thực Xuất phát từ lý trên, em chọn tìm hiểu nghiên cứu đề tài: “Giải thuật di truyền với toán tử lai ghép đa cha mẹ” Mục tiêu đề tài: Nghiên cứu giải thuật di truyền, toán tử giải thuật di truyền, đặc biệt dạng lai ghép đa cha mẹ RCGA Về nội dung bố cục, phần như: Mục lục, lời nói đầu, kết luận, tài liệu tham khảo Nội dung báo cáo báo gồm chương: Chương 1: Giới thiệu giải thuật di truyền Giải thuật di truyền cổ điển (GA) Giải thuật di truyền mã hóa số thực (RCGA) Chương 2: Toán tử lai ghép nhiều cha mẹ RCGA Lai ghép đa cha mẹ RCGA Một số kỹ thuật đề xuất Đánh giá chung Chương 3: Bài toán ứng dụng Bài toán mô trình chiết dung môi Kết thử nghiệm Mặc dù cố gắng hết sức, song nội dung đề tài nên chắn báo cáo không tránh khỏi thiếu sót Em mong nhận ý kiến đóng góp chân tình quý thầy cô giáo bạn sinh viên Một lần cho phép em bày tỏ lòng cảm ơn chân thành đến toàn thể Thầy giáo, cô giáo giảng dạy khoa năm học vừa qua không truyền đạt cho chúng em kiến thức khoa học công nghệ mà mang đến cho chúng em hiểu biết bổ ích sống Em xin chân thành cảm ơn! Thái Nguyên, tháng năm 2008 Chương GIỚI THIỆU VỀ GIẢI THUẬT DI TRUYỀN 1.1 TỔNG QUAN VỀ GIẢI THUẬT DI TRUYỀN 1.1.1 Giới thiệu Thuật giải di truyền, thuật toán tiến hoá nói chung, hình thành dựa quan niệm cho rằng, trình tiến hoá tự nhiên hoàn hảo nhất, hợp lý nhất, tự mang tính tối ưu Quan niệm xem tiên đề đúng, không chứng minh được, phù hợp với thực tế khách quan Quá trình tiến hoá thể tính tối ưu chỗ, hệ sau tốt hơn, phát triển hơn, hoàn thiện hệ trước Tiến hoá tự nhiên trì nhờ hai trình bản: sinh sản chọn lọc tự nhiên Xuyên suốt trình tiến hoá tự nhiên, hệ sinh để bổ xung thay thế hệ cũ Cá thể phát triển hơn, thích ứng với môi trường tồn tại, cá thể không thích ứng với môi trường bị đào thải Sự thay đổi môi trường động lực thúc đẩy trình tiến hoá Ngược lại, tiến hoá tác động trở lại góp phần làm thay đổi môi trường Mục tiêu nghiên cứu GA là: - Trừu tượng hóa diễn đạt xác trình thích nghi hệ thống tự nhiên - Thiết kế phần mềm hệ thống nhân tạo nhằm trì chế quan trọng hệ thống tự nhiên Những mục tiêu dẫn đến khám phá quan trọng hệ thống khoa học tự nhiên lẫn nhân tạo GA đời phát triển dựa trình tiến hóa tự nhiên ứng dụng thành công nhiều lĩnh vực tối ưu hóa máy học 1.1.2 Sự khác biệt giải thuật di truyền so với giải thuật khác GA khác với tối ưu hóa thông thường giải thuật tìm kiếm khác điểm sau:  GA làm việc với mã hóa môt thông số, thân thông số  GA tìm kiếm từ số điểm quần thể, từ điểm  GA sử dụng thông tin hàm mục tiêu đạo hàm (derivatives) hay tri thức phụ khác  GA sử dụng luật chuyển đổi theo xác suất, luật chuyển đổi tiền định GA đòi hỏi tập hợp thông số tự nhiên toán tối ưu để mã hóa thành chuỗi có chiều dài hữu hạn, dựa số hữu hạn ký tự 1.1.3 Tính chất quan giải thuật di truyền GA lập luận có tính chất ngẫu nhiên để tìm giải pháp tối ưu cho vấn đề phức tạp Tuy nhiên hình thức ngẫu nhiên có hướng dẫn giá trị hàm thích nghi Chính hàm thích nghi vật đường cho GA tìm lời giải tối ưu muôn ngàn lời giải Vấn đề thích hợp cho GA tìm điều kiện tối ưu Tối ưu không thiết phải tuyệt đối, tương đối hoàn cảnh thời gian cho phép Một bước quan trọng khó khăn tìm hàm số thích nghi Hàm số thích nghi phải có liên hệ trực tiếp đến vấn đề cần giải GA mạng nơron nhân tạo thuộc vào nhóm khoa học trí tuệ nhân tạo, nhiên GA lập luận dựa theo tiến hóa xét vấn đề tầm mức gen NST, khác với mạng nơron nhân tạo dựa kinh nghiệm cách giải vấn đề mà óc người thường dùng Vậy biết giải pháp chương trình tin học GA tìm lời giải tối ưu? Chúng ta biết cách xác đạt tối ưu Ngay từ đầu đáp số tối ưu, biết bận tâm dùng GA Vì trị số tối ưu nên cách để kiểm chứng giải pháp chương trình tin học đạt tối ưu Tuy nhiên thử xem chương trình điểm cao hoàn cảnh cho phép, cách thực GA theo dõi tiến trình kết Ví dụ, sau chạy thử 25 lần nhận thấy từ lần thứ 16 đến lần thứ 25, chưng trình tin học cho kết cao không thấy có chiều hướng cải thiện thêm kết luận đạt kết tương đối tốt Nhưng sau 25 lần giá trị hàm thích nghi lời giải có giá trị thích nghi cao nhất, hay tiếp tục thử thời gian cho phép Đối với vấn đề thuộc phạm vi thương mại khuyết điểm quan trọng, thực tế đầu tư tương đối đồng nghiệp khác khách hàng tin tưởng dĩ nhiên thành công phần 1.2 GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CỔ ĐIỂN 1.2.1 Giới thiệu Ta xét ví dụ sau: Có quần thể thỏ Trong có số nhanh nhẹn thông minh Những thỏ nhanh nhẹn thông minh có xác suất bị chồn cáo ăn thịt hơn, chúng tồn để làm tốt có thể: Tạo thêm nhiều thỏ tốt Dĩ nhiên, số thỏ chậm chạp đần độn sống may mắn Quần thể thỏ sống sót bắt đầu sinh sản Việc sinh sản tạo lên hỗn hợp tốt “nguyên liệu di truyền thỏ” Một số thỏ chậm chạp có với thỏ nhanh nhẹn, số thỏ nhanh nhẹn với thỏ nhanh nhẹn, số thỏ thông minh với thỏ đần độn,….Và tất cả, thiên nhiên lại ném vào thỏ “hoang dã” cách làm đột biến nguyên liệu di truyền thỏ Những thỏ con, kết này, nhanh thông minh quần thể gốc có nhiều bố mẹ nhanh nhẹn thông minh thoát chết khỏi chồn cáo Thật chồn trải qua tiến trình tương tự thỏ trở nên nhanh thông minh chồn bắt chúng Khi tìm kiếm lời giải tối ưu, giải thuật di truyền thực bước tương ứng với câu chuyện đấu tranh sinh tồn loài thỏ Dựa vào trình tiến hóa tự nhiên mà định nghĩa GA sau: Giải thuật di truyền cổ điển kỹ thuật tìm kiếm tối ưu hóa giải pháp cho vấn đề theo trình thích nghi tiến hóa quần thể sinh học dựa học thuyết Darwin GA giải thuật, mục tiêu không nhằm đưa lời giải xác tối ưu mà đưa lời giải tương đối tối ưu * Cấu trúc GA Trong GA cá thể (hay gọi NST) mã hóa chuỗi nhị phân, vị trí chuỗi nhị phân nhận hai giá trị “0” “1” Một NST GA có dạng sau: 1011001001 GA cổ điển J H Holland giới thiệu để giải toán tối ưu: max {f (x) /xM}, 10 PHỤ LỤC MÃ CHƯƠNG TRÌNH % Khoi tao cac tham so function [POP_SIZE,SDD,K,M_PROB,C_PROB] = create (POP_SIZE,SDD,K,M_PROB,C_PROB) SDD=SDD; % So chieu quan the n M_PROB=M_PROB; %XS dot bien C_PROB=C_PROB; % XS lai tao POP_SIZE=POP_SIZE; %KICH THUOC CUA QUAN THE %******************************************* %Gia tri khoi tao function pop = init(m,n,down,up) for i=1:m for j=1:n pop(i,j)=down(j)+rand()*(up(j)-down(j)); end end %***************************************** % Ham dot bien function pop = dotbien(pop,m,n,down,up,M_PROB) M=1; while (Mmin1 saiso=min1; end end if x==0 x=A; end tng=1-min1; toc; tg=toc; %BAI TOAN MO PHONG QUA TRINH CHIET DUNG MOI %DUNG TOAN TU LAI SO HOC %DUNG TOAN TU DOT BIEN DEU function [min1,x]=main 71 clear; [m,n,K,M_PROB,C_PROB]= create(20,4,2,0.1,0.08); lap=1000; A= [0.019,-1.315,-4.131,-0.447]; C=[0.05,0.1,0.2,0.3]; H=[-0.1,-0.05,0,0.2,0;-0.2,-0.15,-0.1,0,0.2;-0.2,-0.15,-0.1,0,0.2;-0.2,-0.15,0.1,0,0.2]; Y=[7.5,2,0.89,0.05,0;3.39,1.65,1.02,0.36,0.03;0.67,0.52,0.37,0.18,0.03;0.39 ,0.3,0.23, 0.12,0.02]; Lan=[4,5,5,5]; [x,min1] = gen(A,m,n,M_PROB,C_PROB,lap,C,H,Y,Lan); x min1 %%%KET THUC 72 BẢNG KẾT QUẢ THỬ NGHIỆM + Toán tử lai số học * Đối với f1 đoạn [-100, 100] Lần cha cha mẹ cha mẹ cha mẹ 1225.6 1579.2 762.9 1407.6 2194.8 646.4 1066.5 1312.9 5120.9 1576.2 556.5 682.4 4001.4 1571.5 2014.4 1185.6 2299.4 1506.9 939.4 1226.0 1897.9 2271.4 766.1 566.9 1579.2 1175.2 551.7 593.9 1745.6 1875.6 1254.8 608.8 2357.3 1503.6 1216.2 564.3 10 2281.6 597.1 1190.0 835.5 11 3200.7 1528.7 941.5 630.5 12 1583.9 1460.8 1151.0 644.7 13 1994.7 2670.3 755.3 733.9 14 1749.0 2149.3 1353.5 1265.6 15 1442.5 1878.3 1253.3 805.9 16 1598.5 1337.4 1543.8 473 17 1990.7 1538.5 1035.7 1029.7 18 1708.9 1998.3 956.0 1419.5 19 2300.6 1644.2 1214.6 601.6 20 1005.4 1587.1 841.4 630.1 1005.4 597.1182 551.7311 473.1172 TB 2163.9 1604.8 1068.2 860.9178 TG TB 1.0962 1.1531 1.2820 1.4782 lặp mẹ Bảng 1: Giá trị qua 20 lần lặp f1 73 * Đối với f2 đoạn [-100, 100] Lần cha mẹ cha mẹ cha mẹ cha mẹ 3251.3 2075.4 1104.5 393.5 1917.8 1889.8 947.3 878.3 3129.5 1388.6 613.1 673.5 2490.8 2627.2 640.6 1010.4 2812.6 2054.1 1448.5 646.4 3775.1 996.7 1117.8 526.6 2151.3 1296.3 810.6 715.6 2502.8 898.6 1010.3 848.9 2819.8 2033.1 807.1 1138.7 10 2135.7 1738.4 742.2 1323.5 11 1929.4 1642.2 1150.5 1268.3 12 0974.3 1011.9 1169.8 696.2 13 2972.6 2067.7 1128.8 989.6 14 1935.1 749.0 775.7 1261.7 15 1564.4 1682.0 959.8 1409.4 16 2398.1 1483.9 1336.8 953.3 17 1764.2 1086.3 855.2 1038.9 18 1807.5 870.0 914.6 1358.1 19 2485.9 1602.3 544.8 1131.3 20 4197.4 2837.3 1054.5 1226.4 974.3287 870.0085 544.7598 393.4781 2450.8 1612.8 956.6241 974.4281 1.2096 1.2798 1.3939 1.6203 lặp TB Thời gian Bảng 2: Giá trị qua 20 lần lặp f2 74 * Đối với f3 đoạn [-10, 10] Lần cha mẹ cha mẹ cha mẹ cha mẹ 15.4369 17.3577 12.7794 12.1322 21.5590 13.0999 16.4209 10.4827 17.4852 19.6282 13.6068 10.7728 19.4225 15.4295 10.3142 8.3585 17.8579 14.1330 16.2675 11.3264 15.9299 13.7317 11.6160 12.6018 24.1541 14.7817 12.2318 9.4724 18.8601 19.9298 12.7789 12.1426 18.2116 14.2222 12.3390 9.5749 10 25.8938 10.3051 16.3611 11.0107 11 20.5908 17.9476 11.8038 10.2994 12 19.6013 16.0134 17.2487 11.2350 13 27.9283 17.1358 16.3130 12.4421 14 22.0766 13.3140 13.6838 12.6383 15 21.8966 16.3515 14.5896 11.0709 16 22.8380 19.5731 11.7711 11.8592 17 17.3151 11.4454 11.7732 9.7333 18 25.5391 14.3620 16.6586 11.1956 19 14.0839 19.2834 17.4267 10.8943 20 17.0116 16.8292 15.9391 15.6671 14.0839 10.3051 10.3142 8.3585 TB 20.1846 15.7437 14.0962 11.2455 1.3445 1.4212 1.5196 1.7640 lặp Thời gian Bảng 3: Giá trị qua 20 lần lặp f3 75 * Đối với f4 đoạn [-30, 30] Lần lặp cha mẹ cha mẹ cha mẹ cha mẹ 36840 15185 75090 28270 64190 73273 70380 92620 33460 18802 99130 25500 33890 17094 45880 34520 25770 24278 98770 15820 51420 44020 66330 70720 96840 76460 77300 92700 14330 19295 63090 94130 23780 16380 11741 45400 10 57450 19852 44420 13095 11 29360 37262 97060 36180 12 26890 55285 17235 64210 13 37610 27107 16327 18500 14 45340 77574 78440 25900 15 56530 72110 39800 10310 16 43780 75490 45130 20477 17 37870 10071 91140 66990 18 51040 11690 33750 53130 19 31260 77390 58190 41000 20 8330 50700 26520 45300 8326.5 5069.7 2652.3 1030.8 TB 46747 25119 9336 8370.5 1.1344 1.1773 1.2866 1.5158 Thời gian Bảng 4: Giá trị qua 20 lần lặp f4 76 * Đối với f5 đoạn [-500, 500] Lần lặp cha mẹ cha mẹ cha mẹ cha mẹ -2506.9 -3390.2 -2341.3 -1928.8 -2976.3 -1887.2 -2334.4 -2738.4 -2996.4 -2498.6 -2860.0 -2932.2 -3957.8 -2106.0 -2234.6 -1861.2 -2402.1 -2951.1 -1704.0 -1834.0 -2989.6 -2822.2 -2398.9 -2642.6 -2992.5 -3537.3 -2586.2 -2134.3 -3104.2 -2117.7 -1998.9 -2460.5 -3046.2 -2660.2 -2653.9 -3219.9 10 -2735.2 -2516.3 -2373.4 -1861.1 11 -2835.6 -2698.9 -2538.9 -2275.4 12 -2470.1 -3143.4 -2222.3 -2111.8 13 -2733.1 -2584.5 -2047.3 -2585.7 14 -2766.8 -2486.5 -2914.9 -2064.3 15 -2551.5 -2289.6 -1586.0 -2059.6 16 -2828.3 -1543.9 -2466.9 -1991.4 17 -2200.2 -2633.0 -2266.8 -2033.8 18 -2162.7 -2806.5 -1700.4 -2418.8 19 -3296.8 -3191.8 -2004.0 -2237.9 20 -2042.5 -2677.4 -2054.3 -1840.6 -3957.8 -3537.3 -2914.9 -3219.9 TB -2779.7 -2627.1 -2264.4 -2261.6 1.8007 1.8766 2.0264 2.3133 Thời gian Bảng 5: Giá trị qua 20 lần lặp f5 77 * Đối với f6 đoạn [-5 12, 12] Lần cha mẹ cha mẹ cha mẹ cha mẹ 129.7109 118.2169 122.0906 134.6212 180.9323 173.6164 144.6847 87.1576 158.8955 115.4318 130.6815 111.9838 82.8653 149.9838 126.6985 154.8239 163.5171 159.8484 112.8356 96.4956 125.1687 134.3687 125.1649 106.6793 112.9135 170.8756 137.5610 92.7856 146.7240 127.4542 146.7619 72.0001 155.5063 180.2112 179.8699 114.9924 10 159.3358 141.1230 142.0483 126.6960 11 116.7352 110.9773 190.0759 70.9839 12 171.7752 132.2841 140.5575 112.8565 13 135.7748 76.6779 144.4100 89.6190 14 193.8422 134.3894 183.7620 105.9112 15 147.2836 132.4646 139.6052 100.2491 16 176.9949 199.1359 152.5270 159.1582 17 184.0745 160.4215 107.4011 195.8417 18 153.1372 135.1870 52.5900 98.4825 19 178.5752 143.5456 90.9765 79.1434 20 167.7604 185.4158 121.2029 70.9314 82.8653 76.6779 52.5900 70.9314 TB 152.0761 144.0815 134.5752 109.0706 1.3960 1.4381 1.5617 1.7893 lặp Thời gian Bảng 6: Giá trị qua 20 lần lặp f6 78 6000 5000 cha mẹ Giá trị 4000 cha mẹ 3000 cha mẹ 2000 cha mẹ 1000 11 13 15 17 19 Lần chạy Hình 7: Đồ thị biểu diễn giá trị hàm f1 4500 4000 Giá trị 3500 3000 cha mẹ 2500 cha mẹ 2000 cha mẹ 1500 cha mẹ 1000 500 11 13 15 17 19 Lần chạy Hình 8: Đồ thị biểu diễn giá trị hàm f2 79 30 25 cha mẹ cha mẹ 15 cha mẹ 10 cha mẹ 5 11 13 15 17 19 Lần chạy Hình 9: Đồ thị biểu diễn giá trị hàm f3 120000 100000 cha mẹ 80000 Giá trị Giá trị 20 cha mẹ 60000 cha mẹ 40000 cha mẹ 20000 11 13 15 17 19 Lần chạy Hình 10: Đồ thị biểu diễn giá trị hàm f4 80 -500 11 13 15 17 19 -1500 cha mẹ -2000 cha mẹ -2500 cha mẹ -3000 cha mẹ -3500 -4000 -4500 Lần chạy Hình 11: Đồ thị biểu diễn giá trị hàm f5 250 200 Giá trị Giá trị -1000 cha mẹ 150 cha mẹ cha mẹ 100 cha mẹ 50 11 13 15 17 19 21 Lần chạy Hình 12: Đồ thị biểu diễn giá trị hàm f6 81 * Từ kết ta thay đổi số lượng cá thể quần thể, số lần lặp, số chiều liệu có ảnh hưởng nhiều đến kết toán không? Thử nghiệm với hàm f1 thay đổi thông số cho lai cha mẹ (còn hàm khác tương tự) Qua 20 lần chạy thử có kết sau: Lần lặp 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 TB Thời gian m=10, n=30, m=30, n=30, m=50, n=30, p=0.1 p=0.1 p=0.1 lap=1000 lap=1000 lap=1000 8015.3 3116.6 3551.9 3407.4 3418.0 3497.1 2306.4 2615.3 1667.9 5460.1 3510.6 1327.0 7543.6 1670.2 1975.5 7081.0 2735.4 1707.0 7916.8 4597.3 1662.9 7256.2 5410.6 1742.8 3338.7 5073.3 1145.9 4022.0 3358.4 1630.7 4366.7 3901.8 2494.4 4786.4 3963.3 2173.8 6227.3 1456.4 3151.9 5566.7 2519.2 2226.8 3914.1 3414.5 1480.7 7490.4 2188.1 2618.1 4076.9 5231.9 2304.5 2528.3 3808.8 2708.7 6520.7 1966.0 1782.1 3235.0 4815.1 1227.7 2306.4 1456.4 1145.9 5253.0 3438.5 2103.9 0.6678 0.8891 1.1243 m=70, n=30, m=90, n=30, p=0.1 p=0.1 lap=1000 lap=1000 1655.0 1319.8 1941.0 2250.7 2090.3 1289.7 1312.3 2273.6 1329.2 1750.7 3265.3 1134.5 2465.8 1206.5 1592.1 1899.2 1938.9 1482.9 1732.1 1513.6 2370.7 1375.2 2311.2 1324.3 2688.0 1260.1 882.5 1470.5 1861.4 1910.4 1087.9 1646.0 2172.4 2126.2 2642.5 1766.6 2082.9 1186.6 2139.9 1263.2 882.5499 1134.5 1978.1 1572.5 1.3453 1.5859 Bảng 13: Giá trị qua 20 lần lặp f1 thay đổi số cá thể 82 Lần lặp m=50, n=30, m=50, n=20, m=50, n=30, m=50, n=30, p=0.1 p=0.1 p=0.08 lap=1000 lap=1000 lap=1000 lap=500 p=0.1 3551.9 1244.5 4211.9 2032.5 3497.1 885.3 1489.8 4243.7 1667.9 1063.9 1610.5 2249.6 1327.0 1182.3 2032.6 2287.2 1975.5 1587.9 1401.1 3840.3 1707.0 860.2 2721.5 3659.5 1662.9 295.7 3745.4 2161.1 1742.8 1025.1 2715.3 1899.2 1145.9 872.9 1820.3 4939.9 10 1630.7 937.4 1435.2 3181.6 11 2494.4 525.0 2998.6 2560.9 12 2173.8 595.2 3135.9 2662.7 13 3151.9 823.9 1804.4 1333.1 14 2226.8 799.8 1448.3 3565.5 15 1480.7 1043.3 1928.2 2006.2 16 2618.1 1143.4 1291.1 2286.4 17 2304.5 692.3 1835.1 2973.7 18 2708.7 823.2 1229.2 2051.4 19 1782.1 1277.3 1292.6 3340.8 20 1227.7 571.9 1549.8 1607.4 1145.9 295.681 1229.2 1333.1 TB 2103.9 912.5200 2084.8 2744.1 Thời gian 1.1243 1.1131 1.1312 0.5740 Bảng 14: Giá trị qua 20 lần lặp f1 thay đổi tham số 83 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 m=10 m=30 m=50 m=70 19 17 15 13 11 m=90 Giá trị Đồ thị thay đổi số lượng cá thể Số lần chạy Hình 14: Đồ thị thay đồ số lượng cá thể Đồ thị thay đổi tham số 6000 4000 3000 2000 1000 19 17 15 13 11 Giá trị 5000 Số lần chạy Hình 16: Đồ thị thay đổi tham số 84 [...]... dạng lai ghép cũng như trong toán tử lai ghép nhị phân như lai ghép một điểm, lai ghép đa điểm, lai ghép mặt nạ Ngoài ra đối với toán tử lai ghép trong RCGA còn: lai ghép số học, lai ghép Heuristic 23 * Lai ghép số học (Arithmetic Crossover) Phép lai này chọn một số thực a (0