Bài tập Công của điện trường - Điện thế - Hiệu điện thế

M 2 M 1 φ -A +A nguyenanhtuan.cdt2@gmail.com VINH XUÂN 12A 1. Tỉ lệ thức giữa I và f : a) Trong mạch chỉ chứa cuộn dây thuần cảm L : Cho đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây thuần cảm L , đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được. Tại giá trị f 1 đo được cường độ dòng điện hiệu dụng I 1 , vậy nếu thay đổi tần số đến giá trị f 2 thì I 2 . Tìm mối liên hệ giữa các đại lượng I, f trên . -Ta có : + Lf U Z U I L 2 11 1 π == + Lf U Z U I L 2 22 2 π == Lập tỉ, ta được : Lf Lf I I 1 2 2 1 .2 2 π π = ⇒ 1 2 2 1 . f f I I = . b) Trong đoạn mạch chỉ chứa tụ điện C : Cho đoạn mạch chỉ chứa tụ điện C , đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được. Tại giá trị f 1 đo được cường độ dòng điện hiệu dụng I 1 , vậy nếu thay đổi tần số đến giá trị f 2 thì I 2 .Tìm mối liên hệ giữa các đại lượng I, f trên . - Ta có: CfU CfU I I Cf U I Cf U I 2. 2. 21 21 2 1 2 1 2 2 1 1 π π π π =⇒        = = ⇔ 2 1 2 1 . f f I I = 2. Dùng vòng tròn lượng giác để giải nhanh bài toán đèn sáng tối và xác định giá trị u, i tức thời. a) Thời gian đèn sáng trong một chu kì T: -Để tính nhanh khi giải toán về dùng vòng lượng giác để tìm Δt , tôi chủ động đưa ra một số công thức tính nhanh với những vị trí đặc biệt trên cung lượng giác. - Từ trên, ta nhận thấy thời gian đi trên vòng lượng giác sẽ tỉ lệ với góc quét: φ là góc quét được trong thời gian Δt .Với T là chu kì. - φ = π / 2 ⇒ Δt = T/2. + φ = π /4 ⇒ Δt = T/ 8. + φ = π /3 ⇒ T/6. + φ = π / 6 ⇒ T/12. Cách giải bài toán thông dụng nhất là: Xét trong T/4 rồi suy ra được thời gian sáng , tối trong 1T hay 1T/2 .Sẽ đi vào từng ví dụ cụ thể để minh hoạ được rõ ràng hơn. Ví dụ 1: Một đèn ống được đặt dưới điện áp xoay chiều có dạng ).100cos(100 tu π = (V).Đèn sẽ tắt nếu điện áp tức thời đạt vào hai đầu mạch có giá trị u ≤ 50 V. Khoảng thời gian đèn tắt trong một chu kì là: Giải -Để tìm thời gian đèn tắt trong một chu kì T,ta chỉ cần xét trong T/4 rồi tìm Δt tắt ⇒ thời gian đèn tắt trong một chu kì : t = 4.Δt (s). -Theo đề, ta có : u ≤ 50 = U 0 / 2 .Vậy trong khi điện áp đi từ 0 ⇔ U 0 /2 đèn sẽ tắt. Suy ra thời gian đi từ 0 ⇔ U 0 /2 là Δt = T/12 là khoảng thời gian đèn tắt trong 1T/4. Do đó : trong một chu kì, thời gian đèn tắt là : t = 4.Δt = 3 T = f3 1 = 150 1 s. Ví dụ 2: Một đèn neon được đặt dưới điện áp xoay chiều có biên độ 220 2 V và tần số 50 Hz. Biết đèn sáng khi điện áp tức thời trong giữa hai cực của đèn không nhỏ hơn 110 2 V. Tỉ số giữa thời gian đèn sáng và đèn tắt trong mỗi nửa chu kì là: Giải Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng để mở mọi cánh cửa ! Đi từ: 0  ± 2 A (ngược lại) ⇒ Δt = 12 T đi từ: 22 AA  ⇔± (ngược lại) t =T/4 Đi từ: A A ±⇔± 2 ( ngược lại) ⇒ Δt = 6 T đi từ: 0 ⇔ ± A ( ngược lại) ⇒ t = T/4 Đi từ : 0 ⇔ ± 2 A ± (ngược lại) ⇒ t = 8 T u 0 / 2 -u 0 o + u 0 π /6 M -u 0 u 0 /2 u 0 o φ M R C L,r A M A nguyenanhtuan.cdt2@gmail.com VINH XUÂN 12A - Xét trong ¼ chu kì : để tính thời gian đèn sáng ta sẽ tính thời gian đèn tắt rồi suy ra thời gian đèn sáng : Δt sáng = T/4 – Δt tắt . - Theo đề thì đèn sẽ tắt nếu u ≤ 110 2 =U 0 /2. Vậy ta phải tìm được thời gian điện áp đi từ 0 đến vị trí +U 0 / 2 là: Δt tắt = T/12 ⇒ trong nửa chu kì t tắt = 2Δt = T/ 6. - Từ đó suy ra : thời gian đèn sáng trong T/2 là : t sáng = T/2- T/6 = T/3. Vậy tỉ số thời gian đèn sáng và đèn tắt trong một nửa chu kì là : 2 6/ 3/ == T T t t T S . b) Xác định vị trí (suy ra giá trị tức thời) của u,i : -Cho mạch điện xoay chiều đặt vào hai đầu một đoạn mạch. Tại thời điểm t 1 thì giá trị tức thời của u (hay i) là u 1 (hay i 1 )và cho biết chiều biên thiên (tăng hay giảm của điện áp u or i ). Hỏi nếu tại thời điểm t 2 = t 1 + Δt thì giá trị tức thời u( hay i) lúc đó là bao nhiêu ?  - Trước tiên phải xác định được vị trí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài tập Công điện trường - Điện - Hiệu điện Buổi thứ Dạng 1- Công lực điện trường-Liên hệ E U Ví dụ Hiệu điện hai điểm M N dọc đường sức cách 5cm UMN = (V) a) Công điện trường làm dịch chuyển điện tích q = - (  C) từ M đến N b) Độ lớn hướng lực tác dụng lên điện tích bao nhiêu? Ví dụ Điện tích q=2.10-6C di chuyển dọc theo cạnh tam giác ABC cạnh a=10cm điện  trường cường độ điện trường E=300V/m, E song song với BC Tính công lực điện trường làm dịch chuyển q a) Từ A đến B A B  E H C b) Từ B đến C c) Từ C đến A d) Từ A đến H theo đường ACH Ví dụ Hai kim loại song song, cách 2cm nhiễm điện trái dấu , điện trường bên hai kim loại cho điện trường có đường sức vuông góc với Cần tốn công A=2.10-9J để dịch chuyển điện tích q = 5.10-10C di chuyển từ đến a) Xác định hiệu điện hai kim loại b) Xác định cường độ điện trường bên hai kim loại c) Xác định lực tác dụng lên điện tích Luyện tập 1-Công lực điện trường-Liên hệ E U Bài tập Ba điểm A, B, C ba đỉnh tam giác vuông điện trường đều, cường độ E=5000V/m Đường sức điện trường B  song song với AC Biết AC = 4cm, CB = 3cm Góc ACB=90 E a Tính hiệu điện điểm A B, B C, C A A C b Tích công di chuyển electron từ A đến B Bài tập Xét điểm A,B,C lập thành tam giác vuông điện trường Cạnh AB song song với đường sức cạnh huyền BC hợp với đường sức 600 Biết BC = 10cm, hiệu điện hai điểm B C 240V C  a)Tìm cường độ điện trường A E b) Cường độ điện trường A ta đặt thêm B A -9 C điện tích điểm q = 4.10 C Bài tập Hai điểm C D cách 10cm dọc theo đường sức điện trường có cường độ E = 200V/m, a) Xác định công điện trường dịch chuyển prôtôn từ C đến D b Công lực điện trường di chuyển electron từ C đến D VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài tập Công lực điện trường làm di chuyển điện tích hai điểm có hiệu điện U = 2000 (V) A = (J) Độ lớn điện tích Bài tập Một điện tích q = (  C) di chuyển từ điểm A đến điểm B điện trường, thu lượng W = 0,2 (mJ) Tính hiệu điện hai điểm A, B Buổi thứ hai Dạng 2- Hạt mang điện cân điện trường Ví dụ Một hạt bụi nặng 3.10-3 gam tích điện q treo đầu sợi mảnh Hệ thống đặt điện trường hướng thẳng đứng lên có cường độ 500V/m Tính sức căng sợi trường hợp: a) q = b) q = 2.10-8C c) q = - 2.10-8C Ví dụ Một cầu nhỏ khối lượng 3,06.10-5 (kg), mang điện tích 4,8.10-8 (C), nằm lơ lửng hai kim loại song song nằm ngang nhiễm điện trái dấu, cách khoảng 2(cm) Lấy g = 10 (m/s2) a) Tìm số e bị cầu b)Tính Hiệu điện đặt vào hai kim loại Ví dụ Một cầu nhỏ khối lượng m=0,1g mang điện tích q = 10-8C treo sợi dây không giãn  đặt vào điện trường E có đường sức nằm ngang Khi cầu cân bằng, dây treo hợp với phương thẳng đứng góc   45 Lấy g = 10m/s2 Tính: a Độ lớn cường độ điện trường b Tính lực căng dây Dạng 3: Điện tích chuyển động điện trường Ví dụ Một electron bay từ tích điện âm sang tích điện dương đặt song song, điện trường khoảng hai có cường độ E=6.104V/m Khoảng cách hai d =5cm a) Độ lớn, phương, chiều lực điện trường tác dụng lên electron b)Tính gia tốc electron c) tính thời gian bay electron biết vận tốc ban đầu d) Tính vận tốc tức thời electron chạm dương Ví dụ Một electron bắt đầu chuyển động dọc theo chiều đường sức điện trường hai Catôt Anốt tích điện trái dấu cách khoảng d = 4cm chúng có hiệu điện UAK = 120V Electron có vận tốc sau dịch chuyển quãng đường 3cm Ví dụ Một electron bay với vận tốc v = 1,12.107m/s từ điểm có điện V1 = 600V, theo hướng đường sức Hãy xác định điện V2 điểm mà electron dừng lại Luyện tập VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 2- Điện tích cân điện trường Bài tập Một hạt bụi nằm lơ lửng điện trường hai kim loại tích điện trái dấu, hiệu điện hai 100V, hai cách 10cm, cho điện tích  C, tìm khối lượng hạt bụi Bài tập 7Một cầu tích điện khối lượng m=0,1 g treo sợi dây mảnh, nằm cân kim loại phẳng tích điện trái dấu đặt thẳng đứng cách d=1cm Hiệu điện U Góc lệch dây treo so với phương thẳng đứng 100 Điện tích cầu 1,3.10-9C Tìm U (cho g=10m/s2) 3: Điện tích chuyển động điện trường Bài tập Một electron bay vào điện trường theo hướng ngược với hướng đường sức với vận tốc 2000km/s Vận tốc electron cuối đoạn đường hiệu điện hai đầu đoạn đường 15V Bài tập Một êlectron chuyển động dọc theo đường sức điện trường Cường độ điện trường E = 100 (V/m) Vận tốc ban đầu êlectron 300 (km/s) Khối lượng êlectron m = 9,1.10-31 (kg) Từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vận tốc êlectron không êlectron chuyển động quãng đường Bài tập 10 Khi bay qua điểm M N điện trường đều, electron tăng tốc, động tăng thêm 250eV (1eV=1,6.10-19J) a) Cho biết hướng đường sức từ trường b) Tính UMN (ĐS: -250V) Bài tập 11 Giữa hai kim loại đặt song song nằm ngang tích điện trái dấu có hiệu điện U1=1000V khoảng cách hai d=1cm Ở giưã hai có giọt thủy ngân nhỏ tích điện dương nằm lơ lửng Đột nhiên hiệu điện giảm xuống U2 = 995V Hỏi sau giọt thủy ngân rơi xuống dương? Bài tập 12 Một electron bay điện trường hai kim loại song song tích điện trái dấu, đặt cách 2cm với vận tốc 3.107m/s theo song song với tụ ...DẠNG 1: CÔNG CỦA CÁC LỰC TÁC DỤNG KHI ĐIỆN TÍCH DI CHUYỂN. TÍNH HIỆU ĐIỆN THẾ 1. Giữa hai điểm A và B có hiệu điện thế bằng bao nhiêu nếu một điện tích q = 10 -6 C thu một năng lượng là 2.10 -4 J khi đi từ A đến B. 2. Một điện tích q = 10 -7 C đi điểm A đến điểm B trong một điện trường thu năng lượng W = 3.10 -5 J. Tính hiệu điện thế giữa hai điểm A và B. 3. Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B trong điện trường là 1000 V. a. Tính công của lực điện trường khi một electron di chuyển từ A đến B. b. Tính công cần thiết để di chuyển một từ electron từ A đến B. 4. Muốn di chuyển một điện tích q = 10 -4 C từ rất xa vào một điểm M trong điện tường người ta phải tốn một công A = 5.10 -5 J. Tìm điện thế tại điểm M. 5. Cho ba điểm O, A, B trong chân không, OA = 40 cm, OB = 25 cm. Đặt điện tích q = 5.10 -9 C tại O. a. Đưa q 0 = 4.10 -8 C đi từ A đến B. Xác định công của lực điện trương A 1 . b. Đưa q 0 từ A đến ∞. Xác định công của lực điện trường A 2 . 6. Một điện tích q = 10 -8 C dịch chuyển theo các cạnh của một tam giác đều ABC cạnh a = 20 cm, đặt trong điện trường đều có cường độ điện trường 3000 V/m, hướng đường sức song song BC. Tính công của lực điện trường thực hiện để dịch chuyển điện tích q theo các cạnh AB, BC, CA. 7. Ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác vuông tại C, AC = 4 cm, BC = 3 cm và nằm trong điện trường đều. Vector cường độ điện trường E ur cùng phương với AC hướng từ A → C và có cường độ điện trường E = 5000 V/m. Tính: a. U AC ; U CB ; U AB ? b. Công của lực điện trường khi một electron di chuyển từ A → B. c. Công của lực điện làm dịch chuyển điện tích q = 10 -8 C từ A đến B theo hai đường khác nhau: trên đoạn thẳng AB và trên đường gấp khúc ACB. So sánh và giải thích kết quả. 8. Ba điểm A, B, Ctạo thành một tam giác vuông (vuông ở A), AC = 4 cm, AB = 3 cm nằm trong một điện trường đều có E ur song song với cạnh CA, chiều từ C → A. Điểm D là trung điểm của AC. a. biết U CD = 100 V. Tính E =; U AB ; U BC . b. Tính công của lực điện khi một electron di chuyển: từ C đến D; từ C đến B; từ B đến A. 9. Giả thiết rằng trong một tia sét có một điện tích q = 25 C được phóng từ đám mây dông xuống mặt đất và khi đó hiệu điện thế giữa đám mây dông và mặt đất là U = 1,4.10 8 V. Tính năng lượng của tia sét đó. Năng lượng này có thể làm bao nhiêu kg nước ở 100 0 C bốc thành hơi ở 100 0 C? Cho nhiệt hóa hơi của nước là 2,3.10 6 J/kg. 10. Một electron bay với vận tốc 1,2.10 7 m/s từ một điểm có điện thế V 1 = 600 V theo hướng các đường sức. Hãy xác định điện thế V 2 của điểm mà ở đó electron dừng lại. Cho m = 9,1.10 -31 kg, q e = -1,6.10 -19 C. 11. Một electron bay với vận tốc 1,5.10 7 m/s từ một điểm có điện thế 800 V theo hướng các đường sức. Hãy xác định điện thế của điểm mà tại đó electron dừng lại. Bỏ qua trọng lượng của electron. 12. Cho hai bản kim loại song song cách nhau 0,1 m, tích điện trái dấu cùng độ lớn. Hiệu điện thế giữa hai bản là U = 500 V. Một electron chuyển động không vận tốc đầu từ bản âm sang bản dương. a. Tính vận tốc của electron lúc nó chạm vào DẠNG : Công Suất tiêu thụ của đoạn mạch điện xoay chiều A . Mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC. I.Công suất tiêu thụ trong mạch RLC không phân nhánh: +Công suất tức thời: P = UIcosϕ + UIcos(2ωt + ϕ) (1) +Công suất trung bình: P = UIcosϕ = RI 2 . + Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều: P UIcos= ϕ (2) +Hệ số công suất: Z R = ϕ cos ( Cos ϕ có giá trị từ 0 đến 1) (3) +Biến đổi ở các dạng khác: 2 2 R R U P RI U I R = = = (4) 2 . osP ZI c ϕ = , 2 2 U R P Z = (5) cosϕ = R U U (6) II. Ý nghĩa của hệ số công suất cos ϕ +Trường hợp cosϕ = 1 -> ϕ = 0: mạch chỉ có R, hoặc mạch RLC có cộng hưởng điện (Z L = Z C ) thì: P = Pmax = UI = R U 2 . (7) +Trường hợp cosϕ = 0 tức là ϕ = ± 2 π : Mạch chỉ có L, hoặc C, hoặc có cả L và C mà không có R thì: P = P min = 0. +Công suất hao phí trên đường dây tải là: P hp = rI 2 = ϕ 22 2 cosU rP (8) Với r (Ω) điện trở của đường dây tải điện. +Từ (8) =>Nếu cosϕ nhỏ thì P hp lớn, do đó người ta phải tìm cách nâng cao cosϕ. Quy định cosϕ ≥0,85. +Với cùng một điện áp U và dụng cụ dùng điện tiêu thụ một công suất P, tăng cosϕ để giảm cường độ hiệu dụng I từ đó giảm được hao phí vì tỏa nhiệt trên dây. +Để nâng cao hệ số công suất cosϕ của mạch bằng cách thường mắc thêm tụ điện thích hợp vào mạch điện sao cho cảm kháng và dung kháng của mạch xấp xỉ bằng nhau để cosϕ ≈ 1. III.Các dạng bài tập: 1.R thay đổi để P =P max Khi L,C, ω không đổi thì mối liên hệ giữa Z L và Z C không thay đổi nên sự thay đổi của R không gây ra hiện tượng cộng hưởng + Tìm công suất tiêu thụ cực đại của đọan mạch: Ta có P=RI 2 = R 22 2 )( cL ZZR U −+ = R ZZ R U CL 2 2 )( − + , Do U=Const nên để P=P max thì ( R ZZ R CL 2 )( − + ) đạt giá trị min Áp dụng bất dẳng thức Cosi cho 2 số dương R và (Z L -Z C ) 2 ta được: R ZZ R CL 2 )( − + R ZZ R CL 2 )( .2 − ≥ = CL ZZ −2 Trang 1 C A B R L R O R 1 R M R 2 P P max P< P max Vậy ( R ZZ R CL 2 )( − + ) min là CL ZZ −2 lúc đó dấu “=” của bất đẳng thức xảy ra nên ta có R= L C Z - Z (9) Khi đó: Z R 2= , U I R 2 = ; R 2 cos = Z 2 ϕ = , 4 π ϕ = ± => tan ϕ = 1 (10) 2 max U P 2R = , (11) 2 max L C U P 2 Z Z = − (12) và I = I max = 2 CL ZZ U − . a. Ví dụ 1 : Cho mạch điện như hình vẽ: Biết L = π 1 H, C = π 4 10.2 − F , u AB = 200cos100πt(V). R phải có giá trị bằng bao nhiêu để công suất toả nhiệt trên R là lớn nhất ? Tính công suất đó. A.50 Ω;200W B.100 Ω;200W C.50 Ω;100W D.100 Ω;100W Giải: Ta có :Z L = ωL = 100 Ω; Z C = C ω 1 = 50 Ω; U = 100 2 V Công suất nhiệt trên R : P = I 2 R = 22 2 )( CL ZZR RU −+ = R ZZ R U CL 2 2 )( − + Theo bất đẳng thức Cosi : P max khi R ZZ R CL 2 )( − = hay R = Z L -Z C = 50 Ω => P max = R U 2 2 = 200W Chọn đáp án A Ví dụ 2 : Cho mạch R,L,C. R có thể thay đổi được, U = U RL = 100 2 V, U C = 200V. Xác định công suất tiêu thụ trong mạch . Biết tụ điện có điện dung 4 10 ( ) 2 − =C F π và tần số dòng điện f= 50Hz. A. 100W B. 100 2 W C. 200W D. 200 2 W Giải: 200 1 200 C C U I A Z = = = .Từ dữ liệu đề cho, dễ dàng chứng minh được cosϕ = 2 2 Công suất P= UIcosϕ= 100 2 .1. 2 2 =100W. Chọn A b.Trắc nghiệm: Câu 1: (ĐH-2008) Đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là U, cảm kháng Z L , dung kháng Z C (với Z C ≠ Z L ) và tần số dòng điện trong mạch không đổi. Thay đổi R đến giá trị R 0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại P m , khi đó A. R 0 = Z L Bài tập: Công Suất tiêu thụ của đoạn mạch điện xoay chiều 1.Mạch RLC không phân nhánh: + Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều: P = UIcosϕ hay P = I 2 R = 2 2 Z RU . + Hệ số công suất: cosϕ = Z R . + Ý nghĩa của hệ số công suất cosϕ -Trường hợp cosϕ = 1 tức là ϕ = 0: mạch chỉ có R, hoặc mạch RLC có cộng hưởng điện (Z L = Z C ) thì: P = Pmax = UI = R U 2 . -Trường hợp cosϕ = 0 tức là ϕ = ± 2 π : Mạch chỉ có L, hoặc C, hoặc có cả L và C mà không có R thì: P = P min = 0. +Để nâng cao hệ số công suất cosϕ của mạch bằng cách thường mắc thêm tụ điện thích hợp vào mạch sao cho cảm kháng và dung kháng của mạch xấp xỉ bằng nhau để cosϕ ≈ 1. +Nâng cao hệ số công suất cosϕ để giảm cường độ dòng điện nhằm giảm hao phí điện năng trên đường dây tải điện. a.R thay đổi để P =P max Khi L,C, ω không đổi thì mối liên hệ giữa Z L và Z C không thay đổi nên sự thay đổi của R không gây ra hiện tượng cộng hưởng + Tìm công suất tiêu thụ cực đại của đọan mạch: Ta có P=RI 2 = R 22 2 )( cL ZZR U −+ = R ZZ R U CL 2 2 )( − + , Do U=Const nên để P=P max thì ( R ZZ R CL 2 )( − + ) đạt giá trị min Áp dụng bất dẳng thức Cosi cho 2 số dương R và (Z L -Z C ) 2 ta được: R ZZ R CL 2 )( − + R ZZ R CL 2 )( .2 − ≥ = CL ZZ −2 Vậy ( R ZZ R CL 2 )( − + ) min là CL ZZ −2 lúc đó dấu “=” của bất đẳng thức xảy ra nên ta có R= L C Z - Z => P= P max = 2 L C U 2 Z Z− và I = I max = 2 CL ZZ U − . Lúc đó: cosϕ = 2 2 ; tan ϕ = 1 +Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ Biết L = π 1 H, C = π 4 10.2 − F , u AB = 200cos100πt(V). R phải có giá trị bằng bao nhiêu để công suất toả nhiệt trên R là lớn nhất ? Tính công suất đó. A.50 Ω;200W B.100 Ω;200W C.50 Ω;100W D.100 Ω;100W Giải: Ta có :Z L = ωL = 100 Ω; Z C = C ω 1 = 50 Ω; U = 100 2 V Trang 1 C A B R L R O R 1 R M R 2 P P max P<P max C A B R L Công suất nhiệt trên R : P = I 2 R = 22 2 )( CL ZZR RU −+ = R ZZ R U CL 2 2 )( − + Theo bất đẳng thức Cosi : P max khi R ZZ R CL 2 )( − = hay R = Z L -Z C = 50 Ω => P max = R U 2 2 = 200W Chọn đáp án A b. R thay đổi để P = P’ (P’<P max ): có hai giá trị R 1 , R 2 đều cho công suất P < P max . -Ta có: 2 2 2 2 2 L C 2 2 L C RU P' I R P 'R U R P'(Z Z ) 0 (*) R (Z Z ) = = ⇔ − + − = + − -Giải phương trình bậc 2 (*) tìm nghiệm R. có 2 nghiệm: R 1 và R 2 -Theo Định lý Viet ta có: R 1 + R 2 = 2 U P' và R 1 .R 2 = (Z L – Z C ) 2 +Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ: Biết L = π 1 H, C = 3 10 6 π − F , u AB = 200cos100πt(V). R phải có giá trị bằng bao nhiêu để công suất toả nhiệt trên R là 240W? Ta có: 2 2 2 2 2 L C 2 2 L C RU P' I R P'R U R P '(Z Z ) 0 (*) R (Z Z ) = = ⇔ − + − = + − Ta có PT bậc 2: 240R 2 –(100 2 ) 2 .R +240.1600 = 0. Giải PT bậc 2 : R 1 = 30Ω hay R 2 =160/3 Ω +Ví dụ 3: Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ: biết : )( `1 HL π = ; )( 4 10 3 FC π − = . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế : ).100cos(.275 tU AB π = . Công suất trên toàn mạch là : P=45(W). Tính giá trị R? A. )(45 Ω=R B. )(60 Ω=R C. )(80 Ω=R D. Câu A hoặc C Bài giải: )(100 Ω= L Z ; )(40 Ω= C Z Công suất toàn mạch : )1(. 22 R P IRIP =→= Mặt khác : 22 )()( CLABAB ZZRIZIU −+== Bình phương hai vế ta có : )2)()(.( 2222 CL AB ZZRIU −+= Thay (1) vào (2) ta có : ))(( 222 CL AB ZZR R P U −+= (3) Thay số vào (3) suy ra: ))40100(( 45 75 222 −+= R R Hay: R 2 - 125R+ 3600 = 0 1 2 2 45 125 3600 0 80 R R R R = Ω  − + = →  = Ω  Vậy R 1 = 45Ω Hoặc R 2 = 80Ω Chọn C +Ví dụ 4: Cho mạch điện RLC nối tiếp biêt L = 2/π(H) C = 125.10 -6 /π F, R biến thiên: Điện áp 2 đầu mạch u AB = 150cos(100πt). a.Khi P = 90W Tính R b.Tìm R để công suất tiêu thụ có giá trị cực đại , tính giá trị cực đại đó Bài giải: a.Ta có: LZ L . ω = = 200Ω , C Z C . 1 ϖ = = 80Ω Trang 2 C A B R L C A B R L Mặt khác P = I 2 R = R ZZ R U R ZZR U Z U CLCL 2 2 22 2 2 2 )()( cos − + = −+ = ϕ ⇒ R R 2 2 )80200( 150 − + = 90 ⇔ R R 2 120 + = 250 ⇒ R = 160 Ω hoặc 90Ω Vậy Bài tập về điện thế hiệu điện thế công của lực điện trờng Bài 1: Hiệu điện thế giữa hai điểm M,N trong điện trờng là U MN = 100 V a) Tính công của lực điện trờng khi di chuyển một electron từ điểm M đến điểm N b) Tính công cần thiết để di chuyển một electron di chuyển từ N đến M Bài 2: Để di chuyển q = 10 -4 C từ rất xa đến điểm M của điện trờng , cần thực hiện một công A' = 5.10 -5 J Tính điện thế ở M ( gốc điện thế ở vô cùng bằng 0 ) Bài 3: Khi bay qua hai điểm M,N trong điện trờng một electron tăng tốc , động năng tăng thêm 250 eV ( 1 eV = 1,6.10 -19 J ) .Tính U MN = ? Bài 4: Một electron chuyển động không vận tốc ban đầu từ điểm A đến điểm B trong điện trờng đều U BA = 45,5 V .Tính vận tốc của electron tại B ? Câu 5. Một e đợc thả không vận tốc đầu ở sát bản âm trong điện trờng đều giữa hai bản kim loại phẳng, điện tích trái dấu. Cờng độ điện trờng giữa 2 bản là 1000V/m. Khoảng cách giữa hai bản là 1cm. Tính động năng của e khi nó đập vào bản dơng. Đs: W đ = 1,6.10 -18 J. Bi tp trc nghim 1. Cụng ca lc in trng dch chuyn mt in tớch 1C dc theo chiu mt ng sc trong mt in trng u 1000 V/m trờn quóng ng di 1 m l A. 1000 J. B. 1 J. C. 1 mJ. D. 1 J. 2. Hai tấm kim loại song song, cách nhau 2 (cm) và đợc nhiễm điện trái dấu nhau. Muốn làm cho điện tích q = 5.10 -10 (C) di chuyển từ tấm này đến tấm kia cần tốn một công A = 2.10 -9 (J). Coi điện trờng bên trong khoảng giữa hai tấm kim loại là điện trờng đều và có các đờng sức điện vuông góc với các tấm. Cờng độ điện trờng bên trong tấm kim loại đó là: A. E = 2 (V/m). B. E = 40 (V/m). C. E = 200 (V/m). D. E = 400 (V/m). 3. Cho in tớch dch chuyn gia 2 im c nh trong mt in trng u vi cng 150 V/m thỡ cụng ca lc in trng l 60 mJ. Nu cng in trng l 200 V/m thỡ cụng ca lc in trng dch chuyn in tớch gia hai im ú l A. 80 J. B. 40 J. C. 40 mJ. D. 80 mJ. 4. Dới tác dụng của lực điện trờng một điện tích q>0 di chuyển đợc một đoạn s trong điện trờng đều theo phơng hợp với E một góc . Trong trờng hợp nào sau đây, công của lực điện trờng là lớn nhất: A. = 0 B. = 45 0 C. =60 0 D. =90 0 5. Khi in tớch dch chuyn trong in trng u theo chiu ng sc thỡ nú nhn c mt cụng 10 J. Khi dch chuyn to vi chiu ng sc 60 0 trờn cựng di quóng ng thỡ nú nhn c mt cụng l A. 5 J. B. 2/35 J. C. 25 J. D. 7,5J. 6. Một điện tích q di chuyển từ điểm M đến điểm N trong điện trờng đều nh hình vẽ : A. Lực điện trờng thực hiện công dơng B. Lực điện trờng thực hiện công âm C. Lực điện trờng không thực hiện công D. Không xác định đợc công của lực điện trờng. 7. Mối liên hệ gia hiệu điện thế U MN và hiệu điện thế U NM là: A. U MN = U NM . B. U MN = - U NM . C. U MN = NM U 1 . D. U MN = NM U 1 8. Hai điểm M và N nằm trên cùng một đờng sức của một điện trờng đều có cờng độ E, hiệu điện thế giữa M và N là U MN , khoảng cách MN = d. Công thức nào sau đây là không đúng? A. U MN = V M V N . B. U MN = E.d C. A MN = q.U MN D. E = U MN .d 9. n v ca in th l vụn (V). 1V bng A. 1 J.C. B. 1 J/C. C. 1 N/C. D. 1. J/N. 10. Trong cỏc nhn nh di õy v hiu in th, nhn nh khụng ỳng l: A. Hiu in th c trng cho kh nng sinh cụng khi dch chuyn in tớch gia hai im trong in trng. B. n v ca hiu in th l V/C. C. Hiu in th gia hai im khụng ph thuc in tớch dch chuyn gia hai im ú. D. Hiu in th gia hai im ph thuc v trớ ca hai im ú. 11. Hai im trờn mt ng sc trong mt in trng u cỏch nhau 2m. ln cng in trng l 1000 V/m. Hiu in