Nghiên cứu phương pháp giảng dạy nâng cao tính ứng dụng của môn Toán chuyên đề cho sinh viên ngành Khai thác máy

LỜI CẢM ƠN Tác giả thực đề tài xin chân thành cảm ơn quan tâm, đạo Ban Giám hiệu Trường Cao đẳng Hàng hải I, Phòng Hợp tác Quốc tế - Khoa học Cơng nghệ, Phịng Đào tạo, Khoa, Trung tâm Trường Cao đẳng Hàng hải I Do thời gian nghiên cứu có hạn, lực nghiên cứu hạn chế Tác giả mong nhận góp ý thầy giáo, giáo để đề tài nghiên cứu hồn thiện Hải Phịng, ngày 12 tháng 11 năm 2014 Tác giả MỤC LỤC Nội dung Lời cảm ơn Mục lục Mở đầu Lý chọn đề tài Mục tiêu nghiên cứu đề tài Phương pháp, đối tượng phạm vi nghiên cứu Chương CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA ĐỀ TÀI 1.1 Tính thực tiễn tính phổ dụng mơn Tốn chun đề 1.2 Các định hướng đổi phương pháp dạy học mơn Tốn chun đề Chương THỰC TRẠNG VIỆC DẠY VÀ HỌC TẬP MÔN TOÁN CHUYÊN ĐỀ TẠI TRƯỜNG CAO ĐẲNG HÀNG HẢI I 2.1 Mối liên hệ thực tiễn mơn Tốn chun đề 2.2 Tình hình giảng dạy ứng dụng mơn Toán chuyên đề trường 2.3 Tăng cường rõ mạch toán ứng dụng thực hành dạy học Toán chuyên đề cho sinh viên ngành Khai thác máy Chương ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC THEO HƯỚNG NÂNG CAO TÍNH ỨNG DỤNG CỦA MƠN TỐN CHUN ĐỀ CHO SINH VIÊN NGÀNH KHAI THÁC MÁY TẠI TRƯỜNG CAO ĐẲNG HÀNG HẢI I 3.1 Một số phương pháp dạy học nâng cao tính ứng dụng mơn Tốn chun đề cho sinh viên Khoa máy 3.2 Xây dựng hệ thống tập đề thi có nội dung thực tiễn dạy học Toán chuyên đề cho sinh viên ngành Khai thác máy 3.3 Xây dựng giảng Toán chuyên đề gắn liền với thực tiễn cho sinh viên ngành Khai thác máy KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Khuyến nghị TÀI LIỆU THAM KHẢO Tran g 3 5 10 12 12 14 16 18 18 23 38 44 44 44 46 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Giáo dục Việt Nam tập trung đổi mới, hướng tới giáo dục tiến bộ, đại, ngang tầm với nước khu vực toàn giới UNESCO đề bốn trụ cột giáo dục kỉ 21 học để biết, học để làm, học để chung sống, học để khẳng định Chính vai trị tốn có nội dung thực tế dạy học tốn khơng thể khơng đề cập đến Mơn Tốn Trường Cao đẳng Hàng hải I bao gồm: Toán cao cấp, Toán chuyên đề cho sinh viên Khoa lái Tốn chun đề dành cho sinh viên khoa cịn lại, có Khoa máy Khảo sát thực tế cho thấy dạy học Toán chuyên đề cho sinh viên nói chung sinh viên Khoa máy nói riêng với kiến thức Xác suất thống kê gắn liền với thực tế hạn chế Ngay từ đầu kỷ 20, nhà triết học người Anh - Well dự báo “trong tương lai không xa, kiến thức thống kê tư thống kê trở thành yếu tố thiếu học vấn phổ thông công dân giống khả biết đọc, biết viết” Thực vậy, Xác suất - thống kê ứng dụng nhiều thực tế đời sống, ngành khoa học Vật lý, Hóa học, Y học, Kinh tế học, Xã hội học Trong giai đoạn đào tạo tín nhà trường, thời gian giáo viên truyền đạt kiến thức lớp giảm Mặt khác, em sinh viên năm thứ quen với cách dạy học mơn Tốn phổ thơng: thầy dạy em học đó; nữa, lượng kiến thức em cần lĩnh hội tiết học nhiều so với chương trình mơn Tốn cao đẳng Hiện nay, học Toán chuyên đề, phần giúp sinh viên Khoa máy nhận thức ứng dụng, em chưa thể nhận rõ mối liên hệ kiến thức xác suất thống kê với thực tiễn sống ngược lại Làm để người thầy dạy Toán chuyên đề thiết kế giảng có tăng cường liên hệ thực tiễn, đạt mục tiêu dạy học, đồng thời rèn luyện khả áp dụng môn học cho sinh viên ngành Khai thác máy, tránh khô khan nhàm chán mơn Tốn, cần phải mở rộng phạm vi ứng dụng mơn Tốn chun đề Chính lý tơi mạnh dạn chọn đề tài “Nghiên cứu phương pháp giảng dạy nâng cao tính ứng dụng mơn Tốn chun đề cho sinh viên ngành Khai thác máy” Mục tiêu nghiên cứu - Mục tiêu nghiên cứu đề tài nhằm làm sáng tỏ sở lý luận thực tiễn, tăng cường vận dụng tốn có nội dung thực tiễn vào giảng dạy Toán chuyên đề cho sinh viên ngành Khai thác máy - Phân tích xây dựng phương pháp dạy học có nhiều nội dung Toán chuyên đề thể mối liên hệ toán học thực tiễn; Xây dựng hệ thống tập có tính ứng dụng cao với chun ngành Khai thác máy, từ yêu cầu em vận dụng kiến thức Tốn chun đề vào giải - Góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy mơn Tốn chun đề cho sinh viên ngành Khai thác máy Trường Cao đẳng Hàng hải I Phương pháp, đối tượng phạm vi nghiên cứu 3.1 Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận - Phương pháp quan sát - Phương pháp điều tra 3.2 Đối tượng nghiên cứu - Phương pháp giảng dạy nâng cao tính ứng dụng mơn Tốn chun đề cho sinh viên ngành Khai thác máy 3.3 Phạm vi nghiên cứu - Do thời gian nghiên cứu hạn chế, nên đề tài tập trung nghiên cứu trình dạy – học áp dụng phương pháp giảng dạy gắn liền Toán thực tiễn cho sinh viên ngành Khai thác máy Đề tài đưa số giải pháp điển hình, áp dụng vào trình học tập cho sinh viên Chương CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA ĐỀ TÀI 1.1 Tính thực tiễn tính phổ dụng mơn Tốn chun đề 1.1.1 Tính thực tiễn Trong khoa học sống, phải xếp, lựa chọn phần tử tập hợp để giải toán thực tiễn đặt Chẳng hạn, tốn “Trong quan có nhân viên nam, nhân viên nữ Chọn cách ngẫu nhiên người dự hội thảo cho đảm bảo có nam Hỏi có cách chọn?” Bài tốn đặt phương án phân cơng nhân viên, đòi hỏi việc số phương án xác Nếu số phần tử tập hợp khơng nhiều, ta đếm số phần tử cách liệt kê, ngược lại số phần tử lớn cách đếm trực tiếp khơng khả thi Ăng-ghen khái niệm ban đầu – khái niệm số tự nhiên, người trừu tượng hóa từ giới thực nhu cầu thực tiễn người, phát sinh từ trí não người hay tư túy Những ngón tay, ngón chân, lá, cối giúp người đếm dễ dàng Khái niệm số tự nhiên phát triển nhiều dân tộc nhiều năm xuất phát từ nhu cầu thực tiễn Khái niệm số kết trừu tượng hóa số tính chất nhóm đối tượng, sử dụng làm cơng cụ tính tốn Những nhu cầu ngày đòi hỏi cao kỹ thuật khoa học, đặc biệt kỹ thuật tính tốn Thực tế cho thấy sau phát sinh, lý thuyết tốn học có ảnh hưởng trực tiếp gián tiếp đến phát triển lực lượng sản xuất, đến khoa học khác Ăng-ghen viết: “ Cũng ngành khác tư duy, quy luật trừu tượng xuất phát từ giới thực đến mức phát triển tách khỏi giới thực, đối lập với độc lập, quy luật từ đưa đến mà giới bắt buộc phải phù hợp Điều xảy với xã hội nhà nước, với toán học túy; toán học túy áp dụng vào giới bắt nguồn từ giới biểu thị phận hình thức liên hệ giới” Ra đời từ kỷ XVII, lý thuyết xác suất nghiên cứu tính quy luật tượng ngẫu nhiên Dựa vào thành tựu lý thuyết xác suất, thống kê tốn xây dựng phương pháp tính tốn điều kiện thơng tin khơng đầy đủ Sau 300 năm phát triển, đến nội dung phương pháp thống kê đa dạng, ứng dụng nhiều lĩnh vực tự nhiên, xã hội, lĩnh vực kinh tế, ngành kỹ thuật Việc áp dụng phương pháp xác suất thống kê để phân tích, dự báo tượng xảy nhằm đưa phương án giải hợp lý, tránh giảm tối đa cố đáng tiếc xảy thực tế, từ mang lại chất lượng công việc hiệu kinh tế Như vậy, tính thực tiễn tốn học nói chung, tốn chun đề nói riêng thể qua ứng dụng vào thực tiễn sống Điều đòi hỏi người giáo viên phải người “chèo lái”, định hướng, có phương pháp giảng dạy hợp lý, nhuần nhuyễn giảng dạy mơn Tốn chun đề, nhằm cải thiện u thích mơn học cho sinh viên, đồng thời giúp em nhận thức tầm ảnh hưởng toán chuyên đề thực tiễn Góp phần thực yêu cầu đề giáo dục: Học đôi với hành, lý thuyết gắn liền với thực tiễn, nhà trường gắn với xã hội 1.1.2 Xác suất thống kê gì? Để nắm tính phổ dụng xác suất thống kê, cần phải hiểu xác suất thống kê gì? Xác suất kiện (hay tình giả định) khả xảy kiện (hay tình giả định), nhận giá trị thực từ đến 1(xem [7], trang 3-10) Khi kiện khơng xảy xác suất Ví dụ xác suất tượng “có người sống Thổ” Khi kiện chắn xảy xác suất (hay cịn viết 100%) Ví dụ tượng “Trái đất quay xung quanh Mặt trời” có xác suất Khi kiện (hiện tượng) xảy khơng xảy ra, khơng biết có chắn xảy hay khơng, ta coi xác suất lớn nhỏ Sự kiện dễ xảy xác suất lớn (càng gần 1) ngược lại, kiện khó xảy xác suất xảy nhỏ (càng gần 0) Ví dụ, ta mua vé xổ số, ta khơng biết có trúng giải hay khơng, trúng khơng Giả sử 1000 vé có vé trúng Khi = 0,1 đó, xác suất để trúng giải 1000 % Con số 0,1% tần suất hay tỷ lệ trúng giải vé xổ số, số vé trúng giải chia cho tổng vé Không tượng tương lai, kiện xảy khứ gán cho kiện xác suất đó, ứng với thái độ tin tưởng chúng ta, ta chưa có khẳng định xác Chẳng hạn, việc nữ hồng Cleopatra có tự tử cách rắn độc cắn hay khơng, giả thuyết, câu hỏi đặt mà nhà sử học tiếp tục nghiên cứu, giải đáp Xác suất kiện số mà thay đổi, phụ thuộc vào nhiều yếu tố Đó là: xác suất thay đổi theo thời gian, xác suất phụ thuộc vào thông tin, xác suất phụ thuộc vào điều kiện Xác suất thay đổi theo thời gian Chẳng hạn, ơng Ơbama đắc cử bầu làm tổng thống Mỹ vào tháng 11/2008 Trước vào giai đoạn bầu cử vài tháng, có cạnh tranh khốc liệt Ôbama đối thủ Mccain, người quan sát bên ngồi nhận định khả thắng cử hai ông (tức xác suất chiến thắng hai người 50%) Nhưng Ơbama thắng cử xác suất chiến thắng 100% Xác suất phụ thuộc vào thông tin Ta quay trở lại toán ban đầu: “Trong quan có nhân viên nam, nhân viên nữ Chọn cách ngẫu nhiên người dự hội thảo cho đảm bảo có nam Hỏi có cách chọn? Tính xác suất đó?” Thơng tin toán cho biết chọn nam số nhân viên nam chọn nữ số nhân viên Như số cách chọn nhân viên nam C52 , số cách chọn nhân viên nữ C31 Việc chọn đồng thời nên có C5 C3 =30 cách Xác suất để chọn 53,57% Nếu đề thay đổi chẳng hạn chọn người có nam, nữ xác suất chọn 26,78% Xác suất phụ thuộc vào điều kiện Chẳng hạn gieo xúc sắc, ta thấy khả xảy trường hợp chấm 1/6 Trong trường hợp ta ngầm hiểu xúc sắc tương đối đồng chất, mặt đặn Nếu mặt có sai khác xác suất để xảy tượng xuất mặt từ đến chấm khác giá trị 1/6 Như vậy, qua việc nhận dạng khái niệm tính chất xác suất, giáo viên cần có liên hệ thực tiễn trình giảng dạy cho sinh viên để em thấy gần gũi Toán chuyên đề sống, cho em thấy tính ứng dụng mơn học Từ tránh tính lý thuyết hàn lâm, khó hiểu mơn 1.1.3 Vai trị mơn Tốn chun đề nhiều lĩnh vực khác Toán học nghiên cứu mối quan hệ số lượng hình dạng khơng gian giới khách quan Quan hệ nhau, lớn hơn, nhỏ hai đại lượng mối quan hệ thường gặp thực tiễn khoa học đời sống… Những thành tựu to lớn thời đại ngày kinh tế, y học, kỹ thuật có ảnh hưởng định xác suất thống kê Để giải dạng tập học phần Toán chun đề, người giáo viên phải ln tìm tịi phương pháp dạy học gần gũi với nhận thức sinh viên, ví dụ đưa phải có tính ứng dụng cao dễ hiểu, tự nhiên, gần gũi với sống xung quanh em Toán học xuất phát từ sống, nảy sinh nhu cầu phát triển sản xuất, sinh hoạt người Vậy toán học phải phục vụ nhu cầu người, xã hội Xác suất giải toán sản xuất với mục đích tránh tổn thất cách tối đa Chẳng hạn, tốn sau: Ví dụ Một xí nghiệp có hai phân xưởng với tỷ lệ phế phẩm tương ứng 1% 2% Biết phân xưởng I sản xuất 40%, phân xưởng II sản xuất 60% sản phẩm Tìm xác suất để từ kho xí nghiệp chọn ngẫu nhiên phế phẩm? Trong toán này, xác suất để từ kho xí nghiệp chọn ngẫu nhiên phế phẩm 1,6% Để kiểm định giả thuyết đầu tư hay sai, nhà kinh doanh cần phải lập kế hoạch khảo sát khu vực dân cư, khảo sát mức độ thu nhập, khả tiêu thụ người dân quanh vùng, tránh tượng tốn khơng có đầu Ta xét ví dụ: Ví dụ Một cơng ty dự định mở siêu thị khu dân cư A Để đánh giá khả mua hàng khách hàng khu vực này, người ta điều tra ngẫu nhiên thu nhập tháng 100 hộ, thu bảng số liệu: Thu nhập (Triệu đồng) Số hộ 4,5 5,5 6,5 7,5 10 15 20 29 10 Theo phận tiếp thị, nên mở siêu thị A thu nhập trung bình hộ tối thiểu 5,5 triệu đồng Với độ tin cậy 95% có nên mở siêu thị A khơng? Đây tốn kiểm định giả thiết giá trị trung bình với phương sai chưa biết, mẫu kiểm định 100 Giá trị trung bình cần kiểm định thu nhập bình quân 5,5 triệu Sau tính tốn, ta rút kết luận bác bỏ giả thuyết thu nhập trung bình hộ dân 5,5 triệu đồng Hay thu nhập trung bình dân cư khu vực khảo sát lớn 5,5 triệu đồng Phương án mở siêu thị khu dân cư A hoàn toàn tiến hành Trong sinh học, xác suất thống kê sử dụng để phân tích số liệu tính xác suất xảy tượng áp dụng biện pháp kỹ thuật Ta xét ví dụ sau: Ví dụ Để dập tắt nạn sâu bệnh hại lúa, đội bảo vệ thực vật Hợp tác xã tiến hành phun thuốc lần liên tiếp tuần Xác suất sâu bị chết sau lần phun thứ 0,5 Nếu sâu cịn sống sót khả bị chết sau lần phun thứ hai 0,7 Tương tự sau lần phun thứ ba 0,9 Tính xác suất sâu bị chết sau đợt phun thuốc? Xác suất để tiêu diệt sâu bệnh đợt phun thuốc diệt 98,5% Qua việc đưa ví dụ trên, ta thấy công nghệ sinh học, đặc biệt nơng nghiệp, việc ứng dụng Tốn chun đề giúp kỹ sư sinh học có biện pháp kỹ thuật tác động kịp thời đến khâu sản xuất Ở ví dụ 3, ba lần phun thuốc diệt sâu bệnh hại lúa xác suất sâu bệnh đến 1,5% Điều đặt việc cần quan tâm đến công tác kiểm tra sâu bệnh để lượng sâu bị diệt triệt để, tránh tình trạng sâu bệnh phát tán, gây hại đến suất, chất lượng lúa Trong y học, việc áp dụng kiến thức xác suất, cụ thể áp dụng kiến thức Công thức xác suất đầy đủ Cơng thức Bayes giải tốn cụ thể, tránh nghi ngờ ngành khoa học Ví dụ Cặp sinh đơi gọi thật trứng sinh trường hợp giới tính Nếu cặp trứng khác sinh xác suất cặp giới tính 1/2 Nếu biết cặp trẻ sinh đơi giới tính chúng cặp sinh đơi thật bao nhiêu, biết xác suất để cặp sinh đơi trứng sinh p (trên tổng số trẻ sinh đôi)? Căn vào xác suất trẻ sinh đôi trứng sinh (xác suất p), câu hỏi toán đội ngũ bác sỹ trả lời xác Tương tự, việc áp dụng kiến thức Toán chuyên đề giúp cho việc chuẩn đoán khả mắc bệnh với tỷ lệ sao, phương pháp sử dụng thuốc để chữa bệnh đạt phần trăm dự đoán, tránh việc “mò mẫm” ước lượng tránh việc thử số lượng bệnh nhân lớn áp dụng thực tế Một vai trị bật Tốn chun đề khơng thể khơng nhắc đến vai trị mơn học ngành kỹ thuật Chẳng hạn: Ví dụ Kích thước loại sản phẩm máy sản xuất đại lượng ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối chuẩn Sau kiểm tra 25 sản phẩm cụ thể thu được: Kích (cm) thước 20-22 22-24 24-26 26-28 28-30 Số sản phẩm 10 Hãy ước lượng kích thước trung bình loại sản phẩm khoảng tin cậy đối xứng với độ tin cậy 95%? Đây dạng tốn ước lượng giá trị trung bình với phương sai chưa biết kích thước mẫu 25.Theo giả thiết độ tin cậy ước lượng 95%, nên tra bảng: t0.05 = 2,064 Thay số vào công thức khoảng tin cậy đối xứng, kích thước trung bình trung bình loại sản phẩm (24,078; 25,9217) (cm) Tóm lại, Tốn chun đề - cụ thể mơn xác suất thống kê có vai trị rộng lớn phát triển ngành khoa học, kỹ thuật, điều kiện thiết yếu để phát triển lực lượng sản xuất Các phương pháp toán chuyên đề sử dụng rộng rãi tất lĩnh vực kinh tế học, y học, vật lý, học, sinh học Có thể nói ngành khoa học ngày “tốn học hóa” 24 1.2 Các định hướng đổi phương pháp dạy học mơn Tốn chun đề 1.2.1 Phương pháp dạy học gì? Phương pháp dạy học thành tố quan trọng trình dạy học Phương pháp dạy học tổng hợp cách thức hoạt động phối hợp, tương tác giáo viên người học nhằm giúp người học chiếm lĩnh hệ thống kiến thức khoa học, hình thành hệ thống kĩ năng, kĩ xảo, thực hành sáng tạo thái độ chuẩn mực theo mục tiêu trình dạy học ([10], trang 179) 1.2.2 Các định hướng đổi phương pháp dạy học mơn Tốn chun đề Các định hướng đổi phương pháp dạy học Tốn tóm tắt qua hàm ý sau (xem [4], trang 113-122), đặc trưng cho phương pháp dạy học đại: + Xác lập vị trí chủ thể người học, đảm bảo tính tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo hoạt động học tập; + Tri thức cài đặt tình có dụng ý sư phạm; + Dạy việc học, dạy tư thơng qua tồn q trình dạy học; + Tự tạo khai thác phương tiện dạy học để tiếp nối gia tăng sức mạnh người; + Tạo niềm lạc quan học tập dựa lao động thành thân người học; + Xác định vai trò người thầy với tư cách người thiết kế, ủy thác, điều khiển thể chế hóa Phương pháp dạy học đường để đạt mục đích dạy học Hiện nay, cịn tình trạng dạy học theo lối mịn thụ động, khơng sát thực tế 10 ... MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC THEO HƯỚNG NÂNG CAO TÍNH ỨNG DỤNG CỦA MƠN TỐN CHUN ĐỀ CHO SINH VIÊN NGÀNH KHAI THÁC MÁY TẠI TRƯỜNG CAO ĐẲNG HÀNG HẢI I 3.1 Một số phương pháp dạy học nâng cao tính ứng dụng. .. tơi mạnh dạn chọn đề tài ? ?Nghiên cứu phương pháp giảng dạy nâng cao tính ứng dụng mơn Tốn chun đề cho sinh viên ngành Khai thác máy? ?? Mục tiêu nghiên cứu - Mục tiêu nghiên cứu đề tài nhằm làm sáng... chun đề trường 2.3 Tăng cường rõ mạch toán ứng dụng thực hành dạy học Toán chuyên đề cho sinh viên ngành Khai thác máy Chương ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC THEO HƯỚNG NÂNG CAO TÍNH ỨNG DỤNG CỦA